发表机构
Universidade Federal Fluminense; Instituto de Matemática e Estatistica; Instituto Federal do Rio de Janeiro; Universidad Nacional Agraria La Molina; Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（弗鲁米嫩塞联邦大学; 数学与统计研究所; 里约热内卢联邦学院; 拉莫利纳国立农业大学; 埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
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该论文针对有界区间上的非退化拟线性抛物系统，采用含领导者与追随者控制的Stackelberg-Nash策略，先证明线性系统的Carleman不等式，再通过Liusternik反函数定理得到拟线性系统的局部零能控性。
AI 中文摘要
本文研究定义在有界区间上的非退化拟线性抛物系统的分层控制问题，采用含一个称为“领导者”的控制和两个称为“追随者”的控制的Stackelberg-Nash策略。首先研究线性系统的能控性，证明与伴随问题相关的Carleman不等式；再利用线性情形的结果，应用Liusternik反函数定理，得到拟线性问题的局部零能控性。
英文摘要
In this manuscript, we are concerned with the hierarchical control of a non-degenerate quasi-linear parabolic system, posed on a bounded interval. We use the Stackelberg-Nash strategy with a single control called leader and two controls called followers. First, we study the controllability for the linear system, where we will demonstrate a Carleman inequality associated with the adjoint problem. Then, using the results obtained for the linear case and applying Liusternik's Inverse Function Theorem, we obtain local null controllability for the quasi-linear problem.
