Tamed EM scheme of Neutral Stochastic Differential Delay Equations
本文研究了一类中立型随机延迟微分方程的驯服Euler-Maruyama（EM）格式的收敛性。分别在全局和局部非利普希茨条件下给出了驯服EM格式的强收敛性结果。在全局利普希茨条件下，证明了驯服EM格式的收敛速度比经典EM格式的收敛速度小于一半.
2016-03-22 math.PR
Controllability of fractional stochastic neutral functional differential equations driven by fractional Brownian motion with infinite delay
研究了实可分希尔伯特空间中由分数阶布朗运动驱动的无穷时滞分数阶中立型随机泛函微分方程的能控性.利用随机分析和一个不动点策略得到了系统的能控性结果。最后通过一个算例验证了理论结果的有效性。
2016-04-14 math.PR
Strong convergence rates of modified truncated EM methods for neutral stochastic differential delay equations
本文的目的是研究Lan（2018）中引入的中立型随机延迟微分方程的修正截断Euler-Maruyama方法的强收敛性。在局部Lipschitz和Khasminskii型条件下，得到了所给数值格式在固定时间点$T$到精确解的强收敛速度.此外，在没有弱单调性条件（这通常是获得收敛速度的标准假设）的情况下，在$g$上的附加多项式增长条件下，也获得了时间间隔$[0,T]$上的收敛速度。两个例子来解释我们的结论。
2018-07-24 math.PR
Ergodicity for regime-switching neutral stochastic functional differential equations with infinite delay
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与交叉科学研究院）
本文研究了具有无限延迟的 regime-switching 中性随机泛函微分方程的遍历性，通过分析无马尔可夫切换的中性随机泛函微分方程的well-posedness，结合耦合方法和有限分划方法，证明了有限和可数无限状态空间下的指数遍历性。
2026-04-11 math.PR
Explicit Numerical Approximations for McKean-Vlasov Neutral Stochastic Differential Delay Equations
研究一类漂移系数超线性增长的McKean-Vlasov中立型随机微分时滞方程解的数值方法.首先，我们得到了MV-NSDDE解的存在唯一性。然后，我们利用一种基于粒子系统与原始MV-NSDDE之间混沌传播的结果的随机粒子方法，对该定律进行了近似处理。进一步，我们构造了相应粒子系统的驯服Euler-Maruyama数值格式，并得到了其收敛速率.结合混沌的传播和粒子系统数值解的收敛速度，得到了原始MV-NSDDE的数值解与精确解在步长和粒子数上的收敛误差。
2022-11-03 math.PR
Infinite Horizon Stochastic Impulse Control with Delay and Random Coefficients
研究了一类具有执行时滞的无限时域脉冲控制问题，其中系统的动力学过程由一般适应随机过程描述。该问题的解决依靠概率工具的概念Snell包络和无限水平反射向后随机微分方程。这使我们能够建立一个最优策略在所有可接受的策略的存在。
2019-05-20 math.PR
Convergence rates of theta-method for neutral SDDEs under non-globally Lipschitz continuous coefficients
研究了非全局Lipschitz连续系数下中立型随机时滞微分方程解的强收敛性和几乎必然收敛.分别对布朗运动和纯跳跃驱动的方程给出了$θ$ -EM格式的收敛速度，其中漂移项满足局部单侧利普希茨条件，扩散系数满足局部利普希茨条件，且相应的系数对延迟项是高度非线性的.
2017-01-01 math.PR
Ergodicity for Neutral Type SDEs with Infinite Length of Memory
本文利用一个简单的Wasserstein耦合，证明了在\cite{HMS11}中发展的弱Harris定理，该定理暗示了一类具有无限记忆长度的中立型偏微分方程的泛函解的指数遍历性.给出了一个具体的例子来说明主要结果。
2018-05-22 math.PR
Distribution-Dependent Stochastic Differential Delay Equations in finite and infinite dimensions
证明了当系数满足一定的单调性假设时，形式为\begin{equation*} \mathrm{d}X(t)= b(t,X_t,\mathcal{L}_{X_t})\mathrm{d}t+ σ(t,X_t,\mathcal{L}_{X_t})\mathrm{d}W(t) \end{equation*}的分布相关随机时滞方程在有限维和无限维状态空间中都有唯一的（强）解.
2020-05-15 math.PR
Existence of Fractional Nonlocal Neutral Stochastic Differential Equation of Order 1 < q < 2 with Non-instantaneous Impulses and State-Dependent Delay
研究了希尔伯特空间中一类新的具有Poisson跳和Wiener过程的1<q<2阶非瞬时脉冲和状态依赖时滞的分数阶非局部中立型随机微分系统.我们研究了一个温和的解决方案的存在性，而不假设紧的预解算子。Monch不动点定理与Hausdorff非紧性测度一起使用。最后通过一个算例验证了理论的发展。
2021-11-23 math.AP math.PR
BSDEs on finite and infinite horizon with time-delayed generators
我们考虑一个后向随机微分方程的发电机，可以受到延迟，在这个意义上，它的当前值取决于加权过去的值的解决方案，例如一个扭曲的最近的平均值。存在性和唯一性的结果提供的情况下，可能无限的时间范围内的方程，和没有反射。进一步证明了当时滞为零时，时滞方程的解收敛于无时滞方程的解。我们认为，这些方程是自然联系到向前向后的系统，我们的观察允许在多维中的非有界终端条件的二次延迟方程导出结果的情况。
2015-09-07 math.PR
Infinite Horizon Optimal Control of Forward-Backward Stochastic Volterra Equations with Delay
University Mohamed Khider of Biskra（比斯克拉穆罕默德·赫迪尔大学）；University of Batna（巴特纳大学）
研究无限时间 horizon 系统的最优控制问题，利用Hida-Malliavin微积分证明最大原理，并建立无限时间 horizon 向后随机Volterra积分方程的存在性和唯一性结果。
2026-04-01 math.PR
Solutions and stochastic averaging for delay-path-dependent stochastic variational inequalities in infinite dimensions
本文研究无穷维下带跳跃、延迟等特性的一般随机变分不等式，在非利普希茨条件下证明解的适定性并建立强收敛随机平均原理，通过多类系统与方程实例验证结果。
2024-08-15 math.PR
Stochastic maximum principle for equations with delay: going to infinite dimensions to solve the non-convex case
本文针对状态带时滞、噪声依赖控制的受控方程，利用无穷维方法推导了非凸控制域下的随机Pontryagin最大值原理，采用一二阶伴随BSDE表述最优性必要条件。
2023-06-12 math.PR
Existence and asymptotic properties for the solutions to nonlinear SFDEs driven by G-Brownian motion with infinite delay
研究了一类由无穷时滞G-布朗运动驱动的非线性随机泛函微分方程（G-SFDEwID）解的存在性.在一些有用的假设下，我们证明了G-SFDEwID承认一个唯一的局部解。上述理论已被进一步推广，以表明G-SFDEwID承认一个唯一的强整体解。在不同的初始值条件下，得到了解的渐近性、均方有界性和收敛性。我们已经评估了解映射$X_t$是均方有界的，并且来自不同初始数据的两个解映射是收敛的。此外，还研究了解的指数估计。
2018-06-09 math.PR
The weak averaging principle of stochastic functional partial differential equations with H$\ddot{\text{o}}$lder continuous coefficients and infinite delay
本文针对具有Hölder连续系数和无限时滞的随机泛函偏微分方程，提出广义耦合方法，证明弱解存在唯一性并建立弱平均原理，即原系统解在有限区间上依分布收敛到平均系统解，并给出两个应用实例。
2025-03-28 math.PR
Mean-square exponential stability of exact and numerical solutions for neutral stochastic delay differential equations with Markovian switching
本文研究了具有马尔可夫切换的中性随机延迟微分方程的均方指数稳定性，通过欧拉-马尔尤拉方法提出新的稳定性准则，并证明数值方案可高精度再现真实解的衰减率。
2025-12-07 cs.NA math.NA math.PR
Stochastic maximum principle for optimal control of infinitely delayed systems of functional type in infinite dimensions
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
针对一般泛函型无穷时滞随机发展方程的最优控制问题，通过引入非预期路径导数及其无穷窗口对偶算子，推导出伴随方程（无穷前瞻倒向随机发展方程），并建立必要和充分的最大值原理，进而求解无穷时滞线性二次型（LQ）控制问题得到显式最优控制。
2026-05-23 math.OC math.PR
Large deviation principle for the stationary solutions of stochastic functional differential equations with infinite delay
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文研究了具有无限延迟的随机泛函微分方程 stationary 解的 LDP，在小扰动下证明了解的存在性、唯一性及解映射的均匀 LDP，并通过收缩原理获得不变测度的 LDP。
2026-05-15 math.PR
Convergence rate of nonlinear delayed neutral McKean-Vlasov SDEs driven by fractional Brownian motions
本文研究了由分数布朗运动驱动的超线性延迟中立型McKean-Vlasov随机微分方程的强收敛性，证明了解的唯一存在性、矩有界性与混沌传播，并给出了Euler-Maruyama格式的强收敛结果及数值验证。
2024-09-30 cs.NA math.NA math.PR
Viscosity Solutions to Second Order Elliptic Hamilton-Jacobi-Bellman Equation with infinite delay
引入了与无穷时滞随机微分方程的无穷时域最优控制问题相联系的二阶无穷时滞椭圆型Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程黏性解的概念.将最优控制问题的值泛函定义为相应的二阶无穷时滞椭圆型HJB方程的唯一黏性解。我们还证明了我们的黏性解的概念与相应的经典解的概念是一致的，并且满足稳定性。
2021-12-26 math.OC math.PR
Strong convergence of tamed $θ$-EM scheme for neutral SDDEs with one-sided Lipschitz drift
研究了一类超线性增长系数中立型随机延迟微分方程的驯服$θ$ -Euler-Maruyama格式的强收敛性.我们不仅证明了隐格式的强收敛性，而且还分别给出了在布朗运动和纯跳跃驱动下的收敛速度。
2017-07-07 math.PR
Controllability of neutral stochastic functional integro-differential equations driven by fractional Brownian motion
研究了受分数阶布朗运动扰动的随机时滞偏泛函积分微分方程的能控性结果。利用预解算子理论结合不动点方法建立了获得所需结果的充分条件。最后给出了一个例子来说明该理论。
2015-03-27 math.PR
On a multivariate renewal-reward process involving time delays and discounting: Applications to IBNR process and infinite server queues
本文考虑了一个特殊的更新奖励过程与多变量折扣奖励（输入）的到达时期的调整，通过添加一些随机延迟。在精算学中，这种累积的报酬可以看作是多变量的已发生但未报告的折扣索赔（IBNR），也可以看作是排队论中的一些重要量，如具有相关批到达的G/G/无穷排队中的顾客数。我们研究这个过程的长期行为以及它的时刻。渐近表达式和我们感兴趣的量的界限，以及收敛结果的分布后，这个过程的重整化，研究时，到达间隔时间和时间延迟是轻尾。接下来，假设指数分布的延迟，我们推导出一些明确的和数值上可行的表达式的限制联合时刻。在这种情况下，对于具有更新到达过程的无限服务台排队系统，我们得到了关于工作负荷的期望以及队列量与工作负荷的协方差的极限结果。最后给出了一些理论上的应用，MSC分类：60 G50，60 K30，62 P05，60 K25
2018-03-02 math.PR
Hybrid Stochastic Functional Differential Equations with Infinite Delay: Approximations and Numerics
Northeast Normal University（东北师范大学）；Tiangong University（天津工业大学）；University of Strathclyde（思克莱德大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文提出了一种通过有限延迟混合SFDE的数值解来近似无限延迟混合SFDE解的新方法，适用于高度非线性情形。
2025-12-22 cs.NA math.NA math.PR
Time-Variant System Reliability with Infinite Delay Based on Girsanov's Transformation
这项工作解决了可靠性的时变系统升值模型的动态系统，其中监管方程表示为一个无限延迟收集的随机泛函微分方程（SFDEwID）。基于扩展的Girsanov变换，通过Monte Carlo模拟，给出了无穷时滞SFDE串联和并联系统的可靠性估计形式。
2022-04-15 cs.SY eess.SY math.PR
Regularity of solutions to stochastic Volterra equations with infinite delay
本文给出了$d$维环面上无穷时滞随机Volterra方程解正则的充要条件。采用了调和分析技术和函数空间中的随机积分方法。这项工作适用于随机热和波动方程。
2005-12-01 math.OC math.PR
Controllability of Neutral Stochastic Functional Integro-Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion with Hurst Parameter Lesser than 1/2
研究了希尔伯特空间中Hurst参数小于$1/2$的分数阶布朗运动驱动的有限时滞中立型随机积分微分方程的能控性.我们利用预解算子理论和Banach不动点定理建立了证明所需结果的充分条件
2018-09-22 math.PR
Exponential stability of the exact solutions and $θ$-EM approximations to neutral SDDEs with Markov switching
本文研究了具有Markov切换的中立型随机时滞微分方程的精确解及其$θ$（$\frac{1}{2}<θ\le 1$）逼近的指数稳定性。得到了保证该方程的精确解和$θ$-EM近似（$p=2$）的$p$阶矩（$p\ge1$）和几乎必然指数稳定性的充分条件.将提出一个例子来支持我们的结论。
2014-10-14 math.PR
Controllability of Time-dependent Neutral Stochastic Functional Differential Equations Driven by a Fractional Brownian Motion
本文研究了可分实希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的具有时变时滞的非自治中立型发展随机泛函微分方程的能控性.采用不动点方法得到了系统能控的充分条件。一个实际的例子来说明这项工作的抽象结果的可行性。
2015-03-31 math.PR
Existence and uniqueness of solutions to stochastic functional differential equations in infinite dimensions
本文给出了一个在鞅解意义下求解无穷维随机泛函微分方程的一般框架，该框架可应用于一类有限时滞随机微分方程，例如$d$维时滞随机分数阶斯托克斯方程，$d$维时滞随机反应扩散方程，$d$维随机多孔介质时滞方程。在非线性项局部单调的条件下，我们得到了时滞SPDE的强解的存在唯一性。
2014-07-24 math.AP math.PR
Time-dependent Neutral stochastic functional differential equation driven by a fractional Brownian motion in a Hilbert space
本文考虑了希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的具有有限时滞的中立型随机泛函微分方程.利用Banach不动点原理证明了该问题的一个温和解的存在唯一性结果。一个实际的例子来说明这项工作的抽象结果的可行性。
2014-01-11 math.PR
On a nonlinear neutral stochastic functional integro-differential equation driven by fractional Brownian motion
本文研究了希尔伯特空间中由分数阶布朗运动驱动的具有非确定扩散系数的随机中立型时滞偏泛函积分微分方程的温和解的存在唯一性.我们假设线性部分有一个预解算子。我们还建立了解的函数的密度存在的一个充分条件。最后给出了一个例子来说明本文的结果
2018-09-08 math.PR
Delay-minimizing capacity allocation in an infinite server queueing system
我们考虑一个服务系统，无限数量的指数服务器共享有限的服务能力。服务器根据它们的速度排序，到达的客户加入最快的空闲服务器。容量分配是服务速率的无穷序列。我们研究了这个系统的概率特性，考虑从子系统的溢出与有限数量的服务器。提出并分析了几种稳定措施。尾部的一系列服务率，最大限度地减少平均预期延迟（服务时间）被证明是近似几何递减。我们使用这个属性，以近似的服务率的最优分配，通过构建一个适当的动态程序。
2018-08-22 math.OC math.PR
Transportation Cost Inequalities for Neutral Functional SDEs
研究了一类泛函微分方程.利用Girsanov变换，建立了一类有限维中立型泛函随机微分方程和无限维中立型泛函随机偏微分方程在不同度量下的二次运输费用不等式.
2012-01-06 math.PR
Infinitely delayed stochastic evolution equations in UMD Banach spaces
证明了无限时滞随机发展方程$$dU(t) = &\big(AU(t) + F(t,U_t)\big) dt + B(t,U_t)dW_H(t), t\in[0,T_0]$$的解的存在唯一性，其中$A$是UMD空间$E$上解析半群的生成元，$F$和$B$满足Lipschitz条件，$\mathscr{B}$是加权$L^p$历史空间.本文是在van Neerven \emph{et al.} ~的最近工作的基础上发展了UMD空间中抽象随机发展方程的理论。
2010-11-11 math.AP math.FA math.PR
Load balancing in parallel infinite-server queues with action delay via phase representation
Graduate School of Science and Technology, University of Tsukuba（筑波大学理工学研究科）；Institute of Systems and Information Engineering, University of Tsukuba（筑波大学系统信息工学研究院）
该研究针对带动作延迟的并行无限服务器队列，用Erlang阶段结构建模延迟，推导服务器不平衡的特征方程，实验验证了流体近似及相关参数对瞬态响应的影响。
2026-07-31 cs.PF math.PR
A New Phase Transition for Local Delays in MANETs
我们认为移动自组织网络（MANET）的发射机位于根据泊松点在欧几里德平面，时隙Aloha介质访问（MAC）协议和所谓的中断的情况下，一个成功的传输需要一个信号干扰和噪声（SINR）大于一些阈值。我们分析了在这样的网络中的本地延迟，即节点发送数据包到其规定的下一跳接收器所需的时隙数。该分析在很大程度上取决于接收机的情况和衰落的可变性。在大多数情况下，每个节点具有有限平均的几何随机延迟，从而具有正的下一跳吞吐量。然而，空间（或大人口）平均这些个人有限的平均延迟导致无限的值在几个实际情况下，包括瑞利衰落和积极的热噪声的情况下。在某些情况下，它表现出一个有趣的相变现象，其中的空间平均值是有限的，当某些模型参数低于阈值和无限以上。我们称这种现象为竞争相变。我们认为，平均本地延迟的空间平均值是无限的，主要是因为中断逻辑，其中一个发送完整的数据包在时隙时，接收器被覆盖在所需的SINR和其中一个浪费所有其他时隙。这导致了“重新开始”机制，这反过来解释了为什么我们有无限的空间平均值。自适应编码提供了一种打破中断/重新启动逻辑的好方法。我们展示的例子中，平均延迟是有限的自适应编码的情况下，而他们是无限的中断的情况下。
2010-02-03 cs.NI math.PR
Discrete time stochastic impulse control with delay
该研究针对离散时间下带执行延迟的无限时域脉冲控制问题，运用基于Snell包络的概率方法，针对两类效用函数构建最优策略并证明有界ε-最优策略存在，为处理相关系统延迟提供鲁棒框架。
2025-01-14 math.OC math.PR
Governing equations for Probability densities of stochastic differential equations with discrete time delays
无时滞随机微分方程（SDEs）解的概率密度随时间的演化通常由Fokker-Planck方程描述，这需要无穷小生成元的伴随.然而，对于随机时滞微分方程（SDDEs），Fokker-Planck方程不存在，因为SDDEs的解不是马尔可夫过程，也没有相应的无穷小生成元.在本文中，我们解决的开放性问题，找到控制方程的概率密度的离散时滞SDDE。该控制方程形式简单，便于理论分析和数值计算。最后通过一个算例验证了所提出的控制方程的正确性.
2016-09-11 math.DS math.PR
On the maximum principle for optimal control problems of stochastic Volterra integral equations with delay
本文证明了具有凸控制区域和有限时滞的随机Volterra积分方程无穷时域折扣控制问题的充分必要最大值原理。相应的伴随方程是一类新的无穷时域期望倒向随机Volterra积分方程。我们的结果可应用于随机时滞微分方程和分数阶随机时滞微分方程的折扣控制问题。作为一个例子，我们考虑一个时滞分数阶系统的随机线性二次型调节器问题。基于最大值原理，我们证明了该具体例子的最优控制的存在唯一性，并得到了最优控制的一种新的显式高斯状态反馈表示公式.
2022-12-31 math.OC math.PR
Implicit numerical approximation for stochastic delay differential equations with the nonlinear diffusion term in the infinite horizon
本文在无限时域广义单调性等条件下，用后向Euler-Maruyama方法逼近带非线性扩散的随机延迟微分方程，证明其无限时域强收敛阶为1/2、分段过程测度收敛于原不变测度，并通过仿真验证理论结果。
2025-05-19 cs.NA math.NA math.PR
Neutral stochastic functional differential equation driven by fractional Brownian motion and Poisson point processes
本文考虑了希尔伯特空间中同时受分数阶布朗运动和Poisson点过程驱动的一类具有有限时滞中立型随机泛函微分方程.利用Banach不动点原理，证明了一个解的存在唯一性结果，并给出了该解均方指数衰减到零的条件.
2013-12-20 math.DS math.PR
Vector-valued stochastic delay equations - a weak solution and its Markovian representation
研究了巴拿赫空间$E$中一类由圆柱Wiener过程驱动的随机时滞方程.我们调查两个概念的解决方案：弱和广义强，并给出条件下，他们是等价的。我们提出了一个发展方程的方法在巴拿赫空间$\Ep{p}:=E\times L^p(-1,0;E)$证明的解决方案可以重新制定为$\Ep{p}$值马尔可夫过程。基于马尔可夫表示，我们证明了解的存在性和连续性。结果被应用到随机延迟偏微分方程与应用到神经网络和人口动力学。
2013-01-22 math.FA math.PR
Stochastic optimal control problems with delays in the state and in the control via viscosity solutions and applications to optimal advertising and optimal investment problems
本文研究含状态和控制时滞的随机最优控制问题，通过等价马尔可夫重构和无穷维动态规划方法证明值函数是对应HJB方程的唯一粘性解，并将结果应用于最优广告和含建设周期的最优投资问题。
2024-05-16 math.AP math.OC math.PR
