关于牛顿系统的周期函数
On the period function of Newtonian systems
摘要：
本文研究了平面自治系统$$(S) \quad \dot x=y,\qquad \dot y = -h(x) - g(x)y - f(x)y^2.$$中心的存在性。我们感兴趣的是围绕中心0的周期函数$T$。给出了（S）在0点等时性的一个充分条件.当$f,g,h$是解析函数时，这样的条件也是必要的。在这种情况下，给出了系统（S）的等距中心的一个特征。一些应用程序将被导出。特别地，将描述等熵中心的新家族
英文摘要：
We study the existence of centers of planar autonomous system of the form $$(S) \quad \dot x=y,\qquad \dot y = -h(x) - g(x)y - f(x)y^2.$$ We are interested in the period function $T$ around a center 0. A sufficient condition for the isochronicity of (S) at 0 is given. Such a condition is also necessary when $f,g,h$ are analytic functions. In that case a characterization of isochronous centers of system (S) is given. Some applications will be derived. In particular, new families of isochronous centers will be described
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