Cross-connections and variants of the full transformation semigroup
交叉连接理论是K. S. S. Nambooripad用主左（右）理想范畴描述了正则半群的理想结构。全变换半群$(\mathscr{T}_X,\cdot)$对于任意$θ\in \mathscr{T}_X$的变体$\mathscr{T}_X^θ$是具有二元运算$α\ast β= α\cdotθ\cdotβ$的半群$\mathscr{T}_X^θ= (\mathscr{T}_X,\ast)$，其中$α, β\in \mathscr{T}_X$。本文利用交叉联络刻画了全变换半群的变体的正则部分$Reg(\mathscr{T}_X^θ)$的理想结构。我们的特点组成类别的$Reg(\mathscr{T}_X^θ)$和描述它们是如何\emph{cross-connected}的函子诱导的三明治变换$θ$。这使我们得到了半群的一个结构定理，并给出了$Reg(\mathscr{T}_X^θ)$作为交叉联络半群的表示。利用这一点，我们给出了半群的双序集和三明治集的刻画。
2017-06-29 math.GR
Computational Holonomy Decomposition of Transformation Semigroups
我们提出了一个可理解的，有效的，和简化的证明的Holonomy分解有限变换半群和自动机。这个建设性的证明密切遵循现有的计算实现。它的新颖之处在于严格分离的几个不同的想法出现在holonomy方法。并通过算例说明了证明步骤和构造方法。
2015-08-26 math.GR
SgpDec: Cascade (De)Compositions of Finite Transformation Semigroups and Permutation Groups
我们描述了如何使用SgpDec计算机代数软件包，通过直接构造圈积的子结构，即所谓的级联积，来分层地合成和分解置换群和变换半群。
2015-01-14 math.GR
Semigroups of (linear) transformations whose restrictions belong to a given semigroup
令$T(X)$（分别L（V）是所有变换的半群（分别为线性变换）的集合$X$（分别向量空间$V$）。对于$X$的子集$Y$和$T(Y)$的子半群$\mathbb{S}(Y)$，考虑$T(X)$的子半群$T_{\mathbb{S}(Y)}(X) = \{f\in T(X)\colon f_{\upharpoonright_Y} \in \mathbb{S}(Y)\}$，其中$f_{\upharpoonright_Y}\in T(Y)$与$f$在$Y$上一致。给出了$T_{\mathbb{S}(Y)}(X)$是正则半群[逆半群]的一个新的刻划.对于$V$的子空间$W$和$L(W)$的子半群$\mathbb{S}(W)$，我们定义了$L(V)$的一个类似的子半群$L_{\mathbb{S}(W)}(V) = \{f\in L(V) \colon f_{\upharpoonright_W} \in \mathbb{S}(W)\}$.我们描述了$L_{\mathbb{S}(W)}(V)$中的正则元素，并确定了$L_{\mathbb{S}(W)}(V)$何时是正则半群[逆半群，完全正则半群].如果$\mathbb{S}(Y)$（分别$\mathbb{S}(W)$）包含$T(Y)$的标识（分别$L(W)$），我们描述了$T_{\mathbb{S}(Y)}(X)$中的单位正则元素（分别为. $L_{…
2023-03-07 math.GR
A note on free idempotent generated semigroups over the full monoid of partial transformations
最近，Gray和Ruskuc（arXiv：1101.1833）证明了，如果e是集合{1，…，n}到自身且k<=n-2，则含e的全变换幺半群T_n上的自由幂等元生成半群的极大子群同构于对称群S_k。我们证明了当T_n被{1，…，n}。
2011-07-15 math.GR
On the Complexity of Properties of Transformation Semigroups
本文研究有限变换半群性质判定的计算复杂性，提出AC^0可判定框架，证明群、交换、半格等性质在AC^0中，左/右零元、幂零、R-平凡等为NL-完全，并给出多种半群类的NL算法及元素正则性的PSPACE-完全性结果。
2019-08-28 math.GR
Unit-regular and semi-balanced elements in various semigroups of transformations
设$T(X)$是集合$X$上的全变换半群，$L(V)$是域上向量空间$V$上所有线性变换合成下的半群.对于$X$的子集$Y$和$V$的子空间$W$，考虑半群$\overline{T}(X, Y) = \{f\in T(X)\colon Yf \subseteq Y\}$和$\overline{L}(V, W) = \{f\in L(V)\colon Wf \subseteq W\}$的合成。我们描述了$\overline{T}(X, Y)$和$\overline{L}(V, W)$中的单位正则元素。使用这些，我们确定何时$\overline{T}(X, Y)$和$\overline{L}(V, W)$是单位正则的。证明了$f\in L(V)$是单位正则的当且仅当${\rm nullity}(f) = {\rm corank}(f)$ .我们还证明了$L(V)$是单位正则的当且仅当$V$是有限维的。半平衡半群是所有元素都是半平衡的变换半群。给出了$\overline{T}(X, Y)$，$\overline{L}(V, W)$和$L(V)$是半平衡的充要条件.
2023-03-05 math.GR
Skeleton Key: Subduction Classes in Finite Transformation Semigroups and Green's Relations
本文研究了有限变换半群中子降类与格林关系的联系，揭示了骨架顺序与格林顺序的同构关系，并探讨了自然子系统、排列群与H-关系之间的关联。
2026-01-16 math.GR
Variants of finite full transformation semigroups
半群S关于S中元素a的变体，记作S^a，是具有基础集合S和运算 * 的半群，定义为x*y=xay，对于x，y在S中。本文研究了有限集X上的全变换半群T_X的变体T_X^a。本文研究了T_X^a的结构及其子半群Reg（T_X^a）（由所有正则元组成）和E_X^a（由所有幂等元的乘积组成），以及Reg（T_X^a）的理想.在其他结果中，我们计算每个半群的秩和幂等秩（如果适用），以及（在可能的情况下）最小可能大小的（幂等）生成集的数量。
2015-09-23 math.GR
On Straight Words and Minimal Permutators in Finite Transformation Semigroups
受计算机科学中出现的问题的启发，我们研究了具有固定生成元集的有限变换半群的Cayley图中的单位变换和相应直字的无环路径。特别感兴趣的是置换状态集合的给定子集的单词。某些这样的话，所谓的最小置换子，被证明是包括一个代码，和直的包括一个有限的代码。因此，置换一个给定子集的单词是唯一可分解为该子集的最小置换子的乘积，并且这些可以进一步简化为直接最小置换子。这导致洞察结构的局部池的可逆性变换半群的一组字置换一个给定的子集。这些发现可以在有限自动机的层次分解的实际计算中利用。作为一个例子，我们考虑生物系统中出现的群体。
2010-02-14 math.GR
Topological Transformation Monoids
研究了无限集X的全变换幺半群T（X）上的半群拓扑.证明了标准点态拓扑是T（X）上的最弱Hausdorff半群拓扑，证明了点态拓扑是T（X）上唯一的Hausdorff半群拓扑，它诱导了X的所有置换群上的点态拓扑，并构造了T（X）上的|X|不同的Hausdorff半群拓扑.在X是可数的情形下，我们证明了点态拓扑是T（X）上唯一的Polish半群拓扑。我们还证明了T（X）上的每个可分半群拓扑都是完美的，刻画了T（X）上任意Hausdorff半群拓扑中的紧集，并证明了当|X|具有不可数共尾性时，T（X）上不存在局部紧完美Hausdorff半群拓扑.
2018-09-26 math.GR
Cross-connections of the singular transformation semigroup
交叉连接是正则半群的一种构造，它使用某些称为正规范畴的范畴，这些范畴是半群的主左（右）理想的偏序集的抽象。本文描述了集合$X$上所有不可逆变换的半群$Sing(X)$中的交叉联络。所涉及的范畴被表征为幂集范畴$\mathscr{P}(X)$和划分范畴$Π(X)$。我们描述了这些类别，并显示如何置换$X$引起的交叉连接。进一步证明了它们之间的每一个交叉连接都是由置换诱导的，并构造了由交叉连接产生的正则半群。我们证明了这样产生的每个交叉联络半群同构于$Sing(X)$。我们还刻画了主左理想范畴同构于$\mathscr{P}(X)$的$Sing(X)$的右约化子半群。这项研究揭示了更一般的交叉连接理论，也提供了一种研究$Sing(X)$结构的替代方法。
2017-02-17 math.GR
Primitive Permutation Groups and Strongly Factorizable Transformation Semigroups
设$Ω$是有限集，$T(Ω)$是$Ω$上的全变换幺半群.变换$t\in T(Ω)$的秩是自然数$|Ωt|$。给定$A\subseteq T(Ω)$，用$\langle A\rangle$表示由$A$生成的半群。设$k$是一个固定的自然数，使得$2\le k\le |Ω|$。本文的第一部分对$Ω$上的置换群$G$进行了（几乎）分类，使得对于所有秩的$k$变换$t\in T(Ω)$，$S_t:=\langle G,t\rangle$中的每个元素都可以写成积$eg$，其中$e^2=e\in S_t$和$g\in G$ .在第二部分中，我们证明了：如果$S\le T(Ω)$和$G$是$Ω$上对称群中$S$的正规化子，则半群$SG$是正则的当且仅当$S$是正则的。（回想一下，半群$S$是正则的，如果对于所有的$s\in S$，存在$s'\in S$使得$s=ss's$。）论文最后列出了一系列问题。
2019-10-18 math.GR
Green's relations and unit-regularity for semigroup of transformations whose characters are bijective
设$X$是一个非空集，$\mathcal{P}=\{X_i\colon i\in I\}$是$X$的一个划分.用$T(X, \mathcal{P})$表示保持$\mathcal{P}$的$X$的所有变换的半群。本文研究了所有变换$f\in T(X, \mathcal{P})$的半群$\mathcal{B}(X,\mathcal{P})$使得$χ^{(f)}\in {\rm Sym}(I)$，其中${\rm Sym}(I)$是$I$上的对称群，$χ^{(f)}\colon I \to I$是由$iχ^{(f)}=j$定义的$f$的特征标（映射），只要$X_if\subseteq X_j$ .我们描述了$\mathcal{B}(X,\mathcal{P})$中的单位正则元，并确定了$\mathcal{B}(X,\mathcal{P})$是单位正则半群的条件.我们还证明了$\mathcal{B}(X,\mathcal{P})$是正则半群.本文描述了$\mathcal{B}(X,\mathcal{P})$上的Green关系，证明了当$\mathcal{P}$有限时，$\mathcal{D} = \mathcal{J}$在$\mathcal{B}(X,\mathcal{P})$上.给出了$\mathcal{D} = \mathcal{J}$在$\mathcal{B}(X,\mathcal{P…
2022-12-29 math.GR
Topologically left invariant means on semigroup algebras
设$M(S)$是局部紧Hausdorff拓扑半群$S$上所有有界正则Borel测度的巴拿赫代数，其变差范数和卷积为乘法.得到了$M(S)^{*}$具有拓扑左不变平均的充要条件.
2005-12-14 math.GR
Transformation Semigroups with the Deformed Multiplication
利用Ljapin提出的变形乘法，对由有限逆对称半群$\mathcal{IS}_n ,$、有限对称半群$\mathcal{T}_n$和双循环半群得到的成对非同构半群进行了分类.
2005-08-20 math.GR math.RA
Regular, Unit-regular, and Idempotent elements of semigroups of transformations that preserve a partition
设$X$是一个集合，$\mathcal{T}_X$是$X$上的全变换半群.对于$X$的一个划分$\mathcal{P}$，我们考虑半群$T(X, \mathcal{P}) = \{f\in \mathcal{T}_X| (\forall X_i\in \mathcal{P}) (\exists X_j \in \mathcal{P})\;X_i f \subseteq X_j\}$，$Σ(X, \mathcal{P}) = \{f\in T(X, \mathcal{P})|(\forall X_i \in \mathcal{P})\; Xf \cap X_i \neq \emptyset\}$和$Γ(X, \mathcal{P}) = \{f\in \mathcal{T}_X|(\forall X_i\in \mathcal{P})(\exists X_j\in \mathcal{P})\; X_i f = X_j\}$ .我们刻画了有限$X$的$T(X, \mathcal{P})$和$Σ(X, \mathcal{P})$的单位正则元.讨论了$Γ(X, \mathcal{P})$与某些保$\mathcal{P}$的变换半群之间的集合包含.我们刻画并计数了$Γ(X, \mathcal{P})$的正则元素和幂等元。对于有限$X$，我们证明了$Γ(X, \mathcal{P})$的每个正…
2020-10-27 math.GR
Chains of subsemigroups
本文研究了全变换半群、一般线性半群、有限链的保序变换半群等各类半群的子半群链的最大长度。在某些情况下，我们给出了这些半群的子半群总数的下界。给出了有限完全正则半群和有限逆半群的一般结果。只要有可能，我们的国家在最大的普遍性，我们的结果，特别是包括无限半群的结果是真实的。群中子群链的长度以群阶的对数为界。这对于半群是不成立的，但也许令人惊讶的是，在全变换半群中，子半群链的长度有一个下界，它是半群阶的常数倍。
2015-01-26 math.GR
Green's relations on the deformed transformation semigroups
给出了变形有限逆对称半群$\mathcal{IS}_n$和变形有限对称半群$\mathcal{T}_n$上的格林关系.
2005-08-21 math.GR math.RA
Transformation representations of sandwich semigroups
设$a$是半群$S$的元素。$S$关于$a$的局部子半群是$S$的子半群$aSa$。$S$相对于$a$的变体是具有基础集合$S$和由$x\star_ay=xay$为$x,y\in S$定义的操作$\star_a$的半群。我们证明了以下类包含完全相同的半群，直到同构：所有有限全变换半群的所有局部子半群;和所有有限全变换半群的所有变体。这个结果是在使用GAP的半群包时通过一些实验（和意外）发现的。
2018-03-02 math.GR math.RA
Permutation groups and transformation semigroups: results and problems
J.M.豪伊，有影响力的圣安德鲁斯半群，声称我们价值的一个领域的纯粹数学的程度，（a）它引起的论点是深刻的和优雅的，和（b）它有有趣的互连与其他部分的纯粹数学。本文综述了置换群$G$与单非置换群$a$生成的变换半群的一些最新结果。我们特别关注的是$G$的性质（与齐性、传递性和非传递性有关）对半群结构的影响。在本文的第一部分中，我们考虑了$S=<G,a>$的正则性和幂等生成等性质。第二个是关于同步项目的简要报告，其目的是决定在什么情况下$S$包含等级1的元素。本文最后列出了置换群和线性群上的一系列公开问题，并对它们对半群的影响作了一些评论。这两个研究方向上述导致非常有趣和具有挑战性的问题，原始置换群的解决方案需要结合结果从几个不同领域的数学，当然履行豪伊的优雅和价值测试在一个新的和迷人的方式。
2013-08-16 math.GR
On certain Semigroups of Transformations that preserve a partition
设$X$是非空集，$\mathcal{T}_X$是$X$上的全变换半群.对于$X$的一个划分$\mathcal{P} = \{X_i \;|\; i\in I\}$，我们考虑半群$T(X, \mathcal{P}) = \{f\in \mathcal{T}_X\;|\; \forall X_i\;\exists X_j,\; X_i f \subseteq X_j\}$，子半群$Σ(X, \mathcal{P}) = \{f\in T(X, \mathcal{P})\;|\; Xf \cap X_i \neq \emptyset\; \forall X_i\}$，以及$T(X, \mathcal{P})$的单位群$S(X, \mathcal{P})$.本文首先对$Σ(X, \mathcal{P})$的元素进行了表征。对于有限$X$的置换$f$，我们接下来观察是否存在$X$的非平凡划分$\mathcal{P}$，使得$f\in S(X, \mathcal{P})$。然后，我们刻画和枚举的幂等元的半群$Σ(X, \mathcal{P})$任意和有限的$X$，分别。我们还表征了$S(X, \mathcal{P})$的元素。对于有限的$X$，我们最终计算了$T(X, \mathcal{P})$，$Σ(X, \mathcal{P})$和$S(X, \mathcal{P})$的基数。
2020-07-01 math.GR
Elaborating the word problem for free idempotent-generated semigroups over the full transformation monoid
每一个半群都可以对应一个部分代数，称为双序集，它描述了该半群的幂等元结构的重要代数和几何特征。对于一个双序集$\mathcal{E}$，可以构造$\mathcal{E}$上的自由幂等元生成半群$\mathsf{IG}(\mathcal{E})$，它是幂等元的双序同构于$\mathcal{E}$的最自由半群（在确定范畴意义下）.在2012年，Gray和Ruškuc指出，对$\mathcal{T}_n$的双序上的自由幂等元生成半群的结构进行更详细的研究可能是值得的，$\mathcal{T}_n$是$n$ -元素集上的全变换幺半群。在2019年，作者与Gould和Yang一起证明了$\mathsf{IG}(\mathcal{E}_{\mathcal{T}_n})$的字问题在算法上是可解的。在最近的一项工作的作者，它表明，对于一个广泛的双订单$\mathcal{E}$类，算法的解决方案的字问题围绕所谓的顶点组，出现作为某些子群的直积对极大子群的$\mathsf{IG}(\mathcal{E})$。在本文中，我们确定的情况下，$\mathcal{E}$是$\mathcal{T}_n$的幂等元的双序的这些顶点群。
2022-10-05 math.GR
Symmetric inverse topological semigroups of finite rank $\leqslant n$
研究了秩为$\leqslant n$的有限变换对称逆拓扑半群$\mathscr{I}_λ^n$的拓扑性质.证明了拓扑逆半群$\mathscr{I}_λ^n$在拓扑逆半群类中是代数$h$ -闭的.证明了具有可数紧平方$S\times S$的拓扑半群$S$不包含无限基数$λ$的半群$\mathscr{I}_λ^n$，并证明了秩为$\leqslant n$的有限变换的无限拓扑对称逆半群$\mathscr{I}_λ^n$的Bohr紧化是平凡半群.
2009-12-01 math.GR
The Largest Subsemilattices of the Semigroup of Transformations on a Finite Set
设T（X）是n元有限集X上的全变换半群.证明了T（X）的每个子半格至多有2^{n-1}个元素，且恰好有n个大小为2^{n-1}的子半格，每个子半格同构于n-1元集上的对称逆半群的幂等元半格.
2010-07-27 math.CO math.GR
Labelled graphs as Morita equivalence invariants for a class of inverse semigroups
本文提出用标记图刻画一类组合逆半群及 Markov 移位逆包的 Morita 等价类，证明其可由标记图重建并加以区分。
2025-03-14 math.GR
From Relation to Emulation and Interpretation: Computer Algebra Implementation of the Covering Lemma for Finite Transformation Semigroups
本文实现了有限变换半群覆盖引理的计算机代数算法，通过基于核的级联积分量方法在完整分解不可行时获得更粗分解，并指出该方法有助于理解 Krohn-Rhodes 理论。
2024-05-05 math.GR
Generation of Iterated Wreath Products Constructed from Full Transformation Monoids and Symmetric Groups
Mathematical Institute, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学研究所）
本文研究变换半群的迭代圈积，确定了全变换幺半群与对称群迭代圈积的秩（最小生成集大小）。
2026-09-30 math.GR
The rank of the semigroup of order-, fence-, and parity-preserving partial injections on a finite set
本文研究有限链上保持序、栅栏和奇偶性的部分单射幺半群，刻画其变换并证明秩为3n-6，给出最小生成集及正规形式。
2023-10-17 math.GR
The minimal number of generators of a finite semigroup
有限半群的秩是生成该半群所需的最小元素数。给出了群上任意（不一定正则）Rees矩阵半群的秩的一个公式。该公式用结构矩阵的维数和由结构矩阵中的元素生成的子群得到的结构群的某个子集的相对秩来表示，并假设该结构矩阵是Graham规范型的.然后应用这个公式回答了某些自然变换半群族的极小生成集问题。特别是，确定的问题的最大秩的子半群的全变换么半群（和对称逆半群）被认为是。
2013-07-31 math.GR
Conjugacy in Abstract Semigroups, Transformation and Diagram Monoids, and Conjugacy Growth
NOVA University of Lisbon（诺瓦大学）；Universidade Aberta（开放大学）；University of Denver（丹佛大学）；University of Mary Washington（玛丽华盛顿大学）
本文研究了半群和单群中的共轭关系，分析了共轭关系与其它标准共轭关系的相互作用，并在变换半群中给出了完整分类，探讨了图单调群中的自然共轭及多项 cyclic 单群中的共轭增长函数。
2026-04-28 math.GR
The rank of the semigroup of transformations stabilising a partition of a finite set
设$\mathcal{P}$是有限集$X$的一个划分.如果对于所有$f:X\to X$存在$Q\in \mathcal{P}$使得$\mathcal{P}$.令$T(X,\mathcal{P})$表示$X$的所有保持划分$\mathcal{P}$的全变换的半群。2005年Huisheng发现了当$\mathcal{P}$是一个所有部分都具有相同大小的划分时，$T(X,\mathcal{P})$生成集的最小大小的上界。此外，慧生还保证他的界限是准确的。2009年，第一和最后一位作者使用表示论完全解决了Hisheng猜想。本文的目标是解决一个更为复杂的问题，即当$\mathcal{P}$是一个任意划分时，寻找$T(X,\mathcal{P})$的生成集的最小尺寸。再次利用表示论求出生成n个对称群的圈积所需的最少元素数，然后利用这个结果来解决这个问题。本文最后与专家组和半群理论的一些问题。
2014-04-06 math.GR
Degree 2 Transformation Semigroups as Continuous Maps on Graphs: Foundations and Structure
我们发展了2度变换半群的理论，即，部分函数作用在有限集上，使得点的逆像至多有两个元素。我们表明，这种作用的纤维图给出了半群理论和图论之间的深刻联系。已知2次作用的Krohn-Rhodes复杂度至多为2。证明了图上连续映射的幺半群是适当的0-单半群的平移壳。我们展示了如何群映射半群可以被认为是其右字母映射图像的正则覆盖，并将其与纤维图联系起来。
2020-05-06 math.CO math.GR
On the diameter of semigroups of transformations and partitions
本文研究了变换与划分的无限半群的泛同余有限生成性，并确定了全变换、部分变换、单射及满射映射等相关半群的左右直径具体数值。
2024-04-30 math.GR
Random ubiquitous transformation semigroups
半群的最小生成集是最小基数的生成集。类似地，无冗余生成集$X$是一个生成集，使得没有$X$的真子集也是一个生成集。半群$S$是泛在的，如果$S$的每个非冗余生成集具有相同的基数.我们的动机是一个朴素的算法，找到一个小的生成集的半群，在实践中往往输出一个最小的生成集。给出了变换半群是泛在的一个充分条件，并证明了由$k$随机选择变换生成的变换半群渐近满足这个充分条件.最后，我们证明了在这种条件下，前面提到的朴素算法的输出是无冗余的。
2017-05-16 math.CO math.GR math.PR
Semigroup of transformations with restricted partial range: Regularity, abundance and some combinatorial results
本文研究受限部分值域变换半群 $\mathcal{T}(X,Y,Z)$，刻画其正则元素与正则性判据，分析严格包含情形下的富足性，并给出有限集合时半群、正则元素集及幂等元集的基数。
2023-06-01 math.GR
Commutative nilpotent transformation semigroups
本文证明有限集合上全变换半群的交换幂零子半群的最大阶数等于零子半群的最大阶数，且最大交换幂零子半群即 Cameron 等人刻画的零半群。
2023-10-12 math.CO math.GR
Diameters of commuting graphs of partial transformation semigroups
NOVA University of Lisbon（里斯本新大学）；NOVA School of Science and Technology（科学技术诺瓦学院）
本文针对有限集上的部分变换半群，确定其交换图直径，证明其与已知的对应变换半群交换图直径相等，证实存在半群与其真子半群交换图直径相等的结论。
2025-11-13 math.CO math.GR math.RA
Regularity of the semigroup of transformations preserving a length
本文研究了全变换半群上保持长度 $l$ 的两类子半群 $T_n(l)$ 和 $T^*_n(l)$，给出了 $T_n(l)$ 为正则半群的充要条件，并证明了 $T^*_n(l)$ 是正则半群。
2024-06-03 math.GR
Orbits of Primitive $k$-Homogenous Groups on $(n-k)$-Partitions with Applications to Semigroups
设$X$是一个有限集，使得$|X|=n$，并设$k< n/2$。一个群是$k$ -齐次的，如果它在大小为$k$的集合上只有一个轨道。本文的目的是证明置换群的一些一般性结果，并将其应用于变换半群。在群体中，我们找到了生成$k$ -齐性群体（对于$k\ge 1$）所需的最小排列数;特别是，我们证明了$2$ -齐性群体是$2$ -生成的。我们还刻画了$k$ -齐次群在具有$n-k$部分的划分上的轨道，对轨道在$(n-3)$ -划分上的$G$在$S_n$中的$G$的正规化子下不变的$3$ -齐次群$G$进行了分类，并刻画了$2$ -齐次群在对称群中的正规化子.然后，这些结果被应用到提取信息的转换半群与给定的一组单位，即证明结果的自同构和最小数目的生成元。最后讨论了置换群、变换半群和计算代数中的一些问题。
2015-12-17 math.GR
On the Dominions of Certain Semigroups of Transformations
研究有限链上全变换半群中递减保序子半群的支配域，刻画了其结构并给出了元素和幂等元计数公式。
2026-06-26 math.GR
Ends of Semigroups
本文定义了半群的Cayley图的端点的偏序的概念。证明了半群的端点结构在有限生成集的变换下是不变的，同时又能被子半群和有限Rees指标的扩张所继承。我们证明了一个类似的霍普夫定理，说明一个组有1，2或无穷多个结束，左可消半群和基数的结束集是不变的，在子半群和左可消半群的有限格林指数的扩展。
2014-09-03 math.GR
Reaching the minimum ideal in a finite semigroup
我们引入了有限半群的深度参数，它度量了当我们考虑满足某些极小性条件的生成集时，在极小理想中产生一个元素的困难程度。我们对某些有限半群族估计了这类参数，并得到了两个有限（变换）么半群的圈积和直积的一个上界。关键词：半群，生成集，极小理想，半群的A-深度
2015-06-04 math.GR
Burrows-Wheeler transformations and de Bruijn words
本文从部分保序映射并链上置换的观点出发，给出并解释了Mantaci等人推广的Burrows-Wheeler变换.在这样做，我们建立了一个链接，语法半群的语言本身是循环半群。我们应用扩展变换，以期通过反转变换生成de Bruijn词。
2019-01-24 math.GR
Invariant sets and normal subgroupoids of universal étale groupoids induced by congruences of inverse semigroups
对于一个给定的逆半群，人们可以联系一个称为泛广群的étale广群。我们的动机是研究逆半群和相关的Etale群胚之间的关系。逆半群的同余是研究逆半群的同余的一个基本概念。证明了逆半群的同余导出闭不变集和泛广群的正规子群。然后证明了商逆半群所对应的泛广群是由原泛广群的限制和商所描述的。最后计算了包含阿贝尔化的特殊同余所诱导的不变集和正规子群胚。
2020-02-07 math.GR math.OA
Perfectly supportable semigroups are σ-discrete in each Hausdorff shift-invariant topology
本文引入了完全可支撑半群，并证明了它们在每个Hausdorff移位不变拓扑中是σ-离散的。完全可支撑半群类包括无限集X上的可支撑关系半群Frel（X）的每个子半群S，使得S包含X的可支撑置换群FSym（X）.
2011-12-24 math.GN math.GR
Topological embeddings into transformation monoids
P.J. Šafárik University in Košice（科希策帕·约·沙法里克大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）；University of Hertfordshire（赫特福德大学）
本文研究哪些拓扑半群能拓扑嵌入到全变换单形或对称逆单形中，刻画了属于特定类别的拓扑半群的特征，并构造了不嵌入到全变换单形的可数波兰拓扑半群的例子，回答了一个开放问题。
2023-11-30 math.GN math.GR
Exploring Tetris as a Transformation Semigroup
俄罗斯方块是一款流行的益智视频游戏，发明于1984年。我们制定了两个版本的游戏作为一个转换半群，并使用此配方来查看游戏通过镜头的Krohn-Rhodes理论。在一个变化的游戏后，它重新启动，如果玩家输了，我们发现置换群结构，包括对称群$S_5$，其中包含一个非阿贝尔单群作为一个子群。这意味着，至少在一个简单的情况下，迭代俄罗斯方块是最终计算通用的。
2020-04-20 cs.FL math.DS math.GR
Semigroups of isometries of the hyperbolic plane
出于一个问题的动力学的组成平面双曲等距，我们证明了一些基本结果半群的等距，认为是真正的莫比乌斯变换。定义了一个Möbius变换半群$S$为\emph{semidiscrete}，如果单位变换不是$S$的聚点.如果$S$不包含单位元素，我们就说它是\emph{inverse free}。我们的一个主要结果是：如果$S$是由Möbius变换的有限集合$\mathcal{F}$生成的半群，则$S$是半离散的且无逆的当且仅当每个$F_n=f_1\dotsb f_n$形式的序列，其中$f_n\in\mathcal{F}$，在上半平面上逐点收敛到理想边界上的一点，其中收敛是关于扩充复平面上的弦度量的.我们对所有的两生成元半离散半群进行了完全分类，并包含了半群的一个版本的Jørgensen不等式。我们还证明了定理，熟悉的同行在理论的富克斯群。例如，我们证明了每个半群是四种标准类型之一：初等的，半离散的，在莫比乌斯群中稠密的，或者由固定扩展实数线的一些非平凡子区间的变换组成。作为这个定理的结果，我们证明了，除了某些小的例外，有限生成半群$S$是半离散的当且仅当每个包含在$S$中的两个生成元半群是半离散的。在此之后，我们研究的大小之间的关系的“组部分”的半群和交叉的前向和后向极限集。特别地，我们证明了如果$S$是有限生成的非初等半群，则$S$是群当且仅当它的两个极限集相等.最后，我们应用我们的一些方…
2020-11-23 math.GR math.MG
Extensibility and denseness of periodic semigroup actions
本文研究连续半群作用的周期点与有限支撑不变测度，在拓扑和测度论语境下引入周期性概念，为可嵌入半群建立了测度可扩展性与稠密性的直接关系，并证明了特定半群在全移位作用中有限支撑不变测度的稠密性。
2025-02-01 math.DS math.GR math.PR
Maximal Subsemigroups containing a particular semigroup
本文研究了自然数集合X=N上所有满变换的幺半群T（X）的极大子半群，其中T（X）的给定子半群W是T（X）模W的生成元，给定集合$U$的每个元素都是T（X）的生成元.本文继续研究了无限集上全变换幺半群上的极大子半群。
2012-01-16 math.GR math.RA
Boundary orbit strata and faces of invariant cones and complex Olshanskii semigroups
设D=G/K是不可约Hermitian对称整环。则G包含在一个复化中，并且存在复化的一个闭复子半群，即所谓的极小Olshanskii半群，其特征在于G的所有全纯离散级数表示全纯地延伸到它。本文将极小Olshanskii半群的K-轨道型层作为K-等变纤维丛给出了详细而完整的描述。它们是由G的李代数的极小不变锥面的共轭类给出的。
2009-08-24 math.CV math.GR
Structure of principal one-sided ideals
我们对任意半群的主单侧理想进行了彻底的结构分析，然后将其应用于全变换半群和对称逆幺半群。这些半群的单侧理想自然地作为具有限制范围或核的变换半群出现。
2019-11-18 math.CO math.GR math.RA
Enveloping Ellis semigroups as compactifications of transformations groups
本文引入真 Ellis 半群紧化，建立其与 Ellis 等一致性的对应，并刻画置换群、自同构群及酉群等情形。
2025-07-27 math.GN math.GR
