On vosperian and superconnected vertex-transitive digraphs
研究了具有传递自同构群的有向图的结构，其中每个最小基数割集由某个顶点的所有后继者或所有前驱者组成。我们改进了这一领域的大部分现有结果。
2010-06-26 math.CO
Vertex-monochromatic connectivity of strong digraphs
强有向图$D$的顶点染色是\emph{strong vertex-monochromatic connection coloring (SVMC-coloring)}，如果对于$D$中的每对$u, v$，都存在一条内部顶点都是同色的$(u,v)$ -路.令$smc_v(D)$表示有向图$D$的SVM-染色中使用的最大颜色数。当$D$是有向图的线图时，本文确定了$smc_v(D)$的值.另外，如果$T$是一个锦标赛，我们给出了条件，找到确切的值的$smc_v(T)$。
2019-02-26 math.CO
On non-Hamiltonian circulant digraphs of outdegree three
我们构造了无穷多个出度为3的连通循环有向图，这些图没有哈密顿回路。我们所有的例子都有偶数个顶点，我们的例子有两种类型：或者有向图中的每个顶点都与两个直径相对的顶点相邻，或者每个顶点都与与它自己直径相对的顶点相邻。
1997-02-04 math.CO
Notes on the connectivity of Cayley coset digraphs
将Hamidoune关于分层Cayley有向图的连通性结果推广到Cayley陪集有向图，从而推广到任意点传递有向图。证明了如果Cayley陪集有向图可以按某种方式分层分解，则它是最优点连通的。结果是通过扩展Hamidoune使用的方法得到的。它们用来证明圈前缀图是最优点连通的。这意味着圈前缀图具有良好的容错特性。
1994-11-10 math.CO
Highly connected infinite digraphs without edge-disjoint back and forth paths between a certain vertex pair
我们对所有的$ k\in \mathbb{N} $构造了一个$ k $ -边连通有向图$ D $与$ s,t\in V(D) $使得没有边不交的$ s \rightarrow t $和$t\rightarrow s $路.我们在我们的建设中使用“自相似”的图形，该技术可能是有用的，以及在其他问题。
2017-05-01 math.CO
Rainbow vertex connection of digraphs
如果边具有不同的颜色，则边着色路径为\emph{rainbow}。一个边色连通图如果任意两个顶点由彩虹路连接则称为PDMATHAMN，如果任意两个顶点由彩虹测地线连接则称为\emph{strongly rainbow connected}。连通图的（\emph{strong}）\emph{rainbow connection number}是使图（强）彩虹连通所需的最小颜色数。这两个图参数是由Chartrand，Johns，McKeon和Zhang在2008年引入的。作为扩展，Krivelevich和Yuster提出了\emph{rainbow vertex-connection}的概念。图中的彩虹连通问题引起了人们的广泛关注，各种相似参数被引入，主要是针对无向图的。Dorbec，Schiermeyer，Sidorowicz和Spena将彩虹连接的概念扩展到有向图。本文研究了有向图的（强）彩虹点连通数。给出了图的双定向、圈有向图、循环有向图和竞赛图的（强）彩虹点连通数。
2017-07-16 math.CO
Quasiprimitive and bi-quasiprimitive highly-arc-transitive digraphs and finite simple groups
Faculty of Mathematics, Bielefeld University（比勒费尔德大学数学学院）；Department of Mathematics and Statistics, The University of Western Australia（西澳大学数学与统计系）
本文研究了准素性和双准素性高度弧传递有向图与有限单群的关系，提出新的构造方法并揭示了相关开放问题。
2025-12-19 math.CO
Vertex-Pancyclism in the Generalized Sum of Digraphs
阶为$n\geq 3$的有向图$D=(V(D)$，$A(D))$是泛圈的，只要$D$对每个$k\in \{3,\ldots,n\}$包含一个长度为$k$的有向圈;且$D$是顶点泛圈的当且仅当对每个顶点$v\in V(D)$和每个$k\in \{3,\ldots,n\}$，$D$包含一个长度为$k$的有向圈通过$v$ .设$D_1, D_2, \ldots, D_k$是两两顶点不交有向图的集合。广义和（g.s.）$D_1, D_2, \ldots, D_k$的，记为$\oplus_{i=1}^k D_i$或$D_1\oplus D_2 \oplus \cdots \oplus D_k$，是所有满足以下条件的有向图$D$的集合：（i）$V(D)=\bigcup_{i=1}^k V(D_i)$，（ii）对于$i=1,2,\ldots, k$的$D\langle V(D_i) \rangle \cong D_i$，以及（iii）对于属于$D$的不同和的每对顶点，它们之间恰好有一条弧，具有任意但固定的方向。$\oplus_{i=1}^k D_i$中的有向图$D$称为广义和（g. s.）关于$D_1, D_2, \ldots, D_k$。设$D_1, D_2, \ldots, D_k$是$k$两两点不交Hamilton有向图的集合，本文给出了有向图$D\in \oplus_{i=1}^k D_…
2020-11-03 math.CO
Vertex coloring acyclic digraphs and their corresponding hypergraphs
我们考虑了无圈有向图$\Gdag$的顶点着色，使得在$\Gdag$中有共同祖先的两个顶点得到不同的颜色.当为各种遗传数据限定空间以进行有效分析时，这种着色以自然的方式出现。我们讨论了相应的{ \em下色数}，并导出了一个上界作为$D(\Gdag)$、给定顶点的最大后代数和相应超图的退化度的函数。最后，我们确定了一个由$\Gdag$和$D(\Gdag)$的顶点数表示的下色数的渐近紧上界。
2007-06-11 math.CO
Classification of vertex-transitive digraphs via automorphism group
在20世纪90年代中期，两组作者独立地获得了点传递图的分类，其阶是两个不同素数的乘积。在此期间的几年里，它已变得很清楚，有更多的信息，这些图，将是有用的，以及明确的扩展这些结果的有向图。此外，在这种分类中涉及的一些论文中有几个小错误。本文的目的是填补缺失的信息以及纠正所有已知的错误。
2020-03-17 math.CO
Critical digraphs with few vertices
我们证明了至多2k-2个顶点的k-二色点临界有向图都有一个不连通补图。这回答了Bang-Jensen等人的一个问题，推广了Gallai关于无向顶点-临界图的一个经典定理。
2019-10-06 math.CO
Vertices with the Second Neighborhood Property in Eulerian Digraphs
第二邻域猜想指出，每个简单有向图都有一个顶点，其第二外邻域至少与其第一外邻域一样大，即具有第二邻域性质。偶图的圈交图是一个新的图，其顶点是原图的圈分解中的圈，其边表示圈的顶点交。通过使用这个概念的一个有向图的变体，我们证明了允许一个简单圈交图的欧拉有向图不仅符合第二邻域猜想，而且局部简单性在某些情况下也意味着原有向图中存在一个Seymour顶点.
2019-10-04 math.CO
Disjoint cycles with length constraints in digraphs of large connectivity or minimum degree
Lichiardopol的一个猜想指出，对于每一个$k \ge 1$，存在一个整数$g(k)$，使得每一个最小出度至少为$g(k)$的有向图包含两两不同长度的$k$顶点不相交有向圈。受Lichiardopol猜想的启发，本文研究了大连通度或大最小度有向图中满足长度约束的点不相交有向圈的存在性。我们的主要结果是：对于每个$k \in \mathbb{N}$，存在$s(k) \in \mathbb{N}$使得每个强$s(k)$ -连通有向图包含两两不同长度的$k$顶点不相交有向圈.相反，对于每一个$k \in \mathbb{N}$，我们构造了一个强$k$ -连通有向图，其中不包含两个点或弧不相交的相同长度的有向圈。$g(3)$是否存在是一个悬而未决的问题。本文证明了整数$K$的存在性，使得每一个最小出度和入度至少为$K$的有向图都含有两两不同长度的$3$顶点不相交有向圈.
2020-11-23 math.CO
Long Directed Cycles in Vertex-Transitive Digraphs
University of Illinois Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
在图论与群论交叉领域，寻找顶点传递图和有向图中的哈密顿圈是经典问题。本文构造无限多个最长有向圈遗漏至少\(n/12\)个顶点的连通顶点传递有向图，证实相关猜想，还将有向圈长度下限从\(\Omega(n^{1/3})\)提高到\(\Omega(\sqrt n)\) 。
2026-08-20 math.CO
Bounding $s$ for vertex-primitive $s$-arc-transitive digraphs of alternating and symmetric groups
本文针对 Praeger 提出的有限顶点本原 s-弧传递有向图的上界问题，在群为交错群或对称群的情形下证明了 s ≤ 2。
2024-02-22 math.CO
Arc-connectivity and super arc-connectivity of mixed Cayley digraph
有向图X=（V，E）是max-λ，如果λ（X）=δ（X）.一个有向图X是超λ的，如果X的每一个最小割是某个顶点的内弧集或某个顶点的外弧集。本文证明了除了少数例外，强连通混合Cayley有向图都是max-λ和super-λ图。
2014-02-20 math.CO
Spanning Factorizations in Vertex-Transitive Digraphs of Degree 2
针对出度为d的顶点传递有向图中生成1-因子分解的存在性问题，本文聚焦d=2的情况，利用交替环和块系结构提出块/阶段框架，得到同时包含两条出边的充分条件，证明块障碍的影响及强传递集的存在性，并给出可行块大小约束等结果。
2025-09-24 math.CO
On the 2-Linkage Problem for Split Digraphs
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Department of Mathematics and Computer Science, University of Southern Denmark（南丹麦大学数学与计算机科学系）
本文证明了6强分裂有向图和5强半完全分裂有向图均为2-连通，解决了相关问题。
2026-03-08 math.CO
Vertex-flames in countable rooted digraphs preserving an Erdős-Menger separation for each vertex
由Lovász的一个定理得出，如果$ D $是一个有$ r\in V(D) $的有限有向图，则存在$ D $的一个生成子有向图$ E $，使得对于每个顶点$ v\neq r $，以下量相等：$ D $中从$ r $到$ v $的局部连通度，$ E $中从$ r $到$ v $的局部连通度，以及$ E $中$ v $的入度。在无限组合学中，基数往往是一个过于粗糙的度量，以获得深入的结果，它更富有成效的是捕捉结构性质，而不仅仅是某些数量之间的等式。最著名的例子是门格尔定理对无限有向图的推广。我们以这种精神推广了上面Lovász的结果。我们的主要结果是：每一个可数的$ r $-根有向图$ D $都有一个生成子有向图$ E $，它具有以下性质.对于每个$ v\neq r $，$ E $包含内部不相交的$ r\rightarrow v $路径的系统$ \mathcal{R}_v $，使得$ E $中的$ v $的进入边缘恰好是$ \mathcal{R}_v $中的路径的最后边缘。此外，路径系统$ \mathcal{R}_v $在$ D $中是"大"的，在Erdens-Menger意义上，即，可以从$ \mathcal{R}_{v} $中的每条路径中选择边或内部顶点，以这样的方式，得到的集合将$ D $中的$ v $与$ r $分开。
2019-11-06 math.CO
On the number of vertex-disjoint cycles in digraphs
令$k$为正整数。1981年，Bermond和Kassen证明了最小出度至少为$2k-1$的有向图都含有$k$顶点不交圈.它是著名的一百个未解决的问题之一[邦迪，Murty，图论，Springer-Verlag伦敦，2008年]。Lichiardopol、Por和Sereni在[SIAM J. Discrete Math.23（2）（2009）979-992]中证明了上述猜想对于$k=3$成立。令$g$为周长，即，一个给定的有向图的最短圈的长度。Bang-Jensen，Bessy和Bassé在[J.图论75（3）（2014）284-302]中证明了每个围长为$g$且最小出度至少为$\frac{g}{g-1}k$的有向图都包含$k$顶点不交圈. 2005年左右，Rassé证明了每个周长为$g$且最小出度至少为$h$的定向图（无2-圈的有向图）都包含一条长度为$h(g-1)$的路，其中$h$是正整数。本文首先对$k=3$的情形给出Bermond-Jenassen猜想的一个新的较短证明，然后反证Bang-Jensen，Bessy和Jenassé提出的猜想.最后，我们反驳了由Mr. Bassé提出的猜想的偶数围长情况。
2018-05-30 math.CO
Two disjoint cycles in digraphs
Bermond和Kassen证明了最小出度至少为$2k-1$的有向图都含有$k$顶点不交圈.到目前为止，该猜想已被证实为$k\le 3$。在这里，我们概括的问题，要求所有的出度序列，迫使$k$顶点不相交的周期，并给出了完整的答案$k\le 2$。
2022-08-17 math.CO
Vertex-disjoint directed and undirected cycles in general digraphs
有向图D的双截线数t（D）是D的双截线的最小尺寸i。e. D的顶点的集合T，使得D-T是非循环的。本文研究如下问题：给定一个有向图D，判定D中是否存在一个有向图B，D的基础无向图中是否存在一个圈C，使得B，C不相交。众所周知，当限制到强连通图时，对于这个问题存在一个多项式时间算法，如果B，C存在，它实际上会找到它们。我们把这个问题推广到任何一类有向图D，其中t（D）不等于1或t（D）=1，并且有界的双截线数，并证明了对于一类特殊的有向图D，其中t（D）=1，这个问题是NP-完全的，因此，在一般情况下。
2011-06-29 math.CO
On energy ordering of vertex-disjoint bicyclic sidigraphs
符号有向图的能量和iota能量分别定义为其特征值实部绝对值之和虚部的绝对值之和。最近，Yang和Wang（2018）找到了D（n）中有向图的能量和iota能量排序，并计算了最大能量和iota能量，其中D（n）表示固定阶n的顶点不相交双圈有向图的集合。本文研究了D（n，s）中符号有向图的能量序，并求出了D（n，s）中符号有向图的最大能量，这里D（n，s）表示固定阶n的点不相交双圈边图的集合.
2020-04-08 math.CO
Switching Reconstruction of Digraphs
有向图中关于顶点的切换意味着反转与该顶点关联的每条边的方向。Bondy和Mercier提出了一个问题，即一个有向图是否可以从有向图的同构类型的多个集合中重构到同构，这些同构类型是通过关于每个顶点的交换得到的。由于已知的最大的不可重构的定向图有8个顶点，这是很自然的问是否有任何更大的不可重构的图。在本文中，我们继续调查这个问题。我们发现，有44个不可重构的定向图图的底层无向图的最大度不超过2。我们还确定了开关稳定的定向图，这是那些图的所有开关返回一个有向图同构到原来的完整集。
2013-08-03 math.CO
Majority Colourings of Digraphs
我们证明了每个有向图都有一个顶点4-着色，使得对于每个顶点$v$，至多有一半的$v$的外邻点与$v$具有相同的颜色.然后，我们得到几个结果有关的猜想得到取代4的3。
2016-08-10 math.CO
Extremal digraphs avoiding distinct walks of length 3 with the same endpoints
本文研究了有向图在$n$顶点上的最大长度，其中不存在两个长度为$3$且具有相同起始点和相同终止点的不同游动.达到这个最大尺寸的有向图的特点也。将此结果与以前的结果相结合，我们得到了X. 2007年的詹。
2021-04-17 math.CO
Small feedback vertex sets in planar digraphs
设$G$是$n$顶点上的有向平面图，没有长度小于$g\ge 4$的有向圈。我们证明了$G$包含一组$X$的顶点，使$G-X$没有有向循环，$|X|\le \tfrac{5n-5}9$如果$g=4$，$|X|\le \tfrac{2n-5}4$如果$g=5$，和$|X|\le \tfrac{2n-6}{g}$如果$g\ge 6$。这改进了Golowich和Rolnick最近的结果。
2017-04-15 math.CO
Vertex-primitive digraphs having vertices with almost equal neighbourhoods
我们考虑两个顶点具有几乎相等邻域的顶点本原有向图（即，一个顶点的邻域而不是另一个顶点的邻域的顶点集很小）。我们证明了这样的有向图的结构结果，然后将其应用于回答一个问题的Araújo和卡梅隆同步组。
2015-01-21 math.CO math.GR
Digraph Yama Nim
本文研究两堆Nim变体Yama Nim的获胜策略与SG值，提出其推广形式Digraph Yama Nim，证明该推广游戏的胜者判定问题即使在二分有向无环图下仍是PSPACE完全的，同时给出了部分可解情形。
2025-10-03 math.CO
The Number of Seymour Vertices in Random Tournaments and Digraphs
西摩距离2猜想指出，在任何有向图中，都存在一个顶点（“西摩顶点”），它在距离2处的邻居至少和在距离1处的邻居一样多。我们探索的有效性的概率语句沿线建议西摩的猜想，证明几乎肯定有一个“大”的西摩顶点的随机比赛和“甚至更多”一般随机有向图。
2015-02-13 math.CO
Feedback vertex sets of digraphs with bounded maximum degree
School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院和LPMC）；Department of Computer Science, Royal Holloway University of London（伦敦皇家霍洛威学院计算机科学系）；Department of Mathematics and Computer Science, University of Southern Denmark（南丹麦大学数学与计算机科学系）；Department of Mathematics, University of Johannesburg（约翰内斯堡大学数学系）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）
该研究在最大度有界的情况下，给出了有向图反馈顶点集问题的最优上界，针对不同图结构给出了不同的界值。
2025-12-01 math.CO
A dichotomy for the kernel by $H$-walks problem in digraphs
设$H = (V_H, A_H)$是一个可包含环的有向图，$D = (V_D, A_D)$是一个弧着色为$c: A_D \to V_H$的无环有向图. $D$的$H$ -步是$D$的步$(v_0, \dots, v_n)$，使得对于每个$1 \le i \le n-1$，$(c(v_{i-1}, v_i), c(v_i, v_{i+1}))$是$H$的弧。对于$u, v \in V_D$，如果在$D$中存在从$u$到$v$的$H$ -行走，则我们说$u$通过$H$ -行走到达$v$。一个子集$S \subseteq V_D$是$D$的$H$ -Walks核，如果$V_D \setminus S$中的每个顶点通过$H$ -Walks到达$S$中的某个顶点，并且$S$中没有任何顶点可以通过$H$ -Walks到达$S$中的另一个顶点.全色模式是一个有向图$H$，使得每个弧色有向图$D$都有一个由$H$ -游动得到的核。在这项工作中，我们证明了每一个有向图$H$是全色模式，或确定是否弧着色有向图$D$有一个核的$H$ -行走的问题是$NP$ -完全的。
2016-05-31 math.CO
Point- and arc-reaching sets of vertices in a digraph
在有向图$D = (X, \mathcal{U})$中，不一定是有限的，如果存在源自$u$并包含$(x, y)$的有向行走$W$，则弧$(x, y) \in \mathcal{U}$是从顶点$u$可达的。子集$S \subseteq X$是$D$的弧到达集合，如果对于每个弧$(x, y)$，存在起源于顶点$u \in S$并且包含$(x, y)$的双行走$W$。最小弧可达集是弧基。$S$是一个可达点集，如果对于每个顶点$v$，都存在一个从$W$到$v$的双向行走，该双向行走起源于顶点$u \in S$。最小可达点集是点基。我们将Harary，Norman和Cartwright关于有限有向图中点基的结果推广到无限有向图中的点基和弧基。
2010-01-24 math.CO
On the dib-chromatic number of a digraph
本文针对有向图的dib-色数展开研究，明确了其存在性，并对二部有向图的dib-色数进行了分析，该色数是满足特定顶点指向条件的无环着色的最大颜色数。
2025-11-11 math.CO
Double domination and total $2$-domination in digraphs and their dual problems
有向图$D$的顶点子集$S$是双控制集（全$2$ -控制集），如果每个不在$S$中的顶点都与$S$中的至少两个顶点相邻，并且每个在$S$中的顶点都与$S$中的至少一个顶点相邻（由$S$导出的子有向图没有孤立点）.有向图$D$的双控制数（全$2$ -控制数）是$D$中双控制集（全$2$ -控制集）的最小基数.本文研究了图的双重控制到有向图的两个推广，以及与之有密切关系的$2$ -有限填充和全$2$ -有限填充.
2019-07-23 math.CO
Maximally connected and super arc-connected Bi-Cayley digraphs
设X=（V，E）是一个有向图. X是极大连通的，如果κ（X）=δ（X）.若λ（X）=δ（X），则X是极大弧连通的. X是超弧连通的，如果X的每个最小弧割是某个顶点的内弧集或某个顶点的外弧集。本文证明了强连通的有向Bi-Cayley图是极大连通的和极大弧连通的，并且大多数强连通的有向Bi-Cayley图是超弧连通的.
2014-02-19 math.CO
Long cycles in vertex transitive digraphs
University of Vienna（维也纳大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Monash University（莫纳什大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Emory University（埃默里大学）
研究了顶点传递有向图中长环的存在性，证明了在n个顶点的图中可找到长度至少为Ω(n^{1/3})的有向环。
2026-02-18 math.CO
Whitney's Theorem for 2-Regular Planar Digraphs
一个有向图是2-正则的，如果每个顶点的入度和出度都是2。我们定义了2-正则有向图的嵌入为闭曲面中的基础图的2-胞腔嵌入，并增加了一个性质：对于每个顶点$v$，远离$v$的两条边在围绕$v$的局部旋转中是不连续的.换句话说，在每个顶点处，入射边被定向为in-out-in-out。本文的目的是在2-正则有向图的背景下，给出关于平面嵌入的惠特尼定理的一个类似定理。在这样做的过程中，我们注意到，Tutte定理的外围周期也有一个自然的类似在这种设置。
2017-06-09 math.CO
Perfect codes in 2-valent Cayley digraphs on abelian groups
研究阿贝尔群上强连通2价Cayley有向图的完美码问题，完成图的分类并完全确定其所有完美码。
2024-06-17 math.CO
Vertex-primitive s-arc-transitive digraphs of alternating and symmetric groups
有向图的一个有趣的问题是除有向圈之外的所有点本原s-弧传递有向图的s的有限上界的存在性问题（已知这可归结为几乎单群的情况）。本文证明了所有G-顶点本原s-弧传递有向图的s2是一个（不可解）交错群或对称群，这对解决这一问题是一个重要的进展.证明中涉及到的一些方法可用于研究其他几乎单群情形。
2018-10-21 math.CO math.GR
Vertex-primitive digraphs with large fixity
本文定义了有向图的相对固定性，刻画了相对固定性至少为 $1/3$ 的顶点本原有向图，并证明了有界出度下仅有有限多个此类图。
2023-09-28 math.CO math.GR
Remoteness, order, size and connectivity constraints in digraphs
本文针对强连通有向图，给出了在给定阶、大小和顶点连通性条件下remoteness的尖锐上界，刻画了极值图，并将相关上界推广至欧拉有向图。
2025-10-09 math.CO
On the Complexity of Digraph Colourings and Vertex Arboricity
本文研究有向图与图的分数量着色相关决策问题的复杂性，证明星色数、分数量色数及循环顶点树荫度的判定问题在特定条件下均为NP完全，并引入循环同态概念以证明关键结果。
2020-01-09 math.CO
On the total Rainbow domination of digraphs
对于正整数$k$，有向图$D$上的$k$ -彩虹控制函数（$k$ RDF）是从顶点集$V(D)$到$\{1,2,\ldots,k\}$的所有子集的集合的函数$f$，使得对于具有$f(v)=\emptyset$的任何顶点$v$，$\bigcup_{u\in N^-(v)}f(u)=\{1,2,\ldots,k\}$，其中$N^-(v)$是$v$的内邻居的集合。$k$ RDF $f$的权重定义为$\sum_{v\in V(D)}|f(v)|$。如果集合$\{v\in V(D):f(v)\ne\emptyset\}$诱导的$D$的子有向图没有孤立点，则称$D$上没有孤立点的$k$ RDF $f$为全$k$ -彩虹控制函数.全$k$ -彩虹控制数是全$k$ -彩虹控制函数在$D$上的最小权。本文建立了全$k$ -彩虹控制数的一些界，并给出了某些有向图的全$k$ -彩虹控制数.
2020-01-10 math.CO
Matrices with simple symmetric digraphs and their group inverses
本文定义了简单对称有向图类 $\mathcal{D}$，给出了其群逆元素的图论描述，并对实方阵 $A$ 及其群逆 $A^{\\#}$ 均属于该类的矩阵进行了分类。
2025-07-01 math.CO
Generating infinite digraphs by derangements
集合$V$的乱序（无不动点置换）的集合$\mathcal{S}$生成具有顶点集合$V$和$x\in V$和$σ\in\mathcal{S}$的弧$(x,x^σ)$的有向图。我们解决的问题，这些无限（简单的无环）有向图所产生的有限集合的乱序的特征。有限有向图的情况在第二和第三作者的早期工作中得到了解决。给出了一个判定图的乱序生成的准则，它类似于De Bruijn和Erdés关于图的顶点着色的准则，即一个无限有向图的性质是由它的有限子有向图的性质决定的.有向图的乱序生成性质与相关二分（无向）图的有限$1$ -因子覆盖的存在性有关。
2020-08-28 math.CO
A note on heavy cycles in weighted digraphs
加权有向图是指每个弧都被赋予一个非负数的有向图，称为弧的权。加权有向图$D$中顶点$v$的加权出度是以$v$为尾的弧的权之和，$D$中有向圈$C$的权是$C$中弧的权之和.本文证明了：如果一个阶为$n$的加权有向图$D$的每个顶点的加权出度至少为1，则$D$中存在一个权至少为$1/\log_2 n$的有向圈.这证明了一个猜想Bollobás和斯科特了一个常数的因素。
2012-02-03 math.CO
A Remark on the Second Neighborhood Problem
Seymour的第二邻域猜想指出，每个简单有向图（没有对角）都有一个顶点，其第一个外邻域至多与第二个外邻域一样大。这样的顶点被称为具有第二邻域属性（SNP）。我们定义了“好”的有向图，并证明了一个声明，这意味着每个饲料顶点的比赛有SNP。在有向图缺少匹配的情况下，我们通过改进Fidler和Yuster的证明并使用良好的有向图来展示具有SNP的饲料顶点。此外，在某些情况下，我们展示了两个顶点与SNP。
2015-09-10 math.CO
Transpose on vertex symmetric digraphs
我们讨论顶点对称网络上的转置（有时称为通用交换或全对全）。我们提供了一种方法来比较效率的转置方案在两个不同的网络与费用函数的基础上的处理器和电线的数量需要在给定的时间内完成一个给定的算法。
2014-07-03 cs.DS math.CO
Spectra of Subdivision Products of Digraphs
University of Toronto Scarborough（多伦多大学士嘉堡校区）；Carleton University（卡尔顿大学）
本文介绍了四种扩展自无向情况的有向图细分乘积类型，包括细分顶点连接、细分弧连接、细分顶点冠和细分弧冠。分析了这些构造的结构和谱性质，重点研究邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱。
2026-05-20 math.CO
Disjoint cycles of different lengths in graphs and digraphs
理解图或有向图的圈的一般行为一直是图论的一个重点。本文研究了求一组$k$顶点不交圈的问题。有向循环）的不同长度的给定图（分别为有向图）。在无向图的背景下，我们证明了，对于每一个$k \geq 1$，每一个图的最小度至少$\frac{k^2+5k-2}{2}$有不同长度的$k$顶点不相交的循环，其中的度界是最好的可能。我们还考虑更强的情况下，并展示度界限（其中一些是最好的可能），例如，当图是三角形自由，或要求$k$周期有不同的长度全等一些值模一些$r$。在有向图的上下文中，我们考虑Lichiardopol的一个猜想，关于一个有向图具有不同长度的$k$顶点不相交有向圈所需的最小出度。我们验证了这一猜想的比赛，并通过使用概率的方法，正则有向图和小阶有向图。
2016-01-08 math.CO
Variation in $α$ trace norm of a digraph by deletion of a vertex or an arc and its applications
本文研究了有向图在删除顶点或弧后其 $α$ 迹范数的变化规律，并据此刻画了具有最大 $α$ 迹范数的定向树与单圈有向图。
2024-11-12 math.CO
On existence of noncritical vertices in digraphs
设$D$是$n\ge 4$上的强连通有向图.如果有向图$D-v$是强连通的，则$D$的一个顶点$v$是非临界的.证明了：若$D$中任意两个邻顶点的度之和至少为$n+1$，则$D$中存在非临界点;若$D$中任意两个邻顶点的度之和至少为$n+2$，则$D$中存在两个非临界点.一系列的例子证实了这些界限是紧的。
2013-02-11 math.CO
Pancyclism in the Generalized Sum of Digraphs
一个$n\geq 3$阶的有向图$D=(V,A)$是泛圈的，只要$D$对每个$k\in\{3,...,n\}$包含一个长度为$k$的有向圈;并且D是顶点泛圈的当且仅当对于每个顶点$v\in V$和每个$k\in \{3,...,n\}$，$D$包含一个长度为$k$的有向圈通过$v$。让$D_1$，$D_2$，.，$D_k$是成对顶点不交有向图的集合。广义和（g.s.）$D_1$，$D_2$，.，$D_k$，记作$\oplus_{i=1}^k D_i$或$D_1\oplus D_2 \oplus \cdots \oplus D_k$，是所有满足以下条件的有向图D的集合：（i）$V(D)=\bigcup_{i=1}^k V(D_i)$，（ii）对于$i=1, 2,..., k$为$D\langle V(D_i) \rangle \cong D_i$;以及（iii）对于属于D的不同被加数的每对顶点，它们之间正好有一条弧，具有任意但固定的方向。有向图$D\in \oplus_{i=1}^k D_i$称为广义和（g.s.）$D_1$，$D_2$，.，$D_k$。本文证明了：如果$D_1$和$D_2$是两点不交的Hamilton有向图，且$D\in D_1 \oplus D_2$是强图，则下列断言中至少有一个成立：$D$是点泛圈的，它是泛圈的，或者它是Hamilton的，并且对每个$l\in\…
2021-04-05 math.CO
