从3-流形到4-流形的诱导$\pi_1$同构的映射
Maps from 3-manifolds to 4-manifolds that induce isomorphisms on $π_1$
AI总结：
该研究在几何拓扑领域证明，除两类特殊流形外，闭可定向3-流形到以其为边界的紧可定向4-流形的包含映射、以及到闭可定向4-流形的任意映射，均无法在基本群$\pi_1$上诱导同构，还拓展得到高维流形的相关结论。
摘要：
本文证明，除了$\\#^k S^1\times S^2$和$S^3$之外，任何闭可定向3-流形$M$都满足以下性质：（1）对于任何以$M$为边界的紧可定向4-流形$N$，包含映射不会在其基本群$\pi_1$上诱导同构。（2）对于任何从$M$到闭可定向4-流形$N$的映射$f:M\to N$，$f$不会在$\pi_1$上诱导同构。本文还得到了高维流形的相关结果。
英文摘要：
In this paper, we prove that any closed orientable 3-manifold $M$ other than $\#^k S^1\times S^2$ and $S^3$ satisfies the following properties: (1) For any compact orientable 4-manifold $N$ bounded by $M$, the inclusion does not induce an isomorphism on their fundamental groups $π_1$. (2) For any map $f:M\to N$ from $M$ to a closed orientable 4-manifold $N$, $f$ does not induce an isomorphism on $π_1$. Relevant results on higher dimensional manifolds are also obtained.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
