Competition between disorder and Coulomb interaction in a two-dimensional plaquette Hubbard model
利用相干势近似（CPA）结合单场动力学平均场理论（DMFT）方法，研究了二维正方晶格上半填充的无序$N_{\rm c} \times N_{\rm c}$元格哈伯德模型.这样的模型方便地插入在$N_{\rm c}=\sqrt{2}$的离子哈伯德模型和在$N_{\rm c} = \infty$的安德森模型之间，并且使得能够分析各种极限性质。我们证实，在CPA的方法中，一个带绝缘体的行为出现了非相互作用的强无序系统与一个小的元格尺寸$N_{\rm c} = 4$，而顺磁性的安德森绝缘体与几乎无隙的状态密度是存在于大的元格尺寸$N_{\rm c}=48$。当在强涨落的随机势区中相互作用$U$被打开时，在顺磁浴中的DMFT中，低能态上的电子相互推挤到高能态，并且出现具有准粒子峰和Hubbard带的关联金属态，尽管需要更大的临界相互作用$U$才能从顺磁安德森绝缘体获得这种状态（$N_{\rm c}=48$）比来自带状绝缘子（$N_{\rm c}=4$）的更大。最后，我们观察到一个莫特绝缘体的行为在强相互作用$U$区域的$N_{\rm c}=4$和$N_{\rm c}=48$独立的无序强度。我们讨论了该模型的实际材料的应用。
2016-05-27 cond-mat.str-el
Exact Plaquette-Ordered Ground States in the Generalized Hubbard Model in Arbitrary Dimensions
通过将哈密顿量分解为每个自旋扇区的投影算符的乘积之和，证明了任意维非对角相互作用的哈伯德模型的精确格序基态的存在性.得到的精确基态被解释为对偶晶格上的Néel有序态。我们证明了这一想法在一维链和高维晶格，如Kagomé晶格，并确定确切的基态的参数区域。
2005-02-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Local Order and the gapped phase of the Hubbard model: a plaquette dynamical mean field investigation
本文采用动力学平均场论中考虑了场间关联的四格点DCA方法研究了哈伯德模型中的金属-绝缘体相变。在半填充的间隙开放过渡被发现发生的相互作用强度增加超过一个临界值。在4位DCA近似中发现的带隙行为被证明与强反铁磁和单重态相关的发生有关，并且发现该过渡是势能驱动的。因此，它更准确地描述为斯莱特现象（由强短程有序引起），而不是莫特现象。掺杂的带隙相导致一个非费米液体状态与费米表面仅在节点区域和一个赝隙的波腹区域在较低的掺杂$x \lesssim 0.15$和费米液相在较高的掺杂。
2008-11-11 cond-mat.str-el
Weak plaquette valence bond order in the $S=1/2$ honeycomb $J_1-J_2$ Heisenberg model
利用密度矩阵重整化群，研究了具有第一（$J_1$）和第二近邻（$J_2$）相互作用的蜂窝晶格上的$S=1/2$ Heisenberg模型.我们能够研究长开口圆柱体的宽度高达12晶格间距。对于$J_2/J_1$接近0.3，我们发现一个明显的顺磁相，由反铁磁相为$J_2\lesssim 0.26$和由价键晶体为$J_2\gtrsim 0.36$接壤。在这个中间阶段，我们发现最长的相关长度是格片价键（PVB）顺序。这种相关长度的增长与圆柱周长强烈，表明量子临界或弱PVB秩序。
2013-03-22 cond-mat.str-el
Determinant Quantum Monte Carlo Study of d-wave pairing in the Plaquette Hubbard Hamiltonian
决定子量子蒙特卡罗（DQMC）是用来确定配对和磁响应的哈伯德模型建立了四个网站集群-一个二维正方形晶格组成的元素2x2格元与跳跃$t$和现场排斥$U$耦合格元间跳跃$t' \leq t$。在这种几何结构中的超导性以前已经研究了各种解析和数值方法，不同的结论关于配对相关性和转变温度是否提高近半填充的非均匀跳跃或没有。对于$U/t=4$，DQMC表示配对顶点最吸引的最佳$t'/t \approx 0.4$。最佳$t'/t$随$U/t$增加而增加。然后，我们将我们的结果进行对比，这与一个汉密尔顿模型，而不是涉及一个规则的网站能量的大网站能量限制是三带CuO $_2$模型，我们发现，有不均匀性迅速，单调，抑制配对。
2014-08-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Collective magnetic fluctuations in Hubbard plaquettes captured by fluctuating local field method
基于涨落局域场的概念，我们建立了一种处理关联量子系统中主要集体涨落的方法。这种技术超越了标准平均场方法，例如Hartree-Fock和动态平均场论（DMFT），因为它包括作用于系统的主导序参量的波动经典场。这个新理论的有效模型参数是从变分原理确定的，它允许解决在局部相互作用项解耦的Fierz模糊性。在对涨落场的鞍点近似中，我们的方法再现了平均场的结果。在这个领域的精确数值积分允许考虑系统的全局序参量的非线性波动，而局部相关性可以通过解决DMFT杂质问题来考虑。我们应用我们的方法的磁化率的有限哈伯德系统在半填充，并表明，引入的技术导致一个优越的改善结果相对于父母的平均场的方法，没有显着的数值复杂性。我们表明，波动局部场方法可以用于在一个非常广泛的温度范围内大大低于Néel温度的DMFT，这仍然是一个重大的挑战，所有现有的理论方法。
2020-12-02 cond-mat.str-el
Uncovering double-stripe and plaquette antiferromagnetic states in the one-band Hubbard model on a frustrated square lattice
在平均场近似下重新讨论受抑正方形晶格上单带哈伯德模型的基态磁性，其中考虑了半填充时的最近邻$t_1$和次最近邻$t_2$跳跃。在中等强度的Hubbard $U$和相对较强的$t_2/t_1$阻挫下检测到两种新的磁性相，称为双条纹和格片反铁磁态，这两种反铁磁态都是金属的，即使在有限的温度和电子掺杂下也是稳定的。详细分析了不同相之间的相变的本质和两种新态的性质。我们在极小模型中从几何挫折中出现的各种磁态的结果表明，在两个高T $_c$超导族的母态中实验观察到的不同的反铁磁性，即，铜酸盐和铁基超导体可以从统一的微观起源来理解，而不管轨道自由度或比次近邻更远的跳跃等。
2021-07-05 cond-mat.str-el physics.atom-ph
A contractor-renormalization study of Hubbard plaquette clusters
我们采用收缩重整化方法研究了棋盘格哈伯德模型在各种有限尺寸团簇上的低空穴掺杂下作为元间跳跃t'和在位排斥U的函数。我们发现，对结合能和自旋间隙表现出显着的最大值在中间值的t'和U，从而表明，这里考虑的类型的适度的不均匀性大大提高了空穴对的形成。t '<t'_max的对结合能的上升是动能驱动的，并且反映了基态中的强共振价键相关性，与单个空穴相比，所述强共振价键相关性促进了结合对的运动。相反，当t'增加到超过t'_max时，反铁磁振子增殖并降低未成对空穴的势能，从而降低配对强度。对于我们所研究的周期团簇，在t '= t'_max处的相序温度比配对温度小2-7倍。
2010-11-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Ground state phase diagram and superconductivity of the doped Hubbard model on six-leg square cylinders
School of Physical Science and Technology, ShanghaiTech University（上海科技大学物理科学与技术学院）；Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory and Stanford University（斯坦福大学材料能源科学研究所，SLAC国家加速器实验室和斯坦福大学）；Department of Materials Science and Engineering, Stanford University（斯坦福大学材料科学与工程系）
本文利用密度矩阵重整化群方法研究了六柱方柱上哈伯德模型的基态性质。通过保持大量的状态长的系统尺寸，我们发现，基态的性质是显着敏感的次近邻电子跳跃$t'$的存在。在正的$t'$侧，我们发现了一个强大的$d$波超导（SC）相，其特征在于共存的准长程SC和电荷密度波（CDW）的相关性。在没有$t'$的情况下，基态形成具有长程CDW有序但短程自旋-自旋和SC关联的绝缘条纹相。与四柱圆柱体形成鲜明对比的是，我们的研究结果表明，六柱圆柱体上的轻掺杂哈伯德模型在负$t'$侧保持绝缘，其中SC关联以短关联长度呈指数衰减。在较大的负$t'$侧，掺杂空穴形成了一个新的holon Wigner晶体，每个出射单元具有一个掺杂空穴和短程自旋-自旋关联。
2023-03-27 cond-mat.str-el
Magnetic correlations and pairing in the 1/5-depleted square lattice Hubbard model
我们研究了单轨道哈伯德模型上的1/5耗尽的正方形晶格几何形状，出现在这样的不同系统的自旋间隙磁绝缘体CaV 4 O 9和有序空位铁硒化物，提出了新的问题，在这些材料的磁有序和超导性的起源。我们发现一个丰富的相图，包括一个元胞单重态相，二聚体单重态相，尼尔和块自旋反铁磁相，条纹相。量子蒙特卡罗模拟结果表明，在半填充时，主要的配对关联从元胞相的d波转变为向Neel相转变时的扩展s波。这些发现与铁基超导体有着有趣的联系，并表明多轨道系统的一些物理学可以在不同的掺杂下被单轨道模型捕获。
2014-09-26 cond-mat.str-el
Gapless spin liquid and pair density wave of the Hubbard model on three-leg triangular cylinders
利用密度矩阵重整化群方法研究了三柱三角柱上哈伯德模型的基态性质。在半满状态下，我们在弱耦合的金属相和强相互作用的Mott绝缘二聚体相之间发现了一个中间无带隙自旋液相，它具有一个无带隙自旋模和代数自旋-自旋关联，但具有指数衰减标量手征-手征关联.在轻掺杂的无带隙自旋液体，该系统表现出幂律电荷密度波（CDW）的相关性，但短程单粒子，自旋自旋，手征手征的相关性。与CDW关联类似，超导关联也是准长程的，但符号随距离振荡，这与条纹对密度波一致。当进一步掺杂无隙自旋液相或掺杂二聚体有序相时，另一相接管，其具有类似的CDW相关性，但所有其他相关性呈指数衰减。
2021-03-14 cond-mat.str-el
Enhanced Pairing in the "Checkerboard" Hubbard Ladder
本文用密度矩阵重整化群方法研究了2-leg“棋盘”Hubbard阶梯模型中的超导特性。Hubbard阶梯模型定义为一维（周期2）正方形格元阵列，格元内有$t$跳跃，格元间有$t'$跳跃。最高的配对规模（其特征在于自旋间隙或对结合能，外推到热力学极限）被发现的掺杂水平接近半填充，$U\approx 6t$和$t'/t \approx 0.6$。其他形式的调制跳频参数，周期为1或3晶格常数，也被发现，以提高配对相对于均匀的双腿阶梯，虽然在较小的程度。阶梯的相刚度的计算表明，在政权与最强的配对，与相序相关联的能量规模是可比的配对规模。
2011-07-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pair density wave in doped three-band Hubbard model on two-leg square cylinders
Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory and Stanford University（斯坦福材料能源科学研究所、SLAC国家加速器实验室和斯坦福大学）
该研究通过密度矩阵重正化群方法研究三带Hubbard模型，发现轻度掺杂下基态为配对密度波态，且近邻吸引性$V_{pd}$相互作用能增强超导关联并抑制电荷密度波关联。
2023-02-21 cond-mat.str-el
Suppression of d-wave superconductivity in the checkerboard Hubbard model
利用动态团簇量子蒙特卡罗近似，研究了具有弱不均匀性的掺杂二维排斥哈伯德模型中d波超导转变温度$T_c$.在跳频$\tp$和$t$中以棋盘图案的形式引入不均匀性，其中$t$是$2\times2$元格内的跳频，而$\tp$是元格之间的跳频。我们发现不均匀性抑制了$T_c$。特征自旋激发能和d-波配对相互作用的强度随$T_c$的减小而减小，表明这些量之间有很强的相关性。
2008-06-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Plaquette Valence Bond Theory of High-Temperature Superconductivity
基于对t，t'哈伯德模型中元胞中量子临界点的观测，提出了高温超导理论的强耦合方法。当参数接近最佳掺杂时，N= 2，3，4扇区中的基态能量发生交叉。该理论预言了d（x2-y2）波序参量的最大值出现在定域和巡游电子行为之间的边界处，并给出了与环境中元胞的局域单重态有关的软费米子模赝能隙形成的自然解释.我们的方法遵循共振价键理论的一般路线，强调单线态在高温超导体物理中的关键作用，但重点是局部单线态的形成，类似于在受挫的一维量子自旋模型中观察到的现象。
2016-04-06 cond-mat.str-el
Competition between charge-density-wave and superconducting orders on eight-leg square Hubbard cylinders
Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory（斯坦福物质能科学研究所，SLAC国家加速器实验室）；Department of Materials Science and Engineering, Stanford University（斯坦福大学材料科学与工程系）；Geballe Laboratory for Advanced Materials, Stanford University（斯坦福大学格巴莱先进材料实验室）；Department of Physics, Stanford University（斯坦福大学物理系）
研究在八腿方形Hubbard柱体中电荷密度波与超导序的竞争，通过变分方法揭示不同参数下基态特性及磁序相关性。
2025-11-23 cond-mat.str-el
The Hubbard model on triangular $N$-leg cylinders: chiral and non-chiral spin liquids
最近，通过密度矩阵重整化群（DMRG）模拟，在三角晶格上的哈伯德模型的金属-绝缘体相变附近提出了带隙的手征自旋液体的存在[A. Szasz，J. Motruk，M.P. Zaletel和J.E. Moore，Phys. Rev. X { \bf 10}，021042（2020）]。在这里，我们报告内的变分蒙特卡罗技术的基础上Jastrow-Slater波函数，实现与回流相关的结果。在DMRG计算中，我们考虑$N$ -腿柱。对于$N=4$，在次近邻跳跃的情况下，在金属和绝缘体之间出现具有磁准长程序的手征自旋液体。在我们的方法中，手征态是带隙的，打破了反射对称性。相比之下，对于$N=5$和$N=6$，手性自旋液体不是具有最低变分能量的状态：在前一种情况下，在整个绝缘区域中发现了双自旋液体，而对于$N=6$的较少受抑的情况，结果与在二维团簇上获得的结果非常相似[L.F. Tocchio，A. Montorsi和F. Becca，Phys. Rev. B { \bf 102}，115150（2020）]，具有接近金属-绝缘体转变的反铁磁相和强耦合区域中的自旋液体。
2021-10-15 cond-mat.str-el
Strongly Correlated Superconductivity: a plaquette Dynamical mean field theory study
我们用团簇动力学场论研究了关联电子的最简单模型，哈伯德模型和t-J模型。我们使用嵌入在介质中的元胞作为参考系来计算和解释这些模型的物理性质。我们研究了各种观测量，如电子寿命，单电子光谱，光学电导率，超导刚度，和自旋响应在正常和超导状态下的嵌入集群的关联函数。我们发现最短的电子寿命发生在超导临界温度最大的最佳掺杂附近。连接到费米表面的拓扑结构的变化的第二个关键掺杂也被确定。平均场论提供了一个简单的物理图片的三个掺杂制度，欠掺杂，过掺杂和最佳掺杂制度的量子元格杂质模型的物理。我们比较了元格动力学平均场论的结果与早期的共振价键平均场论，注意到改进的描述的动量空间各向异性的正常状态的属性和掺杂的超流密度的线性温度依赖性的系数在超导状态。
2008-01-15 cond-mat.str-el
Anisotropy crossover in the frustrated Hubbard model on four-chain cylinders
出于在层状有机$κ$盐的维度交叉，我们确定了一个系统的相图的四个周期性耦合哈伯德链与挫折在半填充作为一个函数的链间跳跃${t_{\perp}/t}$和相互作用强度${U/t}$在一个固定的挫折和链间跳跃${t'/t_{\perp}=-0.5}$的比例。我们覆盖的范围从一维极限的非耦合链（${t_{\perp}/t=0.0}$）的各向同性模型（${t_{\perp}/t=1.0}$）。对于强${U/t}$，我们发现一个反铁磁绝缘体，在弱到中等的相互作用制度，相图功能准一维反铁磁行为，一个无公度的自旋密度波，和金属相${t_{\perp}/t}$增加。我们通过它们的磁有序，介电响应，和占主导地位的静态相关性的相位。我们的分析主要是基于一个变种的密度矩阵重整化群算法的基础上，一个有效的混合实动量空间配方，在其中我们可以处理相对较大的晶格，虽然有限的宽度。这是补充的变分集群近似研究与集群几何对应的圆柱形晶格，使我们能够直接比较这两种方法的几何形状。作为展望，我们联系了全二维系统中的维交叉研究工作。
2018-01-11 cond-mat.str-el
Chiral Spin Liquid and Quantum Phase Transition in the Triangular Lattice Hofstadter-Hubbard Model
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（Flatiron Institute计算量子物理中心）；Harvard University（哈佛大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Columbia University（哥伦比亚大学）
研究三角晶格霍夫stad特- Hubbard模型在四分之一磁通量子和单位密度下的手性自旋液体相及其量子相变机制，通过矩阵乘积态方法和分析论证揭示对称性破缺与长程关联。
2026-03-29 cond-mat.str-el
Magnetic Order and Mott Transition on the Checkerboard Lattice
具有交替的“交叉”格片的棋盘格晶格充当烧绿石晶格的二维模拟物。对于具有短程反铁磁相互作用的经典自旋，角共享元格结构导致极大简并的基态，并且没有磁序。然而，对于这种结构上的半填充哈伯德模型，我们发现莫特绝缘相涉及虚拟电子过程，产生更长的范围和多自旋耦合。这些耦合提升了简并性，在莫特绝缘体中选择“类磁通”状态。奇怪的是，温度升高会导致从这种状态到“120度”相关状态的急剧交叉，然后是顺磁体。哈伯德排斥力的减小会驱使系统向绝缘体-金属过渡--磁矩减小，自旋无序态战胜了通量态。在绝缘体-金属转变附近，电子系统显示出在大的温度窗口上延伸的赝能隙。
2016-12-20 cond-mat.str-el
Pauli metallic ground-state in Hubbard clusters with Rashba spin-orbit coupling
本文研究了具有Rashba自旋轨道耦合的Hubbard元格的相图。我们表明，Rashba耦合的奇特的方式打破了哈伯德模型的自旋旋转对称性，允许在基态的单线态和三线态成分的混合减慢，它改变了莫特过渡和莫特绝缘相的性质。
2018-01-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Myriad phases of the Checkerboard Hubbard Model
在可解极限下得到了棋盘格哈伯德模型的零温相图，其中棋盘格模型由弱耦合的正方形格元组成。作为一个功能的现场库仑排斥U和每个网站的空穴密度，x，我们证明了存在至少16个不同的阶段。例如，在零掺杂时，基态是一种新的d波莫特绝缘体（d-Mott），它不是能带绝缘体的连续体;通过用空穴掺杂d-Mott态，根据U的大小，它让位于d波超导态，双味自旋1/2费米液体（FL）或自旋3/2 FL。
2007-10-31 cond-mat.str-el
Exactly solvable model of strongly correlated $d$-wave superconductivity
我们提出了一个无限维的二乘二格元晶格，四倍Bethe晶格，与Hubbard相互作用和解决它的准确的集群动力学平均场论。它表现出一个$d$波超导相，该相与孤立元格相图中粒子数扇区$N=2,3,4$的基态相交处的高度简并点有关。超导能隙由相关的空穴掺杂莫特绝缘体的重整化的较低的斯莱特峰形成。我们工程师的相互作用的一部分，发现对之间的$X/Y$ -动量的跳跃是主要的超导相的两粒子关联。超导电性的抑制在过掺杂区是由电子对跳跃关联的减小引起的，而在欠掺杂区是由电荷阻塞引起的。最佳掺杂为$\sim 0.15$，在该掺杂下，基本正常态显示出Lifshitz转变。该模型允许不同的内和元格间的跳跃，我们用来解开超导反铁磁性，因为后者需要更大的元格间跳跃。
2019-05-29 cond-mat.str-el
Geometric frustration and magnetization plateaus in quantum spin and Bose-Hubbard models on tubes
我们研究了圆柱周围受抑三角晶格上的XXZ海森堡模型。除了具有有趣的磁相之外，这些模型等价于玻色-哈伯德模型，玻色-哈伯德模型描述了惰性气体在碳纳米管表面上吸附的物理问题。我们发现可能的磁化平台值作为一个函数的包装向量的圆柱体，这在一般情况下引入额外的几何挫折，除了由于底层的三角形晶格的分析结果。我们发现，对于特定的包裹矢量$(N,0)$，这对应于锯齿形纳米管，有一个宏观简并的经典伊辛极限的基态。简并态的希尔伯特空间可以先映射到环绕圆柱的正方形格子中的路径（布拉特利图），然后映射到与单个${\bf Z}_N$自由度相互作用的自由费米子。从这个模型中，我们得到了各向异性海森堡极限的谱，表明它是无隙的。连续极限是一个$c=1$共形场论，其紧化半径$R=N$由物理管半径决定。证明了紧化半径量子化在投影$J_\perp/J_z \ll 1$极限下是精确的，高阶修正使$R$的值减小.的特殊情况下的$(N=2,0)$管，它对应于一个2-腿的梯子与交联，分别研究和示出的间隙，因为费米子映射的问题包含超导配对条款。
2001-05-13 cond-mat.str-el
Phase diagram of the anisotropic triangular lattice Hubbard model
在最近的一项研究[Phys. Rev. X 10，021042（2020）]中，我们使用无限圆柱体上的大规模密度矩阵重整化群（DMRG）模拟表明，三角晶格哈伯德模型具有手性自旋液相。在这项工作中，我们在模型中引入跳跃各向异性，使晶格上的三个不同的键之一比其他两个更强或更弱。我们实现的各向异性在两个不等价的方式，一个尊重镜像对称的圆柱和一个打破这种对称性。在各向异性的全范围内，从正方形晶格到弱耦合一维链，我们发现了各种各样的相。在各向同性极限附近，我们发现在我们以前的工作中确定的三个阶段：金属，手性自旋液体，和120 $^\circ$螺旋顺序，我们注意到，最近的一篇论文表明，显然金属相实际上可能是路德-金刚砂液体，这也将与我们的结果一致。当一个键被削弱一个相对较小的量时，基态很快变成正方晶格Néel序。当一个键被加强时，情况就不那么清楚了，我们发现的相位取决于各向异性的方向和圆柱体的周长。虽然我们的工作是我们所知的各向异性三角晶格哈伯德模型的第一个DMRG研究，我们发现的整体相图与以前发现的其他方法，如变分蒙特卡罗和动态平均场论是大致一致的。
2021-06-17 cond-mat.str-el
Ground state phase diagram of the doped Hubbard model on the 4-leg cylinder
利用密度矩阵重整化群方法研究了四柱圆柱上哈伯德模型的基态性质，其中每个位置的空穴浓度为$δ\leq 12.5\%$。通过保持大量的状态长的系统尺寸，我们发现，基态的性质是显着敏感的次近邻跳跃$t'$的存在。在没有$t'$的情况下，系统的基态对应于具有长程电荷密度波（CDW）有序的绝缘填充条纹相，并出现短程无公度自旋关联。然而，对于一个小的负$t'$的阶段，其特征在于共存的代数d波超导（SC）和代数CDW相关。此外，它显示了短程自旋和费米子的相关性与典型的Luther-Emery（LE）液体一致，除了电荷和自旋周期性与半填充条纹一致，而不是一维链通用的$4 k_F$和$2 k_F$波矢。对于小的正$t'$，另一个相位接管，显示出类似的SC和CDW相关性。然而，费米子现在的特点是（近）无限的相关长度，而带隙自旋系统的特点是简单的交错反铁磁相关。我们将表明，这是一致的LE形成的弱耦合（BCS样）的d波超导体上的梯子的相互作用只有效果，以稳定的铜酸盐风格的磁共振。
2019-07-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity in lightly doped Hubbard model on honeycomb lattice
Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory and Stanford University（斯坦福材料能源科学研究所、SLAC国家加速器实验室和斯坦福大学）；Department of Physics and Astronomy, California State University, Northridge（加州州立大学北岭分校物理与天文学系）
我们对三腿和四腿长圆柱上的蜂窝晶格轻掺杂哈伯德模型进行了大规模密度矩阵重整化群研究。我们发现，系统的基态的轻掺杂是一致的，与共存的准长程超导和电荷密度波序的超导态。超导和电荷密度波的关联在长距离下都以幂律衰减，并具有相应的指数$K_{sc}<2$和$K_c<2$。相反，自旋-自旋关联和单粒子关联则呈指数衰减，尽管关联长度相对较长。
2023-03-22 cond-mat.str-el
Local Plaquette Physics as Key Ingredient of High-Temperature Superconductivity in Cuprates
精确可解的参考系是理解复杂系统的主要途径，它包含了系统的基本物理性质。对于$t-t'-U$哈伯德模型，已知四位点元格在$U-μ$空间中具有量子临界点，其中每个元格具有电子占据$N=2, 3, 4$的状态是简并的[Phys. Rev. B { \bf 94}，125133（2016）]。我们表明，这样的临界点在晶格中的粒子-粒子单线态d-波通道的不稳定性，并体现了一些铜酸盐超导性的基本要素。为此，我们设计了一个有效的超微扰理论-基于对偶费米子方法-与临界元格作为参考系。因此，微扰理论从一开始就通过元格的两粒子关联包含了相关的d波涨落。我们发现，d波超导仍然是一个领先的不稳定性通道，在合理的参数范围内。次近邻跳跃$t'$被证明在形成强束缚电子双极化子中起着至关重要的作用，其在较低温度下的相干性导致超导电性。本文还讨论了赝能隙的物理性质。
2021-08-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact Ground States of the Extended Hubbard Model on the Kagome lattice
通过构造上自旋和下自旋扇区投影算符乘积之和的哈密顿量，讨论了Kagomé格点上广义哈伯德模型在几种填充情况下的精确格序基态.得到的精确基态被解释为Néel有序态的键位于电子。我们确定了精确基态的几个参数区域，并计算了纠缠熵。我们利用精确对角化和密度矩阵重整化群方法对上述结果进行了数值计算。
2018-03-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Hall to Chiral Spin Liquid transition in a Triangular Lattice Hofstadter-Hubbard Model
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Flatiron Institute（平顿研究所）；Columbia University（哥伦比亚大学）
研究三角晶格霍夫曼-哈伯德模型中量子反磁到手性自旋液体相变，利用DMRG方法分析临界行为与指数，发现符合1+1维伊辛相变。
2026-02-06 cond-mat.str-el
Superconductivity and Pairing Fluctuations in the Half-Filled Two-Dimensional Hubbard Model
二维哈伯德模型在次近邻跳跃的存在下，即使在半填充时也表现出d波对称的超导性。利用元胞集团动力学平均场论和连续时间量子蒙特卡罗杂质求解器，我们揭示了超导态附近金属相的非费米液体性质。具体而言，低频散射率附近的动量（π，0）在低温下非单调变化，直流电导率是T-线性在升高的温度与冷却后的上升。证据表明，配对波动占主导地位的正常导电状态，甚至大大高于超导转变温度。
2011-09-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Stripe order enhanced superconductivity in the Hubbard model
Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory and Stanford University（斯坦福材料能源科学研究所、SLAC国家加速器实验室和斯坦福大学）；Department of Physics, Stanford University（斯坦福大学物理系）
单向（“条纹”）电荷密度波序现在已经被确立为铜氧化物高温（HT）超导体的相图中普遍存在的特征，其中它通常与超导性（SC）竞争。尽管如此，在理论上已经证实，条纹有序（或其他形式的“最佳”不均匀性）可能在高温超导机制中发挥重要的积极作用。在这里，我们报告的密度矩阵重整化群研究的哈伯德模型长的4和6腿圆柱体的跳跃矩阵元素横向的长方向是周期性调制-模仿的效果，假定的周期-2条纹顺序。我们发现，即使是适度的振幅调制可以增强长距离SC的相关性的许多数量级，并驱动系统进入一个阶段，一个实质性的自旋间隙和SC准长程有序的Luttinger指数，$K_{sc} \sim 1$。
2021-05-14 cond-mat.str-el
Superconductivity in the Hubbard model and its interplay with charge stripes and next-nearest hopping t'
我们报道了空穴掺杂浓度为$δ=12.5\%$的四柱轻掺杂哈伯德模型的大尺度密度矩阵重整化群研究。通过保持大量的状态长的系统尺寸，我们能够揭示超导性和电荷和自旋密度波阶之间的微妙的相互作用可调通过次近邻跳跃t '。对于有限的t '，基态与Luther-Emery液体的基态一致，具有“半填充”电荷条纹，具有幂律超导和波长$λ=1/2δ$的电荷密度波相关性，但具有短程自旋相关性。这与t '= 0的情况形成直接对比，在t'= 0的情况下，超导相关性呈指数下降，而电荷和自旋密度调制占主导地位。我们的研究结果表明，一个强大的长程超导性的路线涉及不稳定的绝缘电荷条纹在掺杂哈伯德模型。
2018-06-08 cond-mat.str-el
Topological Phase Transition in the Hofstadter-Hubbard Model
利用量子蒙特卡罗模拟研究了时间反演对称Hofstadter晶格中吸引费米子的拓扑有序和传统长程序之间的相互作用，重点研究了每个格元中有三分之一通量量子的情况.在半填充，系统是不稳定的对s波配对和电荷密度波秩序在无穷小的相互作用。在三分之一填充时，非相互作用系统是一个拓扑绝缘体，并且需要一个非零的临界相互作用强度来驱动从量子自旋霍尔绝缘体到超流体的转变。我们探测的相变的拓扑签名通过线程的磁通量通过一个圆柱体和观察量子化的拓扑电荷泵。
2014-02-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Lifshitz transition and triplet $p$-wave pairing from the induced ferromagnetic plaquette via spin differentiated nonlocal interaction
本文研究自旋区分最近邻相互作用下的二维扩展 Hubbard 模型，揭示铁磁方块诱导的 Lifshitz 转变与同自旋三重态 p 波配对。
2025-01-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hybrid-space density matrix renormalization group study of the doped two-dimensional Hubbard model
密度矩阵重整化群（DMRG）的性能受到底层物理晶格的局部基的选择的强烈影响。我们证明，对于二维哈伯德模型，混合实动量空间制定的DMRG计算效率比标准的实空间制定。特别是，我们表明，固定键尺寸的混合空间DMRG的计算成本是近似独立的晶格的宽度，与实空间DMRG，它是成比例的宽度平方。我们应用混合空间算法计算了掺杂的二维哈伯德模型在宽度为4和6个位置的圆柱上的基态;在$n=0.875$填充时，基态呈现出条纹状的电荷密度分布，对于$U/t=4.0$和$U/t=8.0$都是8个位置的波长。我们发现电荷有序的强度依赖于$U/t$和边界条件.此外，我们还研究了磁有序以及静态自旋、电荷和对场关联函数的衰减.
2017-03-21 cond-mat.str-el
Coexistence of Pairing Tendencies and Ferromagnetism in a Doped Two-Orbital Hubbard Model on Two-Leg Ladders
利用密度矩阵重整化群和两条腿的梯子，我们研究了一个含元格对角跃迁振幅的电子双轨道哈伯德模型。我们的目标是寻找添加到未掺杂态的电荷形成对的区域，推测这可能是超导态的前兆。对于电子密度$ρ=2$，即未掺杂极限，我们的研究显示了一个稳健的$(π,0)$反铁磁基态，与以前的研究一样。远离$ρ=2$掺杂，并且对于大的Hund耦合$J$值，铁磁区域被发现是稳定的。此外，当轨道间在位Hubbard排斥小于Hund耦合时，即对于多轨道哈伯德模型的标准符号中的$U'<J$，我们的结果表明配对倾向和铁磁性接近$ρ=2$的共存。这些结果与以前的调查使用一维系统是兼容的。虽然需要进一步的研究来澄清这里使用的耦合范围是否与实际材料相关，例如超导重费米子或磷属元素化物，但我们的理论结果解决了一种可能的配对机制，该机制可能在短程铁磁波动的存在下活跃。
2010-01-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Weak-coupling superconductivity in an anisotropic three-dimensional repulsive Hubbard model
研究了弱耦合下三维单带排斥哈伯德模型。我们在化学势和离面跳跃强度的参数空间中建立了超导相图。该模型在二维和三维上连续地连接哈伯德模型。我们确认先前建立的结果在这些限制，并确定了丰富的结构之间的竞争序参量。具体来说，我们发现五种类型的$p$ -和$d$ -波订单。在相图的几个区域，即使费米面是一个波纹圆柱，基态是一个时间反演超导体的节点，即外尔超导体。
2018-12-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Electron correlations and bond-length fluctuations in layered copper oxides: electron versus hole doping
本文研究了CuO_4片晶和CuO_6八面体掺杂链的电子基态和电子-晶格耦合的性质。未掺杂的构型意味着Cu的3d^9和O的2p^6形式价态。多组态计算的结果表明，4-元格（或4-八面体）的线性集群强的电子-晶格相互作用和极化行为的掺杂粒子，电子和空穴掺杂。对于某些阶段的氧离子半呼吸扭曲的多井能源景观的预测。由于每个阱都与位于不同位置的载流子相关联，因此半呼吸位移引起沿链的电荷转移。在空穴掺杂的情况下，用密度矩阵重正化群方法计算了p-d、推广的哈伯德模型（链上有几十个CuO_4片晶）的四八面体团簇，证实了用ab initio多组态方法计算的趋势。在电荷分离和形成1/3掺杂条纹的假设下，我们的结果似乎支持了最近对铜氧化物超导性的一些贡献中提出的电子振动机制和电荷密度行波方案。
2006-03-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact Solution to Sodium-Iridate-BCS-Hubbard Model along the Symmetric Line: Non-trivial topology in the ferromagnetic order
研究了具有BCS对势和Hubbard相互作用项的蜂窝晶格上的钠-铱酸盐模型。结果表明，该模型可以精确地解决与适当的选择的振幅的配对间隙，其中相互作用的条款被转换为外场条款。详细讨论了这些精确解在圆环面和圆柱面上的能带结构。结果表明，超导体的基态呈现反铁磁结构，自发地破坏了时间反演对称性，使超导体拓扑平凡。另一方面，非平凡拓扑结构保持铁磁组态，可以用同位旋陈数表征。
2020-10-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hubbard-model description of the high-energy spin-spectral-weight distribution in La(2)CuO(4)
在具有有效最近邻转移积分$t$和在位排斥$U$的正方晶格上的Hubbard模型框架下，研究了最近几年在450 meV能量范围内的母体化合物La $_2$ CuO $_4$（LCO）的中子散射实验中的谱重分布.我们的研究结合了一些数值和理论的方法，包括，除了标准的治疗，密度矩阵重整化群计算的哈伯德圆柱体和一个合适的自旋激发的自旋方法。我们的研究结果证实，$U/8t$幅度适合LCO对应于中间$U$值小于带宽$8t$，我们估计为$8t \approx 2.36$ eV的$U/8t\approx 0.76$。这证实了传统的线性自旋波理论的不适用性。我们的理论研究为正方晶格上半满Hubbard模型中基态d波自旋对的出现提供了证据。这种配对仅适用于旋转电子自旋自由度，但它可以在空穴掺杂时在可能的电子d波配对形成中发挥作用。我们发现，更高的能量自旋谱权重延伸到约566 meV，位于和附近的动量$[π,π]$。在动量为$[π,0]$时，连续谱重量能量积分强度为零或极小。这种强度的行为与在最近的高能中子散射实验中观察到的自旋波的行为是一致的，它们在动量$[π,0]$处被阻尼。我们建议未来的LCO中子散射实验扫描450 meV和566 meV之间的能量和动量周围$[π,π]$。
2012-09-05 cond-mat.str-el
Intertwined orders from symmetry projected wavefunctions of repulsively interacting Fermi gases in optical lattices
利用能量最小化方法研究了可以用光晶格中的超冷蒸汽模拟的排斥哈伯德模型的非常规强关联相，该方法采用变分前的量子数投影，不需要任何假定的序参量.在一个管状的几何光学plaquettes实现四腿阶梯哈伯德哈密尔顿，我们突出的纠缠的自旋，电荷，和对密度波嵌入在一个统一的d波超流背景。随着晶格填充的增加，该相从表现出螺旋磁性的均匀状态出现，并朝着掺杂的反铁磁体发展。同时也发现了长程d波配对关联的增强，并对二维团簇进行了数值试验。
2015-10-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Enhanced superconductivity by near-neighbor attraction in the doped Hubbard model
针对一维外Hubbard模型近邻吸引效应在高维的研究空白，通过密度矩阵重整化群研究正方晶格四腿圆柱扩展Hubbard模型，发现近邻吸引可增强超导关联、抑制CDW关联，为二维长程超导实现提供新途径。
2022-06-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anyon Superconductivity from Topological Criticality in a Hofstadter-Hubbard Model
本研究针对三角晶格Hofstadter-Hubbard模型，提出在整数量子霍尔相到手征自旋液相转变附近掺杂可产生拓扑超导，通过数值方法验证了宽相互作用范围内的电子配对，为任意子超导机制提供了具体模型实现，建立了超越BCS的电子配对机制。
2025-09-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Robust superconductivity upon doping chiral spin liquid and Chern insulators in a Hubbard-Hofstadter model
本研究通过iDMRG计算在三角Hubbard-Hofstadter模型中发现宽掺杂范围的鲁棒超导性，印证靠近IQH-CSL相变利于手性超导的猜想，为探索任意子物质及拓扑序、量子临界性与超导的相互作用提供实验可及体系。
2025-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Large scale neural quantum states reveal the interplay between superconductivity and quantum criticality in the Hofstadter-Hubbard model
Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（Flatiron研究所计算量子物理中心）；Department of Physics, Columbia University（哥伦比亚大学物理系）；Center for Quantum Phenomena, Department of Physics, New York University（纽约大学物理系量子现象中心）
研究采用含432个格点的神经量子态，揭示三角晶格Hofstadter-Hubbard模型中超导性与量子临界性的相互作用，发现掺杂后相变两侧均存在拓扑超导体，超导体能量尺度由相变邻近性决定。
2026-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity in the two-dimensional Hubbard model with cellular dynamical mean-field theory: a quantum impurity model analysis
本研究采用2×2格块胞动力学平均场理论结合团簇量子杂质模型，分析二维Hubbard模型中d波超导与Mott物理的关联，发现超导配对关键在于短程自旋关联重组而非电荷关联变化，并解释了态密度等的超导特征。
2023-08-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity enhancement and particle-hole asymmetry: interplay with electron attraction in doped Hubbard model
School of Physical Science and Technology, ShanghaiTech University（上海科技大学理学院）；Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory and Stanford University（斯坦福大学材料能源科学研究所、SLAC国家加速器实验室和斯坦福大学）
本研究利用密度矩阵重整化群方法探讨六腿方柱上轻掺杂$t$-$t'$-Hubbard模型中近邻电子吸引的作用，发现其能显著增强电子掺杂体系的超导性，并揭示了电子与空穴掺杂区域间的超导不对称性。
2024-02-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Controlled pairing symmetries in a Fermi-Hubbard ladder with band flattening
Centre for Quantum Optical Technologies, Centre of New Technologies, University of Warsaw（华沙大学新技术中心量子光学技术中心）；Faculty of Physics, University of Warsaw（华沙大学物理学院）；DIPC - Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；Institute of Theoretical Physics, Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学理论物理研究所）；Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Fakultät für Physik, Ludwig-Maximilians-Universität（路德维希-马克西米利安大学物理学院）；ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（巴塞罗那科学与技术研究院光子科学研究所）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯克，巴斯克科学基金会）
研究揭示了费米- Hubbard 条链中通过带展平诱导非常规d波配对的行为及不同配对通道的竞争
2025-12-22 cond-mat.str-el quant-ph
$d$-wave superconductivity in coupled ladders
我们研究了格形晶格上的单带Hubbard模型，格形晶格是一个二维的耦合两条腿的阶梯的阻挫晶格，其中阶梯内的跳跃幅度为$t$，阶梯之间的跳跃幅度为$t'$。对于大的$U/t$，这是铜酸盐Sr $_{14-x}$ Ca $_x$ Cu $_{24}$ O $_{41}$的模型。我们调查的相图作为一个功能的掺杂$U=10t$使用两个量子集群方法：变分集群近似（VCA），与集群的大小为8和12，细胞动力学平均场理论（CDMFT），无论是在零温度。这两种方法都预测了超导圆顶，在VCA中大约20%的掺杂和在CDMFT中大约15%的掺杂结束。在VCA中，超导序参量在以10%为中心的掺杂范围内是复杂的，对应于体手性，$T$违反超导性。然而，CDMFT溶液不是手性的。我们发现的库珀对从梯间区域向斑迁移的掺杂增加的证据。
2015-02-21 cond-mat.str-el
Pair-Density-Wave in the Strong Coupling Limit of the Holstein-Hubbard model
对密度波是一种具有振荡序参量的超导态。长期以来，人们一直在寻找一种能够产生这种现象的微观机制，但尚未通过任何受控计算建立起来。本文用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了在强耦合极限下与Holstein-哈伯德模型等价的$t$ - $V$模型在二、四、六柱三角形长柱体上的动力学行为.虽然一个国家与远程PDW秩序被排除在一维，我们发现强准远程PDW秩序与发散PDW的磁化率以及自发打破的时间反转和反转对称性。尽管有强相互作用，但在布里渊区中的$K$和$K^\prime$点周围的底层费米表面和电子口袋可以被识别。我们的结论是，该状态是谷极化的，并且PDW是由口袋内与不相称的质量动量中心配对而产生的。在两个腿的情况下，自旋相关性的指数衰减和测量的中心电荷$c\approx 1$是一致的路德-金刚砂液体的一个不寻常的实现。
2022-02-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Charge order and superconductivity in a minimal two-band model for infinite-layer nickelates
本文用 DMRG 研究无限层镍酸盐双带 Hubbard 模型，揭示自掺杂导致的 Ni/R 电荷调制锁定、解锁定及掺杂后 Luther-Emery 液体超导关联。
2022-08-02 cond-mat.str-el
Absence of superconductivity in the pure two-dimensional Hubbard model
我们研究了掺杂的哈伯德模型的基态超导配对关联-在其原始形式没有跳跃超越最近邻或其他扰动参数-在两个维度在中等到强耦合和近最佳掺杂。自从发现铜氧化物高温超导体以来，这种相关性的本质一直是一个中心问题。尽管在理解这一基本模型的性质方面取得了前所未有的努力和巨大的进展，但在与铜酸盐最相关的参数范围内，基态是否是超导的确切答案已被证明是极其困难的。在这项工作中，我们采用了两个互补的，国家的最先进的多体计算方法，约束路径（CP）非线性场量子蒙特卡罗（AFQMC）和密度矩阵重整化群（DMRG）的方法，部署在每个最新的算法进展。两种方法之间进行了系统和详细的比较。DMRG在小宽度滚筒上非常可靠，我们用它来验证AFQMC。AFQMC然后被用来研究广泛的系统以及完全周期性的系统，建立我们已经达到了热力学极限。发现在中强耦合区，在最佳空穴掺杂附近，基态是非超导的。
2020-07-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
