Cylindrical Fractional Brownian Motion in Banach Spaces
本文在巴拿赫空间中引入柱分式布朗运动，并发展了相关的随机积分理论。在这里，一个圆柱形分数布朗运动理解的经典框架内的圆柱形随机变量和柱测度。发展的确定性算子值被积函数的随机积分是基于圆柱分数布朗运动的一系列表示，这是类似于真正的随机过程的Karhunen-Loève展开。最后，我们将所得结果应用于巴拿赫空间中由柱分式布朗运动驱动的抽象随机Cauchy问题。
2013-07-18 math.PR
Stochastic integration in Hilbert spaces with respect to cylindrical martingale-valued measures
本文介绍了希尔伯特空间中算子值被积函数关于几类柱鞅值测度的随机积分理论。该积分是通过Hilbert-Schmidt算子定理的圆柱鞅的radonization构造的，并统一了希尔伯特空间中的其他几个随机积分理论。特别地，我们的理论涵盖了关于希尔伯特空间值Lévy过程（不需要满足任何矩条件）、关于具有（弱）二阶矩的圆柱Lévy过程和关于具有有限二阶矩的Lévy值随机鞅测度的随机积分理论.作为我们积分理论的应用，我们证明了由具有相当一般系数的乘性柱鞅值测度噪声驱动的随机偏微分方程解的存在唯一性.
2020-07-28 math.PR
Harnack inequalities for SDEs driven by cylindrical $α$-stable processes
利用耦合论证，建立了由可加各向异性从属布朗运动（特别是圆柱$α$ -稳定过程）驱动的具有非Lipschitz漂移的随机微分方程的Harnack和log-Harnack不等式.此外，当漂移是Lipschitz连续时，还得到了梯度估计。
2013-11-22 math.PR
Invariant measure for the stochastic Cauchy problem driven by a cylindrical Lévy process
本文给出了由任意圆柱Lévy过程驱动的抽象随机Cauchy问题存在平稳解的充分条件，并证明了当半群是稳定的且不变测度是唯一时，这些条件也是必要的.对于典型的情况，如热方程，我们显着简化这些条件，而不假设任何进一步的限制，驱动圆柱Lévy过程，并证明其应用在一些例子中。
2019-04-05 math.PR
Well-posedness and averaging principle of McKean-Vlasov SPDEs driven by cylindrical $α$-stable process
本文首先研究了一类由圆柱$α$ -稳定过程驱动的McKean-Vlasov随机偏微分方程的适定性，其中$α\in(1,2)$ .然后利用Khasminskii时间离散化方法，证明了一类由柱$α$ -稳定过程驱动的多尺度McKean-Vlasov随机偏微分方程的平均原理.同时，我们得到了一个特定的强收敛速度。
2021-06-10 math.PR
Stochastic integration with respect to canonical $α$-stable cylindrical Lévy processes
在这项工作中，我们介绍了对称$α$稳定的圆柱Lévy过程的随机积分理论。由于$α$ -稳定的圆柱Lévy过程不具有半鞅分解，我们的方法是基于Radonified增量的切线序列的解耦不等式.这种方法使我们能够把可预测的Hilbert-Schmidt算子值过程的最大空间表示为所有路径在Bochner空间$L^α$中的可预测过程的集合，这些可预测的Hilbert-Schmidt算子值过程相对于$α$稳定的圆柱Lévy过程是可积的.我们证明了权力和鲁棒性的发展理论，通过建立一个主导的收敛结果，允许交换的随机积分和限制。
2022-11-18 math.PR
Pathwise uniqueness for a class of SPDEs driven by cylindrical $α$-stable processes
本文证明了具有Hölder连续漂移的圆柱$α$稳定过程驱动的随机偏微分方程的路径唯一性，从而得到了Priola [Osaka J. Math.，2012]在$H=\mathbb{R}^d$的情况下。证明是基于一个无限维Kolmogorov方程的非局部算子。
2017-03-02 math.PR
Stochastic integration with respect to cylindrical Lévy processes in Hilbert spaces
本文为希尔伯特空间中的柱状Lévy过程建立了完整的随机积分理论，通过解耦切线序列替代半鞅分解，并验证了最大被积函数空间，进而应用于控制收敛定理。
2024-03-15 math.PR
On the limit distribution for stochastic differential equations driven by cylindrical non-symmetric $α$-stable Lévy processes
研究了一类非对称圆柱$α$ -稳定过程驱动的随机微分方程的极限分布。在适当的条件下，证明了该方程的解弱收敛于Skorohod空间中布朗运动驱动的随机微分方程的解，即$α\rightarrow2$。此外，还得到了极限方程解的弱收敛速度，该速度取决于$ 2-α$。最后将所得结果应用于一个简单的一维随机微分方程，说明弱收敛速度是最优的。
2023-02-17 math.PR
Stochastic evolution equations driven by arbitrary cylindrical Lévy processes
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文首次在希尔伯特空间中建立由任意柱状莱维过程驱动的抽象随机演化方程的解存在性和唯一性结果，通过路径适应欧拉-皮昂方法和固定点公式克服了经典方法的限制。
2026-05-13 math.PR
SPDEs driven by standard symmetric $α$-stable cylindrical Lévy processes: existence, Lyapunov functionals and Itô formula
本文研究希尔伯特空间中标准对称$\alpha$-稳定柱形噪声驱动的随机偏微分方程，证明温和解存在性、给出解的长期正则性与Itô公式，针对柱形噪声特性发展了新的论证方法。
2024-02-02 math.PR
Cylindrical Wiener processes
在这项工作中，圆柱形维纳过程的巴拿赫空间上定义的圆柱形随机过程，这是一个很好的考虑数学对象。这种方法允许一个定义，这是一个简单的直接扩展的实值的情况。我们应用这个定义来介绍一个随机积分的圆柱维纳过程。同样，这个定义是实值情形的一个直接的扩展，它导致了被积函数的简单条件。特别地，我们不必对所考虑的巴拿赫空间施加任何几何约束。最后，我们将这个积分与文献中的随机积分联系起来。
2008-02-15 math.PR
On the small mass limit of stochastic wave equation driven by cylindrical stable process
本文研究了由柱面$α$-稳定噪声驱动的随机波动方程的小质量极限，通过分裂技术和紧性证明，证明了其解收敛于随机热方程。
2025-04-30 math.PR
Renormalization of stochastic nonlinear heat and wave equations driven by subordinate cylindrical Brownian noises
本文研究二维环面上从属柱形布朗噪声驱动的随机非线性热、波动方程，通过重整化构造解，证明热方程仅二次非线性下局部适定且解无时间连续性，波动方程在一般多项式非线性下局部适定且解有时间连续性。
2023-05-08 math.PR
Itô's Formula for Itô processes defined with respect to a cylindrical-martingale valued measure
Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学）
基于作者近期发展的随机积分理论，证明了希尔伯特空间值Itô过程的Itô公式，并推导了Burkholder不等式及鞅值测度的Itô公式。
2026-06-25 math.PR
Transition density estimates for diagonal systems of SDEs driven by cylindrical $α$-stable processes
考虑由$\mathbb{R}^d$中的圆柱$α$ -稳定过程$Z_t$驱动的随机微分方程组$dX_t = A(X_{t-}) \, dZ_t$，$ X_0 = x$.我们假设$A(x) = (a_{ij}(x))$是对角的，而$a_{ii}(x)$是有界的，远离零，远离无穷大和Hölder连续。我们构造了过程$X_t$的转移密度$p^A(t,x,y)$，并给出了这个密度的尖锐的双边估计。我们还证明了$x \to p^A(t,x,y)$的Hölder和梯度估计。我们的方法是基于陈和张开发的方法。
2017-11-20 math.PR
Gradient estimates for semigroups associated with stochastic differential equations driven by cylindrical Lévy processes
本文利用Bismut-Elworthy-Li公式，为柱状Lévy过程驱动的随机微分方程导出均匀梯度估计，并应用于Stein方法及Euler-Maruyama格式，获得Wasserstein距离下对步长线性依赖的最优逼近误差。
2025-05-22 math.PR
Strong Feller property for SDEs driven by multiplicative cylindrical stable noise
考虑由圆柱$α$ -稳定过程$Z_t$在$R^d$中驱动的随机微分方程$dX_t = A(X_{t-}) \, dZ_t$，$ X_0 = x$，其中$α\in (0,1)$和$d \ge 2$ .我们假设$A(x) = (a_{ij}(x))$的行列式是有界的，并且$a_{ij}(x)$是有界的和Lipschitz连续的.证明了对任意固定的$γ\in (0,α)$，过程$X_t$的半群$P_t$对任意有界Borel函数$f$满足$|P_t f(x) - P_t f(y)| \le c t^{-γ/α} |x - y|^γ ||f||_\infty$.我们的方法是基于Levi的方法。
2020-03-15 math.PR
Stochastic integration with respect to the cylindrical Wiener process via regularization
根据F. Russo和P.Vallois利用前向积分的概念对圆柱Winer过程引入了一种新的随机积分。这个积分是经典积分的推广。作为应用，我们证明了一类具有期望随机初值的抛物型随机微分方程解的存在性。
2012-03-01 math.FA math.PR
Markov property and path regularity for the solutions to SPDEs driven by cylindrical-martingale valued measures
研究由柱形正交鞅值测度驱动的随机偏微分方程的马尔可夫性，证明在时间依赖系数下解具有马尔可夫性，在时间独立系数下解具有Feller性，并在C0-半群拟压缩时解存在càdlàg版本。
2026-06-11 math.PR
Cylindrical stochastic integration and applications to financial term structure modeling
本文提出柱解概念用于随机演化方程，建立HJM框架以分析不连续金融期限结构，克服温和或弱解限制，并反映大型金融市场结构。
2023-05-13 math.PR q-fin.MF
Stochastic Volterra equations driven by cylindrical Wiener process
研究了希尔伯特空间中由柱Wiener过程驱动的随机Volterra方程.给出了存在强解的充分条件。关键的作用是由$α$ -次预解式族的收敛性。
2007-01-10 math.FA math.PR
Stochastic Integral with respect to Cylindrical Wiener Process
本文构造了无限维圆柱Wiener过程的随机Itô积分。本文给出的构造是DaPrato和Zabczyk [3]提出的构造的一种替代。给出了引入的积分与Walsh [9]定义的积分之间的关系。
2005-11-21 math.FA math.PR
Cylindrical continuous martingales and stochastic integration in infinite dimensions
本文定义了无限维空间上柱连续局部鞅的一种新的二次变差。证明了一大类柱连续局部鞅具有这样的二次变差。对于这类新的柱连续局部鞅，在值域空间为UMD巴拿赫空间的条件下，我们建立了算子值过程的随机积分理论。我们得到了随机积分的双侧估计的$γ$ -范数。在标量或希尔伯特的情况下，这归结为伯克霍尔德-戴维斯-甘迪不等式。文末给出了一个应用于一类随机发展方程的例子。
2016-09-19 math.FA math.PR
Cylindrical Martingale-Valued Measures, Stochastic Integration and SPDEs
本研究将二次变差概念拓展至可分巴拿赫空间中带不连续路径的柱鞅值测度情形，建立了对应的希尔伯特空间值随机积分理论，并将其用于解决希尔伯特空间中SPDEs解的存在唯一性问题。
2024-11-21 math.FA math.PR
Stochastic turbulence for Burgers equation driven by cylindrical Lévy process
本文研究了一维粘性Burgers方程在Lévy时空白噪声扰动下周期边界条件下的随机湍流问题。我们严格地讨论了这个随机动力系统解的正则性及其统计量。这些量包括湍流速度场的矩估计、结构函数和能量谱。进一步，我们给出了运动粘度ν趋于零时随机Burgers方程的定性和定量性质.无粘极限描述了强随机湍流。
2021-06-07 math.DS math.PR
Mild solutions of HJB equations associated with cylindrical stable Lévy noise in infinite dimensions
本文研究了可分Hilbert空间中由柱面稳定噪声驱动的无限维随机系统的最优控制问题，证明了相关HJB方程温和解的存在性与唯一性，为后续验证定理及最优性充分条件的建立奠定了基础。
2025-04-07 math.OC math.PR
Linear Evolution Equations with Cylindrical Lévy Noise: Gradient Estimates and Exponential Ergodicity
研究了希尔伯特空间上由可加圆柱Lévy过程驱动的线性发展方程的显式耦合性质和梯度估计.这些结果被有效地应用于建立相关转移半群的指数遍历性。特别地，我们的结果推广了最近关于柱对称$α$ -稳定过程的相关研究.
2015-01-25 math.PR
Stochastic energy balance climate models with Legendre weighted diffusion and a cylindrical Wiener process forcing
考虑一类一维非线性随机抛物问题，该问题与Sellers和Budyko扩散能量平衡气候模式有关，该模式具有Legendre加权扩散和附加圆柱Wiener过程强迫。我们的结果使用的一个重要的方式，在适当的假设下的维纳过程，一个合适的变量变换导致问题的路径随机偏微分方程，因此基本上是一个“确定性”的制定取决于一个随机参数。两个应用也给出了：解的稳定性时，维纳过程收敛到零和大时间的渐近行为的解决方案。
2021-12-22 math.AP math.PR
Structural properties of semilinear SPDEs driven by cylindrical stable processes
考虑一类由加性柱面稳定噪声驱动的半线性随机发展方程，研究了解的结构性质，如马尔可夫性、不可约性、随机连续性、Feller性和强Feller性，并研究其轨迹的可积性.所得结果可应用于半线性随机热方程的Dirichlet边界条件和有界和Lipschitz非线性。
2011-10-04 math.AP math.PR
Stochastic integration with respect to cylindrical semimartingales
在这篇工作中，我们介绍了一个理论的随机积分关于一般的圆柱半鞅定义在局部凸空间$Φ$。我们构造的随机积分是基于拓扑向量空间的张量积理论和实值半鞅的良积分的性质。这个理论进一步发展的情况下，$Φ$是一个完整的，桶，核型空间，在那里我们得到一个完整的描述类的被积函数作为$Φ$ -值局部有界和弱可预测的过程。证明了随机积分的其他性质，包括Riemann表示，随机分部积分法公式和随机Fubini定理。我们的理论，然后应用于提供的充分必要条件，解的存在性和唯一性的半鞅噪声驱动的线性随机发展方程采取的$Φ'$的强对偶$Φ$的值。在本文的最后一部分，我们应用我们的理论来定义关于实值半鞅序列的随机积分。
2021-09-14 math.FA math.PR
The martingale representation theorem for cylindrical martingale valued measures
研究可分巴拿赫空间上柱形鞅值测度的鞅表示定理，借助非随机化随机积分新理论等工具，证明了相关定理及推论，还应用结果刻画了由柱形白噪声测度驱动的随机微分方程弱鞅问题的解。
2026-07-27 math.PR
SDE driven by cylindrical $α$-stable process with distributional drift
研究由柱形 $α$-稳定过程驱动的SDE，在漂移属于Besov空间时，建立弱解的适定性并给出定量稳定性估计。
2025-08-07 math.PR
On a Theorem by A.S. Cherny for Semilinear Stochastic Partial Differential Equations
本文研究了圆柱布朗运动驱动下具有非期望系数的半线性随机偏微分方程的解析弱解。允许解在一般可分巴拿赫空间中取值。我们证明了弱唯一性等价于弱联合唯一性，从而推广了A.S.切尔尼到一个无限的维度设置。我们对技术关键步骤的证明不同于Cherny的证明，而是利用柱鞅问题。作为应用，我们推导了Yamada-Watanabe定理的一个对偶形式，即证明了强存在性和弱唯一性蕴涵着弱存在性和强唯一性。
2021-03-16 math.PR
Exponential ergodicity of semilinear equations driven by Lévy processes in Hilbert spaces
研究了一类由Lévy噪声驱动的半线性随机发展方程的不变测度收敛性，包括圆柱噪声的情形.对于一类方程，我们证明了在全变差范数下的指数收敛速率。我们的一般结果被应用到一些特定的方程驱动的圆柱对称$α$稳定的噪声和/或圆柱维纳噪声。我们还考虑了具有无界协方差算子的“奇异”Wiener过程的情况。特别地，在由Priola和Zabczyk引入的具有对角纯$α$稳定圆柱噪声的方程中，我们推广了[12]中的结果。在证明中，我们使用来自[10]的Maslowski和Seidler的思想。
2014-04-12 math.PR
Supercritical McKean-Vlasov SDE driven by cylindrical $α$-stable process
本文研究柱形 $α$-稳定过程驱动的超临界 McKean-Vlasov SDE，在 Hölder 漂移条件下建立强、弱适定性，并证明粒子系统的混沌传播、Euler 逼近收敛及两类逼近的交换性。
2024-10-24 math.PR
Hölder regularity and gradient estimates Hölder regularity and gradient estimates for SDEs driven by cylindrical $α$-stable processes
我们建立了以下等式解的转移半群的Hölder正则性和梯度估计：$$ {\rm d} X_t=σ(t, X_{t-}){\rm d} Z_t+b (t, X_t){\rm d} t,\ \ X_0=x\in{\mathbb R}^d, $$其中$( Z_t)_{t\geq 0}$是一个$d$维圆柱$α$ -稳定过程，具有$α\in (0, 2)$，$σ(t, x):{\mathbb R}_+\times{\mathbb R}^d\to{\mathbb R}^d\otimes{\mathbb R}^d$是有界可测的，一致非退化的，在$x$中Lipschitz连续，在$t$中一致，并且$b (t, x):{\mathbb R}_+\times{\mathbb R}^d\to{\mathbb R}^d$在$x$中是有界的$β$-Hölder连续的，在$t$中是一致的，其中$β\in[0,1]$满足$α+β>1$ .此外，我们还证明了$X (t, x)$分布密度的存在性和规律性。我们的证明是基于Littlewood-Paley的理论。
2020-01-12 math.AP math.PR
On a space discretization scheme for the Fractional Stochastic Heat Equations
在这项工作中，我们引入了一个新的离散的分数拉普拉斯算子，并使用它来阐述一个近似计划的分数热方程由乘性圆柱白噪声扰动。特别是，我们估计的收敛速率。
2011-02-23 math.PR
Modulation and amplitude equations on bounded domains for nonlinear SPDEs driven by cylindrical α-stable Lévy processes
本文利用调制方程或振幅方程建立了柱α-稳定Lévy过程驱动的非线性随机偏微分方程（SPDE）的逼近.我们研究了具有立方非线性项的SPDE，其中确定性方程接近于平凡解的稳定性变化。接近这个分叉的时间尺度的自然分离允许我们获得描述分叉模式的基本动力学的振幅方程，从而将原始的无限维动力学减少到更简单的有限维有效动力学。在存在乘性稳定Lévy噪声的情况下，我们研究了噪声对近似的影响。与高斯噪声相比，由于平均效应，非主导模式在时间上均匀较小，Lévy噪声中的大跳跃可能导致大误差项，因此需要新的估计来考虑这一点。
2021-06-29 math.AP math.DS math.PR
Stochastic evolution equations driven by Liouville fractional Brownian motion
设H是希尔伯特空间，E是巴拿赫空间.本文建立了区间（0，1）上具有任意Hurst参数的H柱Liouville分数布朗运动（fBm）的L（H，E）值函数的随机积分理论.对于（0，1/2）中的Hurst参数，我们证明了函数F：（0，T）\to L（H，E）关于H-柱面Liouville fBm随机可积当且仅当它关于具有相同Hurst参数的H-柱面fBm随机可积.作为应用，我们证明了在（d/4，1）中Hurst参数的时空白噪声和时间Liouville分数噪声驱动下，\mathbb{R}^d中有界区域上的二阶抛物型随机微分方程存在空间和空间都是Hölder连续的温和解.
2012-03-07 math.FA math.PR
Stochastic Integration and Stochastic PDEs Driven by Jumps on the Dual of a Nuclear Space
本文对取值于核型空间对偶空间的柱鞅测度建立了一个新的弱随机积分和强随机积分理论。这是适用于发展一个理论的SPDES，而一般的系数。特别是，我们可以在这种情况下研究由一般Lévy过程驱动的SPDE。
2017-06-05 math.PR
Smoothing effect and Derivative formulas for Ornstein-Uhlenbeck processes driven by subordinated cylindrical Brownian noises
在无限维可分希尔伯特空间中，研究了服从严格$α\in\left(0,1\right)$稳定Lévy过程的圆柱Wiener过程的概念，并考虑了相关的随机卷积.然后，我们介绍了相应的Ornstein-Uhlenbeck过程，专注于它所定义的马尔可夫转移半群的正则化性质，特别是，我们提供了一个明确的，原始的公式-这不是Bismut-Elworthy-Li的类型-的算子所产生的半群的函数的Gateaux导数，以及其梯度的范数的上界。在$α\in\left(\frac{1}{2},1\right)$的情况下，这一估计代表了研究柯尔莫哥洛夫方程的温和形式的起点。
2021-01-16 math.PR
Derivative formula and gradient estimate for SDEs driven by $α$-stable processes
本文证明了由$α$稳定噪声驱动的随机微分方程的Bismut-Elworthy-Li型导数公式和梯度估计，其中$α\in(0,2)$ .作为应用，给出了由从属柱布朗运动驱动的随机偏微分方程的强Feller性质.
2012-04-22 math.PR
Support theorem for an SPDE with multiplicative noise driven by a cylindrical Wiener process on the real line
证明了$L_2 (\mathbb{R})$上一类带噪声项的随机偏微分方程在实数直线上的Stroock-Varadhan型支撑定理.证明的主要成分是V. Mackevicius的方法来支持定理的扩散过程和N. V. Krylov的$L_p$ -理论的SPDE。
2019-02-05 math.AP math.PR
2D Navier-Stokes equation with cylindrical fractional Brownian noise
考虑二维环面上的Navier-斯托克斯方程，随机强迫项为Hurst参数为$H$的圆柱分数Wiener噪声.继[3，8]中对$1/2$情形的讨论之后，我们证明了当$7/16< H< 1/ 2$和$ 1/2<H<1$分别满足时的局部存在唯一性和全局存在唯一性.
2018-12-13 math.AP math.PR
Large Deviations for Stochastic equations in Hilbert Spaces with non-Lipschitz drift
本文证明了无限维希尔伯特空间中受圆柱Wiener过程扰动的随机微分方程的Freidlin-Wentzell结果。我们不假设漂移是Lipschitz连续的，而只是连续的，最多线性增长。我们的结果适用于，特别是，一大类的非线性分数阶扩散方程扰动的时空白噪声。
2022-08-02 math.PR
Martingale solution to stochastic Korteweg - de Vries equation driven by Lévy noise
研究了Lévy噪声驱动的由补偿时间齐次Poisson随机测度和圆柱Wiener过程组成的随机Korteweg-de Vries方程.我们证明了所研究的方程的鞅解的存在性。在存在性定理的证明中，我们使用了Galerkin近似和几个辅助结果适合于所考虑的问题。
2018-03-27 math.PR
Properties of convolutions arising in stochastic Volterra equations
本文的目的是给出可分希尔伯特空间中随机Volterra方程对应的随机卷积的一些结果。本文研究了$W^Ψ(t):=\int_0^t S(t-τ)Ψ(τ)dW(τ)$，$t\geq 0$形式的卷积，其中$S(t), t\geq 0$是所考虑的Volterra方程的{ \em预解式}，$Ψ$是一个合适的过程，$W$是一个圆柱Wiener过程.
2006-11-18 math.PR
BSDEs with stochastic Lipschitz condition and quadratic PDEs in Hilbert spaces
本文研究了由圆柱Wiener过程驱动的具有二次生成元的实值倒向随机微分方程解的可微性.这个问题的主要新颖之处在于这样一个事实，即梯度方程的二次BMO有发电机满足随机利普希茨条件涉及BMO鞅。我们展示了非线性Kolmogorov方程的一些应用。
2007-01-29 math.PR
Path-by-path uniqueness of infinite-dimensional stochastic differential equations
考虑（可能是无限维）可分希尔伯特空间中的随机微分方程$\mathrm dX_t = -A X_t \,\mathrm dt + f(t, X_t) \,\mathrm dt + \mathrm dB_t$，其中$B$是圆柱布朗运动，$f$是刚可测的有界函数。如果$f$的分量以比指数更快的方式衰减到0，则我们建立了这个随机微分方程的温和解的逐路唯一性。这扩展了A。M. Davie从$\mathbb R^d$到希尔伯特空间值随机微分方程的结果.
2017-06-23 math.PR
BSDEs driven by cylindrical martingales with application to approximate hedging in bond markets
考虑连续函数空间上由柱鞅驱动的Lipschitz型倒向随机微分方程.我们证明了这种无限维倒向随机微分方程解的存在唯一性，并证明了相应的有限维倒向随机微分方程的解序列逼近原解。我们还考虑了债券市场中的套期保值问题，证明了对于一个近似可达的未定权益，基于小市场的局部风险最小化策略序列收敛于广义套期保值策略。
2018-06-11 math.PR q-fin.MF
Series Representation of Time-Stable Stochastic Processes
随机连续过程$ξ(t)$，$t\geq0$称为时间稳定的，如果$n$ i.i.d. $ξ$的拷贝在分布上等于时间标度随机过程$ξ(nt)$，$t\geq0$。本文通过时稳过程的LePage级数表示，进一步加深了对时稳过程的理解。
2015-04-12 math.PR
Invariance measures of stochastic 2D Navier-Stokes equations driven by $α$-stable processes
本文证明了一般Lévy过程（特别是$α$ -稳定过程）驱动的随机二维斯托克斯方程的适定性，并得到了不变测度的存在性.
2011-03-27 math.PR
Nonparametric estimation of linear multiplier in stochastic differential equations driven by $α$-stable noise
讨论了$α$ -稳定小噪声模型中趋势系数线性乘子的非参数估计。
2021-09-21 math.PR
