首页/论文/2105.06342

arXiv 2105.063422021-05math.CV

齐次Siegel域上的Carleson测度和逆Carleson测度

Carleson and reverse Carleson measures on homogeneous Siegel domains

Mattia Calzi, Marco M. Peloso

备注：: 40 pages, no figures
DOI：: 10.1007/s11785-021-01177-5

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文研究了II型齐性Siegel域上全纯函数空间上的Carleson测度和逆Carleson测度。证明了混合赋范加权Bergman空间上测度$μ$是Carleson和逆Carleson的几个必要条件和充分条件.

英文摘要：

In this paper we study Carleson and reverse Carleson measures on holomorphic function spaces on a homogeneous Siegel domain of Type II. We prove several necessary conditions and sufficient conditions in order for a measure $μ$ to be Carleson and reverse Carleson on mixed-normed weighted Bergman spaces.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

Siegel CR 流形上 Bernstein 空间的 Carleson 测度与采样测度

Carleson and Sampling measures on Bernstein spaces on Siegel CR Manifolds

针对 Siegel CR 流形上的 Bernstein 空间，本文刻画 Radon 测度成为 Carleson 测度或采样测度的充要条件，并给出采样序列的充分条件。

2022-02-08math.CV

Siegel上半空间中Hardy-Sobolev空间的Carleson测度

Carleson measures for Hardy-Sobolev spaces in the Siegel upper half-space

针对Siegel上半空间中Arcozzi等人提出的Hardy-Sobolev空间的Carleson测度刻画问题，给出了容型刻画，部分解答了原作者提出的相关问题。

2024-05-21math.CVmath.FA

$\mathcal{H}(b)$空间的正、逆Carleson测度

Direct and reverse Carleson measures for $\mathcal{H}(b)$ spaces

本文讨论了de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$的正Carleson测度和逆Carleson测度，主要是当b是$H^{\infty}$的单位球的非极值点时.

2013-08-07math.CV

关于逆Carleson测度的综述

A survey on reverse Carleson measures

本文综述了各种解析函数的希尔伯特空间的逆Carleson测度。这些空间包括Hardy，Bergman，某些调和加权Dirichlet，Paley-Wiener，Fock，model和de Branges-Rovnyak空间。

2016-02-02math.CV

Hardy空间中的逆Carleson测度

Reverse Carleson measures in Hardy spaces

给出了单位闭圆盘上的测度$μ$是Hardy空间的逆Carleson测度的一个充要条件.这推广了Lefévre，Li，Queffélec和Rodr\'ıguez-Piazza \cite{LLQR}的一个结果.我们还提供了一个简单的例子表明，类似的Paley-Wiener空间不成立。这个例子可以推广到与单分量内部函数相关联的模型空间。

2013-04-04math.CV

模型空间的逆Carleson嵌入

Reverse Carleson Embeddings for Model Spaces

经典的Carleson嵌入定理讨论了单位圆盘上的有限正Borel测度$μ$，其中存在正的常数$c$使得对于所有的$f \in H^2$，单位圆盘的Hardy空间为$|f|_{L^2(μ)} \leq c |f|_{H^2}$. Lefévre等人检查了测量$μ$，其中存在正常数$c$，使得对于所有$f \in H^2$都存在$\|f\|_{L^2(μ)} \geq c |f|_{H^2}$。上述第一种不等式是由Aleksandrov、Baranov、Cohn、Treil和Volberg用模型空间$(ΘH^2)^{\perp}$代替$H^2$来研究的。本文讨论了$(ΘH^2)^{\perp}$中的第二类不等式.

2012-09-24math.CV

更多相关论文收起更多论文

单位球中Hardy空间的反向Carleson测度

Reverse Carleson measures for Hardy spaces in the unit ball

本文刻画了单位球Hardy空间的反向Carleson测度，并推导了非内全纯函数对应的de Branges-Rovnyak空间的反向Carleson测度性质。

2023-08-28math.CV

利用稀疏支配刻画正向、消失和反向Bergman Carleson测度

Characterization of forward, vanishing, and reverse Bergman Carleson measures using sparse domination

本文利用调和分析中的一种新方法--稀疏控制，刻画了正Borel测度，包括前向、消失和反向Bergman Carleson测度.本文的主要创新之处是确定了从Luecking [Am. 107（1985）85-111]。此外，在前向测度和消失测度的情形下，我们的结果推广了[J. Funct. Anal. 280（2021），no. 6，108897，26 pp]从$1\leq p\leq q< 2p$到所有$0<p\leq q<\infty$。在更一般的情形下，刻画了$\mathbb{B}$上的正Borel测度$μ$，使得径向微分算子$R^{k}:A_ω^p(\mathbb{B})\rightarrow L^q(\mathbb{B},μ)$是有界的紧算子.虽然我们考虑了由双边重权诱导的加权Bergman空间，但即使在经典的加权Bergman空间上，所得结果也是新的。

2021-10-17math.CVmath.FA

带$A_{\infty}$型权的加权Fock空间的逆Carleson不等式

Reverse Carleson inequalities for weighted Fock spaces with $A_{\infty}$-type weights

School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）

通过刻画Muckenhoupt $A_{\infty}$权诱导的加权Fock空间$F^p_{\alpha,w}$的控制集，给出了受限$A_{\infty}$权下$F^p_{\alpha,w}$的逆Carleson测度的充分条件，并应用于Toeplitz算子的可逆性、Volterra算子的闭值域性质及$F^p_{\alpha,w}$的原子分解。

2026-05-30math.CVmath.FA

解析函数空间的逆Carleson测度

Reverse Carleson measures for spaces of analytic functions

St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute（圣彼得堡列别捷夫数学研究所圣彼得堡分部）

本文定义了拟巴拿赫解析函数空间的$q$-逆Carleson测度，完全刻画了Hardy空间、BMOA空间、Bloch空间等的$q$-逆Carleson测度，并给出了全纯Triebel-Lizorkin空间和Besov空间的相关结果。

2026-10-06math.CVmath.FA

模型空间中抽样常数的定量估计

Quantitative estimates of sampling constants in model spaces

我们建立了与亚纯内函数相关联的模型空间中的采样（控制）集的定量估计，即对应于de Branges空间的采样（控制）集。我们的结果包括Logvinenko-Sereda-Panejah（LSP）定理，包括Kovrijkine的最佳采样常数Paley-Wiener空间。它还扩展了Dyakonov的LSP定理与有界导数内函数的模型空间。考虑亚纯内函数，我们引入了一个新的几何密度条件，利用这个几何密度条件可以完全刻画采样集。与Volberg用调和测度刻画采样测度相比，这使我们能够得到采样常数的显式估计。该方法结合了Baranov-Bernstein不等式、逆Carleson测度和Remez不等式。

2017-07-25math.CV

一类径向权诱导的加权Bergman空间上的Toeplitz算子

Toeplitz operators on weighted Bergman spaces induced by a class of radial weights

假设$ω$是单位圆盘上的径向权，它同时满足正向和反向加倍条件。利用Carleson测度和$T1$型条件，得到了正Borel测度$μ$使得Toeplitz算子$T_{μ,ω}:L^p_a(ω)\to L_a^1(ω)$对于$0<p\leq 1$是有界紧的充要条件.另外，我们还得到了$L^1_a(ω)$上带$L^1(ω)$符号的有界Toeplitz算子的一个凸点条件.这推广了Zhu在\cite{zhu1989}中的一个结果.

2021-11-18math.CVmath.FA

帐篷空间上的不等式与平均径向可积空间上的闭域积分算子

Inequalities on Tent Spaces and Closed Range Integration Operators on spaces of Average Radial Integrability

本文研究单位圆盘解析函数帐篷空间的反向 Carleson 测度不等式，给出关于可测集的充要条件，并将其扩展至解析帐篷空间，用于刻画 Pommerenke 积分算子在平均径向可积空间上的闭域性质。

2023-08-04math.CVmath.FA