Hyperbolic metrics, homogeneous holomorphic functionals and Zalcman's conjecture
我们表明，使用小林和Caratheodory度量特殊的全纯磁盘在普遍的Teichmuller空间，一类广泛的全纯泛函的空间上的单叶函数在磁盘上的Koebe函数或其根变换最大化，他们的极值被迫双曲功能。作为结果，这意味着著名的Zalcman和比伯巴赫猜想的证明。
2012-08-14 math.CV
Holomorphic Function Spaces on Homogeneous Siegel Domains
研究齐次Siegel域上全纯函数空间的几个连通问题。我们研究的主要对象是II型齐次Siegel域上的加权混合范数Bergman空间。这些问题包括：抽样，原子分解，对偶，边界值，伯格曼投影的有界性。我们的分析包括Hardy空间，以及经典Bloch和Dirichlet空间的适当推广。在这项工作中的一个主要的新颖性是一般性的域正在考虑，即齐次西格尔域，延长许多结果从更特殊的情况下，上半平面，西格尔域的管型不可约锥，或对称，不可约西格尔域的II型。
2022-12-19 math.CV
Infinite dimensional holomorphic homogeneous regular domains
将有限维{ \it全纯齐次正则}域的概念及其性质推广到无限维情形。特别地，我们证明了无穷维HHR域是全纯域，并完全确定了无穷维有界对称域是HHR的类。我们计算了所有HHR有界对称域（包括两个例外域）的压缩函数的下确界。我们还证明了希尔伯特空间中的一致椭圆域是HHR。
2020-11-25 math.CV
Holomorphic DIffeomorphisms of Semisimple Homogeneous Spaces
Stein流形X的密度性质意味着X的全纯超纯群是无限维的，并且在某种定义明确的意义上，尽可能大。证明了若G是伴随型复半单李群，K是约化子群，则G/K具有稠密性.这个定理是我们以前的一个结果的非平凡推广，它处理复半单李群的情形。我们还用ad hoc方法建立了其它复齐性空间的稠密性。最后，我们引入了一个提升方法，它把关于复流形的许多结果推广到复流形的覆盖空间上。
2004-11-19 math.CV
Siciak's homogeneous extremal functions, holomorphic extension and a generalization of Helgason's support theorem
证明了定义在$\mathbb{C} E$上的一个函数，如果它的方向向量是$E\subset \mathbb{C}^n$中的方向向量，并且它是沿每条直线的固定有限级和有限型的全纯函数，那么它可以延拓到$\mathbb{C}^n$上的一个同阶和同型的整函数，假设$E$在Siciak意义下具有正齐次容量，并且沿线的所有方向导数满足必要的相容性条件，混元我们能够估计的指示函数的扩展Siciak的加权齐次极值函数，其中的权重是一个函数的类型的给定的功能在每一个给定的线。作为应用，我们证明了Helgason支撑定理的一个推广，通过展示如何从Radon变换的支撑上的部分信息找到在无穷远处快速减少的连续函数的支撑.
2019-02-04 math.CV
Infinite-dimensionality of the Automorphism Groups of Homogeneous Stein Manifolds
我们证明了维数大于1的Stein流形X的全纯自同构群是无限维的，只要X是复李群的全纯作用的齐性空间.
2008-06-04 math.CV
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional group of holomorphic automorphisms
我们确定了维数为$n^2-2$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的分类自同构群维度$n^2-1$和更大的没有同质性假设。
2017-09-10 math.CV math.DG
Pseudoconvex domains spread over complex homogeneous manifolds
利用Hirschowitz定义的内积分曲线的概念，我们推广了Kim，Levenberg和Yamaguchi关于复齐次流形上伪凸区域的阻塞为Stein的最近结果.然后将其应用于研究伪凸复齐次流形X=G/H的全纯约化。在G可解或约化的假设下，证明了X是Stein流形上G-等变全纯纤维丛的全空间，使得纤维上的所有全纯函数都是常数.
2012-04-05 math.CV
Geometry of domains with the uniform squeezing property
引入了具有一致压缩性质的域的概念，研究了这类域的各种解析和几何性质，并证明了它们涵盖了许多有趣的例子，包括Teichmuller空间和非紧型的Hermitian对称空间.这类流形所支持的性质包括伪凸性、超凸性、Kaehler-双曲性、上同调群的消失性以及各种不变度量的拟等距性。它还导致了良好的几何性质覆盖的流形有界域和一个简单的标准，提供积极的例子，塞尔问题的Stein性质的全纯纤维丛。
2009-06-25 math.AG math.CV
Weakly holomorphic homogeneous regular manifolds
本研究提出弱全纯齐次正则流形（wHHR）这一新复流形类别，证明其包含全纯齐次正则流形等多类流形，并验证wHHR Stein流形上Bergman与Kobayashi度量双Lipschitz等价。
2025-03-22 math.CV math.DG
Negative holomorphic bisectional curvature of some bounded domains
该研究证明了$\u2102^n$中边界附近具有负pinched全纯双截曲率完备Kähler度量的有界域整体也存在该度量，并推导出两类有界域满足此性质，推进了多复变几何中相关曲率问题的研究。
2024-07-14 math.CV math.DG
Levi's problem for complex homogeneous manifolds
设$G$是连通复李群，$H$是闭复子群.则存在包含$H$的$G$的闭复子群$J$，使得纤维化$π:G/H \to G/J$是$G/H$的全纯约化，即，$G/J$是全纯可分的，并且是${\mathcal O}(G/H) \cong π^*{\mathcal O}(G/J)$。在本文中，我们证明了，如果$G/H$是伪凸，即，如果$G/H$允许一个连续的多重次调和耗尽函数，则$G/J$是Stein，且$J/H$不存在非常数全纯函数.
2017-08-02 math.CV
$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I
本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。
2014-12-25 math.AG math.CV math.DG
Invariant holomorphic foliations on Kobayashi hyperbolic homogeneous manifolds
设$M$是Kobayashi双曲齐次流形.设$\mathcal F$是$M$上的全纯叶理，它在双全纯的传递群$G$下不变.证明了$\mathcal F$的叶是$G$ -齐次复流形$N$上的全纯$G$ -等变浸入$π\colon M \to N$的纤维。我们还证明了，如果$\mathcal Q$是$\mathbb C^n$中双曲凸（可能无界）域$D$的自同构族，则$\mathcal Q$的不动点集要么是空的，要么是$D$的连通复子流形.
2015-04-24 math.CV math.DS
Holomorphic factorization of matrices of polynomials
本文考虑了作者和Catlin [CD 1，CD 2，CD 3]关于复流形上丛上双齐次多项式和度量的正性条件所做的一些工作。它给出了[CD 3]中主要结果的一个特例的简单证明，也提供了[CD 1]中主要结果的推广的自包含证明。一些新的例子和应用也出现在这里。这个想法是使用伯格曼核函数和一些算子理论来证明关于多项式矩阵的纯代数定理。定理1. [Catlin-D'Angelo].设$f$是${\bf C^n}$上的双齐次实值多项式，次数为$2m$。则$f$离原点为正的当且仅当存在整数$d$和全纯齐次多项式映射$A$，其分量跨越次数为$m+d$的齐次多项式空间，使得$$ ||z||^{2d} f(z,{\overline z}) = ||A(z)||^2.$$假设$F(z,{\overline z})$是$r$乘$r$矩阵，其元素是次数为$2m$的双齐次多项式。则$F(z,{\overline z})$在每个点$z \ne 0$处是正定的当且仅当存在整数$d$和全纯齐次多项式矩阵$A$，其行向量跨越次数为$m+d$的齐次多项式的$r$ -元组的空间，使得$$||z||^{2d} F(z,{\overline z}) = A(z)^* A(z).$$
1997-08-29 math.CV
Homogeneous holomorphic hermitian principal bundles over hermitian symmetric spaces
利用Jordan代数方法计算曲率，给出了Hermite对称空间上主丛上不变可积复结构的完整刻画。鉴于可能的推广，不变的全纯主纤维丛的一般设置描述在一个系统的方式。
2016-01-12 math.CV math.DG math.RT
Rigidity properties of holomorphic isometries into homogeneous Kähler manifolds
本文证明了齐性凯勒流形上全纯等距映射的两个刚性定理，揭示特殊旗流形、平坦空间与齐性有界域在凯勒乘积下的非相对性，并推广了多项已有结果。
2023-06-14 math.CV math.DG
Absolutely $k$-convex domains and holomorphic foliations on homogeneous manifolds
本文考虑维数为$n>k$的齐次紧致Kähler流形$X$上余维数为$k\geq 1$的全纯叶理$\mathcal{F}$.假设$\mathcal{F}$的奇异集$Sing(\mathcal{F})$包含在一个绝对$k$ -凸域$U\subset X$中，我们证明了在$[n/k]\geq 2k+3$的条件下，$\mathcal{F}$的法丛$\det(N_{\mathcal{F}})$的行列式不可能是一个充分线丛.这里$[n/k]$表示最大整数$\leq n/k.$
2015-09-23 math.AG math.CV math.DS
Holomorphic isometries into homogeneous bounded domains
本文证明了到齐性有界域的全纯等距映射的两个刚性定理：齐性度量诱导的Kähler-Ricci孤立子必为Kähler-Einstein，且齐性有界域与平坦复欧几里得空间不共享正维数公共Kähler子流形，推广了已有结果。
2022-05-23 math.CV math.DG
Biholomorphisms between Hartogs domains over homogeneous Siegel domains
本文刻画了II型齐次Siegel域上的Hartogs域，并明确地刻画了它们的自同构群.证明了II型齐次Siegel域上Hartogs域之间的任意真全纯映射是双全纯映射。
2018-04-10 math.CV
Almost periodic divisors, holomorphic functions, and holomorphic mappings
我们证明，每个几乎周期（在分布的意义上）的除数在一个管可以分配一个特殊的线丛的第一陈类玻尔的紧集所产生的除数，使平凡的上同调类表示除数的所有几乎周期的全纯函数的管。这种描述给出了几乎周期因子是全纯殆周期函数的因子的各种几何条件。给出了全纯概周期曲线的齐次坐标因子的完整描述，特别是得到了亚纯殆周期函数的因子的描述.
2007-01-28 math.CV
Homogeneous CR-manifold in $\mathbb{C}^4$
本文研究$\boldsymbol{\rm \bb C^4}$中CR型(1,3)的全纯齐性模型子流形，找到特定Bloom-Graham型五维模型曲面的模空间，证明存在唯一全纯齐性的这类模型曲面，并分类其相对于管曲面$\boldsymbol{\rm \bb C}$全纯自同构群的轨道。
2024-05-14 math.CV
Holomorphically Homogeneous Real Hypersurfaces in $\mathbb C^3$
给出了局部齐次实超曲面在$\mathbb C^3$中的完整描述和分类。在过去的25年里，不同的数学家团体一直在研究这个问题，并且已经研究和分类了几类重要的超曲面。利用抽象5维实李代数的分类，并通过研究它们在复三维空间中的全纯向量场代数的表示，得到了本文分类问题的最终结果.我们得到的两两不等价超曲面的完整列表包含了47种齐次超曲面，其中一些类型是1-或2-参数族，而其他的每一种都是单个超曲面或有限族超曲面。
2020-06-14 math.CV math.DG
Toeplitz and Cesàro-Type Operators on Homogeneous Siegel Domains
本文研究了II型齐性Siegel域上全纯函数空间上的Toeplitz和Cesàro型算子.我们证明了这些算子是连续的或紧的，或属于适当的Schatten类的几个必要条件和充分条件。
2021-06-18 math.CV
Homogeneous principal bundles over manifolds with trivial logarithmic tangent bundle
温克尔曼认为紧凑复杂的流形$X$配备了一个减少的有效正常交叉因子$D\, \subset\, X$，使对数切丛$TX(-\log D)$是全纯平凡的。他的特点是他们对$(X,\, D)$承认全纯行动的复杂李群$\mathbb G$满足一定条件\cite{Wi1}，\cite{Wi2} ;这$\mathbb G$是连接的组成部分，包含单位元素，该组的全纯自同构的$X$，保持$D$。我们刻画了$X$上的齐次全纯主$H$ --丛，其中$H$是一个连通复李群。我们的表征表明以下三个是等价的：（1）~ $E_H$是齐次的。(2)~ $E_H$在$D$上有对数联络奇异. (3)主$H$ -丛族$\{g^*E_H\}_{g\in \mathbb G}$在群$\mathbb G$的单位元处是无穷小刚性的。
2019-07-31 math.AG math.CV
Carleson and reverse Carleson measures on homogeneous Siegel domains
本文研究了II型齐性Siegel域上全纯函数空间上的Carleson测度和逆Carleson测度。证明了混合赋范加权Bergman空间上测度$μ$是Carleson和逆Carleson的几个必要条件和充分条件.
2021-06-14 math.CV
A comprehensive approach to the moduli space of quasi-homogeneous singularities
研究了$(\mathbb{C}^{2},0)$中奇异全纯叶理与它们的分离面之间的关系。在温和的条件下，我们描述了一套完整的解析不变量表征叶理准齐次分离。进一步给出了拟齐次平面曲线的全模空间。本文件具有简要性，以便非专业人员也能阅读。
2014-07-17 math.CV
Local holomorphic mappings respecting homogeneous subspaces on rational homogeneous spaces
设$G/P$是一个有理齐性空间（不一定是不可约的），$x_0\in G/P$是各向同性群为$P$的点。抛物子群$Q\subsetneq G$的轨道$Qx_0$的$G$ -平移使得$P\cap Q$是抛物的称为$Q$ -圈.建立了$G/P$上局部双全纯映射的扩张定理，该扩张定理将局部$Q$ -圈映射为局部$Q$ -圈.证明了如果$G/P$是$Q$ -圈连通的，或者等价地，如果不存在包含$P$和$Q$的非平凡抛物子群，则这类映射推广到$G/P$的整体双全纯.然后我们将其应用于$G/P$上保实群轨道的局部双全纯的研究，并证明了如果实群轨道允许$Q$ -圈的非平凡全纯覆盖，则这样的映射扩展为全局双全纯.嵌入其紧对偶中的有界对称域的非闭边界轨道是这样的实群轨道的例子。最后，利用Mok-Zhang关于Schubert刚性的结果，我们还建立了一个关于$Q$ -圈的Cartan-Fubini型扩张定理，即当$Q$-圈是正维的且$G/P$的Picard数为1时，如果局部双全纯保持$Q$-圈的切空间簇，则它扩张为整体双全纯.这推广了Hwang-Mok关于极小有理曲线的著名定理。
2019-01-11 math.AG math.CV
Certain non-homogeneous matricial domains and Pick-Nevanlinna interpolation problem
在这篇文章中，我们考虑某些矩阵域，自然地与复平面的给定域相关联。这类域的一个特殊例子是谱单位球。我们提出了几个结果，这些matricial域。我们的第一个结果表明，推广的结果Ransford-White的谱单位球，全纯自同构群，这些matricial域不传递。我们还考虑了从单位圆盘到这些区域的$2$ -点和$3$ -点Pick-Nevanlinna插值问题。我们目前的结果提供了必要条件的存在全纯插值这些问题。特别是，我们将观察到，这些结果是由Bharali和Chandel提供的结果与这些问题的推广。
2021-07-07 math.CV
The squeezing function: exact computations, optimal estimates, and a new application
该研究提出挤压函数的新应用以检测有界拟凸域是否非乘积型双全纯等价，同时推广了有界对称域挤压函数的精确计算结果，给出最优估计并确定一类全纯齐性正则有界域。
2023-11-06 math.CV math.DG
Maximal Complexifications of Certain Riemannian Homogeneous Manifolds
在关于黎曼流形的测地流的某些可拓性假设下，给出了黎曼流形适应复结构存在的极大域的一个刻划。这适用于广义海森堡群和自然约化黎曼齐性空间。作为一个应用程序，它表明，广义海森堡群的情况下产生的适应复结构，既不是全纯可分的，也不是全纯凸的定义的最大域的例子。
2002-06-07 math.CV math.DG math.GR
On quotients of bounded homogeneous domains by unipotent discrete groups
Univ. Littoral Côte d’Opale（加来海峡大学）
本文研究了由单利离散群除以有界齐性域的商的全纯分离性和斯蒂恩空间性质，给出了必要条件及部分充分性证明。
2023-05-04 math.CV
Algebraicity of holomorphic mappings between real algebraic sets in ${\bold C}^n$
本文给出了$\Bbb C^N$中的全纯映射的芽是代数的条件。设$A\subset \bC^N$是一个不可约的实代数集.设存在$\po \in A$使得$A$是$\po$上的极小、一般、全纯非退化子流形.证明了如果$H$是从$\bC^N$到自身的全纯映射的在$p_1 \in A$的芽，且Jacobian $H$不等同于$0$，且$H(A)$包含在与$A$相同维数的实代数集中，则$H$必须作为代数映射扩张到所有$\bC^N$（减去一个复代数集）.相反，我们表明，对于任何"模型情况“（即，$A$由拟齐次实多项式给出），则$A$上的条件实际上是结论成立所必需的。
1995-11-28 math.CV
Neighborhoods of subvarieties in homogeneous spaces
我们研究了全纯/亚纯函数理论和基本群的欧氏开邻域的紧子簇在齐性空间;建设Hironaka，Hartshorne，Napier和Ramachandran的结果在充分的正常丛的情况下。
2013-08-26 math.AG math.CV
A stabilization theorem for Hermitian forms and applications to holomorphic mappings
我们考虑了多复变数的实值函数和埃尔米特形式的正性条件。我们证明了这两个概念的稳定性定理，并给出了一些应用程序的逆紧映射之间的球在不同的维度。证明的技巧依赖于单位球的伯格曼核函数的简单表达式和关于希尔伯特空间的基本事实。我们的主要结果推广到埃尔米特形式的一个定理证明了波利亚[HLP]的齐次实多项式，这是得到了与希尔伯特的第十七问题。见[H]和[R]的推广波利亚定理的一个完全不同的种类。我们的应用程序的风格也完全不同。
1995-11-21 math.CV
Local classification of singular hexagonal 3-webs with holomorphic Chern connection and infinitesimal symmetries
本文给出了复平面上六角奇异3-网芽的一个完整分类，它满足以下两个条件：1）Chern联络在奇点处保持全纯; 2）网在奇点处至少有一个无穷小对称性.作为一个副产品，六角加权均匀3-网的分类得到。
2012-06-03 math.CV math.DG
Compact Homogeneous Locally Conformally Kaehler Manifolds
本文给出了紧齐次局部共形Kaehler（或简称l.c.K.）一个全纯结构定理，它断言它具有旗流形上的全纯主纤维丛的结构，而纤维是一个1维复环面，一个度量结构定理断言它必然是Vaisman型.我们还讨论和确定l.c.K.约化李群与紧局部齐次LK约化李群的流形
2013-12-08 math.CV math.DG
Bohr inequalities for holomorphic mappings in higher-dimensional complex Banach spaces
本文在高维复Banach空间中研究全纯映射的Bohr现象，推导了改进的Bohr不等式，并证明了所得到的Bohr半径的精确性。
2025-11-24 math.CV
Two boundary rigidity results for holomorphic maps
本文建立了Schwarz引理的两个边界形式。第一类是具有$C^2$边界的有界凸区域的一般全纯自映射。这似乎是一般全纯自映射的第一个边界Schwarz引理，它不需要强伪凸性或有限型假设。第二类是具有不变Kähler度量和有界截面曲率的域的双全纯。这第二个结果适用于全纯齐性正则域，似乎是第一个边界Schwarz引理，没有假设边界的正则性。
2018-10-22 math.CV math.DG
An equivariant parametric Oka principle for bundles of homogeneous spaces
本文证明了一个参数Oka原理，用于约化Stein空间$X$上的具有结构群丛$\mathscr G$的全纯纤维丛$E$的等变截面，使得$E$的纤维是$\mathscr G$的纤维的齐性空间，紧实李群$K$作用于$X$，$\mathscr G$，和$E$的复化$K^\mathbb C$。我们的主要结果是：$X$上的$E$的$K^\mathbb C$ -等变全纯截面空间包含在$K$ -等变连续截面空间中是一个弱同伦等价.结果有一个广泛的范围，我们描述了几个不同的特殊情况。我们利用这个结果加强了Heinzner和Kutzschebauch对等变主丛的分类，并加强了我们在前一篇文章中证明的等变同构的Oka原理.
2016-12-21 math.AG math.CV
Rational approximation of holomorphic maps
设X是复非奇异仿射代数簇，K是X的全纯凸子集，Y是某个复线性代数群的齐次簇。本文证明了全纯映射f：K-->Y在K上可以用正则映射K-->Y一致逼近当且仅当f同伦于正则映射K-->Y。然而，可能发生的是，零同伦全纯映射K-->Y不允许正则映射X-->Y在K上的一致逼近。在这里，一个映射g：K->Y被称为全纯（或如果有一个开放的（或一个Zapriki开的K在X中的邻域U和一个全纯的（分别是）正则）映射h：U-->Y使得h| K=g。
2020-12-22 math.AG math.CV
Orthogonally additive holomorphic functions of bounded type over $C(K)$
已知所有$k$ -齐次正交加性多项式$P$在$C(K)$上的形式为$$ P(x)=\int_K x^k dμ. $$，因此$x\mapsto x^k$通过某种线性形式$μ$因式分解所有正交加性多项式。我们表明，没有这样的线性化是可能的，没有同质性。然而，我们也证明了，每一个正交可加的全纯函数的有界型$f$在$C(K)$是$$ f(x)=\int_K h(x) dμ$$的形式为某些$μ$和全纯$h\colon C(K) \to L^1(μ)$的有界型。
2008-10-29 math.CV math.FA
Towards a Classification of Homogeneous Tube Domains in C^4
本文对C^4中具有仿射齐次基的管域进行了分类，其边界包含一个非退化仿射齐次超曲面。因此，这些域是全纯齐性的，其中有四个新的例子无界齐性域（没有有界实现）。这些域位于一对Levi不定超曲面的两侧。利用这两个超曲面的几何，我们找到了域的自同构群。
2004-08-09 math.CV math.DG
Complexifying Lie group actions on homogeneous manifolds of non-compact dimension two
如果$X$是一个具有$d_X = 2$的连通复流形，它允许一个（连通）李群$G$的全纯和传递作用，则该作用扩展到$G$在$X$上的复化$\hat{G}$的作用，除非单位圆盘或严格伪凹齐次复流形作为基或纤维包含在$X$的某些齐次纤维化中。
2014-06-10 math.CV math.DG
Some remarks on homogeneous Kähler manifolds
本文对A. J. Di Scala，A.洛伊，H。Hishi（见[3，猜想1]）声称，一个单连通的齐次Kähler流形M具有一个积分Kähler形式$μω$，对于一个合适的$μ>0$，M在复射影空间中允许一个全纯等距浸入.这个结果有两个推论，它们把作者在[8]和[12]中关于齐次有界域的结果推广到齐次Kähler流形上.
2015-01-30 math.CV math.DG
On holomorphic isometries into blow-ups of $\mathbb C^n$
本文研究可全纯等距嵌入广义 Burns-Simanca 流形或 Eguchi-Hanson 流形的 Kähler-Einstein 流形，并证明这两个流形与任何齐性有界域均无关联。
2022-08-05 math.CV math.DG
Multi-dimensional Bohr radii of Banach space valued holomorphic functions
本文研究了取值于巴拿赫空间的数列空间上的全纯函数的多维Bohr半径。对于有限维巴拿赫空间，我们证明了玻尔半径的精确渐近增长。为了实现我们的目标，在有限的情况下，我们使用$\ell_{p'}$ -求和的某些系数的给定多项式的一致范数$\ell_p^n$。无限的情况下处理使用的技术，近年来发展的工作Defant，Maestre和Schwarting。在我们的分析中，我们关键地使用了与$M$次齐次多项式相关的对称$M$ -线性映射的几个性质。进一步，我们研究了定义在Banach数列空间上的巴拿赫空间值全纯函数的算术Bohr半径的界，推广了Defant，Maestre和C.普伦格尔在这个方向。
2023-03-30 math.CV math.FA
