Braiding properties of Majorana Kramers Pairs
我们考虑马约拉纳束缚态的Kramers对的编织。我们推导出最一般的多体基态，适用于作为这样一个编织过程的结果转换。结果是在一个简单的玩具模型的背景下得出的，但我们将证明它具有与局部和全局电子宇称守恒相容的最一般形式。根据先前的工作，由此产生的转换原来是路径相关的，这表明克拉默斯对马约拉纳束缚态不能用于拓扑量子计算。我们还讨论了在什么条件下，结果是路径无关的，对应于两个独立的交换对的马约拉纳束缚态。
2015-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Magnetic response of Majorana Kramers pairs with an order-two symmetry
我们研究了在时间反演不变的拓扑超导体表面上，Majorana Kramers对，Majorana费米子的Kramers对的体电子态的拓扑结构和磁响应之间的内在关系。由于时间反演和晶体对称性之间的相互作用，Majorana Kramers对对各向异性地响应于施加的磁场。在本文中，我们提出了一个系统的程序来确定这样的表面磁响应系统的二阶对称性。从分析的拓扑不变量与二阶对称性，它被发现，磁响应分为四种类型，这是由于不同的拓扑不变量，并表现出可区分的，特征的磁响应。对于一个Kramers对保护的$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量的马约拉纳费米子，我们澄清，磁响应的类型只确定从费米-表面拓扑结构和对称性的库珀对。最后，我们将我们的理论应用到拓扑非对称晶体超导态的UCoGe，它具有双轴各向异性的磁响应。
2021-01-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Detection of Majorana Kramers pairs using a quantum point contact
我们提出了一种在量子自旋霍尔样品上集成量子点接触（QPC）和约瑟夫森结的装置，实验上可在InAs/GaSb量子阱中实现。由于QPC和超导体的限制导致在Kramers对马约拉纳零能量束缚态时，在两个臂的超导相位差的$π$的奇数倍横跨约瑟夫森结。我们调查这些马约拉纳对与集成的QPC的检测，并发现一个强大的切换从正常的Andreev散射的边缘，由于存在的马约拉纳Kramers对。这种运输签名预计将表现出在测量的差分电导和/或电流互相关在低偏压。
2015-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Electric Multipoles of Double Majorana Kramers Pairs
一个单独的马约拉纳-克拉默斯对只有一个磁多极子。这可以用来确定通过表面敏感的光谱测量，无论是通过施加一个磁场或通过使用铁磁体/超导体结的体库珀对对称性。本文提出了一种不受迈斯纳效应影响的电响应方法，可以用来测量具有双Majorana Kramers对的时间反转不变超导体的体库珀对对称性。给出了拓扑晶体超导体表面上给定墙纸群下电多极、应变张量和超导对称性之间的关系。这项研究还表明，只有一个特定的不可约表示的均匀应变产生的间隙在双马约拉纳Kramers对的拓扑晶体超导体候选人Sr $_3$ SnO。这突出了关于库珀对对称性的电检测的可行性。
2021-03-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Fusion Rules of Majorana-Kramer-Pairs in Time-Reversal-Invariant Topological Superconductors
本文研究时间反演不变拓扑超导体中Majorana Kramers对的融合规则，揭示其等价于Ising任意子在两个时间反演扇区中独立融合，并设计非平凡与平凡融合方案展示非阿贝尔统计，同时证明局域绝热混合不影响融合过程的区分。
2024-08-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Luttinger liquid in contact with a Kramers pair of Majorana bound states
我们讨论了量子自旋霍尔系统上的约瑟夫森结中形成的Kramers对Majorana模的特征。我们表明，虽然忽略量子自旋霍尔边缘上的相互作用允许系统中的任意Andreev过程，但适度的排斥相互作用稳定了Andreev传输-空穴进入电子到达的相反方向。我们分析了重整化群方程，并推导出了一个非平凡的临界点的存在充分的强相互作用。
2016-05-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Local Adiabatic Mixing of Kramers Pairs of Majorana Bound States
我们考虑绝热时间演化下的Majorana束缚态Kramers对。这对于使用这种束缚态作为奇偶量子比特的前景很重要。我们表明，局部绝热扰动可以导致的Kramers对跨越的空间中的旋转。因此，量子信息不受局部扰动的影响，这与时间反演对称性破缺系统中的单定域马约拉纳束缚态的情况相反。我们给出了一个分析和数值例子，这样的旋转，并指定充分条件下，避免旋转。我们给出了确定这些条件何时满足的一般方案，并用准一维时间反演对称拓扑超导体的一般模型对其进行了验证。
2015-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana corner states in an attractive quantum spin Hall insulator with opposite in-plane Zeeman energy at two sublattice sites
高阶拓扑超导体和超流体的主机低维马约拉纳角和铰链状态，因为新的拓扑结构的边界展览。虽然这种拓扑非平凡的阶段已被广泛探讨，更多可能的计划是必要的工程马约拉纳状态。本文提出了在两个亚晶格位置具有相反面内塞曼能量的二维吸引量子自旋霍尔绝缘体中可以实现Majorana角态。适当的塞曼场导致正方形样品的相邻边缘具有相反的狄拉克质量，并且自然地诱导出马约拉纳角态。这种拓扑相位的特征在于马约拉纳边缘极化，只要边缘间隙保持开放，它对随机势的扰动是鲁棒的。我们的工作为实现二维二阶拓扑超流体和设计Majorana角态提供了新的可能性。
2022-02-13 cond-mat.mes-hall
Signatures of Majorana Kramers pairs in superconductor-Luttinger liquid and superconductor-quantum dot-normal lead junctions
时间反演不变的拓扑超导体的特征在于存在的Majorana Kramers对本地化的缺陷。马约拉纳-克拉默对的输运特征之一是当这种一维超导体与正常金属导线耦合时，$4e^2/h$的量子化微分电导。共振Andreev反射，负责这一现象，可以理解为边界条件的变化，在低能量的铅电子。本文研究了Luttinger液体中Andreev反射不动点关于电子-电子相互作用的稳定性。我们首先计算了Luttinger液体-Majorana Kramers对结的相图，并指出其低能性质是由自旋三重态通道中的Andreev反射散射过程决定的，即相应的Andreev边界条件与自旋三重态超导体-正常铅结中的边界条件相似。我们还研究了一个量子点耦合到一个正常的铅和马约拉纳Kramers对，并调查本地排斥相互作用的影响，导致近藤和马约拉纳相关之间的相互作用。结合重整化群分析和从玻色子平均场论，我们证明了系统流向一个新的不动点，该不动点是由Majorana相互作用控制的，而不是由Kondo耦合控制的.这个马约拉纳不动点的特征在于拓扑超导体的每个自旋扇区的局域自旋和费米子宇称之间的相关性。我们调查的稳定性的马约拉纳阶段相对于高斯波动。
2016-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Tunable Majorana corner states in a two-dimensional second-order topological superconductor induced by magnetic fields
二维二阶拓扑超导体在体块和边缘都表现出有限的能隙，其非平凡拓扑通过位于角部的Majorana零模表现出来，即，马约拉纳角州。研究了二维时反不变拓扑超导体，证明了面内磁场可以使其转变为二阶拓扑超导体。详细的分析表明，磁场引起的质量项，采取不同的值之间的边缘，和马约拉纳角状态自然出现在两个相邻的边缘与相反的质量的交叉点。随着磁场的旋转，当磁场旋转$2π$时，位于边界附近的Majorana角态可以从一个角跳到相邻的一个角，并最终绕系统绕一个完整的圆。最后简要讨论了该系统的物理实现。
2018-05-27 cond-mat.mes-hall
Majorana Kramers pair in a nematic vortex
时间反演（TR）不变拓扑超导体的特征在于边界上和TR不变涡旋的核心中的Kramers对Majorana零能模。保持TR对称性的涡旋缺陷仍然主要是理论上的兴趣，因为通常需要施加明确破坏TR的磁场来在超导体中产生涡旋。在这项工作中，我们表明，一个奇宇称拓扑超导体与一个π配对序参量可以主机π涡旋，保持TR对称性和绑定的马约拉纳Kramers对。最近的实验表明，这种超导体可以在金属掺杂的Bi $_2$ Se $_3$中实现。本文给出了连续涡旋中零模的解析解。在晶格中，晶体的各向异性可以将双组分序参量钉扎在高对称性方向上。我们发现，一个离散的涡，形成时，三个涡域满足，也支持TR对马约拉纳模式。最后，我们讨论了可能的实验来探测零模式。
2017-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Strain induced spin vortex and Majorana Kramer's pairs in doped topological insulators with nematic superconductivity
利用Ginzburg-Landau方法，我们证明了超导体的应变可以产生一个特定的涡旋。在掺杂的拓扑绝缘体的情况下，涡旋形成自旋涡旋。我们发现两种类型的拓扑结构不同的自旋涡旋，要么增强（I型）或抑制（II型）超导远离涡核。本文应用Bogoliubov-de Geunnes方程研究了具有自旋涡旋的超导体中的电子态。我们发现，在第一类涡旋的情况下，零能态是本地化的涡核附近。这些状态可以被识别为Majorana Kramer对。在第二类涡旋的情况下，零能态形成马约拉纳平坦带。因此，我们建立了一个非平凡的应变和马约拉纳费米子在掺杂拓扑绝缘体的超导性。
2022-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana corner modes and flat-band Majorana edge modes in superconductor/topological-insulator/superconductor junctions
本文研究由拓扑绝缘体薄膜隔开两个 s 波超导体构成的二维 Josephson 结，揭示面内 Zeeman 场诱导的零能 Majorana 角模及支持平带 Majorana 边缘模的节点超导相。
2022-09-29 cond-mat.mes-hall
Perfectly localized Majorana corner modes in fermionic lattices
本文提出通过寻找马约拉纳零模完美局域于单格点的参数区域，揭示二维晶格高阶拓扑的二聚化结构，并将其推广为在任意维度超立方体角上构造马约拉纳零模的堆叠方法。
2023-03-02 cond-mat.mes-hall
Two-particle Berry phase mechanism for Dirac and Majorana Kramers pairs of corner modes
我们揭示了一种新的两粒子Berry相机制，实现奇异角模的二阶拓扑绝缘体（TI）和拓扑超导体（TSC）的时间反演对称。我们发现，在两种不同类型的二维TI的边缘状态的非平凡的赝自旋纹理引起的新的两粒子几何相位的粒子-空穴和粒子-粒子通道，分别为边缘质量畴壁或内在的$π$结出现在角落时，外部磁场或$s$波超导被认为是托管狄拉克或马约拉纳角模式。值得注意的是，与此机制，我们预测的Majorana Kramers对角模直接耦合的第二类时间反演不变的TI的边缘到一个统一的$s$波SC，在鲜明的对比，以前的建议，依赖于非常规的SC配对或复杂的设置微调SC $π$结。我们发现Au/GaAs（111）是实现这种MajoranaKramers角模对的一种现实的候选材料。
2022-01-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Time Reversal Invariant Topological Superconductivity and Majorana Kramers Pairs
我们提出了一个可行的路线，工程师一维和二维的时间反转不变（TRI）拓扑超导体（SC）通过无节点的扩展s波铁基SC和半导体之间的邻近效应与大Rashba自旋轨道相互作用。在TRI拓扑SC的边界处，出现了Kramers对Majorana边（束缚）态。对于约瑟夫森π结，我们预测马约拉纳四重态受到镜像对称性的保护，并导致镜像分数约瑟夫森效应。我们分析了塞曼场中Majorana对的演化，SC经历了对称性类的变化以及拓扑相变，提供了一个实验签名在隧道光谱。我们简要地讨论了实现这一机制的候选材料和使用s和d波SC和弱拓扑绝缘体的可能性。
2013-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Majorana and parafermion corner states from two coupled sheets of bilayer graphene
我们考虑一个由两个双层石墨烯耦合片组成的强自旋轨道相互作用机制，其中静电约束用于创建一个有效的量子线阵列。我们发现，对于合适的线间耦合系统支持一个拓扑绝缘体阶段表现出Kramers合作伙伴的无间隙螺旋边缘状态，而额外存在的一个小的平面内磁场和弱邻近诱导的超导性导致出现的零能量马约拉纳角状态在所有四个角落的矩形样品，表明过渡到一个二阶拓扑超导相。强的电子-电子相互作用的存在下，以促进上述阶段，其异国情调的分数对应物。特别地，我们发现该系统支持分数拓扑绝缘体相呈现分数带电无隙边缘态和分数二阶拓扑超导相呈现零能量$\mathbb{Z}_{2m}$ parafermion角态，其中$m$是由化学势的位置确定的奇数。
2020-03-19 cond-mat.mes-hall
Symmetry-protected non-Abelian braiding of Majorana Kramers' pairs
本文发展了时间反演（TR）不变拓扑超导体中MajoranaKramers对（MKP）的非阿贝尔编织的完整理论。通过引入一个有效的哈密顿方法来描述MKP的编织，我们表明，非阿贝尔编织的保护时，有效的哈密顿表现出一个新的TR一样的反酉对称性，这是满意的，如果系统是免费的动力学噪声。重要的是，即使是动态噪声也不会引起编织中的错误，除非噪声关联函数破坏动态TR对称性，这将MKP的TR对称性保护推广到动态区域。与没有TR对称性保护的Majorana量子比特的退相干相比，噪声引起的误差是一种高阶效应。这些结果表明MKP的非阿贝尔编织是可观察的，并且可能在未来的量子计算技术中具有多方面的应用。
2016-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana Kramers pairs in Rashba double nanowires with interactions and disorder
我们分析了电子-电子相互作用和无序的Rashba双纳米线设置耦合到s波超导体，这是最近提出的一个多功能的平台，以产生Kramers对马约拉纳束缚态的情况下，磁场的影响。我们确定这些Kramers对是稳定的相互作用和无序效应的参数制度。我们使用玻色化，微扰重整化群，和副本技术，推导出模型的各种参数的流动方程，并评估相应的相图与拓扑和无序为主的阶段。我们确认上述结果，考虑一个更微观的方法，从三维s波超导体和纳米线之间的隧穿哈密顿开始。我们再次发现，相互作用驱动系统进入拓扑相，并作为来自隧道哈密顿量的源项的强度增加，强烈的电子-电子相互作用需要达到拓扑相。
2018-01-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Engineering Majorana Kramers Pairs In Synthetic High Spin Chern Insulators
Northeastern University（东北大学）；Academia Sinica（中央研究院）
本研究探究高自旋陈数拓扑相边缘态的相互作用驱动相，揭示超导相与DIII类拓扑超导体的绝热关联，提出在冷原子平台实现马约拉纳克莱默对的方案并分析其优势。
2024-12-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.atm-clus
Realizing Majorana Kramers pairs in two-channel InAs-Al nanowires with highly misaligned electric fields
针对半导体-超导体异质结构拓扑超导实现需强磁场、双通道无场方案受几何约束的问题，本研究提出能量失谐的双通道InAs-Al纳米线方案，无需反平行电场即可实现无场拓扑超导，算出宽参数范围的马约拉纳零能模存在区域，突破技术瓶颈。
2023-11-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
In-plane Zeeman field induced Majorana corner and hinge modes in an $s$-wave superconductor heterostructure
二阶拓扑超导体主机马约拉纳角和hingemodes在二维和三维的传统的边缘和表面模式。然而，这种二阶角模的实现通常需要非常规的超导配对或复杂的结或分层结构。在这里，我们表明，马约拉纳角模可以实现使用二维量子自旋霍尔绝缘体在接近接触的$s$波超导体和受面内塞曼场。超过临界值，面内塞曼场诱导相邻边界之间的有效狄拉克质量相反，导致一个马约拉纳模式在每个角落。类似的范例也适用于3D拓扑绝缘体与马约拉纳铰链状态的出现。避免复杂的超导体配对和材料结构，我们的计划提供了一个实验现实的平台，实现马约拉纳角和铰链状态。
2020-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana corner states in a two-dimensional magnetic topological insulator on a high-temperature superconductor
传统的$n$维拓扑超导体（TSC）具有受保护的无带隙$(n - 1)$维边界态.与此相反，二阶TSC的特征在于拓扑保护的无间隙$(n - 2)$维状态与通常的间隙$(n - 1)$ -边界。在这里，我们研究了一个二维（2D）的磁性拓扑绝缘体（TI）的邻近耦合到一个高温超导体，其中马约拉纳束缚态（MBS）是本地化的角落一个正方形的带隙的边缘模式的样品的二阶TSC。由于这里考虑的混合系统的镜像对称性，有两个MBS在每个角落的两种情况下：d波和$s_{\pm}$波超导配对。我们提出了相应的拓扑相图的磁交换相互作用和配对振幅的作用。详细的分析，基于边缘理论，揭示了起源的存在MBSs的角落的2D样品，这是由于狄拉克质量的符号变化出现在任何两个相邻的边缘的交叉点，由于配对对称性。可能的实验实现进行了讨论。我们的建议提供了一个有前途的平台，实现MBS和执行可能的非阿贝尔编织在2D系统。
2018-12-14 cond-mat.mes-hall
Dephasing enhanced strong Majorana zero modes in 2D and 3D higher-order topological superconductors
在拓扑阶段的1D Kitaev模型，与开放的边界条件，主机强马约拉纳零模式。这些是费米子奇偶奇算子，几乎与哈密顿算子交换，并且在边缘自由度的长相干时间中表现出来。我们获得高维对应的Majorana运营商明确计算其封闭形式的表达模型描述的2D和3D高阶超导体。由于存在这种强的Majorana零模，在这些模型中的角落Majorana运营商的无限温度自相关函数的相干时间发散的线性系统的大小。在存在某类轨道选择耗散动力学的情况下，角点Majorana算子的一半的相干时间被增强，而对应于剩余角点Majorana算子的时间相关性比酉情况衰减得更快。我们数值上证明了鲁棒性的相干时间存在的障碍。
2022-03-07 cond-mat.mes-hall
Braiding Majorana corner modes in a second-order topological superconductor
我们提出了一个设备的概念的基础上的一个正方形的样品的二维二阶拓扑螺旋超导体主机两个零维马约拉纳准粒子的角落。这两个零能模依赖于粒子-空穴对称性（PHS），它们的空间位置可以通过旋转面内磁场和调节邻近诱导的自旋-单重态配对来移动。我们考虑一个绝热循环上进行的退化基态流形，并表明，它实现了编织的两种模式，使它们积累一个非平凡的统计相位$π$在一个周期内。除了PHS确保算子代数，分数统计证实了马约拉纳性质的零能量激发。一个可能的实验实现这样的设备，这可能是实现非阿贝尔编织的一个步骤的示意图设计。
2020-09-16 cond-mat.mes-hall
Majorana corner and hinge modes in second-order topological insulator-superconductor heterostructures
拓扑绝缘体（量子反常霍尔绝缘体）/超导体（SC）异质结构作为Majorana模的平台，在过去的十年里引起了人们极大的关注。这里我们用它的高阶对应物代替拓扑绝缘体。具体地说，我们考虑二阶拓扑绝缘体（SOTI）没有时间反演对称性和调查SOTI/SC异质结构在二维和三维。值得注意的是，我们发现，这种新颖的异质结构提供自然实现的二阶拓扑超导体（SOTSCs）主机马约拉纳角模式在二维和手性马约拉纳铰链模式在三维空间。由于SOTSCs的实现既不需要特殊的配对，也不需要磁场，因此这种SOTI/SC异质结构是Majorana模的杰出平台，并可能具有广泛的应用前景。
2019-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana states in prismatic core-shell nanowires
我们考虑具有导电壳和绝缘芯的核-壳纳米线，并且具有多边形截面。我们调查的影响，这种几何形状的马约拉纳国家预期在邻近诱导超导和外部磁场的存在下。典型的棱柱形纳米线具有六边形轮廓，但也可以获得正方形和三角形形状。低能态位于截面的拐角处，即沿着棱镜边缘，并且通过间隙与位于侧面上的高能态分开。角部定位取决于髋臼杯几何形状的细节，即角部的厚度、直径和锐度。本文系统地研究了棱柱壳的低能能谱，并导出了三角形、正方形和六边形几何形状下的拓扑相图随磁场和化学势的变化关系。一个强的角落本地化增强了各种扰动，包括轨道效应的磁场的马约拉纳模式的稳定性，而一个较弱的本地化消除轨道效应，并降低了临界磁场。棱柱几何允许马约拉纳零能量模式伴随着低能量状态，我们称之为伪马约拉纳，并收敛到真正的马约拉纳在小壳厚度的限制。我们包括Rashba自旋轨道耦合的唯象方式，假设一个径向电场穿过壳。
2017-09-13 cond-mat.mes-hall
Corner states, hinge states and Majorana modes in SnTe nanowires
SnTe材料是探索拓扑结构和不同类型对称性破缺相互作用的最灵活的材料平台之一。我们研究了在塞曼场、s波超导和反转对称破缺场的各种组合下SnTe纳米线中的量子态保护拓扑态。我们揭示了正常态下鲁棒角态和铰链态的起源。在超导性的存在下，我们发现反转对称性保护的无间隙的散装马约拉纳模式，这引起量子化的弹道导线的热导。通过引入反转对称性破缺场，大量的马约拉纳模式成为缺口和拓扑保护本地化马约拉纳零模式出现在电线的两端。
2022-02-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Majorana corner states in square and Kagome quantum spin liquids
具有Majorana激发态的量子自旋液体在拓扑量子计算中有着新的应用前景。执行逻辑运算减少中毒需要本地化这样的准粒子在系统的特定点，具有明确定义的能量和内部的散装能隙。这是二阶拓扑绝缘体（SOTI）的两个定义特征。在这里，我们展示了两个自旋模型，支持量子自旋液体阶段的Majorana激发和SOTI的行为，其中之一是解析可解的Lieb定理。我们表明，根据自旋耦合的值，有可能本地化费米子或马约拉纳粒子在其角落。
2021-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Majorana corner modes with solitons in an attractive Hubbard-Hofstadter model of cold atom optical lattices
最近提出了在二维量子自旋霍尔绝缘体（QSHI）中以Majorana-Kramers对（MKPs）作为角模的高阶拓扑超导体与非常规铜酸盐或铁基超导体的邻近耦合。在这里，我们表明，这样的MKPs可以实现使用一个传统的s波超流体与孤子在冷原子系统由Hubbard-Hofstadter模型。MKP出现在由线孤子和系统的一维边缘的交叉点定义的“角”处的相互作用的存在下。我们的方案是基于最近实现的冷原子Hubbard-Hofstadter晶格，并将为观察Majorana角模和可能的高阶拓扑超流性与传统的s波超流体/超导体铺平道路。
2019-07-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Abelian braiding of Dirac fermionic modes using topological corner states in higher-order topological insulator
数值计算表明，高阶拓扑绝缘体角上的拓扑角态具有非阿贝尔编织特性。这种拓扑角态是狄拉克费米子模，而不是马约拉纳零模。我们声称，狄拉克费米子模保护的非平凡拓扑也支持非阿贝尔编织。基于涡旋诱导的狄拉克型费米子模，对这种非阿贝尔编织进行了解析描述。狄拉克费米子模式的辫子算子也解析推导和比较马约拉纳零模式。在实验上，提出了狄拉克费米子模的非阿贝尔编织操作，并通过拓扑电路得到了验证。
2020-01-02 cond-mat.mes-hall
Buried Dirac points in quantum spin Hall insulators: Implications for Majorana Kramers pair-based quantum computing
The University of Texas at El Paso（埃尔帕索德克萨斯大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；The University of Texas at Dallas（达拉斯德克萨斯大学）；William & Mary（威廉玛丽学院）
研究发现量子自旋霍尔绝缘体中埋藏的狄拉克点对边缘态的鲁棒性有影响，促进马约拉纳库拉姆斯对与费米子模式的混合，从而形成扩展的MKP态，为拓扑超导体的实现提供新视角。
2026-01-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Moving Protocol of Majorana Corner Modes in a Superconducting 2D Weyl Semimetal Heterostructure
本文提出在二维外尔半金属与d波超导体异质结中，通过化学势和独立栅压调控实现时间反演对称马约拉纳角模态的绝热移动与交换，为拓扑量子计算提供可扩展的操纵方案。
2024-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Engineering Majorana corner modes from two-dimensional hexagonal crystals
二阶拓扑绝缘体可以由具有强自旋轨道耦合和面内塞曼场的二维材料来设计。在超导体附近，拓扑超导相可以在二维材料中诱导，其在两个锯齿形边缘之间的相交处具有Majorana角模。采用六方晶格中的两种紧束缚模型，即每个晶格位置上的$p_{z}$或$p_{x,y}$轨道，设计了二维拓扑超导材料。在这两个模型中，诱导二阶拓扑超导体的条件需要两个子晶格中的面内塞曼场或超导体配对参数的非均匀值。第二种模型的有限尺寸效应比第一种模型的有限尺寸效应弱。
2022-04-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Multifold Majorana corner modes arising from multiple pairs of helical edge states
本研究针对多对螺旋边缘态的量子自旋霍尔绝缘体能否产生多重马约拉纳角模的问题，发现含两对螺旋边缘态的体系在特定配对作用下可形成受手性对称保护的二重马约拉纳角模，为相关研究提供了新平台。
2024-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Majorana corner modes and tunable patterns in an altermagnet heterostructure
本研究设计s波超导体、二维拓扑绝缘体与交错磁体异质结构，通过边缘质量项形成质量畴，实现零能马约拉纳角态，并可通过奈尔矢量方向调控其存在，单轴应变操控其图案。
2023-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
High-temperature Majorana corner modes in a $d+id'$ superconductor heterostructure: Application to twisted bilayer cuprate superconductors
本研究提出利用邻近$d+id'$配对超导体（如扭曲双层铜基超导体）与面内磁场的作用，在二维拓扑绝缘体中实现高温无体态节点的马约拉纳角模，为其高温实验观测提供可行方案。
2023-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Majorana corner modes in a high-temperature platform
我们介绍了二维拓扑绝缘体在高温铜氧化物或铁基超导体附近的高温平台的Majorana Kramers对的零模式。在拓扑绝缘体的螺旋边缘状态处的邻近诱导配对充当狄拉克质量，由于高$T_c$超导体的配对对称性，狄拉克质量的符号在样品角处改变。这种符号的自然变化在每个角上产生了一对受时间反演对称性保护的马约拉纳零模。从概念上讲，这是一个拓扑平凡的基于超导体的马约拉纳零模式的方法。我们提供了定量标准，并建议候选材料，这一建议。
2018-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Braiding of Majorana corner states in electric circuits and its non-Hermitian generalization
我们提出在电路中实现Majorana边角态。首先，我们用LC电路模拟Kitaev模型，用LC电路和运算放大器模拟$p_{x}+ip_{y}$模型。零能量边缘状态出现在拓扑相，这是通过测量阻抗检测。接下来，我们模拟了Bernevig-Hughes-Zhang模型，通过引入有效磁场而不破坏粒子-空穴对称性，其中零能量角态出现在拓扑相中。证明了它们是服从辫子的Ising任意子。也就是说，我们推导出它们的$σ^{2}=-1$，其中$σ$表示单交换操作。它们可以被称为马约拉纳州。我们还研究了这些模型的非厄米推广所需的粒子-空穴对称性。它表明，编织持有某些互惠非厄米特的推广。
2019-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con physics.app-ph
Mixed-parity octupolar pairing and corner Majorana modes in three dimensions
我们确定时间反演对称性破缺混合宇称超导状态，具有八个马约拉纳角模式在适当的劈开三维立方晶体。也就是说，当奇宇称各向同性$p$波配对与立方对称性保持偶宇称八极$d_{x^2-y^2}+i d_{3z^2-r^2}$配对共存时，前者的无隙表面Majorana模局域在八个角上，从而产生\emph{intrinsic}三阶拓扑超导体（TOTSC）。与此相反，通过破坏立方对称性，也容纳八个角马约拉纳模式的表亲$d_{xy}+id_{3z^2-r^2}$配对产生\emph{extrinsic} TOTSC。我们确定掺杂八极（拓扑或平凡）狄拉克绝缘体作为维持这种非传统超导体的合适平台，该超导体是通过单元内单元配对实现的。最后，我们认为，建议TOTSC可以在实验上实现在NaCl和其他结构相似的化合物在高压下。
2021-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
High-Temperature Majorana Corner States
马约拉纳束缚态通常出现在一维拓扑超导体的末端或螺旋边态介导的$π$约瑟夫森结中。通过一个新的体积不变量和一个直观的边缘参数验证，我们显示了一个Majorana Kramers对出现在一个正方形的二维拓扑绝缘体的每个角上，由$s_\pm$波（例如，Fe基）超导体。我们得到一个相图，强调体参数和边缘取向的作用。我们提出了几个实验实现晶格匹配的候选材料。我们的方案为探索高阶非阿贝尔准粒子提供了一个高温平台。
2018-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Time evolution of Majorana corner modes in Floquet second-order topological superconductor
我们提出了一个实际可行的时间周期正弦驱动方案，从静态的二维拓扑绝缘体/ $d$波超导体异质结构体系出发，在现场质量项下产生二维Floquet二阶拓扑超导体，同时包含规则的$0$ -和反常的$π$ -Majorana角模MCMs.我们从理论上研究了在这种驱动下MCMs的局域密度谱和时间动力学。动力学MCM的拓扑特征采用平均四极运动。此外，我们采用Floquet微扰理论~（FPT）的强驱动振幅限制提供了分析的洞察力的问题。我们比较我们的精确（数值），FPT的本征值谱和MCMs的时间动态的结果。我们强调，精确的数值和FPT的结果之间的协议是更突出的，在更高的频率制度接近的$0$ -准能量模式。
2023-01-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Voltage-tunable Majorana bound states in time-reversal symmetric bilayer quantum spin Hall hybrid systems
我们研究的混合结构的基础上的双层量子自旋霍尔系统在接近的s波超导体作为一个平台，以模仿时间反转对称拓扑超导体。在这种双层设置中，诱导的配对可以是层内或层间类型的，并且那些不同类型的配对电位的域壁具有马约拉纳束缚态的Kramers伙伴（时间反演共轭对）。有趣的是，我们发现，这样的拓扑接口提供马约拉纳束缚态也可以实现在一个空间依赖的层间栅电压，否则均匀的系统。该栅电压导致两层的相对电子密度相应变化，从而抑制了栅电压强的区域中的层间配对。我们确定特定的运输签名（零偏置异常），在五个终端设置，是唯一相关的Kramers对马约拉纳束缚态的存在。
2019-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Lattice symmetry assisted second order topological superconductors and Majorana patterns
提出了一种基于二维拓扑绝缘体（2DTI）的具有角点Majorana零模的晶格对称辅助二阶拓扑超导体（MZM）的实现方法。晶格对称性可以自然地导致边缘态沿着不同方向与面内磁场和常规s波配对的各向异性耦合，从而导致单个MZM位于各种晶格图案的拐角处。特别是，我们专注于与D $_{3d}$晶格对称性的2DTI，并发现不同类型的间隙开口的边缘状态沿扶手椅和锯齿形边缘在很宽的参数范围。因此，单个MZM存在于锯齿形边缘和扶手椅形边缘之间的拐角处，并且对弱晶格对称性破缺具有鲁棒性。我们建议实现这样的角落MZMs在各种多边形图案，如三角形和四边形。通过在面内磁场作用下构建Majorana Y结，进一步展示了它们在构建Majorana网络方面的潜力。
2019-05-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Engineering second order topological superconductor hosting tunable Majorana corner modes in magnet/$d$-wave superconductor hybrid platform
本文提出磁体/$d$波超导体-QSHI混合平台，利用非共线自旋织构诱导可调MCM，并通过四极绕数、有效模型与边缘理论阐明二阶拓扑相及调控机制。
2025-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Generating many Majorana corner modes and multiple phase transitions in Floquet second-order topological superconductors
$d$维的$n$阶拓扑绝缘体或超导体在其$(d-n)$维边界（$n\leq d$）处具有局域本征模.在这项工作中，我们施加周期性的驱动场的二维超导体，并获得了各种各样的Floquet二阶拓扑超导（SOTSC）相位与许多马约拉纳角模在零和$π$准能。发现两个不同的Floquet SOTSC相被三种可能的变换分开，即，由于体光谱间隙的闭合/重新打开而引起的拓扑相变、由于边缘光谱间隙的闭合/重新打开而引起的拓扑相变、或者其中体光谱是无间隙的完全不同的相位。由于系统的驱动和固有能量尺度之间的强烈相互作用，所有发现的相和跃迁都是高度可控的，通过调整系统的单个跳跃参数。我们的发现不仅丰富了Floquet SOTSC相的可能形式，而且提供了一个有效的方案来产生许多共存的Majorana零模和$π$角模，这可能在Floquet量子计算中找到应用.
2022-12-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Corner Majorana states in semi-Dirac
University of Salamanca（萨拉曼卡大学）；Instituto de Estructura de la Materia IEM-CSIC（材料结构研究所 IEM-CSIC）
本文提出通过二维半狄拉克系统边缘态实现Majorana束缚态的理论框架，利用 Rashba 自旋轨道耦合与 Zeeman 场的相互作用，在有限几何中诱导角Majorana模，通过耦合 Kitaev 链描述其起源与鲁棒性。
2026-04-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Fractional Topological Superconductivity and Parafermion Corner States
我们考虑一个系统的弱耦合Rashba纳米线在强自旋轨道相互作用（SOI）制度。纳米线被布置成由顶部和底部超导体邻近的两个隧道耦合层，使得它们之间的超导相位差为$π$。我们发现，在这样的系统中，强的电子-电子相互作用可以稳定的螺旋拓扑超导相托管Kramers合作伙伴的$\mathbb{Z}_{2m}$ parafermion边缘模式，其中$m$是一个奇数由化学势的位置确定。此外，在打开弱的面内磁场时，系统被驱动到二阶拓扑超导相，该相承载零能量$\mathbb{Z}_{2m}$ parafermion束缚态，该束缚态位于矩形样品的两个对角处。作为一个特殊的情况下，零能量马约拉纳角状态出现在非相互作用的限制$m=1$，其中的化学势被调谐到SOI能量的单纳米线。
2019-11-14 cond-mat.mes-hall
Floquet generation of Second Order Topological Superconductor
我们从理论上研究了二阶拓扑超导相的Floquet产生，其中包含Majorana角模，考虑了具有邻近感生超导$s$ -波对的量子自旋霍尔绝缘体（QSHI）.我们的动力学公式包括面内磁场的时间反演对称性破缺的周期性反冲和四个-fold旋转对称性破缺质量项，而这些Floquet MCMs通过反幺正粒子-空穴对称性保持。第一驱动协议总是导致四个零能量MCM（即每个角一个马约拉纳）作为{ \it{strong} } SOTSC阶段的符号。有趣的是，除了{ \it{strong}} SOTSC相之外，第二个协议还可以导致{\it{weak} } SOTSC相，包含八个零能量MCM（每个角两个马约拉纳状态）。我们用Floquet四极矩和Floquet Wannier谱表征了这些相的拓扑性质。我们相信，依靠最近的实验进展，在驱动系统和邻近诱导超导，我们的计划可能会在未来测试。
2021-01-26 cond-mat.mes-hall
Effect of local Coulomb interaction on Majorana corner modes: weak and strong correlation limits
在这里，我们提出了一个高阶拓扑超导体（HOTSC）的正方形晶格的局部库仑排斥的影响下实现的Majorana角模的演变进行了分析。HOTSC的光谱特性被认为是在两个制度：当多体相互作用的强度是弱或强。弱制度进行了研究，使用平均场近似与自洽的解决方案进行了统一的情况下，并考虑到有限的方形系统的边界。结果表明，在均匀情况下，库仑排斥使相图上的拓扑非平凡相加宽。边界效应，导致在一个不均匀的空间分布的双折射，导致交叉的外观从对称的自旋无关的解决方案的自旋相关的一个特征在于自发破缺对称性。在前者中，角态的能量由位于不同角的激发波函数的重叠决定。在后者中，角激发能由库仑排斥强度以二次定律定义。交叉是一种有限尺寸效应，即系统越大，库仑排斥的临界值越小。在强排斥制度，我们推导出有效的HOTSC哈密顿原子表示，并发现了丰富的各种相互作用引起的虚过程之间的低和上哈伯德子带。结果表明，在无限大斥力的限制下，仍然可以实现Majorana角模。虽然拓扑非平凡相的边界被哈伯德修正强烈重整化。
2022-12-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Braiding higher-order Majorana corner states through their spin degree of freedom
本文研究一类由二维拓扑绝缘体、s波超导和面内磁场构成的高阶拓扑超导体，发现其马约拉纳角模具有亚铁磁自旋织构，可实现自旋选择性Andreev反射和栅极可调$4π$周期$ϕ_0$ Josephson电流，并据此提出全电子控制的马约拉纳编织方案。
2021-11-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Experimental realization of Majorana hinge and corner modes in intrinsic organic topological superconductor without magnetic field at room temperature
拓扑材料的奇异态在环境条件下具有挑战性或不可能创建。1 -4此外，目前还不清楚拓扑超导性作为拓扑量子计算的关键元素是否存在于任何天然存在的材料中。5 -7尽管这些问题可以通过异质结构中的材料组合来克服，但仍然存在许多困难，例如低温和特定的磁场。8，9在此，证明了不依赖于特定外部条件的本征拓扑超导体。这是利用多环芳烃（PAH）的独特性质来实现的，多环芳烃被认为具有持久的环电流。10 -12根据Su-Schrieffer-Heeger（SSH）13和Kitaev 14模型，PAH可以具有非平凡的边缘模式，因此，垂直堆叠的多环芳烃预计将具有Majorana铰链和角模式。15 HYLION的固有持续环电流-12通过MPMS证明。16通过HYLION-12的粒状正交相有机晶体的约瑟夫森结装置通过输运光谱证实了作为铰链模式特征的相干量子相位滑移（CQPS）、恒定电导平台（CCP）和零偏压电导峰（ZBP）。17，图18它们是马约拉纳铰链和拐角模式的特征。此外，通过传输光谱进行的编织状操作显示了量子计算机最重要和最关键的元素的出现，这些元素可以在室温下在没有外部磁场的情况下实现。
2021-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
In the Pursuit of Majorana Modes in Iron-based High-$T_c$ Superconductors
Majorana零模是拓扑超导系统中具有非阿贝尔统计的奇异准粒子激发，是拓扑量子计算的基石，是一种新型的容错量子计算体系结构.本文综述了铁基高温超导体中实现Majorana模的最新进展。首先讨论了铁基超导化合物电子能带结构的拓扑性质。在此基础上，我们提出了几种关于Majorana模的具体设想，包括Fe（Te，Se）表面涡旋核内的Majorana零模、Fe（Te，Se）铰链处的螺旋Majorana模、Fe（Te，Se）/FeTe异质结拐角处的Majorana零模以及面内磁场作用下的单层Fe（Te，Se）的Majorana零模。我们还回顾了目前的实验阶段，并提供了这个快速发展的领域的前景和展望。
2020-05-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Quasi-two-dimensional Majorana zero modes from finite-size-coupled chiral hinge states
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；High Magnetic Field Laboratory, HFIPS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院合肥物质科学研究院）
通过理论模型研究，提出在传统s波超导体近邻的手性高阶拓扑绝缘体中实现空间分离马约拉纳零模的准二维途径，阐述了形成过程及特点，证明其是实现多马约拉纳零模的有前景平台。
2026-07-07 cond-mat.mes-hall
