Uniform Interpolation for Coalgebraic Fixpoint Logic
利用自动机与逻辑之间的联系，证明了一类广泛的余代数不动点逻辑具有一致插值性。为此，首先，我们推广的核心结果之一，在共代数自动机理论，即闭包下的投影，这是众所周知的，持有弱拉回保持函子，一类更一般的函子，即;具有准函子lax扩张的函子。然后证明了投影闭包蕴含互模拟量词的可定义性，最后证明了一致插值定理。
2015-03-08 cs.LO
FO(FD): Extending classical logic with rule-based fixpoint definitions
我们介绍了不动点的定义，基于规则的不动点结构的重新制定。逻辑FO（FD），经典逻辑的扩展与不动点定义，定义。我们说明了FO（FD）和FO（ID）之间的关系，这是作为两个知识表示范式的集成开发。首先将FO（FD）约简为差分逻辑，然后使用差分逻辑的求解器来研究FO（FD）的可满足性问题。这些减少在计算模型的FO（FD）理论代表公平的条件，我们提供了潜在的应用FO（FD）。
2010-07-22 cs.LO
Knowledge Compilation of Logic Programs Using Approximation Fixpoint Theory
出现在逻辑程序设计的理论与实践（TPLP），ICLP 2015会议录知识编译的最新进展介绍了将\emph{positive}逻辑程序编译为命题逻辑的技术，主要是利用最小不动点计算的构造性。这种方法与现有方法相比有几个优点：它保持逻辑等价性，不需要（昂贵的）循环中断预处理或引入辅助变量，并且显著优于现有算法。不幸的是，这种技术仅限于\emph{negation-free}程序。在本文中，我们展示了如何将它扩展到一般的逻辑程序下的良基语义。我们在近似不动点理论中开展工作，这是一个代数框架，它统一了不同逻辑的语义。因此，我们的代数结果也适用于自认识逻辑，缺省逻辑和抽象辩证框架。
2015-07-23 cs.LO
A Categorical Approach to Coalgebraic Fixpoint Logic
本文提出一种基于序充实范畴的框架，将无交替不动点逻辑纳入余代数模态逻辑的对偶伴随体系，并证明最小解语义与初始代数语义等价，同时涵盖余代数$\mu$-演算、PDL及概率动态模态逻辑。
2024-04-30 cs.LO
Universal Algorithms for Parity Games and Nested Fixpoints
给出了一种用于求解奇偶博弈的吸引子分解元算法，该算法推广了经典的McNaughton-Zielonka算法及其最近的准多项式变体，这些变体是由Parys（2019）以及Lehtinen，Schewe和Wojtczak（2019）提出的。研究和利用的中心概念是吸引子分解的dominia在奇偶游戏和有序树描述的诱导结构的吸引子分解。通用算法产生McNaughton-Zielonka，Parys和Lehtinen-Schewe-Wojtczak算法作为特殊情况下，适当的通用树作为输入。主要的技术成果提供了一个统一的证明的正确性和结构的见解，这些算法。将奇偶对策的通用算法适当地应用于不动点对策，给出了有限完备格上计算嵌套不动点的拟多项式时间算法。奇偶对策和嵌套不动点的通用算法可以符号化实现。它展示了如何使用$O(\lg d)$符号空间复杂度来实现这一点，改进了Chatterjee，Dvotelák，Henzinger和Svozil（2018）为奇偶游戏实现的$O(d \lg n)$符号空间复杂度，其中$n$是顶点的数量，$d$是奇偶游戏中不同优先级的数量。
2022-08-29 cs.DS cs.FL cs.GT
Fixpoint Games on Continuous Lattices
许多分析和验证任务，如静态程序分析和时态逻辑的模型检查，减少到适当的格上的方程组的解决方案。最近的工作格理论的进展措施的启发，我们开发了一个博弈论的方法来解决单调方程系统的格子，其中每个单一的方程的最小或最大的解决方案。定义了一个简单的奇偶博弈，称为不动点博弈，它提供了连续格上方程组解的正确和完整的刻画，连续格是语义学中广泛使用的一类相当普遍的格。对于幂集格的不动点游戏是密切相关的经典奇偶性游戏的$μ$演算模型检查，其解决方案可以利用作为一个关键工具Jurdzirobski的小进步措施。我们展示了如何进展措施的概念可以自然地推广到不动点游戏在连续格，我们证明了小的进展措施的存在。我们的研究结果导致一个建设性的制定进展措施（至少）固定点。我们通过引入选择的概念来改进这种特性，选择允许人们约束奇偶博弈中的游戏，从而实现游戏的有效（可能是高效）解决方案，从而解决相关的验证问题。我们还提出了一个逻辑，用于指定存在的球员，可以用来系统地推导出简化的方程，有效地计算进度措施的动作。我们讨论了潜在的应用程序的模型检查的格$μ$ -演算和解决不动点方程系统的实数。
2021-04-19 cs.LO
Least and greatest fixpoints in game semantics
我们展示了如何解决许多递归竞技场方程可以计算在一个自然的方式，允许循环竞技场。然后，我们为竞技场配备获胜功能和总获胜策略。我们提出了两个自然获胜条件兼容的循环建设，分别提供了初始代数和终端余代数的一大类连续函子。最后，我们引入了一个直观的微积分，扩展与语法结构的最小和最大的不动点，并证明它有一个健全的和（在一定的弱意义上）完整的解释，在我们的游戏模型。
2010-01-05 cs.GT cs.LO cs.PL
Separating the Expressive Power of Propositional Dynamic and Modal Fixpoint Logics
我们调查的表达能力的两种主要类型的程序逻辑复杂的，非常规的程序属性在文献中发现：那些扩展命题动态逻辑（PDL），和那些扩展模态μ演算。这是受到最近发现的一种可判定程序逻辑的启发，这种逻辑被称为具有Chop的可见下推定点逻辑，它将模态μ演算和PDL扩展到可见下推语言上，到目前为止，这构成了可判定程序逻辑的两个支柱。在这里，我们表明这个逻辑不仅比它的两个片段中的任何一个更具表达力，而且事实上比它们的结合更具表达力。因此，程序逻辑之间的可判定性边界已经被适当地推高。我们完成了图片提供的结果分离所有的PDL为基础的和模态不动点逻辑与定期，明显下推和任意上下文无关的建设。
2021-08-24 cs.LO
Fixpoint 3-valued semantics for autoepistemic logic
本文提出了一种自认知逻辑（AEL）的构造性不动点语义。这个不动点刻画了一个自认知理论的唯一但可能是三值的信念集。它可以是三值的，因为对于公式F的子类，不动点可能不指定F是否被相信。本文提出了一种自认知逻辑（AEL）的构造性三值语义。我们引入了一个派生操作符，并定义其最小不动点的语义。语义是3值的，在这个意义上，对于某些公式，最小不动点并不指定它们是否被相信。我们证明了导子算子的完全不动点对应于Moore稳定展开式。在逻辑程序的模态表示的情况下，我们的最小不动点语义表示良基语义或3值Fitting-Kunen语义（取决于所使用的嵌入）。我们表明，在计算上，我们的语义是简单的摩尔提出的语义（假设多项式层次结构不崩溃）。
1999-01-12 cs.AI cs.LO
Continuation Semantics for Fixpoint Modal Logic and Computation Tree Logics
Kyoto University（京都大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出延续语义用于固定点模态逻辑和计算树逻辑，证明其与合取语义等价，并重新定义了 CTL* 的模型结构。
2026-02-27 cs.LO
Subsumption Checking in Conjunctive Coalgebraic Fixpoint Logics
虽然在扩展完整布尔基的逻辑中进行推理是困难的，但限制于模态语言的合取片段有时允许即使在存在最大不动点的情况下也进行易于处理的推理。一个这样的例子是EL家族的描述逻辑;在这里，有效的推理是基于满意度检查在适当的小模型，表征公式的模拟。然而，众所周知，并不是每一种合取模态语言都有一个易于处理的推理问题。自然的问题是，这些易处理的片段有多常见，以及如何识别它们。在这项工作中，我们提供了足够的条件，在一般的方式，考虑未标记的Tableau规则，为一个给定的模态逻辑的易处理性。我们工作的框架内的coalgebraic逻辑作为一个统一的语义设置。除了恢复已知的结果描述逻辑，如EL和FL 0，我们获得了新的关联和非关联模态逻辑的最大不动点的合取片段。最值得注意的是，我们发现了游戏逻辑和交替时间μ演算的易处理片段。
2014-06-06 cs.LO
Quasipolynomial Computation of Nested Fixpoints
众所周知，具有$n$节点和$k$优先级的奇偶博弈的获胜区域可以被计算为合适函数的$k$嵌套不动点;该嵌套不动点的直接计算需要函数的$\mathcal{O}(n^{\frac{k}{2}})$迭代。Calude等人最近的quasipolynomial-time parity game solving algorithm基本上展示了如何通过将parity game减少到quasipolynomialy大小的安全game来仅在quasipolynomialy多次迭代中计算相同的不动点。通用图已被用来模块化的奇偶性游戏，以等效的安全游戏，通过结合原始游戏与通用图。我们表明，这种方法自然地推广到有限格上的\emph{any}不动点方程系统的解的计算，因此，不动点方程系统的解可以通过方程的拟多项式多次迭代来计算。我们目前的应用程序模式不动点逻辑和游戏超越关系语义。以能量$μ$ -演算、有限格化$μ$ -演算、分次和有限格化$μ$ -演算为例，讨论了能量$μ$ -演算、有限格化$μ$ -演算、分次和有限格化$μ$-演算的模型检验问题。（二值）概率$μ$ -微积分--用二进制编码的数字--可以通过函数的嵌套不动点来求解，这些函数与奇偶博弈的函数有很大不同，但仍然可以在准多项式时间内计算;因此，我们的结果意味着对这些$μ$演算的模型检验是在QP中。此外，我们改进了指数在已知的指数界的可满足性检查。
2021-03-19 cs.CC cs.LO
Abstraction, Up-to Techniques and Games for Systems of Fixpoint Equations
系统的不动点方程在完整的格，组成（混合）最小和最大的不动点方程，允许一个表达一些验证任务，如模型检查各种规格的逻辑或检查共归纳行为等价。在本文中，我们开发了一个理论的近似系统的不动点方程的抽象解释的风格：一个系统在一些具体的域被抽象到一个系统在一个合适的抽象域，与条件，确保抽象的解决方案代表一个声音/完全overapproximation的具体解决方案。有趣的是，最多技术，一个经典的方法，用于共归纳设置，以获得更容易或可行的证明，可以被解释为抽象的方式，他们自然适合我们的框架，并扩展到方程组。此外，依赖于近似理论，我们可以提供一个表征的解决方案的系统的不动点方程在一个合适的奇偶游戏方面的完整的格，概括了一些最近的工作，仅限于连续格。游戏的观点开辟了道路上的飞行算法的发展特点的解决方案，这样的方程系统。
2021-06-18 cs.LO
Differential Equations as Fixpoints and Games
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
研究通过证明一阶博弈逻辑GL与一阶模态μ-演算L_mu等表达且等价，统一博弈与不动点。还证明了微分方程扩展dGL和微分模态μ-演算的等表达性与等价性，可对常微分方程完全公理化，通过证明搜索判定其性质，有理博弈得出dGL的强算术完备性定理。
2026-09-21 cs.LO
Splitting an operator: Algebraic modularity results for logics with fixpoint semantics
众所周知，在某些条件下，可以在稳定的模型语义下分割逻辑程序，即，将这样的程序划分为多个不同的“级别”，使得整个程序的模型可以通过为每个级别递增地构造模型来构造。类似的结果也存在于其他非单调形式主义，如自认知逻辑和缺省逻辑。在这项工作中，我们提出了一个一般的，代数分裂理论的逻辑与不动点语义。再加上近似理论的框架，一个一般的不动点理论的任意运营商，这给了我们一个统一的和强大的方式得出分裂结果的每一个逻辑与不动点语义。我们证明了这些结果的有用性，通过推广现有的结果为逻辑编程，自动认知逻辑和默认逻辑。
2006-10-26 cs.AI cs.LO
Witnesses for Fixpoint Games on Lattices
Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文构造见证者以推导不动点游戏策略，并证明函数的最小不动点高于或低于给定界限，通过格论和伽罗瓦连接统一处理对偶游戏，应用于概率系统的行为度量与马尔可夫链终止概率下界验证。
2026-07-03 cs.LO
Approximation Fixpoint Theory as a Unifying Framework for Fuzzy Logic Programming Semantics (Extended Version)
本文将经典稳定模型和良基语义重构于近似不动点理论框架内，扩展其至多值逻辑，并应用于模糊逻辑程序设计，澄清语义关系、推广分层概念并设计更精确变体。
2025-07-16 cs.LO
Alternation Is Strict For Higher-Order Modal Fixpoint Logic
研究了交替奇偶Krivine自动机（APKA）的表达能力，APKA为高阶模态不动点逻辑（HFL）提供了操作语义。APKA由普通的奇偶自动机扩展的变化Krivine抽象机。我们表明，APKA的优先级的数量和奇偶性形成了一个适当的层次结构的表达能力，在模态μ演算。这也导致了HFL上严格的交替层次结构。证明遵循Arnold（1999）的编码运行到树和随后使用的Banach不动点定理。
2016-09-14 cs.FL cs.LO
The Fixpoint-Iteration Algorithm for Parity Games
众所周知，模态μ演算的模型检验问题归结为求解奇偶博弈的问题，反之亦然。后者是实现的Walukiewicz公式，满足了一个节点在平价游戏如果玩家0赢得了游戏从这个节点。因此，他们定义了她的获胜区域，并且模态μ演算的任何模型检验算法，适当地专用于Walukiewicz公式，产生用于解决奇偶博弈的算法。在本文中，我们研究的效果，采用最直接的μ演算模型检验算法：不动点迭代。这也是为数不多的算法之一，如果不是唯一的一个，最初不是为奇偶博弈解决而设计的。虽然一项实证研究很快表明，这并不能产生一个在实践中运行良好的算法，但从理论上讲，这是有趣的，原因有两个：首先，它在几乎所有游戏家族上都是指数级的，这些游戏家族被设计为非常特定的算法的下限，这表明不动点迭代与所有这些算法都有联系。其次，不动点迭代不计算位置获胜策略。请注意，Walukiewicz公式只定义了获胜区域;为了使该算法计算获胜策略，还需要一些额外的工作。我们表明，这些是特殊的指数空间的战略，我们称之为最终位置，我们展示了如何位置的，可以从他们中提取。
2014-08-26 cs.LO
Characterizing the Exponential-Space Hierarchy Via Partial Fixpoints
本文将Vardi关于PSPACE查询的经典刻画推广至任意k的k-EXPSPACE查询，证明其可由阶数为k+1的高阶逻辑结合部分不动点精确表达，并指出k>1时无需有序结构限制。
2025-11-04 cs.LO
COOL 2 -- A Generic Reasoner for Modal Fixpoint Logics
本研究开发了面向代数模态不动点逻辑的通用推理器COOL 2，可实例化为多种模态逻辑的推理工具，并在多类基准集上完成了评估。
2023-06-15 cs.FL cs.LO
An Iterative Fixpoint Semantics for MKNF Hybrid Knowledge Bases with Function Symbols
基于Lifschitz的最小知识否定失败逻辑的混合知识库是将描述逻辑和逻辑程序设计的表达能力结合在一种语言中的成功方法。它们的语法由Motik和Rosati定义，不允许函数符号。为了给MKNF HKB定义一个有根据的语义，Knorr等人定义了一个出现在其中的模态原子的划分，称为交替不动点划分。在本文中，我们提出了一个迭代不动点语义的HKB函数符号。我们证明，我们的语义扩展Knorr等。的，因为对于无函数的HKB，它与其交替不动点划分一致。所提出的语义适合于概率扩展与分布语义的方法，这是未来工作的主题。
2022-08-05 cs.LO
Generic Model Checking for Modal Fixpoint Logics in COOL-MC
本文提出参数化模型检测工具 COOL-MC，支持多种 μ-演算实例，并通过归约奇偶博弈或惰性局部算法进行检测和基准评估。
2023-11-03 cs.LO
Paraconsistent Semantics for Extended Fuzzy Logic Programs via Approximation Fixpoint Theory [Extended Version]
TU Dresden（德累斯顿工业大学）；Open Universiteit（荷兰开放大学）；University of Cape Town（开普敦大学）；ScaDS.AI Center for Scalable Data Analytics and Artificial Intelligence, Dresden/Leipzig（萨克森可扩展数据分析和人工智能中心）
本文利用近似不动点理论框架，为同时包含失败否定和强否定的模糊逻辑程序定义良好行为的语义，并证明该框架推广了多种现有语义并产生新语义。
2026-07-31 cs.LO
A Probabilistic Higher-order Fixpoint Logic
本文提出概率高阶不动点逻辑PHFL，证明其表达力强于$\mu^p$-演算，有限马尔可夫链模型检验不可判定，并给出可判定片段。
2021-12-01 cs.LO
Completeness for Flat Modal Fixpoint Logics
本文给出了一类模态不动点逻辑完备性的一般统一证明方法。给定形式为γ（x，p1，. . ., pn），其中x只在γ中出现，语言L \sharp（Γ）是通过对每个γε在多模态逻辑语言中增加一个连接词\sharp \_γ而得到的.术语\sharp \_γ（\varphi 1，. . ., \varphin）的最小不动点应解释为项γ（x，φ1，. . .,φn）。本文考虑如下问题：给定Γ，构造一个公理系统，它对于语言L \sharp（Γ）在Kripke框架上的具体解释是可靠的和完备的.我们证明了两个结果，解决这个问题。首先，令K \sharp（Γ）是通过为每个不动点连接符\sharp \_γ添加Kozen-Park型不动点公理和最小不动点规则而从基本多峰K获得的逻辑。只要每个标引公式γ满足在x中不捆绑的句法准则，我们证明了这个公理系统是完备的.其次，在一般情况下，证明了K_ \sharp（Γ）的扩张K ~+（Γ）的可靠性和完备性.这种扩展是通过一个有效的过程获得的，给定索引公式γ作为输入，返回\sharp \_γ的公理和推导规则的有限集合，其大小由γ的长度限制。因此，公理系统K+（Γ）是有限的，只要Γ是有限的。
2008-12-12 cs.LO math.LO
A Proof System with Names for Modal Mu-calculus
不动点是语义学、抽象解释和程序逻辑中的一个重要组成部分。它们添加到逻辑中可以增加相当大的表达能力。一个普遍的问题是如何定义这种逻辑的证明系统。在这里，我们将研究模态逻辑与不动点的证明系统。我们提出了一个Tableau证明系统，用于检查公式的有效性，它使用名称来跟踪不动点变量的展开，如Jungteerapanich所设计的。
2013-09-20 cs.LO
Model-Guided Synthesis of Inductive Lemmas for FOL with Least Fixpoints
递归定义的链接数据结构嵌入在一个基于指针的堆和他们的性质自然地表示在纯一阶逻辑与最少不动点定义（FO+lfp）与背景理论。这样的逻辑，不像纯粹的一阶逻辑，甚至不承认完整的程序。在本文中，我们采取了一种新的方法来综合归纳假设，以证明在这种逻辑的有效性。我们的想法是利用几种有限的一阶模型作为反例，捕捉公式的不可证明性和无效性，以指导归纳假设的搜索。我们实现我们的程序，并广泛地评估它们涉及堆数据结构的定理，需要归纳证明，并证明我们的方法的有效性。
2022-09-26 cs.LO cs.PL
Fixpoint constructions in focused orthogonality models of linear logic
本文研究线性逻辑聚焦正交性范畴中的不动点构造理论，通过证明初始代数和终余代数的提升定理，为带类型最小和最大不动点的模型提供公理化范畴框架，并扩展至域论中双自由代数的提升。
2023-11-18 cs.LO math.CT
The Complexity of Defining and Separating Fixpoint Formulae in Modal Logic
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；University of Warsaw（华沙大学）
研究模态不动点公式的模态可分离性问题，证明在不同模型类上其复杂度从PSpace-完全到TwoExpTime-完全不等，并给出分离子的有效构造算法。
2026-08-12 cs.LO
Expressive Quantale-valued Logics for Coalgebras: an Adjunction-based Approach
该研究基于伴随框架，从刻画行为一致性的模态逻辑推导不动点方程，将其实例化到共代数场景，还得到线性时间下简洁的逻辑与不动点方程，并在分支、线性时间场景中验证了理论。
2024-01-31 cs.LO
The Complexity of Model Checking Higher-Order Fixpoint Logic
高阶不动点逻辑（Higher-Order Fixpoint Logic，HFL）是简单类型λ演算和模态λ演算的混合。这使得它成为一个高度表达的时态逻辑，能够表达模态λ演算中无法表达的程序的各种有趣的正确性属性。本文给出了其模型检验问题的复杂性结果。特别是，我们认为这些片段的HFL只使用类型的有界阶k和arity m。我们建立k倍指数时间完备性的模型检验每个这样的片段。对于上界，我们使用不动点消除，以获得可达性游戏，是单指数的大小的公式和k倍指数的大小的底层过渡系统。这些博弈可以在确定性线性时间内求解。作为一个简单的结果，我们得到一个指数时间上界的表达复杂性的每个这样的片段。下界是由交替（k-1）重指数空间有界图灵机的字问题的一个简化而建立的。由于有固定的机器的类型，其字的问题已经很难相对于k倍指数时间，我们得到，作为一个推论，k倍指数时间完整性的数据复杂性的片段的HFL，提供m超过3。这也产生了表达能力的层次结构。
2007-06-29 cs.LO
Parity Games and Automata for Game Logic (Extended Version)
Parikh的游戏逻辑是一个类似PDL的不动点逻辑，它在单调邻域框架上解释，表示玩家在确定的两人游戏中的战略力量。博弈逻辑转化为单调$μ$ -演算的一个片段，而单调模式自动机又在表达上等价于单调模式自动机。奇偶博弈和自动机是处理模态不动点逻辑（如模态$μ$ -演算）中嵌套不动点的组合复杂性的重要工具。本文（1）讨论了邻域结构上博弈逻辑的奇偶博弈语义a，（2）利用这些博弈得到了对应于博弈逻辑的单调$μ$ -演算片段的自动机理论刻画。我们的证明广泛使用的结构，我们称之为语法图，结合了易于使用的语法树的公式与自动机的灵活性和简洁性。它们本质上是一个基于图的观点的交替树自动机，介绍了威尔克在研究模态$μ$ -演算。
2017-09-03 cs.LO
Fixpoint Node Selection Query Languages for Trees
有限树节点选择查询语言的研究是近年来Web文档查询语言研究的一个重要课题。一方面，已经有了广泛的研究，它的各种扩展。另一方面，基于经典逻辑的查询语言，如一阶逻辑（FO）或一元二阶逻辑（MSO），已被考虑。这方面的结果通常将基于XPath的语言与经典逻辑联系起来。尚未出现的是一种与XPath相关的语言，它与MSO一样具有表达能力，同时又具有XPath的计算特性，即线性时间查询评估和指数时间查询包含测试。在本文中，我们提出了mu，这是交替自由片段的扩展与不动点算子的mu。使用双向交替自动机，我们表明，这种语言结合了所需的表现力和计算性能，把它作为一个有吸引力的候选人的明确的节点选择查询语言的树。
2018-11-14 cs.DB cs.LO
Computing Fixpoints of Learned Functions: Chaotic Iteration and Simple Stochastic Games
University of Padua（帕多瓦大学）；Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文提出改进的阻尼曼迭代方法，用于计算学习函数的不动点，适用于高维问题和概率模型，如简单随机游戏。
2026-01-22 cs.LG cs.LO
A Category-Theoretic Perspective on Higher-Order Approximation Fixpoint Theory
Harokopio University of Athens（哈罗基皮奥雅典大学）
本文从范畴论视角出发，提出一种扩展近似定点理论以适应高阶定义的新方法，通过笛卡尔闭合范畴构建高阶近似空间，拓展了AFT的应用范围。
2025-10-02 cs.LO
A Lattice-Theoretical View of Strategy Iteration
策略迭代是一种经常用于两人游戏的技术，以确定获胜者或计算收益，但据我们所知，没有考虑策略迭代的一般框架。受以前简单随机游戏工作的启发，我们提出了一个一般形式化的策略迭代求解最小不动点方程在一个合适的类的完整的格，基于MV链。我们设计的算法，可用于非扩张不动点函数表示为所谓的最小，分别，最大分解。相应地，我们开发了两种不同的技术：从上面的策略迭代，它必须解决迭代可能达到一个不动点的问题，而从下面的，这是算法上更简单，但需要一个更复杂的正确性参数。我们应用我们的方法来解决能量游戏和计算概率自动机的行为度量。
2022-12-13 cs.LO
Asynchronous Distributed Automata: A Characterization of the Modal Mu-Fragment
我们建立了一类异步分布式自动机和一个小片段的最小不动点逻辑之间的等价性，当限制到有限有向图。更具体地说，我们考虑的逻辑是模态$μ$的片段（的变体）-允许最少固定点但禁止最大固定点的演算。相应的自动机模型使用相同的有限状态机网络，这些有限状态机以异步方式进行通信，并且其状态图必须是非循环的，除了自循环。利用与逻辑的连接，我们还证明了这些机器的表达能力是独立的消息是否可以丢失。
2017-03-06 cs.DC cs.FL cs.LO
An infinitary model of linear logic
在本文中，我们构造了线性逻辑关系模型的无限变体，其中指数模态被解释为有限或可数多集的集合。我们解释如何解释在这个模型中的不动点算子Y作为一个康威算子交替定义在一个归纳或共归纳的方式。然后，我们扩展的关系语义的颜色或优先级的意义上的奇偶性游戏的概念。这种扩展使我们能够定义一个新的不动点算子Y结合归纳和共归纳的政策。最后，我们勾勒出的结果模型之间的联系，递归和高阶模型检查的演算。
2015-01-28 cs.LO
Disjunctive bases: normal forms and model theory for modal logics
本文提出析取基作为余代数模态逻辑的通用范式框架，证明其蕴含模拟定理和Lyndon定理，并探讨其与nabla模态的关系及构造方法。
2022-08-19 cs.LO
(Co-)Inductive semantics for Constraint Handling Rules
在本文中，我们解决的问题，定义一个不动点语义的约束处理规则（约束处理规则），捕获的行为的简化和传播规则在一个健全的和完整的方式，就其声明性语义。首先，我们证明了一组简化规则的状态的逻辑读取可以通过CHR的抽象操作语义生成的转换系统上的最小不动点来表征。同样，我们证明了一组传播规则的状态的逻辑读取可以通过最大不动点来表征。然后，为了利用这两种类型的规则，而不失去定点特征，我们提出了一个持久的操作语义。我们最后建立，这种语义的特点是两个嵌套的不动点，我们所得到的语言是一个优雅的框架，使用共归纳推理程序。
2011-08-01 cs.LO cs.PL
Recursive querying of neural networks via weighted structures
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Hasselt University（哈塞尔特大学）
本文提出了一种基于加权结构的递归查询方法，用于神经网络的验证与解释，展示了其在多项式时间内表达模型无关查询的能力，并证明了简单查询的计算复杂性。
2026-01-06 cs.AI cs.DB cs.LO
Diamonds Are Forever: Stabilization Semantics for Unrestricted Aggregation and Recursion in Logica
Google LLC（谷歌有限责任公司）；University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Gonzaga University（贡萨加大学）
针对 Logica 语言中自由组合递归与聚合带来的语义挑战，提出 Defendant-Opponent (DO) 语义，一种基于稳定化的非单调逻辑程序语义框架，并通过博弈论和模态逻辑两种等价刻画，兼容传统不动点语义并为无不动点收敛程序提供严格解释。
2026-06-03 cs.LO
$μ$-calculus on data words
我们研究了$μ$ -演算在数据词和数据$ω$ -词上的可判定性和表达性问题。它表明，完整的逻辑以及片段，只使用最少的不动点是不可判定的，而片段只包含最大的不动点是可判定的。通过限制公式的合成得到两个子类，即BMA和BR，并给出了它们的自动机特征。此外，数据LTL和两个变量的一阶逻辑表示为BMA的一元替代自由片段。最后讨论了碎片的基本内含物。
2014-04-18 cs.LO
Distributed Autoepistemic Logic: Semantics, Complexity, and Applications to Access Control
本文提出多智能体扩展的分布式自认知逻辑 dAEL，基于逼近不动点理论构建二值与三值语义，并分析其到 AEL 的语义保持映射及在访问控制中的应用。
2023-06-05 cs.LO
Fixpoint Semantics for DatalogMTL with Negation
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；Katholieke Universiteit Leuven（鲁汶天主教大学）
本文提出了一种基于近似固定点理论的DatalogMTL with negation的固定点语义定义，并证明其与先前工作中的定义一致。
2026-01-07 cs.DB cs.LO
A Category-Theoretic Perspective on Approximation Fixpoint Theory
该研究从范畴论视角探讨近似不动点理论（AFT），AFT是研究非单调逻辑语义的抽象代数框架，应用广泛，研究目标是将其提升到更通用的构造性知识框架。
2025-02-13 cs.LO
Distributed Automata and Logic
分布式自动机是在有限有向图上运行的有限状态机。作为同步分布式算法，它们使用它们的输入图作为一个网络，在这个网络中，相同的处理器可能进行无限次的同步轮通信。对于这些自动机的局部变体，其中轮数由常数限定，Hella等人（2012，2015）已经根据基本模态逻辑建立了逻辑表征。在这篇论文中，我们为两个更具表现力的分布式自动机类提供了类似的逻辑刻画。第一类扩展了具有全局接受条件的局部自动机，并能够在不确定性和并行计算之间交替。我们证明了它等价于图上的一元二阶逻辑。通过限制转换是不确定性或确定性的，我们也得到了两个严格较弱的变体，空性问题是可判定的。我们的第二个类的异步算法的标准概念转移到非局部分布式自动机的设置。由此产生的机器被证明是等价于一个小片段的最小不动点逻辑，更具体地说，到一个受限制的变种的模态μ演算，允许最少的不动点，但禁止最大的不动点。利用与逻辑的连接，我们还证明了这些异步自动机的表达能力是独立的消息是否可以丢失。
2018-05-16 cs.DC cs.FL cs.LO
Solving Stochastic Büchi Games on Infinite Arenas with a Finite Attractor
我们考虑在无限概率竞技场上进行的游戏，其中第一个玩家的目标几乎肯定是满足广义Büchi目标，即，概率为1我们提供了一个不动点特征的获胜集和相关的获胜策略的情况下，竞技场满足有限吸引属性。从这一点，我们直接推导出这些游戏的概率有损信道系统的可判定性。
2013-06-12 cs.FL cs.GT cs.LO
Fixpoint operators for 2-categorical structures
本文将 Plotkin–Simpson 的不动点算子定理范畴化，建立 2-范畴不动点理论，以建模含归纳与余归纳原则语言的执行步骤，并恢复初始代数、终余余代数及广义 species、多项式函子的不动点构造。
2023-06-06 cs.LO math.CT math.LO
Completeness of Kozen's Axiomatization for the Modal mu-Calculus: A Simple Proof
本文提出一个更简单易懂的Kozen模态μ演算公理化系统完备性证明，基于Walukiewicz的原始证明进行改进。
2026-09-24 cs.FL cs.GT cs.LO
Corollaries on the fixpoint completion: studying the stable semantics by means of the Clark completion
一般逻辑程序P的不动点完备化fix（P）是一种程序变换，使得P的稳定模型恰好是fix（P）的Clark完备化模型。这是众所周知的，并由Dung和Kanchanasut（1989）进行了研究。然而，这种对应关系更进一步：P的Gelfond-Lifschitz算子与fix（P）的直接结果算子一致，如Wendt（2002）所示，甚至延续到用于表征良基语义和Kripke-Kleene语义的标准算子。我们将应用这些知识的稳定语义的研究，这将使我们几乎毫不费力地得出新的结果，有关固定点和基于度量的语义，神经符号积分。
2004-02-09 cs.AI cs.LO
Phase Semantic Cut-elimination for Intuitionistic Linear Logic with Least and Greatest Fixed Points
Graduate School of Humanities and Human Sciences Hokkaido University（北海道大学人文科学研究院）；School of Computer Science University of Sheffield（谢菲尔德大学计算机学院）；Faculty of Humanities and Human Sciences Hokkaido University（北海道大学人文科学部）
研究具有最小和最大不动点的直觉主义命题乘加线性逻辑（$\mu$IMALL）的消去切割定理，通过定义相位语义，证明其可靠性与无切割完全性，改进前人论证方法来达成该定理的证明。
2026-07-23 cs.LO
Approximation Fixpoint Theory with Refined Approximation Spaces
Department Of Computer Science, KU Leuven, Belgium（比利时库勒万大学计算机科学系）；Department Of Computer Science, Vrije Universiteit Brussel, Belgium（比利时自由大学布鲁塞尔分校计算机科学系）
本文扩展近似不动点理论（AFT），引入更精细的近似空间以克服其局限性，提升表达能力并研究不同近似空间间的关系。
2025-06-19 cs.AI cs.LO
