Carleman Estimates and null controllability of coupled degenerate systems
本文研究具有两个不同扩散系数和一个控制力的弱退化耦合抛物系统的零能控性。为了实现这一目标，我们发展了第一个新的整体Carleman估计的退化抛物方程的权函数不同于以前的作品。
2011-11-15 math.AP
Null Controllability of the Incompressible Stokes Equations in a 2-D Channel Using Normal Boundary Control
本文考虑二维信道中的斯托克斯方程，信道方向具有周期性条件。我们建立零能控性的系统使用边界控制，它只作用于正常的速度分量。我们显示零可控的系统，受约束的零平均值，通过证明一个可观性不等式的帮助下，蒙兹-Szasz定理。
2018-04-26 math.AP
Null-controllability of non-autonomous Ornstein-Uhlenbeck equations
研究了一类非自治Ornstein-Uhlenbeck算子所对应的抛物型方程的零能控性。当Kalman型条件对某个正时间$T>0$成立时，这些抛物型方程在时间$T>0$具有Gevrey正则化效应.由于这种正则化效应，我们证明了通过适应Lebeau-Robbiano方法，这些抛物型方程是零可控的时间大于或等于$T>0$从控制区域，零可控性是经典已知的热方程的情况下举行。
2017-06-07 math.AP
Carleman estimates and null controllability for a degenerate population model
我们处理的退化模型描述的动态人口依赖于时间，年龄和空间。我们假设退化可以发生在边界或内部的空间域，我们专注于零可控性问题。为了这个目的，我们首先证明Carleman估计的相关伴随问题，然后，通过切断功能，我们证明存在一个零控制功能本地化的空间域的内部。
2019-01-23 math.AP
Null controllability of a nonlinear age and two-sex population dynamics structured model
研究了一类非线性年龄两性种群动力学结构模型的零能控性。在这里，非线性和耦合是在出生水平。\noindent在这项工作中，我们考虑两种情况下的零可控性问题。\noindent第一个问题与男性和女性亚群密度的灭绝有关。\noindent第二种情况涉及男性或女性亚群个体的零可控性。在这两种情况下，如果$A$是最大预期年龄，男性或女性灭绝后持续时间$A$的时间间隔，则必须得到种群的完全灭绝。\noindent我们的方法首先使用一个与辅助系统的伴随相关的可观测性不等式，线性辅助系统的零能控性，以及Kakutani的不动点定理。
2020-09-10 math.AP
Quadratic differential equations : partial Gelfand-Shilov smoothing effect and null-controllability
研究了一类增生非自伴二次算子相关的发展方程解的部分Gelfand-Shilov正则化效应和指数衰减，这些方程在整个相空间上不是全局亚椭圆的。利用Gevrey正则化效应，研究了这类可能非全局亚椭圆二次算子在整个欧几里得空间上的抛物型方程的零能控性.我们证明了这些抛物型方程在任意正时间上都是零能控的。这种厚度性质是整个欧几里得空间上热方程零能控的一个充要条件。结果表明，这个几何条件是一类二次微分算子零能控的充分条件。
2019-09-02 math.AP
Partial null controllability of parabolic linear systems
研究了n阶抛物型线性系的部分零能控性问题。给定RN中的一个有界区域，我们研究了在一个非空开子集中m个局部化控制只控制解的p个分量（p，m < n）的效果.本文的第一个主要结果是当耦合矩阵和控制矩阵为常数时的一个充要条件。第二个结果提供了，在第一步，部分零可控性的充分条件时，矩阵只依赖于时间。在第二步中，通过一个部分控制的2 × 2抛物系统的例子，我们将提供部分零可控性的积极和消极的结果时，系数是空间依赖的。
2017-01-19 math.AP
Null controllability of a population dynamics with interior degeneracy
本文讨论了一类具有内部退化扩散的种群动力学模型的零能控性。为此，我们首先证明了一个新的Carleman估计的完整的伴随系统，然后我们推导出一个合适的可观性不等式，这将需要建立一个控制作用于一个子集的空间，导致人口灭绝在有限的时间存在。
2017-04-04 math.AP
Null controllability of Grushin-type operators in dimension two
研究了在矩形$Ω=(-1,1)\times(0,1)$上的Grushin型算子$A=\partial_x^2+|x|^{2γ}\partial_y^2\,, (γ>0),$所对应的抛物型方程在条形$ω=(a,b)\times(0,1)\,, (0<a,b<1)$支持的可加控制下的零能控性.我们证明了方程在任何正时间内对$γ<1$是零能控的，而对$γ>1$则不是零能控的.在过渡制度$γ=1$，我们表明，这两种行为生活在一起：一个积极的最小时间是零可控性所需的。我们的方法是基于这样一个事实，由于特定的几何配置，零可控性是等价的傅立叶分量的伴随系统的解决方案一致的频率的可观测性。
2011-05-26 math.AP
Boundary controllability for a degenerate wave equation in non divergence form with drift
考虑一类带漂移的退化波动方程，其中存在一个非散度型的前导算子。我们给出了相应的Cauchy问题的边界能控性的一些条件。
2023-01-26 math.AP
Boundary controllability for degenerate/singular hyperbolic equations in nondivergence form with drift
该研究针对带漂移项的非散度型退化/奇异波动方程的零能控问题，借助能量方法与边界能观性，给出了局域于非退化边界点的控制下边界能控性的相关条件。
2024-07-08 math.AP
Nash-Stackelberg controllability for coupled systems of degenerate equations in non-cylindrical domains
Universidad Privada Boliviana（玻利维亚私立大学）；Universidade Estadual do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文研究了非圆柱域中退化方程耦合系统的纳什-斯塔克尔伯格可控性，通过分层零可控性方法和Carleman估计实现局部可控性。
2026-02-07 math.AP
Smoothing Properties of Fractional Ornstein-Uhlenbeck Semigroups and Null-Controllability
研究了作用在满足Kalman秩条件的$L^2(\mathbb{R}^n)$上的分数阶亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子.我们证明了由这些算子生成的半群具有Gevrey正则化效应。两个副产品来自于这种平滑特性。一方面，我们证明了在任意正时间下，由整个空间上的相关抛物型方程的厚控制子集的零能控性。另一方面，利用插值理论，我们得到了这些算子的整体$L^2$次椭圆估计。
2020-07-08 math.AP
Null controllability of linear and semilinear nonlocal heat equations with integral kernel
考虑了有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^d$上的线性非局部热方程的Dirichlet边界条件.非局部性由积分核的存在给出。我们分析了控制作用于域的开子集时的可控性问题。现在已经知道，当核是时间无关的和解析的，或者在一维的情况下，在分离的变量中，系统是零可控的。在本文中，我们放松这一假设，我们扩展的结果更一般的类内核。此外，我们得到了零能控性代价的显式估计，使我们能够将结果推广到一些半线性模型。
2018-05-31 math.AP
New results on controllability and stability for degenerate Euler-Bernoulli type equations
本文用能量方法研究退化梁方程的可控性与稳定性，方程左端固定，右端通过剪切力或阻尼控制。
2023-11-15 math.AP
Stackelberg-Nash strategy for the null controllability of semilinear degenerate equations in non-cylindrical domains
本研究针对非柱形域内一维半线性退化抛物方程的零能控问题，采用Stackelberg-Nash策略，结合退化非自治系统的Carleman不等式与Liusternik逆函数定理，证明了该系统的局部零能控性。
2025-09-30 math.AP
Local null controllability of coupled degenerate systems with nonlocal terms and one control force
研究了一类具有非局部弱退化扩散系数的一维非线性抛物型方程组的内部控制问题。我们的主要定理建立了两个方程系统只有一个内部控制的局部零能控性结果。基于Fursikov和Imanivilov提出的思想，利用\textit{Lyusternik's Inverse Mapping Theorem}给出的线性化系统的全局零能控性，得到了证明.这项工作扩展了作者以前只处理一个方程的结果。对于该系统，主要问题是获得类似的结果，只有一个内部控制，这需要一个新的Carleman估计与本地项只取决于一个状态函数。
2019-11-06 math.AP
Null controllability from the exterior of a one-dimensional nonlocal heat equation
考虑了区间$(0,1)$上一维热传导方程的零能控性问题，其中算子为分数阶Laplace算子$(-\partial_x^2)^s$，其中$0<s<1$ .我们证明了存在一个局部化在非空开集$\mathcal{O}\subset \left(\mathbb{R}\setminus(0,1)\right)$上的控制函数，即在区间$(0,1)$的外部，使得系统在任意时刻$T>0$是零能控的当且仅当$\frac 12<s<1$ .
2020-01-09 math.AP
On null-controllability of the heat equation on infinite strips and control cost estimate
考虑无限长带$Ω_L=(0,2πL)^{d-1}\times\mathbb{R}$，$d\geq 2$，$L>0$，研究了$Ω_L$上的热方程在Dirichlet或Neumann边界条件下的控制问题，以及控制集$ω\subsetΩ_L$.给出了零能控性在任意正时间$T>0$的一个充要条件，它是控制集$ω$上的一个几何条件.这被称为"相对于$Ω_L$的厚度"，并且意味着集合$ω$不能集中在$Ω_L$的特定区域中。我们比较的厚度条件与以前已知的零可控性的必要条件，并给出了控制成本估计，它只显示依赖于$ω$的几何参数和时间$T$。
2020-11-10 math.AP
Boundary null controllability of a class of 2-d degenerate parabolic PDEs
本文首次研究方形区域上退化抛物方程的边界零能控性，结合矩方法与Lebeau-Robbiano策略，分析退化边界子集上的控制，并建立Kalman秩条件刻画耦合系统，推广至N维。
2025-05-23 math.AP
Controllability of a system of non-autonomous degenerate coupled parabolic equations
针对区域一端退化且扩散项带有时变系数的一维抛物方程证明卡尔曼估计，并利用该估计证明此类扩散算子构成的耦合系统的零能控性。
2025-08-24 math.AP
Local null controllability for degenerate parabolic equations with nonlocal term
我们建立了以下非线性抛物型方程的局部零能控性结果：$$u_t-\left(b\left(x,\int_0^1u \ \right)u_x \right)_x+f(t,x,u)=hχ_ω,\ (t,x)\in (0,T)\times (0,1) $$其中$b(x,r)=\ell(r)a(x)$是一个分离变量的函数，定义了一个算子，该算子在$x=0$退化，并具有一个非局部项。我们的方法依赖于Liusternik的逆映射定理的应用程序，需要证明一个合适的Carleman估计。
2018-04-19 math.AP
Global null-controllability for stochastic semilinear parabolic equations
在本文中，我们证明了小时间的全局零可控性的前（分别）。后向）半线性随机抛物型方程的漂移项和扩散项（分别为全局Lipschitz非线性项）.在漂移项中）。特别地，我们解决了S. Tang和X.张，2009年。我们提出了一个新的扭曲控制线性随机系统的经典策略。利用一种新的精化Carleman估计，得到了一类带源项的线性系在加权空间中的能控性结果.这里的主要新颖之处是，Carleman参数显式，然后在Banach不动点方法中使用。这使得规避众所周知的问题，缺乏紧凑嵌入的解决方案空间中出现的随机偏微分方程的可控性问题的研究。
2020-10-17 math.AP
Non null controllability of the Grushin equation in 2D
我们感兴趣的是方程$\partial_t f - \partial_x^2 f - x^2 \partial_y^2f = \mathbf 1_ωu$的精确零能控性，控制$u$支持$ω$。我们表明，当$ω$不相交的水平带，所考虑的方程是从来没有零可控。其主要思想是将相关的可观测性不等式解释为整函数的$L^2$估计，龙格定理证明了这一点。为此，我们特别研究了算子$-\partial_x^2 + (nx)^2$在$(-1,1)$上的Dirichlet条件下的第一本征值，并给出了它所满足的相当精确的估计，即使当$n$在某些复域中时也是如此。
2017-12-02 math.AP
Local null-controllability of the 2-D Vlasov-Navier-Stokes system
我们证明了一个零的可控性结果的Vlasov-Navier-Stokes系统，它描述了一个大的粒子云浸没在流体中的相互作用。我们表明，一个可以修改的粒子的分布和速度场的流体从任何初态的零稳态，通过内部控制。事实上，我们可以修改系统的非线性动力学，以吸收粒子并让流体静止。这个证明是通过return方法和Leray-Schauder不动点参数实现的。
2016-07-19 math.AP
Null-Controllability of 1-D parabolic equations
证明了具有时间无关可测系数的一维抛物型方程的内部零能控性。
2006-06-12 math.AP math.OC
Carleman estimate for an adjoint of a damped beam equation and an application to null controllability
本文考虑一维具位势的线性Euler-Bernoulli阻尼梁方程在周期边界条件下的控制问题。我们得到一个新的Carleman估计的伴随方程的考虑。然后，利用一个著名的对偶参数，我们得到明确的控制功能，可以用来驱动控制问题的解决方案的轨迹到零状态。
2019-04-15 math.AP
Null-controllability for a fourth order parabolic equation under general boundary conditions
本文研究一般边界条件下四阶内部控制抛物方程的可零控性，通过Carleman不等式推导插值不等式，进而得到谱不等式，最终建立可零控性结果。
2023-09-05 math.AP
Null-controllability of linear parabolic-transport systems
在过去的二十年里，研究了几个抛物-双曲系统的能控性。本文是试图找到一个统一的框架，包括和概括以前的结果的开始。本文研究了一维环面上的零阶和一阶耦合常系数热输运系统，源项为局部分布控制。我们证明零可控性，在最佳时间（一个预期的，因为运输组件）时，有尽可能多的控制方程。当控制仅作用于运输时（分别抛物）分量，证明了零能控性的一个关于耦合项的代数充要条件.整个研究依赖于基于扰动理论的仔细的谱分析。在小时间内的负可控性的结果被证明的解决方案，本地化的高双曲频率，解决一个纯输运方程的紧项。在大时间内的正结果的证明依赖于谱分解到低的，渐近抛物线或双曲线频率。
2019-09-11 math.AP
Null-controllability properties of the wave equation with a second order memory term
研究了一维环面$\mathbb{T}=\mathbb{R}/2π\mathbb{Z}$上一类主部具有记忆的波动方程的内能控性。我们假设控制作用在一个开子集$ω(t)\subset\mathbb{T}$上，它以恒定速度$c\in\mathbb{R}\setminus\{-1,0,1\}$运动。本文的主要结果表明，在足够长的时间$T$内，当初始数据属于合适的索伯列夫空间时，该方程是零能控的.它的证明如下仔细分析的频谱相关的问题，并从应用程序的经典矩法。
2019-01-24 math.AP
Local null-controllability of a system coupling Kuramoto-Sivashinsky-KdV and elliptic equations
本文研究了Kuramoto-Sivashinsky-KdV与椭圆方程耦合系统的零能控性，利用Carleman方法证明线性化系统的全局零能控性，并结合源项方法与Banach不动点定理得出非线性系统的小时间局部零能控性结论。
2025-05-27 math.AP
Null-controllability of hypoelliptic quadratic differential equations
研究了一类亚椭圆二次微分算子所对应的抛物型方程的零能控性。二次微分算子是在Weyl量子化中由复值二次符号定义的算子。在这项工作中，我们考虑一类增生二次算子的零奇异空间。已知这些可能退化的非自伴微分算子是亚椭圆的，并生成在特定的Gelfand-Shilov空间中对任意正时间光滑的压缩半群.由于这种正则化效应，我们证明了通过适应Lebeau-Robbiano方法，抛物型方程相关的这些运营商是零可控在任何正的时间从控制区域，零可控性是经典的热方程的情况下，在整个空间。这个结果的一些应用，然后给出的研究抛物型方程的亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子作用在加权$L^2$空间关于不变测度。通过使用相同的策略，我们还从相同的控制区域建立了与作用在平坦$L^2$空间上的任何亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子相关的抛物型方程在任何正时间的零能控性，特别是扩展了整个空间上热方程或Kolmogorov方程的已知结果。
2017-07-13 math.AP
Boundary controllability for a 1D degenerate parabolic equation with drift and a singular potential
证明了一类带漂移和奇异位势的一维退化抛物型方程的零能控性。我们研究了势在左端点处产生，加权Dirichlet边界控制位于该点的情形。我们得到了一个合适的算子的谱分解，定义在加权索伯列夫空间中，涉及Bessel函数及其零点，然后我们使用Fattorini和Russell的矩方法得到了能控性代价的上估计.利用指数型解析函数的一个表示定理，我们也得到了能控性代价的一个较低的估计。
2023-02-02 math.AP
Local null controllability of a fluid-rigid body interaction problem with Navier slip boundary conditions
研究了流固耦合系统的局部零能控性问题。流体模型采用不可压缩Navier-Stokes方程组，Navier滑移边界条件，刚体模型采用牛顿运动方程。我们的主要结果是，我们可以驱动的流体和结构的速度为0，我们可以精确地控制刚体的位置。一个重要的组成部分是在一个新的Carleman估计的线性流体-刚体系统的Navier边界条件。这项工作是在没有对刚体施加任何几何条件的情况下完成的。
2021-05-31 math.AP
Local exact one-sided boundary null controllability of entropy solutions to a class of hyperbolic systems of balance laws
本文考虑一维空间中的nxn双曲型平衡律方程组，假设方程组中的所有负（分别为）正）特性是线性退化的。我们证明了这类系统熵解的局部精确单侧边界零能控性，从而将相应的结果从无源项的情形推广到有源项的情形.为了应用求解守恒律的策略，我们对构造方法作了实质性的修改，分别对系统的正向和反向引入了两种不同的近似解.分别证明了它们的极限解在某种程度上是等价的。
2017-12-13 math.AP
Boundary null controllability of degenerate heat equation as the limit of internal controllability
本文通过分析一类合格的状态控制对$((u_{\varepsilon}, h_{\varepsilon}))_{\varepsilon >0}$解相应的奇异摄动内部零能控性问题的渐近性态，恢复了退化热方程的边界零能控性.在文献中研究的其他情况下，我们的方法依赖于Carleman估计和细致的弱收敛结果。然而，对于退化抛物情形，必须得到一些特殊的迹算子不等式，以正确地证明极限论证的通过。
2022-02-05 math.AP math.OC
Hierarchical local null controllability for a non-degenerate quasi-linear parabolic system
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）；Instituto de Matemática e Estatistica（数学与统计研究所）；Instituto Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦学院）；Universidad Nacional Agraria La Molina（拉莫利纳国立农业大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
该论文针对有界区间上的非退化拟线性抛物系统，采用含领导者与追随者控制的Stackelberg-Nash策略，先证明线性系统的Carleman不等式，再通过Liusternik反函数定理得到拟线性系统的局部零能控性。
2026-09-09 math.AP
Controllability for a degenerate cascade system
本文考虑一类非散度型的级联系统，它模拟两个不同种群之间的相互作用，第一个种群可以看作是捕食者，另一个种群可以看作是被捕食者。两者都依赖于时间、年龄和空间。此外，扩散系数在区域边界处退化。我们研究，特别是零可控性的系统通过非齐次伴随问题的可观性不等式，这是由Carleman估计推出。
2019-07-18 math.AP
Boundary controllability for a degenerate beam equation
本文讨论一类退化梁方程的能控性。特别地，我们假设梁的左端是固定的，而一个合适的控制$f$作用在它的右端.作为第一步，我们证明了齐次问题的解的存在性，然后我们证明了它的能量的一些估计.由于他们，我们证明了一个可观性不等式，并使用的概念，通过换位的解决方案，我们证明了初始问题是零可控的。
2023-02-13 math.AP
Boundary controllability for a 1D degenerate parabolic equation with drift and a singular potential and a Neumann boundary condition
本文研究具有漂移项和奇异位势的一维退化抛物型方程，通过算子谱分解与矩方法证明了其在加权Neumann边界控制下的零能控性，并给出了能控性代价的上下界估计。
2023-03-31 math.AP
Null controllability for a heat equation with a singular inverse-square potential involving the distance to the boundary function
研究了定义在有界$C^2$区域$Ω\subset\mathbb{R}^N$上的具有奇异位势的热方程$μ/δ^2$的控制性质，其中$δ$是到边界函数的距离.更准确地说，我们表明，对于任何$μ\leq 1/4$的系统是完全零可控的使用分布控制位于任何开放的$Ω$子集，而对于$μ>1/4$没有办法防止方程的解决方案爆破。该结果是应用一个新的Carleman估计得到的。
2016-02-23 math.AP
Boundary null controllability for a heat equation with general dynamical boundary condition
设$Ω\subset\mathbb R^N$是一个有界开集，其边界$Γ$为Lipschitz连续.设$γ>0$，$δ\ge 0$为实数，$β$为$L^\infty(Γ)$中的非负可测函数.利用适当的Carleman估计，我们证明了在$Ω\times(0,T)$中的线性热方程$\partial_tu - γΔu = 0$在$Γ\times(0,T)$上具有非齐次一般动力学边界条件$\partial_tu_Γ -δΔ_Γu_Γ+ γ\partial_νu + βu_Γ = g$，对于每个$T>0$和初始数据$(u_0,u_{Γ,0})\in L^2(Ω)\times L^2(Γ)$，从边界总是零可控的.
2016-10-27 math.AP
Null controllability for the singular heat equation with a memory term
本文研究了具有记忆项和平方反比位势的热方程的零能控性问题。为此，我们首先建立了一个非齐次奇异热方程的零能控性的一个新的Carleman不等式的重量不爆破在t=0。然后利用角谷不动点定理证明了在核的一个条件下具有记忆的奇异热方程的零能控性。
2020-05-09 math.AP math.OC
Null controllability for parabolic equations with dynamic boundary conditions of reactive-diffusive type
证明了具有表面扩散型动态边界条件的线性和半线性热方程的零能控性。结果是基于一个新的Carleman估计这种类型的边界条件。
2013-11-04 math.AP math.OC
Null-controllability, exact controllability, and stabilization of hyperbolic systems for the optimal time
本文讨论了一维线性双曲型方程组的零能控性、精确能控性以及在最优时刻利用一侧边界控制的镇定性。在另一边的边界条件的精确和一般的假设下，我们首先得到了零的最佳时间和精确可控性为这些系统的一般源项。然后，我们证明了对于任何源项和大于最佳时间的任何时间的零能控性和精确能控性。最后，对于齐次系统，我们设计反馈，使系统稳定，并使它们在最佳时间的零状态。本文还讨论了非线性齐次系统的推广
2020-12-10 math.AP math.OC
Null controllability of one dimensional degenerate parabolic equations with first order terms
本文给出了一类带一阶项的退化半线性抛物型方程的零能控性结果。主要结果是在证明了一阶退化线性抛物型方程的一个新的Carleman不等式后得到的。
2019-07-07 math.AP math.OC
Global small-time approximate null and Lagrangian controllability of the viscous non-resistive MHD system in a $3D$ domain with Navier type boundary conditions
本文研究三维有界区域内无磁扩散粘性 MHD 系统，借助带快速时间尺度的控制与多尺度渐近展开，在光滑解中证明全局短时间近似零能控性和拉格朗日能控性。
2025-05-12 math.AP
Null controllability of one-dimensional parabolic equations by the flatness approach
考虑一维线性抛物型方程，其系数与空间有关，可测且可退化或奇异，考虑其两端的广义Robin-Neumann边界条件，利用平坦化方法证明了具有一个边界控制的零能控性，该方法将控制和相应的轨迹显式地表示为级数.该方法特别适用于（可能退化或奇异的）热方程$L^p$和$a(x)\textgreater{}0$，对于a.e. $x\in (0,1)$和$a+1/a \in L^1(0,1)$，或具有平方反比势的热方程$u\_{xx}+(μ / |x|^2)u-u\_t=0$和$μ\ge 1/4$。
2015-09-02 math.AP
Inverse source problem and null controllability for multidimensional parabolic operators of Grushin type
Imanuvilov和Yamamoto于1998年提出的基于Carleman估计的一致抛物型方程Lipschitz稳定性方法似乎很难适用于本文感兴趣的Grushin型算子的情况。事实上，这样的估计仍然缺少抛物算子退化的内部空间域。尽管如此，我们能够证明Lipschitz稳定性结果的逆源问题，这样的运营商，在任意空间维度的局部分布的测量。为此，我们遵循一个混合策略，它结合了由于勒博和Robbiano的apraoch，依赖于傅立叶分解，与Carleman不等式的热方程的非光滑系数（解决的傅立叶模式）。作为推论，我们得到了多维Grushin型抛物型方程的可观测性的一个直接证明，它等价于具有局部分布控制的零能控性.
2013-09-04 math.AP
Null controllability of the structurally damped wave equation with moving point control
研究了一维环面上具有结构阻尼的波动方程的内能控性。我们假设控制作用在一个移动的点上或一个以恒定速度移动的小区间上。我们证明了零能控性在适当的索伯列夫空间中和在一个固定的正时间后与初始条件无关地成立。
2011-11-20 math.AP math.OC
Null controllability of damped nonlinear wave equation
本文研究阻尼非线性波动方程的零能控性，利用 Galerkin 方法、不动点定理和新迭代方法，分别建立了半线性、拟线性及完全非线性波动系统的零能控性结果。
2025-11-07 math.AP math.OC
Null controllability of a parabolic system with a cubic coupling term
本文考虑一组两个抛物型方程，其中一个方程中有强迫项，另一个方程中有立方耦合项。我们证明了系统是局部零能控的。
2010-02-01 math.AP math.OC
Null-controllability properties of a fractional wave equation with a memory term
本文研究了一类带记忆项的一维波动方程的零能控性。其目标不仅是使位移和速度在某一时刻静止，而且要求记忆项同时消失，以保证整个过程达到平衡。该问题等价于一个耦合的非局部PDE-ODE系统，其中ODE分量的传播速度为零，我们需要使用移动控制策略。假设控制作用于以恒定速度运动的开子集$ω(t)$ $c\in\mathbb{R}$，本文的主要结果表明，在足够大的时间$T$和初始数据属于适当的分数阶索伯列夫空间时，方程是零可控的.证明将使用一个仔细的分析与系统和一个经典的矩量法的应用程序的运营商的频谱。
2019-01-29 math.AP
Non null controllability of Stokes equations with memory
本文研究带记忆项的三维Stokes方程的零能控性，构造出使零能控性不成立的初始条件，并证明该否定结果对边界控制和分布控制均成立。
2018-11-15 math.AP math.OC
