Stripe formation in doped Hubbard ladders
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了$4\chunks$空穴掺杂远离半填充时$7\chunks \times 6$ Hubbard阶梯中条纹的形成.并行代码允许我们保持足够的密度矩阵本征态（高达$m=8000$），并研究足够大的系统（高达$7\chunks = 21$梯级）外推条纹振幅的限制DMRG截断误差和无限长的梯子。我们的工作提供了强有力的证据，条纹存在于基态强耦合（$U=12t$），但在较弱的耦合（$U=3t$）的空穴密度中发现的结构是一个人工制品的DMRG方法。
2004-09-13 cond-mat.str-el
Nonequilibrium dynamics in the one-dimensional Fermi-Hubbard model: A comparison of the nonequilibrium Green functions approach and the density matrix renormalization group method
格点系统中强关联费米子的非平衡动力学在凝聚态和超冷原子-气体社区中引起了相当大的兴趣。虽然近年来实验取得了显着的进展，但仍然需要进一步发展理论工具，以解释非平衡条件和强相关性。例如，基于密度矩阵重整化群（DMRG）方法的时间相关理论量子方法主要应用于一维设置。最近，已经提出了基于非平衡格林函数（NEGF）的费米子膨胀的二维量子模拟[Schluenzen等人，Phys. Rev. B 93，035107（2016）]，其显示出与实验的极好一致性。在这里，我们提出了一个广泛的比较NEGF的方法，数值准确的DMRG结果。结果表明，NEGF是一个可靠的理论工具，在任意尺寸的弱到中等耦合强度，并使长时间的模拟成为可能。这是对DMRG模拟的补充，DMRG模拟在强耦合时特别有效。
2017-02-07 cond-mat.str-el quant-ph
Comment on "Accurate ground-state phase diagram of the one-dimensional extended Hubbard model at half filling"
在PRB 68，153101（2003）中，Zhang Guoping提出了密度矩阵重整化群（DMRG）的结果，这与我的DMRG计算和Hirsch的量子Monte Carlo（QMC）模拟结果相矛盾。在这篇评论中，我表明张的结果是不准确的，他对我的工作的批评是没有根据的。
2004-09-21 cond-mat.str-el
Implementation of the SU(2) Hamiltonian Symmetry for the DMRG Algorithm
在密度矩阵重整化群（DMRG）算法中，哈密顿对称性起着重要的作用。使用对称性，可以阻止哈密顿量的矩阵表示。对角化每个矩阵块比对角化原始矩阵更有效。本文解释了如何DMRG++代码已被扩展到处理非局域SU（2）对称性的模型无关的方式。改进的CPU时间相比，只有本地对称性的运行进行了讨论的一个轨道哈伯德模型，并为铁基超导体的两个轨道哈伯德模型。算法的计算瓶颈和共享内存并行化的使用也得到了解决。
2010-03-09 cond-mat.str-el
Triangular lattice Majorana-Hubbard model: Mean field theory and DMRG on a width-4 torus
马约拉纳模式可以出现在各种固态系统中的零能量束缚态。例如，支持这些准粒子的二维相出现在拓扑超导体的表面，零模位于涡旋的核心。在低能量下，这样的设置可以通过在Abrikosov晶格上相互作用的Majorana模式来建模。在实验中，晶格通常是三角形的。出于实际的相关性，我们探索这个Hubbard的Majorana模型的相图相结合的平均场论和数值模拟薄环面的几何形状，通过密度矩阵重整化群算法。我们的分析表明，马约拉纳之间的吸引力的相互作用可以驱动一个相变，否则间隙的拓扑状态。
2021-03-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hybrid-space density matrix renormalization group study of the doped two-dimensional Hubbard model
密度矩阵重整化群（DMRG）的性能受到底层物理晶格的局部基的选择的强烈影响。我们证明，对于二维哈伯德模型，混合实动量空间制定的DMRG计算效率比标准的实空间制定。特别是，我们表明，固定键尺寸的混合空间DMRG的计算成本是近似独立的晶格的宽度，与实空间DMRG，它是成比例的宽度平方。我们应用混合空间算法计算了掺杂的二维哈伯德模型在宽度为4和6个位置的圆柱上的基态;在$n=0.875$填充时，基态呈现出条纹状的电荷密度分布，对于$U/t=4.0$和$U/t=8.0$都是8个位置的波长。我们发现电荷有序的强度依赖于$U/t$和边界条件.此外，我们还研究了磁有序以及静态自旋、电荷和对场关联函数的衰减.
2017-03-21 cond-mat.str-el
Friedel Oscillations in the Open Hubbard Chain
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，计算了具有开边界条件的一维哈伯德模型的临界指数.与开边界条件Bethe Anastomic计算的直接比较为大型系统尺寸的DMRG计算提供了很好的检查。另一方面，DMRG的计算提供了一个独立的检查的预测共形场论，这是需要获得临界指数从贝特Anglomerator。从Bethe Anglesia，我们预测的Friedel振荡（密度和磁化强度）和特征波矢量的1/L校正的平均值的行为，并显示数值，这些结构是满足和没有边界电位。数值结果的质量使我们能够确定，第一次，作为哈伯德相互作用的函数的弗里德尔振荡的系数的行为。
1998-05-11 cond-mat.str-el
Phase diagram and optical conductivity of the ionic Hubbard model
利用玻色化技术和有限系统数值对角化的Lanczos方法和DMRG方法，研究了具有半满交替势的一维离子哈伯德模型的基态相图.我们的研究结果支持存在一个单一的“金属”过渡点，从一个带到相关的绝缘体，同时电荷和键电荷顺序。此外，我们提出的动态DMRG方法获得的光学电导率的结果。绝缘体-绝缘体相变的情况下进行了详细的讨论，包括现有的方法和离子哈伯德模型的结果进行了严格的审查。
2002-07-11 cond-mat.str-el
Sliced Basis Density Matrix Renormalization Group for Electronic Structure
我们介绍了一种混合的方法来应用密度矩阵重整化群（DMRG）的连续系统，沿一个方向与有限高斯基沿其余两个方向的网格近似相结合。这种方法是特别有用的链状分子，网格是在长方向上使用，我们证明了氢链的结果的方法。该系统的计算时间与链的长度近似线性地成比例，正如我们用最小基组计算所证明的那样，最多1000个原子，这在基础内是接近精确的。线性标度来自于基的局部化和对哈密顿量中的长程库仑项具有受控精度的压缩方法的组合。
2017-02-13 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Magnetic field-dependent dynamics and field-driven metal-to-insulator transition of the half-filled Hubbard model: A DMFT+DMRG study
利用动力学平均场论，通过密度矩阵重整化群算法求解量子杂质问题，研究了Bethe晶格上半填充哈伯德模型中磁场驱动的金属-绝缘体相变.该方法使我们能够获得一个高分辨率的频谱密度的存在下的磁场。研究发现，在较高的磁场下，费米能级的近藤共振发生分裂，自旋向上和自旋向下的分量远离费米能级，最终形成自旋极化的带绝缘体.通过计算磁化强度和自旋磁化率，我们阐明了一个外加磁场驱动从顺磁金属相带绝缘相的转变。在弱相互作用制度，过渡的性质是连续的，并捕获的斯通纳的描述，而在强相互作用制度的过渡是很可能是变磁性，证明了磁滞曲线。通过跟踪磁化率的扭折、纠缠熵的阶跃变化和纠缠能隙的闭合来确定相边界。有趣的是，由这两种不同的方法确定的相边界在很大程度上是一致的。
2017-08-04 cond-mat.str-el
BCS-BEC crossover in trapped one-dimensional Fermi-Hubbard chains: entanglement and correlation signatures from DMRG and effective-pairing theory
Charles University（查理大学）；São Paulo State University (UNESP)（圣保罗州立大学）；The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP)（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
研究一维费米Hubbard链在谐振子约束下的BCS-BEC交叉，结合DMRG和有效模型分析相互作用与约束对交叉的影响，揭示绝缘区与超流关联共存的现象。
2026-05-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Löwdin's symmetry dilemma within Green functions theory for the one-dimensional Hubbard model
用解析方法和密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了一维关联Hubbard团簇的能隙.然而，在一维以上，量子蒙特卡罗方法只能对小系统得到精确的结果。由于这个原因，由于DMRG在模拟2D和3D系统时的问题，替代方法，如格林函数结合多体近似（GFMBA），没有这种限制，是非常重要的。然而，GFMBA模拟的近似特征是否阻止了哈伯德间隙的计算仍然是开放的。在这里，我们提出了新的GFMBA结果表明，GFMBA模拟能够产生可靠的数据的差距，以及同意与DMRG基准在1D。一个有趣的观察是，当模拟放弃精确系统的某些对称性限制时，如自旋对称性和空间均匀性，可以显着提高间隙的精度。这被看作是表现和推广的“对称性困境”介绍了Löwdin的哈特里-福克波函数计算。
2020-05-15 cond-mat.str-el
Entanglement structure of the Hubbard model in momentum space
我们研究了一维和二维哈伯德模型在半填充和适度掺杂时的基态性质，使用基于纠缠的措施，我们使用动量-空间密度矩阵重整化群（DMRG）进行数值计算。特别是，我们调查的数量，如单粒子动量态的单站点熵和两个站点的互信息，以及在动量空间分区的二分子系统熵的行为。这些量在动量空间中的分布提供了对基态的基本性质的洞察力，这种洞察力可以用于与基于弱耦合的分析方法联系并优化数值方法，特别是动量空间DMRG。我们研究了作为相互作用强度$U$和系统大小的函数的站点和子系统熵。在一维和二维的情况下，我们发现，子系统的熵比例$U^2$弱$U$和成比例的体积。然而，优化的动量空间DMRG可以提供变分准确的结果，为二维哈伯德模型在弱耦合的中等系统的大小。
2017-07-05 cond-mat.str-el
Order by projection in single-band Hubbard model: a DMRG study
University of Florida（佛罗里达大学）；Stanford Institute for Materials and Energy Sciences（斯坦福材料能源科学研究所）；University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本研究通过DMRG方法探讨了强相关费米海森堡模型中，通过抑制竞争配对通道来增强特定配对通道的"按投影顺序"机制，并分析了Hubbard U、t'、掺杂等因素的影响。
2024-08-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hubbard ladders at small $U$ revisited
我们重新研究了在小的$U$极限下的两腿Hubbard阶梯的零温相图，无论是解析的还是使用密度矩阵重整化群（DMRG）。我们发现一个无处不在的路德-埃默里相，但在一个特征的相互作用强度，$U^\star$的行为交叉;对于$U \gtrsim U^\star$，有一个单一的紧急相关长度$\log[ξ] \sim 1/U$，表征系统的带隙模式，但对于$U\lesssim U^\star$有一个层次的长度尺度，不同的参数在权力的$U$，反映了两步重整化群流到最终的不动点。最后，为了说明这里开发的方法的多功能性，我们勾勒出它的影响，半填充三角形格子哈伯德模型的圆柱体，并发现结果冲突与推论有关的小$U$阶段从最近的DMRG研究相同的问题。
2020-07-01 cond-mat.str-el
Reexamining doped two-legged Hubbard ladders
本文通过大规模DMRG计算消除边界与截断误差，精确提取了关联指数，确认2腿Hubbard梯子在1/8掺杂内处于Luther-Emery液体相，并揭示了更高掺杂下的相变行为。
2023-10-20 cond-mat.str-el
Finite-size effects and interaction-driven crossovers in quarter-filled attractive Hubbard model: Exact diagonalization, DMRG and machine-learning analysis
Jamia Millia Islamia (Central University)（贾米亚米利伊斯兰大学）；Hokkaido University（北海道大学）
本研究采用ED、DMRG及PCA、UMAP等机器学习方法，探究有限宽度圆柱晶格上四分之一填充吸引哈伯德模型的相互作用驱动交叉，明确其与热力学极限BCS-BEC交叉的一致性及特征的有限尺寸稳健性。
2026-08-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
One-dimensional repulsive Hubbard model with mass imbalance: Orders and filling anomaly
本文研究了具有质量不平衡的一维排斥哈伯德模型的相图。使用DMRG，我们表明，该模型有一个“三重”配对阶段（称为$π\mathrm{SG}$）在通用的填充，与以前的理论分析一致。我们研究了$π\mathrm{SG}$相的拓扑结构，确定了长程弦序和填充异常，它是指单粒子能隙、反转对称性和开链填充不平衡之间的关系。我们还发现，使用DMRG，在$1/3$填充，相称的效果导致两个额外的阶段：一个晶体相和trion相，我们构建了一个描述这些阶段使用Tomonaga-Luttinger液体理论。
2021-11-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Non-equilibrium thermal transport and vacuum expansion in the Hubbard model
研究线性响应以外的热性质的最直接的方法之一是监测任意大的左右温度梯度$T_L-T_R$的弛豫。在支持弹道热输运的一维系统中，局部能流$\langle j(t)\rangle$在长时间内获得非零值，并且最近研究了该稳态是否满足可积模型中的简单加性关系$\langle j(t\to\infty)\rangle=f(T_L)-f(T_R)$。本文利用密度矩阵重整化群（DMRG）数值方法研究了Hubbard链的非平衡动力学。我们表明，上述形式提供了一个有效的描述，在这个模型中的热输运，违规低于有限时间精度的DMRG。作为第二个设置，我们研究了一个初始平衡的系统如何辐射到不同的非热状态（如真空）。
2017-03-10 cond-mat.str-el
Critical behavior of the extended Hubbard model with bond dimerization
利用基于矩阵乘积态的密度矩阵重整化群（DMRG）方法，研究了在半满带区存在键二聚的一维扩展（$U$）哈伯德模型.特别是，我们调查的量子相变的性质，发生与增长率$V/U$之间的保护拓扑和电荷密度波绝缘状态。具有中心电荷$c=1/2$的连续伊辛跃迁的弱耦合临界线终止于三临界点，该三临界点属于具有$c=7/10$的稀伊辛模型的普适类.我们证明了我们的DMRG数据与（三临界）伊辛指数完全匹配，例如，对于序参量$β=1/8$（1/24）和相关长度$ν=1$（5/9）。超过三临界伊辛点，在强耦合制度，量子相变成为一级。
2017-06-22 cond-mat.str-el
Spin-spin correlations between two Kondo impurities coupled to an open Hubbard chain
为了研究近藤与Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida（RKKY）相互作用的相互作用，计算了耦合到半满开Hubbard链不同位置的两个近藤杂质之间的自旋-自旋关联函数.利用密度矩阵重整化群（DMRG），我们重新研究了两个杂质自旋之间的关联函数的幂律衰减指数随反铁磁耦合J、Hubbard相互作用U和杂质间距R的变化。在这项工作中获得的有限系统的指数偏离以前发表的DMRG计算。我们还表明，长距离行为的指数是相同的杂质耦合到散装或两端的链。我们注意到，一个普遍的指数的渐近行为不能从这些有限大小的系统与开边界条件提取。
2013-02-27 cond-mat.str-el
Chiral Mott insulators in frustrated Bose-Hubbard models on ladders and two-dimensional lattices: a combined perturbative and density matrix renormalization group study
利用微扰强耦合分析和密度矩阵重整化群（DMRG）方法，研究了阶梯和二维晶格上阻挫Bose-哈伯德模型的全能隙手征莫特绝缘体（CMI）.首先，我们表明存在一个低洼的激子状态进行正确的量子数负责的激子的凝聚和形成的CMI在中间相互作用制度的所有几何形状。然后，我们对几个具有$π$ -通量的两腿梯形系统进行了系统的DMRG模拟，并仔细表征了两个量子相变。我们讨论的可能性，包括排斥最近邻相互作用或改变密度和耦合比，以延长一般非常小的CMI窗口。
2017-11-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Compactifying Electronic Wavefunctions I: Error-Mitigated Transcorrelated DMRG
本文提出 EMTC-DMRG 经典变分算法，利用解析 TC Hamiltonian、精确未压缩 MPO、双位点扫描和 Davidson 求解器，高效准确计算二维 TC Fermi-Hubbard 模型基态能量，并可扩展至分子基态与激发态。
2025-03-18 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
From Ferrimagnetic Insulator to superconducting Luther-Emery Liquid: A DMRG Study of the Two-Leg Lieb Lattice
Harvard University（哈佛大学）；Flatiron Institute（平顶山研究所）
研究通过DMRG分析两腿Lieb晶格Hubbard模型，发现半填充时反铁磁Mott绝缘体，非半填充时存在有限总自旋和消失电间隙，近2/3填充处发现超导Luther-Emery相。
2026-04-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Stripe order in the doped Hubbard model on the honeycomb lattice
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了蜂窝晶格上强相互作用的掺杂哈伯德模型的基态性质.在半填充时，由于没有负号问题，大规模的量子Monte Carlo计算结果表明，对于蜂窝晶格上的哈伯德模型，随着相互作用强度$U$的增加，会发生Dirac半金属到反铁磁莫特绝缘体的转变.然而，反铁磁莫特绝缘体的命运，当空穴掺杂到系统中的理解仍然缺乏。本文通过用DMRG计算宽为4的圆柱体的局域自旋和电荷密度，发现了蜂窝晶格上掺杂的哈伯德模型的半填充条纹序。我们还进行了互补的大尺度平均场计算与重整化相互作用强度。我们观察到半填充条纹有序，发现填充接近一半的条纹态在能量上接近简并。
2021-04-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Density matrix renormalization group (DMRG) for cyclic and centrosymmetric linear chains
密度矩阵重整化群（DMRG）方法从一个小系统开始，在保持截断Hilbert空间维数不变的情况下，逐步增加站点，生成每个站点具有几个自由度的$N$站点的线性系统的低能态。DMRG算法适用于在中心站点具有反转对称性的开链、循环链和弱耦合链。物理特性而不是能量精度是动机。该算法被应用到线性海森堡反铁磁体与自旋$S \ge 1$的边缘状态和一个沮丧的自旋1/2链与第一和第二邻居之间的交换的量子相位。该算法被发现是准确的扩展哈伯德和相关的一维模型与电荷和自旋自由度。
2016-10-04 cond-mat.str-el
Density-matrix renormalization study of the Hubbard model on a Bethe lattice
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了配位数为$z=3$的Bethe晶格上的半满哈伯德模型.基态性质，如能量$E$，平均局部磁化$<\hat S_z>$，其波动$<\hat S_z^2 > - < \hat S_z>^2$和各种自旋相关函数$<\hat S_z(i) \hat S_z(j) > - < S_z(i)> < S_z(j)>$确定为库仑相互作用强度$U/t$的函数。计算出的局部磁矩$<\hat S_z(i)>$单调增加库仑排斥$U/t$形成反铁磁自旋密度波状态相匹配的两个子晶格的二分贝特晶格。在大的$U/t$下，由于最近邻（NN）自旋之间的交换波动（$|< S_z(i)>|\simeq 0.35$用于$U/t\to +\infty$），$<\hat S_z(i)>$相对于饱和值1/2强烈减小。$<S_z(i)^2> - < S_z(i)>^2$显示出$U/t=2.4$ --2.9的最大值，这是由于$<S_z(i)^2>$随$U/t$增加而通常增加与在大$U/t$下形成重要的永久力矩$<S_z(i)>$之间的相互作用。NN网站显示反铁磁自旋相关性，增加库仑排斥。相反，接下来的NN位点在整个$U/t$范围内相关性非常弱。通过与紧束缚精确结果、海森堡模型的独立DMRG计算和简单的一阶微扰估计的比较，讨论了DMRG结果的准确性。
1998-09-10 cond-mat.str-el
Enhancement of phonon effects in photoexcited states of one-dimensional Mott insulators
本文研究了一维扩展Hubbard-Holstein模型的线性光学吸收谱中电子关联对电子-声子相互作用的影响。密度矩阵重整化群（DMRG）计算表明，EP相互作用对激子的影响随在位库仑排斥的增加而增强。这种增强与EP相互作用对基态的影响形成对比，其中Peierls不稳定性被就地库仑排斥抑制。与EP相互作用的DMRG数据符合吸收实验在一维铜酸盐比那些扩展的哈伯德模型。
2008-02-27 cond-mat.str-el
XXZ spin-1/2 representation of a finite-U Bose-Hubbard chain at half-integer filling
利用相似哈密顿重整化方法，我们确定了玻色-哈伯德模型在半整数填充和有限在位相互作用能U下的有效自旋1/2表示。通过玻色子化，我们能够将有效汉密尔顿量重新转换为具有相应重整化耦合和各向异性参数的自旋1/2 XXZ磁链的有效汉密尔顿量。我们使用这个映射来提供玻色-哈伯德模型的关联函数的分析估计。然后，我们比较这样的结果与那些基于DMRG数值模拟的玻色-哈伯德模型的各种值的U和L的晶格位置的数量低至L ~ 30。我们发现一个很好的协议之间的输出分析和数值计算，即使是相对较小的值U。我们的分析意味着，也在有限的U，一维玻色-哈伯德模型与适当选择的参数可以被看作是一个量子模拟器的XXZ链。
2013-01-07 cond-mat.str-el quant-ph
Stripes on a 6-Leg Hubbard Ladder
虽然DMRG计算在掺杂的n腿t-J梯上发现了条纹，但对n腿哈伯德梯上可能形成的条纹知之甚少。在这里，我们报告的结果为7 × 6哈伯德模型与4孔。我们发现，一个条纹形式的值U/t范围从6到20。当U/t3 -4时，系统表现出条状畴壁特征，但空穴密度非常宽。
2003-06-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Interaction induced collapse of a section of the Fermi sea in in the zig-zag Hubbard ladder
采用次近邻Hubbard链作为一维模型，利用密度矩阵重整化群技术（DMRG）研究了相互作用对费米波矢位置的影响.对于合适的跳跃参数的选择，我们观察到，电子-电子相关诱导非常不同的重整化的两个不同的费米波矢量，这最终导致一个完全破坏的一部分费米海的量子临界点。
2002-05-23 cond-mat.str-el
Transcorrelated Density Matrix Renormalization Group
介绍了用于强关联系统能量有效近似的互关联密度矩阵重整化群（tcDMRG）理论。tcDMRG将波函数编码为固定Jastrow或Gutzwiller相关器与矩阵乘积状态的乘积。后者是通过应用时间相关（TD）DMRG的非厄米互相关哈密顿量的时间变量进行优化。我们证明了tcDMRG的效率的例子中的二维费米-哈伯德哈密顿量，一个臭名昭著的困难的目标的DMRG算法，不同的大小，职业数，和相互作用强度。我们证明了快速的能量收敛tcDMRG，这表明tcDMRG可以提高标准DMRG的效率超越准一维系统，并提供了一个一般强大的方法对动态相关问题的DMRG。
2020-11-02 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Entanglement production by independent quantum channels
对于周期边界条件下的一维哈伯德模型，我们构造了基态之间的幺正变换，使得变换后的哈密顿量满足开边界条件。尽管单粒子和两粒子相互作用矩阵只连接最近和次最近的邻居，密度矩阵重整化群方法的性能转换后的哈密顿量并没有改善。一些新的相互作用作为独立的量子信道，其产生与哈伯德模型的原始公式中的周期性边界条件相同的纠缠水平。我们提供了一个详细的分析，这些通道，并表明，除了局部的相互作用，DMRG的性能的影响显着的数量和强度的量子信道纠缠的DMRG块。
2005-12-13 cond-mat.str-el
Comparative density-matrix renormalization group study of symmetry-protected topological phases in spin-1 chain and Bose-Hubbard models
我们重新研究了一维自旋1 $XXZ$模型与现场单轴单离子各向异性的外观和表征的拓扑Halfoxy保护相。通过大尺度密度矩阵重整化群（DMRG）计算，可以由冯诺伊曼熵数值确定中心荷，由此可以高精度地导出模型的基态相图。非平凡带隙的Halfenz相出现在平凡带隙的偶数Halfenz相和Nel相之间，分别出现在大的单离子和自旋交换相互作用各向异性处。此外，我们雕刻出一个特征退化的最低纠缠水平的拓扑Halfton阶段，这是确定使用传统的有限系统DMRG技术与周期性和开放的边界条件。定义的自旋和中性的间隙类比的单粒子和中性的间隙密切连接的扩展玻色-哈伯德模型，我们表明，在自旋模型中的激发间隙定性行为就像玻色子系统。最后，我们计算的动力学自旋结构因子在三个不同的带隙阶段，并发现显着差异的强度最大值，这可能是用来区分这些阶段的实验。
2015-01-19 cond-mat.str-el
Quantum phase transitions in one-dimensional nanostructures: a comparison between DFT and DMRG methodologies
本研究比较了DFT和DMRG方法在费米子一维Hubbard模型描述的均匀、超晶格和受限链中预测量子相变特性的表现，揭示了两者在不同系统结构和相态下的精度差异及适用性。
2024-02-19 cond-mat.str-el quant-ph
Induced Order in Nonequivalent Two-Leg Hubbard Ladder
由于多层高温超导体中存在不同的有序结构，我们利用密度矩阵重整化群和平均场论研究了一个由两个不等价的Hubbard链通过链间跳跃耦合而成的模型.作为一个例子，我们考虑了一个无相互作用的无序链和一个具有强自旋-密度-波关联的Hubbard链的系统。我们发现，链间跳跃的大小控制着诱导有序的强度以及初始有序的强度及其涨落。研究还发现，诱导阶数随着初始阶数的增加而减小。多层系统的影响进行了讨论。
2009-08-20 cond-mat.str-el
Entanglement and quantum phase transition in the asymmetric Hubbard chain: density-matrix renormalization group calculations
利用纠缠的方法研究了一维非对称哈伯德模型在开边界条件下的基态量子相变。利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法计算了中间两个量子点与系统其余部分的局域纠缠以及系统左右部分的块纠缠.我们发现纠缠在相变线附近表现出有趣的标度和奇异行为。
2008-05-14 cond-mat.other cond-mat.str-el
Dipole condensates in tilted Bose-Hubbard chains
本文通过场论分析与DMRG模拟研究了强倾斜光晶格中同时守恒玻色子数和偶极矩的Bose-Hubbard链，发现其相图不含可压缩相，而是由多种奇异偶极子凝聚体主导，并提出了冷原子实验识别方案。
2022-10-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Ferromagnetism and doublon localization in a Wannier-Hubbard chain
我们推导出一个“Wannier-Hubbard”模型，该模型由一系列通过局部库仑相互作用相互作用的重叠原子轨道组成。变换到正交Wannier基组，所得到的哈密顿量显示出长程跳跃和相互作用，其中包括新的术语，如相关跳跃和铁磁直接交换。我们数值研究的一维版本的模型在半填充使用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，揭示了丰富的相图作为一个功能的相互作用$U$和重叠$s$与金属，铁磁相，分离的亚铁磁区域。我们的研究结果指出了一条理解压力下和超越标准模型哈密顿的新涌现阶段的道路。
2022-06-03 cond-mat.str-el
The Hubbard model on triangular $N$-leg cylinders: chiral and non-chiral spin liquids
最近，通过密度矩阵重整化群（DMRG）模拟，在三角晶格上的哈伯德模型的金属-绝缘体相变附近提出了带隙的手征自旋液体的存在[A. Szasz，J. Motruk，M.P. Zaletel和J.E. Moore，Phys. Rev. X { \bf 10}，021042（2020）]。在这里，我们报告内的变分蒙特卡罗技术的基础上Jastrow-Slater波函数，实现与回流相关的结果。在DMRG计算中，我们考虑$N$ -腿柱。对于$N=4$，在次近邻跳跃的情况下，在金属和绝缘体之间出现具有磁准长程序的手征自旋液体。在我们的方法中，手征态是带隙的，打破了反射对称性。相比之下，对于$N=5$和$N=6$，手性自旋液体不是具有最低变分能量的状态：在前一种情况下，在整个绝缘区域中发现了双自旋液体，而对于$N=6$的较少受抑的情况，结果与在二维团簇上获得的结果非常相似[L.F. Tocchio，A. Montorsi和F. Becca，Phys. Rev. B { \bf 102}，115150（2020）]，具有接近金属-绝缘体转变的反铁磁相和强耦合区域中的自旋液体。
2021-10-15 cond-mat.str-el
An Improved Initialization Procedure for the Density-Matrix Renormalization Group
我们提出了密度矩阵重整化群（DMRG）的一种初始化方法：{ \it递归扫描方法}。在传统的DMRG计算中，使用无限算法来达到目标系统大小，其中在每个步骤中向系统添加两个新站点。然后，我们需要获得不同的系统大小的基态为每个网站添加，所以1）这是很难提供一个良好的初始矢量的数值对角化的基态，和2）当系统简化为一维系统由一个阵列的非等效网站的梯子或Hubbard-Holstein模型，必须特别小心。我们的程序，我们称之为{ \it递归扫描方法}，提供了一个解决这些问题的方法，事实上提供了一个更快的算法，为哈伯德模型以及更复杂的，如哈伯德-荷尔斯泰因模型。
2007-02-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Real Time Dynamics of Hole Propagation in Strongly Correlated Conjugated Molecular Chains: A time-dependent DMRG Study
在本文中，我们解决的作用，电子-电子相互作用的自旋和电荷输运速度在一维系统的共轭聚合物为代表。我们采用哈伯德模型来模拟电子-电子相互作用。利用新近发展起来的含时密度矩阵重整化群（tdDMRG）技术，研究了中性体系中掺杂空穴的基态初始波包中自旋和电荷的演化.我们发现，电荷和自旋的速度是不同的相关性的存在下，并根据从早期的研究结果，电荷和自旋一起移动的非相互作用的图片，而相互作用减慢只有自旋速度。我们还注意到，链的二聚化仅微弱地影响这些速度。
2010-03-08 cond-mat.str-el
Topological and magnetic properties of the interacting Bernevig-Hughes-Zhang model
本研究利用DMRG算法结合无监督机器学习，研究电子关联对Bernevig-Hughes-Zhang模型的影响，构建相图并发现顺磁到条纹反铁磁拓扑绝缘体的相变。
2024-09-14 cond-mat.str-el
Density matrix renormalization group approach to the low temperature thermodynamics of correlated 1D fermionic models
通过对小系统精确对角化（ED）和密度矩阵重整化群（DMRG）计算得到了具有自旋和电荷自由度的相关一维费米子模型的低温热力学，DMRG计算的目标是系统尺寸下的最低几百个态$\{E(N)\}$（$N$）而不是基态.逐渐增大的$N$在第一近邻之间的电子转移$t$和带宽$4t$的相关模型中达到$T < 0.05t$。通过标度配分函数，明确地包括任意相互作用的多费米子基的大小依赖性。剩余的尺寸依赖性则完全归因于模型的能谱$\{E(N)\}$。ED/DMRG方法适用于哈伯德和扩展哈伯德模型，有隙和无隙，与$N_e = N$或$N/2$电子，并验证对每个网站的磁化率$χ(T)$和熵$S(T)$的精确结果。该方法的一些局限性。特别注意的是键序波相的扩展哈伯德模型与竞争的相互作用和低$T$热力学敏感的小差距。
2022-03-10 cond-mat.str-el
Generic Mott-Hubbard phase diagram for extended Hubbard models without Umklapp scattering
本文利用 DMRG 方法研究了无 Umklapp 散射的 1/r-Hubbard 模型基态相图，发现存在金属相与两种绝缘相，且短程相互作用不改变 Mott 相变的连续性质。
2023-09-09 cond-mat.str-el
Quench dynamics in the one-dimensional mass-imbalanced ionic Hubbard model
本文利用时间依赖Lanczos方法研究一维质量不平衡离子Hubbard链在库仑相互作用量子淬火下的非平衡动力学，揭示电荷与自旋序参量演化对淬火时间方案的依赖关系，并在强耦合区域发现两者振荡频率随库仑相互作用呈相反单调趋势，为调控量子多体系统弛豫行为提供策略。
2022-11-20 cond-mat.str-el
Tracing the Mott-Hubbard transition in one-dimensional Hubbard models without Umklapp scattering
我们将密度矩阵重整化群（DMRG）方法应用于一个没有Umklapp散射的一维哈伯德模型，从而为研究Mott-Hubbard跃迁提供了一个理想的解析和数值的例子.当Hubbard相互作用~ $U$等于禁带宽度$U_{\rm c}=W$时，该模型具有线性色散，并显示金属到绝缘体的转变，其中单粒子带隙线性打开，$Δ(U\geq W)=U-W$。的简单性质的基本激发允许确定数值与高精度的临界相互作用强度和间隙函数的热力学极限。动量分布$n_k$在费米波数$k_{\rm F}=0$处的跳跃不连续性不能用于从有限尺寸系统中精确定位$U_{\rm c}$。然而，$n_k$在谱带边缘的斜率$k_{\rm B}=\pm π$揭示了单粒子结合态的形成，其可用于使用精确的有限尺寸数据从$n_k$可靠地确定$U_{\rm c}$。
2021-09-03 cond-mat.str-el
Fractional exclusion statistics and thermodynamics of the Hubbard chain in the spin-incoherent Luttinger liquid regime
用Bethe anomalization和玻色化方法描述了强耦合Hubbard链在\textit{spin-incoherent} Luttinger液体（LL）区的热力学：$J(\equiv 4t^2/U)\ll k_B T\ll E_F$，其中$t$是跳跃振幅，$U(\gg t)$是排斥的在位库仑相互作用，$k_B T (E_F\sim t)$是热（费米）能.本文介绍了一种分数朗道LL方法，它的$U=\infty$不动点被精确映射到一个具有两个服从Haldane-Wu \textit{exclusion}分数统计量的理想气体上.这种唯象的方法揭示了自旋非相干LL制度的几个热力学性质的行为：比热，电荷压缩性，磁化率，和德鲁德重量。事实上，除了跳跃（质量）重整化，分数朗道LL参数，由于准粒子相互作用，确定和与速度的holon和spinon的关系被揭开。由此获得的比热与以前的密度矩阵重整化群（DMRG）模拟的$t$ - $J$模型在自旋非相干制度非常好的协议。提供了一个相图和两个热力学路径来访问这个政权澄清数值和分析程序。进一步证明了在$U\gg k_B T$条件下，分数Landau LL熵和化学势的高$T$极限符合$t$模型的预期结果.最后，单粒子分布函数的有限温度Lanczos模拟证实了在以前的DMRG研究中观察到的自旋不相干制度和高$T$限制的特性。
2018-08-28 cond-mat.str-el
Exceptional points in the one-dimensional Hubbard model
非厄米特现象提供了一种新的方法来分析和解释光谱中存在的相互作用。利用密度矩阵重整化群（DMRG），我们证明了具有手征对称性的一维交替Hubbard链的单粒子格林函数存在例外点，并在谱中的零频率处存在相应的费米弧.它们是由描述格林函数的有效哈密顿量的非厄米性引起的，并且只出现在有限温度下。它们是鲁棒的，并且可以用第零个Chern数来拓扑刻画。这种效应说明了一种情况下，温度有一个强大的影响，在1D超出了简单的扩大光谱特征。最后，我们证明，例外点出现，即使在两粒子格林函数（电荷结构因子），有效的哈密顿量是难以建立，但远离零频率，由于一个独特的对称性约束。
2021-02-05 cond-mat.str-el
Understanding repulsively mediated superconductivity of correlated electrons via massively parallel DMRG
所谓的非常规超导性的极小模型是相互作用电子的晶格模型，这些电子来自于电子配对产生于纯粹排斥相互作用的材料。在非微扰相互作用中，要明确地证明一个极小模型实际上可以具有超导基态仍然是一个挑战。我们在这个方向上迈出了重要的一步，通过计算基态的二维\mbox{U-V}哈伯德模型-准一维超导体的极小模型-由并行DMRG，它允许系统控制的任何偏置，这是无符号问题。使用分布式存储器超级计算机和利用\mbox{U-V}模型的优势，我们可以处理前所未有的尺寸的2D条带，并将它们的自旋间隙外推到零近似误差和热力学极限。我们的自旋间隙的结果被证明是兼容的自旋激发谱，要么是完全有隙或只有在离散点为零，相反，费米液体或磁有序的基态是不兼容的。再加上我们只在$d_{xy}$配对通道中发现的短程相关性的增强，这使我们能够建立一个间接的情况下，该模型的基态具有超导秩序在全二维极限，并排除了其他主要的可能的相位，磁序和费米液体。
2019-08-06 cond-mat.str-el
Density Matrix Renormalization Group simulations of the SU(N) Fermi-Hubbard chain implementing the full SU(N) symmetry via Semi-Standard Young Tableaux and Unitary Group Subduction Coefficients
本文提出一种利用半标准杨表基和酉群子导系数实现完整SU(N)对称性的DMRG方法，高效模拟SU(N)费米-哈伯德链，计算了基态能量、电荷隙和临界相互作用强度，并通过纠缠熵提取中心荷验证了莫特相和金属相的理论预测。
2025-06-03 cond-mat.str-el
Fermion mediated long-range interactions of bosons in the 1D Bose-Fermi-Hubbard model
本文讨论了一维周期晶格中自旋极化费米子和玻色子混合体在费米子大跳跃和半填充极限下的基态相图。用密度矩阵重整化群（DMRG）进行的数值模拟表明，除了玻色Mott绝缘（MI）、超流（SF）和电荷密度波相（CDW）之外，还发现了MI和CDW区域空间分离的新相。我们推导出一个有效的玻色子理论，它允许一个完整的理解和定量预测的玻色子相图。特别地，CDW相和MI-CDW相分离的起源被揭示为费米子感生平均场势和交替符号的长程相互作用之间的相互作用。
2009-09-17 cond-mat.other cond-mat.str-el
Scaling up the transcorrelated density matrix renormalization group
University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文提出改进的 transcorrelated DMRG 方法，通过构建低维高稀疏的 MPO 和优化 Gutzwiller 相关子来提升计算效率，实现二维费米 Hubbard 模型的大规模计算，显著提高基态能量的精度。
2025-10-29 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Topological Phase Transition in the Two-Leg Hubbard Model: Emergence of the Haldane Phase via Diagonal Hopping and Strong Interactions
Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学物理研究所）
研究双腿Hubbard模型中对角跃迁与强电子相互作用的相互作用，发现拓扑Haldane相的出现，通过磁性性质、边缘相关性和非零字符串序参数的变化，验证其拓扑性质。
2025-04-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
