Numerical Results for the Hubbard Model: Implications for the High Tc Pairing Mechanism
对哈伯德模型及其强耦合形式t-J模型的数值研究表明，存在反铁磁、d_{x^2-y^2}配对和条纹关联，这使人想起在层状铜酸盐材料中看到的现象之一。在这里，我们问这些数值结果意味着各种情况下的配对机制。
2000-07-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Mesoscopic BCS pairing in the repulsive 1d-Hubbard model
我们研究了一维排斥哈伯德模型中的介观配对及其与正则系综中BCS模型的相互作用。关键的工具是在小库仑排斥极限下比较两种模型的Bethe方程。对于普通的Hubbard相互作用，恢复了具有无限对耦合的BCS Bethe方程，通过进一步考虑哈伯德模型跳跃振幅中的密度相关相位关联，得到了有限对.我们发现，自旋自由度在哈伯德基态安排在BCS型的状态，其中库珀对形成一个“晶格”上的单粒子能量的哈伯德电荷自由度的非凝聚液体;在BCS基态的凝聚对应于哈伯德激发构成的自旋单线态的海洋。
2006-05-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Strength of the d_{x^2-y^2} pairing in the two-leg Hubbard ladder
在掺杂的两腿Hubbard阶梯的基态，存在幂律衰减的d_{x^2-y^2}型配对关联。重要的是要知道这些相关性的强度和温度范围。为此，我们进行了行列式量子蒙特卡罗（QMC）计算的可约粒子-粒子相互作用的哈伯德阶梯。在本文中，我们报告这些计算，并表明，在足够低的温度下，共振粒子-粒子散射发生在d_{x^2-y^2}配对通道的模型参数的某些值。这里给出的QMC数据表明，d_{x^2-y^2}配对相关性在Hubbard阶梯中很强。
2005-08-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phonons and d-wave pairing in the two-dimensional Hubbard model
本文采用具有频率依赖相互作用顶点的泛函重整化群方法，分析了弱相互作用U到中等相互作用U下二维正方晶格哈伯德模型中声子对d波配对不稳定性的影响.通过配对尺度测量，B1g屈曲模式增强配对，而其他声子模式减少配对。当各种声子模式包括在一起时，对尺度的净影响很小。然而，在d波超导性和其他倾向（例如反铁磁性）密切竞争的情况下，不同声子的组合效应可能会使平衡向配对倾斜。
2006-05-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pairing from strong repulsion in triangular lattice Hubbard model
提出了掺杂阻挫莫特绝缘体稀限空穴间的配对机制。空穴配对产生于空穴-空穴-磁振子三体束缚态。这种配对机制的根源在于单空穴动能挫折，这有利于反铁磁（AFM）相关孔周围。我们证明了一个空穴在场致极化背景上传播所产生的AFM极化子（空穴-磁振子束缚态）足够强，可以束缚第二个空穴。这些三体束缚态之间的有效相互作用是排斥的，这意味着这种配对机制与超导性有关。
2018-02-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Eta-pairing states as true scars in an extended Hubbard Model
η配对态是由Yang [Phys.Rev.Lett.]首先发现的超立方晶格上的哈伯德模型的一组精确已知的本征态。63，2144（1989）]。这些态不是哈伯德模型中的多体疤痕态，因为它们占据了由所谓的"η-配对SU（2）"对称性定义的独特对称扇区。我们研究了由Hirsch [Physica C 158，326（1989）]推广的具有键-电荷相互作用的扩展哈伯德模型，其中η-配对态在没有η-配对对称性的情况下存活并成为真正的疤痕态。我们还讨论了由Schecter和Iadecola [Phys. Rev. Lett. 123，147201（2019）]，并系统地得出所有最近邻项，这些项在1D中保留了这些疤痕塔。我们也将这些条件推广到任意二分格。我们的研究自旋-1 XY模型也导致我们几个新的疤痕模型，包括自旋-1/2 $J_1-J_2$模型与Dzyaloshinkskiii-Moriya相互作用，在现实的量子磁体设置在1D和2D。
2020-06-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
$η$-pairing states in the Hubbard model with non-uniform Hubbard interaction
本研究提出保留$η$-配对对称性的广义Hubbard模型，构造关联系统并通过修正模型例证准$η$-配对本征态的不同动力学行为，数值结果与解析预测一致且提供波包控制方法。
2025-04-28 cond-mat.str-el quant-ph
Third Order Perturbation Analysis of Pairing Symmetry in Two-Dimensional Hubbard Model
本文用三阶微扰理论（TOPT）研究了二维哈伯德模型中单重态和三重态对的超导不稳定性。与只考虑二阶有效相互作用的研究相比，我们研究了由TOPT给出的顶点修正的影响。在我们的结果中，一个稳定的p波配对状态从低到中等电子密度的传播。在半填充附近的高密度区，dx 2-y2波对占主导地位。结果表明，顶点修正在使p波对态占优势方面起着至关重要的作用。
2002-08-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pair binding and enhancement of pairing correlations in asymmetric Hubbard ladders
利用密度矩阵重整化群方法和精确对角化方法研究了具有不同在位相互作用$U_y$和不同跳跃数$t_y$的非对称两腿Hubbard梯.在对称梯中发现的配对对引入腿不对称是稳健的。当研究配对时，单带哈伯德阶梯模型更好地描述为一维相关双带模型，而不是更高维系统的子晶格。不对称哈伯德阶梯为我们研究电荷转移和莫特绝缘体之间的交叉机制提供了一个简单的模型。
2022-12-08 cond-mat.str-el
Charge stiffness and long-range correlation in the optically induced $η$-pairing state of the one-dimensional Hubbard model
我们发现，光激发的莫特绝缘相的一维哈伯德模型可以创建一个国家拥有两个标志的超导性：一个非零的电荷刚度和长程配对相关。通过采用精确对角化方法，我们发现，叠加的$η$ -配对本征态诱导的光泵表现出一个非零的电荷刚度和配对的相关性，衰减非常缓慢，与系统的大小形成鲜明对比的行为的系综的热激发本征态，它有一个消失的电荷刚度和没有长程配对的相关性。我们发现，电荷刚度确实是直接与$η$配对相关的哈伯德模型。我们的发现表明，光泵浦实际上可以导致超导性质的基础上的$η$配对状态。
2020-07-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pairing Correlations in the Two-Dimensional Hubbard Model
本文用量子Monte Carlo方法研究了二维哈伯德模型的扩展$s$和$d_{x^2-y^2}$对关联函数，并采用约束路径方法进行了计算.对于小的晶格尺寸和弱相互作用，我们发现，$d_{x^2-y^2}$配对相关性是强于扩展的$s$配对相关性，是积极的，当对分离超过几个晶格常数。随着系统尺寸或相互作用强度的增加，两个关联函数的长程部分的幅度消失。
1997-03-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Atypical energy eigenstates in the Hubbard chain and quantum disentangled liquids
研究了半满一维哈伯德模型中量子解纠缠液态的可积性。我们认为，存在有限的能量密度本征态，表现出QDL行为的意义上的J。P10010（2014）。这些状态是非典型的，因为它们的熵密度小于相同能量密度下的热态的熵密度。此外，我们表明，在一个特定的温度窗口的热态表现出较弱的形式的QDL属性，在最近的结果通过强耦合膨胀方法arXiv：1611.02075。这篇文章是“量子系统中遍历性的崩溃：从固体到合成物质”主题的一部分。
2017-11-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exotic spin, charge and pairing correlations of the two-dimensional doped Hubbard model: a symmetry entangled mean-field approach
通过非限制变分计算，给出了在排斥二维哈伯德模型中自旋、电荷和配对相互作用的纠缠，投影波函数不存在对称性破缺.当增加在位耦合时，在空穴掺杂区自然出现从无公度反铁磁性到条纹有序的交叉。虽然有效的配对相互作用被确定，他们强烈地分散在几种模式，包括d-波配对和更奇特的通道相关的底层条纹。我们证明了通过对称性恢复的平均场波函数的纠缠可以在很大程度上解释相互作用效应。
2012-10-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
On the theory of superconductivity in the extended Hubbard model: Spin-fluctuation pairing
在强关联的极限下，发展了一个考虑了格点间库仑排斥和电子-声子相互作用的扩展哈伯德模型的超导微观理论。导出了用Hubbard算子表示的正规格林函数和成对格林函数的Dyson方程。在非交叉近似下得到了自能。在正常状态下，反铁磁短程关联导致电子光谱具有窄带宽。我们计算超导Tc考虑到介导的电荷和自旋的波动和声子的配对。我们发现d波配对与高Tc介导的自旋涨落引起的强运动相互作用的哈伯德运营商。d波配对的贡献来自于位间库仑排斥和声子原来是小的。
2013-03-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hofstadter-Hubbard model with opposite magnetic fields: Bardeen-Cooper-Schrieffer pairing and superfluidity in the nearly flat butterfly bands
尽管众所周知的Hofstadter蝴蝶的多带谱，它原来的时间反演对称的Hofstadter-哈伯德模型的配对相关是很好地描述了一个单一的序参量，是在实空间中均匀。利用BCS平均场论，在低磁通极限的近平蝶带制度，在这里，我们揭示了一些不寻常的超流性质都在基态和在有限的温度。我们的全面分析包括但不限于序参量，冷凝物和超流分数，以及临界BCS和BKT转变温度。
2017-10-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
High-temperature $η$-pairing superconductivity in the photodoped Hubbard model
University of Fribourg（弗里堡大学）；DGIST（大邱科学技术院）
研究通过光掺杂霍普夫绝缘体模型揭示了非平衡强关联系统中可控的高温η对称超导性，提供了实验可检测的光谱特征。
2026-02-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Extended Hubbard Model with Unconventional Pairing in Two Dimensions
我们严格证明了一个扩展的二维吸引哈伯德模型对任意电子填充都具有非常规的配对基态。实现各向异性自旋0或各向异性自旋1配对对称性，取决于表征局部吸引相互作用类型的相位参数。在这两种情况下，基态都是唯一的。研究还表明，在不存在电子跳跃项的特殊情况下，当进一步加入在位排斥力时，基态在半填充时具有Ising型Néel有序。提到了物理应用。
2005-03-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact Thermodynamics of Pairing and Charge-spin Separation Crossovers in Small Hubbard Nanoclusters
在基态和有限温度下的小Hubbard团簇系综中的精确数值对角化和热力学揭示了纳米团簇中新生电荷和自旋配对、玻色凝聚和铁磁性的有趣见解。关闭半填充的相图强烈建议存在后续的过渡从电子配对到不饱和和饱和的铁磁Mott-Hubbard像绝缘体，由电子排斥驱动。严格的准则存在的量子临界点的基态和相应的交叉在有限的温度下制定。2x 4站点群集的相图说明了这些功能如何随群集大小进行缩放。的相分离和电子配对，监测由磁场和电子掺杂，令人惊讶地类似于在家庭的掺杂高Tc铜酸盐的相图。
2007-01-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact interlayer triplet-pairing eigenstates in the extended Hubbard model
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）
本文提出多层扩展Hubbard模型的层间三线态配对算符，构造了具有非对角长程序的精确凝聚对基态，并揭示了层间相互作用下三线态与单线态配对的共存。
2026-07-02 cond-mat.str-el
Photoinduced $η$-pairing correlation in the Hubbard ladder
本文利用精确对角化时间演化方法，研究了Hubbard阶梯模型中泵浦电场诱导的$η$配对关联，发现泵浦极化方向和链间耦合强度对配对诱导机制及特性具有显著影响。
2024-02-13 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Canonical Transformation of the Hubbard Model and W=0 Pairing: Comparison with Exact Diagonalization Results
我们最近开发了一个典型的变换的哈伯德和相关的模型，有效的系统的任意大小和全平面，这是特别适合于研究孔配对。在这项工作中，我们表明，精确的对角化结果的一个带哈伯德模型的小集团与周期性边界条件下，同意与我们的正则变换得到的分析。在配对不稳定性的存在下，分析方法使我们能够识别的库珀对。它们是W=0对，也就是说，单重两空穴本征态的哈伯德哈密顿与消失的网站排斥。事实上，我们发现，W=0对的库仑相互作用的影响是动态的小，排斥或吸引力，这取决于填充。
2000-05-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Beyond many-body localized states in a spin-disordered Hubbard model with pseudo-spin symmetry
多体定域系统的一个主要特征是其本征态的纠缠;与典型的各态历经相位的本征态服从体积律不同，多体定域系统的本征态服从面积律。在这项工作中，我们表明，自旋无序的哈伯德模型既有大量的面积律本征态，以及大量的本征态的纠缠尺度与系统的大小（对数律）。这个模型，然后，是一个微观哈密顿既不是遍历，也不是多体局域。我们建立了这些结果，通过结合的分析参数的基础上的η-配对运营商结合数值分析的本征态。此外，我们描述和模拟的动态时间演化方法从产品状态，通过它可以分别探测该系统中的面积律和对数律本征态。
2018-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Pairing Glue in the Hubbard and t-J Models
在哈伯德模型和t-J模型中是否应该说“配对胶”的问题，基本上是一个关于配对相互作用动力学的问题。如果对相互作用的动力学来自虚态，其能量对应于莫特能隙，并产生交换耦合J，则相互作用在相关时间尺度上是瞬时的。在这种情况下，虽然人们可能会说“瞬时胶水”，这种相互作用不同于传统的图片的延迟配对相互作用。然而，如果能量对应于动态自旋磁化率中看到的光谱，那么相互作用就被推迟了，人们会说自旋涨落胶介导了d波配对。在这里，我们提出的数值研究结果提供了深入了解这个问题。
2008-02-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Enhanced pairing susceptibility in a photo-doped two-orbital Hubbard model
局域自旋涨落为多轨道哈伯德模型的掺杂莫特绝缘区中的轨道-单重态自旋-三重态配对提供了粘合剂。在大的哈伯德排斥$U$，配对磁化率仍然是非常低的，因为配对相互作用不能克服抑制的电荷波动。使用非平衡动力学平均场模拟的双轨道哈伯德模型，我们表明，在这个大的$U$制度的平衡的配对磁化率可以强烈增强通过创建一个光诱导的人口的相关电荷状态，这种磁化率与当地的自旋磁化率。由于配对的强增强需要载流子的低动能，因此该现象通过产生局部自旋激发而由光掺杂载流子的超快速冷却来支持。
2018-01-22 cond-mat.str-el
The Structure of the Pairing Interaction in the 2D Hubbard Model
用动态集团Monte Carlo方法对掺杂的二维哈伯德模型进行了计算，研究了该模型中负责$d_{x^2-y^2}$配对的粒子-粒子不可约顶点.该顶点随着动量转移的增加而增加，并且当能量转移超过与$Q=(π, π)$自旋磁化率相关联的尺度时减小。使用一个完全不可约的两个费米子顶点和电荷和磁交换通道的顶点的精确分解，有效的配对相互作用的主要部分被发现来自磁性，自旋S=1的交换通道。
2006-05-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generic gauge fields in the Hubbard model: emergence of pairing interaction
将自旋旋转不变的SU（2）方法推广到哈伯德模型，使之能包含电荷自由度。利用U（1）和SU（2）规范变换，将电荷和自旋对原电子算符的贡献因子化为突现规范场。结果表明，这些领域发挥类似的作用，声子在BCS理论：它们提供了“胶水”的费米子配对。通过对规范玻色子的追踪，建立了成对态的形式，并阐明了反铁磁关联的作用。
2006-05-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Direct observation of non-local fermion pairing in an attractive Fermi-Hubbard gas
该研究借助双层显微镜对约1000个 ^40K 原子进行自旋与密度分辨成像，直接观测吸引性 Fermi-Hubbard 气体中的非局域费米子配对及极化子关联。
2022-08-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum Monte Carlo study of the pairing symmetry competition in the Hubbard model
为了揭示可能的自旋-三重态超导体（TMTSF）$_2$ X和Sr $_2$ RuO $_4$的配对机制，利用基态量子Monte Carlo方法计算了哈伯德模型中的配对相互作用顶点，研究了不同自旋单重态和三重态配对通道之间的竞争.我们用四分之一填充的准一维（准一维）哈伯德模型模拟（TMTSF）$_2$ X，用带填充$\sim 4/3$的二维（2D）哈伯德模型模拟Sr $_2$ RuO $_4$的$γ$带。对于准一维体系，我们发现三重态$f$ -波配对不仅与自旋涨落理论一致地支配着三重态p波，而且与d波配对具有出人意料的竞争性.对于2D系统，虽然结果表明在三重态配对通道中存在吸引相互作用，但发现d波配对相互作用大于三重态通道。
2003-07-23 cond-mat.str-el
Description of the Energy Eigenstates of the 1D Hubbard Model in Terms of Rotated-Electron Site Distribution Configurations
在本文中，我们描述的赝粒子，holon和自旋的占位配置描述的能量本征态的一维（1D）哈伯德模型的旋转电子。旋转电子与电子之间仅通过幺正变换联系起来，因此旋转电子双占据是一个好的量子数。此外，我们还引入了局域伪粒子和有效伪粒子格的概念。我们的研究结果提供了有用的信息，奇异的赝粒子，holons，和自旋的非微扰的多电子问题的对角化的关系到原始电子。我们提供了一个例子，显示如何派生的本地赝粒子表示可用于有限能量少电子谱函数表达式的评价。
2003-05-15 cond-mat.str-el
Enhanced d_{x^2-y^2} pairing correlations in the two-leg Hubbard ladder
两腿Hubbard阶梯的特征在于腿间与腿内跳跃的比率t_perp/t、相对相互作用强度U/t和电子填充。在这里，使用密度矩阵重整化群和蒙特卡罗模拟，我们研究了这些参数对配对关联的依赖性。我们发现，当成键准粒子带的顶部和反键带的底部靠近费米能级时，对关联增强。为了解释这种行为，我们给出了单粒子谱权和反铁磁关联的结果。
1996-12-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity in imbalanced bilayer Hubbard model: enhanced $d$-wave and weakened $s^\pm$-wave pairing
本研究通过双层Hubbard模型发现，中等密度不平衡条件下可增强超导性，揭示了层差异对超导配对的调控作用。
2025-12-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Mean field solutions to singlet hopping and superconducting pairing within a two-band Hubbard model
本文给出了铜酸盐中高$T\sb{c}$超导性的双带单空穴哈伯德模型的平均场格林函数解。例如，Phys.Rev.B51，16599（1995），JETP 97，331（2003））涉及分别描述单重态跳跃和超导配对的高阶关联函数的表达式。严格推导其值的基础上，发现特定的不变类多项式格林函数的Wannier重叠系数$ν\sb{ij}$存在。
2006-09-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Coherent pairing states for the Hubbard model
我们考虑了二分格上的哈伯德模型及其推广。我们基于杨振宁提出的$η$ -对算符定义了一个动力学群，并定义了相干对态，它是$η$ -对算符本征函数的组合.这些状态允许精确计算系统的许多物理性质，包括能量、各种波动和关联函数，包括将ODLRO与所有阶数配对。这种方法与BCS是互补的，因为它们是与精确模型相关联的超导相干态，尽管它们不是哈密顿量的本征态。
1997-12-18 cond-mat.str-el
A new numerical algorithm for the double-orbital Hubbard model -- Hund-coupled pairing symmetry in the doped case
为了数值研究多轨道系统中的电子关联效应，我们提出了一种新的用于动力学平均场论+量子Monte Carlo方法的交换（Hund耦合）和对跳相互作用的离散变换.变换，这是真正的和准确的，原来抑制的符号问题，在一个广泛的参数区域，包括非半填充带。这使我们能够获得双轨道哈伯德模型中占主导地位的配对对称性，这表明利用Hund耦合的自旋三重态，轨道反对称配对在带填充的宽区域中是稳定的。
2004-05-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Eta-pairing states in Hubbard models with bond-charge interactions on general graphs
本文研究了一般图上具有键-电荷相互作用的Hubbard模型，给出了可应用η-配对方法构造精确本征态的参数条件，并证明了满足该条件时存在额外的精确本征态，从而加深了对该模型的理解。
2025-06-02 cond-mat.str-el
Validity of the spin-susceptibility "glue" approximation for pairing in the two-dimensional Hubbard model
本文研究了弱耦合自旋磁化率“胶”近似（SSGA）在二维铜酸盐哈伯德模型中的有效性。为了比较，我们采用完善的动态集群近似（DCA）与量子蒙特卡罗算法作为集群求解器。我们比较了DCA和SSGA配对矩阵的前导特征值和相应的特征函数。对于现实的模型参数，我们发现，SSGA未能捕捉到的DCA中看到的领先的配对对称性。此外，当SSGA是通过增加一个项与d波对称性的改进，这个额外的术语的强度被发现是大于的“胶水”近似。
2010-01-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dimensional Reduction and Odd-Frequency Pairing of the Checkerboard-Lattice Hubbard Model at 1/4-Filling
棋盘格哈伯德模型在四分之一填充时的铁磁性是哈伯德模型家族中已知的少数精确铁磁性基态之一。当最近邻跳变t1与第二邻跳变t2相比可以忽略时，系统简化为哈伯德链的集合。我们发现，只要t1 < t2，1D字符是令人惊讶的鲁棒。这种由于几何挫折而导致的降维现象导致了中间U具有一维特征的特殊磁序，并导致了靠近磁边界的奇频超导态。
2012-11-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pair Structure and the Pairing Interaction in a Bilayer Hubbard Model
具有层内跳跃$t$和层间跳跃$t_\perp$的双层哈伯德模型为所谓的非常规超导性的几个方面提供了有趣的测试基础。人们可以研究当存在多个费米面时出现的对结构的类型。我们也可以研究自旋涨落谱权结构可以改变的系统的配对。利用动态团簇量子Monte Carlo近似，我们发现在半充满附近，如果成键带和反键带$t_\perp/t$之间的分裂很小，带隙具有$B_{1g}$（$d_{x^2-y^2}$ -波）对称性，但当分裂变大时，$A_{1g}$（$s^\pm$ -波）配对是有利的.我们还发现，在$s^\pm$配对区，配对是由层间自旋涨落驱动的，并且$T_c$被增强。
2011-07-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Competition of fermion pairing, magnetism, and charge order in the spin-doped attractive Hubbard gas
本研究以自旋不平衡的⁴⁰K原子吸引型Hubbard气体为对象，通过单原子分辨率观测不同条件下费米子配对、电荷及自旋序的演化，揭示了自旋掺杂与相互作用强度对序竞争的影响，为磁化超流的存在提供了可能的前兆证据。
2025-11-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generalized η-pairing eigenstates in three-component Hubbard models under a transverse field
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）
研究横向场下三分量 Hubbard 模型，提出广义 η 配对算符构造精确本征态，展现非对角长程序及疤痕动力学，并给出三种淬火制备方案。
2026-09-29 cond-mat.str-el
Enhanced Pairing in the "Checkerboard" Hubbard Ladder
本文用密度矩阵重整化群方法研究了2-leg“棋盘”Hubbard阶梯模型中的超导特性。Hubbard阶梯模型定义为一维（周期2）正方形格元阵列，格元内有$t$跳跃，格元间有$t'$跳跃。最高的配对规模（其特征在于自旋间隙或对结合能，外推到热力学极限）被发现的掺杂水平接近半填充，$U\approx 6t$和$t'/t \approx 0.6$。其他形式的调制跳频参数，周期为1或3晶格常数，也被发现，以提高配对相对于均匀的双腿阶梯，虽然在较小的程度。阶梯的相刚度的计算表明，在政权与最强的配对，与相序相关联的能量规模是可比的配对规模。
2011-07-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The Pairing Interaction in the 2D Hubbard Model
采用动态团簇量子Monte Carlo近似研究了具有近邻跳跃$t$和在位库仑相互作用$U$的二维哈伯德模型的有效对相互作用.有效的配对相互作用的特点是不可约粒子-粒子顶点的主导本征值的本征函数的动量和频率依赖性。动量依赖性的本征函数被发现变化为$(\cos k_x-\cos k_y)$在大多数的布里渊区和其频率依赖性是由交换能量$J$。这意味着，有效的配对相互作用是有吸引力的近邻居网站之间形成的单线态和延迟的时间尺度上设置的$J^{-1}$。通过$U$的d波本征值峰的大小测量的对相互作用的强度，其量级为带宽$8t$。它被发现增加系统是欠掺杂。
2006-05-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Overscreening in Hubbard electron systems
我们发现，掺杂引起的电荷波动强相关的哈伯德电子系统附近的1/2填充，绝缘极限造成过度屏蔽的电子-电子库仑排斥。由此产生的有吸引力的屏蔽相互作用势支持d_{x^2-y^2} -配对，在较低的掺杂具有强烈的峰值，掺杂依赖的配对强度，然后在较大的掺杂水平的s波配对。
1998-05-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phase diagram of the two-dimensional Hubbard-Holstein model: enhancement of $s$-wave pairing between charge and magnetic orders
本文采用无偏量子蒙特卡罗模拟方法，在半填充的正方格子Hubbard-Holstein模型中研究了强关联系统中电子-电子和电子-声子相互作用的作用.研究了反铁磁性（AFM）和电荷密度波（CDW）之间的竞争和相互作用，建立了其丰富的相图。在AFM和CDW相之间的区域中，我们发现超导配对关联的增强，有利于（非本地）$s$波对。我们的研究揭示了过去文献中的不一致，特别是CDW在纯荷斯坦模型情况下的出现。
2019-10-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dynamical mean-field theory for pairing and spin gap in the attractive Hubbard model
我们在动力学平均场论中求解了任意相互作用强度的吸引哈伯德模型。我们计算了超导转变温度，并分析了正常相的电子配对。正常态在弱耦合时为费米液体，在强耦合时为带自旋能隙的非费米液体。远离半填充，准粒子重量不连续地消失在两个正常状态之间的过渡。
2001-01-04 cond-mat.str-el
Plaquette versus ordinary $d$-wave pairing in the $t'$-Hubbard model on a width 4 cylinder
哈伯德模型及其推广是理解铜酸盐高$T_c$超导性的重要微观模型。在具有次近邻跳跃$t'$的模型（$t'$ -哈伯德模型）中，配对强烈地受$t'$的影响。特别是，最近的一项研究宽度为4的圆柱体观察到准长程超导秩序，与负$t'$，这被认为是暗示在二维（2D）极限超导。在这项工作中，我们更仔细地研究了宽度为4的$t'$ -哈伯德模型中的配对。我们表明，在这个特定的系统中，与$t'<0$的配对对称性是不是普通的$d$波一个将预期在二维极限。相反，我们观察到一个所谓的斑块d波配对。格元d波仅存在于宽度为4的圆柱体上，因此不代表2D极限。我们发现，一个负的$t'$抑制传统的d波，导致血小板配对。相反，不同的$t''$偶联对角作用于斑抑制斑配对，导致传统的$d$ -波配对。
2020-04-13 cond-mat.str-el
Tuning between singlet, triplet, and mixed pairing states in an extended Hubbard chain
我们研究了低填充下一维扩展哈伯德链中的半自旋费米子。我们确定了三个三重态和一个单重态配对通道的系统中，这是独立可调的最近邻的电荷和自旋相互作用的函数。在具有平移不变性的大尺寸系统中，我们推导出相应的配对间隙的间隙方程，并获得Bogoliubov-de Gennes哈密顿量，其非平凡拓扑由这些间隙的相互作用决定。在一个具有固定粒子数的开放系统中，我们精确计算了多体基态，并确定了由对密度矩阵揭示的主导配对。这两种情况下，四个配对状态之间的竞争，导致在广泛的区域，他们每个人和相对狭窄的区域混合配对状态的参数空间。我们的研究结果使得在不破坏时间反演或SU（2）对称性的情况下，在单重态和三重态配对状态之间调谐纳米线的可能性，伴随着系统拓扑结构的变化。
2014-03-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pairing Fluctuations in The Attractive Hubbard Model in the Atomic Limit
BCS理论解释了弱耦合极限下的对不稳定性，但不能描述$T_c$以上的对涨落。描述稀释极限中这些波动的一种可能性是T矩阵近似。我们严格审查各种程度的自洽性的T-矩阵形式主义，随着非图解两粒子自洽（TPSC）制定，在强耦合制度，在那里的精确解是现成的。我们发现，一个特定程度的自洽性是相当准确的，特别是在低温下，通过检查静态和动态性能证明。
2004-08-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum Monte Carlo study of the pairing correlation in the Hubbard ladder
对两腿Hubbard阶梯模型进行了广泛的量子Monte Carlo计算，以澄清单重态配对关联是否缓慢衰减，这是从弱耦合理论预测的，但在数值研究中有争议。结果表明，有限体系中能级的离散性对关联有很大的影响，如果我们使成键带和反键带的能级在费米能级上相互靠近以模拟热力学极限，确实可以检测到增强的配对关联.
1996-10-07 cond-mat.str-el
Eigenstate entanglement entropy in Bose-Hubbard models
J. Stefan Institute（约热·斯特凡研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
研究了玻色- Hubbard模型中简并态的纠缠熵，分析了弱 disorder 模型中粒子数守恒与非守恒情况下的体积律和 O(1) 贡献，发现破坏平移对称性不影响体积律系数。
2026-04-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Enhancement of the d_{x^2-y^2} pairing correlation in the two-dimensional Hubbard model: a quantum Monte Carlo study
在二维排斥哈伯德模型中，用量子蒙特卡罗方法研究了d_{x^2-y^2}超导电性的可能性。与可能的配对相关的小能量尺度需要注意（即，$k$点$(δk,π-δk')$和$(π-δk'',δk''')$之间足够小的水平间隔，具有小的$δk$），以检测有限大小研究中增强的相关性，如先前对Hubbard阶梯的研究所激发的。我们的计算确实检测到长尾增强的d_{x^2-y^2}配对的相关性时，系统是附近，但不完全是，半填充。
1997-07-28 cond-mat.str-el
Eta-Pairing in Hubbard Models: From Spectrum Generating Algebras to Quantum Many-Body Scars
我们重新审视了哈伯德模型中的$η$配对态，并探索了它们与量子多体伤疤的联系，以发现一个普遍的伤疤机制。$η$ -配对由于称为谱生成代数（SGA）的代数结构而发生，从而在谱中产生等间距的本征态塔。我们推广了原来的$η$配对建设，并显示任意图上的几个Hubbard模型表现出SGAs，包括与无序和自旋轨道耦合。我们进一步定义了一个限制谱生成代数（RSGA），并给出了扰动的Hubbard样的模型，保留一个等距塔的原始模型作为本征态的例子。幸存的塔的状态表现出亚热纠缠熵，我们分析得到的参数制度，它们位于大部分的频谱，表明它们是精确的量子多体疤痕。RSGA框架还解释了几个著名的量子疤痕模型中本征态的等距塔，包括AKLT模型。
2020-05-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Origami rules for the construction of localized eigenstates of the Hubbard model in decorated lattices
本文提出了一种在修饰晶格中构造哈伯德模型的精确定域多体本征态的方法，包括$U=0$和$U\rightarrow\infty$ .这些状态是局部化的，涉及到空穴和粒子的运动。该方法的出发点是构造具有比整个晶格更高的对称性的格片或一组格片。使用一组简单的规则，在这样的元胞中的紧束缚定域态可以被分割，折叠和展开为新的元胞几何形状。这组规则对于在相同元胞的$U\rightarrow\infty$极限中为一个空穴构造局域态也是有效的，假设自旋配置是元胞中自旋集合的所有可能排列的均匀线性组合。
2015-05-04 cond-mat.str-el
Competing pairing channels in the doped honeycomb lattice Hubbard model
在蜂窝晶格上的掺杂哈伯德模型中，从相关电子产生的超导性的建议范围从手性$d+id$单线态到$p+ip$三线态配对，取决于所考虑的掺杂范围和相互作用强度，以及用于分析配对不稳定性的方法。在这里，我们认为这些情况下使用大规模的动态集群近似（DCA）计算研究的演变，从弱到中等耦合强度的领先配对对称性。这些计算集中在范霍夫奇点（VHS）周围的掺杂水平，并使用DCA模拟与相互作用膨胀连续时间量子蒙特卡罗簇求解器进行。我们明确地计算了不同的均匀超导配对的温度依赖性，并发现一个一致的图片出现后逐渐增加集群的大小：而在弱耦合的$d+id$单线态配对占主导地位的VHS填充接近，一个增强的趋势，对$p$波三重态配对后，进一步增加相互作用强度观察。现有的建议和正在进行的追求奇宇称拓扑超导这些系统的结果的相关性进行了讨论。
2016-09-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
