Microlocal smoothing effect for the Schrödinger evolution equation in a Gevrey class
利用齐次型波前集的传播性质讨论了变系数薛定谔方程的微局部Gevrey光滑效应。我们应用微局部指数估计在Gevrey的情况下证明我们的结果。
2008-04-16 math.AP
Gelfand-Shilov and Gevrey smoothing effect for the spatially inhomogeneous non-cutoff Kac equation
本文考虑Boltzmann方程的空间非均匀非截断Kac模型。我们证明了麦克斯韦分布周围的波动柯西问题的Gelfand-Shilov正则化性质的速度变量和Gevrey正则化性质的位置变量。
2015-03-20 math.AP
On the Gevrey regularity for Sums of Squares of vector fields, study of some models
研究了一类实解析系数平方和的微局部Gevrey正则性。给出了部分正则性结果。
2018-07-04 math.AP
Degenerate 3-evolution equations in Gevrey classes
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Università di Ferrara（费拉拉大学）
研究了时间依赖的三阶演化微分算子的初值问题，探讨了退化系数对well-posedness的影响，证明了在L²、H^∞和Gevrey型空间中的适定性条件。
2026-05-15 math.AP
A question on the Cauchy problem in the Gevrey classes for weakly hyperbolic equations
对于具有Gevrey系数的$ξ\in {\bf R}^n$中的齐次多项式$p$，如果特征根是实数，则$p$的任何实现的Cauchy问题在$s<2$阶Gevrey类中是适定的.在这篇注记中，我们给出的例子显示的情况下，相反的方向，特别是最优性的Gevrey秩序$s=2$。
2022-10-05 math.AP
KdV-type equations in projective Gevrey classes
证明了一类三阶变系数拟线性发展方程的Cauchy问题在射影Gevrey空间中的适定性。所考虑的类与数学物理中的几个方程有关，如KdV和KdVB方程及其许多推广。
2022-12-20 math.AP
Gevrey Regularity for Solutions of the Non-Cutoff Boltzmann Equation: Spatially Inhomogeneous Case
本文考虑空间非均匀情况下的非截止玻尔兹曼方程。证明了空间非齐次Boltzmann方程Cauchy问题的光滑Maxwell衰减解的Gevrey正则性的传播，得到了速度变量$v$的$1/(2s)$阶和空间变量$x$的1阶Gevrey正则性.该策略依赖于我们最近的结果空间均匀的情况下（J. Diff。当量ag 253（4）（2012），1172-1190. DOI：10.1016/j.jde.2012.04.023）。相反，我们需要更复杂的分析，以处理双变量的耦合。结合前面的结果，给出了非截断Boltzmann方程特殊解的Gevrey正则性的一个完整刻画。
2013-12-18 math.AP
On the global small solution of 2-D Prandtl system with initial data in the optimal Gevrey class
受\cite{DG19}的启发，我们证明了当$x$变量满足Gevrey 2正则性，$y$变量满足Sobolev正则性时，二维Prandtl方程组小解的整体存在性和大时间行为.特别地，我们将\cite{PZ5}中关于解析数据的2-DPrandtl系统的整体适定性结果推广到具有\cite{Ger1}意义下的最优Gevery正则性的数据.
2021-03-01 math.AP
Optimal Gevrey Regularity for Certain Sums of Squares in Two Variables
对于$ q $，$ a $整数使得$ a \geq 1 $，$ 1 < q $，$ (x, y) \in U $，$ U $是$ \mathbb{R}^{2} $中原点的邻域，我们考虑算子$$ D_{x}^{2} + x^{2(q-1)} D_{y}^{2} + y^{2a} D_{y}^{2} . $$稍微修改\cite{monom}的证明方法，我们可以看到它是Gevrey $ s_{0} $亚椭圆的，其中$ s_{0}^{-1} = 1 - a^{-1} (q - 1) q^{-1} $ .在这里，我们表明，这个值是最佳的，即有解决方案，$ P u = f $与$ f $更经常比$ G^{s_{0}} $，不优于Gevrey $ s_{0} $。当$ a = 1 $，$ q = 2 $时，上述运算符简化为Métivier运算符（\cite{metivier81}）。我们给出了一个描述的特征流形的运营商和它的关系Treves猜想的真正的解析正则平方和。
2021-12-11 math.AP
Well-posedness of the compressible boundary layer equations with data in the Gevrey class
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究压缩边界层方程在Gevrey-2空间中的适定性，通过引入辅助函数和消去机制，证明了在切向变量上的Gevrey-2空间和法向变量上的Sobolev正则性下的局部存在性和唯一性。
2026-04-17 math.AP
On parametric Gevrey asymptotics for some nonlinear initial value problems in two complex time variables
研究了复域中一类双时间变量奇摄动偏微分方程的渐近性态。观察到扰动参数的多级Gevrey渐近现象的出现。我们构建了一个家庭的解析扇形解在$ε$共享一个共同的渐近展开在原点，在不同的Gevrey水平。这样的命令是由两个独立的时间变量的作用产生的。
2018-06-12 math.AP math.CV
A short proof of Gevrey regularity for homogenized coefficients of the Poisson point process
在这个简短的说明中，我们利用和完成我们以前的结果的均匀化系数的正则性伯努利扰动解决的情况下，泊松点过程，其中至关重要的一致局部有限性假设失败。特别是，我们加强了定性的正则性结果首次获得在此设置的第一作者Gevrey正则性的顺序~2。新的成分是独立的泊松点过程，在最近使用的形式由Giunti，顾，Rehrat，和Nitzschner。
2022-03-21 math.AP math.PR
On the Gevrey well-posedness for weakly hyperbolic biwave type equations
Università degli Studi della Campania（坎帕尼亚大学）；Università di Bari Aldo Moro（巴里阿尔多·莫罗大学）
研究仅依赖于时间系数的双波方程柯西问题，在主符号的\(\mathcal{C}^\kappa\)正则性及低阶项合适列维条件下，建立盖瑞空间中的适定性。
2026-07-07 math.AP
Gevrey well-posedness of quasi-linear hyperbolic Prandtl equations
针对双曲型 Prandtl 方程拟线性项引发的导数损失与不稳定性，本文引入新辅助函数，证明其在切向 Gevrey 3/2、法向解析的各向异性空间中适定。
2024-01-20 math.AP
On the $L^\infty$ stability of Prandtl expansions in Gevrey class
本文证明了剪切流型Prandtl展开式对于Gevrey类中的初始扰动为$\big(U(y/\sqrtν),0\big)$的$L^\infty\cap L^2$稳定性，其中$U(y)$为单调凹函数，$ν$为粘性系数.为此，我们发展了线性化Orr-Sommerfeld算子的直接预解估计方法，以代替Grenier，Guo和Nguyen提出的Rayleigh-Airy迭代法。
2021-01-04 math.AP
Well-posedness in Gevrey space for the Prandtl equations with non-degenerate critical points
本文研究了具有非退化临界点的Prandtl系统。对于任意指标的$σ\in[3/2, 2],$，我们得到了切向变量Gevrey类$G^σ$和法向变量Sobolev类空间中的局部时间适定性，从而不需要切向速度的单调性条件来克服切向导数的损失.这回答了D. Gérard-Varet和N. Masmoudi [{ \it Ann. Sci.等。诺姆上级。(4)48（2015），no. 6，1273-1325]，其中解决了情况$σ=7/4$。
2017-08-29 math.AP
On the well-posedness of weakly hyperbolic equations with time dependent coefficients
本文分析了一般形式的含时系数弱双曲型方程Cauchy问题的Gevrey适定性。结果涉及到低阶项的阶数和重根的个数。在GevreyBeurling超分布空间中，我们也得到了相应的适定性结果.
2012-10-22 math.AP
Unique continuation for Schr{ö}dinger operators with partially Gevrey coefficients
该研究针对带部分Gevrey系数的Schrödinger算子，通过适配各向异性的非局部权Carleman估计及共轭刻画，放宽了经典定理的时间解析性假设，得到局部及全局唯一延拓结果。
2024-01-26 math.AP math.OC
Optimal Gevrey stability of hydrostatic approximation for the Navier-Stokes equations in a thin domain
本文研究了薄区域中 Navier-Stokes 系统的流体静力近似，利用独立于 ε 的方法验证了在最优 Gevrey 指标 3/2 下的极限，并证明了系统的适定性，改进了已有结果。
2022-06-11 math.AP
Gevrey smoothing effect for the spatially inhomogeneous Boltzmann equations without cut-off
本文研究了无角截断的空间非齐次Boltzmann方程的Gevrey正则化效应。该方程在速度方向上是部分椭圆的，在空间变量上是退化的。本文研究了麦克斯韦分布附近涨落的非线性Cauchy问题，证明了任何具有轻度正则性的解在正时刻在Gevrey类中是光滑的，Gevrey指数依赖于角奇异性.我们的证明依赖于碰撞算子的符号演算和线性化Boltzmann算子Cauchy问题的整体亚椭圆估计。
2018-05-31 math.AP
Superposition and propagation of singularities for extended Gevrey regularity
我们使用依赖于两个参数的序列来定义包含Gevrey类的超可微函数族。它表明，这样的家庭是封闭的叠加，因此逆封闭以及。进一步研究了系数满足推广的Gevrey正则性的偏微分算子。为此，我们引入适当的波前集，并推导出一个定理的奇性传播的奇异性。这扩展了相关的已知结果的意义上，较弱的假设的规律性的系数施加。
2017-03-09 math.AP math.FA
The Gevrey Gelfand-Shilov regularizing effect of the Landau equation with soft potential
本文针对麦克斯韦分布附近微扰框架下带软势的空间非齐次朗道方程柯西问题，在初始数据满足速度变量指数衰减小性假设时，建立了解的最优盖弗雷-盖尔范德-希洛夫正则化效应。
2025-04-16 math.AP
Gevrey class smoothing effect for the Prandtl equation
众所周知，Prandtl边界层方程是不稳定的，Cauchy问题在索伯列夫空间中的适定性是一个公开问题。最近，在Oleinik关于初始点的单调性假设下，[1]证明了柯西问题在索伯列夫空间中的局部适定性（另见[21]）。本文研究了文[1]中局部解的Gevrey光滑效应。我们证明了Sobolev类解在任意正时刻关于切向变量属于某个Gevrey类。
2015-05-27 math.AP
On parametric Gevrey asymptotics for some initial value problems in two asymmetric complex time variables
研究了复域上一类非线性初值偏微分方程在两个非对称时间变量作用下的解。不同的Gevrey界和多重可和性的结果得到取决于每个元素的家庭，提供了一个更完整的图片上的渐近行为的偏微分方程在多个复变数的复域。主要结果依赖于一个不动点的论点，在某些巴拿赫空间在Borel平面，连同Borel求和程序和不同的Ramis-Sibuya型定理的作用。
2018-06-19 math.AP math.CV
Global Gevrey solution of 3D anisotropic Navier-Stokes system in a strip domain
针对条形区域中仅水平耗散的三维各向异性Navier-Stokes系统，通过在垂直方向施加Gevrey类正则性条件，证明解在其余方向具时空解析或Gevrey正则化，且强扩散方向有增强Gevrey正则性，克服边界项与垂直耗散缺失难题。
2025-11-19 math.AP
Well-posedness in Gevrey function space for the three-dimensional Prandtl equations
本文研究了速度场不满足任何单调性条件的三维Prandtl方程。本文证明了当速度场的一个切向分量关于法向变量具有一条非退化临界点曲线时，系统在$]1, 2].$中具有Gevrey指标的Gevrey函数空间中是局部适定的。证明是基于除了[1，7，19]中所得到的二维情形之外，在三维空间中对相消机制的一些新的观察。22]。
2019-07-02 math.AP
On Gevrey regularity of solutions for inhomogeneous nonlinear moment partial differential equations
本文通过牛顿多边形几何分析，证明了非齐次非线性矩偏微分方程形式幂级数解的 Gevrey 正则性，推广了标准非线性偏微分方程及线性矩微分方程的相应结果。
2023-09-04 math.AP
Global Gevrey Hypoellipticity of Involutive Systems on Non-Compact Manifolds
Università Degli Studi di Torino（都灵大学）；Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
研究非紧流形上管型投射结构相关微分算子的全局Gevrey次椭圆性，通过构造散射度量和应用Hodge理论，得出有理性和指数Liouville行为的判据。
2026-02-18 math.AP
On the Gevrey regularity of the fifth-order Kadomtsev-Petviashvili-II equation: An improved approach
本文改进分析方法，扩展五阶Kadomtsev-Petviashvili-II方程解的Gevrey正则性结果，证明2+1维解时间正则阶为5σ（初始空间正则阶σ≥1），且给出色散方程时间Gevrey正则的一般原理。
2025-11-14 math.AP
Global Gevrey hypoellipticity on the torus for a class of systems of complex vector fields
令$L_j = \partial_{t_j} + (a_j+ib_j)(t_j) \partial_x, \, j = 1, \dots, n,$是定义在环面$\mathbb{T}_t^{n}\times\mathbb{T}_x^1$上的向量场的系统，其中系数$a_j$和$b_j$是属于Gevrey类$G^s(\mathbb{T}^1)$的实值函数，其中$s>1$。本文利用丢番图逼近和Nirenberg-Treves条件（P）刻画了该系统的整体$s-$亚椭圆率。
2018-10-03 math.AP
Parametric formal Gevrey asymptotic expansions in two complex time variable problems
本文研究复域中含两个复时间变量的奇异扰动偏微分方程的解析与形式解，利用 Borel 平面上的解析延拓克服可和性困难，并发现若干指数衰减率以建立解间的渐近层级。
2025-06-01 math.AP math.CV
Gevrey estimates for certain moment partial differential equations
本文考虑系数含不定常的非齐次线性矩微分方程的Cauchy问题。利用形式范数、控制量理论和牛顿多边形的性质，得到了方程形式解的Gevrey估计.
2019-02-20 math.AP math.CV
Space and time analyticity for inviscid equations of fluid dynamics
我们表明，解决方案的一大类的无粘方程，在欧拉变量，扩展为全纯函数的时间，值在Gevrey类（因此空间解析），是解决方案的复杂版本的上述方程。我们考虑的一类方程包括那些流体动力学，如欧拉，表面准地转，Boussinesq和磁流体动力学方程，以及其他方程的分析非线性。假设初始数据属于$\mathit{Gevrey\:class}$，即，解析空间变量。我们的方法遵循Foias和Temam（1989）的开创性工作，在那里他们为Navier-Stokes方程引入了所谓的Gevrey类方法，以表明Navier-Stokes方程的解在$(0,T)$的复杂邻域中扩展为时间的全纯函数，其值在Gevrey类函数中（在空间变量中）。我们显示了一个类似的结果为一类广泛的无粘模型，同时获得一个$\mathit{explicit \: estimate \: of \: the \: domain \: of \: analyticity}$。
2017-12-07 math.AP
Hadamard ill-Posedness of the linearised Prandtl Equations in Gevrey spaces
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）
针对依赖于时间剪切流平衡的非自治线性化Prandtl方程，在Gevrey类4函数空间中证明了Hadamard不适定性，通过构造紧支撑光滑初值使得系统无弱解。
2026-06-12 math.AP
Persistency of Analyticity for Nonlinear Wave Equations: An Energy-like Approach
研究了具有实解析非线性项的非线性波动方程解的Gevrey类正则性的持久性。具体来说，它被证明，解决方案仍然在Gevrey类，相对于它的一些空间变量，在其整个生命周期，提供的初始数据是从相同的Gevrey类相对于这些空间变量。此外，对于特殊的Gevrey类的解析函数，我们找到了一个下界的半径的空间解析的解决方案，可能会收缩代数或指数，在时间上，取决于结构的非线性。标准的$L^2$理论的Gevrey类的规律性，我们还采用能量的Gevrey类的$\ell^1$规范的傅里叶变换（维纳代数）的基础上的广义版本的方法。经过仔细的比较，我们观察到一个迹象表明，$\ell^1$的方法提供了一个更好的下界比$L^2$的解决方案的解析半径。我们给出了周期边界条件下的结果，然而，通过使用完全相同的工具和证明，对于具有实解析非线性的非线性波动方程和非线性薛定谔方程，在某些没有物理边界的域和流形上，例如整个空间$\mathbb{R}^n$，或在球$\mathbb{S}^{n-1}$上，可以得到类似的结果。
2013-08-12 math.AP
On sequences preserving q-Gevrey asymptotic expansions
本文研究修改形式幂级数系数时保持 q-Gevrey 渐近展开的序列条件，给出其刻画，并证明 q-阶乘序列具有该保持性质。
2023-04-18 math.AP math.CV math.FA
A Discrete Algorithm for General Weakly Hyperbolic Systems
研究一阶变系数弱双曲型偏微分算子组的Cauchy问题。双曲性假设是，对于每个$t, x$，主象征是双曲的。没有假设是强加在低阶项。当系数和Cauchy数据充分Gevrey正则时，Cauchy问题存在唯一的充分Gevrey正则解.我们证明了谱Crank-Nicholson方案的稳定性和误差估计。近似解可以在上确界范数下以$epsilon$的精度计算，代价在$epsilon^{-1}$中至多多项式增长。证明使用[2]中的对称化子。
2019-11-05 math.AP
The Cauchy problem for $3$-evolution equations with data in Gelfand-Shilov spaces
本文研究了具有$(t,x)$依赖系数和复数低阶项的$3$ -发展算子$P$的Cauchy问题.我们假设初始数据是Gevrey正则的，并且在无穷远处指数衰减，即数据属于$\mathscr{S}$型的Gelfand-Shilov空间.在适当的假设下，$P$的系数的虚部在无穷远处的衰减，我们证明了具有相同的Gevrey正则性的数据的解决方案的存在性，我们描述了它的行为$|x| \to\infty$。
2021-12-28 math.AP
Gevrey versus q-Gevrey asymptotic expansions for some linear q-difference-differential Cauchy problem
该研究分析奇异扰动 q-差分-微分 Cauchy 问题解析解的渐近行为，通过调整形式解系数空间范数，并结合路径形变与 Ramis-Sibuya 定理，得到 Gevrey 型及 Gevrey/q-Gevrey 混合型展开。
2023-12-18 math.AP math.CV math.FA
On parametric Gevrey asymptotics for initial value problems with infinite order irregular singularity and linear fractional transforms
本文是作者研究奇摄动非线性偏微分方程参数Gevrey渐近性的工作的继续。这里，部分微分算子与时间变量中的特定Moebius变换相结合。其结果是，主要问题的首项需要通过奇摄动无限阶形式的不规则算子，使我们能够构建一组真正的解决方案，在时间上的拉普拉斯变换和傅里叶逆变换的形式在空间上的正规化。进一步，我们得到了这些解在扰动参数下的若干阶$K>1$的Gevrey渐近展开式.
2018-07-19 math.AP math.CV
On parametric Gevrey asymptotics for some Cauchy problems in quasiperiodic function spaces
本文研究了具有$2π$ -周期系数的非线性参数依赖型Cauchy问题的解的Gevrey渐近性，初始数据为拟周期函数空间中的数据.通过Borel-Laplace求和方法，我们构造了扇形全纯解，并证明了它们与扰动参数的渐近展开具有相同的形式幂级数.我们观察到一个小的除数现象，出现从准周期性质的解决方案空间，这是起源的Gevrey型分歧，这个正式的系列。我们的结果依赖于经典的Ramis-Sibuya定理，该定理要求证明任何两个相邻构造解的差满足某种指数衰减。这是由一个狄利克雷级数的指数是正的实数积累到原点的渐近研究。
2014-03-18 math.AP math.CV
A remark on well-posedness for hyperbolic equations with singular coefficients
证明了具有奇异系数的双曲型方程的$C^\infty$和Gevrey适定性结果。
2002-08-31 math.AP math.FA
Formal power series solutions with coefficients defined on shrinking discs for some partial differential equations
本文研究了某些偏微分方程中，以缩小圆盘上系数定义的形式幂级数解的存在性及条件。
2025-12-06 math.AP
Well-posedness for hyperbolic equations whose coefficients lose regularity at one point
证明了系数在某一点失去正则性的双曲型方程的$C^\infty$和Gevrey适定性结果。
2021-10-25 math.AP math.FA
On the Cauchy problem for $D_t^2-D_x(b(t)a(x))D_x$
本文研究了具有两个自变量的二阶微分算子的Cauchy问题$P=D_t^2-D_x(b(t)a(x))D_x$ .设$b(t)$是非负的$C^{n,alpha}$函数，$a(x)$是非负的$s>1$阶Gevrey函数，证明了$P$的Cauchy问题在任意阶$s<s'<1+(n+alpha)/2$的Gevrey类中是适定的.
2018-06-18 math.AP
Local well-posedness and global analyticity for solutions of a generalized 0-equation
在这项工作中，我们研究了Cauchy问题在Gevrey空间中的一个广义类的方程，其中包含的情况$b=0$的$b$ -方程。对于广义方程，我们证明了它在Gevrey空间中对初值是局部适定的。此外，当我们移动到全球适定性，我们表明，对于一个特定的选择方程中的参数的局部解决方案是全球分析的时间和空间变量。
2022-09-07 math.AP
Half-space problem on the Boltzmann equation with zero Mach number at infinity
Shenzhen University（深圳大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
研究Boltzmann方程在半空间中的长时间动力学，采用扩散反射边界条件和小扰动，证明了低正则性解和Gevrey正则性传播，克服了边界效应和非线性相互作用的挑战。
2026-05-13 math.AP
Well-posedness for the Prandtl system without analyticity or monotonicity
有一段时间，人们认为普朗特系统只在Oleinik单调性假设或解析性假设下是适定的。我们证明，对于水平变量x中属于Gevrey类7/4的数据，Prandtl系统实际上是局部适定的。我们的结果改进了经典的局部适定性结果的数据是解析的x（即Gevrey类1）。证明使用新的估计，基于非二次能量泛函。
2013-05-01 math.AP
Gevrey regularity of mild solutions to the non-cutoff Boltzmann equation
本文针对环面上非截断Boltzmann方程的Cauchy问题，建立了一类在Maxwell附近的低正则性温和解的速度和空间变量的Gevrey整体时间光滑性，其Gevrey指数仅依赖于角奇异性.这与[24]一起为扰动框架中低正则性初始数据的整体解的存在性和正则性提供了一个自包含的适定性理论。在证明中，我们巧妙地处理了正则化算子与包含粗糙系数的Boltzmann碰撞算子之间的交换子，这使我们能够将经典的Hörmander亚椭圆技巧与线性化Boltzmann算子的整体符号演算结合起来，从而提高了正时间解的正则性.
2021-05-02 math-ph math.AP math.MP
On the energy decay estimate for the dissipative wave equation with very fast oscillating coefficient and smooth initial data
本文针对系数含弱耗散与极快振荡项的耗散波动方程柯西问题，通过引入评估振荡抵消的新系数条件并结合Gevrey类光滑初值，证明了能量衰减估计。
2024-09-30 math.AP
On parametric Gevrey asymptotics for some nonlinear initial value Cauchy problems
本文研究了一类依赖于复摄动参数$ε$的非线性初值Cauchy问题，该问题的初值在复时间$t=0$为零，其系数在$\mathbb{C}^{2}$中的原点附近解析依赖于$(ε,t)$，在$\mathbb{C}$中的某个水平条上关于空间变量是有界全纯的.这个问题被假定为非Kowalevskian的时间$t$，因此在$t=0$的解析解一般不能预期。然而，当复参数$ε$属于一组适当选择的开有界扇区，这些扇区的并集构成$\mathbb{C}^{\ast}$中某个邻域$Ω$为0的覆盖时，我们能够构造一族定义在时间上顶点为0的公共有界开扇区上和空间上给定带上的实际全纯解.这些解决方案是通过拉普拉斯和傅里叶逆变换的一些常见的$ε-$依赖函数$\mathbb{C} \times \mathbb{R}$，解析附近的原点和指数增长的一些无界部门适当的平分方向的第一个变量和指数衰减的第二个，当扰动参数属于$Ω$。而且，这些解满足一个显著的性质，即对于某个整数阶$ε$，它们之间的差是指数平坦的.借助于经典的Ramis-Sibuya定理，我们得到了$ε$中形式级数（一般发散的）的存在性，它是上述建立的实际解的一般Gevrey渐近展开式.
2014-03-10 math.AP math.CV
On parametric multisummable formal solutions to some nonlinear initial value Cauchy problems
研究了一类依赖于复摄动参数$ε$的非线性初值Cauchy问题，该问题的系数在$\mathbb{C}^{2}$中的原点附近全纯依赖于$(ε,t)$，在$\mathbb{C}$中的某个水平条上关于空间变量是有界的.我们考虑一族强迫项，它们在时间$t$的公共扇区上和在参数$ε$的扇区上是全纯的，它们的联合形成$\mathbb{C}^{\ast}$中0的某个邻域的覆盖，当$ε$趋于0时，它们被要求共享某个Gevrey阶的公共形式幂级数渐近展开。这个证明依赖于所谓的Ramis-Sibuya定理的一个版本，该定理需要两个不同的Gevrey阶。最后，我们给出了在复变空间中，带上有界全纯的，具有$(ε,t)$中近零强迫项的非线性初值Cauchy问题的参数多层Gevrey解的研究.
2015-01-16 math.AP math.CV
Strong unique continuation for two-dimensional anisotropic elliptic systems
本文在Gevrey类中给出了一般的二维各向异性实系数椭圆方程组的强唯一延拓性质，并假设该方程组的主象征具有简单特征.通过得到Carleman估计，得到了强唯一连续性. Carleman估计的推导基于将系统变换为具有复系数的对角主部的较大的二阶椭圆系统。
2017-09-29 math.AP
Well-posedness of hyperbolic systems with multiplicities and smooth coefficients
研究了具有重数和光滑系数的双曲型方程组.在非解析的情况下，光滑系数，我们证明了适定性在任何Gevrey类和系数解析时，我们证明$C^\infty$适定性。证明是基于D'Ancona和Spagnolo在参考文献9中引入的块Sylvester形式的变换，该变换增加了系统的大小，但不改变特征值。这种简化引入了低阶项，为低阶项找到了适当的列维型条件，然后将这些条件转化为原始系数矩阵上的条件。本文可以看作是文献12的推广，文献12考虑了具有低阶项的弱双曲型高阶方程。
2016-06-10 math.AP
