Separable Hamiltonian equations on Riemann manifolds and related integrable hydrodynamic systems
一个系统的建设Stäckel系统在分离的坐标和它的关系，双哈密顿形式主义被认为是。导出了相关流体动力学系统的一般形式，可由Hamilton-Jacobi方法积分。详细研究了Casimir双Hamilton情形，并利用余因子方法和孤子对称性约束，给出了任意坐标系下相关流体力学方程组的系统构造.
2002-09-06 nlin.SI
Invariant manifolds for the hyperbolic type integrable equations and their applications
我们指定某种不变流形给一个给定的可积偏微分方程（它的离散或半离散变体）。首先，我们围绕其任意解$u$线性化方程。然后，我们构造一个微分（分别，差分）方程兼容的线性方程的任何选择的$u$。这个方程定义了一个叫做广义不变流形的曲面。在某种意义上，流形推广了对称性，这也是线性化方程的解。在本文中，我们集中在连续和离散模型的双曲型。已知这类方程有两个对称族，对应于特征方向。我们已经表明，适当选择的广义不变流形允许构造递归算子，产生这些对称。令人惊讶的是，这两个递归算子都与同一不变流形的不同参数化有关。因此，知道双曲型可积方程（没有伪常数）的一个递归算子，我们可以立即找到第二个。
2018-04-24 nlin.SI
The generalized Kupershmidt deformation for constructing new discrete integrable systems
KdV 6方程可以被描述为KdV方程的Kupershirt变形（参见2008，Phys. Lett. A 372：263）。本文从离散可积系统的双Hamilton结构出发，提出了一种广义Kupershannon变形，构造了新的离散可积系统.考虑了Toda族、Kac-van Moerbeke族和Ablowitz-Ladik族。给出了这些新变形系统的Lax表示。离散可积系统的广义Kupershannon变形为构造新的离散可积系统提供了一条新的途径。
2013-04-11 nlin.SI
Generalized discrete integrable operator and integrable hierarchy
School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）
本文提出并系统研究两类广义离散可积算子，揭示其与可积层级高阶极点解的内在联系，并给出显式预解式公式及编码高阶行为的离散可积结构。
2025-11-07 nlin.SI
The Tsarev Generalized Hodograph Method and Isomonodromic Solutions of Integrable Dispersive Systems
本文将Tsarev广义Hodograph方法推广至可积色散系统，证明该方法的自然扩展由等单值形形变决定，从而为求解此类系统提供了新途径。
2025-01-28 nlin.SI
Generalized operator Yang-Baxter equations, integrable ODEs and nonassociative algebras
通过标准的因式分解方法（Adler-Kostant-Symes计划）或广义因式分解方法，作者早期开发的可积常微分方程系统的约化被认为是。建立了这类约化与算子Yang-Baxter方程和几类非结合代数之间的关系。
2000-04-01 nlin.SI
Notes on Integrable Motion of Two Interacting Curves and Two-layer Generalized Heisenberg Ferromagnet Equations
本文研究了可积的两层广义海森堡铁磁方程。建立了广义HFE与曲线微分几何的关系。利用这个关系，我们找到了2层自旋系统的几何等价对应物，即2分量KdV方程。最后，建立了这些方程之间的规范等价性。
2018-11-28 nlin.SI
Generalized Kowalevski top: new integrable cases on $e(3)$ and $so(4)$
给出了$e(3)$和$so(4)$上的三参数可积二次Hamilton算子族.当其中一个参数为零时，哈密顿量与带静磁场项的Kowalevski哈密顿量一致。当另两个参数为零时，则哈密顿量化为作者最近发现的基尔霍夫方程组的一种新的可积情形。
2001-10-10 nlin.SI
Integrable systems associated with generalized Sklyanin algebra
利用点融合的方法，我们从椭圆Schlesinger系统（ESS）得到了新的可积系统。这些新系统在Lax算子矩阵中具有大于1的极点阶数。新系统相空间上的二次Poisson代数推广了Sklyanin代数，具有渐变结构。
2008-12-28 nlin.SI
On the generalized integrable Chaplygin system
本文讨论了球面S^2上广义可积Chaubergin系统的两个多项式双Hamilton结构，其中附加了一个四阶动量积分。给出了求亏格2的分离变量、分离关系及相应代数曲线变换的显式方法。
2010-01-10 nlin.SI
Integrable couplings of a generalized D-Kaup-Newell hierarchy and their Hamiltonian structures
本文将一个广义D-Kaup-Newell（D-KN）谱问题的谱问题进行了推广。解扩大的零曲率方程，我们产生可积耦合。的光谱矩阵的减少导致第二个可积耦合系统。其次，双线性形式是对称的，广告不变的，和非退化的非半单矩阵李代数计算采用变分恒等式。然后将变分恒等式应用于广义D-KN族的原扩谱问题和约化问题。哈密顿结构，以及双哈密顿制定减少的问题。两个层次都有无穷多个交换对称和守恒密度，即，是刘维尔可积的
2019-06-14 nlin.SI
Generalized r-matrix structure and algebro-geometric solution for integrable systems
本文的目的是构造有限维系统的广义r-矩阵结构和一种获得可积非线性发展方程（NLEE）代数几何解的方法。我们的起点是广义Lax矩阵而不是通常的拉克斯对。在基本Poisson括号的基础上给出了广义r-矩阵结构和广义Hamilton函数。可以清楚地看到，各种非线性约束（c-）和约束（r-）系统，如c-AKNS，c-MKdV，c-Toda，r-Toda，c-Levi等，都是从这个结构的约化中衍生出来的.所有这些非线性系统都有{ \it r}-矩阵，并且在Liouville意义下是完全可积的.此外，我们的推广结构的发展，成为一种途径，以获得代数几何解决方案的可积NLEE。最后，我们用两个典型的例子来说明这种方法：无限或周期Toda格点方程和AKNS方程的衰减条件在无穷或周期边界。
2002-10-17 nlin.SI
Integrable generalized Heisenberg ferromagnet equations with self-consistent potentials and related Yajima-Oikawa type equations
我们考虑一些描述长短波相互作用的非线性模型。这种LS模型的提出和发展有着不同的动机，主要来自于流体和等离子体物理。本文研究了几种可积LS模型，即Yajima-Oikawa方程、Newell方程、Ma方程、Geng-Li方程等，特别是找到了这些可积LS模型（方程）的规范等价对应，这些LS方程的规范等价实际上是具有自洽势的可积广义Heisenberg铁磁方程（HFESCP）。给出了这些HFESCP的相关Lax表示。我们还提出了几个描述铁磁材料中自旋和晶格子系统非线性相互作用的自旋-声子方程。
2022-07-25 nlin.SI
A new integrable discrete generalized nonlinear Schrodinger equation and its reductions
基于差分算子的代数化，构造并研究了一个新的可积离散系统。该模型被命名为离散广义非线性薛定谔（GNLS）方程，它可以归结为经典的离散非线性薛定谔（NLS）方程。为了证明离散GNLS方程的完全可积性，得到了该方程的递推算子、对称性和守恒量。进一步给出了离散GNLS方程的所有约化方法，并通过其中一种约化方法得到了离散NLS方程。同时，连续GNLS方程的递归算子和对称性也被相应的离散GNLS方程所恢复。
2013-12-11 nlin.SI
On the Linearization Covering Technique and its Application to Integrable Nonlinear Differential Systems
在这封信中，我分析了覆盖射流流形计划，其关系到相关的向量场的不变理论，并应用到Lax-Sato型可积性的非线性色散微分系统。讨论了相应的接触几何线性化覆盖格式。所设计的技术被证明是这样的非线性Lax-Sato可积方程Gibbons-Tsarev，ABC，Manakov-Santini和微分Toda奇异流形方程。
2018-03-16 nlin.SI
On a class of integrable deformations of the integrable hierarchy of topological type associated to a semisimple Frobenius manifold
Tsinghua University（清华大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文针对半单弗罗贝尼乌斯流形构造了一类具有多项式 tau-结构的拓扑型可积层级形变，并猜想在一维情形下该构造为黎曼–霍普夫层级的可积形变提供普适对象。
2025-11-10 math-ph math.DG math.MP
Semi-direct sums of Lie algebras and discrete integrable couplings
建立了李代数的半直和与格方程的可积耦合之间的关系，并进一步提出了构造可积耦合的一种切实可行的方法。应用所得到的一般理论的广义户田谱问题产生两类可积耦合的广义户田族格方程。利用李代数的半直和构造可积耦合为可积格方程的完全分类提供了一个很好的信息来源。
2006-03-27 nlin.SI
Integrable Deformation of Space Curves, Generalized Heisenberg Ferromagnet Equation and Two-Component Modified Camassa-Holm Equation
本文给出了二分量Camassa-Holm方程（2-mCHE）的几何形式。我们还研究了2-mCHE与M-CV方程之间的关系。我们已经表明，这些方程产生于三维欧氏几何中的不变空间曲线流。利用这种方法，我们建立了2-mCHE和M-CV方程之间的几何等价性。这些方程之间的规范等价性也被考虑。
2019-08-04 nlin.SI
Generalized integrable hierarchies and Combescure symmetry transformations
讨论了可积方程的统一族。它们是通过广义Hirota恒等式构造的。证明了在Darboux系统中已知的具有简单几何意义的Combescure变换实际上是广义可积族的对称变换.用Combescure变换的不变量写成的广义方程是通常的可积方程及其变形的伙伴。研究了KP-mKP、DS-mDS系和Darboux系。
1996-06-20 nlin.SI solv-int
Integrable Flows of Curves/Surfaces, Generalized Heisenberg Ferromagnet Equation and Complex Coupled Dispersionless Equation
本文用几何方法研究了Myrzakulov-XIII（M-XIII）方程.从几何的观点出发，建立了M-XIII方程与三维空间$R^{3}$中空间曲线运动的联系。我们还表明，复杂的耦合色散（CCD）方程可以从几何形式主义，使他们的曲线流制定。最后建立了M-XIII方程与CCD方程的规范等价性。
2018-12-05 nlin.SI
Symbolic-computation study of integrable properties for the (2+1)-dimensional Gardner equation with the two-singular-manifold method
基于Painleve分析的奇异流形方法可以用来研究非线性偏微分方程的许多重要的可积性质，本文将双奇异流形方法应用于具有两个Painleve展开分支的（2+1）维Gardner方程，确定了Hirota双线性型、Backlund变换、拉克斯对和达布变换.基于所得到的拉克斯对，构造了二元达布变换，并通过N次符号计算迭代，得到了N-N-Grammian解.
2007-07-05 nlin.PS nlin.SI
On a Generalized Fifth-Order Integrable Evolution Equation and its Hierarchy
考虑了五阶非线性发展方程的一般形式。Helmholtz解的反变分问题是用来推导条件下，该方程承认一个解析表示。一个Lennard型递归算子，然后构造一个层次的拉格朗日方程。它明确表明，所构造的方程组有一个Lax表示和两个兼容的哈密顿结构。利用齐次平衡法导出了三阶和五阶方程的解析孤子解。
2006-03-17 nlin.SI
Integrable geodesic flows on Riemannian manifolds: Construction and Obstructions
本文综述了黎曼流形上可积测地线流和可积性的拓扑障碍的最新和经典结果。我们还讨论了一些开放的问题。
2003-07-08 math-ph math.DS math.MP
$F$-manifolds and integrable systems of hydrodynamic type
研究了结合交换代数的Hertling-Manin条件在流体动力学型可积系统理论中的作用。在这样一个框架中，我们介绍了F-流形的概念，兼容的连接推广的结构引入Manin。
2009-05-28 math-ph math.DG math.MP
Integrable systems associated to open extensions of type A and D Dubrovin-Frobenius manifolds
研究了与A型和D型Dubrovin-Frobenius流形相关联的开WDVV方程的解。我们表明，这些解决方案满足一定的稳定条件，并与他们两个系统的交换偏微分方程。在类型A中，我们表明，系统的偏微分方程构造相吻合的dispersionless modifiled KP层次的Fay形式。
2022-01-30 math-ph math.MP nlin.SI
Explicit integrable systems on two dimensional manifolds with a cubic first integral
几年前Selivanova给出了一个存在性证明的一些可积模型，实际上测地线流二维流形，立方第一积分。然而，这些模型的显式形式取决于一个非线性的三阶常微分方程的解决方案，无法获得。我们表明，一个适当的选择的坐标允许集成，并给出了明确的本地形式的整个家庭的可积系统。相关的度量所描述的有限数量的参数，并导致一大类模型的流形${\mb S}^2, {\mb H}^2$和$P^2({\mb R})$包含作为特殊情况下的例子，由于Goryachev，Chaubrigin，杜林，Matveev和Tsiganov。
2010-02-10 math-ph math.MP nlin.SI
Analytic-bilinear approach to integrable hierarchies. I.Generalized KP hierarchy
讨论了构造和研究可积族，特别是KP族的解析双线性方法。它是基于广义广田恒等式。这种方法允许表示广义层次的可积方程的压缩形式的有限函数方程。解这些函数方程得到$τ$ -函数及其加法公式，并给出了$τ$ -函数的一般离散变换的行列式形式。封闭的一种形式和其他公式也自然出现在所提出的方法。用不同的Combescure对称变换不变量表示的广义KP族与通常的KP族和mKP族一致。
1996-09-24 nlin.SI solv-int
Invariant manifolds and separation of the variables for integrable chains
考虑了非线性可积格的广义不变流形的概念。前面已经观察到，这种对象提供了一个有效的工具，用于评估递归运算符和拉克斯对。本文以Volterra链为例说明了广义不变流形也可用于构造精确特解。为此，我们首先找到一个不变的流形取决于两个常数参数。然后我们假设定义广义不变流形的常差分方程有一个多项式依赖于其中一个谱参数的解，并导出常差分和微分方程，为多项式的根。通过实例验证了该方法的有效性。
2020-06-15 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized Frobenius Manifolds with Non-flat Unity and Integrable Hierarchies
本文为具有非平坦单位元的广义Frobenius流形构造了双哈密顿可积层次（主层次），证明其具有Virasoro对称性和tau结构，推导环方程并构造拓扑形变，且给出与Volterra、q-变形KdV及Ablowitz-Ladik层次相关的实例。
2024-08-21 math-ph math.DG math.MP
Integrable pseudopotentials related to generalized hypergeometric functions
利用广义超几何函数构造了任意数目场的可积赝势。这些赝势产生了一些可积的（2+1）维流体动力学型系统。一类有趣的可积（1+1）维流体力学型系统也产生了我们的赝势。
2008-05-12 hep-th math.AP math.QA
Analytic-bilinear approach to integrable hierarchies. II. Multicomponent KP and 2D Toda lattice hierarchies
讨论了构造和研究可积族的解析双线性方法。广义多分量KP和二维Toda格族被认为是。这种方法允许表示广义层次的可积方程的压缩形式的有限函数方程。广义方程族包括基本方程族、修正方程族、奇异流形方程族和相应的线性问题。不同级别的广义层次通过Combescure对称变换的不变量连接。函数方程的解也导出了$τ$ -函数及其加法公式。
1997-05-16 nlin.SI solv-int
Normal forms of hierarchies of integrable PDEs, Frobenius manifolds and Gromov - Witten invariants
本文提出了一个对一类依赖于小参数的双哈密顿1+1偏微分方程进行分类的方案。我们的目标是将Gromov-Witten不变量理论的所有类嵌入到可积系统理论中。该项目的重点是描述规范形式的偏微分方程和他们的局部双哈密顿结构满足某些简单的公理。一个弗罗贝纽斯流形或它的退化与我们类型的每一个双哈密顿结构相关联。主要结果是半单Frobenius流形的喷流空间上的一个通用回路方程，它可用于可积族的扰动重构。我们证明了微扰展开的前几项正确地再现了Gromov-Witten类及其后代的相交数之间的普适恒等式。
2001-08-23 math-ph math.DG math.MP
Legendre transformations of a class of generalized Frobenius manifolds and the associated integrable hierarchies
本文研究一类广义 Frobenius 流形在 Legendre 型变换下的可积层级关系，证明 Legendre 扩展主层级及其半单条件下的拓扑形变均由同一线性互反变换联系。
2024-11-23 math-ph math.DG math.MP
Integrable cross-field generation based on imposed singularity configuration -- the 2D manifold case --
本文提出了基于用户施加的奇异性配置在二维流形上生成可积交叉场的数学基础。在本文中，我们要么使用自然出现的奇点，例如，通过求解非线性问题，或者使用用户定义的奇点模式作为输入，可能具有通常不会出现在交叉场计算中的高价奇点。这个奇异集是在Abel-Jacobi条件的约束下有效的奇异位形。该文件的主要贡献是发展的一个配方，允许计算一个可积的各向同性的2D交叉场从一组给定的奇点通过分辨率只有两个线性偏微分方程。为了解决可能的次优奇点分布的问题，我们还提出了一个可积的各向异性的2D交叉场的生成基于用户施加的奇异模式的数学设置。开发的配方支持各向同性和各向异性块结构的四边形网格生成。关键词：可积二维交叉场，有效奇异位形，四边形布局，四边形网格划分
2022-09-23 cs.NA math.NA nlin.SI
Tau-Functions and Generalized Integrable Hierarchies
构造了一类广义"零曲率“可积偏微分方程族的τ-函数形式。该类包含Drinfel 'd-Sokolov层次结构。建立了零曲率形式主义的变量与τ函数之间的直接关系。该方法还澄清了零曲率族与Kac和Wakimoto的Hirota型族之间的联系。
1992-08-24 hep-th nlin.SI solv-int
Two new super integrable hierarchies and a generalized super-AKNS hierarchy
Nanchang Hangkong University（南昌航空大学）；Henan Normal University（河南师范大学）
本文通过研究李超代数osp(1,6)的环代数上的两个非等谱问题，利用超迹恒等式构造了两个超可积系统及其超哈密顿结构，并进一步得到了超AKNS层次的(2+1)维推广。
2026-05-27 math.RA nlin.SI
On B type family of Dubrovin-Frobenius manifolds and their integrable systems
本文研究B型Coxeter群对应的双指标Dubrovin-Frobenius流形族之间的关系，证明部分数据可由平移指标后的流形恢复，并构造出扩展无色散BKP族的无穷可交换偏微分方程组。
2024-10-03 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized negative flows in hierarchies of integrable evolution equations
对发展方程的可积族引入负流族的一个单参数推广，得到了一类更广泛的（新的）非发展可积非线性波方程.作为主要结果，建立了这些广义负流方程的几个可积性质，包括它们的对称结构、守恒律和双Hamilton形式。(The结果也适用于普通负流量的层次结构）。第一个广义负流方程是针对下列每一个可积方程：Burgers，Korteweg-de Vries，modified Korteweg-de Vries，Sawada-Kotera，Kaup-Kupershirt，Kupershirt显式求解的。
2016-10-07 math-ph math.MP nlin.SI
Induced surfaces and their integrable dynamics. II. Generalized Weierstrass representations in 4D spaces and deformations via DS hierarchy
给出了广义Weierstrass表示在四维欧氏空间和伪欧几里得空间中一般曲面的推广。计算曲面的几何特征。结果表明，这种诱导曲面的可积变形是由Davey-Stewartson族产生的.几何上，这些变形的特征在于曲面上泛函的无限集的不变性。Willmore泛函（总平方中曲率）是其中最简单的。各种特殊类别的表面和它们的可积变形被认为是。
1998-10-22 math.DG nlin.SI solv-int
On integrable structures for a generalized Monge-Ampere equation
考虑一个三阶广义Monge-Ampere方程u_yyy - u_xxy^2 + u_xxx u_xyy = 0（它与二维拓扑场论中的结合性方程密切相关），并描述了与之相关的所有可积结构（即，哈密顿算子、辛算子和递归算子）。无限层次的对称性和守恒律的构造以及。
2011-06-03 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized Hirota bilinear identity and integrable q-difference and lattice hierarchies.
引入了Cauchy-Baker-Akhieser（CBA）核的Hirota双线性恒等式，作为构造包含格和q-差时的可积族的基本工具.导出了亚纯函数在CBA核上作用的行列式公式。这个公式为构造可积格方程的通解提供了机会。
1995-01-29 math.QA nlin.SI q-alg
A generalized eigenvalue algorithm for tridiagonal matrix pencils based on a nonautonomous discrete integrable system
Kyoto University（京都大学）
提出一种基于非自治离散可积系统的三对角矩阵束广义特征值算法，利用多项式序列的正交性讨论其收敛性。
2013-03-05 cs.NA math.NA nlin.SI
Nonlinear integrable couplings of a generalized super Ablowitz-Kaup-Newell-Segur hierarchy and its super bi-Hamiltonian structures
本文提出了一个新的广义$5\times5$矩阵谱问题，并建立了相应的超孤子族.超变分恒等式被用来提供所产生的超孤子族的超哈密顿结构。
2017-06-26 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized Jacobians of spectral curves and completely integrable systems
考虑具有拉克斯对表示A '（x）= [A（x），B（x）]的常微分方程，其中A（x）是具有固定正则首系数的矩阵多项式，矩阵B（x）只依赖于A（x）.这样的方程可以被认为是一个完全可积的复哈密顿系统。我们证明了这个拉克斯对的一般复不变流形{A（x）：det（A（x）-yi）= P（x，y）}是一个非紧交换代数群的仿射部分--谱曲线{（x，y）：P（x，y）=0}的广义雅可比矩阵，并确定了它在无穷远处的点.此外，对于适当的B（x），由广义雅可比矩阵的Lax对定义的Hamilton向量场是平移不变的.我们提供了两个例子，其中上述结果适用。
1998-09-30 nlin.SI solv-int
Möbius invariant integrable lattice equations associated with KP and 2DTL hierarchies
可积格方程的背景下产生的奇异流形方程的标量，多分量KP族和二维Toda格族被认为是。这些方程产生了相应的连续族奇异流形方程，它的贝克隆变换和不同形式的叠加原理。它们具有相当特殊的相容性表示形式。这些方程的显著特点是在莫比乌斯变换的作用下不变性。这些离散方程的几何解释。
1998-06-25 nlin.SI solv-int
Generalized microcanonical and Gibbs ensembles in classical and quantum integrable dynamics
证明了关于可积Hamilton系统长时间动力学的两个命题。在经典力学中，我们通过将微正则形式的广义吉布斯定理映射到一个已知定理，然后将其推广到无限自由度的极限，从而证明了微正则形式的广义吉布斯定理。在量子力学中，我们证明了广义广义相对论的最大哈密顿量-一类模型源于严格的概念，量子可积性理解为存在的保守电荷与规定的依赖于系统参数，例如哈伯德U，各向异性在XXZ模型等类比与经典的可积性，这些模型的定义属性是，他们有最大数量的独立积分。我们对比他们的动力学诱导淬火参数的随机矩阵哈密顿。
2015-09-21 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Integrable Spatiotemporally Varying NLS, PT-Symmetric NLS, and DNLS Equations: Generalized Lax Pairs and Lie Algebras
本文发展了两种时空变系数Lax可积系统的研究方法。基于扩展的Lax对的技术首先被认为是获得各种Lax可积NLPDE的阶层最近在文献中介绍的变系数推广。作为说明性的例子，我们考虑的NLS和DNLS方程的推广，以及PT对称版本的NLS方程。它表明，该技术产生的Lax-或S-可积NLPDE的时间和空间相关的系数，从而比几乎所有的情况下，通过其他方法，如Painleve测试，贝尔多项式，和各种相似性的方法被认为是更普遍的。然而，这种技术虽然在操作上有效，但具有显著的缺点，即对于任何具有时空变化系数的可积系统，必须“猜测”对应于具有常系数的系统的已知Lax对的结构的一般化。出于上述过程的任意性，我们接下来试图系统化变系数Lax可积系统的推导。我们尝试应用Estabrook-Wahlquist（EW）延拓技术，这是一种相对自洽的程序，需要很少的先验信息。然而，这立即要求以几种不同的方式显著推广或扩展该技术。新的和扩展的EW技术的结果是说明算法推导广义拉克斯可积版本的NLS，PT对称NLS，DNLS方程。
2014-10-02 math.AP nlin.SI
Generalized Integrable Boundary States in XXZ and XYZ Spin Chains
Southeast University（东南大学）；Niels Bohr International Academy, Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔国际学院，尼尔斯·玻尔研究所）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所凝聚态物理国家实验室）
研究周期或扭曲边界条件下各向异性海森堡链的可积边界态，通过KT-关系构造因子化可积边界态，并给出Bethe根的显式选择规则。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Hodge integrals and tau-symmetric integrable hierarchies of Hamiltonian evolutionary PDEs
对于任意半单Frobenius流形，我们构造了Hamilton偏微分方程的Hodge可积族.在量子上同调的特殊情况下，解的τ-函数产生了Gromov-Witten类及其后代的相交数，以及稳定映射的模空间上的霍奇丛的特征类。对于一维Frobenius流形的霍奇层次是一个变形的Korteweg-de Vries层次取决于一个无限数量的参数。猜想这个族是具有τ-函数的纯量Hamilton可积族中的一个泛对象。
2014-09-16 math.AG nlin.SI
Integrable System of Generalized Relativistic Interacting Tops
描述了一族可积的$GL(NM)$模型。一方面推广了经典的自旋Ruijsenaars-Schneider系统（$N=1$情形），另一方面推广了$GL(N)$李群上的相对论可积顶（$M=1$情形）.所描述的模型是通过具有谱参数的拉克斯对得到的。运动方程的推导。为了构造Lax表示，使用$GL(N)$的基本表示中的$GL(N)$ $R$ -矩阵。
2020-11-19 hep-th math-ph math.MP
Exactly integrable family of generalized Hubbard models with twisted Yangian symmetry
本文考虑了一个具有受控跳跃的强关联电子系统，它与最近提出的作为高T_c超导体候选者的广义哈伯德模型一致。该模型以及一类这样的系统被证明是完全可积的明确的量子R-矩阵和Lax算子。尽管Bethe模型的解很新颖，但最终的结果与标准哈伯德模型的结果相差不大。然而，该模型的对称性被改变为最近发现的扭曲的杨氏对称性。
1998-10-28 cond-mat hep-th nlin.SI
Flat $F$-manifolds, Miura invariants and integrable systems of conservation laws
本文将文[3，4]中对标量方程证明的一些结果推广到可积守恒律系统的情形。特别是，对于这样的系统，我们证明了从系统的拟线性部分得到的矩阵的特征值是三浦变换下的不变量，我们展示了这些不变量是如何与色散关系。此外，我们还研究了与[1]中发现的秩为$2$的Coxeter群相关联的单参数无色散可积守恒律系统族，在变形参数$ε$中，相应的可积变形达到$2$阶.每个家庭都包含双哈密顿和非哈密顿系统的守恒律，因此，我们用它来探测在何种程度上的性质的dispersionless限制影响的性质和存在的可积变形。结果表明，在双哈密顿和非哈密顿情形下，参数的第二部分值$ε$中的所有一阶变形都是Miura平凡的，而在$ε$中的所有二阶变形本质上都是由两个任意单变量函数（黎曼不变量）参数化的.在剩下的两种情况下，由于存在非平凡的一阶变形，有一个额外的功能参数。
2017-10-02 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable discrete autonomous quad-equations admitting, as generalized symmetries, known five-point differential-difference equations
在本文中，我们构造了自治四元方程，它承认属于已知的列表由Garifullin，Yamilov和Levi的五点微分差分方程的对称。所得方程可分为自治点变换和一些简单的非自治变换。我们讨论我们的结果在已知文献的框架。其中有一些新的例子都正弦戈登和刘维型方程。
2018-10-26 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable systems in magnetic fields: the generalized parabolic cylindrical case
本文研究带向量势的二次可积系统分类，在广义抛物柱情形中发现3个新系统，并通过参数与零磁场极限验证非子群型积分仅能平凡关联可分离系统的猜想。
2024-03-08 math-ph math.MP nlin.SI
