Center and isochronous center of a class of quasi-analytic switching systems
本文研究了一类二次拟解析切换系统的可积性和线性化问题。本文改进了现有的计算准解析开关系统的焦点值和周期常数的方法。特别地，通过证明二次拟解析切换系统在原点和无穷远处分别存在6个和7个极限环，证明了拟解析切换系统的动力学行为比连续拟解析切换系统的动力学行为更复杂.此外，还得到了系统中心和等距中心的判别条件。
2017-08-24 math.DS
Crossing limit cycles of planar discontinuous piecewise differential systems formed by isochronous centers
近年来，由于平面不连续分段微分系统在真实现象建模中的丰富应用，人们对研究平面不连续分段微分系统的兴趣越来越大。理解这些系统动力学的难点之一是研究它们的极限环。本文研究了几类被一条直线分隔的平面间断分段微分系统的最大交叉极限环数，这些系统由齐次非线性项的线性中心（即等值线中心）和三次等值线中心的组合构成.对于这几类平面间断分段微分系统，我们解决了第16个Hilbert问题的推广，即给出了它们的最大交叉极限环个数的上界.
2022-05-09 math.DS
The cyclicity of period annulus of cubic isochronous Hamiltonian systems
School of Mathematical Sciences, Tianjin Normal University（天津师范大学数学科学学院）
本文研究了具有原点等时中心的三次哈密顿系统中的弱希尔伯特第16问题，证明极限环的最大数目为n-1并达到该数目。
2025-12-22 math.DS
Complete solution to the weak persistent center and isochronous center problems of cubic polynomial systems
Linyi University（临沂大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Western University（韦仕敦大学）
本文通过奇点量与拟李雅普诺夫常数方法，完整求解了三次多项式系统弱持久中心及等时中心问题，给出了复与实系统的充要条件。
2026-10-06 math.DS
Trivial Isochronous Centers in Odd Degrees: a Two--Branch Picture
该研究重新考察奇数次平面多项式哈密顿系统的平凡等时中心，形式化了三角族的通用构造及二次剪切族的交替出现规律，完善了相关等时中心的刻画理论。
2025-10-28 math.DS
Diffusion time and splitting of separatrices for nearly integrable isochronous Hamiltonian systems
本文研究了近可积等值线哈密顿系统的Arnold扩散问题。我们证明了一个跟踪定理，改进了已知的估计的扩散时间。我们还证明了三个时间尺度系统的分离线的分裂是正确的Poincare 'Melnikov函数预测。
2000-09-19 math.DS math.SG
A global isochronous center is linear
设$X$是$\mathbb{R}^2$中的多项式向量场，在平面的一点紧化之后，它具有无穷远点的穿孔邻域$\dot U$，该邻域由$X$的闭轨道划分。如果$\dot U$中$X$的周期函数从下到上由一个正常数限定，则$X$必然是线性的，因此直到一个非零常数因子为止共轭到$-y \frac{\partial}{\partial x} + x \frac{\partial}{\partial y}$。这个结果回答了J. Llibre提出的一个问题，例如证明了全局等熵中心是线性的。
2021-12-03 math.DS
Arnold's Diffusion in nearly integrable isochronous Hamiltonian systems
本文研究了近可积等值线哈密顿系统的Arnold扩散问题。我们证明了一个跟踪定理，改进了已知的估计的扩散时间。我们还发展了一种新的方法来测量分离线的分裂。作为一个应用，我们证明，三个时间尺度系统，分裂是正确预测的庞加莱-Melnikov函数。
2000-11-02 math.DS math.SG
Limit cycles appearing from the perturbation of a cubic isochronous center
本文研究三次等时中心 $S^*_2$ 在任意多项式扰动下的极限环分支问题，并利用阿贝尔积分方法给出了极限环数量的上界。
2025-03-12 math.DS
From an iteration formula to Poincaré's Isochronous Center Theorem for holomorphic vector fields
首先将一元全纯映射的经典迭代公式推广到高维全纯映射的迭代公式。然后，作为应用，我们给出了一个经典定理的简短而直观的证明，由于H。Poincaré，对于全纯向量场的奇点是等距中心的条件。
2006-03-31 math.CV math.DS
Emergence of Multiple Crossing Limit Cycles in Planar Piecewise Systems with Isochronous Centers and Nonsmooth Switching Manifolds
Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西纯粹与应用数学研究所）
研究平面分段系统中多重交叉极限环的产生机制，通过非光滑切换流形增强动力学复杂性，推导出交叉极限环数量的上界并构造实例。
2026-04-21 math.DS
Isochronous Centers of Lienard Type Equations and Applications
本文研究了中心为0的方程$(E) \ddot x + f(x) \dot x^2 + g(x) = 0$，并研究了它的等时性条件。当$f$和$g$是解析的（不一定是奇的）时，给出了0的等时性的一个充要条件.这种方法使我们能够提出一种算法，获得的条件（E）的一个点是一个等值线中心。特别地，我们又用另一种方法找到了二次Loud系统$(L_{D,F})$的等时线.也考虑了一些Kukles类。此外，我们还对一类具有等熵中心的5参数可逆三次系统进行了分类。关键词：周期函数，单调性，等时性，中心，多项式系统。
2005-11-29 math-ph math.DS math.MP
Topological Horseshoe Induced by Periodic Switching Between Non-Isochronous Planar Systems
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室）
研究通过周期切换两个非等时平面子系统生成的系统中拓扑 horseshoe 的存在条件，利用哈密顿系统周期函数与周期轨道围成面积变化率的关系，提出可数值验证的判据，确保切换后系统出现混沌动力学。
2026-04-29 math.DS
Center conditions for a simple class of quintic systems
我们获得了原点是一致等距奇点的5次$O$对称系统的中心条件。在修订后的论文中，参考文献列表中的一些印刷错误得到了纠正。
2002-11-22 math.DS
Dynamics of Kahan-Hirota-Kimura maps with rational invariant fibrations
Universitat Politècnica de Catalunya-BarcelonaTech (UPC)（加泰罗尼亚理工大学）；Institut de Matemàtiques de la UPC-BarcelonaTech (IMTech)（加泰罗尼亚理工大学数学研究所）
本文提出一种研究平面Kahan-Hirota-Kimura映射动力学的方法，展示可积KHK映射可能表现出复杂动力学，即使其来源于行为简单的向量场。通过研究二次平面向量场的KHK映射，证明其保持原第一积分并具有向量场作为李对称性，且在密集的积分步长下全局周期性。
2026-03-24 math.DS nlin.SI
The Briot-Bouquet systems and the center families for holomorphic dynamical systems
给出了全纯动力系统等熵中心族存在性的完全解。对n维全纯动力系统的中心族的研究自然会导致对相空间中的（n-1）维Briot-Bouquet系统的研究。我们首先给出了一个详细的研究Briot-Bouquet系统。然后基于二维Briot-Bouquet理论证明了三维系统在平衡点附近存在等距中心族。同样的方法适用于任意维度。
2013-07-15 math.CA math.CV math.DS
Isochronicity and Commutation of Polynomial Vector Fields
研究了多项式向量场中心的等时性与多项式交换系统存在性之间的联系。我们证明了一个不与任何多项式系统交换的4次等值线系统。证明了在Newton多项式系统中，只有Lienard和Abel系统可以与横截多项式域交换。我们给出了Abel多项式系统的中心化子的一个完整的和建设性的描述。我们给出了新的例子的isoorthoscopic系统。
1999-09-16 math.DS
On the period function of Newtonian systems
本文研究了平面自治系统$$(S) \quad \dot x=y,\qquad \dot y = -h(x) - g(x)y - f(x)y^2.$$中心的存在性。我们感兴趣的是围绕中心0的周期函数$T$。给出了（S）在0点等时性的一个充分条件.当$f,g,h$是解析函数时，这样的条件也是必要的。在这种情况下，给出了系统（S）的等距中心的一个特征。一些应用程序将被导出。特别地，将描述等熵中心的新家族
2013-02-26 math-ph math.CA math.DS
Linearizability and critical period bifurcations of a generalized Riccati system
本文研究了一类三次多项式微分系统的等时性和可线性化性问题，该系统可以看作是Riccati系统的推广。找到了等时性和可线性化的条件，确定了具有等时中心的系统的全局结构。进一步，我们找到了弱中心的阶，并研究了临界周期在中心邻域内的局部分支问题。
2017-06-24 math.DS
Complexity reduction of C-algorithm
在[Chouikha 2007]中引入的C-算法被设计用于在一般实解析情况下确定Lienard型微分系统的等值线中心。然而，它有一个大的复杂性，防止计算，即使在四次多项式的情况下。本文的主要成果是一个有效的算法实现的C-算法，称为ReCA（减少C-算法）。此外，在理性的情况下，它提出了一个适应的版本。它被称为RCA（有理C-算法），并广泛用于[BardetBoussaadaChouikhaStrelcyn 2010]和[BoussaadaChouikhaStrelcyn 2010]，以找到Liénard型方程的许多新的等距中心的例子。
2010-11-25 math.CA math.DS
Dynamics of polynomial generalized Liénard system near the origin and infinity
本文分类了多项式广义Liénard系统在原点与无穷远处的拓扑相图，刻画了单值性，给出局部中心充要条件，并证明全局中心非等时。
2025-04-25 math.DS
The topology and isochronicity on complex Hamiltonian systems with homogeneous nonlinearities
本文研究 $\mathbb{C}^2$ 上具有齐次非线性的 Hamiltonian 微分系统，通过分析多项式函数的拓扑性质推导出任意次数系统等时中心的完整充要条件，避免了繁琐的规范化系数计算。
2024-08-22 math.DS
Global dynamics and unfolding of planar piecewise smooth quadratic quasi-homogeneous differential systems
本文研究了平面分段光滑二次拟齐次非齐次多项式微分系统的全局动力学和分支。给出了分段光滑二次拟齐次系统中心存在的充分和必要条件。而且，如果中心存在，则它是全局非等距的，这在光滑二次拟齐次系统中是不可能出现的。然后研究了分段光滑二次拟齐次非齐次系统的全局结构。最后研究了分段光滑二次拟齐次中心的极限环分支，并应用Melnikov方法对分段光滑近哈密顿系统给出了从中心的周期轨道分支出的极限环的最大个数.
2017-08-11 math.DS
Isochronicity conditions for some planar polynomial systems
本文研究了系统$\dot x=-y+A(x,y), \dot y=x+B(x,y)$在$O\in \mathbb{R}^2$中心的等时性，其中$A, B\in \mathbb{R}[x,y]$，它可以归结为Lienard型方程.使用所谓的C-算法，我们已经找到了27个新的多参数等值线中心。
2009-09-10 math.CA math.DS
Bifurcation of critical periods from Pleshkan's isochrones
Pleshkan证明，在1969年，一个线性变换和一个恒定的时间重新标度，有四个等时线在家庭的立方中心与齐次非线性$\mathscr C_3.$在本文中，我们证明，如果我们扰动任何这些等时线内$\mathscr C_3,$然后在最多两个临界周期分叉从其周期环。此外，我们表明，对于每个$k=0,1,2,$有扰动引起的正是$k$的关键时期。作为一个副产品，我们得到了一个部分的结果，类似的问题，在家庭的二次中心$\mathscr C_2.$劳德证明在1964年，直到一个线性变换和一个恒定的时间重新标度，有四个等时线在$\mathscr C_2.$我们证明，如果我们扰动其中三个内$\mathscr C_2,$，然后在最多一个临界周期分叉从其周期环。此外，对于每个$k=0,1,$，我们表明，有扰动引起的正是$k$的关键时期。二次等值线中心，我们不考虑显示一些特殊性，讨论在文章的最后。
2008-11-14 math.DS
Isochronicity conditions for some planar polynomial systems II
本文研究了系统$$\dot x=-y+A(x,y),\;\dot y=x+B(x,y),$$在$O\in \mathbb{R}^2$中心的等时性，其中$A,\;B\in \mathbb{R}[x,y]$可化为Liénard型方程.当$deg(A)\leq 4$和$deg(B) \leq 4$，使用所谓的C-算法，我们发现了$36$新的家庭的等离子中心。当Urabe函数为$h=0$时，给出了线性化的显式一般公式.本文是\cite{BoussaadaChouikhaStrelcyn2010}的直接延续，但可以独立阅读。
2010-11-05 math.CA math.DS
On homoclinic orbits to center manifolds of elliptic-hyperbolic equilibria in Hamiltonian systems
考虑一个具有椭圆-双曲平衡点和同宿环的哈密顿系统。我们确定的一组轨道是同宿的中心流形的平衡，通过李雅普诺夫-施密特约化过程。这导致研究的奇点继承一定的结构从哈密顿性质的系统。在非退化的假设下，我们对这个奇点的可能的Morse指数进行分类，允许对同宿轨道的集合进行局部描述。我们还考虑了时间可逆的哈密顿系统的情况。
2015-12-07 math.DS
Isonormal potentials in one degree of freedom
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院列别杰夫数学研究所）
研究单自由度哈密顿系统的等正规势，给出解析势函数的等正规性判据，指出与 $x^2/2$ 等正规的势为等时势。
2026-08-26 math.DS
Limit cycles of piecewise smooth differential systems of the type nonlinear center and saddle
研究由非线性中心和哈密顿鞍点构成、被两条平行直线分隔的分段光滑微分系统的极限环，证明其最多有一个极限环且存在具有一个极限环的系统。
2024-06-12 math.DS
Effective shadowing of transition maps for a Hamiltonian saddle-center-center equilibrium
Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology（加州理工学院喷气推进实验室）；Laboratory of Geometry and Dynamical Systems and IMTech, UPC（UPC几何与动力系统实验室和IMTech）；Department of Mathematical Sciences, Yeshiva University（叶史亚大学数学科学系）
该研究针对鞍-中心-中心哈密顿平衡点的法向双曲不变流形，提出基于伯克霍夫正则形与转移映射的轨迹跟踪方法，在空间限制性三体问题天平动点案例中验证了方法的高效性。
2026-10-14 math.DS
Monodromy and Tangential Center Problems
我们考虑由平面哈密顿系统的扰动引起的阿贝尔积分族。切向中心焦点问题要求这些积分为零的条件。这个问题是密切相关的monodromy问题，它问当monodromy的消失循环产生的整体同源的水平曲线的哈密尔顿。我们解决这两个问题的情况下，当哈密顿是超椭圆的。作为副积，我们解决了Gavrilov和Movasati定义的“0维阿贝尔积分“的相应问题。
2008-03-14 math.DS
On the number of limit cycles in piecewise planar quadratic differential systems
本文利用位移映射展开研究直线分区的分段平面二次系统，对 Loud 等时中心及非光滑中心进行一阶、二阶扰动分析，给出至少12个极限环的例子并纠正文献错误。
2023-12-10 math.DS
Non-isochronicity on piecewise Hamiltonian differential systems with homogeneous nonlinearities
本文针对具有直线切换线和齐次非线性哈密顿子系统的平面分段光滑微分系统，证明了其Σ-中心的非等时性。
2024-01-20 math.DS
Saddle-center and periodic orbit: dynamics near symmetric heteroclinic connection
研究了两自由度解析可逆哈密顿系统在其对称异宿联络邻域内的运动，该联络由一个对称鞍中心、一个与哈密尔顿系统同层的对称可定向鞍周期轨道和两个由对合置换的非对称异宿轨道组成.这是一个余维为1的结构，因此它可以满足一般的单参数族的可逆哈密顿系统。根据对合在平衡点附近的作用，存在两种可能的联系。我们证明了一系列的定理，这些定理表明了系统及其开折中的混沌行为，特别是，在临界水平上存在可数组鞍周期轨道的横截同宿轨道，包含一对鞍周期轨道的横截异宿联络，椭圆周期轨道族，同宿切线，开折中鞍中心的同宿轨道族，作为副产品，我们得到了鞍心同宿轨存在的一个判据。
2020-11-06 math.DS
Limit Cycles Bifurcating from a Periodic Annulus in Discontinuous Planar Piecewise Linear Hamiltonian differential System with Three Zones
本文研究了由两条平行直线分隔的三个区域的间断平面分段线性Hamilton微分系统从周期环分支出的极限环的个数。证明了如果中心子系统，即定义在两条平行线之间的系统有实中心，而其它子系统有中心或鞍点，则周期环扰动后至少有三个极限环.为此，我们研究了分段哈密顿系统的Melnikov函数零点的个数，并给出了该系统的一个标准形，以简化计算。
2021-09-21 math.DS
Limit Cycles from Planar Piecewise Linear Hamiltonian differential Systems with Two or Three Zones
本文研究了具有两个或三个由直线分隔的区域的连续和不连续平面分段线性Hamilton微分系统的极限环的存在性，使得定义分段线性Hamilton微分系统的线性系具有孤立奇点，即中心或鞍点.在这种情况下，我们证明了，如果平面分段线性Hamilton微分系统是连续的或不连续的两个区域，则它没有极限环。现在，如果平面分段线性Hamilton微分系统是三个区域不连续的，则它至多有一个极限环，并且有一个极限环的例子。更确切地说，不考虑区域中的奇点的位置，我们给出了所有可能的鞍点和中心组合的唯一极限环的例子。
2021-06-08 math.DS
Bifurcation of Limit Cycles from a Periodic Annulus Formed by a Center and Two Saddles in Piecewise Linear Differential System with Three Zones
本文研究了具有三个被两条平行直线隔开的区域的不连续平面分段线性Hamilton微分系统，使得定义分段线性Hamilton微分系统的线性微分系统具有一个中心和两个鞍点，可以从周期环分支出的极限环的个数.也就是说，在两条平行线之间的区域中的线性微分系统（即中心子系统）具有中心，并且其它子系统具有鞍。我们证明了，如果中心子系统有一个真正的或边界中心，那么我们至少有六个极限环分叉的周期环的线性扰动，四个通过三个区域和两个通过两个区域。现在，如果中心子系统有一个虚中心，那么我们至少有四个极限环通过线性扰动从周期环分叉，三个通过三个区域，一个通过两个区域。为此，我们得到了这类分段哈密顿系统的规范形，并研究了其Melnikov函数在两区和三区的零点个数
2022-07-11 math.DS
Centers with equal period functions
给出了对称系统存在等周期周期解的一个充分条件。证明了主要结果既适用于哈密顿系统，也适用于非哈密顿系统.我们应用的主要结果，以产生平面中心等周期函数。
2015-01-28 math.CA math.DS
Heteroclinic Orbits and Nonintegrability in Two-Degree-of-Freedom Hamiltonian Systems with Saddle-Centers
考虑一类鞍中心由异宿轨道连接的两自由度哈密顿系统，讨论了横截异宿轨道的存在性与不可积性之间的关系.利用李雅普诺夫中心定理，在每个鞍点附近都存在一族周期轨道，并假设在两个鞍点处哈密顿量的黑塞矩阵具有相同数目的正特征值.我们证明了，当相关雅可比矩阵具有相同的纯虚特征值对时，当哈密顿系统实亚纯不可积的充分条件成立时，周期轨道的稳定流形和不稳定流形在同一哈密尔顿能量面上横截;如果不是，则无论充分条件是否成立，这些流形在同一能量面上横向相交，具有二次相切或不相交。我们的理论是说明了一个系统的四次单阱势和一些数值结果来支持的理论结果。
2019-07-02 math-ph math.DS math.MP
Non-formally integrable centers admitting an algebraic inverse integrating factor
研究非形式可积系统逆积分因子的存在性并刻画其中心。
2024-09-26 math.DS
Hamiltonian for guiding center motion: symplectic structure approach
导引中心近似是分析和模拟带电粒子在强磁场中运动的一个非常有力的工具。这种近似是基于绝热不变量磁矩的守恒。传统上采用非正则辛结构导出导引中心运动的哈密顿方程。这种方法需要应用非正则哈密顿微扰理论来计算磁矩修正。在这项研究中，我们提出了另一种方法与规范的哈密顿方程引导中心运动的时间依赖的电磁场。我们表明，推导出的哈密顿量是三种类型的运动（回转，场对齐的运动，和跨场漂移），和每一种类型是由一对共轭变量。这种形式的哈密顿和辛结构允许简单地引入绝热不变量，并可用于分析各种等离子体系统。
2019-05-29 math-ph math.DS math.MP
Centers and invariant straight lines of planar real polynomial vector fields and its configurations
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本文研究了平面实多项式哈密顿向量场的中心和不变直线数量及其配置规律，证明了当中心数达到上限时的配置规则，并探讨了中心数与极限环存在的关系。
2023-03-25 math.CA math.DS
Newtonian dynamics in the plane corresponding to straight and cyclic motions on the hyperelliptic curve $μ^2=ν^n-1, n\in{\Bbb Z}$: ergodicity, isochrony, periodicity and fractals
研究了单式势场中一维牛顿粒子的复合化问题。我们讨论了两类运动的相关黎曼曲面：直线和循环运动，对应于两个不同的类真正的和自治的牛顿动力学在平面上。直线运动已经在许多论文中进行了研究，而循环运动则少得多。对于小数据，循环时间轨迹导致等熵动力学。对于更大的数据，情况是相当复杂的;计算机实验表明，对于足够小的程度的单项式，运动一般是周期性的整数周期，这取决于在一个相当敏感的方式对初始数据。如果单项的次数足够高，计算机实验显示出本质上的混沌行为。我们提出了一个可能的理论解释这些不同的行为。我们还介绍了一个单参数家庭的2维映射，描述的运动的中心的圆，作为一个方便的表示的循环动力学，我们称之为这样的映射的中心映射。对中心图的计算机实验显示出典型的周期性岛的多重分形行为。因此，上述复杂化过程产生的动力学服从分析处理，并拥有高度的复杂性。
2006-07-14 math.AG math.DS nlin.CD
On the multiplicity of periodic orbits and homoclinics near critical energy levels of Hamiltonian systems in $\mathbb{R}^4$
研究了二自由度哈密顿系统。假设一个实解析哈密顿函数$H:\mathbb{R}^4 \to \mathbb{R}$的零能级包含一个鞍心平衡点，该平衡点位于一个严格凸的类球奇异子集$S_0\subset H^{-1}(0)$中.从以前的工作[de Paulo-Salomão，Memoirs of the AMS]我们知道，对于任何小能量的$E>0$，能级$H^{-1}(E)$包含一个封闭的$3$ -球$S_E$在附近的$S_0$承认一个奇异的叶理称为$2-3$叶理。这个奇异叶理的结合轨道之一是包含在鞍心的中心流形中的Lyapunoff轨道$P_{2,E}$。另一个束缚轨道位于$S_E$的内部，并跨越一个横向于哈密顿向量场的单参数圆盘族。在这篇文章中，我们证明了$2-3$叶理迫使$S_E$中的$P_{2,E}$存在无穷多个周期轨道和无穷多个同宿轨。此外，如果$P_{2,E}$的稳定流形和不稳定流形在$S_E$内部的分支不重合，则$S_E$上的Hamilton流具有正拓扑熵.我们也将这些结果应用于一些经典的哈密顿系统。
2017-12-13 math.DS math.SG
Polynomial normal forms for ODEs near a center-saddle equilibrium point
本文针对一般向量场及哈密顿系统的鞍-中心平衡点，通过坐标变换将其在鞍变量局部转化为多项式正规形，证明方法不同且更简单，还证明符号对称性系统可选择同对称变换，对研究相关模型非横截异宿链重要。
2024-11-07 math.CA math.DS
Monotonicity of the period function for planar Hamiltonian vector fields: A Generalization of Chicone's Criterion
Universidade Federal do Vale do São Francisco（圣弗朗西斯科河谷联邦大学）
本文提出了一种扩展Chicone准则的方法，用于研究平面哈密顿系统周期函数的单调性，并分析了多项式哈密顿系统中参数对周期函数单调性的影响。
2025-12-08 math.CA math.DS
Spatial Hamiltonian identities for nonlocally coupled systems
我们考虑一类广泛的系统的非线性积分微分方程提出的真正的线上出现的欧拉-拉格朗日方程的能量涉及非线性非局部相互作用。虽然这些方程不容易铸造动力系统，我们开发了一个演算，产生一个自然的哈密顿形式主义。特别是，我们制定诺特定理在这方面，确定一个退化的辛结构，并推导出有限维中心流形上的哈密顿微分方程时，这些存在。我们的形式主义产生新的自然守恒量。对于欧拉-拉格朗日方程作为行波方程在梯度流中出现，我们确定李雅普诺夫函数。我们提供了几个应用模式形成系统，包括神经领域和相分离问题。
2018-09-21 math.AP math.DS
