具有变形乘法的变换半群

赫维茨级数环中的形变卷积、累积量变换与半群生成元

Deformed Convolution, Cumulant Transforms, and Semigroup Generators in Hurwitz Series Rings

该研究在赫维茨级数环上引入单参数卷积，推导其性质与应用，得到相关半群生成元的显式公式，拓展了自由概率与代数结构的相关理论。

非反常半群与实数

Non-Anomalous Semigroups and Real Numbers

受物理量的直观性质的启发，提出了非反常半群的概念。这些是全序半群，其中没有“无穷小闭”元素。然后将这些实数定义为密切相关范畴中的终对象。从这个定义上的$\mathbb R$的字段结构推导，有关乘法之间的非异常半群的态射。

自由κ-半群的标准型

Canonical forms for free κ-semigroups

隐式签名k由乘法和（ω-1）-幂组成。我们描述了一个将有限字母表A上的每个κ-项变换成某种标准形的过程，并证明了在某些有限半群上不同的标准形具有不同的解释。构造标准型的过程是由McCammond的关于在所有有限非周期半群的伪簇A上解释的ω-项的标准型算法所启发的，它包括应用由伪恒等式的初等集合确定的初等变换。作为应用，我们推出了由所有有限半群的伪簇S生成的κ-半群簇由集合λ定义，并且由字母A在该簇中生成的自由κ-半群具有可判定的字问题.此外，我们还证明了每个ω-项都有一个唯一的典范形式的ω-项，并且在A上具有相同的值。特别是，标准型为在伪簇上解释的ω-项提供了新的、更简单的代表。

幂群的半环与对合恒等式

Semiring and involution identities of power groups

本文研究幂群的子集半环与对合半群的恒等基，证明有限非戴德金可解群对应的两类代数均无有限恒等基，并解决有限集上霍尔关系半环的有限基问题。

论半群的全局同构与一个闭包性质

On global isomorphisms and a closure property of semigroups

该研究定义半群的全局同构与全局闭类概念，证明群、无挠幺半群、数值幺半群三类半群均为全局闭类，推广了Shafer的经典结果并结合Kneser定理完成证明。

Levels of Ultrafilters with Extension Divisibilities

To work more accurately with elements of the semigroup of the Stone Cech compactification of the discrete semigroup of natural numbers N under multiplication. We divided these elements into ultrafilters which are on finite levels and ultrafilters which are not on finite levels. For the ultrafilters that are on finite levels we prove that any element is irreducible or product of irreducible elements and all elements on higher levels are extension divided by some elements on lower levels. We characterize ultrafilters that are not on finite levels and the effect of extension divisibility on the u…

关于幂半群的同构问题

On the isomorphism problem for power semigroups

该研究刻画交换半群幂半群向下完全子半群的可消元，证明可消半群（至少一个交换）的对应向下完全子半群同构可限制为半群同构，解决经典问题特例并推广近期结果。

理想的半群与同构问题

Semigroups of ideals and isomorphism problems

本文定义了幺半群的Archimedean等代数性质，证明了特定半群理想在同构上的等价条件，并以此解决了Tamura和Shafer在1960年代提出的同构问题新情形。