Bulk-Boundary Correspondence in a Non-Hermitian Chern Insulator
将一维拓扑绝缘体的非厄米体-边界对应的方案应用于非厄米陈氏绝缘体，以研究其对二维系统的适用性。这种情况下采用修改的周期性边界条件下的体几何形状和开放边界条件下的边界几何形状。体几何用于定义拓扑数，而边界几何用于观察拓扑边界状态的存在或不存在。它表明，散装边界对应持有在一个二维陈绝缘体与增益/损失型非厄米性;一个非平凡的陈数在散装几何计算是在一对一的对应关系与存在的拓扑边界状态的边界几何。这种方法使我们能够确定边界几何中的相图。
2021-03-01 cond-mat.mes-hall
Bulk-boundary correspondence in disordered higher-order topological insulators
在这项工作中，我们研究了无序效应对二维高阶拓扑绝缘体（HOTI）体-边界对应的影响。我们集中在两种情况下：（i）体角对应，（ii）边角对应。对于体角对应的情况下，我们证明了流动性差距的存在，并澄清相关的拓扑不变量，表征流动性差距。此外，我们发现，虽然系统保持体角对应在无序的存在下，角状态的迁移率间隙，而不是体间隙的保护。对于边角对应的情况下，我们表明，HOTI的体迁移率间隙和边缘带隙不再同时关闭。因此，得到了一个丰富的相图，包括各种无序引起的相变过程。值得注意的是，实现了从非平凡到平凡相的无序诱导的转变，将HOTI与其他拓扑状态区分开来。我们的结果加深了对体-边界对应的理解，丰富了无序HOTI的拓扑相变。
2021-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Generalized Bloch band theory for non-Hermitian bulk-boundary correspondence
体边界对应是拓扑物理学的基石。在某些非厄米拓扑系统中，这种基本关系被打破，因为在周期边界条件下计算的布洛赫能带的拓扑数不能再现开边界下的边界性质。为了恢复这种非厄米系统的体积边界对应，需要一个超越布洛赫带理论的框架。我们开发了一个非厄米布洛赫带理论的基础上修改的周期性边界条件，允许一个适当的描述大部分的非厄米拓扑绝缘体的方式符合其边界特性。以一个非埃尔米特版本的苏-施里弗-海格尔模型为例，我们证明了我们的情况下，体边界对应的概念自然推广到非埃尔米特拓扑系统。
2020-09-28 cond-mat.mes-hall
Bulk--boundary correspondence in a non-Hermitian quantum spin-Hall insulator
本文将基于修正周期边界条件的非厄米体-边界对应场景扩展至非厄米量子自旋霍尔绝缘体，证明其能正确描述该系统的体-边界对应，且导出的相图与开放边界条件下的谱一致。
2023-11-22 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge correspondence for nonlinear eigenvalue problems
针对本征值非线性条件下体边对应关系缺失的问题，通过引入辅助本征值，证明弱有限非线性下辅助本征态的拓扑边缘态可拓扑继承为物理边缘态，建立了非线性本征值问题的体边对应关系。
2023-10-24 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge correspondence and long range hopping in the topological plasmonic chain
拓扑保护边缘模式的存在经常被认为是拓扑绝缘体的一个非常理想的特性。然而，这些边缘状态并不总是存在的。一维偶极系统中长程跳变的现实物理处理可以打破保护边缘模式的对称性，而不影响体积拓扑数，导致体积边缘对应的崩溃。重要的是要找到一个更好的理解，在哪里以及如何发生，以及如何测量it.In这里，我们研究的行为的体积和边缘模式的二聚链的金属纳米粒子，并在一个更简单的非厄米次近邻模型提供一些深入了解体边缘击穿现象。我们构造体积边缘对应相图为简单的情况下，并使用这些想法来设计一个措施的等离子体系统的基础上，其体积属性的破缺。这提供了一个参数制度，其中体积边缘对应关系被保存在拓扑等离子体激元链，以及用于评估这种现象在其他系统中的框架。
2019-04-03 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge correspondence for Chern topological phases: A viewpoint from a generalized index theorem
本文从开放空间的指数定理出发，研究了不具有时间反演对称性的拓扑绝缘体（超导体）的体-边对应。我们假设一般的哈密顿量不仅具有线性色散，而且具有由一般的能带结构产生的高阶导数。使用一个广义指数定理有效的这样的系统，我们显示的边缘状态和陈数指定的散装系统的谱流之间的等价性。
2012-10-18 cond-mat.mes-hall
Chirality polarizations and spectral bulk-boundary correspondence
从电极化的强度到拓扑绝缘体和超导体的体-边界对应，由体性质主导的表面物理一直是现代凝聚态物理的核心研究内容之一。在这里，我们将电极化的强度理论扩展到手性极化，即表面电荷对应于局部反对称，其特征在于作为一个整体属性。使用的手征极化的概念，我们证明了最近提出的光谱体边界对应，体边界对应的手征对称系统到复杂的频率的推广。通过Wannier函数给出了一个物理上透明的证明，通过考虑表面手性电荷的变化给出了一个形式上的证明，突出了电极化的强度和手性极化之间的相似性和差异性.
2019-10-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Phase Diagram of a Non-Hermitian Chern Insulator: Destabilization of Chiral Edge States and Bulk-Boundary Correspondence
具有增益/损耗型非厄米性的非厄米性陈氏绝缘体显示出奇特的能隙闭合;当非平凡的陈氏绝缘体相变为无能隙相时，由于手征边缘态的不稳定，导带和价带合并为一个带。以前的配方的非厄米体边界对应是不够的，因为这样的差距关闭超出了它的范围。在这里，我们修改的配方，考虑到特殊的间隙关闭，并将其应用到非厄米陈绝缘体。我们证明了体边界对应持有的系统，包括手性边缘状态的不稳定。从体边界对应的相图示出与系统的光谱一致。
2022-04-09 cond-mat.mes-hall
Bulk-Vortex Correspondence of Higher-Order Topological Superconductors
已知手性拓扑超导体中的涡旋捕获Majorana零模作为其体态拓扑的签名响应。在这项工作中，我们建立了二维$C_n$ -保护的D类高阶拓扑超导体的类似的体涡旋对应，其中量子涡旋将普遍捕获一对分别具有$\hat{z}$ -方向角动量$J_z=0$和$J_z=n/2$的$C_n$ -保护的Majorana束缚态。这种有趣的一对一的异常涡旋模式和高阶拓扑结构之间的映射可以通过一个独立于模型的补丁构造方法系统地推导出来。作为概念的证明，我们提出了一个完全可解的模型来确认所提出的涡Majorana模式。我们的理论建立了涡旋作为一个前所未有的实验措施，在超导体的高阶拓扑结构。
2022-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Bulk-entanglement spectrum correspondence in $PT$- and $PC$-symmetric topological insulators and superconductors
本文提出PT和PC对称拓扑绝缘体与超导体中边缘谱通常有能隙，传统体-边界对应失效，并证明此时单粒子纠缠谱无能隙，建立体-纠缠谱对应关系，给出各对称类具体模型。
2024-07-27 cond-mat.mes-hall
Rotoinversion-symmetric bulk-hinge correspondence and its applications to higher-order Weyl semimetals
我们给出了磁系统中旋转反演$C_{4}\mathcal{I}$对称性保护的高阶拓扑相的体铰链对应。我们的方法使我们能够显示的手征铰链模式的出现，只有从$C_{4}\mathcal{I}$本征值的信息在高对称点的布里渊区。此外，基于体铰链对应，我们提出了一类高阶Weyl半金属（HOWSMs）是具有铰链模式和费米弧表面态的Weyl半金属。HOWSM的特征在于三维高阶拓扑绝缘体的拓扑不变量，拓扑不变量由高对称点处的$C_{4}\mathcal{I}$对称特征值决定。这种HOWSM具有手性铰链模式作为在散装的三维高阶拓扑结构的直接后果。
2022-03-02 cond-mat.mes-hall
Dynamic bulk-boundary correspondence for anomalous Floquet topology
具有内部和空间对称性的周期性驱动系统在零和$π$准能下可以表现出各种异常的边界行为，尽管体积Floquet带很小。这些现象被称为反常Floquet拓扑（AFT），因为它们与静态对应物不相连，这是由时间演化酉带的缠绕而不是驱动周期结束时的大块Floquet带引起的。本文系统地导出了Altland-Zirnbauer（AZ）类BDI，D，DIII，AII的一阶和反演对称的二阶AFT体边界对应.对于每个AZ类，我们以具有$\mathbb{Z}$分类的父维度开始维度层次结构，然后将其用作内插映射来对低维后代进行分类。从Atiyah-Hirzebruch谱序列（AHSS），我们确定了包含拓扑信息的子空间，并忠实地推导出父代和后代的AFT体边界对应关系。我们的理论提供了分析工具的平衡拓扑现象。
2022-02-20 cond-mat.mes-hall
Non-Hermitian Bulk-Boundary Correspondence in Periodically Driven System
体-边界对应是拓扑相的一个基本原则，它将体拓扑和边态联系起来。然而，在一般的非厄米特系统中，体边界对应被打破。本文构造了具有周期驱动的一维非厄米集肤效应的Su-Schrieffer-Heeger模型：无论是体态还是零模和$π$模，所有本征态都局域在系统的边界上.为了捕捉拓扑性质，非布洛赫缠绕数是由基于广义布里渊区的非布洛赫周期化演化算子定义的。此外，建立了非厄米体-边界对应：非布洛赫缠绕数（$W_{0,π}$）表征了具有准能量$ε=0, π$的边缘态。在我们的非厄米特系统中，可以出现一种新的现象，即使当Floquet带是拓扑平凡的零非布洛赫带不变，这是定义在非布洛赫有效哈密顿量的鲁棒边缘状态可以出现。我们还证明了非Bloch缠绕数（$W_{0,π}$）与非Bloch带不变量（$\mathcal{W}$）之间的关系：$\mathcal{W}= W_{0}- W_π$ .
2020-08-01 cond-mat.mes-hall
Generalized bulk-edge correspondence for non-hermitian topological systems
提出了一种适用于非厄米拓扑系统的修正周期边界条件。在这种边界条件下，表征系统的拓扑数以与相应的厄米特系统相同的方式定义，因此，以引入表征非厄米特趋肤效应的附加参数为代价，厄米特极限中的体-边对应的思想几乎可以原样应用。通过对具有手征对称性的非厄米SSH模型的分析，我们发展了这个框架，并证明了广义参数空间中的体-边对应。在这个参数空间中的一个有限区域与一个非平凡的手征缠绕数对被确定为拓扑非平凡的，表明存在一个拓扑保护的边缘状态下的开放边界。
2019-10-07 cond-mat.mes-hall
Non-Bloch band theory and bulk-edge correspondence in non-Hermitian systems
本文回顾了我们在一维非厄米紧束缚系统中的非布洛赫带理论。在我们的理论中，它表明，在非厄米系统中，布里渊区是确定的，以便在一个大的开链再现连续能带。通过简单的模型，我们解释了非布洛赫带理论的概念和计算布里渊区的方法。特别地，对于非Hermitian的Su-Schrieffer-Heeger模型，我们的理论定义的拓扑不变量和拓扑边态的存在性之间可以建立体-边对应.
2020-11-25 cond-mat.mes-hall
Non-Hermitian bulk-boundary correspondence via scattering theory
传统的体边界对应在非厄米系统中失效。本文应用散射理论，在一维非厄米系统中重建了体边界对应。基于散射理论，发现拓扑不变量可以通过求解广义本征值问题而得到，而不需要计算广义布里渊区。作为一个直接的结果，我们揭示了一种新型的拓扑相变没有典型的体能隙关闭和一个不稳定的阶段与拓扑边界状态，被称为临界拓扑相。
2023-02-14 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Edge states and the bulk-boundary correspondence in Dirac Hamiltonians
本文给出了一个计算紧束缚狄拉克哈密顿量在突变晶边处的边色散E（k）的解析公式。具体来说，我们考虑了最近层相互作用的非线性不变的狄拉克哈密顿量。我们提出并证明了一个几何公式，涉及到的存在的表面状态，以及它们的能量色散的散装哈密顿量的属性。在本文所研究的哈密顿量类中，我们进一步证明了量子霍尔系统的Chern数与手征边模之间的体边界对应。我们的结果可以推广到连续统理论的情况下，这是二次的动量，以及其他对称类。
2011-09-14 cond-mat.mes-hall
T-duality and the bulk-boundary correspondence
弦理论的T-对偶性可以用来简化凝聚态理论中体-边界对应的某些性质。本文调查如何T-对偶链接的位置和动量空间图片的对应关系。
2017-12-01 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Bulk-Boundary Correspondence in Ergodic and Nonergodic One-Dimensional Stochastic Processes
本文在遍历与非遍历一维经典随机过程中建立了体-边界对应的一般形式，证明绕数与局域稳态数目的对应关系，并将其推广到非对称简单排斥过程（ASEP），为理解随机过程局域化的拓扑起源提供了指导原则。
2024-05-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Direct demonstration of bulk-boundary correspondence in higher-order topological superconductors with chiral symmetry
本文研究 DIII 与 BDI 类二维高阶拓扑超导体，提出由零能交叉构造的一对拓扑不变量，以直接连接体哈密顿量与 Majorana 角模并刻画体-边对应。
2024-08-08 cond-mat.mes-hall
T-duality simplifies bulk-boundary correspondence
最近我们在拓扑绝缘体的研究中引入了T-对偶。本文研究了凝聚态物理中的三种物理现象，即量子霍尔效应、陈氏绝缘体和时间反演不变拓扑绝缘体的体-边界对应.在所有这些情况下，我们表明，T-对偶平凡化的体积边界对应。
2016-01-27 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
The Bulk-Edge Correspondence in Three Simple Cases
我们提出的例子在三个对称类的拓扑绝缘体在一个或两个维度的散装边缘对应的证明是特别简单的。这有助于说明散装边缘原则背后的机制，而无需进行更一般的证明。我们还给出了一个新的公式的\mathbb{Z}_{2}指数的时间反演不变系统的启发Moore和Balents。
2017-10-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Bulk-boundary correspondence in three dimensional topological insulators
讨论了三维无相互作用拓扑绝缘体的体拓扑不变量与表面态谱的关系。通过研究特定的模型，并考虑一般的边界条件的电子波函数在晶体表面上，我们表明，使用实验技术，探测表面状态，只有强拓扑和平凡的绝缘相可以区分;后者的状态被等效为一个弱的拓扑绝缘体。在强拓扑绝缘体中，只有表面态数目的{ \it宇称}，而不是表面态数目本身，对时反不变边界扰动是鲁棒的。我们的研究结果表明，$\z$定义的体积边界对应，兼容的$\z$分类的拓扑绝缘体。
2011-08-10 cond-mat.mes-hall
Quench dynamics and bulk-edge correspondence in nonlinear mechanical systems
以具有交替弹性常数的机械转子模型为例，研究了一维非线性系统的拓扑物理。该非线性模型在线性极限下与由Su-Schrieffer-Heeger模型描述的声学模型平滑连接。我们数值计算表明，淬火动力学的非线性模型的动能和势能是很好地理解在相关的线性化模型中定义的拓扑和平凡的阶段。这从唯象上表明，即使对于非线性系统，在拓扑相中也会出现边态，这可能是非线性系统中的体-边对应。
2021-08-22 cond-mat.mes-hall
The Bulk-boundary Correspondence in Non-Hermitian Hopf-link Exceptional Line Semimetals
我们考虑一个三维非厄米特例外线半金属模型，并分别在x，y和z方向上取开边界条件。在每种情况下，我们计算的参数区域的体积边界对应被打破。体-边界对应的破裂表现为广义布里渊区（GBZ）偏离单位圆以及开边界条件（OBC）和周期边界条件（PBC）计算的光谱之间的差异。如果用GBZ计算PBC谱，可以恢复OBC和PBC谱之间的一致性。我们使用单位圆布里渊区（BZ）和GBZ绘制拓扑相图。系统地分析了两种相图的差异，指出用GBZ来刻画非厄米模型的体-边界对应是必要的。
2020-07-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The Bulk-Hinge Correspondence and Three-Dimensional Quantum Anomalous Hall Effect in Second Order Topological Insulators
手征铰链模是三维二阶拓扑绝缘体的重要特征。在这里，我们提出了一个四极杆指数相结合的板陈数在散装表征流动模式的手征铰链模式沿铰链在样品的表面的交叉点。我们进一步利用拓扑场论证明了手征铰链模与四极指数和平板陈数的对应关系，并给出了手征铰链模导致的三维量子反常霍尔效应的图像.这两个体拓扑不变量可以在电输运和磁光实验中测量。用这种方法，我们建立了三维二阶拓扑绝缘体的体铰链对应。
2021-02-24 cond-mat.mes-hall
Defining a bulk-edge correspondence for non-Hermitian Hamiltonians via singular-value decomposition
我们解决了在非厄米特系统中观察到的体边界对应的故障，其中开放和周期性系统可以有不同的相图。通过考虑哈密顿量的奇异值分解而不是其特征值分解，可以完全恢复对应关系。这导致了一个自然的拓扑描述的一个扁平的奇异分解。这种描述相当于厄米特系统的通常方法，并与最近提出的非厄米特系统的分类相吻合。我们将纠缠谱的概念推广到非厄米系统，并证明了边缘物理确实完全被周期体哈密顿量所捕获。我们通过考虑手征非厄米特的Su-Schrieffer-Heger和Chern绝缘体模型来改进我们的方法。我们的工作倡导一个不同的角度对拓扑非厄米哈密顿量，铺平了道路，以更好地理解他们的纠缠结构。
2019-05-23 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge correspondence with generalized chiral symmetry
将拓扑相中的体-边对应推广到具有广义手征对称性的系统，其中传统的手征对称性被破缺。在这样的系统中，我们发现，边缘状态的对称性破缺的质量，这是明确的情况下，变形的Su-Schrieffer-Heeger模型中探索的存在下，表现出非常规的行为。边缘态的局域化长度在一定的临界质量处发散，在此边缘态与体能带接触。边缘状态由在接触能量处变为真实的虚波矢量指定。
2021-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Observation of non-Hermitian bulk-boundary correspondence in quantum dynamics
体边界对应是拓扑物质中将体拓扑不变量与边缘态联系起来的一个中心原理，它在一类迄今为止尚未得到实验验证的非厄米特系统中失效。在这里，我们从理论上预测和实验上观察到非厄米体边界对应，传统的体边界对应的基本推广，在离散时间非幺正量子行走动力学的单光子。我们的实验表明，即使在没有拓扑边缘状态的边界附近的光子局域化，从而证实了非厄米趋肤效应。通过我们的实验方案的边缘状态重建，我们直接测量拓扑边缘状态，它匹配良好的非布洛赫拓扑不变量从本地化体态波函数计算。我们的工作毫不含糊地建立了非厄米体边界对应作为一个一般原则的基础上的非厄米拓扑系统，并铺平了道路，在开放系统中的拓扑物质的完整理解。
2019-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Bulk-edge and bulk-hinge correspondence in inversion-symmetric insulators
我们证明了一类三维反演对称高阶拓扑绝缘体（HOTI）的平板在A类中是二维陈氏绝缘体，而在AII类中是二维$Z_2$拓扑绝缘体.我们通过考虑沿平面切割三维反演对称HOTI的过程证明了这一点，并研究了切割过程中的谱流。我们表明，$Z_4$指标，这表明在类A和AII的三维反演对称HOTI，是直接相关的$Z_2$指标，为相应的二维板块与反演对称，即陈数奇偶校验和$Z_2$拓扑不变量，分别为类A和AII。无间隙铰链状态的存在是从板系统与其边缘状态之间的传统体积-边缘对应来理解的。此外，我们还表明，频谱流分析导致另一个证明的散装边缘对应的一维和二维反演对称绝缘体。
2019-10-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Bulk-corner correspondence of time-reversal symmetric insulators: deduplicating real-space invariants
绝缘体的拓扑结构通常通过无间隙边界模式的存在来揭示：这就是所谓的体边界对应。然而，晶体绝缘体的多体波函数被赋予额外的拓扑性质，不产生表面光谱特征，但表现为（分数）量子化的电子电荷本地化在晶界。在这里，我们制定这样的体积角对应的物理相关的情况下，材料的时间反演对称性和自旋轨道耦合。要做到这一点，我们开发的“部分”的真实空间的不变量，既不能表示在贝里阶段，也不使用基于指针。这些新的晶体不变量管理（分数）量子化的角电荷的隔离材料结构和异质结构没有带隙界面模式。我们还表明，部分实空间不变量是能够检测所有的时间反演对称拓扑相位最近发现的脆弱型。
2020-08-17 cond-mat.mes-hall
The Analysis of Bulk Boundary Correspondence under the Singularity of the Generalized Brillouin Zone in Non-Hermitian System
广义布里渊区（GBZ）是非布洛赫带理论重建非厄米拓扑中体边界对应的核心概念，一般表现为闭合环。在这项工作中，我们发现，即使GBZ本身崩溃成一个点，开放边界的连续带的能量谱的恢复保持不变。相反，如果出现了GBZ的怪异，缠绕的数字就会变成疾病。也就是说，我们发现，体边界对应仍然可以建立，而GBZ有奇异的能量的角度来看，但不是从拓扑不变量。同时，由于拓扑数的不精确定义，尽管GBZ是以闭环形式出现的，但体边界对应仍然不能很好地刻画。所得结果对改进现有的非Bloch带理论有一定的参考价值。
2021-06-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
T-duality simplifies bulk-boundary correspondence: some higher dimensional cases
最近，我们在拓扑绝缘体的研究中引入了T-对偶，并用它来说明T-对偶使二维的体-边界对应变得平凡化。在本文中，我们将这些结果部分推广到更高的维度，并简要讨论了4D量子霍尔效应。
2016-05-02 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Biorthogonal Bulk-Boundary Correspondence in Non-Hermitian Systems
非厄米特系统表现出显着的例外，从范式的体积边界对应，包括失败的体积布洛赫带不变量预测边界状态和（消失）的边界状态的参数值远离那些对应于周期性系统中的间隙关闭没有边界。在这里，我们提供了一个全面的框架来解开这种差距的基础上的概念的双正交量子力学：虽然对应于边界模式的左，右本征态的属性是单独解耦的非厄米系统的体物理，其组合的双正交密度穿透体精确时，相变发生。这导致广义体边界对应和量化的双正交极化，直接在系统中制定开放的边界。我们说明了我们的一般见解，推导出几个微观开边界模型的相图，包括完全可解的非厄米扩展的苏-施里弗-希格模型和陈省身绝缘体。
2018-07-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Observation of Embedded Topology in a Trivial Bulk via Projective Crystal Symmetry
本研究在声学晶体中实验证实了平凡体态可产生嵌入拓扑，通过投影晶体对称性实现零维拓扑态，开创了体-边界对应的新范式，为拓扑器件设计提供新自由度。
2025-08-05 cond-mat.mes-hall
Bulk-Boundary Correspondence in Semi-Infinite Chains from Sublattice Zeros
Université de Montréal（蒙特利尔大学）
该研究推导半无限链的体边对应关系，通过解析延拓布洛赫哈密顿量至复波矢，利用其零点、例外点推导绕数以计数受手征对称性保护的拓扑边界态。
2026-11-03 cond-mat.mes-hall
Why does bulk boundary correspondence fail in some non-hermitian topological models
体边界对应对于拓扑绝缘体是至关重要的，因为它将边界态（具有零能量、手征或螺旋）与体中定义的拓扑数相关联。这种对应的应用需要一个通常没有明确提到的先决条件：边界本身不能改变体状态，从而改变定义在它们上面的拓扑数。在分数圈数的非厄米模型中，我们证明了这样的前提条件失效，体边界对应被切断。结果表明，在模拟系统从周期边界条件到开边界条件的演化过程中，当消除边界间的跳跃时，必须经过例外点，谱的拓扑结构发生了变化.这使得具有开边界链的拓扑结构与无边界链的拓扑结构完全不同。我们还认为，这种奇异的行为不会出现时，开放的边界被取代的磁畴壁。因此，指数定理只适用于有畴壁的体系，而不能进一步应用于开边界的体系。
2017-05-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Exact Higher-order Bulk-boundary Correspondence of Corner-localized States
我们证明了在一个绝缘域的角落的局部化状态的存在并不总是一个预测的某个非平凡的高阶拓扑不变量，即使它们似乎共存于同一个哈密顿参数空间。我们对$C^n$对称晶体绝缘体及其多层堆叠的分析表明，拓扑角态不一定与其他公认的高阶边界观测值相关，如分数角电荷或填充异常。在一个$C^3$对称呼吸Kagome晶格，例如，我们表明，体极化，成功地预测分数角异常，未能成为相关的拓扑不变的零能量角状态，相反，这些角状态可以准确地解释由拓扑边缘的装饰。此外，虽然在$C^4$对称拓扑晶体绝缘体的零能量角状态长期以来一直被证明是在四分之一填充的体极化的结果，我们纠正这种误解，通过引入适当的体积不变量在半填充和建立一个精确的体角对应。通过改进二维拓扑晶体绝缘体中的几个体角对应，我们的工作激发了进一步发展严格的理论基础，将角态的存在与宿主材料的高阶拓扑结构联系起来。
2021-04-06 cond-mat.mes-hall
State-dependent Topological Invariants and Anomalous Bulk-Boundary Correspondence in non-Hermitian Topological Systems
在非厄米拓扑系统中，体边界对应的破坏是一个公开的、有争议的问题。在本文中，为了解决这个问题，我们提出了以下问题：一个（全球）拓扑不变量可以完全描述的拓扑性质的NH系统作为其厄米对应？我们的答案是否定的。我们不能用一个全局拓扑不变量（包括非Bloch拓扑不变量）来精确地刻画NH系统的拓扑性质。相反，存在一种新的拓扑不变量，这是缺乏在其埃尔米特对应-状态依赖拓扑不变量。借助状态依赖拓扑不变量，我们发展了NH拓扑系统的一种新的拓扑理论，并得到了体-边界对应的精确形式，包括状态依赖相图、状态依赖相变和反常输运性质（自发拓扑流）.因此，这些结果将有助于人们理解各种非厄米系统的奇异拓扑性质。
2020-03-30 cond-mat.mes-hall
Homological bulk-edge correspondence for Weyl semimetal
对于三维Weyl半金属的平移不变紧束缚模型，基于Mathai和Thiang的思想，我们建立了体-边对应作为两个相对同调类的等式：从边哈密顿量的谱信息，我们构造了表面动量空间上的相对同调类.这类同意下的图像的表面投影的同调类的体积动量空间相对于外尔点，从散装哈密顿构造。此外，表面动量空间上的相对同调类可以用同调圈来表示，同调圈的像构成费米弧，即边哈密顿量允许零谱的轨迹。
2020-12-31 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On the bulk boundary correspondence and the existence of Majorana bound states on the edges of 2D topological superconductors
体-边界对应建立了绝缘体或超导体的体拓扑指数与拓扑保护的边带或态的数量之间的联系。对于二维拓扑超导体，第一个陈氏数与体能隙内受保护能带的数目有关，因此被假定为给出系统中马约拉纳带态的数目。在这里，我们表明，这是不一定的情况。作为一个例子，我们考虑一个六边形晶格拓扑超导体的基础上的石墨烯模型与Rashba自旋轨道耦合，邻近诱导的s波超导性，和塞曼磁场。我们探讨了这个模型的完整陈数相图，扩展了已知的奇偶校验。然后，我们证明，尽管高陈数，可以看到在某些阶段，这些并不严格总是包含马约拉纳束缚态。
2017-11-16 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge Correspondence in the Adiabatic Heuristic Principle
利用Laughlin关于双针孔圆环的论证，我们数值地证明了在磁通附着过程中，质心的不连续性可以很好地作为抽运现象的不变量，用统计的磁通量代替。这与任意子的分数量子霍尔效应的体积-边缘对应是一致的。我们还证实了边态的一般特征在此过程中保持不变，而拓扑简并度是离散变化的。这支持了绝热启发式原理中量子霍尔边缘态的稳定性。
2022-01-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
An elementary rigorous proof of bulk-boundary correspondence in the generalized Su-Schrieffer-Heeger model
我们推广了Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型，引入了任意长程跳跃振幅，提供了一个简单的框架来研究任意绝热形变，并在任意缠绕数的体能带上保持手征对称性.仅使用求解线性差分方程的基本技术和应用柯西积分公式，我们得到了一个数学上严格的和物理上透明的证明广义SSH模型的体边界对应。鲁棒零能量边缘模式的多重性被证明是相同的绕组数。另一方面，非零能量的边缘模式，如果有的话，被证明是不稳定的绝热变形下，不相关的拓扑不变量。此外，在小的空间无序的变形下，零能量边缘模式保持鲁棒性。
2019-12-02 cond-mat.mes-hall
Bulk-Boundary Correspondence in a Non-Hermitian System in One Dimension with Chiral-Inversion Symmetry
非对称耦合振幅有效地产生了一个虚规范场，这引起了非厄米阿哈罗诺夫-玻姆（AB）效应。非零虚磁通量无效的体积边界对应，并导致拓扑相变。然而，非厄米性的出现方式可能会改变系统的拓扑结构。通过交替引入对称性下的非厄米性来防止非零虚磁通量，恢复了体-边界对应关系，使每个体态都得到扩展;布洛赫哈密顿量的体拓扑预言了边态和拓扑相变的（不）存在.这些阐明了在非厄米苏-施里弗-海格尔模型，其中手征反转对称性确保消失的虚磁通量。手征反演对称布洛赫哈密顿量本征态下的泡利矩阵的平均值定义了一个向量场，向量场中拓扑缺陷的涡度是一个拓扑不变量.我们的研究结果适用于其他非厄米系统。我们首先揭示了非厄米AB效应和手征反转对称性在体边界对应的破坏和恢复中所起的作用，并为理解物质的非厄米拓扑相提供了新的见解。
2019-01-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Symmetry Protected Bulk-Boundary Correspondence in Interacting Topological Insulators
Raman Research Institute（拉曼研究所）
研究通过关联多体拓扑不变量与纠缠光谱中的特征退化结构，建立了相互作用拓扑绝缘体的定量体-边界对应关系，揭示了高阶 winding 数的 Su-Schrieffer-Heeger 链中纠缠退化与 winding 数的 4^ν 关系。
2026-04-14 cond-mat.mes-hall
Localization via Quasi-Periodic Bulk-Bulk Correspondence
我们报告准周期拓扑结构和几乎马蒂厄（安德烈-奥布里）金属绝缘体转变（MIT）之间的直接联系。通过构造准周期转移矩阵方程的限制，合理的近似投影格林函数，我们从$\text{SL}(2,\mathbb{R})$的共循环理论（转移矩阵特征值缩放）的结果，合理的频带理论。这种减少链接的MIT的本征函数本地化的手征边缘模式的霍夫施塔特哈密顿量，这意味着本地化的相位根在拓扑的“体积-体积”的对应关系，体积-边界之间的对应关系的一维AAH系统（边界）和它的二维父哈密顿量（体积）。这将准周期局域化与无序系统中的安德森局域化区分开来。我们的研究结果是广泛适用于系统超出这个范式模型。
2021-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Crystallographic bulk-edge correspondence: glide reflections and twisted mod 2 indices
在具有滑移反射对称性的Wallpaper群下对称的Hamilton算子存在一个2-挠拓扑相，对应于Klein瓶基本区域的不可定向圈。我们证明了一个模2扭曲Toeplitz指数定理，这意味着散装边缘之间的对应关系，这个散装阶段和奇异的拓扑零模式，它获得沿边界滑移轴。
2018-10-12 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Bulk-Edge Correspondence for Point-Gap Topological Phases in Junction Systems
本文将非布洛赫能带理论扩展至结系统，建立了非厄米点隙拓扑相的体-边对应关系，并揭示了界面附近本征态的“非厄米邻近效应”及其独特的局域化长度性质。
2023-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Section Chern number for a 3D photonic crystal and the bulk-edge correspondence
我们通过截面陈数来表征螺旋结构中电磁波的鲁棒传播模式，该截面陈数是针对三维（3D）布里渊区的二维（2D）截面定义的。光子带中的Weyl点与截面Chern数的不连续跳跃有关。空间局部高斯基集被用来计算部分陈数，我们已经实现了三维中的每个基函数的无发散条件。讨论了三维光子晶体中体-边对应的有效性与反转对称性破缺的关系。
2016-09-14 cond-mat.mes-hall physics.optics
Bulk-edge correspondence in graphene with/without magnetic field: Chiral symmetry, Dirac fermions and Edge states
在有/无磁场的情况下，石墨烯中存在两种类型的边缘态。一种是量子霍尔边缘态，它在拓扑上受到保护，不受小扰动的影响。另一种是位于有/无磁场边界附近的手征零模。后者也是拓扑的，但通过手征对称性保证为零能量，这也是无质量狄拉克类色散的原因。从体-边对应和拓扑序的角度强调和评述了边态的概念作用。
2008-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Selective bulk-boundary correspondence in higher-order topological insulators with anticommuting mirror and chiral symmetries
Indiana University（印第安纳大学）；Department of Physics, Indiana University（印第安纳大学物理系）；Quantum Science and Engineering Center, Indiana University（印第安纳大学量子科学与工程中心）
研究具有反对易镜面和手性对称性的高阶拓扑绝缘体，利用BDI类模型，发现打破特定镜面对称性可致边缘选择性体边对应，还定义新拓扑不变量区分此机制与非拓扑边缘选择效应。
2026-07-14 cond-mat.mes-hall
Non-Hermitian nodal-line semimetals with an anomalous bulk-boundary correspondence
近年来，非厄米系统的拓扑量子态因其丰富的奇异态而引起了凝聚态物理的极大关注。在证明方面，以往研究的非厄米拓扑现象大多集中在一维和二维系统中。在这里，我们研究三维非厄米线半金属中存在的粒子的增益和损耗扰动。发现这种扰动会将原节环分裂成两个例外环。体电子结构的拓扑性质的特点是由两个不同的拓扑不变量，即，涡度和缠绕数定义的一个一维回路中的动量空间，这两个都示出采取半整数（整数）值时，奇数（偶数）的ER线程通过循环。在非厄米线半金属中，传统的体-面对应关系被打破，表面零能平带不再受体ER投影的约束。或者，宏观分数的体本征态可以被定位在表面附近，从而导致所谓的非厄米趋肤效应。
2019-02-14 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge correspondence for two-dimensional topological insulators
拓扑绝缘体可以用体积或边缘特性来表征。我们证明了两种描述之间的等价性的二维固体的单粒子图片。我们给出了一个新的配方的$\mathbb{Z}_{2}$不变，它允许批量索引不依赖于（二维）布里渊区。然而，当可用时，该指数被示出与已知的公式一致。该方法也适用于整数量子霍尔系统。我们讨论的对应关系的另一个变种，基于散射理论。
2013-03-19 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
