Norm related inequalities for fractional integrals
Elena P. Ushakova, Kristina E. Ushakova
研究了分数阶样条小波系统。这类系统的元素的分子结构允许Besov空间中的分数次积分象和预象的连接范数的估计。
Fractional spline wavelet systems are considered in the work. Molecular structure of elements of such systems admits estimates connecting norms of fractional integrals' images and pre--images in Besov spaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On fractional Poincaré inequalities
证明了分数阶（p，p）-Poincaré不等式和分数阶Sobolev-Poincaré不等式对有界John域，特别是有界Lipschitz域成立.我们还证明了s-John域上的分数阶（1，p）-Poincaré不等式.
Affine fractional Lp Polya-Szego inequalities
该研究建立了R^n上两函数的仿射分数阶Lp Polya-Szego不等式，且该不等式比欧氏对应不等式更强，丰富了仿射几何分析领域的不等式成果。
Unified treatment of fractional integral inequalities via linear functionals
本文证明了涉及两个保序线性泛函的几个不等式。本文研究了变界函数、Lipschitz和H\”older型函数等的不等式。这些结果为我们得到各种分数次积分算子如Riemann-Liouville分数次积分算子、Hadamard分数次积分算子、分数次超度量积分和相应的q-积分的不等式提供了一个简洁的方法。
Necessary Conditions for Fractional Hardy-Sobolev's Inequalities
本文在多维情形下得到了所谓分数阶Hardy-Sobolev不等式成立的若干必要条件。我们也给出了一些例子来说明这些不等式的尖锐性。
On fractional inequalities via Montgomery identities integrals
利用Montgomery恒等式积分给出了几个新的Riemann-Liouville型分数次积分不等式.
Some Fractional Functional Inequalities and Applications to Some Constrained Minimization Problems Involving a Local Non-linearity
本文证明了分数阶Gagliardo-Nirenberg不等式、Polya-Szego不等式和Sharp分数阶Sobolev不等式，并给出了这些不等式在一个含有分数阶梯度和局部非线性的约束变分问题中的应用
Fractional Hardy-type inequalities in domains with plump complement
建立了有界区域上具有丰满补的分式Hardy型不等式。特别地，我们的结果适用于有界C^ \infty域和Lipschitz域。
Jacobi weights, fractional integration, and sharp Ulyanov inequalities
本文研究了[-1，1]上具有Jacobi权的L_p-可积函数，证明了分数次积分的Hardy-Littlewood型不等式.作为应用，我们得到了分数阶的Ditzian-Totik光滑模和K-泛函的sharp（L_p，L_q）Ulyanov型不等式.
Some Ostrowski type inequalities via Riemann-Liouville fractional integrals for h-convex functions
利用Riemann-Liouville分数次积分，给出了h-超乘或超加凸函数的Ostrowski型不等式.这些结果不仅推广了Set（2012）和Tunc（2012）的结果，而且对这类分数次积分的Ostrowski不等式给出了新的估计.
Ostrowski type inequalities involving the right Caputo fractional derivatives belong to L_{p}
本文利用带有整数余项的右Caputo分数次泰勒公式，建立了涉及L_{p}空间（1 \leq p \leq \infty）中右Caputo分数次导数的Ostrowski型不等式.
On the weighted fractional Poincare-type inequalities
在John整环上证明了加权分数Poincaré型不等式，只要定义在整环上的权依赖于到边界的距离和到边界上任意紧集的距离.
Weighted norm inequalities for fractional oscillatory integrals and applications
建立了分数阶振荡积分算子的加权范数不等式。作为应用，建立了由$BMO(\mathbb{R}^{n})$函数和算子构成的算子的相应结果.
Some integral inequalities via Caputo and Liouville fractional integral operators for m-convex functions
本文利用基本不等式和m-凸函数性质，获得了包含Caputo分数阶导数的新积分不等式，并给出了文献引理左边的上界。
Simplified Inequalities for Fractional Wavelet Frames on L^2(R)
本文给出了欧几里得空间R上希尔伯特空间上分数阶小波不等式的简化形式
Hermite-Hadamard type inequalities for s-convex and s-concave functions via fractional integrals
定义了分数次积分的新恒等式。利用这个恒等式，得到了关于Riemann-Liouville分数次积分的一些新的Hermite-Hadamard型不等式.我们的结果与Avci等人的结果有一定的关系，在AKO中证明。
Sobolev, Hardy, Gagliardo-Nirenberg and Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities for some fractional derivatives
本文给出了分数阶微分算子的不同不等式。特别地，得到了Caputo，Riemann-Liouville和Hadamard导数的Sobolev，Hardy，Gagliardo-Nirenberg和Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式.此外，我们还给出了这些不等式的一些应用。
Hadamard Type Inequalities for m-Convex and (α,m)-Convex Functions via Fractional Integrals
本文利用Riemann-Liouville分数次积分建立了绝对值导数为m-凸函数和（α，m）-凸函数的Hadamard型积分不等式.
Hermite-Hadamard, Hermite-Hadamard-Fejer, Dragomir-Agarwal and Pachpatte Type Inequalities for Convex Functions via Fractional Integrals
本文的目的是建立具有指数核的新分数次积分算子的Hermite-Hadamard、Hermite-Hadamard-Fejér、Dragomir-Agarwal和Pachpatte型不等式。这些结果使我们得到一类新的函数不等式，它推广了已知的涉及凸函数的不等式。此外，所得结果可作为一个有用的灵感来源，为今后的研究在凸分析和相关的优化领域。
Sharp Adams type inequalities for the fractional Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces
本文建立了任意阶的索伯列夫空间$W^{α, n/α}(X)$上的Adams型不等式，$α< n$是维数为$n$的任意秩的非紧型黎曼对称空间$X$上的.在索伯列夫空间$W^{n/2, 2}(X)$上建立了Hardy-Adams不等式.对于实双曲空间，J. Li等人最近得到了这样的结果（Trans. AMS，2020）。我们利用对称空间上的傅里叶分析得到这些结果。
Two-Weighted Norm Inequalities for the Double Hardy Transforms and Strong Fractional Maximal Functions in Variable Exponent Lebesgue Spaces
在变指数Lebesgue空间中建立了双Hardy变换和强分式极大函数的双权模估计。导出的条件是同时必要和充分的情况下，当右手侧空间的指数是常数。
Kolmogorov type inequalities for the Marchaud fractional derivatives on the real line and the half-line
本文对定义在实轴或半轴上的函数的Marchaud和Hadamard分数阶导数建立了几个新的Kolmogorov型不等式。同时解决了两个相关问题：一类元素上有界算子对无界算子的最佳逼近的Stechkin问题和一类给定误差的元素上算子的最佳恢复问题。保留字：导数不等式，分数阶导数，有界算子对无界算子的逼近，算子的最优恢复，理想格。
Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically $(α,m)$-convex functions via fractional integrals
利用分数次积分建立了调和$(α,m)$ -凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，并得到了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式.
Affine fractional $L^p$ Sobolev inequalities
本文在 $\mathbb R^n$ 上建立尖锐仿射分数阶 $L^p$ Sobolev 不等式及非对称形式，新不等式强于并蕴含经典尖锐分数阶结果，是 Lutwak–Yang–Zhang 仿射不等式的分数阶推广。
On some inequalities for s-logarithmically convex functions in the second sense via fractional integrals
本文利用Sarikaya等人在文[3]中证明的引理1，通过分数次积分建立了关于第二意义s-代数凸函数的Hadamard型不等式.
Affine Fractional Sobolev and Isoperimetric Inequalities
本文建立 $\mathbb R^n$ 上的尖锐仿射分数阶 Sobolev 不等式，强化并推出 Almgren–Lieb 不等式，极限下蕴含 Zhang 的仿射 Sobolev 不等式，同时获得分数阶 Petty 投影不等式并证明径向平均体猜想。
Weakly singular integral inequalities and global solutions for fractional differential equations of Riemann-Liouville type
本文建立新的弱奇异积分不等式，并利用其证明Riemann-Liouville型分数阶微分方程全局解的存在性与唯一性，通过实例验证结果适用性。
Sharp fractional Hardy inequalities in half-spaces
确定了半空间上分式索伯列夫空间的Hardy不等式中的sharp常数.我们的证明依赖于一个非线性和非本地版本的基态表示。
A derivation of the sharp Moser-Trudinger-Onofri inequalities from the fractional Sobolev inequalities
我们得到了标准$n$ -球面和CR $(2n+1)$ -球面上的锐Moser-Trudinger-Onofri不等式作为所有$n\ge 1$的锐分数Sobolev不等式的极限.关于$2$ -球和$4$ -球，这是最近由S. Y. Chang和F.王.我们的证明使用了一个替代的和基本的论点。
Hardy and Poincaré inequalities in fractional Orlicz-Sobolev spaces
在分数阶Orlicz-Sobolev背景下，给出了边界Hardy不等式在有界Lipschitz域、点的补域（所谓点Hardy不等式）、Lipschitz函数图上的域、有界Lipschitz域的补域中成立的充分条件.由此得到了有界Lipschitz域上区域分数阶Orlicz Poincaré不等式成立的充分条件.对于有界Lipschitz域，给出了分数阶Orlicz Hardy不等式和区域分数阶Orlicz Poincaré不等式的必要条件.给出了开集上分数阶Orlicz Poincaré不等式和区域分数阶Orlicz Poincaré不等式成立的各种充分条件.
Hardy-type inequalities for fractional powers of the Dunkl--Hermite operator
证明了分数阶Dunkl-Hermite算子的Hardy型不等式，并由此得到了分数阶谐振子的Hardy不等式.我们的想法是使用$h$ -谐波扩展，以减少在Dunkl-Hermite上下文中的拉盖尔设置的问题。在此基础上，我们提出了一种基于非局部背景表示的方法。L. Frank，E. H. Lieb和R. Seiringer在欧氏空间中，得到了分数型Laguerre算子的一个Hardy不等式.上述方法被证明是适用于一个抽象的设置，只要有一个“好”的谱定理和一个整表示的分数算子。
Hardy inequalities for fractional integrals on general domains
证明了一般整环上支持函数的分数次积分的一个尖锐的Hardy不等式。该常数与半空间的常数相同，因此我们的结果解决了Bogdan和Dyda最近的一个猜想。
Fractional Korn and Hardy-type inequalities for vector fields in half space
基于一个修正的分数阶半范数，证明了半空间上向量场的一个分数阶Hardy型不等式.先验地，修改的半范数并不等同于标准的分数半范数，实际上给出了一个更小的范数。因此，我们证明的不等式改进了经典的向量场的分数阶Hardy不等式。我们将使用不等式建立定义在半空间上的函数空间（感兴趣的）与经典分数索伯列夫空间的等价性，这相当于证明经典Korn不等式的分数版本。
Characterization of fractional Sobolev--Poincaré and (localized) Hardy inequalities
该研究在数学分析领域，证明分数阶Sobolev--Poincaré不等式的容度形式，用区域一致肥性刻画其局部边界变体，建立超临界情形下分数阶Hardy不等式的存在性结果并探讨弱上解刻画方式。
On fractional Hardy inequalities in convex sets
对$(s,p)$阶分式Sobolev-Slobodecki \u空间证明了凸集上的一个Hardy不等式.证明是基于这样一个事实，即在一个凸集的距离边界是一个上调和函数，在适当的意义。该结果对每个$1<p<\infty$和$0<s<1$都成立，当$s$变为$1$时，该常数是稳定的。
Characterization of weights for the variable fractional maximal operator and weighted inequalities for variable fractional rough operators
本文研究了可变分数极大算子在可变Lebesgue空间上的权重刻画，扩展了已有结果，并引入了满足新变量Hörmander条件的核类，证明了Coifman-Fefferman不等式和加权不等式。
Sufficient and Necessary Conditions for the fractional Gagliardo-Nirenberg Inequalities and applications to Navier-Stokes and generalized boson equations
在Besov空间和Triebel-Lizorkin空间中得到了广义Gagliardo-Nirenberg（GN）不等式成立的充分和必要条件.利用GN不等式，证明了有限时间爆破解在临界Lebesgue空间L^3中存在集中现象。利用分数阶GN不等式，研究了一类变分问题的极小解。
Strengthened Fractional Sobolev Type Inequalities in Besov Spaces
本文的目的是双重的。第一个是利用经典Lorentz空间加强Besov空间中的分数阶Sobolev型不等式。证明了Besov空间中的Sobolev不等式等价于分数阶Hardy不等式和等容型不等式。其次，我们将通过与Besov容性相关的容性Lorentz空间加强Besov空间中的分数阶Sobolev型不等式。为此，我们首先研究了相伴的容性Lorentz空间到经典Lorentz空间的嵌入。然后，建立了Besov空间到容Lorentz空间的嵌入。同时，我们证明了这些嵌入是密切相关的等容型不等式的一个新引入的分数$(β, p, q)$ -周长。此外，还建立了Besov空间中更一般的Sobolev型不等式的特征。
Fractional Hardy-Lieb-Thirring and related inequalities for interacting systems
我们证明了具有分数阶动力学算符和齐次相互作用势的多体量子系统的Lieb-Thirring和Hardy-Lieb-Thirring不等式的类似结果，其中假定波函数不具有反对称性.这些多体不等式意味着有趣的单体插值不等式，我们表明，相应的单体和多体不等式实际上是等价的，在某些情况下。
Fractional integral operator for $L^1$ vector fields and its applications
研究加权$L^1$中向量场的分数次积分算子.利用分数次积分算子和Stein-Weiss不等式的估计，给出了一类Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的新证明，并建立了向量场的新的$\divg$ - $\curl$不等式.
Kernel-Type Fractional Extensions of Reverse Callebaut, Rogers Hölder and Cauchy Schwarz Inequalities on Time Scales
研究时间尺度上反向Callebaut等不等式的核型分数扩展，借助与钻石-α积分相关的非负核算子，能统一处理连续、离散、量子和分数动态环境下的反向不等式，还可用于相关方程的先验估计。
Fractional Sobolev Inequalities: Symmetrization, Isoperimetry and Interpolation
利用Peetre $K-$泛函和等周轮廓得到了度量空间中新的振动不等式.所提供的应用包括分数Sobolev不等式和Morrey-Sobolev嵌入定理在不同情况下的详细研究。特别是，我们包括高斯措施以及高斯和指数之间的概率措施的详细研究。我们展示了一种反向Polya-Szego原理，它允许我们使用对称化不等式从有界性获得连续性作为自我改进。我们的方法也允许精确估计广义Sobolev和Besov空间的增长包络的度量空间。我们还考虑嵌入到$BMO$和他们的连接到Sobolev嵌入。
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