Pseudo supersymmetric partners for the generalized Swanson model
产生了新的非厄米哈密顿量，作为广义Swanson模型的等谱伙伴，即，$ H_- = {\cal{A}}^{\dagger} {\cal{A}} + α{\cal{A}} ^2 + β{\cal{A}}^{\dagger 2} $，其中$ αβ$是实常数，具有$ α\neq β$，并且${\cal{A}}^{\dagger}$和${\cal{A}}$是广义的产生和湮灭算子。结果表明，初始哈密顿量$H_-$和它的伙伴$H_+$之间存在赝超对称性关系，它们共享除基态外的所有本征能量.这种伪超对称扩展通过相同的相似性变换算子$ρ$：$ H_{\pm} = ρ^{-1} h_{\pm} ρ$扩大了与它们各自的厄米特对应物$h_{\pm}$相关的非厄米特哈密尔顿算子$H_{\pm}$类。的形式主义适用于整个类的形状不变的模型。
2008-06-27 math-ph math.MP quant-ph
A fully pseudo-bosonic Swanson model
我们考虑一个完全的伪玻色子斯旺森模型，我们展示了它的哈密顿量$H$可以对角化。我们还推导出本征系统的$H^\dagger$，使用的一般框架和结果推导的背景下的赝玻色子。我们还使用不同的方法构造了该模型的双相干态，研究了它们的一些性质，并比较了各种构造。
2022-10-20 math-ph math.MP quant-ph
Exceptional point in a coupled Swanson system
我们提出了一个相互作用的非厄米模型描述的两个模式的二次哈密顿量随着相互作用项定位和分析系统中的例外点的存在。每个模式是由一个斯旺森式的二次哈密顿量和适当的选择是相互作用项。奇偶时间对称变换采用标准的方式相关的耦合系统。
2022-03-15 hep-th math-ph math.MP
Continuum states in generalized Swanson models
已知在非厄米斯旺森型哈密顿量$ H = {\cal{A}}^{\dagger} {\cal{A}} + α{\cal{A}} ^2 + β{\cal{A}}^{\dagger 2} $，（$α\neq β$）和等效厄米薛定谔哈密顿量$h$的离散态的谱之间存在一一对应，这两个哈密顿量通过相似变换而相关。在这项工作中，我们考虑连续态的$h$，并检查相应的状态的$H$的性质。
2009-01-07 quant-ph
Generalized Swanson models and their solutions
本文分析了一类非厄米二次哈密顿量，其形式为$ H = {\cal{A}}^{\dagger} {\cal{A}} + α{\cal{A}} ^2 + β{\cal{A}}^{\dagger 2} $，其中$ α, β$为实常数，用$ α\neq β$，${\cal{A}}^{\dagger}$和${\cal{A}}$为广义产生和湮灭算符.因此，这些哈密顿量可以被归类为广义斯旺森模型。它表明，本征能量是真正的一定范围内的参数值。将非厄米哈密顿量$H$映射到厄米哈密顿量$h$，得到了相似变换$ρ$.结果表明，$H$和$h$具有相同的能量.作为显式例子，给出了基于三角Rosen-Morse Ⅰ型势和双曲Rosen-Morse Ⅱ型势的几个模型的解。我们还研究了非厄米哈密顿量是${\cal{PT}}$对称的情况。
2007-10-05 quant-ph
The non-Hermitian Swanson model with a time-dependent metric
我们提供了进一步的非平凡的解决方案，最近提出的时间相关的戴森和准厄米关系。在这里，我们解决他们的广义版本的非厄米斯旺森哈密顿与时间相关的系数。我们构造时间依赖的解决方案，采用刘易斯-Riesenfeld方法的不变量，并讨论具体的物理应用我们的结果。
2016-06-15 quant-ph
Out-of-time-order correlators for Swanson Hamiltonian with interaction terms
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交大物理与天文学院傅里叶量子中心）；IFLP, CONICET-Dept. of Phys., University of La Plata（拉普拉塔大学物理系国家科学研究委员会拉普拉塔理论物理研究所）
本文通过计算非厄米振荡器模型（Swanson哈密顿量及其Kerr非线性扩展和参量驱动变体）的正则位置和动量算符的时序外关联器（OTOC），利用双正交形式主义分析PT对称量子力学中未破缺和破缺相的行为，揭示了可积性、非线性、驱动和PT对称性破缺对算符关联时间增长的影响，并刻画了奇异点附近的临界标度。
2026-06-02 quant-ph
Exceptional points and quantum phase transition in a fermionic extension of the Swanson oscillator
本文提出 Swanson 振子的费米子扩展模型，通过求解本征值和本征向量揭示例外点及本征态自正交现象，并证明基态纠缠熵的不连续跳跃标志着量子相变。
2024-09-04 hep-th math-ph math.MP
Psedo-hermitian Hamiltonians at finite temperature
双格林函数方法已被广泛地应用于处理在给定自伴哈密顿量作用下随时间演化的量子系统的热力学。在这项工作中，我们扩展的形式主义，包括伪埃尔米特哈密顿。我们应用该方法研究了有限温度下PT对称性Swanson哈密顿量在PT对称性未破缺相和PT对称性破缺相的情况。我们分析的系统，这是最初在一个给定的温度下处于平衡状态，当它是由一个周期性的相互作用扰动的行为。
2022-12-26 math-ph math.MP quant-ph
Metric operators for non-Hermitian quadratic su(2) Hamiltonians
构造了一类具有反线性对称性的非厄米二次su（2）Hamilton算子.这是通过分析这种系统在代数自同构方面可能的对称性来实现的。事实上，这种对称性的不同实现方式，包括自然发生的电荷共轭与宇称和时间反转。一旦指定的基本反线性对称的哈密顿量，前者，如果不破，导致一个纯粹的实谱和后者可以映射到一个埃尔米特对应，除其他可能性，一个相似性变换。在这里，李代数的方法被用来调查广义斯旺森哈密顿识别类的二次哈密顿，允许这样的映射到厄米对应。然而对于线性su（2）系统，这种类型的每个哈密顿量都可以通过变换映射到厄米特对应物，该变换本身是su（2）生成元的线性组合的指数，对于二次哈密顿量，情况更加复杂。因此，更精细的相似性变换，包括二次指数的可能性，也详细探讨。与以前研究的su（1，1）相反，su（2）哈密顿量的有限维表示的存在允许与有限矩阵的显式对角化结果进行比较。最后，构造的相似变换进行了比较，与类似的斯旺森的方法精确diagonalsation的问题，建立一个简单的两种方法之间的关系。
2011-06-13 math-ph math.MP quant-ph
Some results on the rotated infinitely deep potential and its coherent states
Swanson模型是量子力学中的一个精确可解模型，它具有一个明显非自伴的哈密顿量，其特征值都是实数。通过适当的梯形算子，可以很容易地推导出它的特征向量。这是因为斯旺森哈密顿量与标准量子谐振子的哈密顿量在位形空间中进行适当的旋转后有很深的联系。在本文中，我们考虑一个不同的量子系统的旋转版本，无限深的潜力，我们考虑这种旋转的一些后果。特别是，我们表明，斯旺森模型的差异，主要是因为工作的技术需要，在这里，不同的希尔伯特空间，而不是停留在$\Lc^2(\mathbb{R})$。我们还构造了该系统的Gazeau-Klauder相干态，并分析了它们的性质。
2020-11-19 quant-ph
Quantum Evolution of the Time-Dependent Non-Hermitian Hamiltonians: Real Phases
针对含时非厄米（TDNH）量子系统，建立了含时（TD）度规的显式含时伪厄米（TDPH）不变量理论体系。我们推导出一个简单的本征态之间的关系，这个伪厄米蒂安（PH）不变量和薛定谔方程的解决方案。详细讨论了一个物理系统：TD Swanson模型，导出了该系统的一个显式TDPH不变量，并计算了该不变量的本征值和本征态。
2017-05-17 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
Transition Probabilities for Flavor Eigenstates of Non-Hermitian Hamiltonians in the PT-Broken Phase
研究了具有宇称和时间反演对称性的非厄米哈密顿量描述的二能级量子系统中“味”本征态的跃迁几率。特别是，我们集中在所谓的PT-破缺相，其中两个特征值的非厄米哈密顿原来是一个复共轭对。在这种情况下，我们发现转移概率在无限时间极限$t \to +\infty$内是无界的。然而，在将具有被动PT对称性和整体衰变的非厄米系统与粒子物理中的中性介子系统联系起来之后，我们观察到，跃迁几率的发散行为实际上适用于规范变换的中性介子态，而物理态的跃迁几率被整体衰变指数抑制。我们还提出了一个简短的审查的情况下，在所谓的例外点，在本征值和本征向量的哈密顿合并。
2021-04-16 hep-ph hep-th math-ph
Simulating broken $\cal PT$-symmetric Hamiltonian systems by weak measurement
通过将一个$\cal PT$ -对称（伪厄米）系统嵌入到一个大的厄米系统中，揭示了$\cal{PT}$ -对称哈密顿量与弱测量理论之间的关系.我们证明了利用弱测量对常规量子系统的放大效应，可以有效地模拟局域破缺的$\cal PT$对称哈密顿系统，预选态在$\cal PT$对称哈密顿系统中，后选态驻留在膨胀哈密顿系统中.
2019-08-24 quant-ph
Sensitizing Non-Hermitian Hamiltonian for Study of Real Spectra : Controlled broken PT symmetry
我们发现，当一个破缺的PT对称性算符与合适的厄米算符相互作用时，新系统就变成了完全未破缺的PT对称性。进一步改变厄米性的贡献，可以延迟或控制破缺的PT对称性。在临界贡献之外，破缺的PT对称性在本质上变得不破缺。分析以及数值模型已提交。
2020-04-11 quant-ph
Non self-adjoint Hamiltonians with complex eigenvalues
受PT对称量子力学的影响，我们讨论了如果一个物理系统由一个可对角化的哈密顿量驱动，而不是所有的实本征值，会发生什么。特别是，我们考虑的功能结构有关的系统生活在有限维希尔伯特空间，我们表明，在这种情况下，如果我们引入合适的反线性算子，也可以推导出一定的交织关系。我们还分析了一个简单的模型，计算在破碎和未破碎的政权的转移概率。
2016-03-07 math-ph math.MP quant-ph
Exotic entanglement for non-Hermitian Jaynes-Cummings Hamiltonians
本文给出了非厄米的Jaynes-Cummings哈密顿量的含时度规算符的第一解。我们使用这个解决方案来计算两个相同的孤立的这样的哈密顿量之间的纠缠。非厄米相互作用项的存在导致自发破缺的$\mathcal{PT}$对称机制，这表现在纠缠的奇异时间演化中。当对称性被破坏时，振荡模式转变为衰减。因此，在破碎的政权和未破碎的政权之间存在着巨大的行为差异。
2020-06-24 quant-ph
Behavior of eigenvalues in a region of broken-PT symmetry
PT对称量子力学开始于对哈密顿量$H=p^2+x^2(ix)^\varepsilon$的研究。当$\varepsilon\geq0$时，该非厄米哈密顿量的本征值是离散的、实的和正的。参数空间的这一部分被称为不破缺PT对称区域。在破缺的PT对称区域中，$\varepsilon<0$只有有限个本征值是实数，其余的本征值表现为复共轭对。未破缺的PT对称区域已经被研究过了，但是破缺的PT对称区域至今还没有被探索过。本文提出了一个详细的数值和分析检查的特征值的行为$-4<\varepsilon<0$。特别是，它报告发现了一个无限阶例外点在$\varepsilon=-1$，从离散频谱过渡到一个部分连续谱在$\varepsilon=-2$，过渡在库仑值$\varepsilon=-3$，和行为的特征值$\varepsilon$方法的共形限制$\varepsilon=-4$。
2017-02-26 hep-th math-ph math.MP
Observation of PT phase transition in a simple mechanical system
如果哈密尔顿算子是PT对称的，则有两种可能性：要么特征值是完全实的，在这种情况下哈密尔顿算子被称为处于未破PT对称相位，要么特征值是部分实部分复的，在这种情况下哈密尔顿算子被称为处于破PT对称相位。当我们改变哈密顿量的参数时，我们可以通过分离不间断相和间断相的相变。最近在各种实验室实验中观察到了这种转变。本文以简单直观的方式解释了相变，然后描述了一个很容易观察到相变的非常基本的实验。
2012-06-21 hep-th math-ph math.MP
Broken Hermiticity phase transition in Bose-Hubbard model
新版本的“相”的变化（即，的一组可观察的特征）的量子系统。在一般情况下，假设演化在相变之前由某个标准厄米哈密顿量$H^{(before)}$生成，并且在相变之后由最近非常流行的非标准、非厄米（但隐藏厄米，即，仍保幺正）Hamilton算子$H^{(after)}$。为了一致性，必须保证两个算子之间以及相关物理希尔伯特空间之间的匹配的平滑性。通过双模$(N-1)-$玻色哈伯德哈密顿量说明了这一想法的可行性。在$H^{(before)}=H^{(BH)}(\varepsilon)$中，我们使用递减实数$\varepsilon^{(before)} \to 0$。在隐埃尔米特延拓$H^{(after)}=H^{(BH)}(\tilde{\varepsilon})$中，纯虚$\tilde{\varepsilon}^{(after)}$的虚部增长。在接口$\varepsilon=\tilde{\varepsilon}=0$发生的过渡的平滑性，然后保证由{ \it特设\，}修正希尔伯特空间中的内积“之后”。平凡希尔伯特空间度量$Θ^{(before)}=I$必须平滑地匹配$Θ^{(after)} \neq I$。这是证实和说明了一些$Θ^{(after)}$的封闭形式的明确的结构。
2018-10-13 cond-mat.other math-ph math.MP
Linked $\mathcal{PT }$-symmetry to Supersymmetry in a class of non-Hermitian Hamiltonians
引入并研究了一类具有速度相关势的非厄米哈密顿量。由于稳定性不能直接从经典势出发，我们证明了能谱是实的，并且从下面有界，从而证明了类中所有成员的谱的稳定性。我们发现，引入类的非厄米特哈密顿有一个相应的超伙伴类的非厄米特哈密顿。我们能够引入超荷，它与相应的超哈密顿算子一起构成一个封闭的超代数。在引入的哈密顿量中，我们证明了非$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量可以通过一个特定的正则变换为它们相应的超伙伴哈密顿量，而$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量则不能通过同一个正则变换变换映射为它们相应的超伙伴哈密顿量.由于正则变换保持了谱，我们得出结论：在引入的一类哈密顿量中，非$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量与相应的超伴哈密顿量具有相同的谱，因此对于这样的哈密顿量，Susy是破缺的.这种$\mathcal{PT }$ -对称性和超对称性的交织是新的，因为迄今为止讨论的所有情况都集中在破缺的$\mathcal{PT }% $ -对称性的哈密尔顿算子上，这些哈密尔顿算子也破缺了超对称性，而我们表明，对于非$\mathcal{PT }$ -对称性和非埃尔米特哈密尔顿算子，Susy也可以破缺。
2015-02-10 quant-ph
Quantum counterpart of spontaneously broken classical PT symmetry
本文对PT对称哈密顿量$H=p^2+x^2(ix)^ε$（$ε\geq0$）所支配的粒子的经典轨迹进行了深入的研究。众所周知，几乎所有的轨迹，开始于一个经典的转折点之间的转折点和相应的PT对称转折点周期性振荡。我们还知道，在$ε$中存在一些区域，在这些区域中，这些轨道的周期作为$ε$的函数迅速变化，并且在这些区域中，存在$ε$的孤立值，在这些孤立值中，经典轨道表现出自发破缺的PT对称性。本文研究了相应的量子力学系统。这些量子系统的本征值表现出与相关经典系统相关的特征行为。
2010-08-04 hep-th math-ph math.MP
No-signaling principle and quantum brachistochrone problem in $PT$-symmetric fermionic two- and four-dimensional models
费米子系统与玻色子系统有几个不同之处，特别是时间反演算符$T$是奇数，即$T^2=-1$。对于$PT$对称玻色子系统，无信号原理和量子最速线问题已经得到了一定程度的研究，但这两个问题都存在争议。在本文中，我们应用的基本方法提出的玻色子系统{ \it费米子}的二维和四维$PT$对称的哈密顿量，并获得了一些令人惊讶的结果：我们发现-在对比玻色子的情况下-无信号原理是支持二维费米子哈密顿量，但是，$PT$对称性被打破。此外，我们发现，从一个给定的初始状态，自旋向上，到一个给定的最终状态，自旋向下的演化所需的时间是一个常数，独立的参数的哈密顿量，在本征值约束。也就是说，它不能像玻色子那样被优化。然而，我们确实也发现了一种维度依赖性：这里考虑的四维$PT$对称费米子哈密顿量再次支持无信号原理，但$PT$对称性被破缺并不重要。然而，如果纠缠度守恒，对称性就被破坏了。在四维系统中，正交态之间的演化时间取决于哈密顿量的参数，结论是它可以再次优化，并在某些情况下接近零。然而，如果我们要求纠缠守恒，这两个状态之间的转换时间就变成了与二维情况下相同的常数，这与埃尔米特情况下发生这种转换的最小时间相吻合。
2018-08-14 hep-th math-ph math.MP
The quantum brachistochrone problem for non-Hermitian Hamiltonians
最近，Bender，Brody，Jones和Meister发现，在量子最速线问题中，当时间演化算子是非厄米但PT对称时，某些初始状态演化到指定的最终状态所需的通过时间可以任意小。在这里，我们证明，这种现象也可以得到非厄米哈密顿的PT对称性是完全破缺，即耗散系统。我们观察到，一个可调的通过时间的效果，可以通过投影正交本征态之间的时间演化算子相关联的非厄米哈密顿。这个哈密尔顿算子不是PT对称的。
2007-10-04 hep-th math-ph math.MP
Conformal bridge transformation, $\mathcal{PT}$- and super- symmetry
通过对一阶Berry-Keating哈密顿量乘以$i$及其共形中性展开，应用共形桥变换（CBT），研究了一维和二维Swanson模型的超对称扩展. CBT扮演戴森映射的角色，将模型转换为一维和二维谐振子系统的超对称概括，使我们能够定义伪厄米共轭和合适的内积。在一维情况下，利用超对称自由粒子的共形生成元构造了一个具有$N$子系统的$\mathcal{PT}$不变超对称模型，并确定了它的真玻色子和费米子运动积分的完备集.我们还研究了一个奇异的$N=2$超对称推广，其中高阶超荷生成非线性超代数。我们推广的2D情况下的建设，以获得$\mathcal{PT}$不变的超对称系统，转化为自旋1/2朗道问题，并没有额外的Aharonov-Bohm通量，在后一种情况下，定义良好的运动积分出现时，只有量子化的通量。我们还建立了一个二维超对称哈密顿量的“奇异旋转不变谐振子”系统的动力学参数$γ$。该模型的玻色子和费米子隐藏的对称性被证明是存在的合理值的$γ$。
2022-08-24 hep-th math-ph math.MP
Complex Spectrum of a Spontaneously Unbroken PT Symmetric Hamiltonian
据信，不破缺的PT对称性足以保证非厄米哈密顿量的谱是实的。我们证明这是不正确的。研究了PT对称性不自发破缺的复谱哈密顿量。
2007-03-25 quant-ph
Minor Embedding in Broken Chimera and Pegasus Graphs is NP-complete
本研究证明在包含不可用量子比特的破损Chimera和Pegasus图中，minor嵌入问题是NP完全的，通过构造难解的哈密顿回路实例并利用子图关系扩展证明。
2021-10-15 cs.CC quant-ph
Mending the broken PT-regime via an explicit time-dependent Dyson map
我们证明，非厄米哈密顿系统自发破缺PT对称性和部分复杂的本征值谱可以在量子力学意义上引入一些明确的时间依赖性到他们的参数时，有意义的。利用这一事实，明确的时间依赖的非厄米哈密顿是不可观测的，并不等同于在这样的情况下的能量运营商，我们表明，他们相应的非厄米能量运营商开发一个不同类型的PT对称性从哈密顿，确保其能量谱的现实。为了这个目的，我们解析地解决了完全依赖于时间的戴森方程，所有涉及的量都是显式依赖于时间的，从而产生依赖于时间的度量。本文所考虑的二能级原子系统的关键辅助方程是含时系数的非线性Ermakov-Pinney方程。
2017-04-24 quant-ph
An algebraically solvable PT-symmetric potential with broken symmetry
分析了一维哈密顿量的谱，其中势$V(x)=ix^2$对负的$x$和势$V(x)=-ix^2$对正的$x$.薛定谔方程是代数可解的，其本征值是以Gamma函数形式给出的表达式的零点。该谱由一个实本征值和无穷多对复共轭本征值组成。
2014-01-23 quant-ph
Random non-Hermitian Hamiltonian framework for symmetry breaking dynamics
本研究提出用于对称性破缺动力学的随机非厄米哈密顿量框架，利用动力学方程的底层线性性并可纳入统计对称性，可描述量子态从保对称到对称性破缺的实时演化，为自发对称破缺的无序到有序转变提供量子框架。
2025-07-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Efficient ground state preparation in variational quantum eigensolver with symmetry-breaking layers
针对哈密顿量变分拟设（HVA）难以求解对称破缺基态的局限，提出带对称破缺层的量子电路拟设，数值模拟显示其在对称破缺系统中所需基态制备深度远低于纯HVA。
2024-01-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Retrocausal Quantum Effects from Broken Time Reversal Symmetry
本文通过含时微扰理论研究时间反演对称性明显破缺时的逆因果量子效应，发现前向与后向振幅不再互为复共轭，并在对称性恢复时回到费米黄金规则等标准结果。
2017-07-03 quant-ph
Equivalence of a Complex $\cP\cT$-Symmetric Quartic Hamiltonian and a Hermitian Quartic Hamiltonian with an Anomaly
在最近的一篇论文中，Jones和Mateo使用算子技术证明了非厄米的$\cP\cT$对称的错误符号四次哈密顿量$H=\half p^2-gx^4$与传统的厄米哈密顿量$\tilde H=\half p^2+4g x^4-\sqrt{2g} x$具有相同的谱。在这里，这种等价性是非常简单地证明了通过微分方程技术，更重要的是，通过功能集成技术。它表明，线性项的厄米哈密顿量是反常的，也就是说，这个线性项没有经典的模拟。异常的出现是因为原来的非厄米$\cP\cT$对称哈密顿量的宇称对称性破缺。如果在$H$中引入调和项，则$\cP\cT$对称四次哈密顿量的厄米形式中的这种反常是不变的。当存在调和项时，反常的直接物理后果是束缚态的出现;如果没有反常项，就不会有束缚态。可能的扩展，这项工作的$-ϕ^4$量子场论在高维时空进行了讨论。
2006-05-08 hep-th math-ph math.MP
Stable States with Non-Zero Entropy under Broken $\mathcal{PT}$-Symmetry
$\mathcal{PT}$ -对称非厄米系统由于其有趣的性质，近年来在理论和实验上得到了广泛的研究和探索。在这项工作中，我们专注于一个三量子比特系统的动力学特性，其中之一的本地$\mathcal{PT}$ -对称的哈密顿量下发展。在熵演化过程中发现了一种新的反常动力学模式，它呈现出一个依赖于参数的稳定状态，这是由$\mathcal{PT}$对称性破缺相中哈密顿量的非厄米性决定的.两体子系统的纠缠和互信息可以超过初始值，这在厄米和两量子比特$\mathcal{PT}$对称系统中是不存在的。此外，在一个具有核自旋的四量子比特量子模拟器上，实现了非零熵和纠缠的非厄米系统的稳定态的实验演示。我们的工作揭示了三量子比特$\mathcal{PT}$对称系统中独特的动力学特性，为在量子计算机上实现多方非厄米系统的量子模拟奠定了基础.
2021-01-01 quant-ph
Creation of a squeezed photon distribution using artificial atoms with broken inversion symmetry
我们考虑一个两能级系统，它与谐振腔的电磁场既有横向耦合又有纵向耦合。使用极化子变换，该哈密顿量可以映射到Jaynes-Cummings哈密顿量，广义场算子作用于谐振器中的电磁场。与通常的阶梯算子$a$和$a^\dagger$相反，这些算子相对于谐振器中的光子数$n$表现出非单调的耦合强度。特别是在一定的光子数$n_0$下，量子比特与谐振腔之间的耦合存在根源。我们表明，这种效应可以利用产生光子数压缩光，其特征在于Fano因子$F \ll 1$，具有大量的光子（例如，$10^4$的顺序）。
2015-11-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Directed motion for delta-kicked atoms with broken symmetries: comparison between theory and experiment
我们报告了一个实验研究的动量扩散的δ函数踢转子的时间对称性被打破的两个周期的踢周期和空间对称性的交替线性电位。我们利用这一点，并涉及一个移动的光学潜力的技术，创造一个不对称的动量扩散，这是由于经典的混沌扩散。这代表了一种哈密顿量子棘轮的实现。
2006-08-02 quant-ph
Detecting Broken PT-Symmetry
PT不变量子系统理论中的一个基本问题是确定给定系统是否“尊重”这种对称性。否则，系统通常会产生非实特征值。它示出了在这方面的贡献如何算法检测复杂的特征值的存在一个给定的PT对称矩阵。该程序使用经典的稳定性理论的结果，定性地定位在复平面上的实多项式的零点。本方法的兴趣和价值在于它避免了手头的哈密顿量的对角化。
2006-02-16 quant-ph
Spontaneous symmetry breaking for nonautonomous pseudo-Hermitian systems
Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣卡洛斯物理研究所，圣保罗大学）
本文提出Lewis & Riesenfeld定理的替代形式，用于求解非自治厄米和赝厄米哈密顿量的薛定谔方程，并表征时间依赖反线性对称性的自发破缺，揭示Lewis & Riesenfeld相位在对称性未破缺时为时间的实奇函数，而在破缺时出现虚部导致合并效应，最后以时间依赖哈密顿量建模的非厄米动态卡西米尔效应为例说明PT对称性的破缺与未破缺。
2026-05-25 quant-ph
Linear Response for pseudo-Hermitian Hamiltonian Systems: Application to PT-Symmetric Qubits
基于最近在利用超导量子比特模拟伪厄米哈密顿系统方面取得的进展，我们分析了它们在小的含时微扰下的量子动力学。特别是，我们开发的线性响应理论制定适用于各种pHH系统，并将其与文献中可用的。我们推导了广义时间量子力学关联函数$C(t)$和含时动态磁化率$χ(t) \propto \text{Im} ~C(t)$的解析表达式。我们将我们的结果应用到两个\textit{PT}对称的非厄米量子系统：一个单量子比特和两个无偏/有偏量子比特耦合的交换相互作用。对于这两个系统，我们得到的本征值和本征函数的哈密顿量，确定\textit{PT} -对称性未破缺和破缺的量子相位和它们之间的量子相变。量子比特极化的动态磁化率（$z$ -总自旋的投影）$χ(t)$的时间振荡与{ \it ac}诱导的不同本征态之间的跃迁有关，我们分析了振荡频率和振幅对增益/损耗参数$γ$和相互作用强度$g$的依赖关系.研究$χ(t)$的时间依赖性，我们观察到不同类型的振荡，即无阻尼，重阻尼和放大的，相关的本征态之间的跃迁与破坏（未破坏）$PT$对称性。这些预测可以在微波传输实验中得到验证，从而允许对pHH系统进行受控模拟。
2022-11-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hamiltonian for the zeros of the Riemann zeta function
构造了一个Hamilton算子$\hat H$，它具有如下性质：如果本征函数服从适当的边界条件，则相应的本征值对应于Riemann zeta函数的非平凡零点. $\hat H$的经典极限是$2xp$，这与Berry-Keating猜想是一致的.虽然$\hat H$在传统意义上不是厄米特的，但${\rm i}{\hat H}$是${\cal PT}$对称的，具有破缺的${\cal PT}$对称性，因此允许$\hat H$的所有特征值是实数的可能性。给出了构造度量算子以定义一个内积空间的启发式分析，在该内积空间上的哈密顿量是厄米的。如果这里给出的分析可以严格地证明${\hat H}$是明显自伴的，那么这意味着黎曼假设成立。
2017-03-06 math-ph math.FA math.MP
Preparing symmetry broken ground states with variational quantum algorithms
近期量子计算机最有前途的应用之一是物理量子系统的模拟，特别是化学和凝聚态物理中的多电子系统。在固态物理中，寻找相互作用电子系统的对称破缺基态是一个核心挑战。变分哈密顿量近似（VHA）是一种变分混合量子经典算法，特别适合于寻找固态系统的基态，除非初始态被选择为具有正确的对称性，否则一般不会产生对称破缺态。在这项工作中，我们讨论了VHA的三种变化，旨在找到正确的对称性破缺状态接近不同的订单之间的过渡点。作为一个测试的情况下，我们使用的二维哈伯德模型，我们打破了对称性明确通过外部场耦合到哈密顿量和计算这些领域的响应。对于计算，我们模拟了基于门的量子计算机，并考虑了失相噪声对算法的影响。我们发现，这三个算法中的两个是在所考虑的参数范围内的精确解很好的协议。第三种算法仅在部分参数范围内与精确解一致，但与其他两种算法相比，在移相方面更鲁棒。
2020-07-15 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
PT-symmetry broken by point-group symmetry
讨论了一个具有复特征值的PT对称哈密顿量。它基于PT对称势$V(x,y)=iaxy$的正方形盒子中粒子的无量纲薛定谔方程。微扰理论清楚地表明，对于足够小的$|a|$值，某些特征值是复的。点群对称性被证明是有用的猜测，如果一些本征值可能已经是复杂的所有值的耦合常数。我们证实了这些结论通过精确的数值计算的对角化方法的基础上。另一方面，具有势$V(x,y)=iaxy^{2}$的薛定谔方程对于足够小的$|a|$值表现出实本征值。点群对称性表明PT对称性在前一种情况下可能破缺，而在后一种情况下可能不破缺。
2013-10-02 quant-ph
Finite-Dimensional PT-Symmetric Hamiltonians
本文研究了PT-对称哈密顿算子的有限维表示。在这样做的时候，它澄清了一些在PT对称量子力学的早期论文中提出的要求。特别是，它在这里示出，有两种方法来扩展实对称哈密顿到复域：（i）通常的方法是推广这样的哈密顿，包括复杂的厄米哈密顿。(ii)或者，可以将实对称哈密顿算子推广到包括复PT对称哈密顿算子。在第一种方法中，频谱仍然是实的，而在第二种方法中，如果PT对称性没有被破坏，频谱仍然是实的。这两种推广都给出了一个相容的量子力学理论，但是当D>2时，D维厄米矩阵哈密顿量比D维PT对称矩阵哈密顿量具有更多的任意参数。
2003-03-29 quant-ph
Ion native variational ansatz for quantum approximate optimization
变分量子算法涉及使用经典协处理器训练参数化量子线路。量子近似优化算法是一种重要的变分算法，它是为组合优化而设计的。在任何现代量子处理器上实现该算法都需要将问题实例嵌入到哈密顿算子中，或者通过门序列模拟相应的传播子。由于目前的电路深度和硬件限制，对于大范围的问题实例，这是不可能的。因此，我们适应变分的方法-使用离子本地哈密顿-创建ansatze家庭，可以准备更一般的问题哈密顿的基态。我们分析确定对称保护类，使某些问题的实例无法访问，除非这种对称性被打破。我们详尽地搜索超过6个量子位，并考虑多达20个电路层，证明对称性可以被打破，以解决所有的问题实例的谢林顿-柯克帕特里克哈密顿。更进一步，我们在数字上展示了多达20个量子位的训练收敛性和水平改进。具体来说，这些发现拓宽了类问题的实例，这些问题可能由基于离子的量子处理器解决。一般来说，这些结果作为一个试验台的量子近似优化方法的基础上系统本机哈密顿量和对称性保护。
2022-06-23 quant-ph
Restoring broken symmetries using oracles
提出了一种在量子计算机上进行多体系统投影后变分的新方法，该方法不需要进行显式投影。该技术采用了“预言机”的概念，通常用于量子搜索算法。我们展示了如何构建与对称算子相关的预言机和投影机。该程序说明的奇偶校验，粒子数，和总自旋对称性。预言机用于通过使用单个辅助量子比特的间接测量来恢复对称性。并举例说明了用这种方法求出对模型哈密顿量的近似基态能量。
2022-10-20 cond-mat.str-el nucl-th quant-ph
$\mathcal{PT}$-Symmetry in Hartree-Fock Theory
$\mathcal{PT}$对称性-相对于组合空间反射$\mathcal{P}$和时间反演$\mathcal{T}$的不变性-提供了比（狄拉克）厄米性更弱的条件，以确保一般非厄米哈密顿量的实能谱。因此，$\mathcal{PT}$ -对称哈密顿算子形成了厄米和非厄米哈密顿算子之间的中间类。在这项工作中，我们推导出$\mathcal{PT}$ -对称性的电子结构理论的背景下，特别是，在Hartree-Fock（HF）近似的条件。我们证明了HF轨道关于$\mathcal{PT}$算符\textit{if and only if}是对称的，有效Fock哈密顿量是$\mathcal{PT}$对称的，并且\textit{vice versa} .推而广之，如果一个最优自洽解在$\mathcal{PT}$下是不变的，那么它的特征值和相应的HF能量必须是实数。此外，我们演示了如何可以构建明确的$\mathcal{PT}$对称斯莱特行列式形成$\mathcal{PT}$双峰（即配对每个占用轨道与其$\mathcal{PT}$ -转换的类似物），允许$\mathcal{PT}$ -对称性在整个自洽过程中被保存。最后，以\ce{H2}分子为例，我们观察到HF能量图景中的$\mathcal{PT}$ -对称性，发现非限制HF波函数（即双自由基构型）破缺是$\mathcal{PT}$ -对称的，而限制HF…
2019-05-21 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Entanglement entropy in quantum spin chains with broken reflection symmetry
研究了准自由自旋链中L格点的纠缠熵，主要考虑了对称性破缺的影响。在最一般的情况下，确定了对应于Jordan-Wigner变换的费米子模的Majorana两点函数;由此可以得出，只有当模型是量子临界的时，才能破坏基态的反射对称性。大L渐近的熵计算解析一般规范不变的模型，这已经，到现在为止，只做反射对称部门。对于某些非规范不变模型，例如，对于具有Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的伊辛模型。我们还研究了长度为N的非反射对称哈密顿量的数值有限链，并报告说，第一个L自旋的熵的反射对称性被违反，但反射对称的Calabrese-Cardy公式被渐近恢复。此外，对于非临界反射对称破缺哈密顿量，我们发现一个异常的行为的“饱和熵”，因为我们接近临界线。本文还提供了一个简洁而广泛的审查块熵渐近平移不变的准自由自旋链与最近邻的情况下，列举的分析尚未解决的部分准自由景观。
2011-05-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Long range order and symmetry breaking in Projected Entangled Pair State models
投影纠缠对态（PEPS）提供了一个框架，用于构建一个单一的张量产生的哈密顿量和基态波函数在同一个基础上的模型。一个关键的问题是要描述的行为出现在系统中的性质的张量，从而哈密顿量。本文考虑具有$\mathbb Z_2$在位对称性的PEPS模型，研究长程序和自发对称性破缺的发生。我们展示了长程序如何与PEPS转移算子谱中的简并相联系，以及后者如何在扰动下引起自发对称性破缺。我们提供了一个简洁的描述的对称性破缺态的PEPS张量，并发现，使用对称性破缺态，我们可以得到一个本地纠缠哈密顿量，从而恢复本地的纠缠哈密顿量的所有带隙相位。
2015-10-04 cond-mat.str-el quant-ph
Two-level system with broken inversion symmetry coupled to a quantum harmonic oscillator
本文研究了量子光学中的广义Jaynes-Cummings模型在对称性反转破缺和超强耦合下的性质。利用广义多光子行波近似，研究了薛定谔方程的定态解。结果表明，该问题归结为两个位移谐振子的共振相互作用。给出了广义Jaynes-Cummings哈密顿量的本征态和本征值的显式表达式。我们用分析和数值方法研究了二能级系统初始粒子数的坍缩和恢复以及在直接多光子共振耦合下的光子分布函数。
2013-06-19 physics.optics quant-ph
Spin-Boson Hamiltonian and Optical Absorption of Molecular Dimers
通过计算Bloch和Husimi投影，分析了自旋玻色子哈密顿量破缺后的本征态.将本征态分析与非对称二聚体构型的吸收带计算相结合，该构型由具有不同激发能和光学跃迁矩阵元的单体构成。获得了具有规则和不规则精细结构的吸收带，并与光谱中绝热分支从共存到混合的过渡有关。结果表明，自旋状态之间的相关性允许不同的光学不对称性的吸收带之间的插值。
1999-11-09 quant-ph
Optimal adaptive control for quantum metrology with time-dependent Hamiltonians
量子精密测量已经被广泛地研究了具有与时间无关的哈密顿量的系统。然而，对于具有含时哈密顿量的系统，由于动力学的复杂性，量子精密测量知之甚少。在这里，我们研究量子精密测量与时间相关的哈密顿来弥补这一差距。我们得到了含时哈密顿量中参数的最优量子费舍尔信息，并指出适当的哈密顿控制是优化费歇尔信息的必要条件。我们推导出最佳的哈密顿控制，这是一般自适应，和测量方案，以达到最佳的Fisher信息。在一个旋转磁场中的量子比特的最小例子中，我们发现了一个令人惊讶的结果，即量子Fisher信息的$T^{2}$时间标度的基本限制可以被时间相关的哈密顿量打破，在估计场的旋转频率时达到了$T^{4}$。最后，我们考虑水平交叉的衍生物的哈密顿，并指出额外的控制是必要的情况下。
2017-03-08 quant-ph
Twisted charged particles in the uniform magnetic field with broken symmetry
本文针对轴向对称性破缺均匀磁场中的非零 OAM 扭曲带电粒子，推广 Laguerre-Gauss 态并建立解析框架，揭示对称性破缺对 OAM 投影及态性质的影响。
2024-05-27 physics.optics quant-ph
Simulating scalar field theories on quantum computers with limited resources
提出了一种在量子比特计算机上实现$ϕ^4$格点标量场理论的量子算法。场以离散化场振幅为基础来表示。实现演化算子所需的量子位和基本门的数量与晶格大小成比例。该算法允许有效的$ϕ^4$状态准备的大范围的输入参数在正常和打破对称阶段。使用变分和绝热演化方法相结合的状态准备。首先，使用短变分电路制备包含$ϕ^4$自相互作用的局部哈密顿量的基态。接下来，通过交替地打开晶格位置之间的耦合来演化该状态。定义局部哈密顿量的参数是可调的，并构成我们算法的输入。我们提出了一种方法来优化这些参数，以减少状态准备所需的绝热时间。在制备对称性破缺态时，利用辅助外场在绝热过程中逐渐关闭，可以解决因越过相变临界线和对称性破缺基态简并而引起的绝热演化问题.我们表明，在绝热演化过程中的外场的时间依赖性是重要的解决对称性破缺基态简并。绝热时间对逆误差容限的依赖性可以通过使用相对于线性减小的场强度在时间上呈指数减小的场强度而从二次减小到线性。
2023-03-06 quant-ph
