The Generation of Quantum Hamiltonian Evolution from A Pseudo-Measurement Process
在这里，我们将考虑这样一种思想，即量子系统的哈密顿演化是由一个“伪仪器”对系统的连续观测产生的。这种哈密顿动力学的表示最初由Belavkin发现，是薛定谔方程的正则膨胀，揭示了狭义相对论背景之外的闵可夫斯基空间结构。特别是，这种形式主义产生了一个助推薛定谔方程的概念，称为一个膨胀的时间增量，这是一个洛伦兹变换在闵可夫斯基空间的设备的表现。
2014-03-13 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermitian systems, involutive symmetries and pseudofermions
简要分析了具有奇时间反演和高阶对合对称性的多级赝厄米系统的赝费米子结构的存在性。我们已经证明，2N能级哈密顿与N阶本征值简并可以表示在类的形式中的赝费米子创建和湮灭运营商的实和复的本征值。最一般的四能级无痕哈密顿与奇时间反演对称，这是一个推广的SO（5）厄米哈密顿的例子，被认为是在更大的和明确的细节。
2016-05-06 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry II: A complete characterizatio n of non-Hermitian Hamiltonians with a real spectrum
我们给出了一个非厄米哈密顿量的谱的现实性的一个充分必要条件，承认一个完整的双正交规范的特征向量。
2002-01-16 hep-th math-ph math.MP
On the Pseudo-Hermiticity of a Class of PT-Symmetric Hamiltonians in One Dimension
对于给定的标准哈密顿量H=[p-A（x）]^2/（2 m）+V（x），其中V和A是任意复数标势，x是实数，我们构造了一个可逆反线性算子τ，使得H是τ-反伪埃尔米特算子，即，H^ \dagger =τHτ^{-1}。我们使用这个结果给出一个线性厄米可逆算子的显式形式，相对于任何标准的PT-对称哈密顿与一个真正的自由度是伪厄米。我们的结果不使用假设H是可对角化的或它的谱是离散的。
2002-11-07 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-reality and pseudo-adjointness of Hamiltonians
我们定义一个哈密顿量$H$的伪实在性和伪伴随性分别为$ρH ρ^{-1}=H^\ast$和$μH μ^{-1}=H^\prime$。我们证明了前者产生的{ \it必要}条件的频谱是真实的，而后者有助于固定的定义内积的本征态。在这里，我们将算子的伴随性与其厄米特伴随性分开。证明了具有实谱的哈密顿量首先是伪实的，进而它可以是厄米特的、PT对称的或伪厄米特的。
2003-06-13 quant-ph
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians
本文研究了伪厄米哈密顿量的$η$算子的构造问题。我们给出了一个充分条件，可以利用它来系统地产生一个序列的$η$运营商从一个已知的，从而证明了非唯一性的$η$的一个特定的伪厄米哈密顿。我们还研究了扰动哈密顿量，其中$η$的对应于原来的哈密顿量仍然工作。
2014-01-21 quant-ph
On the Essential Spectrum of Many-Particle Pseudorelativistic Hamiltonians with Permutational Symmetry Account
本文给出了在函数空间中无磁场和外势场的多粒子伪相对论性哈密顿量的本质谱的结果，该哈密顿量具有任意类型的置换对称性$α$.我们发现了所有$α$的本质谱的位置，并在某些情况下建立了本质谱下界的新性质，这对研究离散谱是有用的.
2006-02-20 math-ph math.MP math.SP
Anisotropic oscillator with pseudo-hermiticity and its noncommutative extension
当一个非厄米哈密顿量具有某种对称性时，如PT赝厄米性，它仍然有可能具有实谱。本文通过在各向异性平面振子的哈密顿量上增加一个与ip_1p_2成比例的虚势，构造了一个PT赝厄米哈密顿量，并得到了它的实谱。此外，我们发现当模型推广到正则非对易空间时，能谱的真实性仍然存在。
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity for a Class of Nondiagonalizable Hamiltonians
我们给出了两个特征定理的伪厄米（可能nondiagonalizable）哈密顿与离散谱，允许块对角化有限维对角块。特别地，我们证明了对于这样的算子H，以下陈述是等价的。1. H是伪埃尔米特; 2. H的谱由实和/或复共轭特征值对组成，复共轭特征值的对角块的几何重数和维数是相同的; 3. H是关于半正定内积的Hermitian。我们进一步讨论了我们的研究结果的相关性合并的一个复杂的共轭对的特征值的对角化的伪厄米哈密顿一般，PT对称的哈密顿量和有效的哈密顿量为特定的封闭FRW小超空间量子宇宙学模型。
2002-09-12 gr-qc hep-th math-ph
On the construction of pseudo-Hermitian Hamiltonians by means of similarity transformations
我们推广了最近提出的一种方法的建设伪厄米哈密顿与真正的频谱。目前的技术是基于一个简单而直接的坐标和动量的相似变换。
2016-04-19 quant-ph
Non-Hermitian von Roos Hamiltonian's $η$-weak-pseudo-Hermiticity, isospectrality and exact solvability
考虑了复化的von Roos哈密顿量，并利用厄米一阶纠缠微分算子得到了相应的位置依赖质量$η$ -弱赝厄米哈密顿量.利用Liouville型变量变换，将$η$ -弱伪埃尔米特von Roos哈密顿量H（x）映射到传统的Schrodinger哈密顿量形式H（q），得到了H（x）和H（q）之间的精确等谱对应.在用户友好的位置相关质量设置下，观察到对于每个精确可解的$η$ -弱伪厄米特参考-哈密顿量H（q），存在一组精确可解的$η$ -弱伪厄米特等谱目标-哈密顿量H（x）。以非厄米PT对称Scarf II势和非厄米π型PT对称Samsonov-Roy势为参考模型，得到了相应的$η$ -弱伪厄米等谱目标哈密顿量.
2007-12-27 quant-ph
Pseudo-Hermitian Hamiltonians, indefinite inner product spaces and their symmetries
本文将广义宇称$P$、电荷共轭$C$和时间反演$T$算子的定义推广到不可对角化的伪厄米哈密顿算子，并根据四重分类用这些广义算子描述伪厄米哈密顿算子的全部对称性.特别地，我们证明了$TP$和$CTP$是反酉对称的生成元，并且给出了伪厄米哈密顿$H$允许$P$ -反射对称生成$P$ -伪酉和$P$ -伪反酉对称的充要条件.最后，给出了一个物理实例，并对物理系统的$P$ -幺正演化给出了一些启示。
2004-02-27 quant-ph
Time-Dependent Pseudo-Hermitian Hamiltonians Defining a Unitary Quantum System and Uniqueness of the Metric Operator
量子测量公理规定物理可观测量，特别是哈密顿量必须是可对角化的，并且具有实谱。对于时间无关的哈密顿量（具有离散谱），这些条件确保存在一个正定的内积，使哈密顿量自伴。与时间无关的哈密顿量不同，这并不意味着一般含时哈密顿量的薛定谔时间演化的么正性。给出了时间演化的么正性的一个充要条件。特别地，我们得到了满足这个条件的两能级哈密顿量的一般形式。我们表明，这个条件是几何的性质，它意味着现实的绝热几何相位。我们还解决了度量算子的唯一性问题。
2007-10-29 hep-th math-ph math.MP
Quantum Phase Transition in a Pseudo-hermitian Dicke model
通过相似变换将Dicke型赝厄米哈密顿量映射到“Dressed Dicke模型”，证明了Dicke型赝厄米哈密顿量经历量子相变.我们发现正定度规在希尔伯特空间的伪厄米哈密顿量，使它是酉的，并允许一个一致的量子描述。进一步，我们得到了伪厄米哈密顿量精确可解的极限。
2009-07-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Complex Optical Potentials and Pseudo-Hermitian Hamiltonians
近年来，一些学者通过引入赝厄米性的概念，用较弱的条件取代了传统的哈密顿量的厄米性条件，从而拓宽了正则量子力学的范围。本文研究了具有赝厄米性的复光学势的本征值、透射和反射。
2003-01-20 quant-ph
Three-level Λ-type atomic systems with a Pseudo-Hermitian PT-symmetric Hamiltonian
我们研究了一个所有能级都发生衰变的三能级Λ型原子系统。该系统由一个伪厄米哈密顿量描述，并在一定条件下，哈密顿量显示宇称时间（PT）对称性。计算了PT阈值以下和以上各原子能级的几率幅。
2014-08-28 physics.optics quant-ph
Symmetric quadratic Hamiltonians with pseudo-Hermitian matrix representation
我们证明，任何对称的哈密顿量是一个二次函数的坐标和动量有一个伪厄米特伴随或正规矩阵表示。后一矩阵的特征值是哈密顿算子的固有频率。当矩阵的所有特征值都是实数时，则对称哈密顿量的谱是实数，并且算子是厄米算子。作为说明性的例子，我们选择的二次哈密顿模型的一对耦合谐振器的平衡增益和损耗，电磁自作用力振荡带电粒子和有源LRC电路。
2016-03-18 quant-ph
Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics with Unbounded Metric Operators
我们将伪厄米量子力学的公式推广到具有无界度量算子η的η-伪厄米哈密顿算子H。特别是，我们给出的物理希尔伯特空间，可观的，和等效的厄米哈密顿的情况下，H有一个真正的和离散谱和它的特征向量属于域的eta，因此它的正平方根的建设的细节。
2012-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantum pseudo-integrable Hamiltonian impact systems
本文研究伪可积哈密顿碰撞系统玩具模型的量子化，结合 EBK 条件、Weyl 定律验证、波函数与能级统计分析，证明高能极限下构型空间不发生等分布。
2022-10-06 math-ph math.MP nlin.CD
Pseudo-Hermitian systems with PT-symmetry: Degeneracy and Krein space
本文证明了具有偶PT对称性的伪厄米哈密顿系统存在简并结构。Jones-Smith和Mathur [1]将PT对称量子力学推广到奇时间反演对称的情形，证明了这种简并性在适用于费米子的奇PT对称系统中是传统的.我们证明了具有偶PT-对称性的伪厄米哈密顿算子在PT算子与度量算子η反交换时存在简并结构，而度量算子η必然是不定的.我们还表明，Krein空间的希尔伯特空间的制定是方便的框架，实现不破PT对称性。这些一般性的结果与四能级赝厄米哈密顿量的甚至PT-对称性的详细说明。
2016-10-25 math-ph math.MP quant-ph
Poincaré symmetries and representations in pseudo-Hermitian quantum field theory
本文通过扩展庞加莱代数引入非厄米生成元，从第一性原理构造赝厄米标量与费米子量子场论，为非厄米量子场论奠定更坚实的理论基础。
2024-04-03 hep-th math-ph math.MP
On the pseudo-Hermitian nondiagonalizable Hamiltonians
考虑一类具有离散谱的（可能不可对角化的）伪厄米特算子，证明了在任何情况下（除非它们是可对角化的并且具有实谱）它们都不是关于半定内积的厄米特算子，并且伪厄米特性质等价于反线性对合对称的存在.此外，我们表明，一个典型的退化的实本征值（这减少到众所周知的克雷默退化的埃尔米特的情况下）发生时，费米子（可能nondiagonalizable）伪埃尔米特哈密顿承认一个反线性对称的时间反演算子$T$。一些后果和应用进行了简要讨论。
2002-11-25 quant-ph
$η$-weak-pseudo-Hermiticity generators and radially symmetric Hamiltonians
给出了一类球对称非厄米Hamilton算子及其η-弱伪厄米性生成元.一个运营商为基础的程序，使一维薛定谔哈密顿量的结果可以很好地再现。提出了超越无节点状态的推广。我们的示例包括非厄米特弱微扰一维和径向振子、非厄米特微扰径向库仑和非厄米特径向Morse模型的η-弱伪厄米性生成元。
2007-11-22 hep-th quant-ph
Pseudo supersymmetric partners for the generalized Swanson model
产生了新的非厄米哈密顿量，作为广义Swanson模型的等谱伙伴，即，$ H_- = {\cal{A}}^{\dagger} {\cal{A}} + α{\cal{A}} ^2 + β{\cal{A}}^{\dagger 2} $，其中$ αβ$是实常数，具有$ α\neq β$，并且${\cal{A}}^{\dagger}$和${\cal{A}}$是广义的产生和湮灭算子。结果表明，初始哈密顿量$H_-$和它的伙伴$H_+$之间存在赝超对称性关系，它们共享除基态外的所有本征能量.这种伪超对称扩展通过相同的相似性变换算子$ρ$：$ H_{\pm} = ρ^{-1} h_{\pm} ρ$扩大了与它们各自的厄米特对应物$h_{\pm}$相关的非厄米特哈密尔顿算子$H_{\pm}$类。的形式主义适用于整个类的形状不变的模型。
2008-06-27 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermiticity and Generalized PT- and CPT-Symmetries
我们研究了某些线性和反线性对称生成元和与伪厄米特哈密顿算子相关的对合算子，并表明伪厄米特算子理论为Bender，Brody和Jones（quant-ph/0208076）关于一类PT-对称非厄米特哈密顿算子的CPT-对称性的最近结果提供了一个简单的解释。我们提出了一个自然的推广这些结果的类对角化的伪厄米哈密顿量H的离散谱。特别地，我们引入了广义宇称（${\cal P}$），时间反演（${\cal T}$）和电荷共轭（${\cal C}$）算子，并建立了H的${\cal PT}$ -和${\cal CPT}$ -不变性。
2002-11-28 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian d-dimensional Hamiltonians with position dependent mass and their $η$-pseudo-Hermiticity generators
提出了一类具有位置相关质量的非厄米d维Hamilton系统及其$η$ -伪厄米性生成元.针对不同的位置相关质量设置，在1D、2D和3D中给出了说明性示例。
2006-05-02 quant-ph
Position dependent effective mass and pseudo-hermetic generator in Hamiltonians with PT symmetry
本文通过引入两个一阶反η-伪密封（η-弱-伪-厄米性）算符，并将其应用于具有旋量波函数的Dirac方程和具有实能谱的非厄米势，给出了求解具有PT对称性的非厄米势的一般方法。此外，Pöschl-teller复合体和Eckart势也将作为例子进行讨论。
2019-09-08 quant-ph
Supersymmetric Extension of Non-Hermitian su(2) Hamiltonian and Supercoherent States
分析了一类新的具有实谱的非厄米哈密顿算子，它们被表示为su（2）生成元的实线性组合，其形式为$ H=ωJ_{3}+αJ_{-}+βJ_{+}$，$α\neq β$.建立了允许过渡到等效厄米哈密顿量的度量。一个伪厄米超对称扩展这样的哈密顿。它们对应于玻色子-费米子振子的伪厄米超对称系统。我们通过伪幺正超对称位移算符方法将超相干态的形式推广到这样的超对称系统。所构造的超相干态族由两个对偶子族组成，它们在玻色子-费米子Fock空间中构成一个双超完备双正规系统。每个子族的状态是玻色子湮灭算符和两个费米子降低算符之一的本征向量。
2010-12-15 math-ph math.MP quant-ph
Kramers pseudospin and the quantum number proposed for the many-electron Dirac?Coulomb Hamiltonian
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Center for Advanced Systems Understanding (CASUS)（高级系统理解中心）
本研究分析了多电子狄拉克-库仑哈密顿量中用于诊断克拉默斯污染的守恒量构造，确定其对应赝自旋分量，指出所提量子数的对易关系不成立，该量子数无效。
2026-08-28 physics.chem-ph quant-ph
PT-symmetry entails pseudo-Hermiticity regardless of diagonalizability
我们证明，在有限维中，宇称时（PT）对称汉密尔顿量必然是伪埃尔米特的，无论它是否可对角化。这个结果不同于Mostafazadeh的结果，Mostafazadeh的结果要求哈密顿量可对角化。PT对称破缺经常发生在哈密顿量不可对角化的特殊点。我们的结果表明，PT对称性破缺等价于Krein等人在20世纪50年代系统地研究过的伪厄米特系统的不稳定性的开始。特别是，我们表明，PT对称性破缺的机制是不同的Krein签名的本征模之间的共振。
2019-04-01 math-ph math.MP physics.plasm-ph
On the η pseudo PT symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians: time-dependent systems
本文针对含时非厄米哈密顿量，提出一种新度量η(t)=PTη(t)以同时推导伪PT对称性与η伪厄米性，求解SU(1,1)模型并给出物理应用。
2023-12-27 quant-ph
Level statistics of a pseudo-Hermitian Dicke model
一个非厄米特算子通过相似变换与它的伴随算子相联系，被定义为伪厄米特算子。本文研究了一个经历量子相变（QPT）的伪厄米Dicke哈密顿量的能级统计。我们发现，在可积极限附近，该哈密顿量的能级间距分布接近泊松分布，而在不可积的参数范围内，该哈密顿量的能级间距分布为维格纳分布。我们表明，在标准的迪克模型的上下文中，QPT是一个前兆的水平统计变化的断言是无效的。
2009-07-24 math-ph math.MP nlin.CD
Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Holonomic Gates in Pseudo-Hermitian Quantum Systems
量子力学的含时伪厄米公式允许研究类似于厄米量子系统的开放系统动力学。在这种情况下，我们表明，完整的量子计算的概念，同样可以制定伪厄米系统。从一个退化的伪厄米哈密顿量，我们表明，在绝热极限，非阿贝尔几何相位出现，实现了一个伪酉量子门。我们说明我们的研究结果通过研究一个伪厄米特增益/损失系统，可以写在一个三脚架哈密顿量的形式，通过使用双正交表示。它表明，该系统允许任意的伪$\mathrm{U}(2)$变换作用于暗子空间的系统。
2019-07-16 math-ph math.MP quant-ph
Energy-dependent Hamiltonians and their pseudo-Hermitian interpretation
重新分析了量子力学中的能量相关力概念。我们建议简化他们的研究，通过表示每个自伴和能量相关的哈密顿量H=H（E）与实谱的一个辅助的非厄米算子K，保持能量无关。这种方法的实用价值的薛定谔方程与能量相关的潜力说明使用其准精确可解的例子。
2003-12-17 quant-ph
Time evolution of quantum systems with time-dependent non-Hermitian Hamiltonian and the pseudo Hermitian invariant operator
研究了具有SU（1，1）和SU（2）生成元线性组合的非含时厄米特哈密顿量的量子系统的时间演化，在含时度规下，以与SU（1，1）和SU（2）系统相同的方式构造了伪厄米特不变算子.利用赝厄米不变算符的本征态，得到了SU（1，1）和SU（2）系统的薛定谔方程的精确公共解.
2017-05-21 quant-ph
Pseudo-Hermiticity of Hamiltonians under imaginary shift of the co-ordinate : real spectrum of complex potentials
我们提出，几种已知的PT对称和非PT对称复势的实谱和态的正交性可以用目前提出的$η$ -伪厄米性来理解（Mostafazadeh，quant-ph/0107001）的哈密尔顿算子，假设厄米线性自同构$η$被引入为影响坐标虚移的$e^{-θp}$：$e^{-θp} x e^{θp} = x+iθ$。
2001-08-10 quant-ph
Entanglement of Multipartite Fermionic Coherent States for Pseudo Hermitian Hamiltonians
研究了用反对易格拉斯曼数描述的多量子比特费米子赝厄米相干态的纠缠。通过选择合适的Grassmannian权函数，对FPHCS的张量积进行积分，得到了著名的最大纠缠纯态Bell态、GHZ态、W态和双可分态的伪厄米特形式.同时，作为例子，将该方法应用于2和3量子比特赝厄米系统的张量积。然后分别用并发度和平均熵度量了两个和三个量子比特态的纠缠度。
2012-12-22 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonian beyond PT-symmetry for time-dependant SU(1,1) and SU(2) systems -- exact solution and geometric phase in pseudo-invariant theory
本文研究了含时的非厄米哈密顿量，它们分别由SU（1，1）和SU（2）生成元构成。前者是PT对称的，而后者不是。提出了一种含时非酉算子来构造非厄米不变量，并证明了该不变量是具有实特征值的伪厄米不变量。统一地得到了SU（1，1）和SU（2）系统的精确解。然后，我们推导出LR相位，它可以分为动态相位和几何相位。分析结果与文献中相应的厄米哈密顿量完全一致。
2022-07-10 quant-ph
An alternative construction of the positive inner product for pseudo-Hermitian Hamiltonians: Examples
本文建立在我们以前的建议建设一个积极的内积的伪厄米哈密顿，我们给出了几个例子来阐明我们的方法。我们通过谐振子的例子表明，我们的建设同样适用于厄米哈密顿形成一个子集的伪厄米系统。对于有限维的伪厄米矩阵哈密顿算子，我们构造了正的内积（对于实特征值和复特征值的$2\times 2$矩阵）.当量子力学系统不能被对角化时，我们的构造可以微扰地进行，并且我们系统地发展了这种微扰计算的一般形式（对于实本征值）。我们通过计算一对${\cal PT}$对称量子力学理论的内积来说明这种一般形式在实践中是如何工作的。
2009-12-09 hep-th quant-ph
Conceptual Aspects of PT-Symmetry and Pseudo-Hermiticity: A status report
我们调查的一些主要概念的发展，在研究PT对称和伪厄米哈密顿算子已经发生在过去的十年左右。我们提供了一个精确的数学描述的量子系统及其表示，使我们能够描述的想法，量子系统的unitarization通过修改的内积的希尔伯特空间。我们讨论了量子到经典对应原理的作用和重要性，它提供了量子力学中可观测量的物理解释。最后，我们解决了由先验非厄米哈密顿量定义的幺正量子系统的基础经典哈密顿量的构造问题。
2010-08-27 hep-th math-ph math.MP
Time-Dependent Pseudo-Hermitian Hamiltonians and a Hidden Geometric Aspect of Quantum Mechanics
定义在Hilbert空间中具有内积$\langle\cdot|\cdot\rangle$的非厄米算符$H$可以作为幺正量子系统的哈密顿量，如果它对于度量算符（正定自同构）$η$是$η$ -伪厄米算符.后者定义了系统的物理希尔伯特空间$\mathscr{H} _η$的内积$\langle \cdot|η\cdot\rangle $。对于$H$的某些本征态依赖于时间的情况，$η$变为依赖于时间。因此，系统具有非平稳的希尔伯特空间。这样的量子系统，这也遇到了在宇宙学背景下的量子力学的研究中，遭受的时间演化的么正性和哈密顿量的不可观测性之间的冲突。它们的正确处理需要一个几何框架，澄清的概念，可观察到的能量，并导致几何扩展的量子力学（GEQM）。我们提供了一个一般性的介绍这个问题，回顾了一些最近的发展，提供了一个简单的描述的海森伯图片制定的动力学量子系统具有时间依赖的希尔伯特空间，并概述了海森伯图片制定的动力学GEQM。
2020-04-10 gr-qc hep-th math-ph
QT-Symmetry and Weak Pseudo-Hermiticity
对于作用在Hilbert空间${\cal H}$中的可逆（有界）线性算子Q，我们考虑了非厄米哈密顿量$H:{\cal H}\to{\cal H}$的QT对称性的结果，其中T是时间反演算子.如果H在${\cal T} H^\dagger {\cal T}=H$意义下对称，则QT对称等价于Q^{-1}-弱赝厄米性.但一般来说，这种等价性并不成立。我们用一些具体的例子来说明这一点。其中有一大类非PT对称的哈密顿量，它们具有PT对称哈密顿量的谱特性。
2008-01-28 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
Fermionic coherent states for pseudo-Hermitian two-level systems
对于由实本征值的赝厄米哈密顿描述的二能级系统，我们引入赝厄米费米子的产生和湮灭算符。这使得费米相干态的方法推广到这样的系统。构造了两个赝费米子湮灭算符的本征态--赝费米子相干态。这些相干态构成了一个双正规双过完备系统，它们的演化受伪厄米哈密顿量的控制，是时间稳定的。通过引入赝费米子算符，二能级系统的哈密顿量取类似于谐振子的因式分解形式。
2009-02-27 quant-ph
Spherical-separablility of non-Hermitian Hamiltonians and pseudo-PT-symmetry
考虑了非厄米但P（phi）T（phi）对称的球可分Dirac和Schrodinger哈密顿量。可以观察到，后代哈密顿量H（r），H（theta）和H（phi）起着重要的作用，并提供了一些“用户友好”的选择，其中一个（或多个）是（或）非埃尔米特。考虑一个P（phi）T（phi）对称化的H（phi），我们证明了传统的狄拉克（相对论）和薛定谔（非相对论）能量本征值是可恢复的。我们还看到了一般波函数方位角部分不可避免的变化。此外，在后代哈密顿量H（θ）中设置可能的相互作用V（θ）也将表明通解的角度θ相关部分的变化。在考虑P（phi）T（phi）对称化H（phi）哈密顿量的同时，提出了一种保持常规磁量子数m的方法，该方法定义在常规的厄米特设置中.哈密尔顿算子具有类似于PT-对称哈密尔顿算子的性质（这里的非厄米特P（phi）T（phi）-对称哈密尔顿算子）被称为伪PT-对称哈密尔顿算子。
2008-03-17 quant-ph
Hamiltonian Learning via Shadow Tomography of Pseudo-Choi States
该研究提出通过伪Choi态学习哈密顿量的新方法，利用时间演化幺正算符生成伪Choi态，通过经典阴影层析成像或量子均值估计高效估计哈密顿量系数，且过程对误差鲁棒。
2025-02-26 quant-ph
Gaussian-random Ensembles of Pseudo-Hermitian Matrices
注意力已被带到几个复杂的频谱，或，众所周知的数字序列的统计波动特性的可能性，可能会显示出强烈的签名，产生它们作为本征值的哈密顿量是PT对称的（伪厄米特）。我们发现，伪厄米哈密顿量的随机矩阵理论产生了新的普适性的能级间距分布以外的维格纳和戴森的GOE，GUE和GSE。我们称之为高斯伪正交包络和高斯伪酉包络。我们还推测，神秘的黎曼零点（${1 \over 2}\pm i t_n)$），而不是对应于一些PT对称（伪厄米）哈密顿。
2004-07-20 quant-ph
Quantum Brachistochrone Problem and the Geometry of the State Space in Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics
只要对物理希尔伯特态的内积定义作适当的选择，一个具有实谱和完备本征向量集的非厄米算符可以作为幺正量子系统的哈密顿算符.我们研究的后果，这样的选择表示的国家的投影算子和几何的状态空间。这使得仔细处理量子速降线问题，并表明，它确实是不可能实现更快的幺正演化使用PT对称或其他非厄米哈密顿比厄米哈密顿。
2008-04-10 hep-th math-ph math.MP
Physical Aspects of Pseudo-Hermitian and $PT$-Symmetric Quantum Mechanics
对于一个非厄米哈密顿H拥有一个真正的频谱，我们引入了一个规范的正交基，其中以前介绍的酉映射H的厄米哈密顿h采取一个简单的形式。我们利用这个基构造了基于H的量子力学的观测量O。特别是，我们引入伪厄米位置和动量算子和伪厄米量子化方案，后者涉及到普通的经典位置和动量观测。这些使我们能够解决的问题，确定保守的概率密度和潜在的经典系统的伪厄米特，特别是PT-对称量子系统。作为一个具体的例子，我们构造了非厄米PT对称方阱的厄米哈密顿量h，物理观测量O，局域态和守恒概率密度。我们通过采用适当的扰动方案来实现这一点。对于这个系统，我们进行了全面的研究运动学和动力学的影响的非厄米性的各种物理量的哈密顿量。特别是，我们表明，这些影响是量子力学的性质和减少的经典极限。我们的结果提供了一个客观的评估PT对称量子力学的物理方面，并澄清它与传统的量子力学和经典力学的关系。
2004-08-20 hep-th math-ph math.MP
$η$-weak-Pseudo-Hermiticity generators and exact solvability
作为$η$ -弱伪厄米性生成元的副产品，研究了某些非厄米性$η$ -弱伪厄米性哈密顿量的精确可解性.考虑一类V_{eff}（x）=V（x）+iW（x）势，其中虚部W（x）作为$η$ -弱伪厄米性生成元，得到了精确可解的$η$ -弱伪厄米性哈密顿模型.
2006-06-13 quant-ph
Spherical-separablility of non-Hermitian Dirac Hamiltonians and pseudo-PT-symmetry
考虑了一个非厄米P $_ϕ$ T $_ϕ$对称化的球可分Dirac哈密顿量.可以观察到，后代哈密顿算子H $_{r}$、H $_θ$和H $_ϕ$起着重要的作用，并提供了一些用户自由的选择，以确定它们中的哪一个（或哪些）是非厄米特的。考虑P $_ϕ$ T $_ϕ$对称H $_ϕ$，我们证明了传统的相对论能量本征值是可恢复的.我们还看到了一般波函数方位角部分不可避免的变化。此外，在后代哈密顿量H $_θ$中设置可能的相互作用$V(θ)$ =0也将表明通解的角度$θ$相关部分的变化。虽然一些P $_ϕ$ T $_ϕ$ -对称化H $_ϕ$哈密顿被认为是，一个配方，以保持常规的磁量子数m，定义在常规的传统厄米设置，建议。哈密顿具有类似于PT对称的性质（这里是非厄米特的
2008-01-24 quant-ph
Exactly solvable time-dependent pseudo-Hermitian $su$(1,1) Hamiltonian models
本文给出了含时2 × 2赝厄米SU（1，1）哈密顿量动力学问题的一种精确解析处理方法。一类完全可解的和物理上透明的新的情况下，确定在经典和量子的背景下。这样一个类是由一个积极的参数$ν$，允许区分两个不同的动力学制度跨越。我们的结果是有用的，精确地解决了经典的传播问题，在一个引导波动光学的情况。通过定义和研究su（1，1）“Rabi”方案，揭示了与标准su（2）Rabi模型的类比和差异，说明了我们的方法在量子环境中的有用性。我们的方法，共轭与广义冯诺依曼方程描述开放量子系统通过非厄米哈密顿，成功地证明了$ν$依赖通道从一个真正的复杂的能量谱一般是无关的存在的两个动力学制度。
2018-07-27 quant-ph
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians and Their Hermitian Counterparts
在量子力学中两个特别有趣的非厄米模型的背景下，我们探讨了原始哈密顿量H和厄米对应物H之间的关系，H通过相似变换从H获得，正如Mostafazadeh所指出的那样。在第一个模型中，由于斯旺森，h原来只是一个标度谐振子，这解释了它的频谱的形式。然而，变换不是唯一的，这也意味着原始理论的可观测量不是由H单独唯一确定的。我们考虑的第二个模型是原始的PT不变哈密顿量，势为V= igx ^[3]。在这种情况下，我们只能在微扰论中构造的相应的h对应于一个复杂的速度依赖势。我们再次探讨了正则变量x和p与可观测量X和P之间的关系。
2004-11-23 quant-ph
