Fundamental Group Schemes of Generalized Kummer Variety
设$k$是特征$p > 3$的代数闭域.设$A$是$k$上的阿贝尔曲面.固定一个整数$n \geq 1$，使得$p \nmid n$，并令$K^{[n]}$为与$A$相关联的第$n$个广义库默变种。本文的目的是找到$K^{[n]}$的$S$ -基本群方案和Nori的基本群方案。
2022-08-16 math.AG
P-adic Nori Theory
给定一个固定整数n，考虑H = GL（n，Z_p）的闭子群G，其中Z_p表示p进整数环，p关于n充分大.假设G的Zapriki闭包没有复曲面部分，给出了G的（mod p）约化的一个条件，该条件保证了G在H中的Zapriki闭包的指数有界.
2009-05-13 math.AG math.GR
Fundamental Group Schemes of $n$-fold Symmetric Product of a Smooth Projective Curve
设$k$是特征$p > 0$的代数闭域.设$X$是$k$上亏格为$g$的不可约光滑射影曲线.固定一个整数$n \geq 2$，并令$S^n(X)$为$X$的$n$倍对称积.本文给出了$S^n(X)$的$S$ -基本群方案和Nori的基本群方案。
2019-07-16 math.AG
Semifinite Bundles and the Chevalley-Weil Formula
在前一篇文章中，我们研究了特征为0的域上的真簇上的半有限丛范畴。结果得到，对于亏格为$g>1$、特征为0的代数闭域上定义的光滑射影曲线，Nori基本群忠实地作用于其泛覆盖的幂单基本群。然而，它没有提到任何显式的模块结构。本文证明了Chevalley-Weil公式给出了它的描述。
2016-09-25 math.AG
On Unirationality of Quartics over non Algebraically Closed Fields
给出了非代数闭域$\k$上光滑的$\k$ -单有理无线四次超曲面的例子.与其他证明单理性的方法不同，我们的方法不依赖于四次线上线性空间的存在性。
2007-08-18 math.AG
Fundamental Group Schemes of Hilbert Scheme of $n$ Points on a Smooth Projective Surface
设$k$是特征$p > 3$的代数闭域.设$X$是$k$上的不可约光滑射影曲面.固定一个整数$n \geq 1$，并令${\mathcal{H}{\it ilb}}_X^n$为参数化$X$上长度为$n$的有效$0$ -循环的希尔伯特方案。本文的目的是寻找Hilbert格式$\mathcal{H}{\it ilb}_X^n$的$S$ -基本群格式和Nori的基本群格式。
2020-08-07 math.AG
Fundamental group-scheme of some rationally connected fibrations
本文描述了在代数闭域上的有理连通纤维的交换阿贝尔簇上纤维化的真簇的基本群-概型。我们使用旧的和最近的结果的Nori基本群计划，和一般的有限群计划证明，这样的纤维化的核心是有限的，同伦精确序列在这种情况下。作为应用，我们描述了某些由曲线连接或与之相关的真簇的基本群-概型。
2020-04-08 math.AG
Sums-of-Squares Formulas over Algebraically Closed Fields
本文考虑平方和公式的存在性是否依赖于基场。我们把存在的问题重新表述为代数几何中的问题。我们证明了，当p足够大时，代数闭域上平方和公式的存在性与特征无关。我们明确了p上的界，证明了在代数闭域上固定型平方和公式的存在性在理论上（虽然不是实际上）是可计算的。
2016-10-31 math.AG
On a purely inseparable analogue of the Abhyankar Conjecture for affine curves
设$U$是定义在正特征的代数闭域上的仿射平滑曲线。Abhyankar猜想（由Raynaud和Harbater在1994年证明）描述了$U$的Grothendieck的étale基本群的有限行列式的集合。在本文中，我们考虑一个纯粹不可分的类似这个问题，制定的Nori的profinite基本群计划，并给它一个部分的答案。
2017-11-29 math.AG
The Brauer group of $\mathscr{M}_{1,1}$ over algebraically closed fields of characteristic $2$
证明了特征为$2$的代数闭域$k$上的椭圆曲线$\mathscr{M}_{1,1,k}$的模堆叠的Brauer群同构于$\mathbb{Z}/(2)$ .我们还计算了$\mathscr{M}_{1,1,k}$的Brauer群，其中$k$是特征$2$的有限域。
2018-02-26 math.AG
Vector bundles trivialized by proper morphisms and the fundamental group scheme
设X是定义在代数闭域k上的光滑射影簇。Nori在X上构造了一个向量丛范畴，称为本质有限向量丛，这让人想起基本群（特征为零）的表示范畴。事实上，这个范畴等价于控制所有有限扭子的亲有限群概型的表示范畴。我们证明了本质有限的向量丛与那些在被某些真满射拉回到X之后变得平凡的向量丛是一致的。
2009-12-18 math.AG
The tame fundamental group schemes of curves in positive characteristic
本文研究正特征代数闭域上光滑曲线的驯服基本群概形，发展余特化映射理论，证明其依赖曲线且可重构数值不变量。
2025-02-06 math.AG
Fundamental group schemes of globally F-regular varieties
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
该研究证明正特征代数闭域上连通正规整体F-正则射影簇的连通拟挠子覆盖塔稳定，其正则轨迹的Nori基本群概型有限且线性约化，有限性是Xu和Braun相关定理的正特征类比。
2026-07-30 math.AG
Tame Class Field Theory for Singular Varieties over Algebraically Closed Fields
设X是代数闭域k上的有限型分离概型，m是自然数.通过一个使用torsors的显式尺规作图法，我们构造了X的第一模Suslin同调与第一模Tale上同调之间的一个配对.我们证明了从模m的Suslin同调到X模m的阿贝尔化Tame基本群的诱导同态是满射的.它是有限阿贝尔群的同构，如果（m，char（k））= 1，并且对于一般m，如果在k上有奇点的奇点的分解.
2016-01-10 math.AG
Tensor structure on perverse Nori motives
ENS de Lyon（里昂高等师范学校）
本文研究了 perverse Nori 动机上的张量结构，构建了闭合 monoidal 结构，并定义了 Chern 类，推导出 motivic 版的相对 Hard Lefschetz 定理。
2025-06-12 math.AG math.NT
Variants of the Kakeya problem over an algebraically closed field
首先，我们研究了$\A^n_k$中包含任意方向直线的可构造子集。我们分类的最小的这样的子集在$\A^3$的类型$R\cup\{g\neq 0\},$其中$g\in k[x_1,...,x_n]$是不可约的程度$d$，和$R\subset V(g)$是封闭的。其次，我们研究了子簇$X\subset\A^N$，其中在$X$中连续的线的方向集具有最大可能维数。这些是挂谷问题在代数几何背景下的变体。
2014-10-16 math.AG
A Birational Anabelian Reconstruction Theorem for Curves over Algebraically Closed Fields in Arbitrary Characteristic
本文针对1维情形，证明了代数闭域上曲线的函数域可由其绝对Galois群与仅固定基域的更大域自同构群构成的群对恢复，推进了Bogomolov纲领。
2018-02-22 math.AG
Rationally simply connected varieties and pseudo algebraically closed fields
域的上同调维数是域上具有非零伽罗瓦上同调的最大次数。塞尔的“猜想II”预测，对于每一个完美的领域的上同调维数$2$，每一个torsor领域的一个半单，单连通代数群是平凡的。一个域是完美的和“伪代数闭的”（PAC），如果域上的每一条几何不可约曲线都有一个有理点。它们具有上同调维数$1$。这样的域的每个超越度$1$扩张都有上同调度$2$ .我们证明了Serre的“猜想II”的上同调度$2$的字段提供要么域的特征$0$或域包含原根的单位为所有阶$n$总理的特征。该方法以一种基本的方式使用“理性简单连通性”。用同样的方法，我们证明了这类域是$C_2$ -域，并证明了这类域的Brauer群的周期等于指数。最后，我们用类似的方法，重新证明和推广了Fried-Jarden的一个定理：每个正特征的理想PAC域都是$C_2$
2017-04-10 math.AG
Invariance of the tame fundamental group under base change between algebraically closed fields
本文证明连通正规有限型分离概形的驯顺 étale 基本群在特征 $p\geq0$ 的代数闭域间基变换下具有不变性。
2024-01-20 math.AG math.NT
Algebraic Geometry over Non-Algebraically Closed Fields -- A-Coherent Sheaves over a Ringed Space
Cheikh Anta Diop University（谢赫安塔·迪奥普大学）；University of the District of Columbia（哥伦比亚特区大学）
本文研究非代数闭域上A-coherent和A-quasi-coherent sheaves的性质，建立这些sheaves与环A的模之间的对应关系，并证明在特定条件下两者之间的等价性。
2026-04-17 math.AG
Pro-l birational anabelian geometry over algebraically closed fields I
考虑了有限域的代数闭包上超越度至少为2的函数域，并描述了从它们的pro-l伽罗瓦论中恢复这类函数域的函子方法.
2003-07-05 math.AG math.NT
The Multiplicative Inverse Eigenvalue Problem over an Algebraically Closed Field
令$M$是方阵，令$p(t)$是$n$次的一元多项式。令$Z$是$n\times n$矩阵的集合。乘法逆本征值问题要求在$Z$中构造一个矩阵，使得乘积矩阵$MZ$具有特征多项式$p(t)$。本文给出了$Z$是代数闭域上仿射簇的新的充要条件。
2000-09-15 math.AG math.RA
Towers of torsors over a field
设$X$是定义在代数闭域$k$上的一个射影连通光滑概型.在本文中，我们证明了一个有限torsors塔（即，在有限$k$ -群方案的作用下）可以由单个有限torsor支配。设$G$是任何有限的$k$ -群计划和$Y$任何$G$ -torsor在$X$指向$y\,\in\, Y(k)$，我们定义在$Y$，这可能不会减少，在一个非常自然的方式的范畴的Nori-半稳定和基本上有限的向量丛。这些范畴被证明是Tannakian的。他们的Galois $k$ -群方案$π^S(Y,\,y)$和$π^N(Y,\,y)$分别推广了$S$ -基本群方案和Nori基本群方案.后者仍然分类所有有限torsors在$Y$，指向$y$。我们还证明了它们分别适合于涉及$π^S(X,\,x)$和$π^N(X,\, x)$的短精确序列，其中$x$是$y$的图像。
2017-06-06 math.AG math.NT
Finite-Dimensional Representations of Hyper Loop Algebras Over Non-Algebraically Closed Fields
研究了非代数闭域上超loop代数的有限维表示。主要结果涉及到不可约表示的分类、Weyl模的构造、基变换、不可约和Weyl模的张量积以及基本的阿贝尔范畴的块分解.有趣的是，几个结果与多项式代数的不可约表示和伽罗瓦论的研究有关。
2008-09-18 math.AG math.RT
McKay correspondence over non algebraically closed fields
$\SL(2,\C)$的有限子群$G$的经典McKay对应给出了在商奇点$\A^2_\C/G$的最小分解中，$G$的非平凡不可约表示的同构类与例外因子的不可约分量之间的双射.在非代数闭域$K$上，可能存在在$K$上不可约的表示，这些表示在$\bar{K}$上分裂。对于例外除数的不可约分量也是如此。本文证明了这两种现象是相互关联的，并证明了特征为0的非代数闭域$K$上例外因子的非平凡不可约表示与不可约分量之间也存在一个双射.
2013-07-01 math.AG math.RT
The Geometry of the Artin-Schreier-Mumford Curves over an Algebraically Closed Field
对于素数$p$的幂$q$，亏格$g=(q-1)^2$的Artin-Schreier-Mumford曲线$ASM(q)$是在特征$p$的域$\mathbb{K}$上定义仿射方程$(X^q+X)(Y^q+Y)=c,\, c\neq 0,$的不可约平面曲线的非奇异模型$\mathcal{X}$。Artin-Schreier-Mumford曲线是从定义在非阿基米德赋值域上的代数曲线的研究中得知的，因为对于$|c|<1$，它们是具有大的$2(q-1)q^2 =2\sqrt{g}(\sqrt{g}+1)^2$阶可解自同构群的曲线，远离零特征有效的Hurwitz界$84(g-1)$。本文讨论了$\mathbb{K}$是特征$p$的代数闭域的情形。证明了$\mathbb{K}$的所有自同构的群$Aut(\mathcal{X})$都有$2q^2(q-1)$阶，并且是半直积$Q\rtimes D_{q-1}$，其中$Q$是$q^2$阶的初等阿贝尔群，$D_{q-1}$是$2(q-1)$阶的二面体群.对于特殊情况$q=p$，这个结果被Valentini和Madan证明。此外，我们还证明了$ASM(q)$在三维射影空间$PG(3,\mathbb{K})$中存在一个非奇异模型$\mathcal{Y}$，该模型在有限域$\mathbb{F}_{q^2}$上既不是经典的，也不是Frobenius经典的。
2016-12-18 math.AG
Integration in algebraically closed valued fields
在赫鲁绍夫斯基和卡日丹的基础工作中，构建动机整合的前两个步骤已经在arXiv：1006.2467v1中提出。在本文中，我们提出了最后的第三步。正如在arXiv：1006.2467v1中，我们将注意力限制在L_{RV}语言中的纯特征0的代数闭值域理论上，该代数闭值域由（VF，Γ）生成的子结构S展开。得到了提升映射核的正则描述。
2010-12-29 math.AG math.LO
Proofs of the integral identity conjecture over algebraically closed fields
近年来，人们已经知道非对易Calabi-Yau三重模的Donaldson-Thomas不变量理论中的拓扑积分恒等式是至关重要的.本文的目的是考虑正则函数和形式函数的恒等式的不同版本，并给出它们在基域代数闭域上的肯定答案。在技术上，主要工具是Hrushovski-Loeser利用Hrushovski-Kazhdan的运动积分对运动Milnor纤维的结果和Nicaise关于特殊形式概形上运动积分的计算。
2014-05-10 math.AG math.LO
Normal projective varieties of degree 5
我们列出了不可约的减少和不退化的正常的投影品种$X\subset\mathbb{P}^N$的尺寸$n$和度5定义在一个代数闭域$k$的字符$(k) = 0$。在光滑的情况下，或者当$n = 2$时，我们还给出char $(k) \geq 0$的任何代数闭域$k$的分类结果。
2012-01-21 math.AG
K-theory and 0-cycles on schemes
证明了代数闭域上仿射格式的0-圈的Bloch公式。对于余维为1的正则的代数闭域上的射影概形，我们也证明了这个公式。几个应用，包括Bloch公式的0-圈与模量，推导。
2019-06-04 math.AG
On certain isomorphisms between absolute Galois groups
设$k$是特征为零的代数闭域，$F$是$k$的超越度为1的代数闭扩张，$G$是域$F$在$k$上的自同构群.本文的目的是计算$G$的连续自同构群。
2000-11-22 math.AG
Fourier transform of the additive group in algebraically closed valued fields
我们继续研究的Hrushovski-Kazhdan积分理论，并考虑指数积分。Grothendieck环通过重言式加法特征标扩大，因此可以接收这样的积分。然后，我们在积分理论中定义了傅里叶变换，并建立了它的一些基本性质。作为应用，我们构造了Weil表示.所得结果与经典结果完全一致。
2014-03-23 math.AG math.LO
Topological reconstruction theorems over uncountable algebraically closed fields
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究不可数代数闭域上拓扑重构定理，运用模型论技术如‘ACF - 遗迹的齐尔伯三分法’，扩展相关定理到任意特征的任意拟射影簇，对原始作者推测给出肯定回答。
2026-07-17 math.AG math.LO
Smooth representations and sheaves
本文关注的是“几何化”的顺利（即开放稳定）表示的自同构群的普遍域，并与性质的“几何”表示这样的群体。作为应用，我们计算了代数闭域的无限超越度代数闭扩张的自同构群的几类光滑表示的上同调群。
2009-04-07 math.AG
Parameter spaces for algebraic equivalence
一个圈是代数平凡的，如果它可以表示为一族圈中两个纤维的差，并由光滑概形参数化。在一个代数闭域上，Weil的一个结果是，它足以考虑由曲线或由阿贝尔簇参数化的圈族。在本文中，我们将这些结果推广到任意基域。这些结果的加强原来是一个关键步骤，在我们的工作在其他地方延伸Murre的结果代数代表品种超过代数闭域任意完满域。
2019-10-16 math.AG
Canonical forms of $2\times 3 \times 3$ tensors over the real field, algebraically closed fields, and finite fields
我们分类轨道的张量积空间${\mathbb{F}}^2\otimes {\mathbb{F}}^3 \otimes {\mathbb{F}}^3$的所有有限的，真正的，和代数闭域下的两个自然群的作用下的元素。这个结果也可以解释为一条射影直线与两个射影平面的Segre簇积在$17$维射影空间中的轨道的分类。这推广了三条射影直线的Segre簇积的$7$维射影空间中轨道的分类[M. Lavrauw和J. Sheekey：三条投影线的Segre品种乘积的稳定器群的轨道，有限域应用（2014）]。证明是几何的性质，依赖于塞格雷嵌入的性质，并使用射影空间的术语。
2015-02-10 math.AG math.CO
$F$-divided sheaves trivialized by dominant maps are essentially finite
根据Biswas和Dos Santos的一个结果，在代数闭域上的光滑射影簇上，由真满映射平凡化的向量丛本质上是有限的，即它对应于Nori基本群的一个表示.在本文中，我们得到了类似的结果，非正常的非光滑代数叠加在任意域的特征$p>0$。作为副产品，我们得到了Biswas-Dos Santos的正特征结果的如下部分推广：在$k$上的有限型伪真的非刚性栈上，被真的平坦映射平凡化的向量丛本质上是有限的。
2017-01-01 math.AG math.NT
Class field theory for function fields and finite abelian torsors
The University of Arizona（亚利桑那大学）；Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）
本文将经典几何类域理论推广到函数域，通过一般化雅可比簇的同态来分类fppf torsors，并用塞雷-奥尔特基本群描述阿贝尔化诺伊基本群。
2026-10-19 math.AG
tt-geometry of Tate motives over algebraically closed fields
我们通过张量三角几何的透镜研究了具有整系数的Tate动机。对于某些基域，包括代数数域和有限域的代数闭包，我们得到了张量三角谱的完整描述和张量厚理想的分类.
2019-09-17 math.AG math.CT math.KT
Hochschild homology of mod-$p$ motivic cohomology over algebraically closed fields
我们进行霍赫希尔德同调计算的代数几何设置的动机。motivic霍赫希尔德同调系数环包含由mod- $p$ motivic Steenrod代数和具有有限非空支撑的自然数上的生成函数产生的扭类.在Betti实现下，我们恢复了Bökstedt关于有限素域的拓扑霍赫希尔德同调的计算.
2022-04-01 math.AG math.AT math.KT
Families of rationally simply connected varieties over surfaces and torsors for semisimple groups
在适当的假设下，证明了定义在代数闭域上曲面的函数域上的射影齐次簇$G/P$的一种形式存在有理点.该方法使用代数几何模拟的简单连通性取代单位间隔的投影线。由此，我们完成了Serre猜想II在代数闭域上的函数域的Galois上同调的证明。
2008-09-30 math.AG
Derived equivalences of canonical covers of hyperelliptic and Enriques surfaces in positive characteristic
证明了正特征的代数闭域上交换曲面的任何Fourier-Mukai伙伴同构于Gieseker稳定层的模空间。我们应用这一事实表明，傅立叶-Mukai集的规范覆盖的超椭圆和Enriques表面上的代数闭域的特征大于3是平凡的。这些结果推广到Bridgeland-Maciocia和Sosna的积极特征的早期结果。
2016-06-07 math.AG
Fundamental groups of proper algebraic stacks are finitely presented
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文证明了代数闭域上具有有限惯性的真代数栈的平展基本群是拓扑有限表示的，推广了 Lara、Srinivas 和 Stix 关于真概形的结果。
2026-09-16 math.AG
Division theorems for the rational cohomology of discriminant complements and applications to automorphism groups in finite characteristic
本文将文献\url{arXiv:math/0511593}的某些结果推广到有限特征的代数闭域。特别是，我们表明，有一个明确的表达$n$和$d$是可分的素数$p$部分的阶的自同构群的光滑度$d$超曲面$\subset \mathbb{P}^n_k$的$k$的代数闭域的特征$p$。
2013-03-21 math.AG
Integration in algebraically closed valued fields with sections
我们在ACVF的某些扩展中构建了Hrushovski-Kazhdan风格的动机整合。这种扩展通常通过将RV排序的完整部分或横截面添加到VF排序中以及RV排序中的一些（任意）额外结构来获得。积分的构造，即提升映射L的逆，是相当简单的。有点令人惊讶的是，L的内核仍然是由一个元素生成的，就像ACVF中的集成一样。整体结构或多或少与原始的Hrushovski-Kazhdan结构平行。作为应用，我们证明了具有无界分歧度的非阿基米德局部域上Iguszeta函数的一致合理性。
2012-05-20 math.AG math.LO
Algebraic ellipticity of quartic double spaces
University of Miami（迈阿密大学）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
本文证明特征零代数闭域上所有光滑四次双n重（n≥2）在格罗莫夫意义下代数椭圆，特别回答四次双立体情形的问题4.28，并证明移除余维数至少二的闭子集保持该性质。
2026-10-07 math.AG
Stable domination and independence in algebraically closed valued fields
我们试图创建一个代数闭值域（ACVF）的类型的模型理论分析的工具。我们给出的证据表明，一个概念的“稳定部分的统治”起着关键作用。在第一部分，我们发展了一个稳定支配类型的一般理论，表明它们享有一个优秀的独立性理论，以及可定义类型和可定义函数芽的理论。在第二部分中，我们证明了一般理论适用于ACVF。在一个足够丰富的基础上，我们表明，每一种类型是稳定的主导其形象的价值组。对于任何基上的不变类型，稳定控制与“与值群正交”的自然概念相一致。我们还调查了其他独立的概念，并表明，他们都同意，并且表现良好，稳定主导的类型。其中之一是用来表明每个类型都可以扩展到一个不变类型;可定义类型是稠密的。这类工作大部分需要使用虚元素。我们还证明了在合理的基上存在素模型，可能包括元数。
2006-11-20 math.AG math.LO
Riemann-Hurwitz formula for finite morphisms of $p$-adic curves
给定特征为$0$的完备代数闭域$k$上的拟光滑Berkovich曲线的有限态射$φ:Y\to X$，证明了与它们的Euler-Poincaré特征（利用它们的过收敛结构层的De Rham上同调计算）有关的Riemann-Hurwitz公式.主要工具是$p$ -adic龙格定理和解析函数的赋值多边形。利用所得结果，对正特征的代数闭域上曲线的有限态射的Riemann-Hurwitz公式提供了另一种观点.
2017-03-05 math.AG
Families of Disjoint Divisors on Varieties
继Totaro和Pereira的工作之后，我们研究了代数闭域上簇的成对不相交因子集合包含在曲线态射的纤维中的充分条件.我们证明，$ρ_w(X) + 1$成对不相交，连接因子足够的适当的，正规簇$X$，其中$ρ_w(X)$是一个修改的Néron-Severi秩的$X$（他们同意时，$X$是投射和光滑）。然后我们证明了一个强反例在仿射的情况下：如果$X$是拟仿射的和$\geq 2$在一个可数的，代数闭域$k$的维度，那么存在一个（可数）收集的成对不相交的因子，覆盖的$k$ -点的X，使任何非常数态射从$X$的曲线，最多100个包含在其纤维。然而，我们表明，一个不可数的集合的成对不相交，连接的因子在任何正规簇在一个代数闭域必须包含在纤维的态射曲线。
2016-01-20 math.AG
Demailly's notion of algebraic hyperbolicity: geometricity, boundedness, moduli of maps
德梅利猜想，这是一个后果的绿色格里菲斯朗猜想品种的一般类型，国家的代数双曲复射影品种是小林双曲。我们的目标是通过验证Demailly猜想的几个预测来为Demailly猜想提供证据。我们首先定义什么是代数双曲投影品种，扩展Demailly的定义（不一定顺利）投影品种在任意代数闭域的特征零，我们证明了这个属性是稳定的扩展下的代数闭域。此外，我们表明，一组（不一定满射）的态射从一个投影品种$Y$的一个投影代数双曲品种$X$映射到一个固定的封闭子品种的$Y$的固定封闭子品种的$X$是有限的。作为应用，我们得到了Aut $(X)$是有限的，并且$X$的每个满射自同态是自同构.最后，我们探讨了“较弱”的概念，双曲相关的有界性的模空间的地图，并验证了类似的预测由格林-格里菲斯-朗猜想双曲投影品种。
2020-01-18 math.AG math.DG
Finiteness theorems for K3 surfaces over arbitrary fields
在代数闭域上，关于K3曲面的自同构群和自同构在Picard格上的作用，已有各种有限性结果。我们制定和证明这些结果的版本在任意基字段，并给出例子说明如何行为可以不同的代数封闭的情况下。
2019-05-13 math.AG math.NT
Dualité sur un corps local de caractéristique positive à corps résiduel algébriquement clos
设K是完备离散域，其剩余域k的特征p>0.在以下情况下，交换有限K-群概型的系数上同调有对偶理论：char（K）=0且k有限（Tate），char（K）=p且k有限（Shatz），char（K）=0且k代数闭（Bégueri）。本文解决了char（K）=p且k是代数闭的情形。
2014-11-04 math.AG math.NT
Simple connectivity of Fargues--Fontaine curves
证明了特征为p的代数闭域上的Fargues-Fontaine曲线是几何单连通的，即它从Q_p到任何完备代数闭域的基扩张不允许非平凡的连通有限环覆盖.然后，我们推导出一个类似的完美空间（和一些相关的对象）的德林费尔德引理的基本群的产品计划在特征p。
2021-01-18 math.AG math.NT
On Bloch's map for torsion cycles over non-closed fields
本文将 Bloch 挠闭链映射推广到任意域，证明其对余维数至多为二的闭链仍单射，但对零闭链一般不再单射，并由此回答了 Scavia 和 Suzuki 关于 Jannsen 闭链类映射单射性的问题。
2023-05-27 math.AG math.NT
