Pseudo supersymmetric partners for the generalized Swanson model
产生了新的非厄米哈密顿量，作为广义Swanson模型的等谱伙伴，即，$ H_- = {\cal{A}}^{\dagger} {\cal{A}} + α{\cal{A}} ^2 + β{\cal{A}}^{\dagger 2} $，其中$ αβ$是实常数，具有$ α\neq β$，并且${\cal{A}}^{\dagger}$和${\cal{A}}$是广义的产生和湮灭算子。结果表明，初始哈密顿量$H_-$和它的伙伴$H_+$之间存在赝超对称性关系，它们共享除基态外的所有本征能量.这种伪超对称扩展通过相同的相似性变换算子$ρ$：$ H_{\pm} = ρ^{-1} h_{\pm} ρ$扩大了与它们各自的厄米特对应物$h_{\pm}$相关的非厄米特哈密尔顿算子$H_{\pm}$类。的形式主义适用于整个类的形状不变的模型。
2008-06-27 math-ph math.MP quant-ph
A fully pseudo-bosonic Swanson model
我们考虑一个完全的伪玻色子斯旺森模型，我们展示了它的哈密顿量$H$可以对角化。我们还推导出本征系统的$H^\dagger$，使用的一般框架和结果推导的背景下的赝玻色子。我们还使用不同的方法构造了该模型的双相干态，研究了它们的一些性质，并比较了各种构造。
2022-10-20 math-ph math.MP quant-ph
Exceptional point in a coupled Swanson system
我们提出了一个相互作用的非厄米模型描述的两个模式的二次哈密顿量随着相互作用项定位和分析系统中的例外点的存在。每个模式是由一个斯旺森式的二次哈密顿量和适当的选择是相互作用项。奇偶时间对称变换采用标准的方式相关的耦合系统。
2022-03-15 hep-th math-ph math.MP
Two-dimensional non commutative Swanson model and its bicoherent states
我们介绍了一个扩展版本的Swanson模型，定义在一个二维的非交换空间，它可以对角化正是利用伪玻色算子。它的本征值显式计算和双正交集的本征态的哈密顿量和它的伴随显式构造。我们还证明了构造两个类位移算符是可能的，由此可以得到一族双相干态。这些国家被证明是本征态的变形降低运营商，和他们的投影仪允许产生一个合适的分辨率的身份在一个稠密的子空间$\Lc^2(\Bbb R^2)$。
2018-10-10 math-ph math.MP quant-ph
Continuum states in generalized Swanson models
已知在非厄米斯旺森型哈密顿量$ H = {\cal{A}}^{\dagger} {\cal{A}} + α{\cal{A}} ^2 + β{\cal{A}}^{\dagger 2} $，（$α\neq β$）和等效厄米薛定谔哈密顿量$h$的离散态的谱之间存在一一对应，这两个哈密顿量通过相似变换而相关。在这项工作中，我们考虑连续态的$h$，并检查相应的状态的$H$的性质。
2009-01-07 quant-ph
Classical and quantum dynamics in the (non-Hermitian) Swanson oscillator
Swanson研究的非厄米二次振子是一种流行的$PT$对称模型系统。在这里，一个完整的经典描述其动力学是使用最近开发的metriplectic流方程，它结合了经典的辛流厄米特系统的耗散度量流的反厄米特部分。封闭形式的度量和相空间轨迹的表达式被发现是周期性的时间。由于哈密顿量只是二次的，经典动力学精确地描述了高斯波包的量子动力学。结果表明，即使$PT$对称性不破缺，经典度规和轨道以及量子波函数也可以在有限时间内发散，即，特征值是纯实数。
2014-12-21 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Swanson models and their solutions
本文分析了一类非厄米二次哈密顿量，其形式为$ H = {\cal{A}}^{\dagger} {\cal{A}} + α{\cal{A}} ^2 + β{\cal{A}}^{\dagger 2} $，其中$ α, β$为实常数，用$ α\neq β$，${\cal{A}}^{\dagger}$和${\cal{A}}$为广义产生和湮灭算符.因此，这些哈密顿量可以被归类为广义斯旺森模型。它表明，本征能量是真正的一定范围内的参数值。将非厄米哈密顿量$H$映射到厄米哈密顿量$h$，得到了相似变换$ρ$.结果表明，$H$和$h$具有相同的能量.作为显式例子，给出了基于三角Rosen-Morse Ⅰ型势和双曲Rosen-Morse Ⅱ型势的几个模型的解。我们还研究了非厄米哈密顿量是${\cal{PT}}$对称的情况。
2007-10-05 quant-ph
The non-Hermitian Swanson model with a time-dependent metric
我们提供了进一步的非平凡的解决方案，最近提出的时间相关的戴森和准厄米关系。在这里，我们解决他们的广义版本的非厄米斯旺森哈密顿与时间相关的系数。我们构造时间依赖的解决方案，采用刘易斯-Riesenfeld方法的不变量，并讨论具体的物理应用我们的结果。
2016-06-15 quant-ph
Out-of-time-order correlators for Swanson Hamiltonian with interaction terms
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交大物理与天文学院傅里叶量子中心）；IFLP, CONICET-Dept. of Phys., University of La Plata（拉普拉塔大学物理系国家科学研究委员会拉普拉塔理论物理研究所）
本文通过计算非厄米振荡器模型（Swanson哈密顿量及其Kerr非线性扩展和参量驱动变体）的正则位置和动量算符的时序外关联器（OTOC），利用双正交形式主义分析PT对称量子力学中未破缺和破缺相的行为，揭示了可积性、非线性、驱动和PT对称性破缺对算符关联时间增长的影响，并刻画了奇异点附近的临界标度。
2026-06-02 quant-ph
Exceptional points and quantum phase transition in a fermionic extension of the Swanson oscillator
本文提出 Swanson 振子的费米子扩展模型，通过求解本征值和本征向量揭示例外点及本征态自正交现象，并证明基态纠缠熵的不连续跳跃标志着量子相变。
2024-09-04 hep-th math-ph math.MP
Psedo-hermitian Hamiltonians at finite temperature
双格林函数方法已被广泛地应用于处理在给定自伴哈密顿量作用下随时间演化的量子系统的热力学。在这项工作中，我们扩展的形式主义，包括伪埃尔米特哈密顿。我们应用该方法研究了有限温度下PT对称性Swanson哈密顿量在PT对称性未破缺相和PT对称性破缺相的情况。我们分析的系统，这是最初在一个给定的温度下处于平衡状态，当它是由一个周期性的相互作用扰动的行为。
2022-12-26 math-ph math.MP quant-ph
Metric operators for non-Hermitian quadratic su(2) Hamiltonians
构造了一类具有反线性对称性的非厄米二次su（2）Hamilton算子.这是通过分析这种系统在代数自同构方面可能的对称性来实现的。事实上，这种对称性的不同实现方式，包括自然发生的电荷共轭与宇称和时间反转。一旦指定的基本反线性对称的哈密顿量，前者，如果不破，导致一个纯粹的实谱和后者可以映射到一个埃尔米特对应，除其他可能性，一个相似性变换。在这里，李代数的方法被用来调查广义斯旺森哈密顿识别类的二次哈密顿，允许这样的映射到厄米对应。然而对于线性su（2）系统，这种类型的每个哈密顿量都可以通过变换映射到厄米特对应物，该变换本身是su（2）生成元的线性组合的指数，对于二次哈密顿量，情况更加复杂。因此，更精细的相似性变换，包括二次指数的可能性，也详细探讨。与以前研究的su（1，1）相反，su（2）哈密顿量的有限维表示的存在允许与有限矩阵的显式对角化结果进行比较。最后，构造的相似变换进行了比较，与类似的斯旺森的方法精确diagonalsation的问题，建立一个简单的两种方法之间的关系。
2011-06-13 math-ph math.MP quant-ph
Some results on the rotated infinitely deep potential and its coherent states
Swanson模型是量子力学中的一个精确可解模型，它具有一个明显非自伴的哈密顿量，其特征值都是实数。通过适当的梯形算子，可以很容易地推导出它的特征向量。这是因为斯旺森哈密顿量与标准量子谐振子的哈密顿量在位形空间中进行适当的旋转后有很深的联系。在本文中，我们考虑一个不同的量子系统的旋转版本，无限深的潜力，我们考虑这种旋转的一些后果。特别是，我们表明，斯旺森模型的差异，主要是因为工作的技术需要，在这里，不同的希尔伯特空间，而不是停留在$\Lc^2(\mathbb{R})$。我们还构造了该系统的Gazeau-Klauder相干态，并分析了它们的性质。
2020-11-19 quant-ph
Non-Hermitian Oscillator and R-deformed Heisenberg Algebra
在R-变形Heisenberg代数的框架下研究了一个非厄米广义振子模型，即Swanson模型。利用广义Bogoliubov变换将非厄米哈密顿量对角化。引入了一组变形的生消算符，其代数表明变换后的哈密顿量具有共形对称性。光谱是使用代数技术获得的。详细计算了系统的超共形结构。一个异常有关的谱的非厄米哈密顿与广义阶梯算子的厄米对应的发生，并讨论了位置相关的质量的情况。
2013-01-04 math-ph math.MP quant-ph
Milne quantization for non-Hermitian systems
我们将Milne量子化条件推广到非厄米系统。在一般情况下，基本的非线性Ermakov-Milne-Pinney方程需要用非线性积分微分方程来代替。然而，当系统是PT对称或/和准/伪厄米方程简化，可以采用原始能量积分来确定其量子化。我们说明了工作的一般框架与斯旺森模型和两个明确的例子对超对称哈密顿。在一种情况下，两个合作伙伴的哈密尔顿是厄米和在其他一个厄米哈密尔顿配对的达布变换到一个非厄米。
2015-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Bicoherent-State Path Integral Quantization of a non-Hermitian Hamiltonian
我们介绍，第一次，双相干态路径积分作为一种方法，用于量化非厄米系统。双相干态路径积分作为普通相干态路径积分的自然推广而出现，从厄米量子物理学中熟悉。我们这样做，通过工作出一个具体的例子，即，计算的传播的某个准埃尔米特变体的斯旺森模型，这是不是不变的常规$PT$ -变换。由此产生的传播子与标准谐振子的传播子相吻合，标准谐振子的传播子通过与相应的哈密顿量相关的相似变换与所考虑的模型等谱。利用Feynman路径积分计算了该模型在位置空间的传播子，并验证了两个结果的一致性。
2020-01-14 hep-th math-ph math.MP
Quantized Area of the Schwarzschild Black Hole: A non-Hermitian Perspective
本文通过相似变换将非厄米斯旺森振子与史瓦西黑洞面积量子化联系，推导出霍金温度与熵的新表达式，并验证了对数修正项系数为-1/2。
2025-03-26 gr-qc math-ph math.MP
Quantum Evolution of the Time-Dependent Non-Hermitian Hamiltonians: Real Phases
针对含时非厄米（TDNH）量子系统，建立了含时（TD）度规的显式含时伪厄米（TDPH）不变量理论体系。我们推导出一个简单的本征态之间的关系，这个伪厄米蒂安（PH）不变量和薛定谔方程的解决方案。详细讨论了一个物理系统：TD Swanson模型，导出了该系统的一个显式TDPH不变量，并计算了该不变量的本征值和本征态。
2017-05-17 quant-ph
Density matrices and entropy operator for non-Hermitian quantum mechanics
本文针对非厄米量子力学，提出密度矩阵与熵算符的两种推广（相似DM与交织RDM），并应用于增益损耗及斯旺森哈密顿量，处理例外点情形。
2025-01-20 math-ph math.MP quant-ph
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians and Their Hermitian Counterparts
在量子力学中两个特别有趣的非厄米模型的背景下，我们探讨了原始哈密顿量H和厄米对应物H之间的关系，H通过相似变换从H获得，正如Mostafazadeh所指出的那样。在第一个模型中，由于斯旺森，h原来只是一个标度谐振子，这解释了它的频谱的形式。然而，变换不是唯一的，这也意味着原始理论的可观测量不是由H单独唯一确定的。我们考虑的第二个模型是原始的PT不变哈密顿量，势为V= igx ^[3]。在这种情况下，我们只能在微扰论中构造的相应的h对应于一个复杂的速度依赖势。我们再次探讨了正则变量x和p与可观测量X和P之间的关系。
2004-11-23 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
Non self-adjoint operators with real spectra and extensions of quantum mechanics
在本文中，我们回顾了与具有实谱的非自伴汉密尔顿相关的一般量子力学设置。本文研究了一个简单的Swanson型模型的哈密顿量的谱性质。与实简单本征值相关联的本征函数被证明形成完整的系统，但不是（Riesz）基，这给量子力学的严格数学表述带来了困难。一个新的内积，这是适当的物理解释的模式，一直采用。系统的动力学进行了描述。讨论了非自伴算符理论的一些特殊性及其在量子力学中的应用。
2018-08-27 quant-ph
Metrics and isospectral partners for the most generic cubic PT-symmetric non-Hermitian Hamiltonian
我们研究了最一般的三阶PT-对称非厄米哈密顿量在湮灭和产生算符中作为一个十参数族的性质。对于各种参数的选择，我们系统地构造了一个精确的表达的度量操作和等距Hermitian对应在相同的相似类，利用操作和Moyal产品之间的同构。我们详细阐述了这种方法的微妙之处。对于10个参数的特殊选择，哈密顿量可以简化为以前研究过的各种模型，例如复三次势，所谓的斯旺森哈密顿量，或者从下无界四次x^4-势的变换形式。此外，它还简化为在本文中没有考虑的各种模型，即单格点Reggeon模型和大量六次x^6-势的变换版本，后者作为玩具模型在识别宇宙学常数为零的理论中起着重要作用。
2007-08-17 hep-th quant-ph
Gauging non-Hermitian Hamiltonians
我们解决耦合非厄米系统的问题，作为基本的，而不是有效的理论，电磁场。在这种理论中，可观测量不是出现在哈密顿量中的$\bs{x}$和$\bs{p}$，而是通过度规算符构造的量$\bs{X}$和$\bs{P}$。按照厄米量子力学中测量整体对称性的类似过程，我们发现$\bs{X}$中相应的规范变换意味着$\bs{P}\to \bs{P} - e\bs{A}(\bs{X})$形式的最小替换。我们讨论了如何管理电磁跃迁的相关矩阵元素可以计算在特殊情况下的斯旺森哈密顿量，其中等效的厄米哈密顿量$h$是本地的，并在更一般的例子中的虚立方相互作用，其中$H$是本地的，但$h$不是。
2009-02-20 hep-th quant-ph
Real Spectra in PT Symmetry Hamiltonians using Tridiagonal Representation Approach
本文采用三对角表示方法求解PT对称哈密顿量，获得整数N的精确本征值及波函数，并对非整数N给出近似解，验证了谱的实正性。
2025-05-20 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonian for a Modulated Jaynes-Cummings Model with PT Symmetry
在旋波近似下，考虑了二能级原子与腔场模的相互作用，当原子的跃迁频率或场模频率随时间周期性变化时，系统中的原子与腔场模的相互作用过程。我们表明，在这两种情况下，对于一个适当的选择的调制参数，在一个通用的$n$ {-}激发子空间的状态振幅服从相同的运动方程，可以从一个\emph{static}非厄米Jaynes-Cummings哈密顿与${\mathcal PT}$对称性，即与虚的耦合常数。这进一步支持了最近的结果表明可能的物理利益的${\mathcal PT}$对称非厄米哈密顿。我们还推广了著名的对角化的Jaynes-Cummings哈密顿量的非厄米的情况下的伪玻色子和伪费米子，并讨论了相关的数学和物理方面。
2015-05-01 math-ph math.MP quant-ph
PT symmetry and spontaneous symmetry breaking in a microwave billiard
我们证明了在例外点（EP）附近的耗散微波台球的非厄米两态哈密顿量的宇称时间（PT）对称性的存在。台球的形状取决于两个参数。哈密顿量是从测量的共振谱上的参数平面中的细网格上确定的。在对哈密尔顿算子应用纯虚对角移位之后，其特征值在通过EP的曲线上是实的或复共轭的。适当的基的选择揭示了它的PT对称性。在EP处发生自发对称性破缺。
2011-12-02 math-ph math.MP quant-ph
Enhanced frequency and temperature estimation by a $\mathcal{PT}$-symmetric quantum oscillator
该研究以量子 Swanson 振子为探针，利用量子 Fisher 信息、增益函数、能量代价及 Dyson 映射分析非厄米贡献，证明其可增强频率与温度估计。
2025-03-17 quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry II: A complete characterizatio n of non-Hermitian Hamiltonians with a real spectrum
我们给出了一个非厄米哈密顿量的谱的现实性的一个充分必要条件，承认一个完整的双正交规范的特征向量。
2002-01-16 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity versus PT Symmetry: The necessary condition for the reality of the spectrum of a non-Hermitian Hamiltonian
我们引入了伪厄米性的概念，并证明了每一个具有实谱的哈密顿量都是伪厄米性的。我们指出，所有文献中研究的PT对称非厄米哈密顿量都属于伪厄米哈密顿量类，并认为这些哈密顿量的特殊谱性质的基本结构是它们的伪厄米性.我们研究了一般伪厄米哈密顿量的基本性质，发展了伪超对称量子力学，并研究了一些具体的例子，即耦合到实质量标量场的FRW模型的两分量Wheeler-DeWitt方程的哈密顿量和一类具有实谱的伪厄米哈密顿量.
2001-10-10 hep-th math-ph math.MP
Topological Phase Transition in a Molecular Hamiltonian with Symmetry and Pseudo-Symmetry, Studied through Quantum, Semi-Quantum and Classical Models
研究了一类依赖于一个控制参数的简单有效哈密顿量族的能带间能级的重新分布，该哈密顿量族具有轴对称性和能量反射对称性.进一步研究了相应的半量子模型和完全经典模型中的拓扑相变，最后将两个可交换观测量$(H=E,J_z)$（又称量子态格）的联合谱叠加在经典模型的能量-动量映象上.通过这些比较分析，证明了量子哈密顿量能带间能级的重新分布、相应半量子哈密顿量本征线丛的Chern数的修正以及完全经典模拟哈密顿量的单值性之间存在相互对应关系.特别是，就能带重排而言，一个很好的协议之间的重新分配的能级描述的联合频谱的能量和动量的完整的量子模型和演化的奇异性的能量-动量映射。在本半量子模型和完全经典模型中观察到的拓扑相变类似于物质的拓扑相变。
2017-07-13 math-ph math.MP physics.chem-ph
Random non-Hermitian Hamiltonian framework for symmetry breaking dynamics
本研究提出用于对称性破缺动力学的随机非厄米哈密顿量框架，利用动力学方程的底层线性性并可纳入统计对称性，可描述量子态从保对称到对称性破缺的实时演化，为自发对称破缺的无序到有序转变提供量子框架。
2025-07-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Conformal bridge transformation, $\mathcal{PT}$- and super- symmetry
通过对一阶Berry-Keating哈密顿量乘以$i$及其共形中性展开，应用共形桥变换（CBT），研究了一维和二维Swanson模型的超对称扩展. CBT扮演戴森映射的角色，将模型转换为一维和二维谐振子系统的超对称概括，使我们能够定义伪厄米共轭和合适的内积。在一维情况下，利用超对称自由粒子的共形生成元构造了一个具有$N$子系统的$\mathcal{PT}$不变超对称模型，并确定了它的真玻色子和费米子运动积分的完备集.我们还研究了一个奇异的$N=2$超对称推广，其中高阶超荷生成非线性超代数。我们推广的2D情况下的建设，以获得$\mathcal{PT}$不变的超对称系统，转化为自旋1/2朗道问题，并没有额外的Aharonov-Bohm通量，在后一种情况下，定义良好的运动积分出现时，只有量子化的通量。我们还建立了一个二维超对称哈密顿量的“奇异旋转不变谐振子”系统的动力学参数$γ$。该模型的玻色子和费米子隐藏的对称性被证明是存在的合理值的$γ$。
2022-08-24 hep-th math-ph math.MP
On the Essential Spectrum of Many-Particle Pseudorelativistic Hamiltonians with Permutational Symmetry Account
本文给出了在函数空间中无磁场和外势场的多粒子伪相对论性哈密顿量的本质谱的结果，该哈密顿量具有任意类型的置换对称性$α$.我们发现了所有$α$的本质谱的位置，并在某些情况下建立了本质谱下界的新性质，这对研究离散谱是有用的.
2006-02-20 math-ph math.MP math.SP
Exact PT-Symmetry Is Equivalent to Hermiticity
我们证明了一个具有精确反线性对称性，特别是PT对称性的量子系统等价于一个具有厄米哈密顿量的量子系统。我们构造了一个酉算子，将任意具有精确PT对称性的非厄米哈密顿量与厄米哈密顿量联系起来。我们将所得结果应用于有限维PT对称性，并给出了上述么正算符和二维厄米哈密顿量的显式形式。我们的研究结果导致的猜想，非厄米CPT对称场论是等价于某些非局部厄米场论。
2003-06-23 hep-th math-ph math.MP
A ${\mathbb Z}_2$-index of symmetry protected topological phases with time reversal symmetry for quantum spin chains
我们引入了一个${\mathbb Z}_2$ -指数来描述量子自旋链上具有唯一带隙基态的时反不变哈密顿量。我们发现这是一个不变量的$C^1$分类的间隙哈密顿。
2020-06-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Minimal Realizations of Supersymmetry for Matrix Hamiltonians
引入了矩阵交织算子的弱极小化和强极小化的概念。给出了矩阵交织算子强极小化的判别准则。给出了矩阵哈密顿量存在常对称矩阵的判据和充分条件。给出了一种用一组任意标量函数和矩阵的本征向量及相关向量构造具有给定常对称矩阵的矩阵哈密顿量的方法。给出了给定对称矩阵的$2\times2$矩阵哈密顿量的构造实例，并讨论了这些矩阵的Jordan型的不同结构。
2014-09-27 hep-th math-ph math.MP
A New Class of non-Hermitian Quantum Hamiltonians with PT Symmetry
在一个显著的发展中，本德和他的同事们已经证明，即使哈密顿量和其他可观测量不是厄米的，也有可能用一致的方式表述量子力学。他们的公式被称为PT量子力学，用另一组要求取代厄米性，特别是哈密顿量在离散对称PT下应该是不变的，其中P表示宇称，T表示时间反演。所有先前的工作都集中在时间反演是偶数（T^2 = 1）的情况下。我们将形式主义推广到奇时间反转（T^2 = -1）的情况。我们发现了PT量子力学的Kramer定理的一个类似物，提出了一个具有奇时间反转的PT量子系统的原型例子，并讨论了形式主义的潜在应用。奇时间反转对称性适用于费米子系统，包括夸克和轻子以及核、原子和凝聚态物理中的大量模型。PT量子力学使得扩大可能的哈密顿量集成为可能，物理学家可以部署这些哈密顿量来描述标准模型之外的基础物理或有效描述凝聚态现象。
2010-10-04 hep-th math-ph math.MP
Extending PT symmetry from Heisenberg algebra to E2 algebra
E2代数有三个元素J，u和v，它们满足交换关系[u，J]=iv，[v，J]=-iu，[u，v]=0。我们可以从这些元素构造哈密顿量H=J^2+gu，其中g是实参数。这个哈密顿量是厄米算符，因此它有实本征值。然而，我们也可以构造PT对称的非厄米哈密顿量H=J^2+igu，其中g也是实数。在由海森堡代数的元素x和p构造的PT对称哈密顿量的情况下，这个PT对称哈密顿量在参数空间中有两个区域，一个是所有本征值都是实数的未破PT对称区域，另一个是一些本征值是复数的破PT对称区域。这两个区域由临界值g分隔开。
2010-09-16 hep-th math-ph math.MP
Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetry
自伴性的条件确保了哈密顿算子的特征值是实的并且有界。用较弱的${\cal PT}$对称性条件代替这个条件，得到了新的无穷类复哈密顿量，它们的谱也是实的和正的。这些${\cal PT}$对称理论可以看作是传统理论从实到复相空间的解析延续。本文介绍了这些理论的不寻常的经典和量子性质。
1998-05-06 cond-mat hep-th math-ph
Algebraic approach to a $d$-dimensional matrix Hamiltonian with so($d+1)$ symmetry
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文提出了一种新的so(d+1,1)代数，用于推导具有自旋1/2和so(d+1)对称性的d维矩阵哈密顿量的守恒量，并探讨了其在更广泛的代数框架中的性质。
2026-01-08 math-ph math.MP nlin.SI
Lie Symmetry, discrete symmetry and supersymmetry of the Pauli Hamiltonian
从一个系统的对称性的全组开始，我们选择一个离散的子集的变换，允许引入Clifford代数的运营商产生新的超荷扩展超对称。讨论了由泡利哈密顿量定义的系统。
2001-10-08 quant-ph
On two exactly-solvable one-dimensional Hamiltonians with PT symmetry
我们提供了一个解释的行为的频谱的两个精确可解的一维哈密顿与PT对称性之前提出的。我们计算了特征值对合并的分支点，并讨论了微扰级数。
2015-12-31 quant-ph
Symmetry-protected flatband condition for Hamiltonians with local symmetry
本文基于与哈密顿量对易的幺正算符和局域对称性，推导出紧束缚哈密顿量存在占据单个原胞的紧致局域态及平带的对称性条件，并推广到长程跃迁和高维系统。
2023-08-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Algorithms for Testing Hamiltonian Symmetry
本文提出量子算法测试哈密顿量相对于群的对称性，证明其与接受概率对应，并在量子计算机上验证了对称与非对称案例。
2023-12-26 quant-ph
Non-hermitean hamiltonians with unitary and antiunitary symmetry
本文从点群对称性的角度分析了几种具有反酉对称性的非厄米哈密顿量。它使我们能够预测的能级的简并，并减少在给定的基组的哈密顿量的对角化所需的矩阵的维数。我们还可以根据点群的不可约表示对解进行分类，从而分别分析它们的性质。本文的主要结果之一是某些具有点群对称性的PT-对称哈密顿量$C_{2v}$对势参数的所有值都表现出复特征值。在这种情况下，PT相变发生在平凡的厄米极限，这表明该现象是不稳健的。点群对称性使我们能够解释这种反常行为，并选择一个合适的反酉算子的PT对称性。
2014-04-26 quant-ph
On the eigenvalues of some non-Hermitian Hamiltonians with space-time symmetry
本文利用伪谱方法和在适当的基组上对哈密顿矩阵直接对角化的方法，计算了一些二维非厄米哈密顿算子的特征值。这两套结果同意非常好，但有很大的不同，从本征值前一段时间由其他作者。特别是，我们没有观察到多个相变声称发生在一个非谐振子。
2014-03-17 quant-ph
A new symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians
本文提出η伪PT对称性理论，通过引入新对称性算子η=PTη，探讨非厄米哈密顿量在违反PT对称性时仍具有实谱的条件，并讨论了其对耦合非厄米谐振子的意义。
2024-01-06 quant-ph
Conserved excitation number and U(1)-symmetry operator for the anti-rotating (anti-Jaynes-Cummings) term of the Rabi Hamiltonian
本文利用基本原子和场算符的代数算符序性质，构造并证明了量子Rabi模型反旋转（反Jaynes-Cummings）分量的激发数算符的守恒性。相应的U（1）和宇称对称算符也以显式形式导出。
2021-03-11 quant-ph
On the symmetry definitions for the constraint dynamical systems
考虑具有Hamilton量的约束动力系统的适当对称性定义问题。最后，我们选择了一个对称性的定义，它与用于具有哈密顿量的无约束动力系统的类似定义一致。我们的对称性定义允许人们考虑整个谱的哈密顿量，而不分裂成几个不同的部分。
2014-08-25 quant-ph
Construction of a new three boson non-hermitian Hamiltonian associated to deformed Higgs algebra: real eigenvalues and Partial PT-symmetry
从$\bf{C^2}$中的双正交向量系得到了$\mathfrak{su}(2)$代数的$γ$变形形式.将复化$\mathfrak{su}(2)$的Jordan-Schwinger实现与Dyson-Maleev表示相融合，得到了三次多项式型Higgs代数的3-玻色子实现.由此得到的非厄米哈密顿量具有实本征值和对称正交的本征态。部分${\mathcal {PT}}$对称性（以下简称$\partial_{\mathcal { PT}}$）的概念已经被引入作为这些多玻色子实现的一个特征。根据$\partial_{\mathcal { PT}}$对称性研究了哈密顿量及其本征态。讨论了$\partial_{\mathcal { PT}}$对称性破缺的可能性。变形参数$γ$在整个公式中起着至关重要的作用，并且非平凡地修改了所考虑的本征函数。
2021-11-07 quant-ph
Linked $\mathcal{PT }$-symmetry to Supersymmetry in a class of non-Hermitian Hamiltonians
引入并研究了一类具有速度相关势的非厄米哈密顿量。由于稳定性不能直接从经典势出发，我们证明了能谱是实的，并且从下面有界，从而证明了类中所有成员的谱的稳定性。我们发现，引入类的非厄米特哈密顿有一个相应的超伙伴类的非厄米特哈密顿。我们能够引入超荷，它与相应的超哈密顿算子一起构成一个封闭的超代数。在引入的哈密顿量中，我们证明了非$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量可以通过一个特定的正则变换为它们相应的超伙伴哈密顿量，而$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量则不能通过同一个正则变换变换映射为它们相应的超伙伴哈密顿量.由于正则变换保持了谱，我们得出结论：在引入的一类哈密顿量中，非$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量与相应的超伴哈密顿量具有相同的谱，因此对于这样的哈密顿量，Susy是破缺的.这种$\mathcal{PT }$ -对称性和超对称性的交织是新的，因为迄今为止讨论的所有情况都集中在破缺的$\mathcal{PT }% $ -对称性的哈密尔顿算子上，这些哈密尔顿算子也破缺了超对称性，而我们表明，对于非$\mathcal{PT }$ -对称性和非埃尔米特哈密尔顿算子，Susy也可以破缺。
2015-02-10 quant-ph
Sensitizing Non-Hermitian Hamiltonian for Study of Real Spectra : Controlled broken PT symmetry
我们发现，当一个破缺的PT对称性算符与合适的厄米算符相互作用时，新系统就变成了完全未破缺的PT对称性。进一步改变厄米性的贡献，可以延迟或控制破缺的PT对称性。在临界贡献之外，破缺的PT对称性在本质上变得不破缺。分析以及数值模型已提交。
2020-04-11 quant-ph
Position dependent effective mass and pseudo-hermetic generator in Hamiltonians with PT symmetry
本文通过引入两个一阶反η-伪密封（η-弱-伪-厄米性）算符，并将其应用于具有旋量波函数的Dirac方程和具有实能谱的非厄米势，给出了求解具有PT对称性的非厄米势的一般方法。此外，Pöschl-teller复合体和Eckart势也将作为例子进行讨论。
2019-09-08 quant-ph
