Functional Equations for the Stochastic Exponential
我们考虑柯西指数函数方程的随机版本，并给出通解的鞅特征。
2021-12-28 math.PR
Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Functional Differential Equations and Applications to Quadratic Optimal Control
本文研究了完全耦合的正倒向随机泛函微分方程，其中向前方程为随机泛函微分方程，向后方程为广义期望倒向随机微分方程.我们将证明FBSFDES的存在性和唯一性定理。作为应用，我们研究了一类泛函随机系统的二次最优控制问题，并利用FBSFDE得到了最优控制的显式形式。
2013-12-04 math.PR
A path-dependent stochastic Gronwall inequality and strong convergence rate for stochastic functional differential equations
我们得到了一个随机Gronwall引理上的最大值的道路的上界的假设仿射线性增长的假设。这使得伊藤过程的应用系数取决于较早的时间点，如随机延迟方程或欧拉型近似的随机微分方程。将我们的带路径上确界的随机Gronwall引理应用于随机泛函微分方程，证明了依赖于路径上确界的系数函数的强收敛速度。
2022-06-02 math.PR
Large deviations for neutral stochastic functional differential equations
本文在漂移系数的单边利普希茨条件下，通过压缩原理，采用指数逼近方法研究了中立型随机泛函微分方程的大偏差解.
2019-03-15 math.PR
Distribution-Dependent Stochastic Functional Differential Equations
利用\cite{FYW}中引入的逼近方法，证明了一类分布依赖随机泛函微分方程（DDSFDEs）解的存在唯一性。将经典随机泛函微分方程的Harnack不等式和shift-Harnack不等式与Girsanov定理相结合，得到了与泛函解相关的非线性半群$P_t^*$的Harnack不等式和shift-Harnack不等式.
2018-01-25 math.PR
Transportation Cost Inequalities for Neutral Functional Stochastic Equations
针对一类中立型泛函随机微分方程的分段过程，利用Girsanov变换和鞅表示，建立了关于全局自由道路空间上的一致距离和$L^2$距离的Talagrand型运输费用不等式.研究了中立型泛函随机偏微分方程。
2012-05-10 math.PR
Bismut formulae and applications for stochastic (functional) differential equations driven by fractional Brownian motions
利用Malliavin演算，建立了一类由分数阶布朗运动驱动的随机（泛函）微分方程的Bismut导数公式.作为应用，给出了Harnack型不等式和强Feller性质.
2014-07-28 math.PR
Derivatives Along a Curve and the Functional Stochastic Calculus
School of Mathematics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院数学学院）；University of Costa Rica（哥斯达黎加大学）
本文引入曲线上的函数导数概念，扩展了函数随机微积分的应用范围，探讨了这些导数对函数结构的洞察。
2026-04-12 math.PR
Onsager-Machlup action functional for stochastic partial differential equations with Levy noise
本文研究了具有（非高斯）Levy过程和高斯布朗运动的随机偏微分方程的Onsager-Machlup作用泛函.这是通过将Girsanov变换应用于概率测度，然后通过路径表示来实现的。这使得调查的最可能的过渡路径的无限维随机动力系统建模的随机偏微分方程，通过最小化Onsager-Machlup行动功能。
2020-12-04 math.PR
Multiplicative white noise functionals and the Krylov-Veretennikov expansion for coalescing stochastic flows
本文考虑与随机流相关的乘性算子值白噪声泛函。本文给出了Krylov-Veretennikov展开式的一个推广。这种扩张的Arratia流的模拟推导。
2011-07-25 math.PR
Path independence of the additive functionals for stochastic differential equations driven by G-Lévy processes
本文考虑一类由G-Lévy过程驱动的随机微分方程.证明了它们的一类可加泛函具有路径独立性，推广了一些已知结果。
2020-03-18 math.PR
Invariant measures for stochastic functional differential equations
建立了随机泛函微分方程存在不变测度和指数或次指数收敛于平衡点的新的一般充分条件。所得到的条件推广了微分方程的Veretennikov-Khasminskii条件，并且在一定意义下是最优的.
2017-10-30 math.PR
General Large Deviations and Functional Iterated Logarithm Law for Multivalued Stochastic Differential Equations
本文证明了多值随机微分方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理。作为应用，我们得到了多值随机微分方程解的泛函重对数律。
2015-05-10 math.PR
Comparison theorem for neutral stochastic functional differential equations driven by G-Brownian motion
本文研究了G-布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程（G-NSFDE）比较定理成立的充分必要条件.此外，所得结果推广了线性期望情形[1]和非线性期望框架[8]中的结果。
2021-09-16 math.PR
Harnack Inequalities for Stochastic (Functional) Differential Equations with Non-Lipschitzian Coefficients
利用耦合变元，建立了一类带乘性噪声和非Lipschitz系数的随机（泛函）微分方程的Harnack型不等式.为了构造所需的耦合，两个结果的存在性和唯一性的解决方案的开放区域。
2012-08-25 math.PR
Controllability of stochastic impulsive neutral functional differential equations driven by fractional Brownian motion with infinite delay
研究了实可分希尔伯特空间中由分数阶布朗运动驱动的无穷时滞脉冲中立型随机泛函微分方程的能控性结果.利用随机分析和不动点策略得到了能控性结果。最后通过一个算例验证了理论结果的有效性。
2016-02-18 math.PR
Controllability of neutral stochastic functional integro-differential equations driven by fractional Brownian motion
研究了受分数阶布朗运动扰动的随机时滞偏泛函积分微分方程的能控性结果。利用预解算子理论结合不动点方法建立了获得所需结果的充分条件。最后给出了一个例子来说明该理论。
2015-03-27 math.PR
Long-time dynamics of a stochastic density dependent predator-prey model with Holling II functional response and jumps
证明了在白噪声、中心和非中心Poisson噪声干扰下，一类具有Holling Ⅱ型功能反应的非自治密度依赖的捕食-食饵随机微分方程系统整体正解的存在唯一性.在所考虑的随机捕食者-食饵模型中，得到了种群密度的随机最终有界性、随机持久性、平均非持久性、平均弱持久性和灭绝的充分条件.
2022-08-10 math.PR
Path independence of the additive functionals for McKean-Vlasov stochastic differential equations with jumps
本文利用P. -P.引入的关于概率测度的含$L$ -导数的非线性偏积分微分方程，刻画了带跳的McKean-Vlasov随机微分方程的可加泛函的路径无关性. L.狮子我们的结果推广了Ren和Wang最近的工作[16]，其中他们所关心的McKean-Vlasov随机微分方程是由布朗运动驱动的。
2020-03-18 math.PR
Linear stochastic differential equations with functional boundary conditions
考虑[0，1]上的线性n阶随机微分方程，其线性边界条件由[0，1]的有限子集支持.我们研究了这类问题解的一些特征，特别是它的马尔可夫型条件独立性。
2002-03-05 math.PR
On the Functional Lévy-Itô Stochastic Calculus
在泛函随机分析的背景下，伊藤公式有几个版本。在这里，我们从两个方面重新讨论这个话题。首先，通过定义沿泛函的导数的概念，我们扩展了（半鞅）泛函伊藤公式和相应的微积分的设置。其次，对于Lévy过程，得到了一个基于局部时的最优Itô公式。然后给出了一些快速应用程序。
2022-02-24 math.PR
Approximation for non-smooth functionals of stochastic differential equations with irregular drift
本文系统地研究了具有非常不规则漂移和常扩散系数的随机微分方程的Euler-Maruyama格式的弱收敛速率。我们应用我们的方法来获得各种非光滑泛函的期望的逼近率的随机微分方程和杀死扩散。我们也将我们的方法应用于研究漂移为Hölder连续的反射随机微分方程的弱逼近。
2017-04-26 math.PR
Quadratic optimal functional quantization of stochastic processes and numerical applications
本文综述了随机过程泛函量子化的最新进展，重点讨论了二次随机过程泛函量子化。函数量化是一种使用有限码本上的最近邻投影来近似被视为希尔伯特值随机变量的过程的方式。特别强调的是计算方面和数值应用，特别是一些路径依赖的欧式期权的定价。
2007-06-29 math.PR
Controllability of fractional stochastic neutral functional differential equations driven by fractional Brownian motion with infinite delay
研究了实可分希尔伯特空间中由分数阶布朗运动驱动的无穷时滞分数阶中立型随机泛函微分方程的能控性.利用随机分析和一个不动点策略得到了系统的能控性结果。最后通过一个算例验证了理论结果的有效性。
2016-04-14 math.PR
On the Solution of Stochastic Functional Differential Equations via Memory Gap
给出了满足整体利普希茨条件的随机泛函微分方程解的存在性的另一种证明.证明是基于一个近似方案中的连续路径依赖不去到现在：有一个记忆间隙。强收敛是通过缩小差距来实现的。这种近似是特别有用的，当扩展随机模型与离散延迟模型与连续的全有限记忆。
2017-09-01 math.PR
Solutions for Functional Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Differential Equations
本文研究了一类泛函完全耦合的正倒向随机微分方程。在一类新型积分Lipschitz和单调性条件下，证明了泛函完全耦合倒向随机微分方程解的存在性和唯一性。我们还研究了泛函全耦合FBBNN的解与路径依赖偏微分方程（P-PDE）经典解之间的关系。当P-PDE的解具有光滑性和正则性时，我们求解了相应的泛函全耦合泛函微分方程，证明了P-PDE的解是唯一的。
2013-09-27 math.PR
Order-Preservation for Multidimensional Stochastic Functional Differential Equations with Jump
给出了布朗运动和Poisson过程驱动的具有非Lipschitz系数的微分方程在$\R^d$上保序的充分必要条件.这些条件的充分性推广和改进了最近得到的关于一维和多维无时滞方程的比较定理，并且在这些特殊情况下，其必要性也是新的.
2014-01-21 math.PR
Well-posedness and Exponential Estimates for the Solutions to Neutral Stochastic Functional Differential Equations with Infinite Delay
本文研究了具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程（NSFDEwID）.在局部弱单调条件、弱连续性条件和关于中立项的整体条件下，研究了NSFDEwID在状态空间$ C_{r} $上解的存在唯一性.此外，研究了NSFDEwID的$ \mathcal{L}^{2} $和指数估计。
2019-03-07 math.PR
On Regularity of Stochastic Convolutions of Functional Linear Differential Equations with Memory
本文研究了一类算子系数无界的抽象线性随机时滞泛函微分方程的随机卷积的正则性。首先建立了$C_0$ -半群基本解的时滞形式的估计。为此，我们开发了一个计划，构建Volterra型积分微分方程的预解算子，因为所调查的方程是这种类型的每个子区间描述其解决方案的一部分。然后我们将这些估计应用于我们方程的随机卷积，以获得所需的正则性。
2019-06-03 math.PR
Stochastic Functional Differential Equations and Feynman-Kac Formula
在随机泛函微分方程（SFDE's）及其相应的微积分的框架下，研究了随机泛函微分方程的性质。Yan和S. Mohammed的方法，我们给出了Feynman-Kac公式类型的一类高度退化泛函微分方程的一系列表示公式.更准确地说，我们研究了满足正则SFDE的随机过程与杀伤和吸收边界，我们给出了微分方程求解，以计算第一次退出时间的分布，从一个规则的区域，并将我们的结果应用到一个模型描述细菌的运动和路径依赖的Black-Scholes方程的推导。
2016-02-26 math.PR
Functional Stochastic Differential Equations with Positivity Constraints Driven by Fractional Brownian Motion
本文研究由分数布朗运动驱动、在0处反射的泛函随机微分方程，用Euler方法证明解的存在性，并在常数时滞偏差条件下证明唯一性及方法收敛性。
2024-10-01 math.PR
The Onsager-Machlup action functional for degenerate McKean-Vlasov Stochastic Differential Equations
本文研究退化 McKean-Vlasov 随机微分方程的 Onsager-Machlup 作用泛函存在性，利用 Girsanov 变换、条件指数不等式和分布依赖 Itô 公式在广泛范数下推导常扩散情形，并用例子验证结果。
2023-12-06 math.PR
Perpetual Integral Functionals of Multidimensional Stochastic Processes
本文主要讨论了在$d\ge 3$作用下的$\mathbb{R}$中几类过程的积分泛函$\int_0^\infty f(X(t))\,{\mathrm{d}t}$的存在性.考虑了布朗运动、分数布朗运动、复合泊松过程、允许转移概率密度的马尔可夫过程等例子。
2020-06-16 math.PR
Stochastic Taylor Expansions for Functionals of Diffusion Processes
本文给出了一类泛函的随机Taylor展开式，并将其应用于具有多维驱动Wiener过程的Itô或Stratonovich随机微分方程的解过程.因此，多色有根树分析，以获得一个透明的表示的扩展，这是类似于B-级数展开的解决方案的常微分方程在确定性设置。进一步给出了均方误差和平均截断误差的估计。
2013-10-23 math.PR
On the existence-uniqueness and exponential estimate for solutions to stochastic functional differential equations driven by G-Lévy process
随机动力系统解的存在唯一性理论一直是一个重要的研究课题，受到了广泛的关注。本文的目的是研究G-Lévy过程驱动的随机泛函微分方程（SFDEs）的上述理论。建立了由G-Lévy过程驱动的SFDE解的存在唯一性定理。给出了精确解与Picard近似解之间的误差估计。此外，指数估计已被导出。
2020-05-05 math.PR
Controllability of Neutral Stochastic Functional Integro-Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion with Hurst Parameter Lesser than 1/2
研究了希尔伯特空间中Hurst参数小于$1/2$的分数阶布朗运动驱动的有限时滞中立型随机积分微分方程的能控性.我们利用预解算子理论和Banach不动点定理建立了证明所需结果的充分条件
2018-09-22 math.PR
Joint distributions for stochastic functional differential equations
考虑随机泛函微分方程，其系数依赖于过去的历史。该解确定一个非马尔可夫过程。本文利用Malliavin积分，在扩散系数满足一致椭圆条件下，得到了解的联合分布光滑密度的存在性.作为一个应用，我们将研究希腊人的计算与延迟效应的资产价格动力学模型的期权。
2016-01-06 math.PR
Controllability of Time-dependent Neutral Stochastic Functional Differential Equations Driven by a Fractional Brownian Motion
本文研究了可分实希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的具有时变时滞的非自治中立型发展随机泛函微分方程的能控性.采用不动点方法得到了系统能控的充分条件。一个实际的例子来说明这项工作的抽象结果的可行性。
2015-03-31 math.PR
Existence of an Optimal Control for Stochastic Systems with Nonlinear Cost Functional
考虑由受控随机微分方程构成的随机控制问题，其代价泛函由受控后向随机微分方程定义.在适当的前向和向后方程系数的凸性假设下，我们证明了在适当的参考随机系统上最优控制的存在性。证明是基于一个近似的随机控制问题的一系列控制问题的光滑系数，承认一个最佳的反馈控制。由这种最佳反馈控制和相关的解决方案的前向和向后方程形成的四元组示出收敛的法律，至少沿一个subsequence。凸性假设的系数，然后允许从这个限制，构造一个容许控制过程，在适当的参考随机系统，是最佳的随机控制问题。
2009-02-16 math.PR
Time-dependent Neutral stochastic functional differential equation driven by a fractional Brownian motion in a Hilbert space
本文考虑了希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的具有有限时滞的中立型随机泛函微分方程.利用Banach不动点原理证明了该问题的一个温和解的存在唯一性结果。一个实际的例子来说明这项工作的抽象结果的可行性。
2014-01-11 math.PR
A Functional Limit Theorem for stochastic integrals driven by a time-changed symmetric α-stable Lévy process
在适当的尺度和分布假设下，证明了由时变对称α-稳定Lévy过程驱动的确定函数的随机积分序列在具有M_1-拓扑的Skorokhod空间中的收敛性.时变由逆β稳定从属子给出。
2013-08-26 math.PR
On a nonlinear neutral stochastic functional integro-differential equation driven by fractional Brownian motion
本文研究了希尔伯特空间中由分数阶布朗运动驱动的具有非确定扩散系数的随机中立型时滞偏泛函积分微分方程的温和解的存在唯一性.我们假设线性部分有一个预解算子。我们还建立了解的函数的密度存在的一个充分条件。最后给出了一个例子来说明本文的结果
2018-09-08 math.PR
Stochastic Taylor expansions for the expectation of functionals of diffusion processes
介绍了泛函期望的随机泰勒展开式在随机微分方程解扩散过程中的应用。泰勒公式w.r.t.给出了伊藤和Stratonovich随机微分方程系统在多维Wiener过程下的时间增量.由于非常复杂的公式所产生的高阶扩展，一个有利的图形表示彩色树的开发。截断公式的收敛性进行了分析和截断误差的估计计算。最后证明了基于色树的随机泰勒公式是Butcher推荐的求解常微分方程的基于素树的确定性泰勒公式的推广。
2013-10-23 math.PR
Continuity of Cost Functional and Optimal FeedbackControls for the Stochastic Navier Stokes Equation in2D
我们显示了一个特定的成本功能$J(ϕ) = \mathbb{E} \sup_{ t \in [0,T]}(φ(\mathcal{L}[t,u_ϕ(t), ϕ(t)]))$的SNSE在2D上的一个开放的有界非周期域$\mathcal{O}$相对于一组特殊的反馈控制$\{ϕ_n\}_{n \geq 0}$，其中$φ(x) =\log(1 + x)^{1-ε}$与$0 < ε<1$的连续性。
2018-06-05 math.PR
Existence and uniqueness of solutions of stochastic functional differential equations
给出了一类布朗运动驱动的有界记忆随机泛函微分方程的系数的充分条件，保证了在每个初始条件下，该方程的极大局部和全局强解的存在性和唯一性.我们的结果扩展了以前的工作。对于局部存在唯一性，我们只要求系数是连续的，并且满足单侧局部Lipschitz（或单调性）条件。在附录中，我们制定和证明四个引理，可能是独立的利益：其中三个可以被看作是相当普遍的随机版本的Gronwall引理，最后一个-我们称之为Dereich引理-提供尾部界限Hoelder规范的随机积分。
2009-11-20 math.PR
General large deviations and functional iterated logarithm law for multivalued McKean-Vlasov stochastic differential equations
本文针对多值McKean-Vlasov随机微分方程，在非Lipschitz系数下利用弱收敛方法建立了一般大偏差和中偏差原理，并由此推导出解的泛函迭代对数律。
2025-07-09 math.PR
Stochastic functional differential equations driven by G-Browniain motion with monotone nonlinearity
利用Picard迭代格式，建立了G-Browniain运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性定理.在单调性条件下，得到了解的有界性和存在唯一性结果。给出了Picard近似解$y^k(t)$与精确解$y(t)$之间的误差估计。得到了$L^2_G$和指数估计。该理论已被进一步推广到弱单调性条件。在弱单调性条件下，得到了解的存在唯一性和指数估计。
2018-06-20 math.PR
Stochastic Volterra equations with random functional coefficients in Banach spaces
LMU Munich（慕尼黑大学）
本文提出了一种新的方法，用于推导带有随机函数系数的随机Volterra方程在Banach空间中的唯一解，并证明了在特定条件下这些解的强解性质。
2026-02-10 math.PR
Nash equilibrium payoffs for stochastic differential games with jumps and coupled nonlinear cost functionals
本文研究了两人非零和随机微分对策的纳什均衡支付，其代价泛函由一组耦合的后向随机微分方程定义。我们得到了纳什均衡收益的存在性定理和特征定理。为此，该问题等价地描述了一个随机微分对策的跳跃。但是，与Buckdahn、Hu和Li [9]的工作不同，这里必须开发停时的动态规划原则这一重要工具。证明了上下值函数分别是Isaacs型偏微分方程相关耦合系统的黏性解。我们的结果推广了Buckdahn，Cardaliaguet和Rainer [7]以及Lin [16]的结果.
2013-07-18 math.PR
Hypercontractivity for Functional Stochastic Differential Equations
给出了一类泛函随机微分方程所对应的马尔可夫半群超压缩性的一个显式充分条件。证明了半群$P_t$在熵、$L^2(μ)$和全变分范数下指数收敛于其唯一不变概率测度$μ$，并且对于大的$t>0$，半群在$L^2(μ)$下是紧的.这提供了一类自然的非对称马尔可夫半群，它们在大时间是紧的，但在小时间是非紧的。本文还研究了可能不满足这个充分条件的半线性模型.
2014-09-18 math.PR
A Chen-Fliess approximation for diffusion functionals
证明了一类有趣的随机微分方程的泛函可以用迭代随机积分的Chen-Fliess级数逼近，并给出了L^{2}误差估计，从而推广了标准的随机Taylor展开式.这个级数中的系数通过使用最近由B.迪皮雷
2011-11-09 math.PR
Stability in Distribution of Neutral Stochastic Functional Differential Equations with Infinite Delay
本文研究了状态空间\begin{equation*} C_{r}=\{{φ\in C((-\infty,0];R^{d}):\|φ\|_{r}=\sup_{-\infty<θ\leq0}e^{rθ}\lvertφ(θ)\rvert} < \infty\ , \quad r > 0 \}. \end{equation*}中具有无穷时滞的中立型随机微分方程（NSFDEW）在分布上的稳定性，得到了状态空间$ C_{r} $中NSFDEW整体解的存在唯一性的一个充分强单调条件.我们还解决了稳定性的解决方案映射$ x_{t} $和说明的理论与一个例子。
2018-12-27 math.PR
Stochastic functional differential equations and sensitivity to their initial path
我们考虑由随机泛函微分方程表示的具有记忆的系统。基本上，这些是随机微分方程，其系数取决于过程本身的过去历史。这样的系数因此被定义在函数空间上。具有记忆的模型出现在从生物学到金融学的许多应用中。在这里，我们考虑基于这些模型的一些评估结果（例如，一些金融产品的价格）和与这些模型的选择相关的风险。特别是，我们专注于初始条件对评估的影响。这个问题被称为对初始条件的敏感性分析，在金融术语中，它被称为Delta。在这项工作中的初始条件表示的随机泛函微分方程的有关过去的历史。这自然导致了Delta定义的重新设计。我们建议将它定义为一个泛函方向导数，这是一个自然的选择。为此，我们研究了一个表示公式，它允许其计算，而不需要评估功能是可微的。此功能与应用程序特别相关。通过研究Malliavin导数与泛函方向导数之间的一种恰当的关系，得到了该公式。为此，我们介绍了{ \it随机化的初始条件}的技术。
2017-01-22 math.PR
Existence of relaxed optimal control for G-neutral stochastic functional differential equations with uncontrolled diffusion
本文研究了巴拿赫空间中由G-布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程（简称GNSFDEs）解的存在唯一性问题，其中中立项和扩散不依赖于控制变量.通过使用紧性技术和弱收敛技术，我们的动态的所有可能的概率的集合中的每个概率测度，我们证明了最优松弛控制的存在性。给出了研究的动机，并对非受控G-NSFDE进行了数值分析。
2022-02-23 math.PR
