How to Agree without Understanding Each Other: Public Announcement Logic with Boolean Definitions
在标准的认知逻辑中，知道p等于知道p是真的，但它并没有说理解p或知道它的意义。在本文中，我们提出了一个保守的公共公告逻辑（PAL）的扩展，其中代理人有知识或信念的真值和命题的意义。我们给出了一个完整的公理化PAL布尔定义，并讨论了各种例子。一个主体可能理解一个命题而不知道它的真值，或者反过来。此外，多个代理人可以就某件事达成一致，但不同意其含义，反之亦然。
2019-07-22 cs.LO
Completeness of Kozen's Axiomatization for the Modal mu-Calculus: A Simple Proof
本文提出一个更简单易懂的Kozen模态μ演算公理化系统完备性证明，基于Walukiewicz的原始证明进行改进。
2026-09-24 cs.FL cs.GT cs.LO
Uncertainty-Based Semantics for Multi-Agent Knowing How Logics
我们引入了一个新的语义多智能体认知运营商知道如何，计划之间的不可分割的关系的基础上。我们的建议，可以说，更接近于标准的介绍，知道模态在经典的认知逻辑。我们研究了这种语义和以前的方法之间的关系，表明我们的设置是一般的，足以捕捉它们。我们还定义了一个合理而完整的公理化，并研究了它的模型检验和可满足性问题的计算复杂性。
2021-06-22 cs.LO cs.MA
Strategically knowing how
CONICET（国家科学与技术研究理事会）；University of Toulouse（图卢兹大学）；IRIT（图卢兹计算机科学研究所）；University of Groningen（格罗宁根大学）；Peking University（北京大学）
在本文中，我们提出了一个单智能体逻辑的目标导向知道如何扩展的标准认知逻辑知道，一个新的知道如何运营商。新算子的语义基于这样的思想，即知道如何实现$ϕ$意味着存在一个（统一的）策略，使得代理知道它可以确保$ϕ$。我们给出了一个直观的公理化我们的逻辑和证明的可靠性，完整性和可判定性的逻辑。与“知道”和“知道如何”相关的关键公理说明了我们在这种情况下对“知道如何”的理解。这种逻辑可以用来表示知识-that和知识-how。
2017-05-15 cs.AI cs.LO
A sound and complete axiomatization for Dynamic Topological Logic
动态拓扑逻辑（DTL）是一种用于动力系统推理的多模态系统。它是语义定义的，因此，在该领域所做的大部分工作都是模型理论的。特别是，在所有动力系统的类上为DTL的完整语言找到一个完整的公理化的问题已被证明是相当难以捉摸的。在这里，我们建议丰富的语言，包括一个多元拓扑形态，最初介绍了Dawar和奥托在不同的上下文中。然后，我们提供了一个健全的公理化DTL在这个扩展的语言，并证明它是完整的。在我们的证明中，多元模态被以一种基本的方式使用。
2012-01-25 cs.LO math.LO
A Logic of Knowing Why
Peking University（北京大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
当我们说“我知道他为什么迟到”时，我们不仅知道他迟到的事实，而且还知道对这一事实的解释。我们在已有的关于为什么问题、科学解释和证明逻辑的形式研究的启发下，提出了一个“知道为什么”的逻辑框架。我们将Ky_i算子引入到认知逻辑的语言中来表达“主体i知道为什么是phi”，并提出了一种Kripke式的语义。我们得到两个健全和完整的公理化w.r.t.两个不同的模型类，取决于关于内省的不同假设。
2017-03-14 cs.AI cs.LO math.LO
On Modal Logics of Connectedness in Metric Spaces
New Mexico State University（新墨西哥州立大学）
本文在带有距离模态和全域模态的语言中，公理化了一类a-连通度量空间，并进一步在拓扑模态、全域模态和单一距离模态的语言中公理化了经典拓扑连通度量空间的逻辑，同时证明了这些逻辑具有有限模型性质。
2026-07-01 cs.LO
Simple Axioms for Local Properties
本文针对模态逻辑中局部性质公理化过于复杂的问题，提出了一组适用于广泛局部性质的更简单公理系统，以替代 Van Ditmarsch 等人（2012）的复杂方案。
2023-07-11 cs.LO
Axiomatizing Propositional Dependence Logics
通过扩展已有的命题逻辑和模态逻辑的公理化，给出了命题依赖逻辑（PD）、模态依赖逻辑（MDL）和扩展模态依赖逻辑（EMDL）的完备的希尔伯特式公理化.此外，我们给新的标记tableau演算PD，MDL，和EMDL。我们证明了每一个标记的结石的合理性，完整性和终止。
2014-10-19 cs.LO math.LO
Multi-Agent Only Knowing
莱韦斯克引入了“只知道”的概念，目的是捕捉某些类型的非单调推理。莱韦斯克的逻辑只处理单个代理人的情况。最近，Halpern和Lakemeyer都独立地试图将Levesque的逻辑扩展到多智能体的情况。虽然它们的方法有一些相似之处，但也有一些重大的差异。在本文中，我们重新审视的概念，只有知道，回到第一原则。在这个过程中，我们简化了Levesque的完备性证明，并指出了早期定义中的一些问题。这使我们重新思考什么是只知道的属性。我们提供了一个公理系统，捕捉我们的desiderata，并表明它有一个语义，对应于it. The公理系统有一个额外的功能的兴趣：它包括一个模态算子的可满足性，从而提供了一个完整的公理化的可满足性的逻辑K45。
2000-01-19 cs.AI cs.LO
Satisfiability for Knowing How over Linear Plans is NP-complete
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas, CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Universidad Nacional de Córdoba, FAMAF（科尔多瓦国立大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile & IMFD & CENIA（智利天主教 Pontificia 大学）；Universidad Nacional de Río Cuarto（里奥夸尔托国立大学）；Université Paris-Saclay, CNRS, ENS Paris-Saclay, Laboratoire Méthodes Formelles（巴黎萨克雷大学）
本文研究了表达knowing-how断言的模态逻辑的可满足性问题，证明了该逻辑的可满足性是NP完全的，改进了已知的复杂性界限。
2026-05-19 cs.LO
Continuous Markovian Logics - Axiomatization and Quantified Metatheory
连续马尔可夫逻辑（CML）是一种多模态逻辑，它表达了具有任意（分析）状态空间的连续时间标记马尔可夫过程的定量和定性特性，此后称为连续马尔可夫过程（CMP）。CML的模态评估表征CMP的标记转换的持续时间的指数分布的随机变量的速率。本文给出了CML的弱完备公理化和强完备公理化，证明了CML的一系列亚性质，包括有限模型性质和正则模型的构造。CML刻画了随机双相似性，它支持可满足性关系的量化扩展的定义，该扩展度量了模型和属性之间的“兼容性”。在这种情况下，元属性使我们能够证明两个鲁棒性定理的逻辑说明，一个可以扰动公式，并保持“近似满意”。
2012-11-28 cs.LO
"Knowing value" logic as a normal modal logic
Peking University（北京大学）
近年来，人们对“知道是否”、“知道什么”、“知道如何”等非标准认知逻辑的兴趣越来越大。这些逻辑通常是非正规的，即，模态逻辑的标准公理和推理规则可能是无效的。本文证明了Wang和Fan \cite{WF13}提出的条件“知值”逻辑可以被看作是一种伪装的正常模态逻辑，方法是把Kv算子的否定看作一种特殊的菱形。在这种观点下，原来的一阶Kripke语义可以通过在标准Kripke模型中引入三元关系$R_i^c$来大大简化，该三元关系将一个世界与两个$i$可访问的世界相关联，这两个世界在常量$c$的值上不一致。在直觉约束下，基于这种Kripke模型的模态逻辑正是Wang和Fan（2013，2014）所研究的模态逻辑。此外，有一个非常自然的二进制推广的“知道值”钻石，这令人惊讶的是，并没有增加逻辑的表达能力。由此得到的二进制菱形逻辑具有透明的正规模态系统，这加深了我们对“知值”逻辑的理解，并简化了一些以前难以解决的问题。
2016-11-21 cs.AI cs.LO
Local Intuitionistic Modal Logics and Their Calculi
本研究聚焦带局部模态算子的直觉主义模态逻辑，明确基础逻辑LIK与WK、IK的强弱关系，给出其公理化与双嵌套演算，同时提供判定及有穷反模型提取方法。
2024-03-11 cs.LO
A General Theory of Propositional Modal Bundled Modalities
Peking University（北京大学）
本文提出捆绑模态的通用理论，通过统一的双模拟定义和凸邻域语义学，为多种捆绑模态提供了表达力和公理化方法，并实例化了几种具体捆绑模态的公理化。
2026-07-01 cs.LO
Inquisitive Logic as an Epistemic Logic of Knowing How
在本文中，我们提出了另一种解释命题探究逻辑作为认知逻辑的知道如何。在我们的设置中，由状态支持的探究逻辑公式$α$被形式化为“知道如何解决$α$“（更通俗地说，“知道$α$如何为真”）在与状态对应的S5认知模型上成立。基于这种认知解释，我们使用一个动态的认知逻辑与know-how和know-that算子来捕捉背后的知识信息的无辜的连接词在好奇的逻辑。我们表明，一套有效的专门知识公式正好对应于好奇的逻辑。主要结果是一个完整的公理化与直观公理使用全动态认知语言。此外，我们表明，专有技术运营商和动态运营商都可以被删除，而不改变模型的表达性，这是与文献中存在的查询逻辑的模态翻译。我们希望我们的框架能够对探究逻辑中的各种概念和技术结果给出一个直观的替代解释，并为在认知语境中进行探究推理提供一个强大而灵活的工具。
2022-06-03 cs.LO math.LO
A Logic of Knowing How
Peking University（北京大学）
在本文中，我们提出了一个单智能体模态逻辑框架推理目标直接的“知道如何”的基础上，从语言学，哲学，模态逻辑和自动规划的想法。我们首先定义一个模态语言来表达“我知道如何保证phi给定psi”的语义不是基于标准的认识模型，但标记的过渡系统，代表代理的知识，他自己的能力。一个健全和完整的证明系统，以捕捉有效的推理模式“知道如何”的最重要的公理表明其组成性质。
2015-07-09 cs.AI cs.LO
A Framework for Intuitionistic Grammar Logics
我们将直觉时态逻辑推广到多模态的情况下，把语法逻辑的直觉的基础。我们提供公理化一类基地直觉语法逻辑，以及提供公理化的扩展与组合的序列性公理和我们所说的“直觉路径公理”。我们表明，每个公理化是健全的，完整的完整性，通过一个典型的规范模型的建设。
2021-10-02 cs.LO math.LO
Propositional modal logic with implicit modal quantification
命题项模态逻辑在具有无限多的可达性关系的Kripke结构上解释，因此语法允许变量索引模态和量化。这种逻辑是不可判定的，我们考虑一个变量自由命题的双模态逻辑与隐量化。因此，$[\forall] α$断言所有可及性关系上的必然性，而$[\exists] α$是某些可及性关系上的经典必然性。该逻辑是与一个自然的互模拟模型的关系，我们表明，该逻辑正是一个两个排序的一阶逻辑的互模拟不变片段。该逻辑很容易被看作是可判定的，并且承认有效公式的完全公理化。此外，决策过程自然地延伸到“捆绑片段”的完整术语模态逻辑。
2018-12-29 cs.LO
A New Modal Framework for Epistemic Logic
Peking University（北京大学）
近年来，非标准认知逻辑（knowingwhether，knowinghow，knowingwhat，knowingwhy等）引起了人们越来越大的兴趣，这些逻辑中引入的新的认知模态在语义上都共享$\exists x \Box ϕ$的一般模式，例如，知道如何实现$ϕ$大致意味着存在一种方法，这样你就知道它是一种方法，以确保$ϕ$。此外，由此产生的逻辑是可判定的。受这些特定逻辑的启发，在这项工作中，我们提出了一个非常通用和强大的框架的基础上，量词自由谓词语言扩展了一个新的模态$\Box^x$，它包完全$\exists x \Box$在一起。我们表明，所得到的语言，虽然更有表现力，共享许多良好的性质的基本命题模态逻辑在任意模型，如有限树模型属性和van Bentham的特征w.r.t.一阶模态逻辑我们公理化的逻辑在S5框架与直观的公理捕捉之间的相互作用$\Box^x$和知道，运营商在认知设置。
2017-07-27 cs.AI cs.LO
Complete Axiomatizations for Reasoning About Knowledge and Time
声音和完整的公理化提供了一些不同的逻辑涉及模态的知识和时间。这些逻辑产生于对各种参数的不同选择。所有考虑的逻辑涉及离散时间线性时态逻辑运算符“下一个”和“直到”和一个操作员的知识的每个代理的数量。单代理和多代理的情况下进行了研究：在后者的某些情况下，也有一个运营商的所有代理的群体的共同知识。四个不同的语义属性的代理被认为是：他们是否有一个独特的初始状态，他们是否同步操作，他们是否有完美的回忆，以及他们是否学习。没有学习的性质本质上是完全回忆的对偶。并不是所有这些参数的设置导致递归公理化逻辑，但声音和完整的公理化所有的。
2002-08-20 cs.AI cs.LO
An Epistemic Interpretation of Tensor Disjunction
本文的目的是给依赖逻辑中的张量析取一个认识论的解释，通过一个相当令人惊讶的连接到所谓的弱析取在梅德韦杰夫的早期工作下的Brouwer-Heyting-Kolmogorov（BHK）解释的中间逻辑。我们在Ciardelli和Barbero（2019）讨论的具有张量析取的探究逻辑的设置中揭示了这种联系，但是从认识论的角度。更具体地说，我们按照Wang（2021）的提议，将具有张量的探究逻辑的命题公式转换为“知道如何”的强大认知语言中的模态公式。我们给出了一个完整的公理化的逻辑，我们的全语言的基础上Fine的公理化的S5模态逻辑与命题量词。最后，我们推广了带参数$k$和$n$的张量算子，它直观地描述了一个人知道$n$问题的$n$可能答案并且确信它们的$k$答案一定是正确的认识情形.原始张量析取是当$k=1$和$n=2$。我们表明，广义张量算子不增加我们的逻辑，好奇的逻辑，命题依赖逻辑的表达能力，虽然大多数这些广义张量不是统一定义的这些逻辑，除了在我们的动态认知逻辑知道如何。
2022-03-26 cs.LO math.LO
Propositional Abduction via Only-Knowing: A Non-Monotonic Approach
Division of Humanities（人文学院）；Federal Institute of Pará（巴西亚马逊州联邦研究院）；School of Informatics（信息学院）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出了一种基于非单调逻辑的反向推理方法，通过引入偏好关系扩展了仅知逻辑，以更灵活地处理反向推理解释的选择问题。
2026-01-07 cs.AI cs.LO
Intuitionistic Dynamic Logic
University of Bern（伯尔尼大学）；Ghent University（根特大学）
研究直觉主义动态逻辑的数学理论，涵盖五种该逻辑。通过开发证明论工具、进行语义研究，建立相关性质与界限。主要贡献为开发演算、获有限模型性质及可判定性、给出直觉主义线性时态逻辑完备公理系统。
2026-07-16 cs.LO math.LO
Refinement Modal Logic
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；LORIA, CNRS – Université de Lorraine（洛林计算机科学与应用数学实验室（法国国家科学研究中心-洛林大学））；University of Western Australia（西澳大利亚大学）；IRISA, University of Rennes（雷恩大学计算机科学与随机系统研究所）
本文提出了{ \em精化模态逻辑}。精化类似于互模拟，不同之处在于从三个关系需求中只需要满足“原子”和“返回”。我们的逻辑包含一个新的操作符“所有”除了标准的模态“框”为每个代理。运算符“all”充当给定模型的所有细化的集合上的量词。作为互模拟量词的一种变体，这个精化运算符或精化量词“all”可以被看作是对一个没有出现在它所约束的公式中的变量进行量化。这种逻辑结合了多智能体模态逻辑的简单性和一元二阶量化的一些能力。我们提出了一个健全的和完整的公理化的多智能体精化模态逻辑。我们还提出了一个扩展的逻辑模态μ演算，和公理化的单代理版本的这个逻辑。例子和应用程序也进行了讨论：软件验证和设计（一套代理也可以被看作是一套行动），并动态认知逻辑。我们进一步给出了详细的结果，可满足性的复杂性，简洁性。
2013-12-25 cs.AI cs.LO
Algebraic semantics for one-variable lattice-valued logics
任何一阶逻辑的单变量片段都可以被认为是模态逻辑，其中全称量词和存在量词分别被盒模态和菱形模态所取代。在一些情况下，这些逻辑的代数语义的公理化已经得到：最值得注意的是，分别为一阶经典逻辑和直觉主义逻辑的单变量片段的模态对应物S5和MIPC。然而，在一阶中间逻辑的设置之外，缺乏一种通用的方法。本文提供了这样一种方法的基础上设置的一阶格值逻辑，其中公式解释的代数结构与格约简。特别是，公理化得到的模态对应的一个广泛的家庭这些逻辑的一个变量片段通过推广的功能表示定理Bezhanishvili和哈丁一元Heyting代数。一个替代的证明理论的证明也提供了一个变量片段的一阶子结构逻辑，有一个切自由的插值演算，并承认一定的有界插值性质。
2022-09-18 cs.LO math.LO
How Easy it is to Know How: An Upper Bound for the Satisfiability Problem
针对基于线性计划语义的“知道如何”模态逻辑，本文通过消除嵌套模态并调用命题逻辑可满足性预言机，证明其公式可满足性检查属于 $Σ_2^P$。
2023-09-29 cs.LO
Indicative Conditionals and Dynamic Epistemic Logic
形式语义学中关于认知情态动词和指示条件句的最新观点与模态逻辑和动态认知逻辑中的观点有很大的重叠。本文的目的是展示如何更大的形式语义学和动态认知逻辑在这一领域之间的互动可以是互惠互利的。在一个方向上，我们展示了如何从模态逻辑和动态认知逻辑的概念和工具，可以用来给一个简单的，完整的公理化的Yalcin的[16]语义后果关系的语言与认知模态和指示条件。在另一个方向，由于Kolodny和MacFarlane [9]，指示条件的形式语义产生了一个新的动态算子，从动态认知逻辑的角度来看，它非常自然，允许简洁地表达依赖（如依赖逻辑）或附带陈述。我们证明了可判定性的逻辑与认知模态和Kolodny和MacFarlane的指示条件通过一个完整的和忠实的可计算的翻译从他们的逻辑模态逻辑K45。
2017-07-27 cs.LO
Knowledge, Awareness, and Bisimulation
我们比较不同的认识概念中存在的意识命题变量：逻辑的隐性知识（其中明确的知识是可定义的），明确的知识，和投机性的知识。互模拟的不同概念适用于这些逻辑。我们提供这些逻辑的图像有限模型之间的相互模拟和模态等价的对应关系。推理知识的逻辑与显性知识的逻辑具有同样的表达能力，而隐性知识的逻辑比这两者更具表达能力。我们还提供了公理化的三个逻辑-只有一个投机知识是新颖的。然后，我们通过回忆包含意识的动作模型来研究动态。我们表明，任何可以想象的知识或意识的变化，可以在这种情况下建模，我们给了一个完整的公理化的动态逻辑的隐性知识。令人惊讶的是，所有三种逻辑的动态版本都具有同样的表达能力。
2013-10-23 cs.LO
State-based Modal Logics for Free Choice
本研究探究用于解释自由选择推理的双边基于状态的模态逻辑（BSML）的数学性质，引入其两种表达完备的扩展，并为三类逻辑构建自然演绎公理系统。
2024-08-13 cs.LO math.LO
Beyond knowing that: a new generation of epistemic logics
Peking University（北京大学）
自从Hintikka（1962）的开创性工作以来，认识逻辑已经成为哲学逻辑的一个主要领域。尽管它在理论计算机科学、人工智能和博弈论中有各种成功的应用，但该领域的技术发展主要集中在命题部分，即，“知道那个”的命题模态逻辑。然而，在日常生活中，知识是通过使用各种其他的表达方式，如“知道是否”，“知道什么”，“知道如何”等（knowing-wh下文）。这样的知识表达在量化的认知逻辑中得到了更好的捕捉，正如Hintikka（1962）及其后续作品所详细讨论的那样。本文旨在再次将注意力吸引到这样一个迷人但在很大程度上被忽视的话题上。我们首先回顾了Hintikka等人在量化认知逻辑研究中的成果，然后提出了一种新的无量词方法来研究知-wh的认知逻辑，我们认为这种方法可以平衡表达性和复杂性，并捕捉到知-wh的基本推理模式。我们调查我们最近的工作线上的认识逻辑的“知道是否”，“知道什么”和“知道如何”，以证明使用这种新的方法。
2016-11-23 cs.AI cs.LO
Probabilistic logics based on Riesz spaces
本文提出Riesz模态逻辑，一种基于Riesz空间理论的实值内生逻辑，用于表达概率转移系统性质，并建立其对偶理论，实现可靠完备公理化及概率互模拟刻画，为后续添加不动点算子扩展奠定基础。
2020-01-24 cs.LO
The Modal Logic of Stepwise Removal
我们调查模态逻辑的逐步删除的对象，既为它的内在利益作为一个逻辑的量化没有替换，并作为一个试点研究，以更好地了解动态认知逻辑的模型转换和逻辑的自由选择的图形变化，得到登记在不断增长的内存之间的复杂性跳跃。在介绍了这种逻辑（$\textsf{MLSR}$）及其相应的移除模态之后，我们分析了它的表达能力，并证明了一个互模拟特征定理。然后，我们提供了一个完整的希尔伯特式公理化的逻辑逐步删除的混合语言丰富的名词和公告运营商。接下来，我们证明了$\textsf{MLSR}$的模型检测是PSPACE完备的，而它的可满足性问题是不可判定的。最后，我们考虑一个精细结构的问题：通过将逐步移除模态添加到一阶逻辑片段中获得的表达能力。
2021-03-08 cs.LO math.LO
Uncertainty About Evidence
我们开发了一个逻辑框架，推理的知识和证据，代理人可能不确定如何解释他们的证据。我们的模型不是将证据状态表示为状态空间的固定子集，而是允许一个证据对应的可能世界的集合从一个可能世界到另一个可能世界而变化，因此本身就是不确定性的主题。这样的结构可以被看作是拓扑空间的（认知动机）推广。在这种情况下，在证据所实际包含的内容和代理人所知道的证据所包含的内容之间产生了一种自然的区别-后者一般来说要弱得多。我们提供了一个健全的和完整的公理化相应的知识和证据蕴涵的双模态逻辑，并调查这个核心系统的一些自然扩展，包括增加了一个信念模态和证据解释和蕴涵的相互作用，并通过（广义）内部运营商解释的“可知性”模态。
2019-07-22 cs.LO
Depth-bounded epistemic logic
本文提出深度有界认知逻辑DBEL及其公开宣告扩展DPAL，模拟智能体仅能推理有限模态深度的公式，给出公理化与复杂性结果，并应用于泥孩子问题以刻画所需深度知识界限。
2023-05-15 cs.LO math.LO
To Be Announced
University of Toulouse（图卢兹大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IRIT（图卢兹计算机科学研究所）
在这次调查中，我们回顾动态认知逻辑与信息变化的量化方式。这样的逻辑，我们提出完整的公理化，专注于公理涉及知识和这样的量词之间的相互作用，我们报告其相对的表达能力，可判定性和复杂性的模型检验和可满足性，并在应用程序。我们专注于开放的问题和新的研究方向。
2023-03-15 cs.AI cs.LO
Reasoning About Probabilities, Actions, and Knowledge in Fuzzy Modal Logic
Aix Marseille Univ, CNRS, LIS（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，信息系统实验室）；Institute of Computer Science, The Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机研究所）
本文研究了能形式化行动和知识概率推理的模糊模态逻辑，分析了在具有概率测度的Kripke框架上逻辑的语义，探讨了有限分支模型下公式可满足性的复杂性，识别出若干可多项式时间内决定的逻辑片段。
2026-04-24 cs.LO
Modal Logic for Simulation, Refinement, and Mutual Ignorance
University of Toulouse CNRS, IRIT（图卢兹大学）；University of Western Australia（西澳大学）；University of Bergen（卑尔根大学）；Liverpool University（利物浦大学）
本文提出了一种基于多模态逻辑的模态逻辑，用于模拟、细化和相互无知，通过模块化的方式构建了多种逻辑体系，探讨了细化与模拟之间的关系。
2025-11-27 cs.LO
Epistemic Logic with Partial Dependency Operator
本文将$\textit{partial}$依赖模态$\mathcal{D}$引入认知逻辑，以推理Kripke模型中的$\textit{partial}$依赖关系。由此产生的依赖认知逻辑具有良好的表现力和美丽的性质。提供了几个有趣的例子，突出了这种逻辑的实际用途。然后讨论了该逻辑的互模拟性，并给出了该逻辑的一个子语言的可靠的强完备公理化。
2019-08-27 cs.LO math.LO
Pointed Modal Abelian Logic, Algebraically
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机研究所）；Department of Algebra, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院代数系）
本文研究实数的点态模态逻辑，通过有界赋值建立克里普克语义，并引入负点态模态阿贝尔l-群簇，利用无穷阿基米德规则证明无穷代数完备性。
2026-08-04 cs.LO math.LO
Non-normal modalities in variants of Linear Logic
ISTC-CNR（意大利国家研究委员会认知科学与技术研究所）；Université Paris-Est（巴黎东部大学）
本文介绍了资源意识逻辑的模态版本。我们专注于扩展的变种线性逻辑与一个最小的非正常模态。在早期的工作中，我们研究了多智能体系统中的代理，我们已经证明了结果可以扩展到具有多个非最小模态的逻辑。在这里，我们从没有加性析取的命题直觉线性逻辑的语言开始，我们添加了一个模态。我们提供了一个解释这种语言的一类Kripke资源模型扩展的邻域函数：模态Kripke资源模型。我们提出了一个希尔伯特式的公理化和根森式的微积分。我们证明理论是健全的和完整的一类模态Kripke资源模型。我们表明，微积分承认削减消除和证明搜索是在PSPACE。然后，我们将展示如何扩展的结果时，非交换连接词添加到语言。最后，我们通过将其实例化为代理逻辑来使用逻辑框架。特别是，我们提出了一个逻辑的原因资源敏感的使用文物，并说明它与各种例子。
2015-09-04 cs.AI cs.LO
Logic and Topology for Knowledge, Knowability, and Belief
在最近的工作中，Stalnaker提出了一个逻辑框架，在这个框架中，信仰被实现为知识的弱化形式。基于Stalnaker的核心见解，并使用Bjorndahl和Baltag等人在以前的工作中开发的框架，我们采用拓扑工具，以完善，我们认为，改善这一分析。拓扑子集空间的结构允许什么是已知的和（粗略地说）什么是可知的自然区别，我们认为，Stalnaker的系统的基本公理依赖于直观的这两个概念。更确切地说，我们认为，Stalnaker提出的原则的可解释性相关的知识和信仰依赖于一个微妙的模棱两可之间的“证据在手”的知识概念和一个较弱的“证据在那里”的概念可以被称为。我们的分析导致三峰逻辑的知识，可知性，并解释在拓扑子集空间中的信念是可定义的知识和可知性的信念。我们提供了一个健全的和完整的公理化的逻辑，以及它的单峰信念片段。然后，我们考虑较弱的逻辑，保持适当的翻译Stalnaker的公设，但不允许任何减少的信念。我们提出了新的拓扑语义，这些不可约的信念的概念，推广我们以前的语义，并提供相应的逻辑健全和完整的公理化。
2017-03-22 cs.LO
Duality for Fitting's Multi-valued Modal logic via bitopology and biVietoris coalgebra
本文通过扩展双拓扑对偶性并调整双Vietoris构造至成对布尔空间范畴，为Fitting多值模态逻辑建立了双拓扑与余代数对偶性，证明了其可靠性与完备性，并确立了Hennessy-Milner性质。
2025-11-01 cs.LO
An algebraic generalization of Kripke structures
经典命题正规模态逻辑的Kripke语义是通过将Kripke结构嵌入到更大类的点稳定支撑量子中来代数化的。这种代数语义包含了传统的代数语义的基础上格与一元运算符，它提出了自然的解释模态逻辑，可能感兴趣的应用，在结构中出现的几何和分析，如叶状流形和算子代数，通过拓扑群胚和逆半群。我们研究了系统K，T，K4，S4和S5的基于Quantale的语义的完备性，特别是获得了S5的公理化，它不使用否定或模态必要性算子。作为额外的例子，我们描述直觉命题模态逻辑，程序PDL的逻辑，和分歧的时态逻辑CTL。
2007-04-14 cs.LO math.LO math.RA
Group Knowledge of Hypothetical Values
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文研究了半公开数据交换事件中群体知识的动态逻辑，引入了分布式知识和条件知识的操作符，并给出了完整的公理化和可判定性证明。
2025-11-27 cs.LO
Depth-bounded Epistemic Logic
MIT（麻省理工学院）
本文提出限制智能体模态推理深度的 DBEL 与支持公开宣告的 DPAL，给出公理化和复杂性结果，并以泥孩问题刻画所需深度知识的界。
2023-07-11 cs.AI cs.LO cs.MA
Logic and Topology for Knowledge, Knowability, and Belief - Extended Abstract
在最近的工作中，Stalnaker提出了一个逻辑框架，在这个框架中，信仰被实现为知识的弱化形式。基于Stalnaker的核心见解，并使用Bjorndahl和Baltag等人开发的框架，我们采用拓扑工具，以完善，我们认为，改善这一分析。拓扑子集空间的结构允许什么是已知的和（粗略地说）什么是可知的自然区别，我们认为，Stalnaker的系统的基本公理依赖于直观的这两个概念。更确切地说，我们认为，Stalnaker提出的原则的可解释性相关的知识和信仰依赖于一个微妙的模棱两可之间的“证据在手”的知识概念和一个较弱的“证据在那里”的概念可以被称为。我们的分析导致三峰逻辑的知识，可知性，并解释在拓扑子集空间中的信念是可定义的知识和可知性的信念。我们提供了一个健全的和完整的公理化的逻辑，以及它的单峰信念片段。然后，我们考虑较弱的逻辑，保持适当的翻译Stalnaker的公设，但不允许任何减少的信念。我们提出了新的拓扑语义，这些不可约的信念的概念，推广我们以前的语义，并提供相应的逻辑健全和完整的公理化。
2017-07-27 cs.LO
Impure Simplicial Complex and Term-Modal Logic with Assignment Operators
Peking University（北京大学）
本文提出一种带有赋值运算的术语模态逻辑，用于解决不纯单纯复形中死亡智能体表达式的问题，并通过双射概念证明两种语义等价，同时提供完整的公理化体系。
2025-11-27 cs.LO cs.MA
Stalnaker's Epistemic Logic in Isabelle/HOL
本文在证明助手 Isabelle/HOL 中形式化了针对可数无穷多智能体的认知逻辑 S4.2 的可靠性与完备性结果，并形式化了 S4 两种公理化的等价性，从而巩固了 Stalnaker 知识与信念系统的逻辑基础。
2024-04-23 cs.LO
Necessity as justified truth
我们提出了一个逻辑推理的必要性和理由，这是独立于关系语义。我们选择理由的概念-来自一类“理由逻辑”（Artemov 2008，Fitting 2009）-作为必要性概念所基于的原始概念。我们的公理化扩展了Suszko的非Fregean逻辑SCI（布朗，Suszko 1972）的基本公理从证明逻辑，公理量化的命题和理由，以及一些进一步的原则。核心公理是：$φ$必然为真当且仅当存在$φ$的证明。也就是说，必要性是可以通过证明来一阶定义的。而不是定义纯粹的代数模型（布朗，Suszko 1972）的风格，我们扩展了语义研究（Lewitzka 2012）的一些代数结构处理的理由，并证明我们的演绎系统的可靠性和完整性。此外，如果我们将公理模式$\squareφ\to \square\squareφ$和公理必然性规则加入到我们的系统中，我们就能够恢复模态逻辑的必然性原则。作为主要结果，我们表明，模态逻辑S4和S5可以捕获我们的语义，如果我们施加相应的模态逻辑原则作为额外的语义约束。这将遵循从证明理论的考虑和我们的完备性定理。对于系统S4，我们也给出了一个纯模型论的证明。
2012-06-03 cs.LO
Reasoning About Knowledge of Unawareness
意识已被证明是一个有用的除了标准的认知逻辑的许多应用。然而，关于知识和意识的标准命题逻辑不能表达这样一个事实，即一个主体知道有他不知道的事实，而不存在一个主体知道他不知道的明确事实。通过扩展Fagin和Halpern的\emph{Logic of General Awareness}，我们提出了一个关于无意识知识的推理逻辑。这种逻辑允许对变量进行量化，因此在语言中有一个公式可以表达这样一个事实，即“一个代理人明确地知道存在一个他不知道的事实”。此外，该公式可以是真的，而不需要代理明确知道他不知道任何特定的公式。我们提供了一个健全的和完整的公理化的逻辑，使用标准的公理从文献中捕获的量化运算符。最后，我们证明了该逻辑的有效性问题是递归可判定的，但不是可判定的。
2006-03-05 cs.LO cs.MA
A Modal Logic for Possibilistic Reasoning with Fuzzy Formal Contexts
Institute of Information Science, Academia Sinica（学术院信息科学研究所）
本文提出了一种用于模糊形式背景的可能性推理的双类型加权模态逻辑，实现了对模糊概念的扩展，并展示了逻辑的表达能力和扩展可能性。
2025-12-31 cs.AI cs.LO
Some General Completeness Results for Propositionally Quantified Modal Logics
本文研究命题量化模态逻辑的完全性问题，证明含Barcan模式的正规逻辑在可量化一般框架下强完全，给出公式真值在框架过渡中保持的充分条件，并基于有限多样性得到一类Kripke完全的逻辑及欧几里得框架逻辑的有限公理化。
2024-06-23 cs.LO math.LO
Some Common Mistakes in the Teaching and Textbooks of Modal Logic
本文讨论了模态逻辑教学和教材中的四个常见错误。第一种是缺少公理$\Diamondφ\leftrightarrow\neg\Box\negφ$，当选择$\Diamond$作为原始模态算子时，误解了$\Box$和$\Diamond$是对称的。二是在用滤子证明有限模型性质时，忘记了使滤子公式集在子公式下封闭，忽略了$\Boxφ$和$\Diamondφ$可能是滤子公式的缩写。三是给出了与原始模态算子不匹配的极小典型模型中典型关系的错误定义。三是对必然性规则的误解，不了解必然性规则与肯定前件规则的区别。为了更好地理解必然性规则，本文总结了模态逻辑中演绎后件的六种定义方式：省略定义、经典定义、三元定义、约化定义、有界定义和紧缩定义，并证明了后三种定义是等价的。
2020-05-20 cs.LO math.LO
