Fixed points of left reversible semigroup of isometry mappings in Banach spaces
本文证明了左可逆等距映射半群在$C(K)$中存在一个公共不动点，即K的Chebyshev中心.这个存在性结果改进了Lim等人和Brodskii和Milman的结果。
2016-11-13 math.FA
A unified approach to a family of optimization problems in Banach spaces
该研究利用Birkhoff-James正交性为Banach空间中的一类优化问题提供统一框架，证明Fermat-Torricelli问题与Chebyshev中心问题的对偶性，求解多点情形的Fermat-Torricelli问题并得出相关点位置的新结论。
2025-01-18 math.FA
On property-$\bm{(R_1)}$ and relative Chebyshev centers in Banach spaces-II
该研究延续探讨Banach空间中的（强）性质-(R₁)，通过分析Lindenstrauss空间等场景，证明相关紧子集的相对Chebyshev中心非空且具Lipschitz连续性，拓展了经典结论，并推导其在连续函数空间等的稳定性。
2023-07-25 math.FA
The restricted Grassmannian, Banach Lie-Poisson spaces, and coadjoint orbits
本文研究了限制Grassmannian与Banach Lie-Poisson空间理论之间关系的一些基本问题。利用李代数的泛中心扩张，我们发现在某些Banach Lie-Poisson空间中，限制Grassmannian与辛叶是辛同构的，并且其下的巴拿赫空间甚至可以选择为一个希尔伯特空间.还建立了限制酉群的众多伴随轨道和余伴随轨道的光滑性。指出了限制代数的几个病态性质。
2006-06-14 math.DG math.FA
On Property-$(P_{1})$ in Banach spaces
我们讨论了J. Mach [Chebyshev中心的连续性性质，J. Approx.理论，29（3）：223- 230，1980]作为性质- $(P_1)$。本文证明了：若Banach空间$X$的闭子空间的闭单位球对$X$的闭有界子集、紧子集和有限子集的每一类都具有性质- $(P_1)$，则该子空间也具有性质.证明了$L_{1}$ -预对偶空间中的$M$ -理想的闭单位球对于空间的紧子集满足性质- $(P_{1})$.对于Choquet单纯形$K$，给出了$A(K)$的有限余维闭子空间的闭单位球满足$A(K)$的紧子集的性质- $(P_{1})$的充分条件.这个条件也有助于建立$A(K)$的有限余维子空间的闭单位球的强逼近性与$A(K)$的紧子集的子空间的闭单位球的性质- $(P_{1})$的等价性.进一步，对于紧Hausdorff空间$S$，利用子空间的性质- $(P_{1})$及其闭单位球对$C(S)$的紧子集的性质- $(P_{1})$，给出了$C(S)$的强逼近有限余维闭子空间的一个特征.我们将这一刻画推广到$L_{1}$ -预对偶空间的强逼近有限余维闭子空间。因此，我们证明了这样的子空间是超平面的有限交，使得每个超平面的闭单位球对于$L_1$ -预对偶空间的紧子集满足性质- $(P_1)$，反之亦然。最后，给出了一个非自反Banach空间的闭子空间满足$1 \frac{1…
2022-03-26 math.FA math.GN
Banach Lie groupoid of partial isometries over restricted Grassmannian
本文构造了限制Grassmannian上部分等距集的微分结构，使其成为Banach Lie groupoid。
2024-07-25 math.DG math.FA
Restricted Invertibility and the Banach-Mazur distance to the cube
我们证明了一个规范化的版本的限制可逆性原则得到的Spielman-Srivastava。应用这个结果，我们得到了恢复最佳当前估计的比例Dvoretzky-Rogers分解定理的一个新的证明。因此，我们也恢复了到立方体的Banach-Mazur距离的最佳已知估计：每个n维赋范空间到\ell_{\infty}^n的距离至多为（2n）^（5/6）。最后，利用Batson-Spielman-Srivastava工作中的工具，我们给出了Kashin-Tzafriri关于限制矩阵范数的一个定理的新证明。
2013-06-12 math.FA
On greedy approximation in complex Banach spaces
本文将实Banach空间中除WCGA外的若干贪婪逼近算法结果推广到复Banach空间，扩展了复情形下的一般贪婪逼近理论。
2024-09-29 cs.NA math.FA math.NA
Banach Poisson-Lie groups and Bruhat-Poisson structure of the restricted Grassmannian
本文的第一部分是专门讨论Banach空间中Poisson-Lie群的理论。我们的出发点是直接适应的概念Manin三元组的Banach上下文。与有限维情形的区别在于，两个非自反Banach空间之间的对偶配对是必要弱的（与一个Banach空间可以与另一个的对偶空间相同的强配对相反）。本文引入的广义Banach Poisson流形的概念与切空间与对偶子空间之间的弱对偶对相容。我们调查相关的概念，如Banach李双代数和Banach Poisson李群，适当推广到非自反Banach上下文。第二部分的文件是专门处理特定的例子有关的限制格拉斯曼和KdV层次的Banach泊松李群。更准确地说，我们构造了一个Banach Poisson-Lie群结构上的酉限制Banach李群的限制格拉斯曼传递作用。一个由（一类）上三角有界算子组成的“对偶”Banach李群也承认一个同类的Banach Poisson-Lie群结构。我们证明了限制的Grassmannian从酉Banach李群继承了一个广义的Banach Poisson结构，称为Bruhat-Poisson结构。而且三角Banach Poisson-Lie群在其上的作用是Poisson映射。这个作用产生KdV族，它的轨道是限制格拉斯曼的舒伯特胞。
2019-11-14 math-ph math.FA math.MP
Rendezvous numbers in normed spaces
在以前的论文中，我们使用抽象的位势论，开发的Fuglede和Ohtsuka，交会数的系统治疗。我们介绍了能量，切比雪夫常数作为两个变量的集函数，和修改后的概念，交会间隔证明是相当不错的表现，即使只有较低的连续核或不一定紧凑的度量空间。在这里，我们研究可能无限维赋范空间的会合和平均数。结果表明，修正后的会合数在所有巴拿赫空间中均存在唯一性.我们还观察到这些“神奇的数字”的联系，切比雪夫常数，切比雪夫半径和熵。应用所发展的概念和现有的方法，我们计算了某些具体的巴拿赫空间的会合数或会合区间。特别地，对于所有p>0，得到了L_p空间情形的满意描述.
2007-03-12 math.CA math.FA
A Banach space dichotomy for quotients of subspaces
定义了一个具有Schauder基的巴拿赫空间$X$具有限制商遗传不可分解（QHI）性质，如果$X/Y$对任意无限余维子空间$Y$具有遗传不可分解（HI），且在$X$的基础上具有连续的有限维分解.一个具有限制QHI性质的自反空间特别是HI，具有HI对偶，并且饱和有HI和HI对偶的子空间。证明了如下二分法：任意无限维巴拿赫空间都包含一个子空间的商，该子空间要么具有无条件基，要么具有限制QHI性质。
2006-03-08 math.FA
Sparse approximation and recovery by greedy algorithms in Banach spaces
我们研究了稀疏近似的贪婪算法。我们证明了弱Chebyshev贪婪算法（WCGA）的Lebesgue型不等式，这是弱正交匹配追踪在Banach空间中的推广。这些结果的主要新颖之处是一个Banach空间设置，而不是一个Hilbert空间设置。对于满足一定条件的冗余字典，证明了上述结果。然后，我们将这些一般结果的情况下，基地。特别是，我们证明了WCGA提供了几乎最佳的稀疏逼近的三角系统在$L_p$，$2\le p<\infty$。
2013-03-27 math.FA stat.ML
The dual space of a complex Banach space restricted to the field of real numbers
某些偏微分方程的解可作为实泛函的临界点求得。那么定义这个泛函的巴拿赫空间必须是实的，否则，它是不可微的。因此，方程是关于这个巴拿赫空间的实对偶空间求解的。但如果解是复值的，则存在以下问题：这个方程乘以一个复数意味着什么？在本文中，我们将解释如何严格定义此操作。
2023-01-13 math.AP math.FA
Restricted version of Grand Lebesgue Spaces
我们引入了一个所谓的限制，特别是，离散版本的（Banach）大勒贝格空间（GLS），研究它的性质，并推导出与经典的重合条件。我们还表明，这些空间形式也是一个巴拿赫代数相对于卷积运算的单模局部紧拓扑群配备Haar的措施，在完全GLS的情况下一样。
2019-12-04 math.FA
Property $(T_B)$ and Property $(F_B)$ restricted to a representation without non-zero invariant vectors
本文给出了无非零不变向量的严格凸Banach空间上的一有限生成群具有类似Kazhdan的性质$(T)$的一个充要条件.类似地，我们给出了一个充要条件，使有限生成群具有像性质$(FH)$限制到集的仿射等距行动，其线性部分是一个等距表示严格凸Banach空间上没有非零不变向量的属性。若Banach空间是有限生成群上的$\ell^p$空间（$1<p<\infty$），则这些条件分别被看作是$p$ -Laplace算子在$\ell^p$空间和$p$ -Dirichlet有限空间上的谱估计.
2015-03-02 math.FA math.GR
A non-type (D) operator in c0
以前的非（D）型极大单调算子的例子仅限于$\ell^1$、$L^1$和包含这些空间的等距副本的巴拿赫空间。这一事实导致了猜想，非（D）型算子仅限于这类巴拿赫空间。在$c_0$中提出了一个线性非型（D）算子.
2011-03-11 math.FA
The Weak Chebyshev Greedy Algorithm (WCGA) in $L^p (\log L)^α$ spaces
在一致光滑Banach空间$\mathbb{X}$中，给出了弱Chebyshev贪婪算法（WCGA）的Lebesgue型不等式的一些新结果.首先，我们推广Temlyakov的结果，覆盖的情况下，光滑模和所谓的A3参数不一定是幂函数。其次，我们将这个新的定理应用到Zygmund空间$\mathbb{X}=L^p(\log L)^α$，$1<p<\infty$和$α\in\mathbb{R}$，并表明，当使用Haar系统时，当迭代次数为$ϕ(N)=O(N^{\max\{1,2/p'\}} \,(\log N)^{|α| p'})$时，$N$ -稀疏信号的最佳恢复发生。此外，当$p\leq 2$时，该量是尖锐的。最后，还给出了三角系统情况下的$ϕ(N)$的表达式，在$L^2(\log L)^α$的特殊情况下，具有$α>0$，其形式为$ϕ(N)\approx \log(\log N)$。
2022-09-12 cs.NA math.CT math.FA
Spectrum of Weighted Composition Operators. Part II. Weighted composition operators on subspaces of Banach lattices
我们描述了频谱的加权$d$ -同构的巴拿赫格限制在封闭的子空间是“丰富”的，足以保持一些“记忆”的顺序结构的原始格。例子包括（但不限于）多圆盘上的Hardy空间的加权等距和$\mathds{C}^n$中的单位球。
2012-05-10 math.FA
Extensions of Banach Lie-Poisson spaces
研究了Banach Lie-Poisson空间的扩张，并将其与一类特殊的Banach李代数的扩张联系起来. W*-代数的情况下给予特别注意。作为例子，给出了半直积和紧算子的Banach Lie-Poisson空间对限制Banach Lie-Poisson空间的扩张.
2003-10-20 math.FA math.SG
Farthest Point Problem and Partial Statistical Continuity in Normed Linear Spaces
本文证明了：如果$E$是实赋范线性空间$X$的唯一远集，使得$E$有一个Chebyshev中心$c \in X$，且限制于$[c,F(c)]$的最远点映射$F:X\rightarrow E$在$c$上部分统计连续，则$E$是单点的.得到了一致凸Banach空间的唯一远集是单点集的一个必要条件。此外，我们还证明了存在一个具有切比雪夫中心$c$的远程集$M$，使得最远点映射$F:\mathbb{R}\rightarrow M$在$c$处不连续，但在多值意义下在那里是部分统计连续的。
2020-05-27 math.FA
Generalized metric properties of spheres and renorming of normed spaces
本文研究了巴拿赫空间上弱拓扑限制在某个等价范数的单位球面上时的一些广义度量性质，以及它们与范数的其它几何性质之间的关系。在对偶巴拿赫空间$X^*$的情形下，证明了存在对偶范数使得其单位球面对于弱$^*$ -拓扑是Moore空间（对于弱$^*$ -拓扑分别具有GPDMATHABMO-对角）当且仅当$X^*$容许等价的弱$^*$ -LUR对偶范数（分别为圆形对偶范数）.
2018-11-05 math.FA math.GN
On Approximation Spaces and Greedy-type Bases
引入了$ω$ -Chebyshev-贪婪逼近类和$ω$ -部分贪婪逼近类，并研究了它们与$ω$ -逼近空间的关系，后者是经典逼近空间的推广.这个关系给出了某些连续嵌入蕴涵不同贪婪型性质的充分条件。在此过程中，我们推广了P. Wojtaszczyk的一个结果，并刻画了拟巴拿赫空间中的半贪婪Schauder基，推广了第一作者以前的一个结果。
2023-03-15 math.FA
On the complexity of the uniform homeomorphism relation between separable Banach spaces
在解析等价关系的Borel约化层次中，考虑了可分巴拿赫空间之间一致同胚关系的复杂性的判定问题.我们证明了完全$K_σ$等价关系是Borel可约的一致同胚关系，并且我们还确定了该关系在某些小类巴拿赫空间上的可能复杂性.此外，我们确定了巴拿赫空间之间的局部等价关系的精确复杂性，即它是用$K_σ$双可约的。最后，我们构造了一类相互一致同胚的巴拿赫空间，使得实数可数集的相等关系可Borel约化为该类上的同构关系.
2009-04-08 math.FA math.LO
Some remarks on stronger versions of the Boundary Problem for Banach spaces
设$X$是实巴拿赫空间. $X$的对偶单位球面的子集$B$被称为是$X$的边界，如果$X$的每个元素在$B$中的某个泛函上达到其范数。著名的边界问题最初提出的戈弗雷问是否有界子集的$X$这是紧凑的拓扑结构的点式收敛拓扑$B$已经弱紧。这个问题最近被H.Pfitzner以肯定的方式解决了。本文中我们收集了边界问题解的一些较强形式，其中大部分仅限于特殊类型的巴拿赫空间。我们将使用Pfitzner，Cascales等人的结果和技术，摩尔人和其他人
2011-03-02 math.FA
The compatible Grassmannian
设$A$是Hilbert空间（\h，<，>）中的正内射算子，用[，]表示由A：[f，g]=<Af，g>定义的内积.闭子空间$\s \subset \h$称为A相容的，如果存在$\s$的闭补，它关于内积[，]与$\s$正交。等价地，如果存在必然唯一的幂等算子$Q_\s$，使得$R(Q_\s)=\s$，它对于这个内积是对称的。相容格拉斯曼$Gr_A$是$\h$的所有A相容子空间的集合。通过参数化它通过一对一的对应$\s\leftrightarrow Q_\s$，这个集合被证明是一个可微子流形的Banach空间的所有运营商在$\h$是对称的形式[，]。一个Banach-李群自然地作用在相容格拉斯曼算子上，相容格拉斯曼算子是$\h$中所有可逆算子的群，它们保持形式[，]。有限维相容子空间$\s$的$Gr_A$中的每个连通分支都是Banach Lie-Poisson空间中的辛叶。对于$1\le p \le \infty$，在存在一个固定的[，]-正交分解的$\h$，$\h=\s_0\dot{+} \n_0$，我们研究了限制兼容格拉斯曼（一个类似的限制，或佐藤格拉斯曼）。本文证明了这一限制相容Grassmannian是p-Schatten算子Banach空间的一个子流形，该算子对于形式[，]是对称的。它带有可逆算子的Banach-李群的局部传递作用，该可逆算子保持[，]，并且具有G=1+K的形…
2012-08-31 math.DG math.FA
Tools for Malliavin calculus in UMD Banach spaces
本文研究了在无限维空间中取值的过程的Malliavin导数和Skorohod积分。这些结果的动机是他们的应用程序的SPDE，特别是金融数学。Banach空间E中的向量值Malliavin理论自然地局限于具有所谓UMD性质的空间E，该性质出现在调和分析和随机积分理论中。我们提供了几个新的结果和工具的Malliavin衍生物和Skorohod积分在无限维设置。特别是，我们证明了弱特征，Lipschitz函数的链规则，路径连续的充分条件和非适应过程的伊藤公式。
2013-05-22 math.FA math.PR
On vector-valued inequalities for Sidon sets and sets of interpolation
设$E$是整数的Sidon子集，$X$是巴拿赫空间.然后皮西尔已表明，$E$ -谱多项式的值在$X$行为就像Rademacher和关于$L_p-$规范。我们考虑了当$X$是拟巴拿赫空间时的情形。对于一般的拟巴拿赫空间我们证明了一个类似的结果成立当且仅当$E$是一个插值集（$I_0$ -集）.然而，对于某些特殊类的准巴拿赫空间，我们能够证明这样的结果，为更大的集。因此，如果$X$被限制为“自然”，则结果对所有西顿集都成立。我们还考虑空间与pluisubharmonic规范，并介绍了类解析西顿集。
1992-09-25 math.FA
Stability of vector measures and twisted sums of Banach spaces
一个Banach空间$X$被称为具有$\mathsf{SVM}$（向量测度的稳定性）性质，如果存在一个常数$v<\infty$使得对于任何集合的代数$\mathcal F$，以及任何满足$$\|ν(A\cup B)-ν(A)-ν(B)\|\leq 1\quad{for disjoint}A,B\in\mathcal F,$$的函数$ν\colon\mathcal F\to X$，存在一个向量测度$μ\colon\mathcal F\to X$，其中对所有$A\in\mathcal F$都有$\|ν(A)-μ(A)\|\leq v$。如果这个条件在限定于基数小于某个固定基数$κ$的集合代数$\mathcal F$时成立，则我们说$X$具有$κ$ - $\mathsf{SVM}$性质。$X$不具有$κ$ - $\mathsf{SVM}$属性（如果存在）的最小基数$κ$称为$X$的$\mathsf{SVM}$字符。我们应用扭和和拟线性映射的机制来证明这些性质，并确定许多经典巴拿赫空间的$\mathsf{SVM}$特征。我们还讨论了$κ$ - $\mathsf{SVM}$性质，$κ$ -内射性和“三空间”问题之间的联系。
2013-02-25 math.FA
A generalised mid summability in Banach spaces
本文利用序列空间对偶理论定义向量值序列空间，建立中间可和性的一般框架，证明算子理想的极大性，并构造张量范数以对应绝对中间求和算子。
2024-05-27 math.FA
Local Banach-space dichotomies and ergodic spaces
我们证明了Gowers的Ramsey型定理[Ann.Math.156（2002）]的局部版本，以及Gowers [Ann.Math.156（2002）]的巴拿赫空间第一二分法（“无条件/HI”二分法）和Ferenczi-Rosendal [J. Funct. Anal. 257（2009）]。这意味着，我们得到的版本，这些二分法限制到某些家庭的子空间称为D-家庭，其中几个具体的例子。作为一个主要的例子，非希尔伯特空间形成D-族;因此非希尔伯特空间的上述性质的版本出现在新的巴拿赫空间二分法中。因此，我们获得了新的信息的数量的子空间的非希尔伯特巴拿赫空间，取得了一些进展的“遍历”猜想的费伦茨-罗森达尔和对一个问题的约翰逊。
2021-10-15 math.CO math.FA math.LO
Transition Semigroups of Banach Space Valued Ornstein-Uhlenbeck Processes
本文研究了随机发展方程$dX(t) = AX(t)dt +dW_H(t)$，$t\ge 0,$的解的转移半群，其中$A$是可分实巴拿赫空间$E$上$C_0$ -半群$S$的生成元，而$W_H$是连续嵌入$E$中的实Hilbert空间$H$中的圆柱白噪声.利用$S$在$H$中的行为刻画了这些半群的各种性质，如强Feller性质、谱隙性质和解析性.特别是，我们调查之间的相互作用的解析性的过渡半群，$S$ -不变性的$H$，和解析性的限制半群$S_H$。
2006-06-30 math.FA math.PR
A study on $\mr{F}$-simultaneous approximative $τ$-compactness property in Banach spaces
Indian Institute of Technology, Hyderabad（印度理工学院海得拉巴分校）
本文研究了Banach空间中F-同时近似τ-紧性性质，探讨了其与反射性、Fréchet光滑性和Kadec-Klee性质的关系。
2025-01-06 math.FA
Characterization of the restricted type spaces R(X)
我们研究了空间$R(X)$的函子性质，在[Studia Math.197（2010），69-79]中引入了它作为分析减函数上的Hardy算子减恒等式的中心工具。特别地，我们给出了极小Lorentz空间$Λ_φ$上的条件，使得方程$R(X)=Λ_φ$在重排不变量（r.i.）空间.此外，我们证明了如果$R(X)=Λ_φ$，则我们总是可以取$X$为最小的r.在$Λ_φ$中定义的Hardy算子的Banach值域空间。
2013-11-14 math.CA math.FA
Contracting differential equations in weighted Banach spaces
向量值微分方程中的测地收缩很容易用在黎曼度量下一致负定的线性化算子来证明。然而，在无限维的情况下，这种分析一般仅限于范数收缩系统。利用切空间上光滑加权的半内积结构，将测地收缩率推广到巴拿赫空间.我们证明了双射加权空间中的负收缩率蕴含着渐近范数压缩，并应用最近关于巴拿赫空间中渐近压缩的结果建立了不动点的存在性.我们证明了满射加权空间的收缩验证了非平衡渐近性质，如收敛到有限维和无限维的子空间，子流形，极限环和锁相现象。利用加权索伯列夫空间中的收缩率建立了非线性偏微分方程的存在性和连续数据依赖性，并提出了一种利用消失单边Lipschitz逼近构造弱解的方法.我们讨论的应用程序控制和降阶偏微分方程。
2022-08-11 math.DS math.FA
Geometric duality theory of cones in dual pairs of vector spaces
本文将实预序巴拿赫空间的“几何对偶理论”推广到对偶巴拿赫空间中对偶锥的几何性质，该理论将实巴拿赫空间中闭锥的几何性质联系起来。我们表明，几何对偶理论不限于真正的预序巴拿赫空间，因为是经典的，但可以扩展到真正的巴拿赫空间赋予任意集合的闭锥。我们定义的正规性，connormalality，可加性和协加性的实向量空间的对偶对的成员作为某些可能的相互作用之间的两个锥和两个凸凸集包含零的几何概念。我们表明，这样定义，这些概念是对偶的，在一定的条件下，即，对于实向量空间的对偶对$(Y,Z)$，空间$Y$是正规的（可加的）当且仅当它的对偶$Z$是余正规的（可加的），反之亦然。这些结果是建立在一种方式，以便提供一个框架来证明结果的几何对偶理论的锥在真正的巴拿赫空间。作为使用这个框架的一个例子，我们推广了经典的对偶结果，真正的巴拿赫空间预定由一个单一的封闭锥，真正的巴拿赫空间赋予了一个任意集合的封闭锥。作为应用，我们分析了C ~*-代数中自然发生锥的一些几何性质及其性质。
2015-05-14 math.FA
A study on various generalizations of Generalized centers $\bm{(GC)}$ in Banach spaces
本文研究Banach空间中广义中心概念的多种推广，通过刻画n.X.I.P.和受限F-中心性质，建立了中心子空间的多种等价刻画，并证明许多函数空间具有受限加权Chebyshev中心性质。
2024-05-06 math.FA math.OC
Differentiability of Distance Function and The Proximinal Condition implying Convexity
本文建立了实赋范线性空间X中非空闭集K在K上的邻近条件下生成的距离函数可微的充要条件。我们不像Giles [16]那样假设空间的范数上的一致可微性约束。因此，我们的结果推进了Giles [16]的结果。本文证明了Giles [16]的逼近条件对几乎太阳是成立的。在距离函数可微的条件下，逼近条件保证了强光滑空间中几乎太阳的凸性。在具有凸对偶的巴拿赫空间中，得到了Chebyshev集凸的一个充要条件.
2020-07-11 math.FA
Some remarks about disjointly homogeneous symmetric spaces
令$1\le p<\infty$。在$[0,1]$上的对称空间$X$称为$p$ -不相交齐性（或受限$p$ -不相交齐次），如果来自$X$的归一化成对不相交函数的每个序列（分别特征函数）包含$X$中与$l_p$的单位向量基等效的子序列。针对最近提出的一个问题，我们对每个$1\le p<\infty$构造了一个非$p$ -不相交齐性的限制$p$-不相交齐性对称空间.证明了$p$ -不交齐性在Banach同构下是保持的.
2019-03-17 math.FA
Compact Hölder retractions and nearest point maps
本文证明了关于一致连续收缩的两个主要结果。首先，对每个正$α<1$，构造了从可分巴拿赫空间到其闭线性跨度为整个空间的紧凸集的$α$-Hölder收缩.这构成了对戈弗雷和小泽提出的一个问题的霍尔德版本的积极解决方案。事实上，在一定的平坦性假设下，紧凸集是绝对的$α$ -Hölder收缩.其次，我们提供了一个例子，严格凸巴拿赫空间$X$任意接近$\ell_2$（对于Banach Mazur距离）和有限维紧凸子集的$X$的最近点映射是不一致连续的，即使限制到有界集。
2022-05-25 math.FA math.MG
How the Hahn-Banach Theorem Sheds Bright Light on Fundamental Questions in Classical Thermodynamics
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Rochester（罗切斯特大学）
本文展示哈恩-巴拿赫定理如何从热力学第二定律直接导出熵和热力学温度函数，并指出唯一性需要可逆过程覆盖所有状态。
2026-06-16 math-ph math.DS math.FA
On Banach space projective tensor product of $C^*$-algebras
Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）；University of Delhi（德里大学）
本文研究了 $C^*$-代数的巴拿赫空间项目张量积的代数结构，揭示了其注入性、理想结构及中心性质。
2018-09-04 math.FA math.OA
Subsymmetric bases have the factorization property
我们证明了Banach空间$X$的每个次对称Schauder基$(e_j)$具有因子分解性质，即$I_X$因子通过每个具有$δ$ -大对角线的有界算子$T\colon X\to X$（即$\inf_j |\langle Te_j, e_j^*\rangle| \geq δ> 0$，其中$(e_j^*)$是$(e_j)$的双正交泛函）.即使$X$是具有次对称弱$^*$ Schauder基$(e_j)$的不可分对偶空间，我们证明了如果$(e_j)$是非$\ell^1$ -拼接的（$X$中不存在不相交支撑的$\ell^1$ -序列），则$(e_j)$具有因子分解性质.这同样适用于$\ell^p$ -直和的Banach空间的所有$1\leq p\leq \infty$。此外，我们还找到了Banach空间$X_n$的无条件基$(e_j)_{j=1}^n$的一个条件，在这个条件下，具有$\|e_1+\ldots+e_n\|$-大对角线的算子$\|e_1^*+\ldots+e_n^*\|$对于一个“大”集$σ\subset \{1,\ldots,n\}$被限制为$X_σ= [e_j : j\inσ]$时可以被逆（$T$的限制可逆性;参见Bourgain和Tzafriri [Israel J. Math. 1987，London Math. Soc. Lecture Note Ser. 1989]…
2020-11-19 math.FA
Obstructed subhomogeneous-bundle extensions and embeddings
研究局部平凡次次齐 bundle 的全局扩展、次次齐 bundle 的同胚嵌入及局部平凡紧致李群等变 Banach 或 C* bundle 的恢复问题，提出在同调约束下扩展、嵌入及特征化的结果。
2026-05-11 math.AT math.FA math.GN
Native Banach spaces for splines and variational inverse problems
本文提出了一般样条容许算子${\rm L}$的原生巴拿赫空间的系统构造。简而言之，${\rm L}$和（对偶）范数$\|\cdot\|_{\mathcal{X}'}$的本机空间是函数$f: \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}$的最大空间，使得$\|{\rm L} f\|_{\mathcal{X}'}<\infty$服从${\rm L}$的增长受限零空间是有限维的约束。该空间由$\mathcal{X}'_{\rm L}$表示，被指定为前原生空间$\mathcal{X}_{\rm L}$的对偶，前原生空间本身通过适当的完成过程获得。与现有结构的主要区别（例如，再生核希尔伯特空间）的一个优点是，我们的方法涉及检验函数而不是原子（例如，核）的和，这使得它适用于更广泛的一类范数，包括全变差。在特定的容许性和相容性假设下，我们给出了$\mathcal{X}_{\rm L}$和$\mathcal{X}'_{\rm L}$的直和拓扑，并确定了整个族的等价范数。我们的建设，确保原生空间和它的预对偶被赋予一个基本的Schwartz-Banach属性。实际上，这意味着$\mathcal{X}'_{\rm L}$足够丰富，可以以任意精度再现任何函数。
2019-04-24 math.FA math.OC stat.ML
Disjointly homogeneous Orlicz spaces revisited
令$1\le p\le\infty$。一个巴拿赫格$X$称为$p$ -不相交齐性或$(p-DH)$（分别为）。限制性$(p-DH)$），如果$X$中的每个归一化不相交序列（分别不相交子集的特征函数的每个归一化序列）包含在$X$中等价于$\ell_p$的单位向量基的子序列。我们重新讨论了Orlicz空间的$DH$ -性质，改进了以前的一些结果，证明了$(p-DH)$ -性质在Orlicz空间类中是不稳定的，并且限制的$(p-DH)$和$(p-DH)$ Orlicz空间类是不同的.此外，我们还给出了一致$(p-DH)$ Orlicz空间的一个特征，并建立了这个性质与$DH$ -性质的对偶之间的密切联系.
2020-05-15 math.FA
Interpolation of operators when the extreme spaces are $L^\infty$
本文研究了重排不变拟巴拿赫空间对$(X_0,X_1)$的线性算子的插值性质与单调性条件的等价性，当插值的极值空间是$L^\infty$和对$(A_0,A_1)$时，在一定的假设条件下.弱和限制弱中间空间落在我们的上下文中。经典的洛伦兹和洛伦兹-Orlicz空间的应用。
1991-04-29 math.FA
Regularization of the metric generalized inverse in Banach spaces and the dichotomy phenomenon
Weierstraß Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）；Faculty of Mathematics, Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学数学系）
针对非闭值域算子的度量广义逆，提出Landweber、Schulz-Newton和Tikhonov正则化方法，发现其近似行为存在二分现象。
2026-06-26 cs.NA math.FA math.NA
Properties of best approximations with respect to the Ky Fan $p$-$k$ norm, and the strict spectral approximant of a matrix
Shiv Nadar Institution of Eminence Delhi NCR（Shiv Nadar卓越机构德里NCR）
本文探讨了Ky Fan p-k范数下最佳逼近的性质，并推导了关于该范数的ε-Birkhoff正交性的必要充分条件。
2026-04-20 math.FA
Nonlinear frames and sparse reconstructions in Banach spaces
University of Central Florida（中佛罗里达大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究Banach空间中非线性框架的扩展及其在信号重建中的应用，提出稳定重建算法并探讨稀疏信号的优化框架。
2015-06-11 cs.IT cs.NA math.FA
Non-linear operators and differentiability of Lipschitz functions
本文利用一类Lipschitz函数的可微性，给出了巴拿赫空间之间不同类型（线性和非线性）映射的一个刻画.我们的结果是在抽象的出生论和非线性框架中陈述的。仅限于线性情形，我们的结果可以应用于紧、弱紧、有限和完全连续线性算子。此外，我们的结果给出了Gelfand-Phillips空间的一个特征，并恢复了Schur空间和自反空间中关于实值Lipschitz函数可微性的一些已知结果.
2021-09-30 math.FA
Fredholm multiplication operators on Banach spaces of analytic functions on the open unit disk
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学）
该研究确定了使乘法算子为弗雷德霍姆算子的解析函数巴拿赫空间性质，刻画了多种经典空间上的弗雷德霍姆乘法算子，还描述了这类空间上$M_z$不变的闭有限余维子空间并证明其循环性。
2026-08-04 math.FA
Linearization and Lemma of Newton for Operator functions
研究实或复Banach空间中非线性映射G[z]在曲线附近的线性化与G[z]=0解，利用秩递增Jordan链构建Ansatz将非线性系统转化为线性部分，推广了隐函数定理与牛顿引理。
2024-01-05 math.AG math.FA
A Birkhoff-Orthogonal Dehghan--Rooin Type Constant in Banach Spaces
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
本文引入并研究 Banach 空间中受 Birkhoff 正交限制的 Dehghan--Rooin 常数，给出其尺度公式、界、稳定性及极值刻画，并推导光滑二维空间和 Radon 平面的显式公式，应用于一致凸与一致光滑空间。
2026-09-24 math.FA
Isomorphisms of $AC(σ)$ spaces
在Ashton和Doust引入的绝对连续函数空间的背景下，研究了经典的连续函数空间的Banach-Stone定理的类似物.证明了如果$AC(σ_1)$与$AC(σ_2)$代数同构，则$σ_1$与$σ_2$同胚.然而，相反的说法是错误的。在一个积极的方向，我们表明，相反的含义不成立，如果集$σ_1$和$σ_2$被限制到一个有限的集合的紧凑集，如所有简单的多边形。
2013-12-09 math.FA math.MG
