Dependence Logic with Generalized Quantifiers: Axiomatizations
我们证明了两个完备性结果，一个是关于依赖逻辑由具有弱解释的单调广义量词Q扩展的结果，弱的意思是Q的解释随结构而变化。第二个结果考虑了依赖逻辑的扩展，其中Q被解释为“存在不可数的许多”。“这两个公理化都被证明是健全的，完整的FO（Q）的后果。
2013-04-02 cs.LO math.LO
Complete Axiomatizations for Reasoning About Knowledge and Time
声音和完整的公理化提供了一些不同的逻辑涉及模态的知识和时间。这些逻辑产生于对各种参数的不同选择。所有考虑的逻辑涉及离散时间线性时态逻辑运算符“下一个”和“直到”和一个操作员的知识的每个代理的数量。单代理和多代理的情况下进行了研究：在后者的某些情况下，也有一个运营商的所有代理的群体的共同知识。四个不同的语义属性的代理被认为是：他们是否有一个独特的初始状态，他们是否同步操作，他们是否有完美的回忆，以及他们是否学习。没有学习的性质本质上是完全回忆的对偶。并不是所有这些参数的设置导致递归公理化逻辑，但声音和完整的公理化所有的。
2002-08-20 cs.AI cs.LO
Axiomatizing Propositional Dependence Logics
通过扩展已有的命题逻辑和模态逻辑的公理化，给出了命题依赖逻辑（PD）、模态依赖逻辑（MDL）和扩展模态依赖逻辑（EMDL）的完备的希尔伯特式公理化.此外，我们给新的标记tableau演算PD，MDL，和EMDL。我们证明了每一个标记的结石的合理性，完整性和终止。
2014-10-19 cs.LO math.LO
Simple Axioms for Local Properties
本文针对模态逻辑中局部性质公理化过于复杂的问题，提出了一组适用于广泛局部性质的更简单公理系统，以替代 Van Ditmarsch 等人（2012）的复杂方案。
2023-07-11 cs.LO
Reasoning About Causal Models With Infinitely Many Variables
Cornell University（康奈尔大学）
广义结构方程模型（GSEMs）[Peters and Halpern 2021]，顾名思义，是结构方程模型（SEMs）的推广。它们可以处理（除其他外）无限范围的无限多个变量，这对于捕获动力系统至关重要。我们提供了一个健全的和完整的公理化因果推理的GSEMs，是一个扩展的健全和完整的公理化Halpern [2000]的SEMs。考虑GSEMs有助于澄清Halpern公理捕获的属性。
2021-12-21 cs.AI cs.LO
A Framework for Intuitionistic Grammar Logics
我们将直觉时态逻辑推广到多模态的情况下，把语法逻辑的直觉的基础。我们提供公理化一类基地直觉语法逻辑，以及提供公理化的扩展与组合的序列性公理和我们所说的“直觉路径公理”。我们表明，每个公理化是健全的，完整的完整性，通过一个典型的规范模型的建设。
2021-10-02 cs.LO math.LO
Axiomatizations for downward XPath on Data Trees
我们用“相等”或“不等”的数据检验，并包含单一的“孩子”轴，给出了合理的和完整的公理化。这种数据感知逻辑对数据树进行预测，数据树是类似树的结构，其每个节点都包含来自有限字母表的标签和来自无限域的数据值。该语言允许我们比较两个节点的数据值，但不能访问数据值本身（即没有常量比较）。我们的公理是在方程逻辑的风格，扩展的公理化的数据不经意的推理，由B。10凯特，T. Litak和M.马克思我们公理化了完整的逻辑与测试的“平等”和“不平等”，也是一个简单的片段与“平等”的测试。我们的公理化适用于节点表达式和路径表达式。完备性的证明依赖于一个新的范式定理，用于数据测试的可重构性。
2017-03-13 cs.DB cs.LO math.LO
Causal Modeling with Probabilistic Simulation Models
Stanford University（斯坦福大学）
最近的作者提出了分析条件推理通过干预的概念在模拟程序，并发现了一个健全的和完整的公理化的逻辑条件在这种情况下。在这里，我们将此设置扩展到概率仿真模型的情况。我们给出了一个自然的定义的概率公式的条件语言，允许表达的反事实，并证明了这个定义的基本结果。我们还发现了一个公理化推理的线性不等式涉及概率在这种情况下。我们证明了这个逻辑的可满足性问题的可靠性，完备性和NP-完备性。
2018-07-30 cs.AI cs.LO
A sequence of neighborhood contingency logics
本文提出了邻域语义下权变逻辑的各种公理化。特别是，通过定义一个合适的典型的邻域函数，我们给出了声音和完整的公理化单调的偶然逻辑和定期的偶然逻辑，从而回答了两个开放的问题提出的Bakhtiari，van Ditmarsch和汉森。典范函数的灵感来自于Kuhn在1995年提出的一个函数。我们表明，库恩的功能实际上是等于一个相关的功能最初由亨伯斯通。
2018-02-10 cs.LO math.LO
Logic Column 11: The Finite and the Infinite in Temporal Logic
本文研究了有限和无限序列上的LTL时态算子的解释。这是用来作为一个健全的和完整的公理化的Caret，最近的时间逻辑推理嵌套过程调用和返回的程序推导的基础。
2005-04-24 cs.LO
Impure Simplicial Complexes: Complete Axiomatization
本文针对描述同步系统中进程可能崩溃的非纯单纯复形，提出了三值多智能体认知逻辑的公理化，并构建规范单纯模型证明了其可靠性与完备性。
2023-10-17 cs.DC cs.LO
Differential Equation Axiomatization: The Impressive Power of Differential Ghosts
证明了微分方程不变量公理化的完备性。首先，我们证明了微分动态逻辑中的微分方程公理对于所有代数不变量都是完备的。我们的证明利用了微分鬼，它引入了额外的变量，可以选择沿着新的微分方程自由发展。巧妙选择的微分鬼是暗物质的证明理论对应物。它们创建新的假设状态，其与原始状态变量的关系满足以前不存在的不变量。这些新的不变量在原系统中的反映使其分析成为可能。然后，我们表明，扩展公理化的存在性和唯一性公理，使其完整的所有当地的进展性质，并进一步扩展与真正的归纳公理，使其完整的所有真正的算术不变量。这产生了一个简约的公理化，它作为推理微分方程不变量的逻辑基础。此外，我们的结果是纯粹的公理化，因此公理化是适合于健全的基础定理证明器的实施。
2019-06-10 cs.LO cs.PL math.CA
Achieving while maintaining: A logic of knowing how with intermediate constraints
在本文中，我们提出了一个三元知道如何运营商表示，代理知道如何实现$ϕ$给定$ψ$，而保持$χ$之间。它概括了目标导向的知道如何的逻辑，由Yanjing Wang 2015年提出的“知道如何的逻辑”。我们给出了一个健全的和完整的公理化这个逻辑。
2016-10-17 cs.LO
Revisiting Epistemic Logic with Names
本文回顾了文献[10]中提出的多主体认知逻辑，其中主体和主体集合被抽象的、内涵的“名称”所取代。我们做了三个贡献。首先，我们研究了它的模型理论，提供了足够的互模拟和框架态射的概念，并使用它们来研究逻辑的表达能力和可定义性。其次，我们证明了逻辑具有自然的邻域语义，这反过来又可以证明[10]中的公理化不依赖于可能有争议的知识的内省属性。最后，我们扩展的逻辑与共同的和分布式的知识运营商，并提供了一个健全的和完整的公理化这些扩展。这些结果放在一起，把原来的认知逻辑与名称在一个更现代的背景下，并打开了一扇门的认知现象的逻辑分析组成员是不确定的或可变的。
2021-06-22 cs.LO
A Complete Axiomatization of Quantified Differential Dynamic Logic for Distributed Hybrid Systems
我们解决了网络物理系统中发生的动态组合与分析中支持的有限类型的动态之间的根本不匹配。现代应用程序结合了通信、计算和控制。它们甚至可以形成动态分布式网络，其中结构和维度都不保持不变，而系统遵循混合动力学，即，混合离散和连续动力学。我们为弥合这一分析差距提供了逻辑基础。我们开发了一个分布式混合系统的形式化模型。它将量化微分方程与量化赋值和动态维数变化相结合。我们介绍了一个动态逻辑验证分布式混合系统，并提出了一个证明演算这种逻辑。这是分布式混合系统的第一个形式化验证方法。我们证明，我们的演算是一个健全的和完整的公理化的分布式混合动力系统的行为相对于量化微分方程。在我们的微积分中，我们已经证明了分布式汽车控制中的碰撞自由度，即使在路上动态出现无限数量的新车。
2012-11-22 cs.LO cs.PL math.DS
Axiomatizing Hybrid XPath with Data
本文为带数据约束的混合XPath提出可靠且强完全的公理化系统，证明其在抽象数据模型上的完全性，并探讨树模型上公理化的局限性及可判定性。
2021-07-19 cs.LO
Semi-simplicial Set Models for Distributed Knowledge
本文将单纯复形模型推广为半单纯集模型，以表达群体可区分而个体不可区分的分布式知识，并给出与伪模型对应的语义、子类划分及可靠完备公理化。
2023-04-26 cs.LO
Intuitionistic Dynamic Logic
University of Bern（伯尔尼大学）；Ghent University（根特大学）
研究直觉主义动态逻辑的数学理论，涵盖五种该逻辑。通过开发证明论工具、进行语义研究，建立相关性质与界限。主要贡献为开发演算、获有限模型性质及可判定性、给出直觉主义线性时态逻辑完备公理系统。
2026-07-16 cs.LO math.LO
Epistemic Logic with Partial Dependency Operator
本文将$\textit{partial}$依赖模态$\mathcal{D}$引入认知逻辑，以推理Kripke模型中的$\textit{partial}$依赖关系。由此产生的依赖认知逻辑具有良好的表现力和美丽的性质。提供了几个有趣的例子，突出了这种逻辑的实际用途。然后讨论了该逻辑的互模拟性，并给出了该逻辑的一个子语言的可靠的强完备公理化。
2019-08-27 cs.LO math.LO
First Degree Entailment with Group Attitudes and Information Updates
我们扩展了认知逻辑与德摩根否定费金等人。内特尔79，203-240，1995），通过在一组代理中添加用于通用和公共知识的运算符，并使用非关联Lambek演算的左除法连接符的广义版本来形式化信息更新。我们提供了健全和完整的公理化的基本逻辑与群运算符和基本逻辑与群运算符和更新。这两个逻辑都被证明是可判定的。
2019-09-25 cs.LO
A Logic for Reasoning about Upper Probabilities
Cornell University（康奈尔大学）
我们提出了一个命题逻辑推理的不确定性事件，其中的不确定性是由一组概率的措施分配一个概率的间隔，每个事件建模。我们给出了该逻辑的一个完备公理化，并证明了可满足性问题是NP-完全的，并不比命题逻辑的可满足性问题难。
2014-08-07 cs.AI cs.LO
Non-finite axiomatizability of Dynamic Topological Logic
动态拓扑逻辑（DTL）是一种多模态逻辑，用于对{ \em}动态拓扑系统进行推理。它们是对（X，f），其中X是拓扑空间，f：X->X是连续的。DTL使用一种语言L，它将拓扑S4模态[]与线性时态逻辑中的时态运算符结合起来。最近，我给出了一个声音和完整的公理化DTL* 的逻辑语言L* 的扩展，其中<>被允许作用于有限的公式集，并被解释为一个纠结的封闭运算符。没有完整的公理化是已知的L上，虽然一个证明系统，我们将称为$\mathsf{KM}$，是由克雷默和薄荷糖证明是完整的。本文证明了：给定L和L* 之间的任何语言L'，L'的有效公式集都不是可公理化的.因此，知识管理尤其是不完整的。
2012-07-21 cs.LO math.LO
A logic for reasoning about upper probabilities
我们提出了一个命题逻辑%，它可以用来推理的不确定性事件，其中的不确定性是由一组概率的措施分配一个区间的概率为每个事件建模。我们给出了该逻辑的一个完备公理化，并证明了可满足性问题是NP-完全的，并不比命题逻辑的可满足性问题难。
2003-07-30 cs.AI cs.LO
Dynamic Logic with Parallel Operator for Verifying Communication Protocols
PESC/COPPE Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学 PESC/COPPE）；Instituto de Computação Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学计算研究所）
研究用带并行运算符的动态逻辑验证加密协议，通过引入相关概念扩展现有逻辑并获完整公理化，开发表演算并证明其具有终止性、可靠性和完备性，为协议验证提供了有效方法。
2026-07-23 cs.LO
A Complete Uniform Substitution Calculus for Differential Dynamic Logic
本文介绍了一个相对完整的微分动态逻辑（dL）的证明演算，它完全基于一致替换，一个证明规则，取代一个谓词符号的公式无处不在。一致替换使得使用公理而不是公理模式成为可能，从而大大简化了实现。而不是微妙的模式变量和健全的关键侧条件的逻辑变量的出现模式，以限制无限多的公理模式实例健全的，由此产生的演算只采用了有限数量的普通dL公式作为公理，统一的替代实例健全。微分动态逻辑的静态语义和它对证明步骤施加的合理性关键限制仅在统一替换和变量重命名中捕获，而不是以微妙的方式在证明器实现中传播。除了健全的一致替换，本文介绍了微分动态逻辑的微分形式，使其能够内化微分不变量，微分替换和导数作为第一类公理，以公理化地推理微分方程。由此得到的微分动态逻辑公理化被证明是合理的和相对完整的。
2016-07-27 cs.LO cs.PL math.LO
Uncertainty-Based Semantics for Multi-Agent Knowing How Logics
我们引入了一个新的语义多智能体认知运营商知道如何，计划之间的不可分割的关系的基础上。我们的建议，可以说，更接近于标准的介绍，知道模态在经典的认知逻辑。我们研究了这种语义和以前的方法之间的关系，表明我们的设置是一般的，足以捕捉它们。我们还定义了一个合理而完整的公理化，并研究了它的模型检验和可满足性问题的计算复杂性。
2021-06-22 cs.LO cs.MA
A Complete Propositional Dynamic Logic for Regular Expressions with Lookahead
Chiba University（千叶大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种扩展的命题动态逻辑，用于描述正则表达式中带lookahead的等价性，并给出了该逻辑的公理化系统，同时证明其计算复杂性与正则表达式相同。
2026-02-10 cs.FL cs.LO
Refinement Modal Logic
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；LORIA, CNRS – Université de Lorraine（洛林计算机科学与应用数学实验室（法国国家科学研究中心-洛林大学））；University of Western Australia（西澳大利亚大学）；IRISA, University of Rennes（雷恩大学计算机科学与随机系统研究所）
本文提出了{ \em精化模态逻辑}。精化类似于互模拟，不同之处在于从三个关系需求中只需要满足“原子”和“返回”。我们的逻辑包含一个新的操作符“所有”除了标准的模态“框”为每个代理。运算符“all”充当给定模型的所有细化的集合上的量词。作为互模拟量词的一种变体，这个精化运算符或精化量词“all”可以被看作是对一个没有出现在它所约束的公式中的变量进行量化。这种逻辑结合了多智能体模态逻辑的简单性和一元二阶量化的一些能力。我们提出了一个健全的和完整的公理化的多智能体精化模态逻辑。我们还提出了一个扩展的逻辑模态μ演算，和公理化的单代理版本的这个逻辑。例子和应用程序也进行了讨论：软件验证和设计（一套代理也可以被看作是一套行动），并动态认知逻辑。我们进一步给出了详细的结果，可满足性的复杂性，简洁性。
2013-12-25 cs.AI cs.LO
A Process Calculus with Logical Operators
为了将规范的操作和逻辑风格结合在一个统一的框架中，Lüttgen和Vogler在[TCS 373（1-2）：19-40; Inform.计算（& C）208：845-867]。与通常的LTS相比，本文引入了逻辑LTS上的两个逻辑构造器$\wedge$和$\vee$来描述规范的逻辑组合。目前，这类框架已经得到了相当深入的研究，但过程代数式的方法尚未涉及，逻辑LTS上构造函数的公理化也没有。本文试图沿着这个方向发展吕特根和Vogler的工作。我们将提出一个逻辑LTS（CLL，简称）的进程演算。语言CLL详细探讨了从两个不同的，但等价的观点。基于行为视图，采用就绪模拟的概念对精化关系进行形式化描述，发展了行为理论。基于证明论的观点，给出了一个可靠的、基础完备的CLL公理系统，它通过（不）方程律来捕获CLL中的算子。
2012-12-11 cs.LO
Strategically knowing how
CONICET（国家科学与技术研究理事会）；University of Toulouse（图卢兹大学）；IRIT（图卢兹计算机科学研究所）；University of Groningen（格罗宁根大学）；Peking University（北京大学）
在本文中，我们提出了一个单智能体逻辑的目标导向知道如何扩展的标准认知逻辑知道，一个新的知道如何运营商。新算子的语义基于这样的思想，即知道如何实现$ϕ$意味着存在一个（统一的）策略，使得代理知道它可以确保$ϕ$。我们给出了一个直观的公理化我们的逻辑和证明的可靠性，完整性和可判定性的逻辑。与“知道”和“知道如何”相关的关键公理说明了我们在这种情况下对“知道如何”的理解。这种逻辑可以用来表示知识-that和知识-how。
2017-05-15 cs.AI cs.LO
Intuitionistic Common Knowledge
Peking University（北京大学）
本文研究了直觉逻辑中的共同知识逻辑变种ICK，扩展了直觉命题逻辑IPL，引入多层知识算子和共同知识算子，并通过birelational Kripke模型分析其语义，证明了逻辑的完备性、有限模型性质和可判定性。
2026-05-01 cs.LO math.LO
Toggling operators in computability logic
Shandong University（山东大学）；Villanova University（维拉诺瓦大学）
可计算性逻辑（Computability Logic，CL）（参见http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html）是一个将逻辑重新发展为可计算性的形式理论的研究项目，与传统上的形式真理论相反。CL中的公式代表交互式计算问题，被视为机器与其环境之间的游戏;逻辑运算符代表对这些实体的操作;“真理”被理解为有效解决方案的存在。合作语言的形式是开放的，并可能会经历一系列的扩展，随着研究的进展。到目前为止，已经研究了三种类型的合取和析取：平行的，顺序的和选择的。本文件增加了一个更自然的类型，这个集合，称为切换。切换操作可以被描述为选择操作的宽松版本，其中选择是可伸缩的，允许重新考虑任何有限次数。通过这种方式，他们在交互式计算中模拟试错式决策步骤。本文的主要技术成果是为可计算性逻辑的命题片断构造了一个合理而完整的公理化，它的词汇表和否定一起包括所有四种合取和析取：平行的、切换的、顺序的和选择的。除了切换合取和析取之外，本文还介绍了量词和递归运算的切换版本。
2010-05-01 cs.AI cs.LO math.LO
