Fragile phonon topology on the honeycomb lattice with time-reversal symmetry
利用拓扑量子化学方法研究了具有平面蜂窝结构（层群$p6/mmm$）的时间反演对称晶体上声子的拓扑结构。这种方法不依赖于原子振动的特定模型，而是适用于仅受系统对称性约束的最一般的动力学矩阵。我们表明，四个不同的脆弱的拓扑声子相位一般是可能的。截断的动力学矩阵的第三个最近的邻居产生的模型，实现不同的声子拓扑结构，其特征在于存在的声子的边缘和角落模式和威尔逊圈与绕组数为1和2。拟合动力学矩阵的DFT声子带表明，石墨烯是不是很远的拓扑非平凡的声子相。
2021-03-02 cond-mat.mes-hall
Majorana corner and hinge modes in second-order topological insulator-superconductor heterostructures
拓扑绝缘体（量子反常霍尔绝缘体）/超导体（SC）异质结构作为Majorana模的平台，在过去的十年里引起了人们极大的关注。这里我们用它的高阶对应物代替拓扑绝缘体。具体地说，我们考虑二阶拓扑绝缘体（SOTI）没有时间反演对称性和调查SOTI/SC异质结构在二维和三维。值得注意的是，我们发现，这种新颖的异质结构提供自然实现的二阶拓扑超导体（SOTSCs）主机马约拉纳角模式在二维和手性马约拉纳铰链模式在三维空间。由于SOTSCs的实现既不需要特殊的配对，也不需要磁场，因此这种SOTI/SC异质结构是Majorana模的杰出平台，并可能具有广泛的应用前景。
2019-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana corner modes in a high-temperature platform
我们介绍了二维拓扑绝缘体在高温铜氧化物或铁基超导体附近的高温平台的Majorana Kramers对的零模式。在拓扑绝缘体的螺旋边缘状态处的邻近诱导配对充当狄拉克质量，由于高$T_c$超导体的配对对称性，狄拉克质量的符号在样品角处改变。这种符号的自然变化在每个角上产生了一对受时间反演对称性保护的马约拉纳零模。从概念上讲，这是一个拓扑平凡的基于超导体的马约拉纳零模式的方法。我们提供了定量标准，并建议候选材料，这一建议。
2018-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Moving Protocol of Majorana Corner Modes in a Superconducting 2D Weyl Semimetal Heterostructure
本文提出在二维外尔半金属与d波超导体异质结中，通过化学势和独立栅压调控实现时间反演对称马约拉纳角模态的绝热移动与交换，为拓扑量子计算提供可扩展的操纵方案。
2024-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Higher-order topological insulators in hyperbolic lattices
为了探索高阶拓扑现象的非欧推广，我们通过打破量子自旋霍尔绝缘体的时间反演对称性（TRS），在双曲晶格中构造了一个高阶拓扑绝缘体模型.我们研究了三种双曲格，即，双曲$\{4,5\}$、$\{8,3\}$和$\{12,3\}$晶格。非欧高阶拓扑行为的特征是双曲晶格中出现的零能有效角态。通过调整TRS破缺项的变化周期，在这三种不同的双曲晶格中分别得到了4、8和12个零能有效角态。结果表明，双曲晶格的零能有效角态的数目依赖于TRS破缺项的变化周期。利用实空间四极矩刻画了具有四个零能有效角态的双曲晶格的高阶拓扑结构。通过对称性分析，证实了双曲型零能有效角态受到粒子-空穴对称性$P$、有效手征对称性$Sm_{z}$以及组合对称性$C_{p}T$和$C_{p}m_{z}$的保护.双曲零能有效角态保持稳定，除非这四个对称性同时被打破。通过检验双曲晶格中零能模在无序存在下的鲁棒性，进一步证实了双曲零能有效角态的拓扑性质。本文为非欧几何系统中双曲型高阶拓扑绝缘体的研究提供了一条途径。
2023-03-08 cond-mat.mes-hall
Engineering non-Hermitian Second Order Topological Insulator in Quasicrystals
提出一种在二维准晶格上的非厄米二阶拓扑绝缘体，通过BHZ模型扩展与Wilson质量项实现角态，并发现纯实谱及角态局域于指定角的新奇特性。
2023-07-06 cond-mat.mes-hall
Competing topological phases in a non-Hermitian time-reversal symmetry-broken Bernevig-Hughes-Zhang model
本研究在时间反演对称性破缺的非厄米BHZ模型中发现，自旋依赖的平衡增益/损耗势会引发一阶与二阶拓扑相竞争，非厄米效应增强可使被磁场抑制的螺旋边缘态复苏，且其拓扑本质由双正交自旋分辨Berry相位证实。
2024-09-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Mixed-parity octupolar pairing and corner Majorana modes in three dimensions
我们确定时间反演对称性破缺混合宇称超导状态，具有八个马约拉纳角模式在适当的劈开三维立方晶体。也就是说，当奇宇称各向同性$p$波配对与立方对称性保持偶宇称八极$d_{x^2-y^2}+i d_{3z^2-r^2}$配对共存时，前者的无隙表面Majorana模局域在八个角上，从而产生\emph{intrinsic}三阶拓扑超导体（TOTSC）。与此相反，通过破坏立方对称性，也容纳八个角马约拉纳模式的表亲$d_{xy}+id_{3z^2-r^2}$配对产生\emph{extrinsic} TOTSC。我们确定掺杂八极（拓扑或平凡）狄拉克绝缘体作为维持这种非传统超导体的合适平台，该超导体是通过单元内单元配对实现的。最后，我们认为，建议TOTSC可以在实验上实现在NaCl和其他结构相似的化合物在高压下。
2021-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Tunable topological phononic crystals
首先在电子系统中观察到的拓扑绝缘体激发了光子晶体和声子晶体中的许多类似物，其中显著的单向传播边缘态由拓扑非平凡带隙支持。这种带隙可以通过打破时间反演对称性来实现，以提升与布里渊区角落处的狄拉克锥相关的简并性。在这里，我们报告我们建设的声子晶体表现出Dirac-like锥的布里渊区中心。我们证明，同时打破时间反演对称性和改变的几何尺寸的单位细胞的结果，在拓扑结构的转变，验证了陈数计算和边缘模式分析。通过改变速度场和几何尺寸，带隙的拓扑结构是可调谐的;这种可调谐性可以极大地丰富声学拓扑绝缘体的设计和使用。
2015-12-02 cond-mat.mes-hall
Higher Order Topological Insulator via Periodic Driving
我们从理论上研究了基于正方形晶格的周期驱动半金属。基于Floquet Hamilton图，从半金属相出发，论证了工程化Floquet拓扑绝缘体（Floquet边缘态）和Floquet高阶拓扑绝缘相（容纳拓扑角模）的可能性.随着驱动振幅的变化，体准能谱发生拓扑相变，陈数从$+1$变为$-1$ .这可以归因于由于圆偏振光而导致的时间反演不变性（$\mathcal{T}$）的破坏。当离散的四重旋转对称性（$\mathcal{C}_4$）也通过添加Wilson质量项以及破缺的$\mathcal{T}$而破缺时，可以实现在所有角处承载带隙模式的高阶拓扑绝缘体（HOTI）。用Floquet状态计算的Floquet四极矩呈现识别HOTI相位的$ 0.5$（模1）的量化值。我们还显示了出现的{ \it{dressed corner modes} }在准能量$ω/2$（零模式的残余物在准静态的高频率限制），其中$ω$是驱动频率，在中频制度。
2020-06-02 cond-mat.mes-hall
Intrinsic Time-reversal-invariant Topological Superconductivity in Thin Films of Iron-based Superconductors
我们建立了准二维铁基超导体（FeSC）薄膜作为一个新的高温平台托管内在的时间反转不变的螺旋拓扑超导（TSC）。基于狄拉克表面态和体扩展$s$ -波配对的组合，我们的理论应该直接适用于一个大类的实验建立的FeSC，打开一个新的TSC范式。特别是，所施加的电场作为“拓扑开关”的螺旋马约拉纳边缘模式的FeSC薄膜，允许门控螺旋马约拉纳电路的实验可行的设计。施加面内磁场驱动螺旋TSC相位进入携带角局部化马约拉纳零模式的高阶TSC。我们的建议应该使实验实现螺旋马约拉纳费米子。
2021-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Effective Time Reversal Symmetry Breaking and Energy Spectra of Graphene Armchair Rings
我们研究了由金属扶手椅带形成的石墨烯环的能谱和波函数，接近零能量，以寻找可能与“有效破缺时间反演对称性”（EBTRS）相一致的性质。适当选择的角落路口施加相移的波函数，在低能量有相同的效果，作为有效的通量管附近的带表面通过。将带闭合成环捕获这种通量并产生可以被理解为EBTRS特征的性质。这些包括在零能量附近的频谱中的间隙，其可以通过施加穿过环的实磁通量来去除。光谱的五个和七个边环也检查，它表明这些不具有粒子孔对称性，这也可以理解为EBTRS的后果，并连接到系统中诱导的曲率时，这样的环形成。偏离理想的几何形状对光谱的影响也进行了研究。
2009-07-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Engineering second-order topological insulators via coupling two first-order topological insulators
本文提出通过层间耦合两个拓扑不变量相反的一阶拓扑绝缘体来构造具有角态的二阶拓扑绝缘体，并在多个代表性模型中验证了该方法的通用性，还发现堆叠可形成三维二阶拓扑半金属。
2024-06-03 cond-mat.mes-hall
Generating a second-order topological insulator with multiple corner states by periodic driving
我们研究的Bernevig-Hughes-Zhang（BHZ）模型定义在一个正方形晶格上的一个变体上的周期驱动的影响。在没有驱动的情况下，根据不同的参数值，模型具有拓扑和非拓扑阶段。我们还研究了各向异性BHZ模型，并表明，与各向同性模型，它有一个非拓扑相，其中只有两个有限大小的正方形的四个边缘本地化的状态。当添加适当的项时，边缘态得到带隙，无带隙态出现在正方形的四个角上;我们已经证明，这些角态可以用某个算符的本征值来标记。当系统由两个脉冲的序列周期性地驱动时，取决于驱动频率和其他参数，可能出现多个拐角状态。我们讨论了在何种程度上可以用拓扑不变量，如陈数和对角缠绕数来表征系统。我们已经表明，在这些不变量的跳跃的位置可以理解的Floquet运营商在时间反演不变动量和其他动量，没有特殊的对称性。
2019-09-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Antiunitary symmetry protected higher order topological phases
高阶拓扑（HOT）相位特征是余维$d_c>1$的边界（如角和铰链）模式。在这里，我们确定了一个\emph{antiunitary}运营商，确保了二维热绝缘体的光谱对称性和存在的角落局域态（$d_c=2$）在精确的零能量。这样的反幺正对称性使我们能够构建一个广义的HOT绝缘体，即使在存在\emph{weak}异常霍尔绝缘体和自旋轨道密度波有序的情况下，该绝缘体仍能保持角模，其特征在于量子化的四极矩$Q_{xy}=0.5$。对于时间反演对称性破缺的HOT $p+id$超导体也可以得出类似的结论，角定域的Majorana零模即使在弱塞曼耦合和$s$波配对的存在下仍然存在。这种HOT绝缘体也可以作为三维二阶外尔半金属的构建块，支持一维铰链模式。
2020-01-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Higher-order topological corner and bond-localized modes in magnonic insulators
本研究在装饰蜂窝晶格中通过kekulé畸变实现二阶拓扑磁振子绝缘体，产生拓扑角模，而反kekulé畸变导致非拓扑键局域模，揭示了磁振子高阶拓扑相的独特机制。
2024-03-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Time reversal symmetry broken quantum spin hall effect in pseudospin-1 Dirac-Rashba system
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
本文理论研究赝自旋-1 Dirac-Rashba系统中时间反演对称性破缺时的量子自旋霍尔相，发现其仍可存在，还揭示Rashba耦合诱导的量子反常霍尔相等多种拓扑相及相变，确立该系统的自旋分辨拓扑特性。
2026-08-04 cond-mat.mes-hall
Coupled-wire construction of non-Abelian higher-order topological phases
College of Physics and Optoelectronic Engineering, Ocean University of China（中国海洋大学物理与光电工程学院）；Qingdao Key Laboratory of Advanced Optoelectronics（青岛先进光电子重点实验室）；Engineering Research Center of Advanced Marine Physical Instruments and Equipment of MOE（教育部海洋高端装备工程研究中心）
本文提出利用耦合线方案构造非阿贝尔高阶拓扑相，并分析非阿贝尔二阶拓扑绝缘体作为最小模型，揭示非阿贝尔四元数电荷与阿贝尔 winding 数的拓扑向量保护的角态，以及非阿贝尔与阿贝尔拓扑相变。
2026-05-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Out of equilibrium higher-order topological insulator: Floquet engineering and quench dynamics
高阶拓扑HOT态，在低维边界上，如铰链和角，承载拓扑保护模式，最近扩展了静态拓扑相的领域。本文证明了利用离散四重（$C_4$）和时间反演（${\mathcal T}$）对称性破缺Dirac质量微扰周期性地踢量子自旋霍尔绝缘体（QSHI），实现二维\emph{Floquet}二阶拓扑绝缘体的可能性，该绝缘体具有角定域零准能模和量子化Floquet四极矩$Q^{\rm Flq}_{xy}=0.5$.此外，我们表明，$Q^{\rm Flq}_{xy}$成为独立的起源的选择，作为系统接近热力学极限。我们还分析了当$C_4$和${\mathcal T}$对称性破缺微扰被关闭时，角模突然猝灭后的动力学行为，发现相应的生存概率在长时间内呈现出完全、部分和不复活的周期性现象，编码了角模在QSHI中的特征。我们的协议是足够普遍的，以探索在绝缘体和无间隙系统的动态热阶段的领土。
2020-01-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multiple higher-order topological phases with even and odd pairs of zero-energy corner modes in a $C_3$ symmetry broken model
研究扩展 Haldane 模型中 $C_3$ 对称性破缺下的高阶角模，揭示子晶格质量、Zeeman 场与 SOC 竞争如何调控零能偶极态简并及 SOT 相。
2023-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Faithful derivation of symmetry indicators: A case study for topological superconductors with time-reversal and inversion symmetries
拓扑晶体超导体已经吸引了迅速上升的关注，由于高阶相的可能性，它支持在$d-2$或更低维度的边界上的Majorana模式。然而，虽然在这样的系统中的分类和批量拓扑不变量已经得到了很好的研究，它通常是很难忠实地预测的边界Majoranas从能带结构的信息，由于缺乏完善的批量边界对应。在这里，我们提出了一个协议，用于导出对称性指标，依赖于一组最小的必要的对称性数据的散装带，可以诊断边界特征。具体而言，要获得指标，表现出明确的体积边界对应，我们结合了拓扑晶体分类方案在真实空间和扭曲的等变K群分析在动量空间。关键的一步是通过我们的真实空间和动量空间方法之间的系统基础匹配程序，解开通常混合的强弱指标。我们证明了我们的协议使用的二维时间反演奇宇称超导体，其中的反转对称性是已知的，以保护高阶相位角Majoranas的一个例子。从我们的协议中得到的对称性指标可以很容易地应用到从头算数据库，并可以燃料材料预测强和弱拓扑晶体超导体与各种边界特征。
2020-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Reflection symmetric second-order topological insulators and superconductors
二阶拓扑绝缘体是晶体绝缘体，具有带隙的本体和带隙的晶界，但是在两个边界的交叉处具有拓扑保护的无隙状态。在没有进一步空间对称性的情况下，Altland-Zirnbauer的十个对称类中有五个允许在二维和三维中存在这种二阶拓扑绝缘体。我们表明，反射对称性可以用来系统地产生二阶拓扑绝缘体和超导体的例子，虽然拓扑保护状态的角落（在二维）或晶体边缘（在三维）继续存在，如果反射对称性被打破。具有破缺时间反转对称性的三维二阶拓扑绝缘体的霍尔电导以$e^2/h$为单位量子化。
2017-10-27 cond-mat.mes-hall
Floquet Second Order Topological Superconductor based on Unconventional Pairing
本文从二维和三维两个角度研究了高温平台中二阶拓扑超导相的Floquet产生。从一个$d$波超导配对间隙出发，我们周期性地踢质量项，在特定的驱动强度范围内设计动态SOTSC相。在这种动力学破缺的时间反演对称性（TRS），我们显示的出现的\textit{weak} SOTSC阶段，窝藏八个角落模式\ie两个零能量马约拉纳每个角落，与消失的Floquet四极矩。另一方面，我们的研究有趣地表明，在引入一个明确的TRS打破塞曼场，\textit{weak} SOTSC相可以转化为\textit{strong} SOTSC相，托管一个零能量马约拉纳模式的每个角落，与量化的四极矩。我们还计算Floquet Wannier光谱，进一步建立了这些阶段的\textit{weak}和\textit{strong}性质。我们数值验证我们的协议计算精确的Floquet算子在开边界条件下，然后分析验证我们的研究结果与低能量有效理论（在高频限制）。上述协议也适用于3D，其中我们在SOTSC阶段中发现一维（1D）铰链模式。然后，我们表明，这些角落模式是强大的，对中度混乱和拓扑不变量继续表现出量子化的性质，直到无序变得相当强。零能量Majorana模式在这些高阶相位的存在是由反酉谱对称性保证的。
2021-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Boundary Topological Superconductors
对于二维和三维的强各向异性时反不变量绝缘体，在高对称轴和高对称平面的所有时反动量处都可以发生能带反转。虽然这类材料在拓扑上是平凡的，因为强和弱$Z_{2}$指数都是平凡的，但它们可以在某些边界上拥有偶数个未受保护的螺旋无隙边缘态或表面狄拉克锥。我们证明了当无带隙的边界态被$s_{\pm}$波超导带隙时，在相应的边界上可以实现一个由$Z_{2}$不变量表征的边界时间反演不变拓扑超导体（BTRITSC）.由于BTRITSC的维数比体材料的维数低1，整个系统是一个二阶TRI拓扑超导体。当BTRITSC的边界被进一步切开时，MajoranaKramers对和螺旋无间隙Majorana模式将分别出现在所考虑的样品的二维和三维的角部和铰链处。此外，磁场可以使三维二阶TRI拓扑超导体的螺旋Majorana铰链模产生间隙，从而实现具有Majorana角模的三阶拓扑超导体.我们的建议可以在绝缘体-超导体异质结构和铁基超导体中实现，这些超导体的正常态具有所需的反向能带结构。
2020-09-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
The Axion Insulator as a Pump of Fragile Topology
轴子绝缘体（AXI）长期以来被认为是3D磁性拓扑绝缘体（TI）的最简单示例。最常见的AXI是在保持体隙的同时对3D $\mathbb{Z}_{2}$ TI的表面状态进行磁间隙化。与3D TI一样，它表现出$θ=π$的量子化磁电极化率，并且当反转对称时可以从体对称特征值进行诊断。然而，而3D TI的特点是散装威尔逊环绕组，二维表面状态，和泵的二维$\mathbb{Z}_{2}$ TI指数，我们表明，大量的散装带显示没有威尔逊圈绕组的AXI，表现出手性铰链状态，并不泵任何先前确定的数量。重要的是，由于AXI具有拓扑角$θ=π$，尽管它没有威尔逊圈缠绕，但它的占据带不能形成最大局部对称的Wannier函数。在这封信中，我们重新审视的AXI从最近推出的“脆弱”的拓扑结构的概念的角度来看，并发现它实际上可以一般地表示为循环泵的“平凡化”脆弱的阶段：一个二维反演对称的绝缘体，没有威尔逊圈绕组，但携带一个非平凡的拓扑指数，嵌套贝里相位$γ_{2}$。我们数值计算表明，非平凡值$γ_{2}=π$表明在二维绝缘体中存在异常的0D角电荷，因此，在三维AXI中的$γ_{2}$的手征泵浦对应于手征铰链态的存在。我们还简要地概括了我们的结果，时间反演对称的高阶TI，并讨论了相关的外观的非平凡的$γ_{2}$保护的$C_{2}\times\mathcal{T}$对称性在扭曲的双层石墨烯，其影响的存在下的0D角…
2018-10-04 cond-mat.mes-hall
Topological Zero-Dimensional Defect and Flux States in Three-Dimensional Insulators
在绝缘晶体中，先前已经证明，比块体少两个维度的缺陷可以束缚拓扑电子态。在这里，我们进一步扩展拓扑缺陷状态的分类，通过证明整数Burgers矢量的晶体缺陷的角落可以绑定0D高阶端（HEND）状态与异常电荷和自旋。我们证明了HEND状态是本体电子结构的内在拓扑后果，并引入了新的本体拓扑不变量，预测固态材料中的HEND位错状态。我们证明了存在一阶0D缺陷状态的PbTe单层和HEND状态的3D SnTe晶体。我们把我们的分析与绝缘晶体中的磁通量插入联系起来。我们发现，$π$通量管的反转和时间反转对称（螺旋）高阶拓扑绝缘体绑定Kramers对自旋电荷分离HEND状态，这代表了异常的表面半量子自旋霍尔态的可观察到的签名。
2022-10-06 cond-mat.mes-hall
Eccentricity valley Hall effect
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；University of Macau（澳门大学）；Fudan University（复旦大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
研究揭示了在时间反演对称谷平台中出现的偏心性谷霍尔效应，其谷霍尔角由谷费米面偏心率决定，具有高鲁棒性，通过第一性原理计算在单层GeS₂中验证，预测谷霍尔角达0.74。
2026-03-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Helical Anomaly from Concurrent $\mathbb{Z}$ and $\mathbb{Z}_2$ Topology in an Acoustic Semimetal
Department of Materials Science and Engineering, Nanjing University（南京大学材料科学与工程系）；School of Physics, Nanjing University（南京大学物理学院）；Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学先进微结构协同创新中心）；Jiangsu Key Laboratory of Artificial Functional Materials, Nanjing University（南京大学江苏省人工功能材料重点实验室）；Jiangsu Physical Science Research Center, Nanjing University（南京大学江苏省物理科学研究中心）
本研究在二维声学半金属中实现并发Z与Z2拓扑，揭示螺旋反常体态（HABSs），证明体态与边界不变量共同调控拓扑输运。
2026-09-24 cond-mat.mes-hall
Topological invariants beyond symmetry indicators: Boundary diagnostics for twofold rotationally symmetric superconductors
已知拓扑晶体超导体具有可能的高阶拓扑，这导致在$d-2$或低维边界上的Majorana模式。考虑到边界特征的丰富可能性，期望具有可以从能带结构预测马约拉纳模式的类型的拓扑不变量。虽然对称指标，一种类型的不变量，只依赖于在高对称点的能带数据，已被提出用于某些晶体超导体，存在对称类，其中对称指标无法区分超导体与不同的马约拉纳边界。在这里，我们系统地获得拓扑不变量的这种例子，二维时间反演对称超导体的双重旋转对称性$C_2$。首先，我们证明了非平凡拓扑是独立的高对称点上的带数据进行动量空间分类研究。然后，从由此产生的K组，我们推导出可计算的表达式为四个$\mathbb{Z}_2$不变量定义的高对称线或一般点的布里渊区。最后，结合实空间分类研究，我们建立了体边界对应关系，并表明四个$\mathbb{Z}_2$不变量可以从能带结构预测马约拉纳边界类型。我们提出的不变量可以燃料的$C_2$ -对称拓扑超导体具有马约拉纳边缘和角落模式的实际材料搜索。
2022-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
