Bootstrapping the simplest correlator in planar N = 4 SYM at all loops
本文给出了N = 4的平面超杨米尔斯中大BPS算子的四点关联函数的完整形式。我们这样做的基础上的三个简单的公理有关（i）在每个循环顺序产生的功能的空间，（ii）在OPE的行为在一个双迹占主导地位的通道和（iii）的行为下的双零极限的引导哲学。我们讨论了这些自举公理是如何反过来强烈地受到经验观察的激励，在我们以前的工作[9]中，通过可积性方法揭示了这个最简单的关联函数的九个循环。
2018-11-08 hep-th
Bootstrapping two-loop QCD amplitudes
本文利用自对偶规范理论形状因子与天球手征代数关联子的等价性，将二维 CFT 自举方法推广到 QCD，计算了含特殊物质的 SU(N) 理论两圈全正振幅，并给出所有单迹振幅的闭式公式。
2025-06-09 hep-th
Bootstrapping two-loop six-gluon amplitudes in QCD
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）；Peking University（北京大学）
利用最大超越项与超对称杨-米尔斯理论的联系，通过符号引导方法首次确定平面QCD中双圈六胶子振幅的最大权重符号，并导出新的分裂函数。
2026-06-29 hep-ph hep-th
Bootstrapping Six-Gluon QCD Amplitudes
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所）；LAPTh, Université Savoie Mont Blanc, CNRS（萨瓦大学）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过符号层面的引导法构建了平面、二重六胶子散射振幅，聚焦于最高权重部分，揭示了物理极限约束对结果的决定性作用，并发现有效函数空间仅包含137个符号字母。
2026-03-20 hep-ph hep-th
Bootstrapping two-loop Feynman integrals for planar N=4 sYM
本文导出了平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中与七点和八点双圈散射振幅有关的某些双圈费曼积分符号的解析结果。我们使用一个自举启发的策略，结合一组二阶偏微分方程，提供强大的约束的符号anomaly。当完整的符号字母表是不可用的，我们采用混合的方法。而不是完整的功能，我们引导一定的不连续性，其中字母表是已知的。然后我们写一个单重色散积分来恢复完整的结果。在第6点和第7点，我们发现单个费曼积分与振幅位于同一函数空间中，分别由9个和42个字母的簇字母表描述。然而，从八个点开始，MHV振幅的符号字母表不足以进行单独的积分。特别是，一些积分需要代数字母涉及四质量盒平方根奇点。我们指出，这些代数字母是相关的振幅水平直接开始N $^2$ MHV振幅，即使在一个循环。
2018-06-15 hep-th
Bootstrapping the three-loop hexagon
我们考虑了平面N=4超杨-米尔斯理论中六角威尔逊圈与六点MHV振幅的对偶。我们从算子乘积展开的近共线极限的符号的剩余功能在三个循环的约束。使用这些约束条件，并假设一个自然的anomaly的符号的条目，我们确定的符号只有两个待定常数。在多Regge极限中，两个常数都从符号中退出，使我们能够对领先对数近似的BFKL预测进行非平凡的确认。这一结果提供了一个强有力的一致性检查我们的符号和威尔逊圈和MHV振幅之间的对偶性的anananterior。此外，我们预测的形式的完整的三个循环的剩余功能的多Regge限制，超出了领先的日志近似，几个常数表示未检测到的符号。我们的结果证实了多Regge 3->3散射中剩余函数实部的全循环预测。在多重Regge极限下，我们关于余项函数的结果可以完全用经典多项式表示。对于通用六点运动学，需要其他功能。
2011-11-08 hep-th
Bootstrapping pentagon functions
在PRL 116（2016）no.6，062001中，引入了描述所有双环壳层上五粒子散射振幅的平面五边形函数空间。在本文中，我们提出了一个自然的扩展，这个空间的非平面五边形功能。这为我们的五角大楼引导程序提供了基础。我们对相关函数进行分类，直到权重为4，这与双回路散射振幅相关。我们约束的第一个条目的符号的功能使用信息的分支切割。从平面的情况下，我们引入了一个几何第二次进入的符号条件的类比。然后，我们证明了函数空间上的信息，当补充一些额外的见解，可以用来有效地引导个人费曼积分。额外的信息是读取关闭的梅林-巴恩斯表示的积分，无论是通过评估简单的渐近极限，或采取不连续的运动变量。我们使用这种方法来评估两个非平凡的非平面五粒子积分的符号，直到并包括有限部分。
2018-07-23 hep-ph hep-th
Bootstrapping an NMHV amplitude through three loops
本文将六边形函数的自举方法推广到平面${\cal N}=4$超杨-米尔斯理论中三圈处六点散射的次极大螺旋度破坏（NMHV）组态.从$\bar{Q}$微分方程的约束，从算子乘积展开（OPE）的威尔逊圈与运营商的插入，并从多Regge因式分解，导致一个独特的答案为三个回路的比率函数。三回路结果还预测了OPE展开中的附加项，以及在比用作输入的对数精度（NNLL）更高的一个对数精度（NNLL）下多Regge极限中的NMHV振幅的行为。这两个预测是一致的，最近的结果从磁通管的方法。我们还首次研究了多圈振幅的多粒子因式分解。我们发现，控制这个因式分解的函数是纯对数通过三个循环。我们表明，一个功能$U$，这是密切相关的奇偶偶的比例函数$V$的一部分，是非常简单的，只有五个在其符号的9个可能的最后项目是非零的。我们研究的奇偶偶和奇偶奇部分的比率函数的简单的线穿越交叉比空间$(u,v,w)$，以及在一些二维平面上的分析和数值行为。最后，我们提出了一个经验公式$V$的6胶子MHV余函数$R_6$在一个更高的循环，通过三个循环$V$（四个循环$R_6$）的余积的元素。
2014-11-12 hep-th
Bootstrapping six-gluon scattering in planar ${\cal N}=4$ super-Yang-Mills theory
本文描述了在${\cal N}=4$ super-Yang-Mills理论的大$N_c$极限下求解六胶子散射振幅的六角函数自助法。在这种方法中，这些振幅的有限部分的一个anomaly被限制在振幅的水平，而不是被积，使用边界信息。在近共线极限下，作为威尔逊圈的振幅的对偶图像导致了一个算子乘积展开，该展开已由Basso，Sever和Vieira使用可积性解决。多Regge极限中振幅的因子分解提供了额外的边界数据。这种引导已经成功地应用于四个循环的最大螺旋违反（MHV）配置的胶子螺旋，并通过三个循环的非MHV的情况下。
2014-07-25 hep-th
Bootstrapping AdS$_2 \times$ S$^2$ hypermultiplets: hidden four-dimensional conformal symmetry
本文在树图级对 $\text{AdS}_2 \times \text{S}^2$ 中任意外权的 $\mathcal{N}=2$ 超多重态 $4$ 点振幅进行 bootstrap，明确证明了先前研究中作为假设的隐藏四维共形对称性的存在。
2024-04-25 hep-th
Bootstrapping $O(N)$ Vector Models with Four Supercharges in $3 \leq d \leq4$
我们分析了共形引导约束的理论与四个超荷和一个全球$O(N) \times U(1)$味对称$3 \leq d \leq 4$维。特别地，我们考虑了在OPE的$O(N)$ -单重态扇区中没有手征准分子的$O(N)$ -基本手征算子$Z_i$的4点函数。我们发现我们的数值界的特点，几乎符合理论的$N+1$手征超场与超势$W = X \sum_{i=1}^N Z_i^2$，以及一般的SCFT上的界限，其中$\sum_{i=1}^N Z_i^2$消失的手征环。
2015-11-24 hep-th
Bootstrapping the relativistic two-body problem
本文提出结合有效场理论与对撞机物理工具，利用微分方程和区域展开方法解决多圈积分问题，从而在 Post-Minkowskian 展开中从近静态边界数据自举二体相对论动力学，并推导出非自旋体散射至 4PM 阶的总时空冲量。
2023-04-03 gr-qc hep-ph hep-th
Bootstrapping 2D CFTs in the Semiclassical Limit
研究了半经典极限下的二维共形场论。在这个极限下，四点函数由特定权重的中间原色及其后代主导，并且交叉方程大大简化。对于一个四点函数接收足够小的贡献，从轻原色，涉及重原色的结构常数遵循一个普遍的公式。将我们的结果应用于对称乘积轨道中$\mathbb Z_2$扭场的四点函数，得到了对$h \geq c/12$有效的Hellerman界和数值修正的Cardy公式.
2016-06-26 hep-th
Bootstrapping octagons in reduced kinematics from $A_2$ cluster algebras
${\mathcal N}=4$ super-Yang-Mills中的多环散射振幅/零多边形Wilson环已知在约化运动学中显著简化，其中外部腿/边位于Minkowski时空的$1+1$维子空间（或$\rm AdS_3$子空间的边界）中。由于带有偶数和奇数标签的$2n$边形的边沿着两个不同的零方向，因此运动学被简化为$G(2,n)/T \sim A_{n{-}3}$的两个副本。在最简单的八边形情况下，我们猜想所有的环振幅和费曼积分都是用两个重叠的$A_2$函数给出的（二维调和多项式的一种特殊情况）：除了$A_1 \times A_1$的字母$v, 1+v, w, 1+w$之外，还有两个字母$v-w, 1- v w$混合了两个扇区，但它们从不出现在同一项中;这是四质量盒代数字母的简化版本。支持我们猜想的证据包括所有已知的八边形振幅以及简化运动学中多圈积分的新计算。通过利用这个字母表和条件的第一个和最后一个条目，我们开始了一个引导程序在简化的运动学：在非常简单的空间重叠$A_2$功能，我们很容易获得八边形振幅高达两个回路NMHV和三个回路MHV。我们还简要地评论了推广到$2n$的$A_2$功能和超越。
2021-09-15 hep-th
Bootstrapping ${\mathcal N}=2$ chiral correlators
我们将数值引导程序应用于四维${\mathcal N}=2$ SCFT中的手征算子。在本工作的第一部分中，我们研究了四点函数，其中所有的字段具有相同的共形维数。我们特别强调引导一个特定的理论：最简单的阿盖尔-道格拉斯不动点没有味道对称。在第二部分中，我们推广了我们的设置，并考虑了具有不等维数域的关联函数。这是一个混合相关器的例子，允许我们探测${\mathcal N}=2$ SCFT的参数空间中的新区域。特别是，我们的结果把库仑支手征环和曲率的Zamolodchikov度量的关系的限制。
2015-12-11 hep-th
Bootstrapping the Abelian Lattice Gauge Theories
本文用自举方法求解阿贝尔格点规范理论，通过环路方程和正性条件给出威尔逊环平均值的双侧界，验证了约束的充分性，并展示了与微扰及蒙特卡洛结果的一致性。
2024-05-22 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Bootstrapping SU(3) Lattice Yang-Mills Theory
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院）
本文通过引入多迹wilson环操作符和新的扭反射正性条件，改进了正性bootstrap方法，用于研究苏(3)格点杨-米尔斯理论，展示了该方法在高阶规范理论中的广泛应用潜力。
2025-12-05 hep-lat hep-th math-ph
Bootstrapping the Four-Point NMHV Stress-Tensor Form Factor
New Cornerstone Laboratory, Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（新基石实验室，中国科学院理论物理研究所）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS & ICTP-AP（杭州高等研究院基础物理与数学学院，UCAS & ICTP-AP）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Max Planck Institut für Physik, Werner Heisenberg Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）
通过符号级自举方法，利用NMHV主导奇点和已知的两圈五点单质量积分函数空间，唯一确定了平面最大超对称杨-米尔斯理论中两圈四点次最大螺旋度违反（NMHV）手征应力张量形状因子的比值函数，并验证了其与88字母字母表的一致性。
2026-06-19 hep-th
Bootstrapping spinning two body problem in dynamical Chern-Simons gravity using worldline QFT
本文利用自旋世界线量子场论计算动力学Chern-Simons引力中黑洞散射的eikonal相位，通过IBP约化和微分方程技术处理两圈积分，得到3PM阶线性自旋相位，并分析其自旋取向依赖。
2025-03-13 gr-qc hep-ph hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills on the conformal manifold
结合超对称局域化结果和数值引导技术，计算了${\cal N} = 4$ super-Yang-Mills理论中作为复杂规范耦合$τ$函数的低位CFT数据的上界.特别地，从应力张量多重态四点函数中，我们提取了最低位无保护标量算子的标度维数及其OPE系数。虽然我们的方法原则上可以应用于任何规范群$G$，但为了简单起见，我们专注于$G = SU(2)$和$SU(3)$。在弱耦合下，我们发现的上界非常接近相应的四回路结果。我们也给出了初步的证据，这些上限成为小岛在合理的假设。
2022-10-08 hep-th
Bootstrapping SCFTs with Four Supercharges
我们研究了时空维度$2\leq d\leq 4$中的超共形对称性、交叉对称性和幺正性对四个超荷理论的约束。我们展示了如何超共形代数与4庞加莱超荷可以被视为在一个形式主义适用于任何，原则上连续，值的$d$和使用此构建超共形块的任何$d\leq 4$。然后，我们使用数值引导技术，推导出上界的共形尺寸的第一个未保护的运营商出现在OPE的手征和反手征超共形小学。我们得到一个有趣的结构，三个不同的扭结。我们认为，扭结之间的$d=2$，$\mathcal N=(2,2)$极小模型与中心荷$c=1$和理论的自由手征多重态在$d=4$，通过临界Wess-Zumino模型与立方超势在中间尺寸顺利插入。
2015-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Alphabet of one-loop Feynman integrals
本文给出了单圈费曼积分字母表的一般结构。字母表中的字母是使用带有切割的Baikov表示来计算的。我们认为收敛和发散切割积分，并观察到，在发散的情况下，可以很容易地从收敛的情况下，通过施加一定的限制，得到的字母。这些字母是根据各种革兰氏行列式写成的简单表达式。字母表的知识使我们能够容易地构造$ d\log $形式的正则微分方程，并有助于引导解的符号。
2022-09-17 hep-ph hep-th
Bootstrapping Chiral CFTs at Genus Two
利用Siegel模形式给出了二维手征共形场论的亏格两配分函数。我们计算它们的共形块，并使用它们来执行共形引导。这种方法的优点是，它强加了交叉对称的一个无限的家庭的四个点函数，也模不变性在同一时间。由于对于一个固定的中心荷，西格尔模形式的环是有限维的，我们可以解析地完成这一点。通过这种方式，我们得出三个点函数和频谱上的这些理论的界限。
2017-05-16 hep-th
Bootstrapping Giant Graviton Correlators
New Cornerstone Laboratory, Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所新基石实验室）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院基础物理与数学学院）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Centre for Theoretical Physics and Astronomy, Department of Physics and Astronomy, Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院物理与天文系理论物理与天文学中心）
本文通过 Bootstrap 方法研究大 N 下 N=4 超 Yang-Mills 理论中混合重-轻四点相关函数 ⟨GGOO⟩，利用多种 Bootstrap 条件和对称性确定相关函数，并通过三阶修正验证一致性。
2026-08-28 hep-th
Bootstrapping Veneziano Amplitude of Vasiliev Theory and $3D$ Bosonization
三维共形场论（CFTs）的高自旋对称性略有破缺，提供了一个有趣的实验室来研究CFTs的一般性质和它们在AdS/CFT对应中的作用。在这项工作中，我们计算任意的t Hooft耦合$λ$的四点函数的略有破坏的高自旋对称性的CFTs。我们使用了一种基于近似高自旋沃德恒等式的自举方法。我们表明，自举方程被分成两个部分，相反的宇称电荷，它导致了一个递归关系的$λ$展开的关联函数。$λ$展开式终止于$λ^2$阶，并且解在$λ$中是精确的。我们的工作将Maldacena和Zhiboedov提出的方法推广到了四点扩散子，并对$AdS_4$中的$3D$ Chern-Simons矢量模型和Vasiliev理论进行了壳层研究.此外，我们还证明了从$3D$ Chern-Simons矢量模型的玻色化对偶中也可以相当简单地得到同样的结果.自旋四点函数中$O(λ)$阶的奇项通过勒让德变换与自由玻色子相关器相关。这为旋转四点函数水平上的$3D$玻色化对偶性提供了新的证据。我们希望这项工作可以推广到一个完整的分类一般四点函数的单迹电流。
2020-02-06 hep-th
Bootstrapping Inflationary Correlators in Mellin Space
本文在反de Sitter（AdS）和de Sitter（dS）空间中发展了边界关联函数的Mellin空间方法。利用傅立叶空间中的Mellin-Barnes表示，我们证明了AdS $_{d+1}$和dS $_{d+1}$之间的解析延拓可以用简单相对相位的集合来编码.这使我们能够确定后期的树级三点的自旋场dS $_{d+1}$从已知的结果为威滕图在AdS $_{d+1}$乘以一个简单的三角因子。在四点水平上，我们证明了共形对称固定交换四点函数在AdS $_{d+1}$和dS $_{d+1}$的对偶共形分波（在傅立叶空间中是边界三点关联函数的产物）的一个因素，这是由边界条件。在这项工作中，我们重点关注具有外部标量和整数自旋交换字段的后期四点关联函数- $\ell$。Mellin-Barnes表示揭示了边界关联函数的解析结构，给出了交换四点函数的解析表达式，该表达式适用于一般$d$和一般标度维数，特别适用于有质量场、轻场和部分无质量场.当$d=3$，我们再现现有的明确的结果，可在文献中的外部共形耦合和无质量标量。从这些结果出发，在de Sitter等距弱破缺的假设下，我们得到了由一般自旋$\ell$场诱导的一般外标量的慢滚首阶暴胀三点函数的相应修正.这些结果提供了一个步骤，更系统地了解德西特观测在树级和超越梅林空间方法。
2019-07-02 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Bootstrapping the O(N) Archipelago
我们研究了具有$O(N)$全局对称性的三维CFTs，并利用共形引导方法对混合系统进行了研究。具体来说，我们认为所有非零标量四点函数包含最低维$O(N)$向量$ϕ_i$和最低维$O(N)$单线$s$，假设是唯一相关的运营商在其对称表示。这些四点函数的交叉对称性和么正性的约束迫使标度维数$(Δ_ϕ, Δ_s)$位于小岛内。我们还作出严格的测定目前的两点功能的$O(2)$和$O(3)$模型，应用到凝聚态系统中的运输。
2015-06-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Bootstrapping solutions of scattering equations
散射方程是连接无质量粒子运动学空间和黎曼球模空间的一组代数方程。提出了一种基于数值代数几何的散射方程的有效求解方法。我们的方法的基石是在运动空间中的不同点之间的物理同伦的概念，这自然会导致同伦的散射方程。其结果是，散射方程的解决方案与不同的点在运动空间中可以相互跟踪。最后，在软极限的帮助下，所有的解都可以从四粒子散射的已知解自举。
2019-02-15 hep-th
Quantum Gravity on AdS$_3\times$S$^3$ from CFT: Bootstrapping $n=21$
Universidad Complutense（康普卢顿塞大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
通过Bootstrap方法确定AdS$_3$×S$^3$上量子引力的n=21，对应IIB弦理论在K3上的紧致化谱。
2026-08-18 hep-th
Bootstrapping form factor squared in ${\cal N}=4$ super-Yang-Mills
本文提出平面 ${\cal N}=4$ SYM 中 ${\rm tr}(ϕ^2)$ 形状因子平方的图形自举方法，通过切割两点主图并用软及多共线极限固定 ansatz，统一得到多圈多点被积函数。
2025-06-09 hep-th
Graviton Scattering in $\mathrm{AdS}_5\times\mathrm{S}^5$ at Two Loops
本文报道了在大t Hooft耦合下，$\mathcal{N}=4$展开对超Yang-Mills理论中应力张量多重态的四点关联的三阶修正，对应于双$\mathrm{AdS}_5\times\mathrm{S}^5$超引力中四个引力子的双圈散射.这是通过从隐藏的10维共形对称性的直觉基础上引导一个受过教育的分析来获得的。
2023-02-28 hep-th
Bootstrapping Witten diagrams via differential representation in Mellin space
本文提出利用 AdS 振幅微分表示构造 Witten 图微分方程，并将其转化为 Mellin 空间差分方程递归求解，高效复算标量四点振幅并获得六点及八点新结果。
2023-04-25 hep-th
Bootstrapping string theory on AdS$_5 \times S^5$
本文通过 Mellin 表示拟设、交叉对称性和谱约束，在超引力极限附近 $λ^{-\ rac{5}{2}}$ 阶唯一确定了 AdS$_5 \ imes S^5$ 中任意荷 half-BPS 算符的四点振幅与双迹反常维度，并揭示其可推广到更高阶的模式。
2023-08-11 hep-th
Bootstrapping Fuzzy Scalar Field Theory
本文提出了一种将模糊复射影空间上的标量场理论的配分函数改写为可解多迹矩阵模型的新方法。这个模型是作为一个微扰的高温膨胀。在每一个订单，我们提出了一个明确的解析表达式所产生的大部分条款，其余条款明确计算到四阶。本文提出的方法可适用于任何厄米矩阵模型。我们的研究结果证实了以前推导的多道矩阵模型的Polychronakos的约束。然而，关于多道项的形状的进一步隐含期望被证明是不正确的。
2015-04-13 hep-th math-ph math.MP
Bootstrapping Monodromy Defects in the Wess-Zumino Model
我们使用分析自举技术研究临界Wess-Zumino模型中的超对称单值缺陷。在准备这一结果，我们首先研究两个相关的系统，这是有趣的自己：一般monodromy缺陷（无susy），和$\varepsilon$ -扩展引导的Wess-Zumino模型（无缺陷）。对于一般的单值缺陷，我们扩展了以前的工作余维2共形块和洛伦兹反演公式，以适应奇偶奇结构。在Wess-Zumino模型中，我们自举四点函数的手征运营商的$\varepsilon$ -展开，获得光谱信息的散装理论的目标。然后，我们着手引导两点功能的手征运营商在存在的monodromy缺陷，并获得明确的表达式，我们详细分析了新的特殊功能。本文中的一些结果是相当普遍的，应该适用于其他设置。
2022-04-29 hep-th
Bootstrapping minimal $\mathcal{N}=1$ superconformal field theory in three dimensions
利用数值bootstrap方法，确定了最小三维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）的临界指数为$η_σ=0.168888(60)$和$ω=0.882(9)$ .该模型在arXiv：1301.7449中讨论，以描述$3+1$ D拓扑超导体边界处的量子临界点（QCP）。更有趣的是，QCP可以通过调整单个参数来实现，其中超对称性（SUSY）被实现为涌现对称性。通过在数值自举中引入突现超对称性，我们发现实标量算子$σ$的共形标度维数是高度受限的。如果我们进一步假设SCFT只有两个时间反演奇偶奇相关算子$σ$和$σ'$，我们发现$Δ_σ$和$Δ_{σ'}$的允许区域变成了一个孤岛。该结果不仅考虑了四点相关器$\langle σσσσ\rangle$，而且考虑了$\langle σεσε\rangle$和$\langle εεεε\rangle$，其中$ε\sim σ^2$是$σ$的超共形后代。
2018-07-12 hep-th
Bootstrapping the $(A_1,A_2)$ Argyres-Douglas theory
我们应用自举技术，以限制CFT数据的$(A_1,A_2)$阿盖尔斯-道格拉斯理论，这可以说是最简单的阿盖尔斯-道格拉斯模型。我们研究了单库仑支手征环生成元的四点函数，并给出了该理论的低谱的数值界。特别令人感兴趣的是一个无限的家庭半短多重标记的自旋$\ell$。虽然这些多重态的共形维数受到保护，但它们的三点函数却没有。使用数值引导，我们施加严格的上限和下限的自旋高达$\ell=20$的值。通过最近得到的反演公式，我们也估计他们足够大的$\ell$，和两种方法的比较显示一致的结果。我们还给出了手征环中下一个算子的OPE系数的严格数值范围，并估计了小自旋情况下第一个R对称中性非保护多重态的维数。
2018-02-22 hep-th
Grover's Quantum Search Algorithm of Causal Multiloop Feynman Integrals
一个量子算法的概念验证应用程序的多回路费曼积分的循环树对偶（LTD）框架适用于一个代表性的四回路拓扑结构。LTD形式主义中的自举因果关系是一个适合用量子计算机解决的问题，因为它可以直接将传播子的两个壳层上状态编码到量子比特的两个状态上。Grover的量子搜索算法的修改，开发和量子算法成功地实现了IBM量子和QUTE模拟器。
2022-11-25 hep-ph hep-th quant-ph
Bootstrapping $\mathcal{N} = 4$ sYM correlators using Integrability and Localization
该研究结合可积性、色散求和规则与超对称局域化技术，研究 $\mathcal{N}=4$ sYM 理论应力张量多重态四点关联函数，得到平面极限下 Konishi 算符 OPE 系数及关联函数本身的双侧边界，并关联大耦合极限下的平直空间问题。
2024-11-29 hep-th
Bootstrapping the 3d Ising model at finite temperature
利用算子乘积展开（OPE）和Kubo-Martin-Schwinger（KMS）条件估计了三维Ising CFT中的热单点函数.几个算子维数和OPE系数的理论是已知的，从数值引导平坦空间四点函数。以这些数据为输入，我们使用热洛伦兹反演公式计算热一点系数的前几个Regge轨迹的少量的未知参数。我们通过对两点函数$\langle σσ\rangle$和$\langle εε\rangle$施加KMS条件来近似确定未知参数。因此，我们估计了最低维$\mathbb Z_2$-偶标量$ε$和应力-能量张量$T_{μν}$的一点函数。我们的结果$\langle σσ\rangle$在有限的温度同意蒙特卡罗模拟在百分之几，内的收敛半径的OPE。
2018-11-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping Boundary QED Part I
本研究采用数值共形自举方法研究边界量子电动力学，推导麦克斯韦方程对边界三点函数的约束，证明三维U(1)对称共形场论的自旋2能隙上限，并给出位移算符两点函数的上界以约束应力张量迹反常的边界贡献。
2023-12-12 hep-th
Bootstrapping line defects in AdS$_3$/CFT$_2$
本文利用解析共形自举方法，计算了AdS$_3$/CFT$_2$全息对偶中1/2 BPS线缺陷超多重态的二至四点函数，得到仅依赖两个OPE系数的次领头阶结果，并通过Witten图给出了这两个系数的全息解释。
2025-02-03 hep-th
Bootstrapping conformal defect operators on a line
本文研究了存在线缺陷的立方各向异性共形场论，通过Feynman图计算缺陷关联子，并利用共形bootstrap技术确定缺陷算符的CFT数据。
2024-09-22 cond-mat.str-el hep-th
Four-Loop Gauge and Three-Loop Yukawa Beta-Functions in a General Renormalizable Theory
本文给出了一般四维量子场论中四圈和三圈的规范耦合和汤川耦合的β函数。该方法的实质是通过在几个简化模型中直接计算来确定β函数最一般的解析式中的未知系数。我们将我们的结果应用到标准模型及其扩展与任意数量的希格斯二重态和矩阵汤川相互作用的所有四圈规范耦合β函数的表达式。
2021-07-21 hep-ph hep-th
Four loop anomalous dimension of the third and fourth moments of the non-singlet twist-2 operator in QCD
本文给出了具有全色和味结构的Wilson twist-2算符的非单重四圈反常维数的三阶和四阶矩的计算结果。我们还讨论了一个一般表达式的一些贡献的完整的四圈反常维数的帮助下获得的方法，基于LLL-算法，这是我们提出的早期重建的反常维数的一般形式从一个固定的值。
2014-12-16 hep-ph hep-th
Five-loop fermion anomalous dimension for a general gauge group from four-loop massless propagators
本文将pQCD [1]中夸克质量反常维数解析计算的${\cal O}(α_s^5)$结果推广到一般规范群的情形。我们提出了明确的公式，表示有关的重整化常数的四圈无质量传播。我们也使用我们的结果来阐明在一类物理观测量的微扰计算结果中没有偶齐塔人的老难题。
2017-02-08 hep-ph hep-th
The $Hb\bar{b}$ vertex at four loops and hard matching coefficients in SCET for various currents
我们计算了无质量QCD中Higgs底顶点的四圈修正，并给出了所有颜色结构的解析结果。重整化形状因子的红外极点与预测的四回路模式一致。此外，我们使用的结果为希格斯底，光子夸克，和希格斯胶子形状因子提供硬匹配系数在软共线有效理论的四圈精度。
2022-04-05 hep-ph hep-th
Vanishing of the four-loop charge renormalization function in N=4 SYM theory
我们计算了最大扩展的N=4超对称Yang-Mills理论的重整化常数。我们发现，β函数从规范顶点和汤川顶点都为零。
2011-01-06 hep-ph hep-th
Four-loop strong coupling beta-function in the Standard Model
本文给出了基本相互作用的标准模型中强耦合的四圈β函数的结果。我们考虑了top-Yukawa和self-Higgs相互作用，但忽略了电弱规范耦合。
2016-07-05 hep-ph hep-th
Proof of a three-loop relation between the Regge limits of four-point amplitudes in N=4 SYM and N=8 supergravity
在三圈水平上建立了N = 4超对称Yang-Mills理论四点振幅的Regge极限与N = 8超引力的全圈阶关系。我们表明，Regge限制已知的表达式得到的振幅使用广义酉简化在这两种情况下，一个（修改后的）总和在三圈阶梯和交叉阶梯标量图。这反过来又是一致的结果使用程函表示的四点重力振幅。还考虑了四点振幅之间可能的精确三环关系。
2022-07-07 hep-ph hep-th
Fermionic corrections to quark and gluon form factors in four-loop QCD
我们解析计算了涉及闭合无质量费米子环的光子-夸克和希格斯-胶子形状因子的所有四环QCD修正。我们的非平面顶点积分的计算证实了以前的猜想的非费米子贡献的夸克和胶子的共线反常尺寸的解析形式。
2021-05-24 hep-ph hep-th
Four Loop Renormalisation Group Equations in general Gross-Neveu-Yukawa Theories
Fakultät für Physik, TU Dortmund（多特蒙德工业大学物理学院）
本研究计算了含费米子与标量场的任意可重整化量子场论在$\u0001overline{\text{MS}}$方案下的四圈$\beta$函数与反常维数模板公式，提取了希格斯与顶夸克耦合的新贡献，解决了四圈维数延拓的相关挑战。
2025-09-30 hep-ph hep-th
Universal four-dimensional representation of $H \to γγ$ at two loops through the Loop-Tree Duality
我们扩展有用的属性的$H\toγγ$未整合的双振幅从一个到两个循环的水平，使用循环树对偶形式主义。特别是，我们表明，普遍性的功能形式-无论内部粒子的性质-仍然保持在这个顺序。我们还提出了一种算法的方法来重新归一化两个回路的振幅，通过局部取消紫外线奇点在被积函数的水平，从而允许一个完整的四维数值实现的方法。我们的研究结果与文献中已有的解析表达式进行了比较，找到了一个完美的数值协议。这种计算的成功对于发展一个完全局部的四维框架来计算下至下至主导阶及更高阶的物理观测量起着至关重要的作用。
2019-01-28 hep-ph hep-th
The Four-Loop $\mathcal{N}=4$ SYM Sudakov Form Factor
我们提出的Sudakov形状因子在全色$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论的四个回路的顺序，并提供一致超越的结果，相关的主积分通过重量八。
2021-10-25 hep-ph hep-th
