Linear Temporal Justification Logics with Past Operators
本研究将Artemov证明逻辑与含过去、未来算子的线性时序逻辑结合，构建多种时序证立逻辑并证明其可靠性与完备性，还探究了证立与时间的交互原理。
2021-09-28 cs.LO
Unifying Graded Linear Logic and Differential Operators
CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出了一种将格度线性逻辑与微分算子结合的逻辑体系，并给出了其指派模型。
2026-01-08 cs.LO
Dynamic Logic with Parallel Operator for Verifying Communication Protocols
PESC/COPPE Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学 PESC/COPPE）；Instituto de Computação Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学计算研究所）
研究用带并行运算符的动态逻辑验证加密协议，通过引入相关概念扩展现有逻辑并获完整公理化，开发表演算并证明其具有终止性、可靠性和完备性，为协议验证提供了有效方法。
2026-07-23 cs.LO
Kripke Completeness of Strictly Positive Modal Logics over Meet-semilattices with Operators
University of Oxford（牛津大学）；Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；King’s College London（伦敦国王学院）；Kyushu Sangyo University（九州产业大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文研究严格正模态逻辑在meet-半格上的Kripke完备性，探讨两种语义是否定义相同后果关系。
2019-03-22 cs.LO
Dual Logic Concepts based on Mathematical Morphology in Stratified Institutions: Applications to Spatial Reasoning
在不同类型的逻辑中，几个逻辑运算符被定义为对偶对。这种对偶算子对也出现在其他代数理论中，如数学形态学。基于这一观察，本文提出了定义，在抽象层次的制度，一对抽象的对偶和逻辑运算符作为形态侵蚀和膨胀。标准的量词和模态，然后从这两个抽象的逻辑运算符。这些运营商都研究了一套状态和一套模型。为了应付缺乏明确的一套制度的国家，建议的抽象逻辑对偶算子定义在机构的扩展，分层机构，考虑到开放的句子，其中的满意度是参数化的状态集的概念。还提供了一个提示的空间推理的建议框架的潜在利益。
2017-10-16 cs.LO
A Sound and Complete Axiomatization of Majority-n Logic
通过多数运算符操纵逻辑函数最近引起了计算机科学研究人员的注意。例如，与传统逻辑系统相比，基于多数运算符的电路优化能够实现更好的结果。此外，布尔可满足性问题发现新的解决方法时，描述的多数决定。为了支持基于多数的计算机逻辑应用，需要一套完善的公理。大多数多数逻辑的最新进展只涉及三元多数（MAJ- 3）运算符，因为只有MAJ-3和互补运算符的公理化是很好理解的。然而，从理论和实践的角度来看，将这样的公理化扩展到n元多数算子（MAJ-n）是很有趣的。在这项工作中，我们解决这个问题，通过引入一个健全的和完整的公理化的MAJ-N逻辑。我们的公理化自然包括现有的多数逻辑系统。基于这组一般公理，计算机应用程序现在可以充分利用多数逻辑的表达能力。
2015-11-25 cs.LO
Rank logic is dead, long live rank logic!
出于寻找多项式时间的逻辑的动机，我们研究了秩逻辑（FPR），它通过确定有限域上矩阵秩的算子来扩展计数不动点逻辑（FPC）。虽然FPR可以表达大多数将FPC与PTIME分开的已知查询，但几乎没有人知道它的表达能力的局限性。在我们的第一个主要结果中，我们证明了FPC的秩算子在不同素域上的扩张是不可比较的。这解决了Dawar和Holm提出的一个公开问题，也意味着秩逻辑在其原始定义中每个字段都有一个不同的秩运算符，无法捕获多项式时间。特别是，我们证明了秩逻辑FPR* 的变体与一个运营商，一致表示矩阵秩在有限域上是更有表现力的FPR。在我们的证明中的一个重要步骤是考虑可解性逻辑FPS这是类似的扩展FPC的量词表示可解性问题的线性方程组在有限域上。可解性逻辑可以很容易地嵌入到秩逻辑中，但它是否是严格片段是开放的。在我们的第二个主要结果中，我们给出了这个问题的部分答案：在没有计数的情况下，秩算子比可解性量词更严格地表达。
2015-03-18 cs.LO
Characterizing perfect recall using next-step temporal operators in S5 and sub-S5 Epistemic Temporal Logic
我们回顾了解释系统，博弈论和认知逻辑的文献中的完美回忆的概念。在认知时态逻辑（ETL）的背景下，我们给了（据我们所知）一个新的框架条件完美的回忆，这是本地的，可以直接翻译成一个定义公式的语言，只有下一步的时间运营商。这个框架条件也产生了一个完整的公理化的S5 ETL框架与完美的召回。然后，我们考虑如何扩展和巩固的概念，完美的回忆在sub-S5设置，讨论的各种概念不再是等同的。
2011-03-14 cs.LO
A Process Calculus with Logical Operators
为了将规范的操作和逻辑风格结合在一个统一的框架中，Lüttgen和Vogler在[TCS 373（1-2）：19-40; Inform.计算（& C）208：845-867]。与通常的LTS相比，本文引入了逻辑LTS上的两个逻辑构造器$\wedge$和$\vee$来描述规范的逻辑组合。目前，这类框架已经得到了相当深入的研究，但过程代数式的方法尚未涉及，逻辑LTS上构造函数的公理化也没有。本文试图沿着这个方向发展吕特根和Vogler的工作。我们将提出一个逻辑LTS（CLL，简称）的进程演算。语言CLL详细探讨了从两个不同的，但等价的观点。基于行为视图，采用就绪模拟的概念对精化关系进行形式化描述，发展了行为理论。基于证明论的观点，给出了一个可靠的、基础完备的CLL公理系统，它通过（不）方程律来捕获CLL中的算子。
2012-12-11 cs.LO
Symmetric Ternary Logic and Its Systematic Logic Composition Methodology
针对传统二值逻辑下VLSI面积效率提升的需求，提出新型对称三值逻辑及可设计任意三值电路的系统化构成方法，并通过实现多种三值算子验证了方法可行性。
2023-05-06 cs.LO
Modal Logics with Composition on Finite Forests: Expressivity and Complexity (Extra Material)
我们研究了有限森林上的两个模态逻辑的表达性和计算复杂性，这些模态逻辑配备了算子来推理子模型。逻辑ML（|）用复合运算符扩展了基本模态逻辑ML|而ML（*）包含来自分离逻辑的分离合取 *。虽然这两个算子都是二阶的性质，我们表明，ML（|）与分级模态逻辑GML（在有限树上）一样具有表达性，而ML（*）严格位于ML和GML之间。此外，我们建立了ML（*）的可满足性问题是塔完全的，而ML（|）是（仅）AExpPol-complete。作为一个副产品，我们解决了几个开放的姐妹逻辑，如静态环境逻辑，模态分离逻辑，有限树上的二阶模态逻辑的问题。
2020-07-16 cs.LO
Logics of Strong Noncontingency
受Hintikka在[8]中对疑问嵌入动词的处理和非偶然算子的变化的启发，我们提出了一种以强非偶然算子$\blacktriangle$为唯一原始模态的逻辑。如果一个命题无论为真还是为假，它都必然如此，则它是强非偶然的;否则，它是弱偶然的。此逻辑不是正常的模态逻辑，因为$\blacktriangle(ϕ\toψ)\to(\blacktriangleϕ\to\blacktriangleψ)$无效。我们比较了这种逻辑与其他逻辑，如标准模态逻辑、非偶然逻辑、本质与偶然逻辑的相对表达性，并考察了它的框架可定义性。除了这些结果，我们还提出了一个合适的概念，互模拟的逻辑强noncontingency，在此基础上，我们的特点是这种逻辑内模态逻辑和一阶逻辑。我们还公理化的逻辑强noncontingency在各种框架类。我们的工作也与[10]中一致算子的处理有关。
2015-05-15 cs.LO
Temporal Logic and Model Checking for Operator Precedence Languages
在过去的几十年中，大量的研究工作一直致力于扩展模型检验的成功，从传统的有限状态机和各种版本的时态逻辑领域的上下文无关语言的适当子类和适当的时态逻辑的扩展。据我们所知，这些尝试只涵盖了结构化语言，即结构在句子中立即“可见”的语言，如树语言或明显的下推语言。本文提出了一种新的时态逻辑，它适用于表示和自动验证操作符先后次序语言的性质。这个“历史悠久”的语言家族最近被证明具有基本的代数和逻辑特性，使其适合于模型检验应用，但打破了可见结构语言的障碍（事实上，其发明者Floyd的最初动机只是为了支持有效的解析，即构建语言句子的“隐藏语法树”）。我们证明，我们的逻辑至少是表达类似的逻辑定义为可见的下推语言，但涵盖了一个更强大的家庭，我们设计了一个程序，在我们的逻辑公式建立一个自动机识别满足公式的句子，其大小是在最指数的公式的长度。
2018-09-10 cs.LO
A Probabilistic Temporal Logic with Frequency Operators and Its Model Checking
概率计算树逻辑（PCTL）和连续随机逻辑（CSL）通常分别用于描述离散时间和连续时间的概率属性规范。在PCTL和CSL中，执行满足某些时态性质的可能性可以通过其基本计算树逻辑（CTL）中路径量词的概率扩展来定量表示，但它们的路径公式在CTL中是通过相同的运算符来表示的。由于这个原因，它们都不能表示具有定量时间属性的公式，例如“某些属性在路径上超过80%的时间点（在某个有界区间内）保持不变”的形式。本文引入了一个新的时态算子来表达事件频率的概念，并在CTL \star的基础上定义了概率频率时态逻辑（PFTL）。因此，我们可以很容易地表示概率系统中的行为的时间属性。然而，它是很难开发一个完整的PFTL模型检查，由于丰富的表现力。相应地，我们开发了一个模型检测算法的CTL类片段的PFTL对有限状态马尔可夫链，和一个近似的模型检测算法的有界线性时序逻辑（LTL）类片段的PFTL对可数状态马尔可夫链。
2011-11-14 cs.LO
The Complexity of Non-Iterated Probabilistic Justification Logic
逻辑PJ是一个概率逻辑，通过添加（非迭代）的概率运算符的基本理由逻辑J。在本文中，我们建立了上界和下界的逻辑PJ的可导性问题的复杂性。本文的主要结果是PJ中的可导性问题的复杂性与底层逻辑J中的可导性问题的复杂性保持相同，这是PJ中的可导性问题的复杂性，是PJ中的可导性问题的复杂性是PJ中的可导性是PJ中这意味着，概率运算符不会增加逻辑的复杂性，尽管它们可以说丰富了语言的表达能力。
2018-07-05 cs.LO
Infinitary and Cyclic Proof Systems for Transitive Closure Logic
传递闭包逻辑是通过引入传递闭包算子而获得的一阶逻辑的已知扩展。虽然其他具有归纳定义的一阶逻辑的扩展是由一组归纳定义先验参数化的，但传递闭包算子的添加一致地捕获了所有有限归纳定义。在本文中，我们提出了一个无穷证明系统的传递闭包逻辑，这是一个无限下降式对应的现有（显式归纳）证明系统的逻辑。我们表明，作为一阶逻辑与归纳定义的类似系统，我们的无穷系统是完整的标准语义和包含显式系统。此外，传递闭包算子的一致性允许使用简单的语法标准来定义语义上有意义的完整限制。因此，对规则无穷（即循环）证明的限制为自动化归纳推理的有效系统提供了基础。
2018-06-28 cs.LO
Exogenous Quantum Operator Logic Based on Density Operators
虽然量子逻辑已经提出了使用外生方法来推理封闭的量子系统，但从态逻辑的角度来看，基于密度算符而不是单位向量的量子逻辑是值得研究的。为了实现这一点，我们建立了一个基于密度算符的外生量子算符逻辑（EQOL），用于对开放量子系统进行推理。我们表明，这种逻辑是健全的和完整的。与外生量子命题逻辑一样，外生量子命题逻辑也是经典命题逻辑的外生扩展，用于描述基于密度算子的状态逻辑。作为其应用，我们通过推理和逻辑论证证实了贝尔态的纠缠性，并验证了基本BB 84协议存在窃听。作为开放量子系统的一种新的数学形式，我们引入了一个外生量子马尔可夫链（EQMC），它的量子态被标记为EQOL公式。然后，给出了一个例子来说明使用EQMC描述的广义量子回路程序的终止性验证问题。
2015-07-24 cs.LO quant-ph
Modality Definition Synthesis for Epistemic Intuitionistic Logic via a Theorem Prover
我们推导出一个Prolog定理证明器的直觉主义认知逻辑开始，我们扩展与操作符定义提供嵌入在直觉主义命题逻辑（{ \bf IPC}）的微积分{ \bf G4 IP}。借助一个候选定义公式生成器，我们发现的公理和定理的阿特莫夫和Protopescu的{ \em直觉主义认知逻辑}（{ \bf IEL}）持有和预期的非定理公式失败的认知运营商。我们比较了嵌入{ \bf IEL}在{ \bf IPC}与同样发现成功嵌入Dosen的双重否定模态，判断不足以作为一个认识算子。最后，我们讨论了失败的{ \em必要性规则}，否则成功的{ \bf S4}嵌入和分享我们的想法的直觉解释这些差异的背景下，Brouwer-Heyting-Kolmogorov语义的直觉推理和知识获取的认识和alethic模态。保留字：认知直觉逻辑，命题直觉逻辑，基于Prolog的定理证明器，逻辑系统的自动综合，定义公式生成算法，模态逻辑嵌入直觉逻辑。
2019-09-14 cs.LO
Arithmetic, First-Order Logic, and Counting Quantifiers
本文给出了一个全面的概述，什么是已知的一阶逻辑计数量词和算术谓词。作为一个主要定理，我们证明了Presburger算术在一元计数量词下是封闭的。确切地说，这意味着对于每个一阶公式phi（y，z_1，.，z_k）上存在一阶公式Psi（x，z_1，...，z_k），其在结构<Nat，<，+>上（分别在该结构的初始段上）表示变量x被变量y的可能解释的数量精确地解释，对于该变量y，公式phi（y，z_1，...，z_k）满足。应用这一定理，我们得到一个简单的证明鲁尔的结果，可达性（同样，连接）在有限的图形是不可表达的一阶逻辑与一元计数量词和加法。此外，关于Presburger算法的上述结果有助于表明Crane Beach猜想的一个特定版本的失败。
2002-11-19 cs.LO
The Complexity of Generalized Satisfiability for Linear Temporal Logic
在1985年的一篇开创性论文中，Sistla和Clarke证明了线性时态逻辑（Linear Temporal Logic，LTL）的可满足性要么是NP-完全的，要么是PSPACE-完全的，这取决于所使用的时态运算符的集合。相反，如果命题算子的集合是有限的，复杂性可能会降低。本文系统地研究了LTL公式在命题算子和时间算子的限制集上的可满足性。因为每个命题算子对应于一个布尔函数，所以存在无穷多个命题算子。为了系统地覆盖它们的所有可能集合，我们使用波斯特格。在它的帮助下，我们确定的计算复杂性的LTL可满足性的所有组合的时间运营商和所有，但两类命题功能。这些无穷多个问题中的每一个都被证明是PSPACE完全的，NP完全的，或者在P中。
2009-03-23 cs.LO
Epistemic Logic with Partial Dependency Operator
本文将$\textit{partial}$依赖模态$\mathcal{D}$引入认知逻辑，以推理Kripke模型中的$\textit{partial}$依赖关系。由此产生的依赖认知逻辑具有良好的表现力和美丽的性质。提供了几个有趣的例子，突出了这种逻辑的实际用途。然后讨论了该逻辑的互模拟性，并给出了该逻辑的一个子语言的可靠的强完备公理化。
2019-08-27 cs.LO math.LO
Computing with Logic as Operator Elimination: The ToyElim System
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
描述了一个原型系统，其核心功能是，基于命题逻辑，消除二阶运算符，如布尔量词和投影，遗忘和限制操作。这种方法允许在知识表示中表达许多表示和计算任务-例如关于逻辑编程语义的溯因解释和模型的计算-在统一的操作系统中，由统一的经典语义框架支持。
2011-08-24 cs.AI cs.LO
Interdefinability of defeasible logic and logic programming under the well-founded semantics
Wright State University（莱特州立大学）；The University of Georgia（佐治亚大学）
我们提供了一种将努特的可废止逻辑理论转化为逻辑程序的方法，以及相应的反方向的翻译。在一定的自然约束下，歧义传播可废止逻辑ADL下的可废止理论的结论与正常逻辑程序的良基语义的结论是一致的，这说明这两种形式主义是密切相关的。使用逻辑程序到可废止理论的相同翻译，用于歧义性阻塞可废止逻辑NDL的语义可以被视为间接地为逻辑程序提供歧义性阻塞语义。我们还提供反单调算子的ADL和NDL，每个基于Gelfond-Lifschitz（GL）运营商的逻辑程序。对于没有规则上的失败者或优先级的可废止理论，ADL的运算符对应于GL运算符，因此可以被视为根据ADL部分捕获结果。类似地，NDL的运算符根据NDL捕获结果，尽管在这种情况下对理论没有限制。这两个算子都可以用来定义可废止理论的稳定模型语义。
2011-06-10 cs.AI cs.LO
POTL: A First-Order Complete Temporal Logic for Operator Precedence Languages
模型检验程序的问题促进了对上下文无关结构推理的时态逻辑定义的研究。其中最值得注意的是嵌套词的时态逻辑，如CaRet和NWTL。最近，基于操作符先后次序语言（OPL）类的逻辑OPTL被引入，它比嵌套字更强大。我们定义了新的基于OPL的逻辑POTL，证明了它的FO-完全性，并提供了一个模型检验过程。POTL改进了NWTL，使制定的要求，涉及前/后条件，堆栈检查，和其他的异常结构的存在。它在OPTL的基础上进行了改进，因为它是FO完备的，并且更容易表达堆栈检查和函数局部属性。
2020-10-31 cs.FL cs.LO
Splitting an operator: Algebraic modularity results for logics with fixpoint semantics
众所周知，在某些条件下，可以在稳定的模型语义下分割逻辑程序，即，将这样的程序划分为多个不同的“级别”，使得整个程序的模型可以通过为每个级别递增地构造模型来构造。类似的结果也存在于其他非单调形式主义，如自认知逻辑和缺省逻辑。在这项工作中，我们提出了一个一般的，代数分裂理论的逻辑与不动点语义。再加上近似理论的框架，一个一般的不动点理论的任意运营商，这给了我们一个统一的和强大的方式得出分裂结果的每一个逻辑与不动点语义。我们证明了这些结果的有用性，通过推广现有的结果为逻辑编程，自动认知逻辑和默认逻辑。
2006-10-26 cs.AI cs.LO
A logic-based algorithmic meta-theorem for mim-width
我们引入了一个逻辑称为距离邻域逻辑与无环性和连通性的限制（$\mathsf{A\&C~DN}$为短），扩展了存在$\mathsf{MSO_1}$与谓词查询的顶点集的邻域和验证的连通性和无环性的顶点集在各种权力的图。在[Bergougnoux and Kanté，ESA 2019; SIDMA 2021]的基础上，我们证明了当输入图与最小宽度$w$的分支分解一起给出时，每个固定$\mathsf{A\&C~DN}$公式的模型检验问题在$n^{O(w)}$时间内是可解的。几乎所有已知在多项式时间内可解的问题都可以用这个框架来表示。我们在这个列表中添加了几个自然问题，包括要求不同解决方案的问题。只要输入图的给定分支分解在$d$ -邻域等价方面具有小索引，我们的模型检验算法就有效[Bui-Xuan，Telle和Vatshelle，TCS 2013]。因此，我们统一和扩展已知的算法树的宽度，宽度和排名宽度。我们的算法有一个单指数依赖于这三个宽度的措施和渐近匹配的运行时间的最快的已知算法的几个问题。这导致了在指数时间假设（$\mathsf{ETH}$）下对于树宽度、队列宽度和秩宽度具有紧运行时间的算法;在$\mathsf{ETH}$下对于若干问题，上述对于最小宽度的运行时间也几乎是紧的。我们的结果也是紧的表达能力的逻辑：我们表明，已经轻微的扩展我们的逻辑模型检验问题的para- $\mathsf…
2022-12-08 cs.DS cs.LO
Merging Process Algebra and Action-based Computation Tree Logic
进程代数和时态逻辑是反应式和并发系统的规范、验证和系统开发的两种流行范式。这两种方法从不同的角度看待规范和验证，并提供互补的优势。为了在一个统一的框架中混合代数和逻辑风格的规范，Luttgen和Vogler提出了逻辑标记转换系统（LLTS）的概念。本文旨在提出一个面向LLTS的过程演算，除了通常的过程代数运算符，涉及逻辑连接词（合取和析取）和标准的时间运算符（总是和除非）。这种演算保留了这些逻辑运算符的通常属性，允许人们自由地混合操作和逻辑运算符，并支持组合推理。此外，还探讨了该演算与基于Petri网的计算树逻辑（ACTL）之间的联系，包括过程项的特征公式、ACTL公式的特征过程和伽罗瓦连接.
2012-12-31 cs.LO cs.SE
Problems parameterized by treewidth tractable in single exponential time: a logical approach
我们介绍了模态逻辑的一个变体，称为存在计数模态逻辑（ECML），它捕获了绝大多数已知的问题是易处理的单指数时间时，参数化树宽。看来，所有这些结果可以被包含的定理，模型检验的ECML承认一个算法具有这样的复杂性。我们通过添加连接性要求扩展了ECML，并使用Cygan等人引入的Cut&Count技术。[4]，证明了当用树宽参数化时，扩展中可表达的问题在单指数时间内也是易处理的;然而，使用随机化。本文证明了所引入的逻辑的导航性的必要性，并给出了一个否定的结果：除非指数时间假设失效，否则涉及非非循环条件的两个基本问题C_1顶点删除和GIRTH> 1顶点删除（l>=5）不允许这样一个鲁棒的算法。
2011-04-15 cs.DS cs.LO
Characterizing Weighted MSO for Trees by Branching Transitive Closure Logics
我们引入了分支传递闭包算子的加权一元二阶逻辑公式的分支对应于一个自然的方式在树中固有的分支。对任意交换半环，我们证明了树上的加权一元二阶逻辑等价于由下列算子之一开始的公式的可定义性：（i）分支传递闭包或（ii）存在二阶量词后接泛一阶量词;在这两种情况下，该运算符被应用于（a）通过模计数而丰富的布尔一阶逻辑或（b）布尔一元二阶逻辑上的步进公式。
2015-04-29 cs.FL cs.LO
Computation Tree Logic for Synchronization Properties
我们提出了一个逻辑，扩展CTL（计算树逻辑）与运营商表示同步属性。如果一个属性在所有具有一定长度的路径中都成立，则该属性在系统中是同步的。新的逻辑是通过使用与CTL相同的路径量词和时态运算符来获得的，但允许量词的顺序不同。这个小的语法变化导致一个逻辑，可以表达非正规的属性，其中已知的扩展MSO路径长度相等是不可判定的。我们证明了我们的变体CTL是可判定的，模型检测问题是在Delta_3 ^P = P ^{NP ^NP}中，并且是DP-困难的。我们类似地考虑量词交换CTL的扩展，我们提出的运营商定义使用的基本运营商的CTL * 表示发生无限多个同步点。证明了模型检验问题仍然存在于Delta_3 ^P中，如果允许Next算子，则CTL和新逻辑的区分能力一致，从而可以在模型检验之前使用经典的互模拟商进行状态空间约简。
2016-05-24 cs.FL cs.LO
A Logic-based Algorithmic Meta-Theorem for Treedepth: Single Exponential FPT Time and Polynomial Space
本研究提出带无环性、连通性和团约束的邻域算子逻辑$\textsf{NEO}_2[\textsf{FRec}]+\textsf{ACK}$，给出其单指数FPT时间、多项式空间的模型检测算法，统一拓展了树深度参数下的图问题求解结果，还为CNF-SAT等新问题提供了对应复杂度算法。
2026-10-30 cs.DS cs.LO
Analyzing Differentiable Fuzzy Logic Operators
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；Civic AI Lab, Amsterdam（阿姆斯特丹公民人工智能实验室）
人工智能社区越来越多地将注意力放在结合符号和神经方法上，因为人们经常认为这些方法的优点和缺点是互补的。文献中的一个最近的趋势是采用来自模糊逻辑的算子的弱监督学习技术。特别地，这些使用在这样的逻辑中描述的先验背景知识来帮助从未标记和噪声数据训练神经网络。通过使用神经网络解释逻辑符号，可以将这种背景知识添加到常规损失函数中，从而使推理成为学习的一部分。我们研究，正式和经验，如何从模糊逻辑文学的逻辑运算符的大集合表现在可微学习设置。我们发现，许多这些运营商，包括一些最知名的，是非常不适合在这种情况下。进一步的发现涉及这些模糊逻辑中蕴涵的处理，并且显示出由蕴涵的前件和后件驱动的梯度之间的强烈不平衡。此外，我们引入了一个新的家庭的模糊影响（称为sigmoidal影响），以解决这一现象。最后，我们经验表明，它是可能的，使用可微模糊逻辑的半监督学习，并比较不同的运营商在实践中的行为。我们发现，为了在监督基线上实现最大的性能改进，我们必须求助于在学习中表现良好的逻辑运算符的非标准组合，但不再满足通常的逻辑定律。
2021-08-24 cs.AI cs.LG cs.LO
Operator Spaces, Linear Logic and the Heisenberg-Schrödinger Duality of Quantum Theory
本文证明算子空间范畴 OS 是局部可数可表示且构成直觉主义线性逻辑模型，并基于 OS 构造与海森堡-薛定谔对偶相容的经典线性逻辑模型，同时展示其在纯态、混合态量子信息及量子开关等高阶映射研究中的适用性。
2025-05-09 cs.LO quant-ph
Games for Topological Fixpoint Logic
拓扑不动点逻辑是一个允许拓扑模型的逻辑族，其中不动点算子是关于拓扑解释定义的。在这里，我们考虑一个拓扑不动点逻辑的关系结构的基础上石空间，不动点算子解释通过闭集。我们开发了一个博弈论的语义这个逻辑。首先介绍Stone空间上单调算子闭不动点的博弈刻画。这些不动点游戏允许我们使用两个玩家的图形游戏来描述我们的拓扑不动点逻辑的语义。这是本文的主要结果。最后，我们定义了所考虑的拓扑结构的互模拟，并使用我们的游戏语义来证明我们的拓扑不动点逻辑公式的真理是互模拟不变的。
2016-09-14 cs.GT cs.LO
Extended multi-adjoint logic programming
本研究提出扩展多伴随逻辑程序设计范式，纳入约束与特殊聚合算子，给出语法语义，并提出转换为多伴随正规逻辑程序的机制，建立稳定模型关联，实现相关理论的迁移应用。
2024-10-07 cs.LO math.LO
The Complexity of Satisfiability in Non-Iterated and Iterated Probabilistic Logics
设L是经典命题逻辑的某种扩展。L上的非迭代概率逻辑是通过在L语言中添加非嵌套概率算子而定义的逻辑PL。例如，在PL中，我们可以表达这样的陈述“A的真实性概率为0.3”，其中A是L的公式。L上的迭代概率逻辑是逻辑PPL，其中概率运算符可以迭代（嵌套）。例如，在PPL中，我们可以表达这样的语句“这枚硬币是伪造的概率为0.6”。本文研究了概率算子对PL和PPL中可满足性复杂性的影响，得到了上述可满足性问题的复杂性界，该复杂性界是以既没有概率算子也没有经典算子作为顶连接符的正负公式的合取可满足性复杂性为参数的.作为我们的结果的应用，我们得到了紧的复杂性界的可满足性问题在PL和PPL时，L是经典的命题逻辑或理由逻辑。
2019-02-10 cs.CC cs.LO
Tableau-based decision procedure for the multi-agent epistemic logic with operators of common and distributed knowledge
我们开发了一个基于增量表的决策过程的多智能体认知逻辑MAEL（CD）（又名S5_n（CD）），其语言包含运营商的个人知识的代理有限集Ag，以及运营商的分布和共同的知识在Ag的所有代理。我们的tableau程序工作在（确定性）指数时间，从而建立了一个上限MAEL（CD）-可满足性，匹配（隐式）下限已知从早期的结果，这意味着ExpTime-完整的MAEL（CD）-可满足性。因此，我们的程序提供了一个复杂的最佳算法检查MAEL（CD）-可满足性，然而，在大多数情况下，是更有效的。我们证明了该方法的可靠性和完备性，并举例说明。
2008-08-29 cs.LO cs.MA
Subjective Logic Operators in Trust Assessment: an Empirical Study
University of Aberdeen（阿伯丁大学）
计算信任机制的目标是从代理行为的直接和间接信息中产生信任评级。主观逻辑（SL）通过其融合和折扣算子被广泛采用作为此类系统的核心。在最近的研究中，我们重新审视了这些运算符的语义，以探索另一种几何解释。在本文中，我们提出了一个原则性的desiderata折扣和融合运营商在SL。在此基础上，我们提出的运营商，满足这些理想的属性，包括家庭的折扣运营商。然后，我们表明，通过严格的实证研究，具体的，几何解释的运营商显着优于标准SL运营商估计地面真相。这些新的运营商提供了真正的优势，计算模型的信任和声誉，其中，他们可以采用不修改现有系统的其他方面。
2013-11-19 cs.AI cs.CR cs.LO
An Algebraic Framework for Quantitative Semantics of Spatio-Temporal Logic with Graph Operators
University of Southern California（南加州大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
提出一种分层代数构造，为带图算子的时空逻辑（STL-GO）提供定量语义，通过分离时间聚合与图算子聚合，并在多智能体环境中验证四种语义实例的权衡与可扩展性。
2026-06-25 cs.LO cs.MA
A Rule-Based Logic for Quantum Information
在这篇文章中，我们探索了一种新的方法来研究正交模格，我们用一个二元算子来代替有问题的合取，称为Sasaki投影。我们提出了一个特征的正交模格的基础上使用的代数版本的Sasaki投影算子（连同orthocomplementation），而不是在连接。然后，我们定义了一个新的逻辑，我们称之为佐佐木正交，这是密切相关的量子逻辑，并提供了一个基于规则的定义这种逻辑。
2005-04-06 cs.LO quant-ph
Delimited control operators prove Double-negation Shift
我们提出了一个扩展的最小的直觉谓词逻辑，基于分隔的控制运算符，可以得到的谓词逻辑版本的双否定移位模式，同时保持析取和存在属性。
2011-03-11 cs.LO math.LO
Topological Modal Logics with Difference Modality
我们考虑带有两个模态算子$\Box$和$\D$的命题模态逻辑。在拓扑语义中，$\Box$被解释为内部算子，而$\D$被解释为差。我们表明，一些重要的拓扑性质是在这种语言中表达。此外，我们提出了一些逻辑和证明f.m.p.和完备性定理。
2010-11-25 cs.LO math.LO
Approximations of Isomorphism and Logics with Linear-Algebraic Operators
可逆映射等价是图同构的近似，它改进了著名的Weisfeiler-Leman方法。它们由一个数k和一组素数Q来参数化。直觉是，两个图G和H是等价的关于k-Q-IM-等价不能区分的细化的k-元组的线性算子作用于向量空间上的领域的特征p，任何p在Q。这些等价最早出现在秩逻辑的研究中，但实际上它们可以用来界定任何带有线性代数算子的不动点逻辑扩展的表达能力。定义了特征为p的有限向量空间上的k元线性代数算子无穷逻辑，并证明了k-Q-IM-等价是这种逻辑的初等等价的自然概念.通过对Cai、Fürer和Immerman的CFI-结构的一个广义变体（对于任意素数p）的一个新的和更深入的代数分析，我们证明了：只要Q不是所有素数的集合，就不存在k使得k-Q-IM-等价与同构相同。由此可见，图的多项式时间性质在具有所有Q-线性代数算子和多个变量的无限逻辑中是不可定义的，这意味着具有线性代数算子的不动点逻辑的任何扩展都不能捕获PTIME，除非它包括所有素特征的此类算子。我们的分析需要大量的代数机械，包括一个同质性的CFI结构和Maschke定理，一个重要的结果，从有限群的表示理论。
2019-08-27 cs.CC cs.LO math.LO
Eigenlogic in the spirit of George Boole
这项工作提出了一个操作和几何方法的逻辑。它从乔治布尔介绍的原始形式的二元逻辑函数的多线性选择分解开始。一个理由的历史理由提出桥接布尔的理论和使用他的算术逻辑功能与公理的布尔代数使用集和量子逻辑。它表明，这种代数多项式制定可以自然地扩展到有限向量空间中的运营商。逻辑运算符将作为交换投影运算符出现，并且取二进制值{0，1}的真值是相应的特征值。在这种观点中，一个逻辑命题的解是由对一个论证组合的运算产生的，它将表现为一个选择，其中的结果只能是一个特征值。这样，命题逻辑可以通过使用选择性的发展在线性代数中形式化，这些发展在这里对应于张量初等投影算子的组合。这项工作的原始和主要动机是在量子信息的新领域的应用，与更传统的量子逻辑方法的差异进行了概述。
2018-02-06 cs.LO math.LO
Semantical Investigations on Non-classical Logics with Recovery Operators: Negation
本研究以拓扑布尔代数为基础，采用高阶逻辑元语言与Isabelle/HOL证明助手，为带恢复算子的非经典否定逻辑提供语义，构建拓扑对立立方并实现多阶量化的统一刻画，推动非经典逻辑的计算机辅助研究。
2023-07-21 cs.LO math.LO
The Transformation Logics
University of Oxford（牛津大学）
本文提出一族以变换算子为核心的新型时序逻辑，尤其利用基于半群的算子构建表达能力与复杂度递增的层级，为不同应用的权衡需求提供新框架。
2024-09-06 cs.AI cs.FL cs.LO
Extension of Boolean algebra by a Bayesian operator; application to the definition of a Deterministic Bayesian Logic
这项工作有助于领域的布尔代数和贝叶斯概率，提出了一个代数扩张的布尔代数，实现了一个操作的贝叶斯条件推理，并在此操作下关闭。从Lewis的工作（Lewis' triviality）开始，人们就知道在事件空间中构造这样的条件算子是不可能的。然而，这项工作提出了一个答案，补充刘易斯的平凡，建设的条件运营商以外的空间的事件，从而导致一个代数扩张。特别地，证明了定义在布尔代数上的任何概率都可以按照条件概率的乘法定义，扩张到它的代数扩张上.本文最后在此代数扩张的基础上引入了一个新的二值逻辑，并得到了它的基本性质。
2011-12-15 cs.AI cs.LO math.LO
Belief revision and 3-valued logics: Characterization of 19,683 belief change operators
Universidad Simón Bolívar（西蒙玻利瓦尔大学）；Universidad de Los Andes（德洛斯安第斯大学）
在大多数经典的信念改变模型中，认知状态由理论（AGM）或公式（Katsuno-Mendelzon）表示，新的信息由公式表示。修正算子的表示定理说，算子由全预序表示。这一重要的表征被Darwiche和Pearl利用来将认识状态的概念转移到一个更抽象的概念上，其中认识状态的范式实际上是对解释的总的前序。在这项工作中，我们引入了一个3值逻辑，其中的公式可以确定与概括的总前序的三个级别：排名功能映射到真值的解释。然后我们分析了此类结构的一些变化并给出了它们的句法特征。
2019-10-30 cs.AI cs.LO math.LO
Sequential operators in computability logic
Villanova University（维拉诺瓦大学）
可计算性逻辑（Computability Logic，CL）（见http：//www.cis.upenn.edu/cnigiorgi/cl.html）是一个语义学平台和研究程序，用于将逻辑重新发展为可计算性的形式理论，而不是传统上的真值的形式理论。CL中的公式代表（交互式）计算问题，被理解为机器与其环境之间的游戏;逻辑运算符表示对这些实体的操作;“真”被理解为有效解的存在，即，算法获胜策略的一部分CL的形式主义是开放式的，并可能会经历一系列的扩展，作为该主题的研究进展。到目前为止，CL一直关注的主要运营商群体是并行，选择，分支和盲运营商。本文介绍了一组新的重要算子，称为序列算子。后者的形式是连续的合取和析取、连续的量词和连续的递归。顾名思义，与这一组相关联的算法直觉是顺序计算的直觉，而不是与并行运算组相关联的并行计算的直觉：玩游戏的顺序组合意味着以顺序的方式一个接一个地玩它的组件。本文件的主要技术成果是一个健全的和完整的公理化的命题片段的可计算性逻辑的词汇，连同否定，包括所有三个-平行，选择和顺序-排序的合取和析取。这一结果的扩展到一阶水平也概述。
2008-10-15 cs.AI cs.LO math.LO
The logic of KM belief update is contained in the logic of AGM belief revision
University of California, Davis, USA（加州大学戴维斯分校）
本文证明了KM信念更新的逻辑是AGM信念修订逻辑的子集，并展示了AGM信念修订是KM信念更新的特殊情况。
2026-03-01 cs.AI cs.LO math.LO
Fast Robust Monitoring for Signal Temporal Logic with Value Freezing Operators (STL*)
本文针对STL*监控不可扩展的问题，提出带加速启发式的离线布尔与鲁棒性监控算法，首次支持嵌套冻结变量公式的长轨迹监控。
2024-09-29 cs.LO cs.SY eess.SY
Logics of formal inconsistency arising from systems of fuzzy logic
Artificial Intelligence Research Institute (IIIA), CSIC（西班牙科学研究理事会人工智能研究所）
本文提出了模糊逻辑与次协调的一种非常精确和基础性的相遇。具体而言，在本文中，我们介绍了扩展的模糊逻辑MTL的原始运营商的一致性和不一致的风格，所谓的逻辑形式不一致（LFIs）。本方法的主要新颖之处在于定义了MTL-代数上这类算子的公设，从而定义和公理化了一族逻辑，扩展了MTL，其度保持对应物是次协调的，而且是LFI。
2014-03-08 cs.AI cs.LO math.LO
Changing Observations in Epistemic Temporal Logic
ENS Rennes（雷恩高等师范学院）；University of Naples “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）
我们研究了知识和时间逻辑中主体观察力的动态变化。我们认为CTL*K，扩展CTL* 与知识运营商，并丰富它与一个新的运营商，模拟一个代理的方式观察系统的变化。我们扩展了经典的语义知识的完美召回代理占观察的变化，我们表明，这个新的运营商严格增加了CTL*K的表达能力。我们减少模型检查问题，我们的逻辑CTL*K，这是已知的可判定的。这为我们的逻辑提供了模型检查问题的解决方案，但其复杂性不是最佳的。事实上，我们提供了一个更好的复杂性直接决策过程。
2018-09-03 cs.AI cs.LO cs.MA
