Transformation Rules for Locally Stratified Constraint Logic Programs
本文提出了一组带否定的约束逻辑程序的转换规则。我们假设每一个程序都是局部分层的，因此，它有一个唯一的完美模型。我们给出了充分的条件，确保建议的一套转换规则保持完美的模型的程序。我们的规则扩展在某些方面的规则逻辑程序和约束逻辑程序已经考虑在文献中，特别是，他们包括一个规则展开一个条款相对于一个负文字。
2004-02-20 cs.LO cs.PL
Local Variables and Quantum Relational Hoare Logic
我们将局部变量添加到量子关系霍尔逻辑（Unruh，POPL 2019）。我们推导出支持局部变量的推理规则（包括改进的“对手规则”）。我们扩展了qRHL的计算机辅助验证的qrhl工具，以支持本地变量和我们新的推理规则。
2020-07-28 cs.LO
FO(FD): Extending classical logic with rule-based fixpoint definitions
我们介绍了不动点的定义，基于规则的不动点结构的重新制定。逻辑FO（FD），经典逻辑的扩展与不动点定义，定义。我们说明了FO（FD）和FO（ID）之间的关系，这是作为两个知识表示范式的集成开发。首先将FO（FD）约简为差分逻辑，然后使用差分逻辑的求解器来研究FO（FD）的可满足性问题。这些减少在计算模型的FO（FD）理论代表公平的条件，我们提供了潜在的应用FO（FD）。
2010-07-22 cs.LO
A Meta-Logic of Inference Rules: Syntax
这项工作的目的是尝试引入元语言，用于处理多结论推理规则，这些规则允许断言的命题和拒绝的命题。被拒绝的命题的存在，特别是反向替换规则的存在，要求对结构性的定义作某些改变。
2014-11-27 cs.LO math.LO
ECA-RuleML: An Approach combining ECA Rules with temporal interval-based KR Event/Action Logics and Transactional Update Logics
事件驱动架构（EDA）中需要解决的一个重要问题是如何正确有效地捕获和处理基于事件/动作的逻辑。本文致力于弥合之间的差距的知识表示（KR）方法的基础上持久的事件/动作和事件演算等形式主义，一方面，和事件-条件-动作（ECA）反应规则扩展的主动数据库的方法，查看事件的瞬时发生和/或事件序列，另一方面。我们提出了基于反应规则（ECA规则）和一种新的基于间隔的事件逻辑的形式主义，并提出了具体的基于规则ML的语法，语义和实现。我们进一步评估这种方法的理论，实验和一个例子来自常见的行业用例，并说明其好处。
2006-11-10 cs.AI cs.LO cs.MA
Rules with parameters in modal logic I
本文研究了传递模态逻辑（K4的推广）中推理规则的容许性和带参数的统一性，特别是将无参数的容许性和统一性的各种结果推广到了带参数的情形。具体来说，我们给出了一个表征的投影公式推广Ghilardi的表征在参数自由的情况下，导致新的证明Rybakov的结果，参数的容许性是可判定的和统一是有限的逻辑满足适当的框架扩展属性（称为集群可扩展逻辑在本文中）。构造了簇可扩展逻辑的带参数容许规则的显式基，并给出了它们的语义描述。我们证明了在多个参数的情况下，这些逻辑有独立的基的容许规则，并确定哪些逻辑有有限的基础。作为一个副业，我们表明，集群可扩展逻辑有各种好的属性：特别是，它们是可公理化的，并有一个指数大小的模型属性。我们还给出了一个相当一般的特征逻辑与定向（过滤）统一。在续集中，我们将使用相同的机器来研究簇可扩展逻辑中的参数的容许性和统一性的计算复杂性，并且我们将使结果适应具有唯一顶部簇的逻辑（例如，S4.2）和超直觉主义逻辑。
2015-04-03 cs.LO math.LO
Logical characterisations, rule formats and compositionality for input-output conformance simulation
本文为输入输出一致性模拟（iocos）发展理论，给出其模态逻辑刻画、特征公式构造、预同余规则格式，并利用模态分解方法实现组合性验证。
2024-02-06 cs.LO
Computational interpretation of classical logic with explicit structural rules
我们提出了一个演算提供了一个Curry-Howard对应的经典逻辑中所表示的显式的结构规则，即弱化和收缩演算。这些结构规则分别引入了明确的删除和重复的条款。我们提出了一个类型系统，我们证明了类型保持下减少。详细研究了它与经典微积分之间的一种相互关系，这种关系具有隐含的结构规则。从这个分析中，我们得到强归一化性质。
2012-03-21 cs.DC cs.LO math.LO
Learning big logical rules by joining small rules
University of Oxford（牛津大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
针对归纳逻辑编程中学习大规则的难题，提出通过连接小规则学习大规则的方法，基于约束驱动系统与约束求解器实现，在多领域实验中可学习超100文字的规则且预测准确率显著优于现有方法。
2024-01-29 cs.AI cs.LG cs.LO
Extending Urban Multi-Lane Spatial Logic to Formalise Road Junction Rules
在自动驾驶汽车（AV）的设计过程中，有几个阶段应该包括验证过程，以确保AV在道路上安全行驶。其中一个阶段是确保自动驾驶汽车遵守道路交通规则。为了将道路交通规则包括在AV的设计中，需要对这些规则进行精确和明确的形式化。然而，直到最近，这已经被指出为AV设计的一个问题，并且关于这一点的少数工作仅捕获规则的时间方面，而将空间方面抛在后面。在这里，我们扩展的空间交通逻辑，城市多车道的空间逻辑，正式的英国路口规则，在时间和空间方面的规则被捕获的一个子集。我们的方法有一个抽象的城市路口，可以很容易地促进正式的整套路口规则，我们示范正式的英国路口规则。一旦我们正式确定了整套标准，我们将根据道路交通规则对自动驾驶汽车的行为进行建模、实施和正式验证，以便为自动驾驶汽车制定数字公路代码的指导方针。
2021-10-25 cs.LO
The complexity of admissible rules of Łukasiewicz logic
研究了无穷值命题逻辑中推理规则的可容许性的计算复杂性。在[13]中，证明了在PSPACE中可检验的是在PSPACE中的可容许性。我们确定这个结果是最优的，即，可容许规则是PSPACE完备的。与此相反，可导出的规则是coNP-完全的。
2012-02-28 cs.CC cs.LO math.LO
Deontic Meta-Rules
Griffith University（格里菲斯大学）；Singapore Management University（新加坡管理大学）；University of Verona（维罗纳大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
在逻辑中使用元规则，即，规则，其内容包括其他规则，最近在非单调推理的设置中获得了关注：Olivieri等人（2021）提出了第一个逻辑形式化和有效算法来计算这些理论的（Meta）扩展。由此产生的逻辑将不仅能够为政策建模，而且还能够处理许多法律制度中出现的众所周知的问题。在我们刚刚提到的应用领域中，使用可废止逻辑（DL）对元规则进行建模已经进行了研究。在这条研究路线中，上面提到的研究并没有关注元规则的一般计算属性。这项研究填补了这一空白，有两个主要贡献。首先，我们引入并形式化了两个变体的可废止道义逻辑与元规则来表示（1）可废止元理论与道义模态，（2）两种不同类型的规则之间的冲突：简单冲突可废止道义逻辑，谨慎冲突可废止道义逻辑。其次，我们提出了有效的算法来计算这两种变体的扩展。
2022-09-23 cs.AI cs.LO
Rules and derivations in an elementary logic course
当给那些有一般科学背景但从未接触过逻辑的学生讲授初级逻辑课程时，我们不得不面对这样一个问题，即演绎规则和推导的概念对他们来说是全新的，与他们已经知道的任何东西都没有关系，这与模型的概念不同，例如，模型的概念可以被看作是代数结构概念的推广。在本文中，我们为这样一种观点辩护：引入这些概念的一种策略是从归纳定义的概念开始[1]。于是，衍生的概念就自然而然地产生了。我们还捍卫的想法，推导是普遍存在的逻辑和定义这个概念在早期阶段是一个很好的投资，后来定义其他概念的证明理论，可计算性理论，自动机理论，.最后，我们捍卫的想法，精确定义派生的概念，我们需要区分两个派生的概念：标记的元素和标记的规则名称。这种方法已经在[2]中采用。
2016-01-07 cs.LO
Neuro-Symbolic Inductive Logic Programming with Logical Neural Networks
IBM Research（IBM研究院）
神经符号归纳逻辑程序设计的最新工作已经导致了有前途的方法，可以从嘈杂的，真实世界的数据中学习解释规则。虽然一些建议近似的逻辑运算符与可微运算符从模糊或实值逻辑是无参数的，从而减少了他们的能力，以适应数据，其他方法只是松散的逻辑，使其难以解释学习的“规则”。在本文中，我们提出了学习规则与最近提出的逻辑神经网络（LNN）。与其他神经网络相比，LNN提供了与经典布尔逻辑的强连接，从而允许精确解释学习的规则，同时包含可以使用基于梯度的优化来训练的参数，以有效地拟合数据。我们将LNN扩展到一阶逻辑中的归纳规则。我们对标准基准测试任务的实验证实，LNN规则具有高度的可解释性，并且由于其灵活的参数化，可以达到相当或更高的精度。
2021-12-06 cs.AI cs.LG cs.LO
Nested Sequents for Intermediate Logics: The Case of Gödel-Dummett Logics
本文通过引入线性规则和可达性规则，并推广嵌套矢列以包含签名，为命题及一阶Gödel-Dummett逻辑构建了具有高度保持可逆性、可靠且无割完备的嵌套矢列系统，同时为更广泛的中间逻辑提供了无割嵌套矢列系统的构造思路。
2024-06-06 cs.LO math.LO
Benchmarking for Integrating Logic Rules with Everything Else
本文提出一组编程与性能基准，用于评估将逻辑规则与其它语言特性集成的语言，并报告了集成语言、逻辑语言及非逻辑规则语言的评估结果。
2023-08-30 cs.LO cs.PF cs.PL
Cut-Elimination and Proof Search for Bi-Intuitionistic Tense Logic
我们考虑了双直觉逻辑与时态逻辑Kt的传统模态的扩展。从理论上证明，这种扩展是简单地通过扩展现有的双直觉逻辑的演算与显示逻辑中使用的模态的典型推理规则。事实证明，由此产生的演算LBiKt似乎比文献中考虑的大多数直觉时态或模态逻辑更基本，特别是Ewald和Simpson研究的那些，因为它没有假设菱形和盒子模态算子之间的任何先验关系。我们恢复Ewald的直觉时态逻辑和Simpson的直觉模态逻辑的模块化扩展LBiKt与额外的结构规则。演算LBiKt是以显示演算的一种变体形式来公式化的，使用一种称为嵌套序列的序列形式。切割消除证明LBiKt，使用类似的技术，在显示结石。与显示演算一样，LBiKt的推理规则是“浅”规则，也就是说它们作用于嵌套表达式中的顶级公式。演算LBiKt不适合向后证明搜索，因为存在某些称为“显示假设”的结构规则和任意结构上的压缩规则。我们表明，这些结构规则可以在另一个演算，DBiKt，它使用深度推理，允许一个应用推理规则在任意深度的嵌套的嵌套的。我们证明了LBiKt和DBiKt之间的等价性，并概述了DBiKt的证明搜索策略。我们还给出了一个Kripke语义，并证明了LBiKt是健全的语义，但完整性仍然是一个开放的问题。然后我们讨论LBiKt的各种扩展。
2010-06-29 cs.LO
Nested Sequents for First-Order Modal Logics via Reachability Rules
本研究提出首个支持多种论域与路径条件的一阶模态逻辑无切割嵌套矢列系统，通过可达性规则与结构精化方法构建，证明了结构精化可扩展至一阶模态逻辑领域。
2023-11-08 cs.LO math.LO
Learning Onto-Relational Rules with Inductive Logic Programming
规则补充和扩展了语义Web上的本体。我们将这些规则称为本体关系，因为它们结合了基于DL的本体语言和支持逻辑编程和演绎数据库传统内的关系数据模型的知识表示形式。规则编写是一项要求非常高的知识工程任务，可以通过应用机器学习算法来部分自动化。在这一章中，我们将展示归纳逻辑程序设计（ILP），诞生于机器学习和逻辑程序设计的交叉点，并被认为是关系学习的主要方法，可以适应本体关系学习。为了说明，我们提供了一个具体的本体关系学习解决方案的问题，学习基于规则的定义DL概念和角色与ILP的细节。
2012-10-29 cs.AI cs.DB cs.LG
ANDRE: An Attention-based Neuro-symbolic Differentiable Rule Extractor for Inductive Logic Programming
Dept. of Mechanical and Aerospace Engineering, George Washington University, USA（机械与航空航天工程系，乔治华盛顿大学）；Dept. of Mechanical Engineering Sciences, University of Surrey, UK（机械工程科学系，萨里大学）
提出ANDRE框架，通过注意力驱动的可微逻辑算子优化连续规则空间，实现从概率数据中学习一阶逻辑规则，在噪声环境下保持鲁棒性和可解释性。
2026-05-31 cs.AI cs.LG cs.LO
MacNeille completion and Buchholz' Omega rule for parameter-free second order logics
Buchholz'Omega-规则是一种给出二阶算术的各种子系统的割消的句法的、可能无序的证明的方法。我们的目标是从代数的角度来理解它。在高阶逻辑的割消的许多证明中，Maehara和Okada的代数证明特别有趣，因为他们的论点的本质可以用代数描述为（Dedekind-）MacNeille完成与Girard的约化候选人。有趣的是，事实证明，作为逻辑推理规则的$Ω$规则在MacNeille完备化中找到了其代数基础。在本文中，我们考虑无参数片段LIP 0，LIP 1，LIP 2，…二阶直觉主义逻辑，对应于算术理论ID 0，ID 1，ID 2，.迭代归纳的定义直到Ω。在这种情况下，我们观察到欧米茄规则和MacNeille完成之间的正式连接，导致一种解释二阶量词在一阶的方式在Heyting值的语义，称为欧米茄解释。在此基础上，给出了LIPn的割消的代数证明，证明了LIPn的割消在IDn中是局部形式化的.作为一个结果，我们得到了LIPn的切割消除和IDn的1-一致性之间的等价性，在弱算术理论中成立。
2019-04-09 cs.LO
New Proofs of Weak Normalization for Propositional Logic
Chennai Mathematical Institute（钦奈数学研究所）
本文提出直觉主义自然演绎弱规范化的新证明，仅处理割，提供局部规则选择收缩或归约子证明，并在Lean中形式化，给出确定性算法。
2026-10-01 cs.LO
Scope Logic: Extending Hoare Logic for Pointer Program Verification
本文提出了一种扩展霍尔逻辑的指针程序验证方法。首先，对VDM使用的部分函数逻辑（LPF）进行扩展，以指定使用指针的存储器访问和复合类型的存储器布局。然后，本文介绍了数据检索函数（DRF）和内存作用域函数（MSF）的概念。人们可以定义DRF来从互连的具体数据对象中检索抽象值。DRF的对应MSF的定义可以从DRF的定义在语法上导出。这个MSF计算当DRF检索抽象值时访问的内存单元集。这个内存单元集称为抽象值的内存范围。最后，对Hoare逻辑中赋值语句的证明规则进行了修改，使之适用于指针。其基本思想是，只要其作用域中没有内存单元被重写，虚值就保持不变。另一个证明规则是为内存分配语句添加的。结果规则和控制流语句的规则略有修改。它们与霍尔逻辑中的原始版本基本相同。一个例子来显示这种逻辑的有效性。并给出了指针程序验证的一些技巧。
2009-12-21 cs.LO
Admissible Tools in the Kitchen of Intuitionistic Logic
通常将逻辑蕴涵“A蕴涵B”解读为“如果A则B”在直觉主义逻辑中是失败的：存在公式A和B使得“A蕴涵B”是不可证明的，即使B是可证明的，只要A是可证明的。直觉主义规则显然没有捕捉到逻辑的有趣元属性，并且从计算的角度来看，与直觉主义证明相对应的程序不够强大。然而，这种不可证明的影响是可接受的，我们研究他们的行为，通过一个证明项分配和相关规则的减少。我们引入V，一种能够表示可接受的推论的演算，同时通过具有仅仅是直觉术语的范式而保持在直觉世界中。然后，我们扩展直觉逻辑与原则相对应的可接受的规则。作为一个例子，我们考虑Kreisel-Putnam逻辑KP，我们证明了强正规化和析取性质，通过我们的长期分配。这是我们理解直觉逻辑的可接受规则的本质的第一步。
2018-10-17 cs.LO
Self-explaining deep models with logic rule reasoning
KAIST（韩国科学技术院）；IBS（基础科学研究院）；Microsoft Research Asia（微软亚洲研究院）
我们提出了SELOR，这是一个框架，用于将自我解释能力集成到给定的深度模型中，以实现高预测性能和人类精度。所谓“人类精度”，我们指的是人类同意模型为其预测提供的原因的程度。人为精度影响用户信任，并允许用户与模型密切合作。我们证明，逻辑规则的解释自然满足人类的精度与良好的预测性能所需的表达能力。然后，我们说明了如何使一个深模型预测和解释的逻辑规则。我们的方法不需要预定义的逻辑规则集或人工注释，并且可以以可区分的方式使用广泛使用的深度学习模块有效且容易地学习。大量的实验表明，我们的方法给出的解释更接近人类的决策逻辑比其他方法，同时保持深度学习模型的性能。
2022-10-18 cs.AI cs.LG cs.LO
Normalisation and subformula property for a system of intuitionistic logic with general introduction and elimination rules
本文研究了Negri和von Plato对直觉主义逻辑的一种形式化，它具有一般的引入和消去规则。阐述了该系统的哲学意义。给出了适合于该系统的“极大公式”、“段”和“极大段”的定义，并给出了相应的极大公式的约简过程和极大段的置换约简过程。还考虑了所用主要方法的替代方法。证明了系统中的演绎法可以转化为范式，范式中的演绎法具有子公式性质。
2021-10-19 cs.LO math.LO
A Logic for Non-Deterministic Parallel Abstract State Machines
我们开发了一个逻辑，使推理的单步的非确定性并行抽象状态机（ASM）。我们的逻辑建立在统一的逻辑介绍了Nanchen和Stärk推理分层（并行）ASM。我们在这方面的主要贡献是在逻辑形式主义中处理非决定论（有界和无界）。此外，我们这样做，而不牺牲逻辑的完整性的语句的单步的非确定性并行ASM，如规则的不变量，规则的一致性条件，或一步一步的规则等价。
2017-05-30 cs.LO
Nested Hoare Triples and Frame Rules for Higher-order Store
分离逻辑是一种霍尔风格的逻辑，用于对具有堆分配的可变数据结构的程序进行推理。作为一个步骤，扩展分离逻辑的高级语言ML风格的一般（高阶）存储，我们调查的兼容性嵌套霍尔三元组与几个变化的高阶框架规则。嵌套三元组和框架规则的相互作用可能是微妙的，并且包含某些框架规则实际上是不合理的。一个特定的规则组合可以通过克里普克模型来证明是一致的，在克里普克模型中，世界生活在一个递归定义的超度量空间中。由此产生的逻辑允许我们优雅地证明涉及存储代码的程序。特别是，使用递归定义的断言，它导致了自然的规范和通过存储处理递归所需的不变量的证明。
2011-09-27 cs.LO
A First-Order Logic with Frames
我们提出了一种新的逻辑，称为框架逻辑（FL），它扩展了一阶逻辑（递归定义）使用一个结构Sp（。）它捕捉了公式的隐含支持--公式的意义所依赖的宇宙的精确子集。使用这样的支持，我们制定的证明规则，方便框架推理优雅的基础模型发生变化时。我们表明，逻辑是通过捕获几个数据结构的表达，也表现出从一个精确的片段的分离逻辑的框架逻辑的翻译。最后，我们设计了一个程序逻辑框架逻辑推理的基础上与程序，动态更新堆，方便本地规范和框架推理。这个程序逻辑由本地化的证明规则以及导出FL中最弱最紧的前提条件的规则组成。
2022-09-26 cs.LO
Non-Analytic Tableaux for Chellas's Conditional Logic CK and Lewis's Logic of Counterfactuals VC
Priest为Chellas的条件逻辑Ck提供了一个简单的tableau演算。我们提供的规则，当添加到牧师的系统，结果在画面演算切拉斯的CK和刘易斯的VC。然而，这些场景的完整性依赖于截规则。
2018-05-23 cs.LO math.LO
Restricted Rules of Inference and Paraconsistency
在本文中，我们研究了逻辑的两个同伴，即，左变量包含同伴和限制规则同伴，它们的性质和相互关系，特别是与次协调。证明了两个伴点重合的一个充分条件。本文给出了两个新的逻辑系统--直觉次协调弱Kleene逻辑（IPWK）和次协调预粗糙逻辑（PPRL）--作为左变量包含逻辑的例子。IPWK是直觉命题逻辑（IPC）的左变量包含同伴，也是IPC的限制规则同伴，PPRL是Pre-Rough逻辑（PRL）的左变量包含同伴，但与PRL的限制规则同伴不同.这相当于引入了一个污染的真假值，旨在表示一种不确定性状态。
2021-07-13 cs.LO math.LO
Towards Reasoning About Properties of Imperative Programs using Linear Logic
在本文中，我们提出了一种方法来推理的性质的命令式程序。我们假设在这种情况下，程序构造的含义是使用自然语义风格的规则来描述的，并额外观察到这些规则可能涉及状态的处理。我们的方法涉及建模的逻辑内的自然语义风格的规则，然后推理的特定程序的行为，推理证明在该逻辑。我们建议的一个关键方面是使用一个称为Lolli（由Hodas和Miller发明）的线性逻辑片段来建模自然语义风格描述。Lolli基于线性逻辑，可以为状态等资源提供逻辑表达。Lolli还拥有证明理论的属性，允许它以这样一种方式对自然语义风格描述进行编码，即Lolli中的证明模仿基于自然语义规则的派生结构。我们将讨论这些属性的Lolli和演示如何利用它们在建模的语义的命令式程序和推理等模型。
2015-03-03 cs.LO
ECA-LP / ECA-RuleML: A Homogeneous Event-Condition-Action Logic Programming Language
事件驱动的反应功能是当今分布式面向服务的应用程序和（语义）基于Web的环境中的迫切需要。一个需要解决的重要问题是如何正确和有效地捕获和处理基于事件的行为，反应逻辑表示为ECA规则与其他条件决策逻辑表示为派生规则相结合。在本文中，我们阐述了一个同构集成方法，结合派生规则，反应规则（ECA规则）和其他规则类型，如完整性约束到逻辑程序设计的一般框架。开发的ECA-LP语言提供了表达功能，如基于ID的更新，支持外部和自我更新的内涵和外延的知识，transactions，包括完整性测试和事件代数定义和处理复杂的事件和行动的基础上，一个新的基于间隔的事件演算的变体。
2006-09-26 cs.AI cs.LO cs.SE
Dynamic Proof Theory for Dynamic Epistemic Logic
IRIT, CNRS – INP – University of Toulouse（图卢兹大学）；IHPST UMR 8590, CNRS – University Paris 1 Pantheon Sorbonne（巴黎第一大学潘特翁-索邦大学）
本文提出一种基于动态超矢列的动态认知逻辑演算，以结构方式统一表示认知事件，其逻辑规则可逆，结构规则和切割规则可容许，是唯一兼具经典S5基础和内在动态性的证明论演算。
2026-09-30 cs.LO
An introduction to Differential Linear Logic: proof-nets, models and antiderivatives
微分线性逻辑丰富了线性逻辑与额外的逻辑规则的指数连接，对偶的通常规则的遗弃，削弱和收缩。本文提出了微分线性逻辑的证明网语法及其指称模型的范畴公理化。我们还介绍了一个简单的分类条件下，这些模型的一般反导数操作变得可用。最后，我们简要地描述了集合和关系的模型，并给出了有限性空间和线性和连续函数的模型更详细的说明。
2016-06-06 cs.LO
Translating Labels to Hypersequents for Intermediate Logics with Geometric Kripke Semantics
我们给出了一个将几何Kripke框架公理转化为Int^*/Geo中相应的中间逻辑的结构超代数规则的过程，这些中间逻辑允许弱化、收缩，在某些情况下还允许切割。我们给出了一个过程，翻译相应的逻辑标记序列的超序列，共享相同的线性模型（对应于哥德尔-达米特逻辑）。我们证明了标记证明Int^*/Geo可以被转换成hyperereremantic证明，可以使用线性规则，这对应于著名的哥德尔-达米特逻辑的通信规则。
2013-10-28 cs.LO math.LO
A repetition-free hypersequent calculus for first-order rational Pavelka logic
我们提出了一个hypererprincipal演算$\text{G}^3\textŁ\forall$的一阶无穷值的Rankukasiewicz逻辑和它的扩展，一阶理性Pavelka逻辑，微积分是自底向上的证明搜索。在$\text{G}^3\textŁ\forall$中，没有结构规则，所有规则都是可逆的，并且在规则的任何前提中，公式的多集合的指定都不重复。演算$\text{G}^3\textŁ\forall$证明任何句子，该句子在至少一个先前已知的超演算中可证明。研究了$\text{G}^3\textŁ\forall$的证明理论性质，从而为证明搜索算法提供了基础。
2019-01-28 cs.LO
From 2-sequents and Linear Nested Sequents to Natural Deduction for Normal Modal Logics
本文将线性套序列和2-序列的方法推广到自然演绎中。公式用空间坐标装饰，允许按照自然演绎的原始精神制定形式系统--每个连接词只有一个引入和一个消除规则，没有额外的（结构）规则，没有明确引用预期的可及性关系克里普克模型。我们给出了从K到S4的正规模态逻辑系统。对于系统的直观版本，我们定义了证明约简，并证明了证明规范化，从而获得了一致性的语法证明。对于逻辑K和K4，我们使用存在谓词（遵循Scott）来制定合理的演绎规则。
2021-04-24 cs.LO
Contraction-free proofs and finitary games for Linear Logic
在Girard线性逻辑的标准表示中，有两个前提不小于结论的“非减”规则，即切割规则和收缩规则。废除“一刀切”规则是一个普遍关注的问题。我们表明，使用一个容许的修改张量规则，可以消除收缩，并削减可以同时限制到一个单一的初始发生。这种观点导致一个一致的，但不完整的游戏模型LL指数，这是有限的，在这个意义上说，每个游戏是有限的。该游戏是基于一组推理规则，不享受削减消除。尽管如此，切割规则在模型中仍然有效。
2009-05-25 cs.LO math.LO
Reasoning with Forest Logic Programs and f-hybrid Knowledge Bases
开放式回答集编程（OASP）是一种用于集成本体和规则的不可判定框架。虽然OASP的几个可判定的片段已被确定，存在的推理程序很少。在这篇文章中，我们提供了一个健全的，完整的，和终止算法的可满足性检查w.r.t. Forest逻辑程序（FoLP），OASP的一个片段，其中规则具有树的形状，并允许不等式原子和常数。该算法为FoLP建立了可判定性结果。虽然被认为是可判定的，到目前为止，只有两个小的子集的FoLP，本地FoLP和非循环FoLP的可判定性，已被证明。我们进一步介绍F-混合知识库，\SHOQ{}知识库和森林逻辑程序共存的混合框架，我们表明，这样的知识库推理可以减少到推理森林逻辑程序。我们注意到，f-混合知识库不需要通常的（弱）DL-安全的规则组件，从而提供了一个真正的替代方法，目前的集成方法的本体和规则。
2011-10-12 cs.LO
Logic Programming for Describing and Solving Planning Problems
一个逻辑编程范式，表示解决问题的稳定模型，最近已被提升为一个声明性的方法来解决各种组合和搜索问题，包括规划问题。在这种范式中，所有的程序规则被认为是约束和解决方案是稳定的模型的规则集。这与逻辑编程的标准范式有着相当大的不同。在本文中，我们重新溯因逻辑编程，并认为它允许一种编程风格，这是声明性的编程基于稳定的模型。然而，在溯因逻辑编程中，有两种规则。一方面是谓词定义（可能依赖于可溯物），它只不过是标准的逻辑程序（当包含否定时，具有非单调语义）;另一方面是约束可溯物模型的规则。在这个意义上，溯因逻辑编程是逻辑编程标准范式的平滑扩展，而不是彻底的背离。
2000-03-08 cs.AI cs.LO
Logical Entity Representation in Knowledge-Graphs for Differentiable Rule Learning
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
提出逻辑实体表示（LERP）编码实体相邻子图上下文，结合概率逻辑规则学习提升规则表达力，在知识图谱补全任务中优于现有方法且增强可解释性。
2023-05-22 cs.AI cs.LG cs.LO
Rules with parameters in modal logic II
分析了传递模态逻辑中带参数的可容许性和可统一性的计算复杂性。簇可扩展（clx）逻辑类在本系列文章的第一部分中介绍过。我们完全分类的复杂性，统一性或不容许在任何clx逻辑是完整的$Σ^{\exp}_2$，NEXP，coNEXP，PSPACE，或$Π^p_2$。除了允许任意参数的主要情况外，我们还考虑了由常数约束的参数数量的限制问题，以及无参数的情况。我们的上界是特定的CLX逻辑，但我们也包括类似的结果有界的深度和宽度的逻辑。相比之下，我们的下限是非常普遍的：它们适用于一类所有的传递逻辑，其框架允许某些有限子帧的发生。我们还讨论了可导性复杂性的基本问题：对于每个clx逻辑，它是coNP完全的或PSPACE完全的。特别是，我们证明了PSPACE-硬度的可导性广泛的传递逻辑，包括所有的逻辑与析取属性。
2020-05-03 cs.LO math.LO
Normalisation and Subformula Property for a System of Classical Logic with Tarski's Rule, and a Correction
本文为采用一般引入/消去规则并含 Tarski 规则的经典逻辑系统定义极大公式与片段、给出归约过程，证明范式及子公式性质，并更正定理 2 相关错误。
2023-04-24 cs.LO math.LO
GLIDR: Graph-Like Inductive Logic Programming with Differentiable Reasoning
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
提出GLIDR可微规则学习方法，通过可微消息传递算法支持分支和循环等复杂逻辑规则结构，在知识图谱补全任务上显著优于现有方法且能与神经网络端到端联合优化。
2025-08-08 cs.AI cs.LG cs.LO
Strong Equivalence of Logic Programs with Counting
在答案集编程中，如果两组规则在任何上下文中具有相同的含义，则它们被认为是强等价的。在某些情况下，可以通过从另一个程序的规则中推导出每个程序的规则来建立接地外国佬的输入语言的程序的强等价性。这种证明的可能性已经在该语言的一个子集上得到了证明，该子集包括比较、算术运算和简单的选择规则，但不包括聚合。这个方法在这里被扩展到一类允许使用#count聚合的程序。本文件正在考虑被TPLP接受。
2022-05-16 cs.LO
Founded Semantics and Constraint Semantics of Logic Rules
Stony Brook University（石溪大学）
逻辑规则和推理是计算机科学的基础，并已得到广泛的研究。然而，逻辑语言的先验语义可能有微妙的含义，甚至在非常简单的程序上也可能存在显著的不一致，包括试图解决着名的罗素悖论。当在递归中使用无限制否定时，这些语义通常是非直观的，难以理解。本文描述了一个简单的新的语义逻辑规则，成立的语义，其直接扩展到另一个简单的新的语义，约束语义，统一的核心不同的先验语义。新的语义支持无限制否定，以及无限制存在和全称量化。它们通过允许关于谓词、规则和推理的假设被明确地指定为简单而精确的二元选择而具有独特的表达性和直观性。它们是完全声明性的，并且与先前的语义干净地相关。此外，所建立的语义可以在地面程序的大小中在线性时间内计算。
2020-03-26 cs.AI cs.DB cs.LO
On the Correspondence between Display Postulates and Deep Inference in Nested Sequent Calculi for Tense Logics
我们考虑两种风格的证明演算紧张的逻辑，在嵌套序列的基础上提出的形式主义的家庭。一个嵌套的序列可以看作是一个传统的单边序列树。我们的第一种演算风格被称为“浅演算”，其中推理规则仅应用于嵌套的根节点中的根结点。我们的浅层演算是鹿岛演算的时态逻辑的扩展，并与显示演算共享一个基本特征，即存在被称为“显示公设”的结构规则。浅层结石有一个简单的切割消除程序，但由于存在显示假设和其他结构规则，不适合进行证据搜索。第二种类型的演算使用深度推理，推理规则可以应用于嵌套的递归中的任何节点。我们表明，对于一系列的扩展时态逻辑，这两种风格的演算是等价的，并且有一个自然的证明理论之间的对应关系显示公设和深推理。深度推理演算具有子公式性质，没有显示公设或其他结构规则，这使得它们成为一个更好的证明搜索框架。
2011-05-14 cs.LO
Alignment Completeness for Relational Hoare Logics
关系霍尔逻辑（RHL）提供了推理程序之间关系的规则。几个RHL包括一个我们称之为序贯积的规则，它从普通霍尔逻辑（HL）的判断中推断出关系正确性判断。其他规则体现了合理的推理模式，并已被发现在实践中很有用，但连续产品是相对完整的本身（与HL）。作为一种更令人满意的方法来评估RHL，对齐完整性的概念，引入的归纳断言方法和产品自动机。对齐完整性的结果，考虑到几个不同的规则集。该概念可以用于指导RHL和关系验证器的设计，以用于更丰富的程序设计语言和对齐模式。
2021-04-30 cs.LO cs.PL
On the Cut Elimination of Weak Intuitionistic Tense Logic
本文提出一种通过分裂收缩规则和切割规则来证明弱直觉时态逻辑切割消去的新方法，并展望其未来理论扩展与应用。
2024-05-27 cs.LO math.LO
Inference rules for RDF(S) and OWL in N3Logic
University of Bialystok（比亚韦斯托克大学）
本文介绍了资源描述框架（RDF）、RDF模式（RDFS）和Web本体语言（OWL）的推理规则。我们的形式化是基于符号3逻辑，它扩展了RDF的逻辑符号，并创建演绎RDF图存储的语义Web逻辑。我们还提出了OWL-P，这是一个轻量级的OWL形式主义，并支持软推理，省略复杂的语言结构。
2016-01-11 cs.AI cs.DB cs.LO
Inductive Logic Programming via Differentiable Deep Neural Logic Networks
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
提出了一种新的范式，通过深度递归神经网络解决归纳逻辑程序设计（ILP）问题。这个建议的ILP求解器的设计基础上，通过正向链接的演绎微分实现。与以往的大多数方法不同，本文通过引入一种新的可微神经逻辑（dNL）网络，直接学习符号逻辑谓词规则，而不是使用一些限制性规则模板搜索可能的一阶逻辑规则空间。所提出的dNL网络能够以显式的方式有效地学习和表示布尔函数。我们表明，建议的dNL-ILP求解器支持理想的功能，如递归和谓词发明。此外，我们研究了所提出的ILP求解器在涉及基准关系数据集的分类任务中的性能。特别是，我们表明，我们提出的方法在Mutagenesis，Cora和IMDB数据集的分类任务中优于最先进的ILP求解器。
2019-06-08 cs.AI cs.LO
Nested Sequents for Intuitionistic Multi-Modal Logics: Cut-Elimination and Lyndon Interpolation
本文提出了一种单结论嵌套序列表演算，用于直觉多模逻辑，并证明了切消性和Lyndon插值性质。
2025-11-27 cs.LO math.LO
Verification of Logical Consistency in Robotic Reasoning
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
大多数自主机器人代理使用逻辑推理来保持自己的安全和允许的行为。给定一组规则，重要的是机器人能够建立其规则，其基于感知的信念，其计划的行动及其后果之间的一致性。本文研究了机器人智能体如何使用模型检验来检验其规则、信念和动作的一致性。一个规则集是由一个布尔演化系统与同步语义，它可以被转换成一个标记的转换系统（LTS）。证明了稳定性和一致性可以表示为计算树逻辑（CTL）和线性时态逻辑（LTL）性质。提出了两种新的算法，分别进行实时一致性和稳定性检查。他们的实现为我们提供了一个计算工具，它可以形成有效的一致性检查的基础上，船上的机器人。
2016-11-10 cs.LO cs.RO
