On the algebraic fundamental group of smooth varieties in characteristic $p>0$
定义了一个类似于复流形的拓扑基本群的前代数完备的特征$p>0$。
2010-04-10 math.AG
The Fundamental Group of an Algebraic Stack
定义了代数栈的基本群的概念，证明了复数上的栈的基本群与相应的解析轨道的比较定理，证明了这个概念与Oda用单纯形方案定义的概念是一致的，最后证明了涉及这些群的一些短正合列.
2001-11-07 math.AG
Fundamental groups of proper algebraic stacks are finitely presented
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文证明了代数闭域上具有有限惯性的真代数栈的平展基本群是拓扑有限表示的，推广了 Lara、Srinivas 和 Stix 关于真概形的结果。
2026-09-16 math.AG
The motivic fundamental group of a punctured elliptic curve and algebraic cycles
本文在椭圆动机DG范畴中研究穿孔椭圆曲线的动机基本群，利用Schur复形给出其消解，并构造出类似于Bloch-Totaro闭链的代数闭链。
2024-06-30 math.AG
The algebraic fundamental group of a reductive group scheme over an arbitrary base scheme
定义了任意（非空）基概型上约化群概型的代数基本群函子，并证明了该函子是正合的。
2013-07-20 math.AG
Representations of fundamental groups of algebraic manifolds and their restrictions to fibers of a fibration
我们利用多重调和映射来研究代数流形的基本群的表示。这种方法是函子的，因为这种映射对纤维化的纤维的限制仍然是多谐的，在此基础上，我们可以研究原始表示的性质与通过将其限制在纤维化的纤维中可以推断出的性质之间的关系。
2000-10-30 math.AG
The order of finite algebraic fundamental groups of surfaces with K^2<=3χ-2
本文研究了满足K_S^2<=3χ-2 $且不含任何非正则根覆盖的一般S型极小曲面的代数基本群的结构.证明了：若K_S^2<=3χ-2，则S的代数基本群的阶至多为5，且等式仅在S是Godeaux曲面时才成立.我们还证明了如果K_S^2<= 3χ-3且S的代数基本群不是平凡的，则它是Z_2，或Z_2^2或Z_3。此外，在最后一种情况下，有：2<= x <=4，K^2=3 ×-3，这些可能性确实存在。
2006-05-29 math.AG
The elliptic KZB connection and algebraic de Rham theory for unipotent fundamental groups of elliptic curves
本文利用Calaque-Enriquez-Etingof和Levin-Racinet的泛椭圆KZB联络建立了特征为零的域上的一次穿孔椭圆曲线的幂幺基本群的代数de Rham理论.我们用它来给一个明确的版本Tannaka对偶的幂幺椭圆曲线上的一个正则奇点在单位元。
2019-07-12 math.AG
Étale Covers and Local Algebraic Fundamental Groups
设$X$是正规Noether格式，$Z \subseteq X$是余维$\geq 2$的闭子集.我们在这里认为局部障碍物的地图$\hatπ_{1}(X\backslash Z) \to \hatπ_{1}(X)$是一个同构。假设$X$有一个正则变换，我们证明了$X$的障碍物是有限的和存在一个Galois拟tale覆盖的等价性，其中对应的基本群上的映射是同构的.
2017-07-26 math.AG
A criterion for quadraticity of a representation of the fundamental group of an algebraic variety
设$Γ$是一个可表示群，$G$是$\mathbb{R}$上的线性代数群.一个表示$ρ:Γ\rightarrow G(\mathbb{R})$可以被看作是表示变体$\mathfrak{R}(Γ, G)$的一个$\mathbb{R}$点.由Goldman和Millson的工作可知，若$Γ$是紧致K{}hler流形的基本群，且$ρ$的象包含在紧致子群中，则$ρ$由$\mathfrak{R}(Γ, G)$中的齐次二次方程解析定义.当$X$是光滑复代数簇时，我们研究了同样结论成立的一个条件。
2015-09-09 math.AG
On the algebraic fundamental group of surfaces with K^2\leq 3χ
设S是具有$q(S)=0$的一般型极小复曲面.我们证明了下列关于代数基本群的陈述：I）设K^2_S \leq 3χ（S）.则S有一个不规则的凸覆盖当且仅当S有亏格为3的超椭圆曲线的自由束，其中至少有4根双纤维。II）若K^2_S=3，χ（S）=1，则S没有不规则的根覆盖. III）如果K^2_S<3χ（S）且S没有任何不规则的根覆盖，则代数基本群的阶小于或等于9，如果等式成立，则K^2_S=2，χ（S）=1。
2007-03-16 math.AG
The Topology of Meromorphic Loop Spaces of Smooth Curves
研究了平滑曲线的代数闭路空间的复点的拓扑。
2018-06-03 math.AG
On the fundamental groups of commutative algebraic groups
考虑域$k$上有限型交换群概型的交换范畴${\mathcal C}$，它的有限群概型的全子范畴${\mathcal F}$，以及相应的亲范畴${\rm Pro}({\mathcal C})$（分别为. ${\rm Pro}({\mathcal F})$）的亲代数（分别为profinite）群方案。当$k$是完美的，我们证明了profinite基本群$\varpi_1 : {\rm Pro}({\mathcal C}) \to {\rm Pro}({\mathcal F})$是左精确的，并与代数域扩张下的基变化交换;因此，更高profinite同伦函子$\varpi_i$消失$i \geq 2$。一路上，我们描述了不可分解的投影对象的${\rm Pro}({\mathcal C})$在任意域$k$。
2019-05-07 math.AG
Mixed Hodge structures and representations of fundamental groups of algebraic varieties
给定一个复簇$X$，一个线性代数群$G$和基本群$π\_1(X,x)$到$G$的表示$ρ$，利用混合Hodge图和$L\_\infty$代数方法，给出了一个在$ρ$上构造$π\_1(X,x)$到$G$的表示簇的形式局部环上的函子混合Hodge结构的框架.我们把它应用于两种几何情形：当$X$是紧K{ä}hler且$ρ$是Hodge结构的一个变体的单值时，或当$X$是光滑拟射影且$ρ$有有限象时.
2018-06-07 math.AG
On the algebraic fundamental groups
本文从算术概型到代数概型，用类似的方法计算了代数概型的代数基本群，并定义和讨论了代数概型的qc基本群。qc基本群也将给出étale基本群的先验估计。
2009-12-20 math.AG math.NT
Nori's Fundamental Group over a non Algebraically Closed Field
本文将Nori关于基本群概型的定义从有理点推广到任意基点，使得当$X$为域$k$，点为$k\subseteq \bar{k}$时，仍得到类似于绝对伽罗瓦群${\rm Gal}(\bar{k}/k)$的非平凡群概型.然后，我们试图在不同的层次上理解组方案。
2016-04-07 math.AG
Cohomology of the differential fundamental group of algebraic curves
本文研究特征零域上光滑射影曲线的微分基本群，通过Tannakian对偶定义，探讨带联络向量丛的de Rham上同调与对应表示的群上同调的关系，并得到消没与非消没结果。
2025-03-25 math.AG
The Nori fundamental gerbe of tame stacks
给定一个代数栈，我们比较了它的Nori基本群和它的粗模空间的Nori基本群。我们还研究了条件下，堆栈可以均匀化的代数空间。
2015-09-09 math.AG
Fundamental Groups of Algebraic Stacks
研究了代数栈的基本群。我们证明了这些基本群带有来自惯性群的附加结构。然后使用该附加结构来分析堆栈的几何/拓扑属性。给出了粗模空间的基本群的一个显式公式。此外，我们使用这些额外的结构，给一个必要的和充分的代数堆栈是一致化的。
2002-01-04 math.AG math.AT
Semistable Higgs bundles and representations of algebraic fundamental groups: Positive characteristic case
设$k$是具有奇特征的有限域的代数闭包，是光滑射影概形$\mathbf{X}/W(k)$ .设$\mathbf{X}^0$为其通用纤维，$X$为其闭合纤维。对于$\mathbf{X}^0$的曲线Faltings证明，在$\mathbf{X}^0_{\mathbb{C}_p}$上斜率为零的半稳定希格斯丛对应于他的$p$ -adic Simpson对应中的$\mathbf{X}^0_{\mathbb{C}_p}$的代数基本群的真正表示。本文在特征$p$背景下研究猜想.在其他结果中，我们表明，同构类的秩二半稳定Higgs丛平凡chern类在$X$相关联的同构类的二维真正的表示$\mathbf{X}^0$和图像的协会包含所有不可约的结晶表示。我们引入了介于半稳定Higgs丛和代数基本群表象之间的中间概念强半稳定Higgs丛和准周期Higgs丛。我们表明，准周期的希格斯丛产生真正的表示和强希格斯半稳定是等价的准周期。我们猜想一个Higgs半稳定丛确实是强Higgs半稳定的。
2013-11-21 math.AG
Algebraic and Nori fundamental gerbes
本文利用Gerbes语言将Esnault和Hogadi构造的广义代数基本群推广到一般纤维范畴。作为应用，我们得到了Borne和Vistoli对非光滑非伪真代数栈定义的Nori基本格的Tannakian解释。
2017-02-09 math.AG math.NT
Algebraic Tools for Computing Polynomial Loop Invariants
针对任意次数多项式循环的不变量计算问题，本研究借助代数几何工具提出两种按初始值是否为参数区分的算法，可生成指定次数内的所有多项式不变量，并给出超计算能力时生成特定不变量的替代方法。
2024-05-15 cs.PL cs.SC math.AG
Tempered fundamental group and metric graph of a Mumford curve
本文试图给出$p$ -adic光滑代数簇的调和基本群（它是p-adic世界中复代数簇的拓扑基本群的一种模拟）的一些一般性结果。主要结果表明，人们可以从Mumford曲线的调和基本群恢复Mumford曲线的稳定模型的图的度量结构。我们还将证明双有理不变性，代数封闭的扩展和Kuenneth公式的回火基本群的不变性。我们将描述交换阿贝尔簇的调和基本群，并将曲线的调和基本群与其雅可比簇的调和基本群联系起来。
2008-11-19 math.AG
On the homotopy exact sequence for log algebraic fundamental groups
本文构造了特征为零的对数点上的拟投射正规交叉对数簇的同伦序列的对数代数形式，并证明了它的一些正合性质，证明是纯代数的。
2018-05-21 math.AG math.NT
Fundamental groups and path lifting for algebraic varieties
研究了代数簇的基本群的三个基本问题。对于一个态射，在$π_1$上的满射是否被基的改变所保持？在Zagliki和欧几里得拓扑中的开放性之间有什么联系？哪些态射具有路径提升性质？
2019-06-27 math.AG math.GT
Inhomogenous model of crossing loops and multidegrees of some algebraic varieties
考虑了一个基于Brauer代数B（1）的量子可积非齐次模型，讨论了它的基态本征矢的性质。特别是，我们得出各种总和规则，并显示它的一些条目是如何与多度的代数簇。
2005-04-25 math-ph math.AG math.CO
Adelic toric varieties and adelic loop groups
研究了前代数空间，它是正规环面簇上所有有限分支覆盖的逆极限，分支集是代数环面作用下的不变因子。这些是完成（紧化）的adelic阿贝尔代数群，这是profinite完成的代数环面。证明了复曲面簇的前代数复曲面完备化的向量丛范畴是定义该完备化的有限复曲面簇覆盖的各个范畴的直接极限。在情况下，复杂的射影线，我们获得作为proalgebraic完成的adelic射影线P。我们定义全纯向量丛在P。我们还介绍了光滑，Sobolev和维纳adelic循环群和相应的Grassmannans，我们描述了它们的性质，并证明了Birkhoff的分解这些群体。证明了全纯线丛的广义Picard群与有理数同构，并证明了P上高阶全纯丛的Birkhoff-Grothendieck分裂定理.
2021-11-15 math.AG
Algebraic and Algorithmic Methods for Computing Polynomial Loop Invariants
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Inria, CNRS, ENS de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, LIP, UMR 5668（法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、里昂高等师范学校、里昂第一大学）
本文提出两种算法，用于生成多项式循环不变量，通过代数几何工具结合线性代数和多项式理想计算，提高效率。
2026-01-07 cs.PL cs.SC math.AG
Simple Linear Loops: Algebraic Invariants and Applications
本文提出一种多项式空间算法计算简单线性循环的最强代数不变量，并探讨了其在不变量验证与循环综合中的应用及复杂度。
2024-11-13 cs.CC math.AG
Holomorphic K-theory, algebraic co-cycles, and loop groups
本文研究了投射簇的全纯K-理论，它是根据从簇到Grassmannian和loop群的全纯映射空间的同伦类型定义的。这一理论是由劳森，利马-菲略和米歇尔松，也由弗里德兰德和沃克，和一个相关的理论被认为是由卡鲁比。利用作者在另一篇论文中研究的陈德铭特征，我们给出了全纯$K$ -理论与Lawson和Friedlander定义的“形态上同调”之间的一个有理同构.在这样做的时候，我们描述了一个几何模型的有理morphic上同调群的代数映射从品种的“对称化的循环群”Loops（U（n）/S_n），其中对称群S_n通过共轭作用在U（n）。这等价于研究通过类似的对称群作用到无限Grassmannian BU（k）的商的代数映射。然后我们证明了Friedlander和Walker的一个猜想，即如果通过倒置Bott类来局部化全纯K理论，那么它与拓扑K理论是有理同构的。最后，我们在全纯K-理论中产生了明确的周期性障碍，并证明了这些障碍对于广义旗流形是消失的。
1999-12-18 math.AG math.AT
Non-planar degenerations and related fundamental groups
本文研究具有非平面退化的代数曲面，通过分析四面体与双四面体的 Galois 覆盖及基本群，证明二者位于代数曲面模空间的不同分支。
2024-12-04 math.AG
Fundamental group of a geometric invariant theoretic quotient
设$M$是定义在代数闭域上的不可约光滑射影簇，它具有一个连通的约化仿射代数群$G$的作用，${\mathcal L}$是$M$上的$G$ -等变非常充分线丛.假设GIT商$M/\!\!/G$是非空集。证明了由有理映射$M\, \longrightarrow\, M/\!\!/G$诱导的代数基本群$π_1(M)\, \longrightarrow\, π_1(M/\!\!/G)$的同态是同构.如果$k\,=\, \mathbb C$，那么我们证明了上述有理映射$M\, \longrightarrow \, M/\!\!/G$诱导拓扑基本群之间的同构。
2014-10-20 math.AG
A note on Chern character, loop spaces and derived algebraic geometry
在本说明中，我们提出了一个正在进行的工作，其主要目的是建立一个分类版本的层理论。我们提出了导出范畴层的概念，它是概型上模的层复形概念的范畴化版本，以及它的拟凝聚和完美版本。我们还解释了如何从派生的代数几何和高阶范畴理论的想法可以用来构建一个陈特征这些范畴层，这是一个范畴化的版本的陈特征的值在循环同调完美复形。我们的构造在本质上使用了方案X的导出闭路空间，这是一个其函数理论与X的循环同调密切相关的导出方案。这项工作可以被看作是一种尝试，以定义代数类似物的椭圆形对象和他们的特征类。本文概述了正在进行的一项工作，细节将在其他地方介绍。
2008-04-08 math.AG math.AT
Invariance of the tame fundamental group under base change between algebraically closed fields
本文证明连通正规有限型分离概形的驯顺 étale 基本群在特征 $p\geq0$ 的代数闭域间基变换下具有不变性。
2024-01-20 math.AG math.NT
The Fundamental Theorem of Tropical Partial Differential Algebraic Geometry
热带微分代数几何考虑了微分方程中的困难甚至棘手的问题，并试图从输入的受限结构中提取有关其解决方案的信息。热带微分代数几何基本定理指出，在特征为零的不可数代数闭域上具有形式幂级数系数的常微分方程组的解的支撑可以通过求解所谓的热带化微分系统来获得。热带化的微分方程在一个完全不同的代数结构上工作，这可能有助于理论和计算问题。通过引入牛顿多边形的顶点集，我们证明了基本定理可以推广到偏微分方程的情形。
2020-02-07 cs.SC math.AG
Algebraic geometry informs perturbative quantum field theory
单尺度费曼图产生的积分是周期的，即Schwinger参数的有理函数的投影积分。因此，代数几何可以告诉我们这些积分所计算的数的类型。我们给出的例子在3，4和6圈的大规模费曼图，评估狄利克雷$L$ -系列的模块化形式和例子在6，7和8圈的计数器，评估多个zeta值或polyacromms的第六根单位。在8圈及以上，代数几何告诉我们，polylog不足以评估$ϕ^4$理论的beta函数中的项。在这里，模形式似乎是多对数求值的障碍。
2014-09-19 hep-th math.AG
Solvable fundamental groups of algebraic varieties and Kähler manifolds
这是一个早就应该写了以下内容：如果基本组的正常复代数簇（分别Zeromki开子集的紧凑凯勒流形）是一个可解群的矩阵超过Q（分别多环组），那么它几乎是幂零的。这应该被解释为说，一大类可解群不会作为这样的空间的基本群出现。基本的策略是首先将这些群“完成”为代数群（推广Malcev和Mostow的构造），然后检查单位元是幂幺的。这是由伽罗瓦理论方法在代数的情况下，并减少到同调性质的一维字符的分析情况下。
1997-06-25 alg-geom math.AG
Algebraic branch points at all loop orders from positive kinematics and wall crossing
平面$\mathcal{N}=4$ SYM中正运动学区域的边界结构与积分振幅的分支点之间存在着显著的联系。一个长期存在的问题是，代数分支点是如何从这幅图中出现的。我们使用壁交叉和散射图系统地研究与MHV振幅相关的正运动学区域的边界结构。散射图中渐近室的概念自然地解释了代数分支点的出现。此外，散射图的建设也激发了一个新的坐标系的运动空间，合理化的符号字母表中的代数字母之间的关系。作为一个直接的应用程序，我们推测一个完整的列表中的所有代数字母，可能会出现在符号字母表的8点MHV振幅。
2021-06-24 hep-th math.AG math.CO
Algebraic dimension of twistor spaces whose fundamental system is a pencil
我们证明了n #CP ^2上扭量空间的代数维数不可能是2，如果n>4并且基本系统（即与半反典范丛相关的线性系，它在任何扭量空间上都是可用的）是束。这意味着，如果n#CP^2，n>4上扭量空间的代数维数为2，则基本系统要么是空的，要么由单个成员组成。当n>4时，n#CP^2上代数维数为2的扭量空间的存在性问题是开放的。
2017-02-23 math.AG math.DG
Perverse Sheaves on Real Loop Grassmannians
本文的目的是用对偶群$\check G$的连通还原复代数子群$\check H$的有限维表示范畴来确定连通还原复代数群$G$的实形式$G_{\mathbb R}$的实圈Grassmannian上的反常层的张量范畴. $\check H$的根系与实形式$G_{\mathbb R}$的限制根系密切相关。$\check H$是约化的这一事实意味着一个有趣的实代数映射族满足Beilinson-Bernstein-Deligne分解定理的结论。
2004-10-20 math.AG math.RT
From Affine to Polynomial: Synthesizing Loops with Branches via Algebraic Geometry
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Inria, CNRS, ENS de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, LIP（法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、里昂高等师范学校、里昂第一大学、LIP实验室）
本文利用代数几何将带多项式更新、不等式守卫与任意多项式不变量的非确定分支循环综合问题归约为多元多项式方程组求解，并实现基于 SMT 求解器的算法，还提出一类可更高效处理的新不变量。
2025-09-29 cs.PL cs.SC math.AG
Universal covering spaces and fundamental groups in algebraic geometry as schemes
在拓扑学中，基本群和泛覆盖的概念紧密地交织在一起。通过将拓扑学中的一般概念引入到代数和算术环境中，我们从泛覆盖构造了一个基本群族，这两个群族都是概型。基本群族（作为拓扑群）的几何纤维是标准基本群.这些构造适用于所有连通拟紧拟分离格式。Deligne已经用不同的方法和假设构造了这个基本群族。
2011-02-07 math.AG math.AT
On cuspidal sections of algebraic fundamental groups
具有充分非平凡Kummer理论的域上的双曲曲线的边界上的有理点是基本群正合列的大量截面的来源。我们遵循和完善中村的方法对这些边界部分。例如，我们得到了一个弱的anabel定理双曲亏格0曲线在相当一般的领域，包括例如最大的阿贝尔扩张的有理数。
2008-08-29 math.AG math.NT
Normal subgroups of the algebraic fundamental group of affine curves in positive characteristic
设$π_1(C)$是光滑连通仿射曲线的代数基本群，定义在可数基数的特征$p>0$的代数闭域上。令$N$为法线（或特征性）亚$π_1(C)$。在商$π_1(C)/N$允许一个无限生成的Sylow $p$ -子群的假设下，我们证明了$N$确实同构于一个正规的（分别为.可数基数的自由投射有限群的特征）子群。因此，$N$的每个真开子群都是可数基数的自由投射有限群。
2011-07-18 math.AG math.GR
Characteristic varieties of graph manifolds and quasi-projectivity of fundamental groups of algebraic links
本文研究图流形的基本群的特征簇的结构。因此，Papadima的问题提供了一个简单的证明上的代数链的特征，有准投射基本群。这里使用的准投射障碍物的类型是在帕帕迪马的原始工作的精神。
2019-11-26 math.AG math.GR math.GT
The Multivariate Fundamental Theorem of Algebra and Algebraic Geometry
本文导出了多元代数基本定理（MFTA）的两个推论。第一个是$n$多项式的Bezout定理。值得注意的是，在MFTA中，交重数的特征在于仅仅通过由$D$ -不变线性空间的多项式给出的偏微分算子。第二个结论提供了一个解决方案的理想成员问题，基于上述表征的交重数。让我们提一下，从这里很容易得到Nullstellenetron。
2004-03-26 math.AC math.AG
Fundamental algebraic sets and locally unit-additive rings
George Mason University（乔治梅森大学）
本文提出基本代数集与局部单位加性环的概念，将代数基本定理作为特例，证明仿射簇基本性等价于坐标环的局部单位加性，并给出多种等价定义。
2025-10-16 math.AC math.AG
Étale Fundamental Groups: a geometric and topological approach to fundamental groups in algebraic geometry
Faculté des Sciences（理学院）
本文通过拓扑覆盖空间、Étale拓扑和Tannakian对偶三种框架，系统构建并比较了代数几何中的基本群概念。
2026-10-20 math.AG math.AT math.CT
Comparison of relatively unipotent log de Rham fundamental groups
本文证明了特征为零的细对数格式的某些真对数光滑积分态射的相对幂单logdeRham基本群的各种定义的相容性。我们的证明是纯代数的。作为应用，我们给出了稳定对数曲线的幂单对数基本群上的单值作用的纯代数计算。作为一个推论，我们给一个纯粹的代数证明的先验部分安德烈-Iovita-金的文章：获得这样一个完整的代数标准好约化的曲线。
2020-09-21 math.AG math.NT
Algebraic fundamental groups of fake projective planes
本文证明假射影平面的代数基本群仅有四十六个同构类而非五十个，并首次构造出秩一半单李群中可公度但不同构且具有同构有限商完备化的格。
2024-02-27 math.AG math.GR math.GT
Braid Group, Algebraic Surfaces and Fundamental Groups of complements of Branch Curves
这份文件将出现在圣克鲁斯诉讼中。概述了辫子群技术在理论的代数曲面，从Zagliki的最新成果，提出。本文概述了计算曲线补的基本群的Van Kampen算法和Moishezon-Teicher关于一般投影的分支曲线的修正。本文还描述了辫子群的一个商，即$\tilde B_n$，它在描述分支曲线补的基本群中起着重要作用，证明了所有这类群都是“几乎可解”的$\tildeB_n$ -群.最后，可能的应用研究的模空间的一般类型的表面的描述和新的例子，积极的签名自旋表面的基本组可以使用上述算法（伽罗瓦盖Hirzebruch表面）计算。
1997-02-26 alg-geom math.AG
The pro-unipotent radical of the pro-algebraic fundamental group of a compact Kaehler manifold
研究了紧致Kaehler流形的准代数基本群。在辛普森的工作之后，这个群的亲还原商的结构已经被很好地理解了。我们证明了Hodge理论方法也可以用来证明前幂幺根是二次提出的。这概括了Deligne et al.的de Rham基本群的结果，以及Goldman和Millson关于Kaehler群的变形表示的结果，并且可以看作是图式同伦型形式的一个结果。新的例子给出的群体不能出现的Kaehler群。
2006-04-25 math.AG math.CV
Gradings on nilpotent Lie algebras associated with the nilpotent fundamental groups of smooth complex algebraic varieties
Department of Mathematics, Graduate School of Science, The University of Osaka（大阪大学大学院理学研究科数学系）
本文研究了nilpotent Lie代数的gradings与smooth complex algebraic varieties的nilpotent fundamental groups之间的关系，并给出了晶格同构于基本群的必要条件。
2025-08-04 math.AG math.AT math.DG
On the Hilbert Property and the Fundamental Group of Algebraic Varieties
我们审查，在一个角度下，这似乎与以前的不同，所谓的希尔伯特性质（HP）的代数簇（在数域），这是与希尔伯特的不可约定理，并具有重要的影响，例如对逆伽罗瓦问题。我们将观察到，HP在某种意义上与Chevalley-Weil定理是“相反的”，后者涉及非分歧覆盖;这一联系将直接导致HP可能仅对单连通簇成立的结果（在适当的意义上）。反过来，这导致了新的反例的惠普，涉及恩里克斯曲面。我们还证明了HP的K3表面相关的上述Enriques表面，提供了什么似乎是第一个例子的非有理簇的HP可以证明。我们还制定了一些一般的关系HP与代数簇的拓扑结构。
2016-02-02 math.AG math.NT
