A trial to find an elliptic quantum algebra for $sl_2$ using the Heisenberg and Clifford algebra
讨论了变形$U(sl_{2})$的一种Heisenberg-Clifford实现，它具有两个参数$p$和$q$.这个变形代数的对易关系与θ函数有着有趣的联系。
1994-04-20 hep-th
Heisenberg algebra for restricted Landau problem
给出了限制Landau问题的修正Heisenberg对易规则的代数推导。
2004-10-06 hep-th
Fock-Bargman Representation of the Distorted Heisenberg Algebra
最近研究了一类等谱振子哈密顿量的动力学代数，由于它依赖于一个畸变参数$W \geq 0$，所以称为{ \it畸变海森堡代数}.分析了该代数与（1/2，2）增长整函数的Hilbert空间的关系。
1996-04-12 hep-th quant-ph
Clifford Algebras of Polynomials Generalized Grassmann Algebras and q-Deformed Heisenberg Algebras
利用多项式Clifford代数和广义Grassmann代数对q-变形Heisenberg代数$H_q(3)$的有限维表示进行了分类.特别注意当$q$是一个原始的$n$单位根。作为进一步的应用，我们得到有限维表示的$ sl(2)_q$使用其嵌入到$H_q(3)$。
1994-04-11 hep-th
Distorted Heisenberg Algebra and Coherent States for Isospectral Oscillator Hamiltonians
通过分析一类等谱振子哈密顿量在能量本征态基础上的表示，研究了其动力学代数。它表明，这种表示变得类似于标准的海森堡代数，它是依赖于一个参数$w\geq 0$。我们称之为{ \it distorted Heisenberg algebra}，其中$w$是失真参数。导出了任意$w$的相干态，并对一些具体例子进行了详细讨论。通过适当地选择系统的初始状态，给出了产生压缩的一个处方。
1995-01-11 hep-th quant-ph
Fractal distribution function and fractal-deformed Heisenberg algebras
我们考虑分形子的概念，即粒子或准粒子，服从特定的分形分布函数，并为每一个普遍的粒子类h，我们得到一个分形变形海森堡代数。这一个考虑到这些对象的辫子群结构，生活在二维多连通空间。
2002-10-01 cond-mat gr-qc hep-th
Enumerative geometry, tau-functions and Heisenberg-Virasoro algebra
本文建立了三种计数几何τ-函数，即Kontsevich-Witten，Hurwitz和Hodge τ-函数之间的关系。这些关系使我们可以用矩阵积分、维拉索罗约束和Kac-Schwarz算子来描述τ函数。所有构造的算子都属于KP层次的对称代数（或群）。
2015-05-13 hep-th math-ph math.CO
Quantum Heisenberg groups and Sklyanin algebras
通过在Heisenberg群的李代数的泛包络代数中引入新的量子化，定义了Heisenberg群的新量子化。矩阵系数的斯通-冯诺依曼表示保存这些新的乘法代数上的函数的海森堡群。一些新的量子化也提供了一个新的乘法代数的θ函数;我们得到这样的Sklyanin代数。
1993-05-20 hep-th math.QA
A Representation of the Virasoro Algebra via Wigner-Heisenberg Algebraic Technique to Bosonic Systems
利用玻色子系统的Wigner-Heisenberg代数和振子，我们得到了维拉索罗代数的一个新表示.
2003-02-20 hep-th
Deformed Heisenberg Algebra with Reflection, Anyons and Supersymmetry of Parabosons
带有反射的变形海森堡代数出现在维格纳的广义量子化方案的背景下，这些方案是格林、沃尔科夫、格林伯格和弥赛亚的parafields和parastatistics概念的基础。本文综述了该代数在2+1维普通自旋- $j$和任意子场的普适描述中的应用，并讨论了超对称性与超统计性之间的密切关系。
2000-06-30 hep-th nucl-th quant-ph
Realizations of the $q$-Heisenberg and $q$-Virasoro Algebras
给出了$q$ -Heisenberg代数和$q$ -维拉索罗代数的场论实现.特别地，我们得到的电流和能量动量张量之间的算子乘积展开使用Sugawara建设。
1994-08-01 hep-th math.QA
Dirac Oscillator via R-Deformed Heisenberg Algebra
利用R-变形Heisenberg代数研究了Dirac振子的完全能谱。
2003-01-24 hep-th
Deformed Heisenberg algebra and fractional spin field in 2+1 dimensions
利用包含Klein算子的变形Heisenberg代数，构造了（2+1）维相对论性场的最小线性微分方程组，该方程组的值由变形参数定义，且具有任意分数自旋.
1993-09-27 hep-th
Universality of the R-deformed Heisenberg algebra
我们表明，变形海森堡代数反射出现在parabosonic结构也与parafermions。这种普遍性从不同的代数方面进行了讨论，并用于描述2 + 1维的自旋j场、任意子和超对称性。
1997-05-07 hep-th
Quantum double of Heisenberg-Weyl algebra, its universal R-matrix and their representations
本文提出了一种新的准三角Hopf代数作为Heisenberg-Weyl代数的量子偶，构造了它的泛R-矩阵，并研究了相应的表示理论，给出了这种量子偶的表示的显式构造。\newpage
1993-01-23 hep-th math.QA
Quantum Heisenberg Group and Algebra: Contraction, Left and Right Regular Representations
证明了量子海森堡群$H_{q}(1)$可以由量子$SU_q(2)$群通过收缩得到。它的对偶Hopf代数是量子海森堡代数$U_{q}(h(1))$。我们推导出$U_{q}(h(1))$作用于其对偶$H_{q}(1)$的左、右正则表示。对右表象施加条件，左表象被约化为一个不可约的全纯表象，并伴随一个量子相干态。利用对偶性，构造了以量子海森堡代数为表示模的量子海森堡群的左、右正则表示。如前所述，减少左表示导致有限维不可约的，其中的孪生算子也进行了研究。
1994-06-17 hep-th
Twist-Deformed Lorentzian Heisenberg-Algebras
Moyal-Weyl量子化过程被嵌入到相空间上矢量场的扭曲形式中。扭曲的双重应用提供了闵可夫斯基海森堡-代数的最一般的变形和洛伦兹-代数的相应量子化。这样的变形提供了标准相对论性量子力学的高能扩展。这是为了获得标准量子力学所缺乏的高能时空测量的最小不确定性。概述了倍捻的应用过程。我们提供了一个有启发性的和真正的例子。
2006-08-10 hep-th
Extended Weyl-Heisenberg algebra and Rubakov-Spiridonov superalgebra: Anyonic realizations
给出了二维格点上广义Weyl-Heisenberg（WH）代数和Rubakov-Spiridonov（RS）超代数的任意子实现，并给出了任意子的统计参数$ν\in[0,1]$.该构造使用了从通常的费米子振子（Lerda-Sciuto构造）中定义的任意子。给出了超代数$sl(1/1)$的任意子实现.
2004-08-31 hep-th
R-deformed Heisenberg algebra
证明了包含反射算子R的变形Heisenberg代数（R-变形Heisenberg代数）具有有限维表示，这些表示等价于具有特殊微分算子的Paragrassmann代数的表示.在OSp（2）的背景下，讨论了R-变形Heisenberg代数的显示表示的一些应用|2）超对称性。结果表明，这些表示可以用来实现（2+1）维超对称性。它们也给出了一种可能性，以构建一个通用的旋量集的线性微分方程描述分数自旋场（任意子）或普通的整数和半整数自旋场在2+1维。
1997-01-14 cond-mat hep-th math.QA
Deformed Heisenberg algebra with reflection
揭示了包含反射算子的变形海森堡代数的普遍性。它表明，除了众所周知的无穷维表示有关的parabosons，代数也有有限维表示的parafermionic性质。证明了有限维表示是具有内部Z_2-分次结构的变形仿费米子代数的表示。另一方面，代数的任何有限维或无限维表示都提供了osp（1）的不可约表示|2）超代数。我们证明了具有反射的变形海森堡代数的规范化形式具有与广义统计相关的guon代数的结构。
1997-01-19 cond-mat hep-th math.QA
Construction of a non-standard quantum field theory through a generalized Heisenberg algebra
我们构造了一维无量子Klein-Gordon方程的类Heisenberg代数，该方程定义在长度为$L$的实直线区间上.利用这类Heisenberg代数的梯形算符的物理算符实现，我们建立了基于这类代数的3+1维自由量子场论。我们引入领域书面的阶梯运营商的这种类型的海森堡代数和自由量子哈密顿量在这些领域。这个量子场论的物理激发的质谱由$\sqrt{n^2 π^2/L^2+m_q^2}$给出，其中$n= 1,2,...$表示在宽度为$L$的无限方阱势中质量为$m_q$的粒子的能级。
2001-05-14 hep-th
Un-equivalency Theorem between Deformed and undeformed Heisenberg-Weyl's Algebras
阐明了非交换空间中变形Heisenberg-Weyl代数与交换空间中未变形Heisenberg-Weyl代数之间关系的两个基本问题。首先证明了两个代数之间的不等价性定理：研究了变形代数与未变形代数通过非正交相似变换的关系，进而证明了不存在将变形代数变换为未变形代数的酉相似变换.其次，阐明了由未变形相空间变量实现变形相空间变量的唯一性：变形Heisenberg-Weyl代数和变形玻色代数都应保持在两组相空间变量之间的线性变换下，从而确定了这种线性变换是唯一的。这一不等价定理的阐明具有重要的理论和实验意义。
2006-12-23 hep-th
A Generalized Vertex Operator Algebra for Heisenberg Intertwiners
考虑Heisenberg顶点算子代数的不可约模扩张。给出了交织顶点算子的初等构造，并证明了它们满足复参数化广义顶点算子代数。我们用整格顶点算子超代数的例子说明了我们的一些结果。
2011-11-09 hep-th math.QA
A Quadratic Deformation of the Heisenberg-Weyl and Quantum Oscillator Enveloping Algebras
考虑了量子振子代数的一个新的2参数二次变形及其1参数变形的Heisenberg子代数。本文提出了一种无限维Fock模表示，它在单位根处含有零向量，因而可约化为有限维表示。讨论了循环表示、幂零表示和酉表示。利用$1d$的Heisenberg代数生成元构造了$sl_2$的Witten变形和变形的无穷维代数.讨论了无中心维拉索罗代数在单位根上的变形.最后，明确地构造了变形Heisenberg代数的$SL_q(2)$对称性.
1992-11-25 cond-mat funct-an hep-th
Invariant Indentities in the Heisenberg Algebra
发现了$q$ -变形海森堡代数不变量在量子化和$q$ -变形下的生成元之间的多项式关系。这种关系的一个例子如下：如果两个元素$a$和$b$，服从关系\[ ab - q ba = p, \]，其中$p, q$是任何复数，则对于任何$p,q$和自然$n$ \[ (aba)^n = a^n b^n a^n \]
1994-10-18 funct-an hep-th math.FA
q-Deforming Maps for Lie Group Covariant Heisenberg Algebras
简要总结了我们对李群协变Weyl或Clifford代数的q-变形映射的系统构造过程。
1998-01-07 hep-th math.QA q-alg
Embedding q-deformed Heisenberg Algebras into Undeformed Ones
Weyl或Clifford代数的任何变形都可以通过变换未变形代数的生成元来实现。在这里，我们简要地描述和激励我们的系统程序，为这些特定的变形，其中原始代数是协变下的李群和变形代数是协变下相应的量子群的生成元的所有这些变化。
1998-12-24 hep-th math.QA
Heisenberg-type structures of one-dimensional quantum Hamiltonians
构造了量子力学中一维无限深方势阱的类海森堡代数。梯形算符是根据系统的物理算符来实现的，就像谐振子代数一样。这些物理算子的帮助下，在最近开发的非交换微分学中使用的变量。这个\textquotedblleft方阱代数\textquotedblright是最近构造的一大类广义海森堡代数中的代数的一个例子。这类代数也包含$q$ -振子作为一个特殊情况。我们还讨论了这一大类代数的物理内容。
2001-05-14 hep-th
A Calculus Based on a q-deformed Heisenberg Algebra
我们展示了如何在一个位置变量x和动量变量p已被定义的代数上构造一个微分学。作为最简单的例子，我们考虑一维q-变形海森堡代数。这个代数有一个由x和它的逆生成的子代数，我们称之为坐标代数。一个物理场被认为是完成这个代数的一个元素。我们可以构造一个导数，它使坐标代数保持不变，从而使物理场成为物理场。给出了该代数的一个广义Leibniz规则，并由此导出微分形式和外微分学。
1998-09-28 hep-th math.QA
K-theoretic Heisenberg algebras and permutation-equivariant Gromov--Witten theory
将K-理论Heisenberg代数应用于置换等变Gromov--Witten理论，并给出亏格0关联子的显式公式。
2024-03-22 hep-th math.AG
The Heisenberg Generalized Vertex Operator Algebra on a Riemann Surface
在Schottky一致化下，计算了亏格$g$ Riemann曲面上的Heisenberg缠绕广义顶点算子代数的分划母函数和关联母函数。这些都表示在微分形式的第一，第二和第三类，主要形式和周期矩阵，并计算组合的方法，使用推广的麦克马洪主定理。
2020-06-01 hep-th math.QA
On Polynomial Relations in the Heisenberg Algebra
给出了经典和量子海森堡代数的生成元之间的多项式关系。这些关系中的一些可以具有二次量子化方法中产生/湮灭算符的正规序公式的意义。
1994-05-13 cond-mat funct-an hep-th
Representations of the $S_N$-Extended Heisenberg Algebra and Relations Between Knizhnik-Zamolodchikov Equations and Quantum Calogero Model
我们讨论了基于$N$ -体量子力学Calogero模型的$S_N$ -扩展海森堡代数的最低权表示。我们的建设导致平坦的衍生物Knizhnik-Zamolodchikov和Dunkl衍生物之间的插值。有人认为，基于这些结果可以建立新的联系之间的解决方案的Knizhnik-Zamolodchikov方程和波函数的Calogero模型。
1993-10-04 hep-th nlin.SI solv-int
