Orientation double covers of non-orientable Lefschetz fibrations
该研究证明标准定向双复盖与不可定向Lefschetz纤维化的复合为非手性Lefschetz纤维化并给出其单值分解，还提出三种不改变该类纤维化同构类的单值分解变换。
2025-10-22 math.GT
Lifting braids over $\mathbb{RP}^2$ and non-orientable Lefschetz fibrations
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Università degli Studi di Trieste（的里雅斯特大学）
本文研究在RP²上提升辫子与非定向勒夫谢茨纤维化，证明次数≥5的简单分支覆盖下非定向曲面的自微分同胚可提升，且对应勒夫谢茨纤维化可分解为简单覆盖与投影的复合。
2026-10-09 math.GT
Finite Rigid Sets in Curve Complexes of Non-Orientable Surfaces
曲面的曲线复形中的刚性集是一个子复形，使得从集合到曲线复形的每个局部单射映射都由曲面的同胚诱导。本文在亏格为$g$的连通不可可定向曲面的曲线复形中找到了有限刚性集，其中$g$为$g+n \neq 4$，且具有$n$洞。
2019-03-02 math.GT
Automorphisms of braid groups on orientable surfaces
本文计算了辫群$\mathbf{P}_n(Σ)$和$\mathbf{B}_n(Σ)$在每一个可定向曲面$Σ$上的自同构群$\operatorname{Aut}(\mathbf{P}_n(Σ))$和$\operatorname{Aut}(\mathbf{B}_n(Σ))$，除少数情况外，它们同构于扩张映射类群$\mathcal{M}^*_n(Σ)$的群扩张.证明了除非$Σ$是二次穿孔球面，否则$\mathbf{P}_n(Σ)$总是$\mathbf{B}_n(Σ)$的特征子群，且$n=2$是二次穿孔球面.
2016-06-21 math.GT
On non-orientable surfaces in 4-manifolds
我们找到了嵌入到可定向闭四维流形X中的不可定向闭曲面S可表示为X中的嵌入闭曲面与四维球面中的未打结射影平面的连通和的条件。这使得我们能够将Gabai四维灯泡定理和Auckly-Kim-Melvin-Ruberman-Schwartz“一个就够了”定理推广到非可定向曲面的情形。
2021-04-12 math.GT
Isomorphisms between big mapping class groups
我们证明了可定向无限型曲面的映射类群之间的任何同构都是由曲面之间的同胚诱导的。我们的论点还适用于这些“大”映射类群的有限指数子群之间的自同构，并表明每个有限指数子群有有限的外自同构群。作为一个关键成分，我们证明了所有的单纯自同构之间的曲线复形的无限型可定向曲面诱导同胚。
2018-04-30 math.GR math.GT
On the subadditivity of Montesinos complexity of closed orientable 3-manifolds
闭三维流形$M$中的填充Dehn球$Σ$是横向浸入$M$中的球，其定义了$M$的胞腔剖分。每个闭三维流形都有一个填充的Dehn球。$3$ -流形$M$的Montesinos复杂性定义为$M$的所有填充Dehn球面中的最小三重点。给出了两个3-流形的连通和的Montesinos复杂性的一个精确的上界。
2014-04-07 math.GT
A relative version of Rochlin's theorem
Rochlin证明了第二Stiefel-Whitney类为零的闭四维连通光滑定向流形$X^4$具有可被16整除的签名$σ(X)$.这被Kervaire和Milnor推广到如下陈述：如果$ξ\in H_2(X;\mathbb{Z})$是$H_2(X; \mathbb{Z}/2\mathbb{Z})$中与$w_2(X)$对偶的元素的积分提升，并且如果$ξ$可以由$X$中的嵌入球面表示，则自相交数$ξ^2$可以被16整除。这是随后进一步推广的Rochlin和各种替代证明这一结果的地方弗里德曼，柯比，松本。我们进一步推广了这一结果关于4-流形的边界。给出了一个光滑紧致可定向四维流形$X^4$，它具有整同调球面边界和一个连通可定向特征曲面，连通边界$F^2$适当嵌入$X^4$中，证明了一个关于$\partial F$的Arf不变量，$F$的Arf不变量和$\partial X$的Rochlin不变量的定理.然后，我们继续推广这个结果的情况下，$X$是一个拓扑紧可定向4-流形（这带来了Kirby-Siebenmann不变量），$\partial F$是不连通的（这带来的条件是适当的链接），$F$是不定向的（这带来布朗不变量），最后，其中$\partial X$是一个任意的3-流形（这带来了针结构）。最终结果给出了具有非空边界的紧致可定向4-流形的Kirby-Siebenmann不变量的一个“组…
2021-09-21 math.GT
Intrinsic Chirality of Graphs in 3-manifolds
本文的主要结果是：对每一个闭的、连通的、可定向的、不可约的3-流形$M$，存在一个整数$ n_M$，使得任何不具有2阶自同构的抽象图，其3-连通子图的亏格大于$n_M$，在$M$中没有非手性嵌入.作为对比，本文还证明了：对于每个图$γ$，存在无穷多个闭的、连通的、可定向的、不可约的3-流形$M$，使得$γ$在$M$中的某些嵌入是由$M$的一个定向对合逐点固定的.
2016-11-17 math.GT
A presentation for the mapping class group of a non-orientable surface from the action on the complex of curves
本文研究了映射类群M（F）在可定向曲面F的曲线复形上的作用。利用K. S. Brown，M（F）的一个表示，它是用曲线集的互补曲面的映射类群来定义的，只要F不是散点的，即F的曲线复形是单连通的.我们还计算每个零星表面的映射类群的有限表示。
2007-07-18 math.GT
On the coverings of closed non-orientable Euclidean manifolds $\mathcal{B}_{3}$ and $\mathcal{B}_{4}$
只有10个欧几里得形式，即平坦的闭三维流形：6个是可定向的$\mathcal{G}_1,\dots,\mathcal{G}_6$，4个是不可定向的$\mathcal{B}_1,\dots,\mathcal{B}_4$。本文的目的是描述不可定向欧氏流形$\mathcal{B}_{3}$和$\mathcal{B}_{4}$上的所有类型的$n$ -重覆盖，并计算每种类型的非等价覆盖的个数.流形$\mathcal{B}_{3}$和$\mathcal{B}_{4}$在不可定向形式中由它们的同调群$H_1(\mathcal{B}_{3})=\ZZ_2\times \ZZ_2 \times \ZZ$和$H_1(\mathcal{B}_{4})=\ZZ_4 \times \ZZ$唯一确定。我们对基本群$π_1(\mathcal{B}_{3})$和$π_1(\mathcal{B}_{4})$中的子群进行分类直到同构。在给定指标$n$的条件下，计算了每种同构类型的子群个数和子群共轭类个数，并给出了上述序列的Dirichlet生成函数.
2020-07-22 math.AT math.GR math.GT
Classification of orientable torus bundles over closed orientable surfaces
Hokkaido University（北海道大学）
本文研究了闭合定向曲面上的可定向环面束的分类问题，通过分析映射类群作用下的同态分类，给出了束同构下的完整分类结果，并探讨了其在拓扑扩展问题中的应用。
2025-12-26 math.AT math.GR math.GT
The deformation space of non-orientable hyperbolic 3-manifolds
本文计算了具有理想三角剖分的有限体积不可定向双曲3-流形的形变空间及其表示簇，发现当端不可定向时存在无法由三角剖分形变实现的表示形变，并在 Gieseking 流形上验证了结论。
2022-09-01 math.GT
Classifications of special double-coverings associated to a non-orientable surface
本文研究了自旋结构在集合${\cal E}$上的一些“alaJohnson”作用，这些自旋结构被解释为非可定向曲面$N_{g+1}$上平凡$S^1-$纤维化的特殊双覆盖.作用群首先是与$N_{g+1}$相关的正交同构群。第二种方法是考虑来自$S^1\times F_g$的特殊双覆盖的${\cal E}$（具有$2^{g}$元素）的子空间，其中$F_g$是$N_{g+1}$的方向覆盖。现在作用的群是与$F_{g}$相关的辛同构群的子群。在这两种情况下，我们得到的结果的轨道数和元素的数量在每个轨道。除了在一种情况下，这些结果不依赖于任何必要的选择。我们将前面的两种分类与第三种分类进行比较：覆盖的弱等价
2008-06-02 math.AT math.GT
Genus-minimal crystallizations of PL 4-manifolds
对于$d\geq 2$，闭连通PL $d$ -流形$M$的正则亏格是最小亏格（分别为，半个世纪以来，不可定向的）表面，$M$的结晶规则地嵌入其中。每个可定向曲面的正则亏格等于它的亏格，每个3-流形的正则亏格等于它的Heegaard亏格。对于每一个闭连通PL $4$ -流形$M$，已知它的正则亏格$\mathcal G(M)$至少是$2 χ(M) + 5m -4$，其中$m$是$M$的基本群的秩。本文对每个闭连通PL $4$ -流形$M$引入“弱半单结晶”的概念，证明了$\mathcal G(M)= 2 χ(M) + 5m -4$当且仅当$M$允许弱半单结晶.然后，我们证明了PL不变的正则亏格是可加性下的连接和类内的所有PL 4-流形承认一个弱的半简单结晶。我们还注意到这个性质与四维光滑庞加莱猜测有关。
2018-02-10 math.GT
Homological stability for the mapping class groups of non-orientable surfaces
证明了非可定向曲面的映射类群的同调随曲面的亏格稳定。结合Madsen和Weiss最近的工作，我们得到了非可定向曲面的稳定映射类群的分类空间，直到同调同构为止，是R^{n+2}中2-平面的Grassmannian上的典范丛所构成的Thom谱的无限闭路空间.特别是，我们表明，稳定的有理上同调是一个多项式代数的发电机在度4 i-这是非定向模拟的芒福德猜想。
2007-08-21 math.AT math.GT
Left orderability and taut foliations with orderable cataclysm
University at Buffalo（布法罗大学）
本文研究了3维流形的左可序性，通过可定向紧致叶面和伪Anosov流的性质，证明了特定条件下的流形基群的左可序性，并探讨了Dehn填充的应用。
2026-03-03 math.GT
First integral cohomology group of the pure mapping class group of a non-orientable surface of infinite type
本文计算亏格至少为3的无限拓扑型的非可定向曲面的纯映射类群的首次积分上同调。为了这个目的，我们还证明了其他几个已知的结果，如亚历山大方法的存在性，事实上，映射类群是同构的曲线图的自同构群的曲线图的拓扑刚性，和结构的纯映射类群作为波兰集团和半直积。
2021-04-06 math.GR math.GT
On Lagrangian embeddings of closed non-orientable 3-manifolds
证明了对任何具有环面边界的紧致可定向连通3-流形，它与圆和去掉一个开2-圆盘的克莱因瓶的直积的连接允许Lagrange嵌入标准辛6-空间.此外，拉格朗日嵌入的最小Maslov数等于1。
2019-02-14 math.GT math.SG
Puncture loops on a non-orientable surface
本文研究非可定向曲面上由两条单侧闭合测地线交点光滑化所得环绕过穿刺点的现象，证明其自由同伦类至多对两个奇数 $m$ 值发生绕穿刺，且若存在两个这样的 $m$，它们必为连续奇数。
2025-03-10 math.GT
On deformation spaces of nonuniform hyperbolic lattices
设$Γ$是作用在实双曲n-空间上的非均匀格。我们表明，在尺寸大于或等于4，一个表示的体积是恒定的，在SO（n，1）中的$Γ$的表示品种的每个连接组件。此外，在2维和3维中，存在表示簇的半代数子集，使得表示的体积在半代数子集的连通分量上是恒定的。我们的方法给出了非一致双曲格的局部刚性定理的一个新的证明和Soma定理的一个类似定理，证明了对于非紧3-流形，由一个闭连通可定向3-流形支配的可定向双曲流形的个数是有限的.
2013-10-04 math.GT
Mapping class group orbit closures for non-orientable surfaces
设$S$是一个具有负欧拉示性数且为有限型的连通不可可定向曲面。本文描述了Teichmüller空间中的测量层、射影测量层和点的映射类群轨道在$\mathcal M\mathcal L$和$\mathcal P\mathcal M\mathcal L$中的可能闭包.特别是，我们得到的封闭在$\mathcal M\mathcal L$的加权双边曲线集的一个特征。
2021-11-16 math.DS math.GT
On Reeb graphs induced from smooth functions on 3-dimensional closed orientable manifolds with finitely many singular values
光滑流形上函数的Reeb图是作为水平集的所有连通分支的空间得到的图，使得所有顶点的集合与包括奇点的水平集的所有连通分支的集合重合。Reeb图在Morse函数及其推广的代数和微分拓扑理论中是基本的和重要的。本文作为一个相关的基础性和重要的研究，对给定的图，构造了一些光滑函数，使这些图成为Reeb图。这些作品已经被Masumoto，Michalak，Saeki，Sharko等展示过，自2000年代以来也被作者展示过。通过显式构造性方法，给出了适当的$3$维闭可定向流形上新的光滑函数.
2021-07-27 math.GN math.GT
Simplification paths in the Pachner graphs of closed orientable 3-manifold triangulations
如何在不丢失拓扑信息的前提下简化三维流形三角剖分是一个重要的问题。从理论上讲，这是困难的：我们可能需要使三角剖分超指数地更复杂，然后才能使其比其原始大小小于。在这里，我们提出的实验工作表明，现实是远远不同的：对于81，800，394个单顶点三角形的详尽普查，这些三角形跨越1，901个不同的封闭可定向3-流形，我们不需要添加超过两个额外的四面体，我们不需要超过几个Pachner移动（或bistellar翻转），并且Pachner移动的平均数量随着四面体数量的增加而减少。如果他们推广，这些非常令人惊讶的结果将有重大影响的决策算法和三角形的研究在3流形拓扑。关键技术包括多项式时间的可计算签名，识别三角同构，同构免费生成的非最小三角，理论操作，以减少序列的Pachner移动，和并行算法研究有限水平集的无限Pachner图。
2011-10-27 cs.CG math.GT
Linear progress in the complex of curves
证明了在有限型可定向曲面的映射类群上的随机游动在相对度量上是线性的，相对度量与曲线复形是拟等距的。
2010-01-24 math.GT
Cords and 1-handles attached to surface-knots
J. Boyle分类了1-handle附加到曲面结，这是嵌入在欧几里得4-空间中的闭合和连通曲面，在曲面定向且1-handle相对于曲面的定向可定向的情况下。在这种情况下，1-柄的等价类对应于连接到表面结的弦的等价类，并且对应于纽结群的外围子群的双陪集。在本文中，我们分类的绳子和绳子与当地的方向（可能是不可定向的）表面结。在曲面纽结有向而1-柄不可定向的情况下，以及在曲面纽结不可定向的情况下，我们对1-柄进行了分类。
2014-03-04 math.GT
(Achiral) Lefschetz fibration embeddings of $4$-manifolds
本文证明了紧致连通可定向4-流形的多种Lefschetz纤维化嵌入定理，推广至$\mathbb CP^1$并给出闭流形在$\mathbb CP^2\times\mathbb CP^1$中的嵌入，由此给出Hirsch定理的新证明。
2023-07-29 math.GT
Embedding 3-manifolds with boundary into closed 3-manifolds
我们证明了存在一个算法，它决定了一个给定的2-多面体是否可以嵌入到一个积分同调3-球面。这是下列主要结果的推论。设$M$是一个紧连通的可定向三维流形.表示$G=\Z$、$G=\Z/p\Z$或$G=\Q$。如果$H_1(M;G)\cong G^k$和$\bd M$是亏格$g$的曲面，则包含$M$的闭三维流形$Q$的极小群$H_1(Q;G)$同构于$G^{k-g}$ .另一个推论是，对于图$L$，包含$L\times S^1$的闭可定向3-流形$Q$的最小数$\rk H_1(Q;\Z)$是图的可定向亏格的两倍。
2011-04-17 math.GT
Minimal Triangulations of Reducible 3-Manifolds
在这篇论文中，我们利用法曲面理论来理解紧致可定向三维流形的极小三角剖分的某些性质。我们描述了正常2-球和盘的坍缩过程。利用一些几何构造来取3-流形的连通和，得到了如下结果：给定闭可定向3-流形M的极小三角剖分，检验M是否可约需要四面体个数的多项式时间.
2003-07-22 math.GT
Generating the mapping class group by three involutions
证明了亏格$g$的闭连通可定向曲面的映射类群是由$g\geq 6$的三个对合生成的.
2020-02-21 math.GT
Classifying spaces for the family of virtually abelian subgroups of orientable $3$-manifold groups
对于一个群$G$，令$\mathcal{F}_{n}$是$G$的所有子群的族，其中对于某个$r=0,1,2,\dots ,n$有限指数，包含一个同构于$\mathbb{Z}^{r}$的子群。Joecken、Lafont和Sánchez Saldaña计算了3-流形群的$\mathcal{F}_1$ -维数。本文的目的是计算所有$n\geq 2$的3-流形群的$\mathcal{F}_n$ -几何维数。
2022-02-03 math.GR math.GT
Determining the trisection genus of orientable and non-orientable PL 4-manifolds through triangulations
Gay和Kirby最近引入了任意光滑、定向闭4-流形的三分性概念，以及一个新的拓扑不变量，称为三分性亏格。本文改进并实现了Bell，Hass，Rubinstein和Tillmann提出的一种利用三角剖分计算三等分的算法，并将其推广到不可定向的四维流形。利用贝蒂数给出了三分亏格的下界，并利用它确定了所有标准单连通PL 4-流形的三分亏格.此外，我们利用封闭三角剖分4-流形的Budney-Burton普查，直接从三角剖分的单纯结构构造小亏格的三等分。这些实验包括不可定向4-流形$S^3 \tilde{\times} S^1$和$\mathbb{R}P^4$的极小亏格三等分的构造。
2018-09-27 math.CO math.GT
Injective homomorphisms of mapping class groups of non-orientable surfaces
设$N$是亏格$ρ$的紧致、连通、不可定向曲面，具有$n$边界分支，具有$ρ\ge 5$和$n \ge 0$，$\mathcal{M} (N)$是$N$的映射类群.证明了：若$\mathcal{G}$是$\mathcal{M} (N)$的有限指数子群，且$φ: \mathcal{G} \to \mathcal{M} (N)$是单射同态，则存在$f_0 \in \mathcal{M} (N)$使得对所有$g \in \mathcal{G}$都有$φ(g) = f_0 g f_0^{-1}$.我们推导出$\mathcal{M} (N)$的抽象表示符与$\mathcal{M} (N)$一致。
2017-08-01 math.GR math.GT
On Smooth Closed 3-manifolds with Finite Fundamental Groups
本文证明了一个几何化猜想，即每个具有有限基本群的可定向光滑闭3-流形对某个有限循环子群$G\subset {Isom}^+(S^3)$同胚于$S^3/G$.
2012-08-26 math.GT
The 191 orientable octahedral manifolds
我们列举了所有的空间，通过胶合成对的八面体的面在一个方向反转的方式。每当这样的粘合产生非流形点时，我们移除这些点的小的开邻域，所以我们实际上处理具有（可能是空的）边界的三维流形。有298 combinatorially不等价的胶合模式，我们表明，他们定义191个不同的流形，其中132个是双曲和59个不是。所有的132个双曲流形已经考虑在不同的背景下，由其他作者，我们在这里提供他们已知的"名称“连同他们的主要不变量。我们还给出了59个非双曲型例子的连通和和JSJ分解。我们的论点使用来自双曲几何的工具，连同量子不变量和基于本质曲面的更经典的技术。许多（但不是全部）证明是由计算机进行的，但它们不涉及数值准确性的问题。
2007-09-10 math.GT
Trisections of PL 4-manifolds arising from colored triangulations
本文将gem-诱导三分剖分推广至不可定向紧4-流形，并证明特定边界条件下可自然导出闭4-流形的三分剖分，进而通过着色三角剖分给出闭可定向4-流形三分剖分亏格的估计。
2024-09-13 math.GT
Semisimple actions of mapping class groups on CAT(0) spaces
设S是有限型可定向曲面，Mod（S）是它的映射类群.本文考虑完备CAT（0）空间上Mod（S）的半单等距作用。如果S的亏格至少为3，则在任何这样的作用中，所有的德恩扭转都充当椭圆等距。Mod（S）在具有Weil-Petersson度量的Teichmüller空间的完备化上的作用表明存在这种有趣的作用。当亏格为g的闭可定向曲面的映射类群通过半单等距作用在维数小于g的完备CAT（0）空间上时，必不动点.亏格为2的闭曲面的映射类群在18维完备CAT（0）空间上通过半单等距作用。
2009-08-05 math.GR math.GT
Commensurators of surface braid groups
证明了：若g和n是大于等于2的整数，则亏格g的闭可定向曲面上的n股辫群的抽象算子自然同构于亏格g的紧致可定向曲面的n个边界分支的扩张映射类群.
2011-09-13 math.GR math.GT
Handle decompositions for a class of closed orientable PL 4-manifolds
Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校数学系）
本文研究了一类具有半简单晶化且基本群为Z的闭合定向PL四维流形，构造了其处理分解，其中2柄数量取决于第二贝蒂数，其他h柄数量不超过2。
2023-06-22 math.CO math.GT
On the number of components of folds of image simple fold maps
本文研究 image simple 折叠映射奇点集分支数奇偶性的同伦不变性，证明奇数维情形不具不变性，并重证偶数维到可定向曲面情形的不变性。
2025-10-20 math.GT
Teichmüller isometries induced by certain irreducible periodic mapping classes
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
本文提出了一种算法，用于在Fenchel-Nielsen坐标下确定由某些不可约周期映射类诱导的Teichmüller空间等距，并以4g+2阶周期映射类为例给出了描述和几何性质。
2026-06-12 math.GT
On the topology of ending lamination space
证明了：如果S是亏格为g和p的有限型可定向曲面，其中3g+p > 4，则EL（S）是（n-1）-连通的和（n-1）-局部连通的，其中dim（PML（S））=2n+1= 6 g +2 p-7.此外，如果g=0，则EL（S）同胚于p-4维Nobeling空间。
2011-05-18 math.GT
On Reeb graphs induced from smooth functions on 3-dimensional closed manifolds which may not be orientable
本文研究3维闭流形（可能不可定向）上光滑函数诱导的Reeb图，扩展了先前可定向情形下将预设图实现为Reeb图的结果。
2021-09-08 math.GN math.GT
On geodesic embeddings of hyperbolic surfaces into hyperbolic 3-manifolds
本文研究闭可定向双曲曲面全测地嵌入闭可定向双曲3-流形的问题，证明所有有限不可约群作用下的准柏拉图曲面均存在等变测地嵌入，并讨论更一般有限群作用的情形。
2024-02-21 math.GT
Amalgamations along surfaces with boundary in a handlebody
本文研究了亏格体的融合与自融合问题，给出了亏格体的融合和自融合成为亏格体的刻画条件。
2025-05-28 math.GT
Diffeomorphism groups of prime 3-manifolds
本文证明了基于Thurston几何$\text{Nil}$的紧致可定向非Haken三维流形的微分同胚群可形变收缩至等距群，从而完成了任意紧致可定向素三维流形微分同胚群同伦类型的确定。
2023-09-08 math.AP math.DG math.GR
Hyperbolic manifolds with geodesic boundary which are determined by their fundamental group
设M和N是n维连通的具有测地线边界的可定向双曲流形，f是M和N的基本群之间的给定同构.研究了M与N之间是否存在诱导f的等距性问题。我们表明，这是总是这样的情况下，如果M和N的维数至少是4，而在三维的情况下，存在的等距诱导f被证明在一些（必要的）额外的条件下的f。如果M和N的边界都是紧的，则这些条件是平凡满足的。
2003-06-27 math.GT
Order One Invariants of Immersions
我们将闭可定向曲面F的浸入的所有一阶不变量分类到R^3中，其值在任意阿贝尔群G中。我们证明了对于任意F和G以及F浸入R^3的任意正则同伦类A，A上的所有一阶不变量的群同构于G^ \aleph_0 \oplus B \oplus B其中G^ \aleph_0是从基数集\aleph_0到G的所有函数的群，B={x \in G：2x=0}。我们的工作包括研究闭可定向曲面浸入R^3的有穷级不变量的基础，类似于弦图和纽结理论的1项和4项关系。
2001-03-25 math.GT
The classification of linked $3$-manifolds in $6$-space
设$M_1$和$M_2$是闭连通可定向$3$ -流形.我们分类的集合的光滑和分段线性的嵌入$M_1\sqcup M_2\rightarrow S^6$的合痕类。
2017-04-21 math.GT
Branched covering representation of non-orientable $4$-manifolds
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA)（高等师范学院）；Scuola di Scienze e Tecnologie, Università di Camerino（卡梅里诺大学科学与技术学院）；Dipartimento di Matematica, Informatica e Geoscienze Università degli Studi di Trieste（的里雅斯特大学数学、信息学与地球科学系）
本文证明每个闭连通不可定向 PL $4$ 流形 $X$ 是 $\RP^4$ 的简单分支覆盖，且 $X$ 是扭曲 $S^3$ 丛 $S^1 \simtimes S^3$ 的简单分支覆盖当且仅当第一 Stiefel-Whitney 类 $w_1(X)$ 有整提升，覆盖度 $d \geq 4$ 在 $\RP^4$ 情形需与 $w_1^4[X]$ 同奇偶，分支集在 $d \geq 5$ 时非奇异、$d=4$ 时仅有节点奇点。
2026-05-25 math.GT
Heegaard genus of the connected sum of m-small knots
证明了：如果$K_1 \subset M_1,...,K_n \subset M_n$是可定向闭三维流形中的m-小纽结，则$E(#_{i=1}^n K_i)$的Heegaard亏格严格小于$E(K_i)$的Heegaard亏格之和（$i=1,...,n$）当且仅当存在$\{1,...,n\}$的真子集$I$，使得$#_{i \in I} K_i$有一条原始子午线.这推广了Morimoto在\cite{morimoto1}中的主要结果.
2006-07-03 math.GT
The Homotopy Type of a Poincaré Duality Complex after Looping
我们回答了$(n-2)$连通闭可定向$(2n-1)$ -流形同伦类型分类问题的一个较弱的版本。设$n\geq 6$是一个偶数，$X$是一个$(n-2)$ -连通的有限可定向Poincaré $(2n-1)$ -复形，使得$H^{n-1}(X;\mathbb{Q})=0$和$H^{n-1}(X;\mathbb{Z}_2)=0$ .则它的闭路空间同伦型由高阶Bockstein运算对$H^{n-1}(X;\mathbb{Z}_p)$的作用唯一地确定，其中对每个奇素数$p$ .当局部化在奇素数上时，得到了一个更强的结果。
2014-06-03 math.AT math.GT
On embedding the fundamental group of a 3-manifold in one of its knot groups
本文给出了紧致连通可定向3-流形M含有纽结K的充要条件，使得M-K不可约且pi_1（M）嵌入pi_1（M-K）.这个结果提供了反例的猜想Lopes和Morales和特征，这些定向3流形，它是真的。
2006-05-18 math.GR math.GT
Dehn quandles of groups and orientable surfaces
本文引入群关于子集的Dehn quandle以统一多种quandle构造，证明其包络群性质，研究可序性，并计算可定向曲面Dehn quandle的生成集与自同构群，推广了若干已知结果。
2022-12-23 math.GR math.GT
