Time-dependent Neutral stochastic functional differential equation driven by a fractional Brownian motion in a Hilbert space
本文考虑了希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的具有有限时滞的中立型随机泛函微分方程.利用Banach不动点原理证明了该问题的一个温和解的存在唯一性结果。一个实际的例子来说明这项工作的抽象结果的可行性。
2014-01-11 math.PR
On a nonlinear neutral stochastic functional integro-differential equation driven by fractional Brownian motion
本文研究了希尔伯特空间中由分数阶布朗运动驱动的具有非确定扩散系数的随机中立型时滞偏泛函积分微分方程的温和解的存在唯一性.我们假设线性部分有一个预解算子。我们还建立了解的函数的密度存在的一个充分条件。最后给出了一个例子来说明本文的结果
2018-09-08 math.PR
Neutral stochastic functional differential equation driven by fractional Brownian motion and Poisson point processes
本文考虑了希尔伯特空间中同时受分数阶布朗运动和Poisson点过程驱动的一类具有有限时滞中立型随机泛函微分方程.利用Banach不动点原理，证明了一个解的存在唯一性结果，并给出了该解均方指数衰减到零的条件.
2013-12-20 math.DS math.PR
Landau-Lifshitz-Gilbert equations: Controllability by Low Modes Forcing for deterministic version and Support Theorems for Stochastic version
本文研究了交换能为非零的一维Landau-Lifshitz-Gilbert方程在Neumann边界条件下的能控性问题.这篇论文有两个方面。在论文的第一部分，我们研究了LLGE的可控性问题。这里作用的控制力是退化的，即，它通过几个低模式频率起作用。我们利用解的傅里叶级数展开。我们借用微分几何控制理论（李括号生成性质）的方法建立了有限维线性广义方程Galerkin逼近的全局能控性。我们证明了整个系统的$L^2$近似能控性。在第二部分中，我们考虑了具有低维退化随机强迫（有限维布朗运动）的LLGE，并研究了支持定理。
2022-11-08 math.OC math.PR
Convergence rate of nonlinear delayed neutral McKean-Vlasov SDEs driven by fractional Brownian motions
本文研究了由分数布朗运动驱动的超线性延迟中立型McKean-Vlasov随机微分方程的强收敛性，证明了解的唯一存在性、矩有界性与混沌传播，并给出了Euler-Maruyama格式的强收敛结果及数值验证。
2024-09-30 cs.NA math.NA math.PR
Strong convergence of tamed $θ$-EM scheme for neutral SDDEs with one-sided Lipschitz drift
研究了一类超线性增长系数中立型随机延迟微分方程的驯服$θ$ -Euler-Maruyama格式的强收敛性.我们不仅证明了隐格式的强收敛性，而且还分别给出了在布朗运动和纯跳跃驱动下的收敛速度。
2017-07-07 math.PR
The Brownian Spatial Coalescent
University of Oxford（牛津大学）
本文引入了在连续d维环上定义的马尔可夫凝聚过程类，称为布朗空间凝聚过程，通过基因谱的性质定义。证明了布朗空间凝聚过程由一组'转移测度'定义，这些测度与非空间凝聚过程的转移率类似。结果表明，当所有转移测度均匀且强度由ξ凝聚过程的转移率给出时，过程是采样一致的。
2026-03-14 math.PR
Convergence of EM Scheme for Neutral Stochastic Differential Delay Equations
本文研究了中立型随机延迟微分方程的Euler-Maruyama（EM）格式的收敛速度，其中中立项、漂移项和扩散项均为多项式增长.更精确地说，对于布朗运动驱动的中性型SDDE，我们发现相应的EM格式的收敛速度为二分之一;而对于跳跃过程驱动的中性型SDDE，我们发现相应的EM格式的最佳收敛速度接近二分之一.
2016-03-22 math.PR
Convergence rates of theta-method for neutral SDDEs under non-globally Lipschitz continuous coefficients
研究了非全局Lipschitz连续系数下中立型随机时滞微分方程解的强收敛性和几乎必然收敛.分别对布朗运动和纯跳跃驱动的方程给出了$θ$ -EM格式的收敛速度，其中漂移项满足局部单侧利普希茨条件，扩散系数满足局部利普希茨条件，且相应的系数对延迟项是高度非线性的.
2017-01-01 math.PR
Annihilating branching Brownian motion
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究实直线上正负粒子分支布朗运动的相互作用系统，证明两群体以正概率共存且共存时界面渐近线性（斜率随机），并讨论推广与开放问题。
2024-05-15 math.PR
Existence of relaxed optimal control for G-neutral stochastic functional differential equations with uncontrolled diffusion
本文研究了巴拿赫空间中由G-布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程（简称GNSFDEs）解的存在唯一性问题，其中中立项和扩散不依赖于控制变量.通过使用紧性技术和弱收敛技术，我们的动态的所有可能的概率的集合中的每个概率测度，我们证明了最优松弛控制的存在性。给出了研究的动机，并对非受控G-NSFDE进行了数值分析。
2022-02-23 math.PR
Pricing compound and extendible options under mixed fractional Brownian motion with jumps
研究标的资产服从带跳的混合分数布朗运动的复合期权定价问题。在风险中性测度下，推导了复合期权的解析公式。然后，这些结果被应用到价值可扩展的选项。此外，还讨论了该公式的一些特殊情况，并给出了数值结果。
2017-08-16 math.PR q-fin.PR
Branching Brownian motion and Selection in the Spatial Lambda-Fleming-Viot Process
我们提出这样一个问题：“在空间结构化的种群中，对基因的自然选择何时会在当代种群中观察到的遗传变异模式中引起可检测的痕迹？".我们专注于“邻里规模”，即有效的当地人口密度，是小的情况。与来自种群的样本中的个体相关的家谱嵌入在祖先选择图的空间版本中，并且通过对该对象应用扩散缩放，我们表明，在至少三个维度中，选择几乎不受空间结构的阻碍，而在最相关的维度，$d=2$中，如果我们要有机会检测到它，选择必须更强（通过$\log(1/μ)$的因子，其中$μ$是中性突变率）。$d=1$病例在Etheridge等人（2015）中进行了处理。数学上的兴趣在于，虽然形成祖先选择图的分支和合并谱系系统收敛于分支布朗运动，但这反映了一种微妙的平衡，即分支率增长到无穷大，而种群中强烈的局部竞争导致几乎所有分支通过合并而立即无效。
2016-11-16 math.PR
Exponential Stability of Higher-Order Fractional Neutral Stochastic Differential Equation via Integral Contractors
本文研究分数阶中立型随机微分系统温和解的存在性、唯一性和指数稳定性，通过有界积分收缩子方法，无需可控性算子诱导逆和非线性函数 Lipschitz 条件即可证明稳定性，并扩展了带 Poisson 跳跃系统的结果。
2024-02-14 math.DS math.PR
Neural Field Equations and Hawkes processes: long-term stability of traveling wave profiles in the neutral case
本文研究空间扩展 Hawkes 过程总体的长时间行为，证明中性情形下基于电压的 NFE 行波剖面在扩散时间尺度上的稳定性，并推广到基于活动的 NFE。
2025-07-25 math.PR
Strong convergence of tamed theta scheme for superlinearly growing McKean-Vlasov NSDDEs driven by fractional Brownian motions
Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）；East China JiaoTong University（华东交通大学）
针对分数布朗运动驱动的超线性增长McKean-Vlasov中立型随机微分延迟方程，提出驯化theta Euler-Maruyama格式，证明解的存在唯一性，并建立数值格式的收敛速率。
2025-10-27 cs.NA math.NA math.PR
Regularity of laws and ergodicity of hypoelliptic SDEs driven by rough paths
我们考虑由粗糙路径驱动的微分方程，研究其规律性及其长时间行为。特别是，我们专注于当驱动噪声是一个粗糙的路径值分数布朗运动与赫斯特参数$H\in(\frac{1}{3},\frac{1}{2}]$的情况下。我们在这项工作中的贡献是双重的。首先，当驱动向量场满足Hörmander著名的“李括号条件”时，我们推导出马利亚文矩阵逆的显式定量界。途中，我们提供了一个新的“确定性”版本的诺里斯引理的微分方程驱动的粗糙路径。这个结果，加上线性化方程有矩的假设，将产生关于勒贝格测度的跃迁定律有光滑密度。我们的第二个主要结果表明，在Hörmander条件下，具有$H\in(\frac{1}{3},\frac{1}{2}]$的分数布朗运动驱动的粗糙微分方程的解具有适当的强Feller性质。在标准的可控性条件下，这意味着它们承认一个唯一的稳态解，这个解是物理的，因为它不“展望未来”。"
2013-07-24 math.PR
Error bounds in a smooth metric for Brownian approximation of dynamical systems via Stein's method
Tokai University（东海大学）；Doshisha University（立命馆大学）；Hokkaido University（北海道大学）
本文将扩散逼近的 Stein 方法应用于混沌动力系统，在泛函相关衰减条件下建立了泛函中心极限定理的误差界，并应用于区间映射与 Sinai 台球等系统。
2025-11-04 math.DS math.PR
Generalized stochastic differential utility and preference for information
本文在布朗信息背景下，提出了一种分析信息偏好的方法，这是Duffie和Epstein提出的随机微分效用（SDU）的一个问题[Econometrica 60（1992）353-394]。对于一类包含广义SDU的倒向随机微分方程[Lazrak and Quenez Math. Oper. Res. 28（2003）154-180]，我们将信息中立性表述为过滤较粗（或较细）时的不变原理，并对其进行了表征。我们还提供了信息异质性的具体例子，明确说明了某些GSDU的非中立性。我们的研究结果表明，在跨期效用的GSDUs类，风险规避或模糊性厌恶的信息的偏好是有关联的。
2005-03-25 math.PR q-fin.PR
Quasi-stationary behavior of the stochastic FKPP equation on the circle
本文研究了圆周上随机FKPP方程的拟平稳行为，确立了拟平稳分布的存在唯一性及吸收前解的收敛性，并利用与2-型分支聚结布朗运动的对偶关系，显式量化了空间扩散对固定时间的影响。
2024-01-09 math.DS math.FA math.PR
