Bootstrapping a Five-Loop Amplitude Using Steinmann Relations
散射振幅的解析结构受到Steinmann关系的限制，该关系使得不连续性的某些不连续性消失。我们发现，这些关系显着简化了平面极大超对称杨-米尔斯理论中六边形函数自举的函数空间。在此基础上，在对偶共形对称性和Regge指数化的约束下，我们得到了完整的五圈六粒子振幅。
2016-11-28 hep-ph hep-th
Bootstrapping two-loop Feynman integrals for planar N=4 sYM
本文导出了平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中与七点和八点双圈散射振幅有关的某些双圈费曼积分符号的解析结果。我们使用一个自举启发的策略，结合一组二阶偏微分方程，提供强大的约束的符号anomaly。当完整的符号字母表是不可用的，我们采用混合的方法。而不是完整的功能，我们引导一定的不连续性，其中字母表是已知的。然后我们写一个单重色散积分来恢复完整的结果。在第6点和第7点，我们发现单个费曼积分与振幅位于同一函数空间中，分别由9个和42个字母的簇字母表描述。然而，从八个点开始，MHV振幅的符号字母表不足以进行单独的积分。特别是，一些积分需要代数字母涉及四质量盒平方根奇点。我们指出，这些代数字母是相关的振幅水平直接开始N $^2$ MHV振幅，即使在一个循环。
2018-06-15 hep-th
Bootstrapping One-Loop QCD Amplitudes with General Helicities
最近发展的壳层上自举法结合了幺正性方法和圈级壳层上递归，用于计算非超对称理论（如QCD）中的单圈振幅。对于一般的螺旋度配置，递归关系可能涉及不确定的贡献，从非标准的复杂奇点或从大值的移位参数。在这里，我们开发了一种策略，通过使用对递归关系来回避困难。为了说明这一策略，我们提出了在QCD中获得n-胶子振幅所需的递归关系集。我们给出了具有三个或四个负螺旋度色邻胶子和其余正螺旋度色邻胶子的单圈n胶子QCD振幅的递推解。我们给出了QCD振幅A_{6;1}的一个显式解析公式（1^-，2 ^-，3 ^-，4 ^+，5 ^+，6 ^+），以及A_{7;1}的数值结果（1^-，2 ^-，3 ^-，4 ^+，5 ^+，6 ^+，7 ^+），A_{8;1}（1^-，2 ^-，3 ^-，4 ^+，5 ^+，6 ^+，7 ^+，8 ^+）和A_{8;1}（1^-，2 ^-，3 ^-，4 ^-，5 ^+，6 ^+，7 ^+，8 ^+）。我们期望在壳层自举方法有广泛的应用在对撞机的现象学研究。
2006-08-31 hep-ph hep-th
Bootstrapping the QCD soft anomalous dimension
在微扰量子场论中，软反常维数控制着所有阶的散射振幅的红外奇异性，并且是非阿贝尔规范理论的形式和唯象应用中的关键成分。它最近被计算在三圈的顺序为无质量的部分子明确评估所有相关的费曼图。在本文中，我们将展示如何可以获得相同的结果，到一个整体的数值因子，使用自举过程。我们首先给出了一个几何参数的事实，结果可以表示在单值调和多项式。然后，我们使用对称性的考虑，以及共线和高能量（Regge）限制的散射振幅的已知属性，以约束的基础函数的一个animals。这是一个非常重要的交叉检查的结果，我们的方法铺平了道路，大大简化了高阶计算。
2017-06-30 hep-ph hep-th
Reverse Bootstrapping: IR lessons for UV physics
S-矩阵自举和正性界通常被视为对低能理论的约束，这是由标准UV完备化的要求强加的。通过考虑标准模型中的引力子-光子散射，我们认为低能理论可以用来限制引力散射振幅的紫外行为。
2022-02-21 hep-th
Bootstrapping Pions at Large $N$
我们从现代引导的角度重新审视长期存在的问题，解决QCD在大$N$限制。我们推导出普遍的有效场论的无质量π介子施加的全套正性约束，遵循从$2 \to 2$散射。我们的不相容图的一些特征与强子现象学有着有趣的联系。排斥边界呈现出一个尖锐的扭结，提出了一个诱人的方案，即大$N$ QCD可能位于这个扭结。我们批判性地研究这种可能性，在这个过程中发展的部分解析理解的几何边界。
2022-06-14 hep-ph hep-th
Bootstrapping Multi-Parton Loop Amplitudes in QCD
本文提出了一种计算非超对称规范理论中完整单圈振幅及其有理部分的新方法。该方法将酉方法与在壳递归关系相结合。系统化了作者以前应用于对过程e^+e^- -> Z，γ^* -> 4喷注和pp -> W + 2喷注的次首阶QCD修正所需的单圈振幅的么正因式分解Bootstrap方法。我们通过再现QCD中干扰树振幅的单圈色序五胶子螺旋度振幅，即A_{5;1}（1^-，2 ^-，3 ^+，4 ^+，5 ^+）和A_{5;1}（1^-，2 ^+，3 ^-，4 ^+，5 ^+）来说明该方法.然后，我们描述了用两个相邻的负螺旋度胶子A_{6;1}（1^-，2 ^-，3 ^+，4 ^+，5 ^+，6 ^+）和A_{7;1}（1^-，2 ^-，3 ^+，4 ^+，5 ^+，6 ^+，7 ^+）构造六胶子和七胶子振幅，它使用先前计算的振幅的对数部分作为输入。我们提出了一个紧凑的六胶子振幅的表达式。不需要循环积分来获得有理部分。
2006-02-20 hep-ph hep-th
Bootstrapping phase transitions in QCD and frustrated spin systems
考虑到它在预测QCD和阻挫自旋系统中手征相变阶数的物理重要性，我们在$d=3$维中执行了$O(n)\times O(2)$ -对称共形场论的共形引导程序，特别关注$n=3$和$4$ .具有这些对称性的重整化群不动点的存在性多年来一直存在争议，但我们的共形bootstrap程序提供了非微扰的证据。在$n=3$和$4$的情况下，我们发现奇异的行为在两个不同的部门，我们声称对应的手征和共线不动点，分别在标度维数的界限。与$n$值较大的情况相比，我们没有发现反手性固定点的证据。我们的结果表明，QCD和受挫自旋系统中的手征相变可能与我们从共形引导程序中预测的临界指数连续。
2014-08-11 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Bootstrapping string theory on AdS$_5 \times S^5$
本文通过 Mellin 表示拟设、交叉对称性和谱约束，在超引力极限附近 $λ^{-\ rac{5}{2}}$ 阶唯一确定了 AdS$_5 \ imes S^5$ 中任意荷 half-BPS 算符的四点振幅与双迹反常维度，并揭示其可推广到更高阶的模式。
2023-08-11 hep-th
Bootstrapping Veneziano Amplitude of Vasiliev Theory and $3D$ Bosonization
三维共形场论（CFTs）的高自旋对称性略有破缺，提供了一个有趣的实验室来研究CFTs的一般性质和它们在AdS/CFT对应中的作用。在这项工作中，我们计算任意的t Hooft耦合$λ$的四点函数的略有破坏的高自旋对称性的CFTs。我们使用了一种基于近似高自旋沃德恒等式的自举方法。我们表明，自举方程被分成两个部分，相反的宇称电荷，它导致了一个递归关系的$λ$展开的关联函数。$λ$展开式终止于$λ^2$阶，并且解在$λ$中是精确的。我们的工作将Maldacena和Zhiboedov提出的方法推广到了四点扩散子，并对$AdS_4$中的$3D$ Chern-Simons矢量模型和Vasiliev理论进行了壳层研究.此外，我们还证明了从$3D$ Chern-Simons矢量模型的玻色化对偶中也可以相当简单地得到同样的结果.自旋四点函数中$O(λ)$阶的奇项通过勒让德变换与自由玻色子相关器相关。这为旋转四点函数水平上的$3D$玻色化对偶性提供了新的证据。我们希望这项工作可以推广到一个完整的分类一般四点函数的单迹电流。
2020-02-06 hep-th
Bootstrapping Six-Gluon QCD Amplitudes
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所）；LAPTh, Université Savoie Mont Blanc, CNRS（萨瓦大学）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过符号层面的引导法构建了平面、二重六胶子散射振幅，聚焦于最高权重部分，揭示了物理极限约束对结果的决定性作用，并发现有效函数空间仅包含137个符号字母。
2026-03-20 hep-ph hep-th
Bootstrapping an NMHV amplitude through three loops
本文将六边形函数的自举方法推广到平面${\cal N}=4$超杨-米尔斯理论中三圈处六点散射的次极大螺旋度破坏（NMHV）组态.从$\bar{Q}$微分方程的约束，从算子乘积展开（OPE）的威尔逊圈与运营商的插入，并从多Regge因式分解，导致一个独特的答案为三个回路的比率函数。三回路结果还预测了OPE展开中的附加项，以及在比用作输入的对数精度（NNLL）更高的一个对数精度（NNLL）下多Regge极限中的NMHV振幅的行为。这两个预测是一致的，最近的结果从磁通管的方法。我们还首次研究了多圈振幅的多粒子因式分解。我们发现，控制这个因式分解的函数是纯对数通过三个循环。我们表明，一个功能$U$，这是密切相关的奇偶偶的比例函数$V$的一部分，是非常简单的，只有五个在其符号的9个可能的最后项目是非零的。我们研究的奇偶偶和奇偶奇部分的比率函数的简单的线穿越交叉比空间$(u,v,w)$，以及在一些二维平面上的分析和数值行为。最后，我们提出了一个经验公式$V$的6胶子MHV余函数$R_6$在一个更高的循环，通过三个循环$V$（四个循环$R_6$）的余积的元素。
2014-11-12 hep-th
Bootstrapping two-loop six-gluon amplitudes in QCD
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）；Peking University（北京大学）
利用最大超越项与超对称杨-米尔斯理论的联系，通过符号引导方法首次确定平面QCD中双圈六胶子振幅的最大权重符号，并导出新的分裂函数。
2026-06-29 hep-ph hep-th
Bootstrapping the $a$-anomaly in $4d$ QFTs
我们研究了由紫外共形场论（CFT）的相应变形得到的带隙四维量子场论（QFT）。为了简单起见，我们假设存在一个$\mathbb{Z}_2$对称性和一个单一的$\mathbb{Z}_2$ -奇稳定粒子和没有$\mathbb{Z}_2$ -偶粒子在低能量。使用么正性，交叉和最大解析性的假设，我们计算数值上的$a$异常的UV CFT的值作为各种非微扰参数的函数的下限描述的两到两个散射振幅的粒子。
2022-11-15 hep-th
Bootstrapping octagons in reduced kinematics from $A_2$ cluster algebras
${\mathcal N}=4$ super-Yang-Mills中的多环散射振幅/零多边形Wilson环已知在约化运动学中显著简化，其中外部腿/边位于Minkowski时空的$1+1$维子空间（或$\rm AdS_3$子空间的边界）中。由于带有偶数和奇数标签的$2n$边形的边沿着两个不同的零方向，因此运动学被简化为$G(2,n)/T \sim A_{n{-}3}$的两个副本。在最简单的八边形情况下，我们猜想所有的环振幅和费曼积分都是用两个重叠的$A_2$函数给出的（二维调和多项式的一种特殊情况）：除了$A_1 \times A_1$的字母$v, 1+v, w, 1+w$之外，还有两个字母$v-w, 1- v w$混合了两个扇区，但它们从不出现在同一项中;这是四质量盒代数字母的简化版本。支持我们猜想的证据包括所有已知的八边形振幅以及简化运动学中多圈积分的新计算。通过利用这个字母表和条件的第一个和最后一个条目，我们开始了一个引导程序在简化的运动学：在非常简单的空间重叠$A_2$功能，我们很容易获得八边形振幅高达两个回路NMHV和三个回路MHV。我们还简要地评论了推广到$2n$的$A_2$功能和超越。
2021-09-15 hep-th
Bootstrapping AdS$_2 \times$ S$^2$ hypermultiplets: hidden four-dimensional conformal symmetry
本文在树图级对 $\text{AdS}_2 \times \text{S}^2$ 中任意外权的 $\mathcal{N}=2$ 超多重态 $4$ 点振幅进行 bootstrap，明确证明了先前研究中作为假设的隐藏四维共形对称性的存在。
2024-04-25 hep-th
Boundary states, overlaps, nesting and bootstrapping AdS/dCFT
可积边界态可以由称为$K$ -矩阵的对湮灭振幅建立。这些振幅与镜面反射有关，并且它们都满足杨巴克斯特方程，该方程可以是扭曲的或非扭曲的。我们把这两个概念联系起来，并说明它们是如何被不破缺的对称性所固定的，这些对称性与完整的对称性一起，必须形成对称对。我们表明，扭曲的性质的$K$ -矩阵意味着特定的选择规则的重叠。如果相同类型的贝特根成对，则重叠称为手性，否则它是非手性的，它们分别对应于无扭和扭$K$ -矩阵。利用这些发现，我们开发了一个嵌套程序的$K$ -矩阵，它提供了分解重叠的高秩代数自动。我们将这些方法应用于AdS/dCFT中最简单的渐近全循环1点函数的计算。在这样做，我们分类的解决方案的YBE的$K$ -矩阵与中心扩展$\mathfrak{su}(2|2)_{c}$对称性和计算的通用重叠的贝特根和比率的Gaudin行列式。
2020-07-03 hep-th
Bootstrapping the Chiral Anomaly at Large $N_c$
本文将自举方法扩展至介子与外部规范玻色子的散射振幅，借此研究手征反常，获得了作为介子偶极极化率函数的手征反常系数解析界限，为全息模型和格点模拟提供了一致性条件。
2023-07-28 hep-lat hep-ph hep-th
Bootstrapping the three-loop hexagon
我们考虑了平面N=4超杨-米尔斯理论中六角威尔逊圈与六点MHV振幅的对偶。我们从算子乘积展开的近共线极限的符号的剩余功能在三个循环的约束。使用这些约束条件，并假设一个自然的anomaly的符号的条目，我们确定的符号只有两个待定常数。在多Regge极限中，两个常数都从符号中退出，使我们能够对领先对数近似的BFKL预测进行非平凡的确认。这一结果提供了一个强有力的一致性检查我们的符号和威尔逊圈和MHV振幅之间的对偶性的anananterior。此外，我们预测的形式的完整的三个循环的剩余功能的多Regge限制，超出了领先的日志近似，几个常数表示未检测到的符号。我们的结果证实了多Regge 3->3散射中剩余函数实部的全循环预测。在多重Regge极限下，我们关于余项函数的结果可以完全用经典多项式表示。对于通用六点运动学，需要其他功能。
2011-11-08 hep-th
Bootstrapping elliptic Feynman integrals using Schubert analysis
本文将符号引导方法推广至椭圆 Feynman 积分，通过 Schubert 分析计算了四维十二点两圈双盒积分的符号字母表，并给出了其 (2,2)-余积的紧凑单行公式。
2022-12-19 hep-th
Bootstrapping Massive Quantum Field Theories
提出了一种新的非微扰方法，用于研究一般时空维数下带质量隙的紫外完备幺正量子场论。该方法依赖于幺正性制定为半正定矩阵的内积之间的渐近状态（在和出）和本地运营商的行动所创建的国家的真空。相应的矩阵元包括局部算子的散射振幅、形状因子和谱密度。我们测试这种方法在二维QFT通过建立一个线性优化问题，给出了一个下界的中心荷的UV CFT与QFT与一个给定的稳定粒子（和它们之间的耦合）的质谱。我们的一些数值边界被可积理论中已知的形状因子饱和，如sine-Gordon，E8和O（N）模型。
2021-07-20 hep-th
Bootstrapping 2d $ϕ^4$ Theory with Hamiltonian Truncation Data
我们结合的方法，哈密顿截断和最近提出的推广的S-矩阵的引导，包括本地运营商，以确定两个粒子的散射振幅和两个粒子的形状因子的应力张量在$s>0$在二维$ϕ^4$理论。我们使用$s\le 0$的应力张量的形状因子和使用光锥共形截断（LCT）计算的谱密度，并将它们注入到广义S-矩阵自举装置中。所获得的散射振幅和形状因子的结果仅在弹性区域是完全可靠的。我们独立地构造了“纯”S-矩阵自举边界（自举不包括局部算子的矩阵元素），并发现sinh-Gordon模型及其解析延拓“阶梯模型”使这些边界饱和.令人惊讶的是，$ϕ^4$两粒子散射振幅也非常接近饱和这些边界，而且是非常接近的sinh-Gordon/楼梯模型。
2021-07-21 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Quantum Gravity on AdS$_3\times$S$^3$ from CFT: Bootstrapping $n=21$
Universidad Complutense（康普卢顿塞大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
通过Bootstrap方法确定AdS$_3$×S$^3$上量子引力的n=21，对应IIB弦理论在K3上的紧致化谱。
2026-08-18 hep-th
Bootstrapping the String KLT Kernel
我们证明了4点弦论KLT双拷贝映射的推广形式是有效场论中最小秩双拷贝自举的最一般解。这是由于6点bootstrap分析产生的4点标测图的显著限制。广义4点双拷贝映射定义为一个只有两个参数的函数乘以一个在$s,t,u$中对称的简单函数。这两个参数可以解释为$α'$的独立选择，每个参数对应于与标测图双重复制的两组振幅。具体地说，这两组振幅中的每一组都必须服从弦单值关系或场论KK & BCJ关系;没有其他选择。我们提出了一个封闭形式的新的双拷贝映射，插值之间的原始KLT字符串双拷贝和开放和封闭的字符串周期积分。该构造阐明了4点弦论双拷贝的黎曼ζ函数值的“单值投影”性质。
2023-02-09 gr-qc hep-th
Bootstrapping Pion Form Factors at Large $N$
Princeton Center for Theoretical Science, Princeton University（普林斯顿大学理论科学中心）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）
利用解析性、幺正性和Regge有界性，对大$N$ QCD中介子形状因子进行自举研究，约束低能形状因子系数，并结合微扰紫外行为给出介子衰变常数等界限。
2026-06-19 hep-lat hep-ph hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N} = 4$ sYM correlators using Integrability and Localization
该研究结合可积性、色散求和规则与超对称局域化技术，研究 $\mathcal{N}=4$ sYM 理论应力张量多重态四点关联函数，得到平面极限下 Konishi 算符 OPE 系数及关联函数本身的双侧边界，并关联大耦合极限下的平直空间问题。
2024-11-29 hep-th
Taming higher-derivative interactions and bootstrapping gravity with soft theorems
在壳层上的可构造性正在重新定义我们对微扰量子场论的理解。可构造理论的树级S-矩阵完全由一组递推关系和减少的散射振幅数决定。本文利用软定理和递推关系的新结果，重新讨论引力理论的壳上可构造性。我们表明，使用一个双复杂的移位和全线软变形，使我们能够放松的技术条件的建设性，以包括更一般的传播和更高的衍生物的相互作用，防止使用传统的Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）移位。从这个结果中，我们提取出一组准则，保证了一个给定的引力作用量在闵可夫斯基时空中具有与广义相对论相同的树级S矩阵，这意味着在渐近平坦时空中，这些经典场论在微扰论的所有阶上都是等价的。作为推论，我们推导出，散射振幅的广义相对论和么模引力是相同的任意数量的外部粒子（只要后者的S-矩阵是酉的），从而扩展了以前的工作，能够只处理$n=4$和$n=5$振幅。
2019-10-14 gr-qc hep-th
Bootstrapping string theory EFT
本文结合幺正性和单值性关系引导开弦有效场论，发现Type-I超弦是唯一解，并利用几何方法从低能系数推导出临界维度10。
2023-10-16 hep-th
Bootstrapping mesons at large $N$: Regge trajectory from spin-two maximization
本文通过自举方法研究大 N QCD 中的介子，假设存在自旋二共振并最大化其耦合，得到包含完整 Regge 轨迹的极值解，其低能态与真实介子质量高度吻合。
2023-12-22 hep-lat hep-ph hep-th
Bootstrapping the deuteron
Bootstrap是量子物理学的一个新颖而雄心勃勃的范例。它的目的是利用一般物理原理和自洽条件的理论约束来解决目标问题。自助哲学可以追溯到20世纪60年代。它的真正力量直到最近才被认识到，例如，共形场论和相对论性散射振幅。受[X]启发汉，S. A. Hartnoll，and J. Kampleoff，Phys. Rev. Lett. 125，041601（2020）]，我们报告了低能核物理中的第一个自举结果，其中氘核，其哈密顿量由谐振子空间中的无π有效场论给出，通过直接利用最基本的量子力学要求来解决，即概率永远不会为负。我们的研究表明，引导方法可以帮助研究现实的核系统。
2022-01-03 hep-th nucl-th
Bootstrapping string models with entanglement minimization and Machine-Learning
本文提出利用局域交叉对称色散关系、场重定义模糊性及纠缠最小化来自举类弦理论，成功近似超弦振幅并发现非对偶 S 矩阵，同时探讨机器学习自举的优势。
2024-12-06 hep-th math-ph math.MP
Bootstrapping pentagon functions
在PRL 116（2016）no.6，062001中，引入了描述所有双环壳层上五粒子散射振幅的平面五边形函数空间。在本文中，我们提出了一个自然的扩展，这个空间的非平面五边形功能。这为我们的五角大楼引导程序提供了基础。我们对相关函数进行分类，直到权重为4，这与双回路散射振幅相关。我们约束的第一个条目的符号的功能使用信息的分支切割。从平面的情况下，我们引入了一个几何第二次进入的符号条件的类比。然后，我们证明了函数空间上的信息，当补充一些额外的见解，可以用来有效地引导个人费曼积分。额外的信息是读取关闭的梅林-巴恩斯表示的积分，无论是通过评估简单的渐近极限，或采取不连续的运动变量。我们使用这种方法来评估两个非平凡的非平面五粒子积分的符号，直到并包括有限部分。
2018-07-23 hep-ph hep-th
Bootstrapping a Stress-Tensor Form Factor through Eight Loops
我们引导的三点形状因子的手征应力张量多重峰在平面$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论在六，七，八个循环，使用边界数据从形状因子算子乘积展开。这可能代表了在酉四维量子场论中计算多变量的最高微扰阶数。在计算这种形状因子时，我们观察并采用了对符号中相邻字母的成对和三倍的新限制。我们提供了通过八个循环来描述形状因子所需的函数空间的详细信息。将结果绘制在不同的线上，为微扰理论的有限收敛半径提供了惊人的数值证据。利用最大超越性原理，我们的结果可望给出QCD重上限中$g g \rightarrow H g$和$H \rightarrow ggg$振幅的最高权部分，通过8个圈.这些结果最近也被用来发现这个形状因子和同一理论中的六点振幅之间的一个新的对跖对偶性。
2023-03-19 hep-ph hep-th
Inverse soft limit construction of QCD amplitude
QCD振幅是理解早期宇宙的最重要因素之一。在这项工作中，我们介绍了如何渐近态的知识可以用来计算的散射振幅的下划线QCD事件在高能量。要做到这一点，我们展示了如何理解的软因式分解和软结构的振幅可以为我们提供所有必要的信息，以固定的运动学的振幅使用逆软限制技术。
2022-12-01 hep-th
Self-Duality and Maximally Helicity Violating QCD Amplitudes
我回顾了最近的一些工作，描述了密切的相似性之间的自对偶杨-米尔斯振幅和QCD振幅与外部胶子的正螺旋。这种类比是在树的水平进行的振幅与两个外部夸克和高达一个循环的振幅只涉及外部胶子。
1996-10-15 hep-th
Recursion relations for the general tree-level amplitudes in QCD with massive dirac fields
对于具有多种外场的QCD振幅的研究由来已久。在树的层次上，利用BCFW递归关系可以有效地得到幅值。本文将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）关系推广到外场都是有质量或只包含一条无质量线的QCD振幅。我们发现这种振幅可以分成两部分，每一部分振幅都是两条移动线之间的某种相关自旋组态。在选择适当的动量位移方案后，我们可以直接证明每一部分都是可构造的。因此，我们可以利用BCFW递推关系得到QCD中振幅的一般过程。我们应用程序的几个振幅的例子。我们发现，当振幅中存在大量的外场时，这种方法是非常有效的。
2011-06-09 hep-th
Analytic Scattering Amplitudes for QCD
通过分析连续的QCD散射振幅通过特定的复杂动量，人们可以研究和了解的性质和后果的因式分解和么正性。在某些情况下，当与最大时间方程和规范不变性要求相结合时，这种方法会导致递归关系，从而大大简化了多胶子散射振幅的构造。这里讨论的背景是空间锥规。
2008-05-21 hep-th
Analytic all-plus-helicity gluon amplitudes in QCD
本文详细计算了纯杨-米尔斯理论的双圈全正螺旋度振幅。我们已经开发的四维酉方法和增广递归技术，以及振幅的奇异结构的知识，使我们能够以紧凑的解析形式计算这些。具体地说，我们给出了六胶子和七胶子主导色双圈振幅的计算和分析结果，这是第一个超过五点的QCD双圈振幅。
2017-12-06 hep-th
High-energy scattering amplitudes in QED, QCD and supergravity
这是对引力理论中散射振幅高能极限研究的几个结果的个人回忆。如果没有列夫·尼古拉耶维奇·利帕托夫的鼓励和不断的支持，这些都是不可能的。
2020-01-31 hep-th
BCJ Relations for One-Loop QCD Integral Coefficients
本文给出了QCD中的一组单圈积分系数关系。幺正性方法对于用树振幅揭示单圈振幅是有用的。系数关系由树级BCJ振幅关系导出。我们提供了箱系数、三角系数和气泡系数的例子。这些关系减少了计算单圈QCD振幅所需的独立系数的总数。
2016-01-03 hep-th
Bootstrapping High-Energy Observables
本文利用交叉对称色散关系建立数值S矩阵自举，推导弦论振幅新表示，并研究高能rho参数行为，发现其符号可能多次变化，方法收敛性优于现有数值方法。
2024-03-19 hep-ex hep-ph hep-th
One-Loop Amplitudes in Supersymmetric QCD from MHV Vertices
将计算规范理论振幅的Cachazo-Svrcek-Witten（CSW）规则推广到N=1的超对称QCD（SQCD）中，在保持明显超对称性的前提下，加入了无质量夸克.利用这个扩展的CSW规则，我们得到了SQCD中包含一个或两个外夸克-反夸克（手征-反手征多重态）对的所有单圈MHV振幅的紧致表达式。研究了五点振幅的共线奇异性，以证实结果的一致性。
2006-08-02 hep-th
Studies on Polyakov and Nambu-Goto Random Surface Path Integrals on QCD (SU(infinity)): Interquark Potential and Phenomenological Scattering Amplitudes
本文介绍了Polyakov非临界和Nambu-Goto临界弦论的新路径积分研究及其在QCD SU（（infinity））夸克间势中的应用。
2019-08-20 hep-th
Non-perturbative QCD amplitudes in quenched and eikonal approximations
即使近似，强耦合非微扰QCD振幅仍然很难获得。在这篇文章中，程函和淬火近似，物理的见解，依赖于新发现的有效局域性。
2013-04-24 hep-th
Bootstrapping Pions at Large $N$. Part II: Background Gauge Fields and the Chiral Anomaly
本文利用S矩阵自举方法研究大N禁闭规范理论中π介子与背景电磁场的有效场论，推导出2→2散射振幅的完整正定性约束，并以ρ介子质量为单位得到Wilson系数比值的新数值界限，同时通过手征反常匹配导出显含N依赖性的界限。
2023-07-03 hep-ph hep-th
Numerical study of the decay amplitudes in two dimensional QCD
在介绍了二维QCD结构的理论结果之后，我们给出了与高介子态的质量本征态和衰变振幅有关的数值研究。我们详细讨论了重要的动力学点的命运，如稳定的频谱和屏蔽与限制在这方面的问题。我们指出的潜在的，这可能是负责的频谱的稳定性问题，以及它是否是有限的大距离行为的差异。
1998-10-09 hep-th
Bootstrapping gauge theories
本文提出一种结合形状因子自举、有限能量 SVZ 求和规则与手征对称性约束的方法，用于计算渐近自由规范理论中 π 介子 S 矩阵，并在 $N_c=3$、$N_f=2$ 时准确再现实验相移。
2024-12-04 hep-lat hep-ph hep-th
Bootstrapping leading hadronic muon anomaly
本研究利用QCD的幺正性、解析性等性质通过自举法建立μ子反常主导阶强子贡献的下界，发现不同FESR选择下的下界分别符合SM预测或实验测量值，同时给出ρ介子质量的自举预测。
2025-08-04 hep-ex hep-lat hep-ph
Automating QCD amplitudes with on-shell methods
我们回顾了QCD中散射振幅计算的一些现代方法及其在精密LHC唯象学中的应用。我们强调的有用性的动量扭量变量参数化一般振幅。
2016-05-07 hep-ph hep-th
Decomposition of one-loop QCD amplitudes into primitive amplitudes based on shuffle relations
本文给出了任意数量夸克和胶子的QCD分振幅在单圈水平和树水平上的原始振幅分解。我们的方法是基于洗牌关系。该方法是纯组合的，并且不需要线性方程组的逆。
2014-07-08 hep-ph hep-th
Bootstrapping the Chiral-Gravitational Anomaly
该研究通过分析引力子散射的因果性与幺正性约束，为含U(1)-引力反常的理论推导普适因果标度Λ_caus，并探讨轴子、强耦合规范理论及全息5D对偶模型对该约束的满足与规避情况。
2025-01-14 hep-ph hep-th
Scattering Amplitudes of QCD String
本文回顾了在Regge区域中，应用长弦有效理论推导大N介子散射振幅的方法。特别注意的是重新参数化路径积分，它起着至关重要的作用，离壳振幅的一致性。我展示了如何在平均场近似下得到QCD弦的线性Reggeon轨线，这对Nambu-Goto弦是精确的，并讨论了与微扰QCD的相互关系。
2013-02-11 hep-ph hep-th
The QCD triple Pomeron coupling from string amplitudes
利用QCD偶极图中三重Pomeron耦合的最新解作为一个封闭的六腿弦振幅，导出了它的超几何函数解析形式和数值解.
1997-11-24 hep-ph hep-th
Scalar diagrammatic rules for Born amplitudes in QCD
我们表明，所有的玻恩振幅在QCD可以计算从标量传播和一组三价和四价顶点。特别是，我们的方法包括振幅与任何数量的夸克对。夸克可以是无质量的，也可以是有质量的。形式主义的证明完全在量子场论中给出。
2005-04-13 hep-ph hep-th
