Integrable lattice spin models from supersymmetric dualities
最近，在具有四个超荷的超对称超规范理论和统计力学的可积晶格模型之间观察到一种有趣的对应关系，二维自旋晶格是超对称图，晶格模型的配分函数是规范理论的配分函数，杨-巴克斯特方程表示对偶对的配分函数的恒等式.这种对应是一个强大的工具，使我们能够产生新的可积模型。本文简要介绍了可积格点模型与超对称规范理论的关系所取得的进展。
2017-12-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From Fuchsian differential equations to integrable QFT
我们建立了一个有趣的对应关系之间的一组特殊的经典解决方案的修改sinh-Gordon方程（即，Hitchin的“自对偶”方程）和V.A.法捷耶夫这种对应的非微扰量子化的经典可积非线性西格玛模型的问题的潜在应用进行了简要的讨论。这封信中宣布的结果的详细说明载于单独的出版物arXiv：1310.4390。
2014-09-02 hep-th math-ph math.MP
The integrable O(6) model and the correspondence: checks and predictions
我们精确地计算了可积O（n）非线性西格玛模型的能量密度，并将其作为一个收敛级数.这个系列是专门分析的非常重要的O（6）对称性，因为它被认为是由阿尔代和马尔达塞纳[1]的AdS弦论的一个特殊的限制。在这方面，O（6）模型也给出了精确的证实和预测，一旦与SYM Bethe Anglerian [2，3]相比。
2008-05-28 hep-th
Dimer Models and Integrable Systems
我们探讨二聚体模型和可积系统最近推出的Goncharov和Kenyon之间的对应关系的各个方面。二聚体模型产生的相对论性可积系统与涅克拉索夫研究的5d N=1规范理论相匹配。我们将对应应用于与Y^{p，0}几何相关的二聚体模型，表明它们引起了最初由Ruijsenaars研究的周期Toda链的相对论推广。的对应关系减少了所有保守电荷的计算，以一个简单的组合问题，枚举非相交路径的二聚体模型。我们展示了如何通常的周期户田链出现在非相对论性的限制，以及如何Lax运营商对应的Kasteleyn矩阵的二聚体模型。讨论了一般Y^{p，q}流形的二聚体模型如何产生其他相对论性可积系统，推广了周期Toda链，并明确地构造了一般Y^{p，p}的可积系统.在Y^{p，q}箭图结构中引入的杂质与扭曲sl（2）XXZ自旋链中的杂质相一致。最后，我们讨论了如何higgsing一个二聚体模型的物理概念提供了一个有效的方法，产生新的可积系统从已知的。我们通过构造Y^{4，0}的higgsings的可积系统来说明这一思想。
2012-08-14 hep-th math-ph math.MP
An Integrability Primer for the Gauge-Gravity Correspondence: an Introduction
我们介绍了一系列的文章，审查有关的AdS/CFT对应的可积模型的各个方面。在这些评论涵盖的主题是：经典的可积性，Yangian对称性，因子化散射，Bethe anomaly，热力学Bethe anomaly，和可积结构（共形）量子场论。在本文中，我们将重点介绍这些概念在AdS/CFT中的应用，并简要概述本系列中包含的材料。
2016-07-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
An M-Theoretic Derivation of a 5d and 6d AGT Correspondence, and Relativistic and Elliptized Integrable Systems
我们推广了我们在[arXiv：1301.1977]中的分析，并表明SU（N）的5d和6d AGT对应--它本质上将相关的5d和6d Nekrasov瞬子配分函数与q-变形和椭圆仿射W_N-代数的可积表示联系起来--可以从弦对偶M-理论紧化的时空BPS谱应该是等价的原理纯物理地导出。通过一个适当的缺陷，我们还得到了5d和6d AGT对应的“完全分歧”版本，其中量子和椭圆仿射SU（N）-代数在临界水平上的可积表示出现在2d侧，并论证了相应的“完全分歧”的5d和6d Nekrasov瞬子配分函数是定义相对论性和椭圆化可积系统的交换算子的同时本征函数。作为一个分支，我们还获得了各种数学上新颖而有趣的关系，涉及SU（N）的双环代数，椭圆Macdonald算子，瞬子模空间的等变椭圆亏格等。
2016-07-28 hep-th math.AG math.QA
On Integrable Structure and Geometric Transition in Supersymmetric Gauge Theories
我们推广了arXiv：1103.5726中提出的场论对应，并将其嵌入到精化拓扑弦的上下文中。最初从不同场论的共同可积结构中提出的对应关系可以被改写为与开和闭拓扑弦配分函数相关的精化几何变换的特殊极限。我们实现了最简单的例子的对应关系明确的开闭几何过渡。
2013-03-25 hep-th
Integrable structure of Quantum Field Theory: Classical flat connections versus quantum stationary states
我们建立了（经典）修正sinh-Gordon方程的无限特解集与V.A.法捷耶夫在这种情况下，修正的sinh-Gordon方程作为一类穿孔黎曼球面的多值联络的零曲率条件出现，类似于希钦的自对偶方程。提出的经典和量子可积系统之间的对应关系提供了一个强有力的工具，推导出的功能和积分方程，确定在有限体积的大规模QFT运动的局部积分的全谱。我们的结果的非微扰量子化的经典可积非线性西格玛模型的问题的潜在应用进行了简要的讨论。
2014-07-10 hep-th math-ph math.MP
Relating Gauge Theories via Gauge/Bethe Correspondence
本文利用可积系统的技巧研究了规范理论之间的关系。由Nekrasov和Shatashvili引入的规范/贝特对应将二维N=（2，2）超对称规范理论的超对称基态与量子可积系统的贝特态等同起来。我们利用这种对应关系，涉及三个不同的规范规范理论，对应于三个不同的配方的贝特方程的可积自旋链称为TJ模型。
2010-11-21 hep-th
Integrability from supersymmetric duality: a short review
统计力学的可积模型在现代数学物理中起着突出的作用，特别是在共形场论，纽结理论，组合学，拓扑学等。在这篇简短的评论中，我们讨论了一个程序的构建可积晶格自旋模型与最近邻相互作用的方法启发的超对称规范理论计算，称为规范/YBE对应。在简要介绍了这个主题后，我们回顾了最近的一些例子，这种对应关系和特殊功能和对称性的作用。最后，我们讨论了未来的研究方向。
2022-01-02 hep-th math-ph math.MP
G/G gauged WZW-matter model, Bethe Ansatz for q-boson model and Commutative Frobenius algebra
本文研究了二维拓扑规范理论与Moore，Nekrasov，Shatashvili等发现的量子可积系统之间的对应关系.这种对应意味着拓扑规范理论中存在着隐藏的量子可积结构。我们在JHEP 11（2012）146（arXiv：1209.3800）中展示了G/G规范WZW模型和相位模型之间的对应关系。在本文中，我们研究了这种对应的单参数变形，并表明，G/G规范WZW模型耦合到额外的物质对应的q玻色子模型。此外，我们还从二维拓扑量子场论的公理--交换Frobenius代数的角度研究了这种对应。
2014-03-04 hep-th math-ph math.MP
Chern-Simons Theories and Integrability
本文系统研究陈-西蒙斯理论与可积场论在不同维度间的对应关系，推广了四维及扭子空间上的已有结果，并新发现五维全纯2-陈-西蒙斯理论与三维可积场论的对应。
2025-09-23 hep-th math-ph math.MP
A New Integrable Ising-type Model from 2d $\mathcal{N}$=(2,2) Dualities
我们证明了Seiberg型对偶中2d $\mathcal{N}$ =（2，2）超对称指数的相等性导致了一个新的可积Ising型模型.新模型的出现是超对称$SU(2)$规范规范理论与杨-巴克斯特方程对应的结果。利用这种对应，我们求解了星三角关系，得到了二维精确可解自旋模型。我们的解所对应的模型在圆周上具有连续的自旋变量，并且玻尔兹曼权用Jacobi θ函数表示。利用星三角关系的解，我们还构造了相互作用的圆面模型和顶点模型。
2017-10-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable crosscaps in classical sigma models
本文研究了经典sigma模型的可积边界与crosscap，证明了量子自旋链可积性条件与KT关系的经典类比存在，并对包括强耦合AdS/CFT相关例子在内的多种sigma模型的可积crosscap进行了分类。
2022-10-19 hep-th math-ph math.MP
Three lectures on classical integrable systems and gauge field theories
在这些讲座中，我考虑Hitchin可积系统及其与自对偶方程的关系，并遵循Hitchin和Kapustin-Witten的四维扭曲超对称Yang-Mills理论。定义了不同可积系统之间的辛Hecke对应。作为例子，我们考虑了椭圆Calogero-Moser系统和可积Euler-Arnold顶在GL（N，C）群的余伴随轨道上的情形，并解释了这些系统的辛Hecke对应。
2008-02-26 hep-th
Hitchin Systems - Symplectic Hecke Correspondence and Two-dimensional Version
本文的目的有两个方面。首先，我们定义辛映射希钦系统有关的不同程度的全纯丛。我们称这些映射为相应希格斯包的辛赫克对应（SHC）。它们是由底层全纯丛的Hecke对应构造的。SHC允许构造贝克隆变换的希钦系统定义在黎曼曲线上的标记点。我们将一般格式应用于椭圆Calogero-Moser（CM）系统，构造了可积$\SLN$ Euler-Arnold顶（椭圆$\SLN$ -旋转子）的SHC.接下来，我们提出了一个推广的希钦方法的2D可积理论有关的希格斯束的无限秩。主要的例子是一个可积的二维版本的两体椭圆CM系统。前面的构造允许在二维椭圆CM系统和Landau-Lifshitz方程之间定义SHC。
2002-11-19 hep-th nlin.SI
ODE/IM correspondence for the Fateev model
在二维量子场论中，Fateev模型有些特殊。对于不同的参数值，它可以归结为各种可积系统。一个不完整的约化列表包括O（3）和O（4）非线性西格玛模型及其连续变形（2D和3D香肠，各向异性主手征场），Bukhvostov-Lipatov模型，N=2超对称sine-Gordon模型，以及可积扰动SU_2（n）\otimes SU_2（p-2）/SU_2（n+p-2）陪集CFT。该模型具有特殊量子超代数U_q{ \hat{\big(D(2|1;α)} }（\big）的神秘对称结构.在这项工作中，我们提出了Fateev模型和AdS_3中的常平均曲率嵌入的经典问题的某种推广之间的ODE/IM对应。
2013-04-07 hep-th math-ph math.MP
Integrability As Duality: The Gauge/YBE Correspondence
规范与YBE的对应关系表明，具有谱参数的杨-巴克斯特方程的解与超对称双规范理论的配分函数之间存在着惊人的联系。这种对应关系导致了基于量子场论方法的新的可积模型的系统发现。我们提供教学介绍的主题，并总结了许多最近的发展。这是在String-Math 2018会议上的演讲。
2020-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
M-Theoretic Derivations of 4d-2d Dualities: From a Geometric Langlands Duality for Surfaces, to the AGT Correspondence, to Integrable Systems
在第一部分中，我们扩展了[arXiv：0807.1107]中的分析，并证明了[1]中复曲面的数学证明的几何朗兰兹对偶及其推广--它将某些（“分歧”）G-瞬子的模空间的某些上同调与某些仿射（子）G-代数的朗兰兹对偶的可积表示联系起来，其中G是任何紧李群--可以从弦对偶M-理论紧化的时空BPS谱应该是等价的原理中纯物理地导出。在第二部分中，对于第一部分中的设置，我们通过通量膜引入Ω变形并通过M9膜添加半BPS边界缺陷，并表明[2，3]中著名的AGT对应及其推广-其中主要涉及，除其他事项外，某些类的模空间的等变上同调（“分歧”）G-瞬子到某些仿射W-代数的朗兰兹对偶的可积表示--同样可以从弦对偶M-理论紧化的时空BPS谱应该是等价的原理导出。在第三部分中，我们考虑了第二部分中的各种限制，并将我们的故事与手征费米子和可积系统联系起来。除此之外，我们在[4]中导出了Nekrasov-Okounkov猜想--它将纯G的对偶Nekrasov配分函数的拓扑弦极限与仿射G-代数的Langlands对偶的可积表示联系起来--并且还证明了“全分歧”的Nekrasov-Shatashvili极限纯G的Nekrasov瞬子配分函数是与仿射G-代数的朗兰兹对偶相关联的量子Toda Hamilton的同时本征函数。通过与物质的情况下，我们也与希钦系统和“分歧”几何朗兰兹对应曲线。
2016-07-28 hep-th math.AG math.QA
From classical Lax ODEs to quantum integrable theories: the moduli
Sezione INFN di Bologna, Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Bologna（博洛尼亚大学物理与天文学系，意大利国家核物理研究所博洛尼亚分部）；Dipartimento di Fisica dell’Università della Calabria and INFN, Gruppo collegato di Cosenza（卡塔尼亚大学物理系，意大利国家核物理研究所科森扎协作组）
本文研究了经典可积偏微分方程与量子可积模型之间的对应关系，通过模数依赖的函数关系揭示了量子模型的状态，并推导了Y系统和热力学贝叶斯答案方程，无需散射理论。
2026-05-18 hep-th math-ph math.MP
Integrable crosscap states in $\mathfrak{gl}(N)$ spin chains
研究了可积量子自旋链的可积交叉态，并在$\mathfrak{gl}(N)$对称模型下对它们进行了分类。我们也给出了可积交叉态和Bethe态之间的精确重叠的推导。推导的第一部分是计算离壳搭接量的求和公式。利用这个公式，我们证明了多粒子态的归一化重叠是类高丁行列式的比值。此外，我们收集的可积crosscap状态，可以相关的AdS/CFT对应。
2022-09-23 hep-th math-ph math.MP
Solution of quantum integrable systems from quiver gauge theories
本文从四维$\mathcal{N}=2$规范规范理论出发，构造了描述具有内自旋粒子的新的可积系统。该模型可以量子化和精确求解使用量子逆散射方法，也可以使用Bethe/Gauge对应。
2016-12-08 hep-th nlin.SI
ODE/IQFT correspondence for the generalized affine $\mathfrak{ sl}(2)$ Gaudin model
引入了一个可积系统，它是$\mathfrak{sl}(2)$量子仿射Gaudin模型的推广.除此之外，构造的哈密顿量和他们的频谱内的ODE/IQFT方法计算。该模型符合杨-巴克斯特可积性的框架。这开辟了一个系统的量化的一大类可积的非线性西格玛模型的方式。在凝聚态应用方面也可能有一些兴趣，因为该理论可以被认为是近藤模型的多参数推广。
2021-09-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum-classical correspondence for gl(1|1) supersymmetric Gaudin magnet with boundary
本文将具有边界的量子可积Gaudin模型与经典李代数$B_N$，$C_N$，$D_N$的根系统所对应的经典Calogero-Moser系统之间的对偶性推广到具有$m+n=2$的超对称${\rm gl}(m|n)$ Gaudin模型的情形.也就是说，我们表明，所有这些磁铁的量子哈密顿量的频谱与经典粒子的速度确定提供了零级的经典作用变量。
2020-10-04 hep-th math-ph math.MP
Deforming the ODE/IM correspondence with $\mathrm{T}\bar{\mathrm{T}}$
本文证明在对应两侧引入 $\mathrm{T}\bar{\mathrm{T}}$ 扰动后，ODE/IM 对应依然成立，sinh-Gordon 模型的形变 Lax 对导出了与量子谱流相同的 Burgers 型方程，且该结论可推广至已知 ODE/IM 实例。
2022-12-28 hep-th math-ph math.MP
Classical limit of the geometric Langlands correspondence for $SL(2, \mathbb{C})$
本文通过显式参数化和分离变量方法，描述了Hitchin模空间的可积结构，并揭示了其与Drinfeld几何朗兰兹构造的类比，可视为该构造在复数域上的经典极限。
2025-04-17 hep-th math-ph math.AG
Cluster integrable systems, q-Painleve equations and their quantization
讨论了集团可积系统与$q$ -差分潘勒韦方程之间的关系.对应于这些可积系统的牛顿多边形都是16个内点的凸多边形。Painlevé动力学被解释为离散流的去离散化，由一系列的簇的突变产生，并辅以置换的顶点。我们还定义了量子$q$ -Painlevé系统的量子化相应的集群品种。我们提出了这些方程的正式解决方案的情况下，纯规范理论使用$q$变形的共形块或5维Nekrasov函数。我们建议，量子集团结构的Painlevé系统提供了推广的isomonodromy/CFT对应任意中心荷。
2018-02-12 hep-th math-ph math.MP
Lunin-Maldacena backgrounds from the classical Yang-Baxter equation -- Towards the gravity/CYBE correspondence
我们把AdS_5 xS^5超弦的γ形变看作是具有满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的经典r矩阵的Yang-Baxter西格玛模型.一个重要的观点是，经典的r-矩阵是由Cartan生成元组成，然后生成阿贝尔扭曲。我们给出了导致AdS_5xS^5超弦实γ变形的r-矩阵的例子。最后讨论了可积形变的一种可能的分类和相应的引力解。这种分类可以称为重力/CYBE对应。
2014-04-22 hep-th math-ph math.MP
Quasiclassical Geometry and Integrability of AdS/CFT Correspondence
我们讨论了与规范弦对偶有关的准经典几何和可积系统。分析的准经典解决方案的Bethe anzatz方程中产生的背景下的AdS/CFT对应进行，比较固定相方程的矩阵积分。我们展示了基本几何是如何与对偶弦论的可积σ模型相关的，并研究了这种对应的一些细节。
2004-11-19 hep-th
Integrability and the AdS/CFT correspondence
强耦合下规范理论的描述是理论物理中长期存在的问题之一。强耦合规范理论和弦论之间的关系的想法是由特胡夫特、威尔逊和波利亚科夫开创的。10年前，马尔达西纳通过证明四维共形不变理论（最大超对称杨-米尔斯理论）与AdS 5 x S5背景下的弦论的精确等价性，明确了这一关系。在AdS背景下，共形不变理论和弦论之间的对应关系的其他例子最近也被发现了。对应的两侧的比较需要使用非微扰方法。规范理论和弦论中可积结构的发现导致了这样的猜想，即这两个理论对于任何耦合常数都是可积的，并且它们具有相同的非微扰定义的可积结构。在过去的八年里，在确定这个可解模型和明确解决计算理论的共形维数谱的问题方面取得了显着的进展。这些进展来自于对具有可积自旋链的伸缩算符的识别以及对弦西格玛模型的研究。在这篇论文中，我介绍了可积性的概念的发展框架中的AdS/CFT对应和使用这种方法得到的主要结果。
2011-03-13 hep-th
Hidden Symmetries and Integrable Hierarchy of the N=4 Supersymmetric Yang-Mills Equations
本文描述了N=4超对称Yang-Mills（SYM）理论的隐对称的无限维代数。我们的推导是基于超扭量对应的推广。利用后者，我们在N=4 SYM方程的解空间上构造了一个无穷流序列。SYM场对沿流参数的依赖性可以通过求解该方程组来恢复。我们嵌入的N=4 SYM方程的层次方程的无限系统，并表明，这个SYM层次是与一个无限集的分级对称递归产生的超平移。据推测，这种非定域对称性的存在是量子N=4 SYM理论中观察到的可积结构的基础。
2006-08-31 hep-th math-ph math.MP
A(2|1) spectral equivalences and nonlocal integrals of motion
研究了一类特殊的薛定谔方程与超对称量子可积模型（QIM）之间的谱对应。后者是非线性方程组的Ablowitz-Kaupp-Newell-Segur（AKNS）层次的量子化版本，对应于Perk-Schultz晶格模型的热力学极限。通过分析复平面上常微分方程（ODE）的对称性，可以在精确的谱对应下，得到量子可积模型中的重要对象的精确形式.本文主要研究与可积系统有关的非定域守恒运动积分集，并提供了一种计算它们在量子场论真空态下的值的系统方法。
2012-11-25 hep-th math-ph math.MP
Integrable Structure of Higher Spin CFT and the ODE/IM Correspondence
本文通过 ODE/IM 对应和 Zhu 递推关系，计算了 ${\mathcal W}_3$ 代数高自旋共形场论中量子 Boussinesq 荷的本征值与热关联子，推导出守恒荷流密度并证明其热期望值为作用于特征标的准模微分算子。
2024-10-15 hep-th
Quantum spectral curves, quantum integrable systems and the geometric Langlands correspondence
谱曲线是现代经典可积系统理论的关键组成部分。我们发展了一个“量子光谱曲线”的结构，并认为它在量子水平上也具有类似的结构和统一作用。在最简单但最基本的情况下，“量子光谱曲线”由公式“det”（L（z）-dz）[Talalaev 04]（hep-th/0404153）给出。作为我们构造的一个简单应用，我们得到了以下结果：从经典的哈密顿量中定义量子交换哈密顿量的一个相当普遍的接收，特别是U（gl（n）[t]）/t^N和U中的极大交换子代数的一个显式描述（\g [t^{-1}]）\otimes U（t \g [t]），它与仿射代数的中心的关系，中心生成元的一个显式公式和关于W-代数生成元的一个猜想;得到这些结果的q变形的收据;朗兰兹对应的简单而明确的构造;"量子谱曲线“与Knizhnik-Zamolodchikov方程之间的关系; KZ方程的新推广;关于KZ方程对特殊能级值的解的合理性的猜想。在最简单的情况下，我们观察到“量子光谱曲线”和所谓的巴克斯特方程的重合。与KZ方程的联系为构造Baxter Q算子提供了一种新的强有力的方法。
2006-09-12 hep-th math.QA math.RA
Integrable Time-Discretisation of the Ruijsenaars-Schneider Model
导出了一个精确可积的辛对应，它在连续极限下导出了由Ruijsenaars和Schneider首次引入的Calogero-Moser系统的相对论推广的运动方程。对于离散时间模型的运动方程采取的形式的Bethe Answer方程的非均匀自旋1/2海森堡磁铁。我们提出了一个拉克斯对，辛结构，并证明了不变量的对合性。精确的解决方案进行了调查，在理性和双曲（三角）极限的系统，是在椭圆函数。这些解与离散孤子方程有关。所得到的结果使我们能够考虑的Bethe Anastrous方程给出了一个可积的辛对应混合的参数的量子可积系统和相应的Bethe波函数的参数。
1994-12-19 hep-th
Towards the gravity/CYBE correspondence beyond integrability -- Yang-Baxter deformations of $T^{1,1}$
Klimcik和Delduc-Magro-Vicedo提出的Yang-Baxter西格玛模型是研究二维非线性西格玛模型可积变形的一个有力框架。在这篇简短的文章中，作为一个重要的概括，我们回顾了基于[arXiv：1406.2249]的Yang-Baxter西格玛模型方法中的不可积西格玛模型。特别地，我们讨论了5D Sasaki-Einstein流形$T^{1,1}$的一族变形，而不是$5$ -球面S $^5$的标准变形。为此，我们首先描述了$T^{1,1}$作为超陪集的一种新的构造，并从对偶Klebanov-Witten场论的观点给出了这种构造的物理解释。其次，我们考虑了$T^{1,1}$的$3$参数变形，利用满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的经典$r$ -矩阵.所得到的度量和NS-NS两种形式与以前通过TsT（T-dual -- shift -- T-dual）变换得到的度量和NS-NS两种形式完全一致，并包含Lunin-Maldacena背景作为特例.我们的结果表明，我们所称的重力/CYBE（经典杨巴克斯特方程）对应可以扩展到可积陪集之外。
2015-10-15 gr-qc hep-th math-ph
On integrable field theories as dihedral affine Gaudin models
我们引入了经典的二面体仿射Gaudin模型的概念，它与一个无扭仿射卡茨-穆迪代数$\widetilde{\mathfrak{g}}$相关联，该代数具有二面体群$D_{2T}$的作用，通过（反）线性自同构得到$T \geq 1$。我们表明，一个非常广泛的家庭的经典可积场论可以重铸的例子，这样的经典二面角仿射高丁模型。其中主要的手征模型在一个任意的真实李群$G_0$和$\mathbb{Z}_T$ -分级陪集$σ$ -模型在任何陪集的$G_0$定义的顺序$T$自同构的复杂化。大多数的多参数可积变形的这些$σ$ -模型最近在文献中构建提供了进一步的例子。所有这些可积场论的共同特征是它们都是非超局域的，这使得将它们重新表述为经典的二面体仿射高丁模型成为可能。特别是，我们还获得仿射户田场论在其鲜为人知的非ultralocal制定作为这种建设的另一个例子。我们建议，一个给定的经典非超局部可积场论作为一个经典的二面角仿射Gaudin模型的解释提供了一个自然的设置内，以解决其量化。与此同时，它也可以提供一个一般的框架，理解大量的ODE/IM对应，因为已知的例子，可积场论，这种对应已制定都可以被视为二面角仿射高丁模型。
2019-03-01 hep-th math-ph math.MP
The ODE/IM correspondence and PT-symmetric quantum mechanics
可积量子场论和常微分方程谱理论之间的联系进行了审查，特别强调其相关的PT对称量子力学的某些问题。
2002-01-15 cond-mat hep-th math-ph
Aspects of the ODE/IM correspondence
我们回顾了某些二维可积模型和常微分方程的谱理论之间令人惊讶的对应关系。特别强调的是，这种对应的相关性，在PT对称量子力学的某些问题。
2004-11-05 hep-th
Integrable Many-Body Systems of Calogero-Moser-Sutherland Type in High Dimension
本文发现了多维空间中多体问题的一系列新的可积情形，这一系列可积情形是更大的可积问题系列的一部分，它们与仿射型Krichever-Novikov代数（即每一对都由某个有限根系统和某个有限亏格的具有两个标记点的Riemann曲面组成）是1-1对应的。
1995-11-09 hep-th
Integrability of the RG flows and the bulk/boundary correspondence
我们认为N=2的SUSY YM理论中的RG流是由这对可积系统控制的。主要的动力学成分的金额从相互作用的小尺寸的瞬子与监管机构的自由度。与体积/边界对应的关系进行了讨论。
1998-12-31 hep-th
Dimer Models, Integrable Systems and Quantum Teichmuller Space
我们介绍了二聚体模型（因此超共形箭图）和量子Teichmuller空间的黎曼曲面与它们的镜像对称性之间的对应关系。通过解扭映射，每一个膜平铺都产生了一个黎曼曲面的平铺，其面围绕着穿刺。我们解释了如何获得一个理想的三角划分，通过对偶这种瓷砖。为了做到这一点，大于3价的平铺节点（在相应的规范规范理论中，相当于大于3阶的超势项）必须通过引入2价节点来分解。从量子规范理论的角度来看，这种操作对应于对大质量场的积分。Teichmuller空间中的Fock坐标与空间中的手征场一一对应。我们提出了多个明确的例子，包括无限的理论家庭，说明如何正确的福克坐标数是由这个过程产生的。最后，我们解释了如何契诃夫和福克交换坐标之间的关系，产生了相关的二聚体模型的贡恰洛夫和凯尼恩在量子可积系统的背景下，量子。对于一般的二聚体模型（即那些包含节点不是3价的），这种匹配需要引入契诃夫和福克规则的自然推广。我们还解释了如何在原来的膜平铺（塞伯格对偶的颤动）的城市更新映射到理想的三角形的翻转。
2011-07-05 hep-th math-ph math.MP
Edge modes of topologically ordered systems as emergent integrable flows: Robustness of algebraic structures in nonlinear quantum fluid dynamics
本文将拓扑有序系统的边缘模式重新解释为涌现可积流，把任意子凝聚与可积模型及重整化群流联系起来，并证明体-边对应在无关扰动下仍具鲁棒性，为厄米与非厄米系统中的边缘模式动力学分析提供了统一范式。
2024-08-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Compactified Twistor Fibration and Topology of Ward Unitons
利用（2+1）维可积手征模型的紧化扭量对应证明了Ward的一个猜想.特别地，我们构造了紧化扭量纤维化的对应空间，并利用它证明了对应于可积手征模型的幺正子解的全纯向量丛的第二类Chern数等于幺正子的限制扩张解的第三类同伦数.因此我们推出含时量子的总能量与第二陈数成正比。
2015-04-23 hep-th math.DG nlin.SI
A class of Einstein--Weyl spaces associated to an integrable system of hydrodynamic type
2+1维的HyperCR Einstein-Weyl方程归结为一对流体动力学类型的准线性偏微分方程。这个流体力学系统的所有解原则上都可以从扭量对应中构造出来，从而建立了可积性。简单的例子的解决方案，包括流体动力学减少产生新的爱因斯坦-外尔结构。
2004-02-09 gr-qc hep-th math.DG
The Gauge-Bethe Correspondence and Geometric Representation Theory
涅克拉索夫和沙塔什维利的规范/贝特对应将可积自旋链的谱与超对称规范理论的基态联系起来。到目前为止，这种对应关系一直是一种观察;其存在的根本原因仍然难以捉摸。我们在这里认为，几何表示理论是规范/贝特对应的数学基础，它提供了一个框架，研究家庭的规范理论在一个统一的方式。
2010-11-29 hep-th
ODE/IM correspondence for modified $B_2^{(1)}$ affine Toda field equation
研究了修正的$B_2^{(1)}$仿射Toda场方程的大质量ODE/IM对应.基于相应线性问题解的$ψ$ -系统，我们得到了Bethe不等式方程.我们还讨论了与$A_3/{\bf Z}_2$可积系统有关的T-Q关系、T-系统和Y-系统。我们考虑的情况下，线性问题的解决方案有一个monodromy的原点，这对T-/Y-系统施加非平凡的边界条件。数值研究了T-和Y-系统的高温极限和它们的单值依赖性。
2017-08-21 hep-th math-ph math.MP
Correspondence between the XXZ model in roots of unity and the one-dimensional quantum Ising chain with different boundary conditions
我们考虑了具有特殊开边界条件的可积XXZ模型和具有四种不同边界条件的一维量子伊辛模型，其中开边界条件使其哈密顿量${SU(2)}_q$对称.我们证明了对于每一个边界条件，伊辛量子链都是由可积格点理论的极小模型$LM(3, 4)$精确给出的。这最后一个理论得到的结果的量子群减少的XXZ模型在各向异性$Δ=(q + q^{-1})/2=\sqrt{2}/2$，与一些网站在后者定义的类型的边界条件。
2002-01-11 hep-th
Bethe Ansatz Matrix Elements as Non-Relativistic Limits of Form Factors of Quantum Field Theory
我们证明了用代数Bethe矩阵计算的可积模型的矩阵元可以直接对应于可积相对论场论的形状因子。当Bethe Ancestor模型的S-矩阵可以被看作是场论的S-矩阵的一个合适的非相对论极限，并且当两个场论的希尔伯特空间和算子之间存在一个定义良好的映射时，就会发生这种情况。这种对应关系为计算Bethe Anesthesia可积模型的矩阵元提供了一种有效的方法，克服了直接确定矩阵元的技术困难。我们分析这种对应关系的最简单的例子中，它发生，即量子非线性薛定谔和Sinh-Gordon模型。
2010-02-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Operators and higher genus mirror curves
我们进行进一步的测试之间的对应关系的谱理论和拓扑弦，专注于镜像曲线的亏格大于一个非平凡的质量参数。特别地，我们分析了与SU（3）相对论Toda晶格相关的几何，以及解析的C^3/Z_6轨道。此外，我们给出的证据表明，对应持有的质量参数的任意值，量子化问题导致共振态。我们还探讨了这种对应与簇可积系统之间的关系。
2017-01-15 hep-th math-ph math.MP
Quantization of the Hitchin moduli spaces, Liouville theory, and the geometric Langlands correspondence I
讨论了Liouville理论与Hitchin可积系统之间的关系，从两个方面把Hitchin可积系统看成是一个包含量子化和超Kaehler旋转的两步过程。Liouville理论的模对偶性以及Liouville理论与SL（2）-WZNW-模型之间的关系为几何Langlands对应及其与共形场论的关系提供了一个新的视角。
2012-03-06 hep-th math-ph math.MP
The ODE/IM Correspondence
本文回顾了最近发现的可积量子场论和某些复域常微分方程之间的联系。在此过程中，讨论了PT对称量子力学的各个方面，并解释了六顶点模型和贝特模型的一些基本特征。
2007-07-12 hep-th
ODE/IM correspondence and supersymmetric affine Toda field equations
研究了仿射李超代数的超对称仿射Toda场方程所对应的线性微分系统，该系统具有一个纯奇单根系统。对于仿射李代数，通过保角变换修改的线性问题导致常微分方程（ODE），该常微分方程提供了可积模型中的函数关系。这被称为ODE/IM对应。对于仿射李超代数，对每个玻色子代数，用超共形变换修改的线性方程组可化为一对常微分方程组。特别地，对于$osp(2,2)^{(2)}$，相应的常微分方程成为具有平方势的二阶常微分方程，其通过常微分方程/积分方程对应关系与${\cal N}=1$超对称极小模型相关。我们还发现了经典仿射李超代数与纯奇单根系的常微分方程。
2022-11-04 hep-th math-ph math.MP
Symmetric polynomials: DIM integrable systems versus twisted Cherednik systems
MIPT（莫斯科物理技术学院）；Lebedev Physics Institute（列别杰夫物理研究所）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
研究DIM可积系统与扭曲Cherednik系统之间Hamilton算子的特征函数关系，揭示两者在对称函数上的对应关系。
2026-04-29 hep-th math-ph math.CO
