Probabilistic maps on bistable vibration energy harvesters
本文通过最大熵原理建模参数不确定性，利用多项式混沌传播，研究双稳态能量采集器中各参数对能量采集的影响，发现频率增加提高阱内功率概率，幅值和压电耦合分别提升混沌和阱间功率概率。
2023-10-17 cs.CE math.DS nlin.CD
An Analytical Study on the Quasiperiodic Route to Chaos in a Forced Negative Conductance Circuit
研究了具有负电导和二极管的分段线性受迫并联LCR电路的准周期混沌路径。给出了分段线性电路的归一化状态方程的显式解析解，并通过相图和功率谱解释了准周期电路通向混沌的途径。
2016-11-28 nlin.CD
Unpredictable tunneling in a retarded bistable potential
本研究针对状态依赖时滞反馈下双阱阻尼粒子的动力学，发现多稳两能级系统，揭示时滞增强引发基态吸引子的势阱间混沌跃迁，用危机阵发解释类隧穿效应，证实停留时间不可预测及该现象的鲁棒性。
2023-11-24 nlin.AO nlin.CD
Route to Chaos in the $^{15}NH_{3}$ far infrared ring laser
本文用瞬态方法研究了类洛伦兹氨激光器随抽运功率的增加而进入混沌的途径，并与洛伦兹-哈肯方程所预期的途径进行了比较。在每个系统中经历的分叉方面描述了通向混沌的路线之间的差异，正如通常由实验系统和Lorenz Haken方程所显示的那样。它还表明，实验系统具有一个小参数的制度，其中的路线是相同的，在洛伦兹哈肯方程的混沌。
1997-08-21 chao-dyn nlin.CD
Routes to chaos in high-dimensional dynamical systems: A qualitative numerical study
本文探讨了在一个非常一般的计算环境中的高维动力系统的混沌的最可能的途径。在高维离散时间映射中，最有可能通向混沌的路径是一系列的Neimark-Sacker分岔。确定和理解的程度的Landau-Hopf路线的湍流是非通用的空间中的$C^r$映射的手段概述。这些结果与Newhouse，Ruelle，Takens，Broer，Chenciner和Looss的结果一致。
2004-08-06 math.DS nlin.CD
One-dimensional Dynamics for a Discontinuous Singular Map and the Routes to Chaos
我们访问了以前提出的连续，单参数Logistic映射的不连续，两个参数的推广，并提出了详尽的数值研究的两个参数和初始点的不同值的行为。特别是，存在的路线，不表现出倍周期，而倍周期是唯一的路线，在Logistic映射的混沌。非周期映射被发现，导致蜘蛛网与x =无穷大的积累点，其中每个邻域包含无限多个点生成的地图。
2022-12-22 nlin.CD
Universality of the Route to Chaos -- Exact Analysis
通过提出超广义Boole（SGB）变换，对可数无穷多个映射，解析地证明了通向混沌之路的普遍性。Pomeau和Manneville数值研究了系统的混沌路径。证明了1型不稳定性的普适性，即1型不稳定性的李雅普诺夫指数的临界指数为$1/2$.为了证明他们的猜想，我们证明了对于一定的参数范围，SGB变换是精确的，并保持柯西分布。利用正合性的性质，证明了对于可数无穷多个映射，当1型不一致时，其临界指数为$1/2$。
2017-08-02 nlin.CD
Period-doubling route to chaos in driven impulsive systems
本文研究了由混沌系统驱动的脉冲微分方程的动力学行为。我们严格证明了，同样的驱动，响应脉冲系统也是混沌的。我们的结果是基于存在的灵敏度和无穷多个不稳定的周期运动。理论结果得到了仿真的支持。
2018-06-26 math.DS nlin.CD
Period doubling route to chaos in Taylor-Green dynamo
我们进行频谱模拟发电机的磁普朗特数为1泰勒-格林强迫。我们观察到发电机过渡通过超临界干草叉分岔。在过渡之外，数值模拟揭示了具有恒定、周期、准周期和混沌磁场配置的窗口的复杂发电机状态。对于某些强迫振幅，在不同的初始条件下，得到了多个吸引子。我们表明，混沌窗口之一，遵循的周期加倍路线的混乱。
2010-05-09 astro-ph.SR nlin.CD physics.plasm-ph
The continuous route to multi-chaos
对于低维混沌吸引子，其所有周期轨道的不稳定维数通常只有一个，可以说这种吸引子表现出“单混沌”。在高维混沌吸引子中，轨道倾向于穿过相空间的不同区域，有些区域比其他区域更不稳定。这种异质性使得可预测性甚至比低维同质混沌吸引子更困难。一个混沌吸引子是“多混沌”的，如果吸引子的每一个点都任意接近于具有不同数目的不稳定维数的周期点。我们相信大多数具有高维吸引子的物理系统都是这种类型。我们对多重混沌做了三个解释，我们用三个二维多重混沌吸引子的范例进行了探索。它们可以被认为是小规模的例子，可以让我们深入了解真正的高维现象。当参数变化时，当吸引子连续变化时，我们发现了从单混沌到多混沌的唯一路径。这种多混沌分岔（MCB）是一种周期轨道分岔，周期轨道的一个分支产生了许多不同于单混沌的不稳定维数。
2018-02-13 nlin.CD
Analysis of a bistable climate toy model with physics-based machine learning methods
我们提出了一个全面的框架，能够解决第一和第二种高维混沌模型的可预测性。为此，我们分析了一个新引入的多稳态气候玩具模式的性质，该模式是由Lorenz '96模式与零维能量平衡模式耦合而成的。首先，利用MonteCarlo盆分叉分析方法识别系统的吸引子。此外，我们能够检测分离两个吸引子的忧郁状态。然后，神经常微分方程的应用，以预测系统的未来状态，在这两个确定的吸引子。
2021-06-28 nlin.CD physics.ao-ph physics.data-an
Order in Binary Sequences and the Routes to Chaos
二进制序列空间中的自然顺序允许恢复$U$ -序列。还解释了倍周期级联的标度律和在该有序集中定义的通向混沌的不稳定性路径。这些作为这个有序集的内在属性出现，并且独立于关于动力系统的任何考虑。
2005-04-12 cond-mat.stat-mech math.DS math.NT
The cascades route to chaos
在依赖于参数的动力系统中，倍周期级联的存在是通向混沌的基本途径之一。很少有人提到，只要有一个级联，实际上总是有无限多个级联。我们报告说，对于一维和二维相空间，在从没有混乱到混乱的过渡-作为一个参数是不同的-必须有无限多的级联下一些温和的假设。我们对混乱的理解包括不是吸引子的混乱集的情况。数值研究表明，这一结果适用于强迫阻尼摆和强迫Duffing方程，查看每个周期的强迫一次的解决方案。我们进一步表明，在许多情况下，级联出现在成对连接（在联合参数状态空间）由一个不稳定的周期轨道。成对的叶栅可以被扰动破坏或产生，而不成对的叶栅即使在显著的扰动下也是守恒的。
2009-10-19 nlin.CD
A quasi-periodic route to chaos in a parametrically driven nonlinear medium
小规模的系统表现出有限数量的路径混乱。然而，在扩展系统中，并不是所有的路线复杂的时空行为已被充分探讨。本文从阻尼非线性振子的参数驱动链的sine-Gordon模型出发，研究了由驻波产生时空混沌的途径。从平稳状态到混沌状态的路径是通过准周期动力学进行的。驻波经历振荡不稳定性的开始，其随后表现出不同的临界频率，复杂性源自该临界频率。一个合适的振幅方程，有效的参数共振附近，使其有可能产生的宇宙结果。相应的相空间结构和分岔图产生的数值形式。我们通过最大李雅普诺夫指数、功率谱和波场总强度的演化来表征相关的动力学机制。
2021-05-21 nlin.CD nlin.PS
Route to Chaos in Three-Dimensional Maps of Logistic Type
研究了三维Logistic型映射的一种混沌途径。对于特定的三维映射，我们发现了不变闭曲线（ICC）的倍周期机制。这些分叉不能观察到的ICC在2维的情况下。当系统参数改变时，ICC发生局部振荡，产生弱混沌环，然后产生混沌吸引子，最后通过接触分岔消失.这些地图可以被认为是三个物种的共生相互作用的模型。
2005-02-07 math.DS nlin.CD nlin.PS
Oscillatory instability and routes to chaos in Rayleigh-Bénard convection: effect of external magnetic field
本文研究了外加水平磁场作用下导电流体Rayleigh-Bénard对流中的振荡不稳定性和通向混沌的途径。三维直接数值模拟（DNS）的控制方程进行调查。DNS显示振荡不稳定性被磁场抑制。发现振荡开始的超临界瑞利数与Prandrasekhar数$\mathrm{Q}$成比例，如$\mathrm{Q}^α$在DNS中，对于低普朗特数（$\mathrm{Pr}$）具有$α= 1.8$。最有趣的是，DNS显示$\mathrm{Q}$依赖于路径的混乱低普朗特数流体，如汞（$\mathrm{Pr} = 0.025$）。对于低$\mathrm{Q}$，观察到倍周期路线，而，准周期路线观察到高$\mathrm{Q}$。然后通过从DNS数据构建低维模型来理解与$\mathrm{Q}$相关的通向混沌的路径相关的分叉结构。该模型也显示出与DNS相似的标度律。对低维模型的分岔分析表明，不同路径的起源与主失稳点附近的分岔结构有关。这些观测结果与以前用汞进行的对流实验结果相似。
2015-10-19 nlin.CD physics.flu-dyn
A New Route to Chaos through the Geometric Composition of Non-Normal Amplification
Institute of Risk Analysis, Prediction and Management (Risks-X), Southern University of Science and Technology（南方科技大学风险预测与管理研究所）
本文发现混沌出现的新路径取决于非正态切映射的时间顺序，并利用有序乘积增长率揭示混沌涌现尺度，提出通过微小相位作用实现全局混沌控制的新方法。
2026-09-17 nlin.CD
From quasiperiodicity to high-dimensional chaos without intermediate low-dimensional chaos
我们研究并描述了一个由三个耦合Lorenz振子组成的系统通向高维混沌的直接途径（即不包含中间低维吸引子）。这个中维动力系统的几何分析是通过各种数值定量和定性的技术，最终导致重建的路线。主要发现是，这种转变是由异诊所爆炸式增长组织的。观察到的情况类似于经典的路径，通过同宿爆发的洛伦兹模型的混乱。
2009-09-07 nlin.CD
Period-doubling route from synchronization to chaos of an oscillator coupled to a regular oscillator
缺陷介导湍流形式的时空混沌是已知的扩散耦合振子。在这里，我们在通过激活器耦合到常规振荡器的振荡器阵列中探索产生缺陷湍流的相同条件。我们发现，对于很小的耦合振荡器的行为相互独立，然后有一个过渡到完全同步。当耦合强度进一步增加时，每个被驱动单元都出现倍周期和向混沌行为的转变。然而，整体行为显示出一定的顺序，周期2振荡成为周期1耦合强度的进一步增加。
2018-09-26 nlin.CD
Different routes to chaos via strange nonchaotic attractor in a quasiperiodically forced system
研究了一类拟周期受迫动力系统的奇异非混沌吸引子。几条路线，包括标准的奇怪的非混沌吸引子的外观发生，被证明是可实现的在同一模型中的两个参数（$f-ε$）域的系统。特别地，借助于双参数（$f-ε$）相图，证明了环面通过SNA从倍周期到混沌的转变，环面通过SNA从倍周期到混沌的破缺以及分形环面的倍周期分岔。更有趣的是，为了接近奇怪的非混沌吸引子，存在的几个新的分歧对应的环面鼓泡的新现象的环面进行了描述。特别指出了通向混沌的新途径：（1）双频准周期性$\to$环面加倍$\to$环面并合，然后环面逐步分形，（二）双频率准周期性$\to$环面加倍$\to$混沌$\to$ SNA $\to$混沌$\to$逆环面加倍$\to$环面$\to$环面开始后的环面气泡通过SNA打破混沌或随后通过SNA开始环面加倍路径进入混沌。通过计算系统的李雅普诺夫指数、缠绕数、功率谱测度和维数等特征量，证实了奇异非混沌吸引子的存在性.各种分叉背后的机制也进行了简要讨论。
1998-06-05 chao-dyn nlin.CD
Universal Critical Behavior of Transition to Chaos: Intermittency Route
通过对一类广义映射的临界指数的解析计算，研究了混沌转移普适类概念的鲁棒性。特别是，我们扩展了现有的一维混沌映射，从而广义不变的密度函数从柯西分布通过添加一个参数。这种概括使调整的密度函数和超扩散行为的幂指数。我们证明了这些广义一维混沌映射是精确的（比遍历性更强的条件），可以从相位平均值得到李雅普诺夫指数的临界指数。证明了李雅普诺夫指数的临界指数是$\frac{1}{2}$，与密度函数的幂指数无关，因此是普适的.这一结果可以看作是李雅普诺夫指数的临界指数对可数无限个映射的普适性的严格证明。
2022-06-13 nlin.CD
Replication of Period-Doubling Route to Chaos in Coupled Systems with Delay
本文在一定的假设条件下，严格证明了耦合时滞系统中倍周期级联的复制性，保证了有界解的存在性和灵敏度的复制性.利用一种新的定义复制的灵敏度，其中的解决方案的接近被认为是在一个区间，而不是一个单一的点。提供了支持灵敏度和倍周期级联理论结果的仿真实例。
2021-10-28 math.DS nlin.CD
Exploration of period-doubling cascade route to chaos with complex network based time series construction
在这项工作中，从一个底层系统的时间序列构建的网络拓扑结构经历了倍周期级联已被探索通过不同的图案的流行使用一个有效的计算模体检测算法。通过这样做，我们采用了一种改进的基于$k$最近邻递归的网络已经提出。我们表明，细化网络建设的流行程度的研究，不同的图案允许充分爆炸的不断发展的倍周期级联路线在离散和连续动力系统的混乱。此外，这将相空间时间序列拓扑与相应的网络拓扑联系起来，从而有助于理解经验的“超族”现象，如Xu所示。
2014-06-18 nlin.CD
Universal glassy dynamics at noise-perturbed onset of chaos. A route to ergodicity breakdown
迭代的动力学在过渡到混沌的一维单峰映射表现出玻璃化转变的特征元素，例如两步松弛和老化。由外部噪声引起的分叉间隙的性质，包括弛豫时间和熵之间的关系，被认为是可比的过冷液体的玻璃化转变温度以上。从Feigenbaum RG变换得到的世界时演化通过$q$ -指数解析地表示，并解释在非广延统计方面。
2003-07-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Period-Doubling Route to Chaos and Intermittency in a Hybrid Rössler Model
该研究构建了logistic映射扰动的混合Rössler模型，通过数值分析发现系统存在倍周期级联与阵发混沌现象，且可拓展至耦合系统，证明不连续扰动能产生连续混沌。
2023-08-20 math.DS nlin.CD
Nonreciprocity induced spatiotemporal chaos: Reactive vs dissipative routes
Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）
研究揭示了非对称耦合通过反应型和耗散型路径引发时空混沌，非对称反应型耦合通过增长率变化放大不稳定性，而非对称耗散型耦合则通过拓宽频率分布破坏相干性，最终形成完全混沌。
2025-09-25 nlin.CD
A route to chaos in the Boros-Moll map
Boros-Moll映射作为与某些有理积分相关的Landen变换的子系统出现，其动力学与它们的收敛有关。本文研究了一类展开Boros-Moll映射的单参数映射族的动力学，证明了Boros-Moll映射中存在无界不变混沌区是该映射族的一个特殊性质.我们将这种奇异性与仅在这种特殊情况下发生的临界线的特定性质联系起来。特别地，我们解释了如何在Boros-Moll映射的无界混沌区域出现。特别注意的是，致力于解释的主要接触/同宿分岔发生在家庭。我们还报告了一些其他的分叉现象，出现在考虑展开。
2018-04-18 nlin.CD
Intermittency route to chaos for the nuclear billiard - a quantitative study
我们扩展了以前的定性研究的间歇行为的混沌核子系统，通过增加一些定量分析：的配置和动能空间，功率谱，香农熵，和李雅普诺夫指数。该系统被认为是一个经典的“核台球”的振荡面的二维伍兹-撒克逊势阱。对于双极和偶极振动模式，我们带来了新的论点，赞成的想法，即混乱的程度增加时，移动的振荡频率从绝热的共振阶段的相互作用。对有序-混沌-有序-混沌序列也进行了深入的研究，发现在形变的情况下，又出现了一种非对称性模式，并且证明了单核子与集体自由度之间的耦合是获得混沌态的必要条件.
2009-12-19 nlin.CD nucl-th
A route from maximal chaoticity to integrability
该研究揭示SYK模型及其变体在大$q$下混沌指数遵循单参数标度律，并猜想其普适性，指出从最大混沌到可积运动的通用路径。
2022-11-22 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Route to chaotic synchronisation in coupled map lattices: Rigorous results
考虑两个分段增扩映射耦合得到的二维映射。当耦合参数在扩展域中增加时，它们的动力学被描述。通过引入一个编码和分析一个容许性条件，得到了相应符号系统的近似解。这些近似意味着拓扑熵位于耦合参数的两个递减阶跃函数之间。分析首先适用于映射与分段仿射局部映射，允许明确的表达，并在第二步中，扩展连续映射与分段光滑局部映射。
2002-10-09 math.DS nlin.CD
Non-Normal Route to Chaos
Institute of Risk Analysis, Prediction and Management (Risks-X), Academy for Advanced Interdisciplinary Sciences, Southern University of Science and Technology（南方科技大学前沿交叉科学研究院风险分析与预测管理研究所（Risks-X））
本文发现，在d>1维系统中，即使雅可比矩阵处处谱稳定（特征值在单位圆内），非正交特征向量导致的瞬态奇异向量放大仍可通过非正规性驱动最大李雅普诺夫指数为正，从而产生持续混沌。
2026-06-16 nlin.CD physics.app-ph
A homoclinic route to chaos in omnivore communities
School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；School of Ecology, Sun Yat-sen University（中山大学生态学院）
该研究通过同guild捕食模型揭示了食杂群落中混沌现象的形成机制，展示了同源环分岔导致混沌的动态过程。
2025-11-28 nlin.CD q-bio.PE
Route to chaos and resonant triads interaction in a truncated Rotating Nonlinear shallow-water model
本文通过五模态 Galerkin 截断系统研究旋转浅水模型的混沌路径，识别出两种能量驱动的混沌转变，并揭示相位分段锁定行为随能量增加而失稳，最终在相位三元组中形成随机动力学。
2024-08-26 nlin.CD
Direct transition to high-dimensional chaos through a global bifurcation
在目前的工作中，我们报告了一个真正的路线，其中高维（d>4）混沌吸引子直接创建，即，没有低维混沌吸引子作为中间步骤。高维混沌集产生于一个异宿全局分岔，产生无穷多个不稳定环面。通过耦合三个Lorenz振子构建的系统说明了该机制。因此，这里提出的路线可以被认为是一个原型的高维混沌行为，就像洛伦兹模型是低维混沌。
2005-10-10 nlin.CD
Chaotic sedimentation of particle pairs in a vertical channel at low Reynolds number: multiple states and routes to chaos
本文研究了一对刚性圆形颗粒在含有牛顿流体的二维垂直槽道中的沉降问题，终端颗粒雷诺数为1 ~ 10，约束比为4。虽然它被广泛承认，足够的惯性对应该通过执行一个定期的DKT振荡（Drafting-Kissing-Tumbling）沉淀，本分析表明，相反，一个混乱的政权也可以存在这样的颗粒，导致一个慢得多的沉淀速度。它由一个近似水平的对组成，对应于最大有效阻塞比，并在增加粒子重量的情况下执行准周期到混沌的过渡。对于惯性较小的区域，经典的斜偶极子结构及其复杂的行为（多个稳定状态和滞后，倍周期级联和混沌吸引子）被恢复，与以前的工作[Aidun & Ding，Physics of Fluids 15（6），2003]一致。由于这些不同的行为，终端雷诺数和无量纲驱动力之间的联系是复杂的：它包含几个分支显示滞后以及各种分叉。在所考虑的雷诺数范围内，给出了一个全局分岔图。
2016-11-26 nlin.CD physics.flu-dyn
Routes to chaos in a class-B laser coupled to a neutral resonator
研究了B类半导体微环激光器与中性微环谐振腔耦合的动力学，发现由泵浦速率和耦合强度控制的五个动力学区域，揭示了稳定激射与混沌之间的交叉转变。
2022-04-22 nlin.CD physics.optics
Emergent statistical-mechanical structure in the dynamics along the period-doubling route to chaos
我们考虑了超循环吸引子内部和朝向超循环吸引子的动力学，沿着通向混沌的倍周期路线来分析一个螺旋机械结构的发展。在这种结构中，配分函数由被称为超循环直径的吸引子位置距离的总和组成，并且相关联的热力学势测量轨道接近吸引子的速率。有限$2^{N}$和无限$N \rightarrow \infty $周期的配置权重可以表示为幂律或变形指数。对于有限周期的结构是不发达的意义上说，没有真正的构型简并，但在限制$N\rightarrow \infty $，这是实现了与一个勒让德变换连接熵的两个系综的模拟属性。我们还研究了所有$N$的配分函数和中心极限定理通过二项式逼近的作用。
2014-03-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Driven-Dissipative Dynamics of Atomic Ensembles in a Resonant Cavity II: Quasiperiodic Route to Chaos and Chaotic Synchronization
我们分析了两个原子系综的混沌动力学的起源和性质的驱动耗散的实验装置中，他们集体阻尼的坏腔模式和非相干泵浦的拉曼激光。从平均场方程出发，我们解释了混沌的出现准周期性-存在两个或两个以上的无公度频率。这被称为Ruelle-Takens-Newhouse通往混乱的道路。运动方程关于两个系综的互换具有$\mathbb{Z}_{2}$对称性。然而，这些方程的一些吸引子自发地打破了这种对称性。为了理解各种吸引子的出现和随后的性质，我们同时研究了平均场轨迹，庞加莱截面，最大和条件李雅普诺夫指数，和功率谱。使用Floquet分析，我们表明，准周期性诞生的非$\mathbb{Z}_{2}$对称振荡通过超临界Neimark-Sacker分岔。通过改变两个系综的能级间距失谐量和再抽运率，实现了两个混沌系综的同步。在这种情况下，由两个系综辐射的光的混沌强度波动是相同的。通过对同步流形的识别，我们将同步混沌的起源理解为$\mathbb{Z}_{2}$对称振荡的切分叉不稳定性。同步混沌在诞生之初是不稳定的。这个吸引子与其他吸引子的相互作用导致开关不稳定性，直到同步流形变得足够吸引。我们还发现，在边界附近的小口袋中的不同阶段的共存。
2020-02-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas nlin.CD
A dynamical model for hierarchy and modular organization: The trajectories en route to the attractor at the transition to chaos
我们表明，对费根鲍姆吸引子的动力学的全部功能，目前在所有低维地图的单峰领导组件，形成一个层次结构与模块化组织，导致一个明确的紧急财产。这个著名的非线性模型系统结合了一个简单而精确的定义，一个复杂的嵌套层次动力学结构，并出现了一个幂律动力学属性缺乏指数律，管理模块内的动态。这个经典的非线性系统是作为一个复杂的集体行为的工作例子提出的。
2012-11-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaotic dynamics of granules-beam coupled vibration: Route and threshold
针对颗粒-梁耦合振动系统的混沌特性问题，采用Melnikov方法推导系统进入混沌的临界准则，结合数值与实验验证了混沌响应的存在及倍周期分岔通向单涡卷混沌的路径，还发现了混沌阈值的通用演化规律，为工程振动研究提供支撑。
2024-10-09 nlin.CD physics.class-ph
Dynamics of strain bifurcations in magnetostrictive ribbon
我们发展了一个包含磁化和应变的耦合非线性振子模型来解释实验观察到的强迫磁致伸缩带的动力学特性。在这里，我们表明，该模型恢复所观察到的倍周期路线的混乱作为一个固定的交流场和准周期路线的交流场的函数，保持直流场恒定的直流场的函数。该模型还预测诱导和抑制下的一个额外的小振幅近共振交流场的影响混沌。我们的分析表明，丰富的动态耦合序参量系统，如磁马氏体和磁电材料。
2013-03-26 cond-mat.mtrl-sci nlin.CD
Nonlinear optical response of a two-dimensional quantum-dot supercrystal: Emerging multistability, periodic and aperiodic self-oscillations, chaos, and transient chaos
对二维半导体量子点超晶体在准共振连续波激发下的非线性光学响应进行了理论研究。组成量子点的量子点被建模为一个三能级梯形系统（包括基态、单激子态和双激子态）。为了研究超晶体的定态响应，我们提出了一种求解非线性定态问题的精确线性参量方法;为了定性地研究超晶体光学动力学，我们提出了一种计算系统分岔图的新方法。动力学分析表明，该超晶体可以表现出多稳态、周期和非周期自振荡以及混沌行为，这取决于超晶体的参数和激发条件.这种效应源于量子点的本征非线性和点间偶极相互作用的延迟。后者提供了一个正反馈，导致奇异的超晶体光学动力学。超晶体光学响应的这些特性为全光应用和器件开辟了可能性。特别地，可以设计全光开关、可调谐太赫兹脉冲发生器（自振荡区）、噪声发生器（混沌区）和可调谐反射镜。
2019-10-04 cond-mat.mtrl-sci nlin.CD physics.optics
Route to chaos in a branching model of neural network dynamics
简化的模型是理解集体神经网络动态的必要基石，特别是不同行为之间的转换，这些模型可以毫无偏见地捕捉其普遍性。一个这样的模型，皮质分支模型（CBM），以前被用来描述神经网络动力学的部分普遍行为，也导致了第二个，混沌过渡尚未完全特征的发现。在这里，我们研究这种混沌过渡的性质，发生在平均场近似的$k_{\sf in}=1$ CBM通过专注于约束模型施加的初始条件，参数，和印记其上的李雅普诺夫谱。虽然该模型似乎类似于Hénon映射，我们发现，Hénon映射不能恢复使用正交变换解耦的动力学。两者之间的根本区别，即CBM定义在紧空间上，并且具有非常数雅可比矩阵，表明CBM映射更一般地表示一类尚未完全理解的广义Hénon映射。
2022-09-16 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Route to chaos in generalized logistic map
University of Rzeszów（热舒夫大学）
研究广义逻辑斯蒂映射中混沌产生的机制，通过参数p和q的变化揭示从规则到混沌的过渡特征，揭示吸引子的定量性质和Feigenbaum常数的普遍性。
2015-02-01 nlin.CD
Route to chaos and chimera states in a network of memristive Hindmarsh-Rose neuron model with external excitation
在本文中，我们已经介绍和研究的集体行为的忆阻Hindmarsh-Rose（HR）神经元网络。该模型考虑了传统二维HR神经元的忆阻自适应特性。利用单参数分岔图及其对应的最大李雅普诺夫指数图，我们证明了该模型能够表现出反向的倍周期混沌路径，即内部和外部危机现象.已经考虑了忆阻HR神经元模型的环-星网络的三种不同配置，包括环-星、环和星。这些网络结构的研究揭示了非相干，相干，嵌合体，和集群状态的行为。相干行为的特征在于网络神经元的同步，而非相干行为的特征在于缺乏同步。嵌合体状态是指网络的同步节点和非同步节点共存的不同状态。该论文的一个有趣的结果是双阱嵌合体状态在环形和环形星形网络中的普遍存在，这在忆阻HR神经元模型的情况下首次提到。
2022-11-17 nlin.AO nlin.CD
Transition to high-dimensional chaos in nonsmooth dynamical systems
我们揭示了一条路径从低维到高维混沌的非光滑动力系统的分岔参数是连续变化的。显着的特点是存在一个有限的参数区间的周期性吸引子之间的制度的低维和高维混沌。也就是说，高维混沌的出现是在系统进入完全非混沌状态之前。这与光滑动力学系统中高维混沌从低维混沌中直接平滑地出现的情况不同。我们进行了分析，以阐明的周期性吸引子的突然出现和消失的基本机制，并提供强有力的数值支持的典型性的过渡路线在相关的二维参数空间。这一发现对需要高维和鲁棒混沌的应用有影响。
2018-07-02 nlin.CD
Follow-the-Regularized-Leader Routes to Chaos in Routing Games
Cracow University of Economics（克拉科夫经济大学）；Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）；Indiana University-Purdue University Indianapolis（印第安纳大学-普渡大学印第安纳波利斯分校）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）
我们研究了在博弈中跟随规则化领导者（FoReL）动力学的混沌行为的出现。我们专注于增加人口规模或规模的拥塞游戏的成本的影响，并推广最近的结果不稳定，混沌行为的乘法权重更新动力学更大的一类FoReL动力学。我们建立，即使在简单的线性非原子拥塞游戏与两个平行的链接和任何固定的学习率，除非游戏是完全对称的，增加人口规模或规模的成本导致学习动力学变得不稳定，并最终混乱，在这个意义上的李约克和正拓扑熵。此外，我们发现了新的非标准现象的存在，如稳定的纳什均衡和混沌在同一个游戏中的共存。我们还观察到一个混沌吸引子的同时创建另一个混沌吸引子被摧毁。最后，虽然FoReL动态可以是奇怪的和非平衡的，我们证明了时间平均仍然收敛到一个精确的平衡，任何选择的学习率和任何规模的成本。
2021-02-17 cs.GT cs.LG math.DS
Intermittency route to chaos for the nuclear billiard - a qualitative study
我们分析了一个简单的经典台球系统在不同的动力学状态的混沌行为的发病。一个经典版本的“核台球”与2D深伍兹-撒克逊潜在的。我们考虑到之间的耦合的单粒子和集体自由度的耗散存在几个振动多极。对于所考虑的振荡模式，观察到核子轨道从绝热到共振区的发散性增加。此外，一个特殊的情况下，在附近的共振，达到的双折射的情况下。我们研究的顺序到混沌过渡进行几种类型的定性分析，包括敏感依赖于初始条件，单粒子相空间地图，庞加莱映射和自相关函数的分形维数。
2009-12-18 nlin.CD nucl-th
A unified model for the dynamics of driven ribbon with strain and magnetic order parameters
本文建立了一个统一的模型来解释具有应变和磁序参量的一维带的动力学行为。我们表明，模型方程在其最一般的形式解释了驱动磁致伸缩金属玻璃带的几个结果，如倍周期路线的混沌作为一个函数的直流磁场在正弦场的存在下，准周期路线的混沌作为一个函数的正弦场为一个固定的直流场，并在存在附加的低振幅近共振正弦场的情况下诱导和抑制混沌。我们还研究了低振幅近共振场对倍周期路径的影响。模型方程也表现出对称性恢复危机，其指数接近于1。该模型可以用来解释磁弹性梁和马氏体带在正弦驱动条件下的某些结果。在后一种情况下，我们发现有趣的动力学的一个周期性的一个轨道之间切换两个等效井作为一个功能的交流磁场，最终使一个直接过渡到混沌共振驱动条件下。该模型也适用于磁马氏体和具有两个序参量的材料。
2013-03-26 cond-mat.mtrl-sci nlin.CD
An experimental route to spatiotemporal chaos in an extended 1D oscillators array
我们报告的实验证据的路线时空混沌在一个大的一维阵列的热点热对流系统。增加的驱动力，一个固定的细胞模式变得不稳定的不规则集群的混合模式，其中包括可变的时空相干性的时间依赖性的本地化模式。这些不规则的簇与基本的细胞图案共存。对应于这个同步跃迁的傅立叶谱揭示了共振三波的弱耦合。这种模式饱和形成一个独特的领域的巨大时空连贯性。当我们进一步增加驱动力，超临界分岔的时空跳动制度发生。新模式的特点是存在两个固定的集群与一个特征之字形的几何形状。傅立叶分析揭示了更强的耦合，并能够发现这种拍频现象是由基本时空频率在窄带中的分裂产生的。这两种次级不稳定性都是具有全局性和绝对性的类位相同步跃迁。远远超过这个阈值，一个新的不稳定性发生时，系统不能维持空间频率分裂，虽然时间拍仍然在这些领域。这些实验结果可以支持自然界中其他系统经历类似的聚类过程的理解。
2009-01-21 nlin.CD nlin.PS
Dynamics of interacting bosons in a double well potential-harmonic versus chirp modulation
我们提出了一个外部驱动的影响相互作用玻色子的隧道动力学限制在一个双阱势。在周期性驱动电位的大值处，动力学变得混乱，驱动项的振幅或相位的调谐相对于导致混乱的路线之间存在明显差异。例如，我们发现，一个控制的驱动项的振幅增加与一个固定的相位导致准周期路径混沌。而具有固定（大）振幅的频率的调谐导致危机诱导的不稳定性路径到混沌动力学，其中系统间歇地访问相空间中的不同吸引子。令人惊讶的是，叠加在谐波信号上的啁啾频率抑制了混沌运动，从而产生了有序的动力学，非常类似于（阻尼）拉比振荡。
2018-04-02 nlin.CD quant-ph
Probability densities for the sums of iterates of the sine-circle map in the vicinity of the quasi-periodic edge of chaos
研究了正弦-圆映射重标迭代和在拟周期路径下的概率密度。当动力系统是强混合时（即，遍历），标准的中心极限定理（CLT）被期望是有效的，但在迭代具有强相关性的混沌边缘，标准的CLT不一定再有效。本文讨论了具有拟周期性混沌路径的确定性动力系统的中心极限行为的主要特征。在正弦圆映射的金均值混沌开始时，我们数值验证了概率密度似乎收敛到一个q-高斯与q<1的黄金均值接近。
2010-06-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Bifurcation and Chaos in Coupled Ratchets exhibiting Synchronized Dynamics
研究了单向耦合确定性棘轮系统的分岔和混沌行为，其分岔和混沌行为是驱动力幅值（$a$）和频率（$ω$）的函数。通过研究线性响应中稳态的稳定性以及在（$a -ω$）平面上构造一个双参数相图，对该系统中可能遇到的各种类型的分叉进行了分类。数值研究揭示了包括拟周期路径在内的多种分岔序列。此外，还发现了一维棘轮系统常见的倍周期和危机路径，以及耦合棘轮系统中的分岔破缺、鞍结和泡状等现象。混沌行为的特点是使用初始条件的敏感性以及李雅普诺夫指数谱，而在庞加莱$\acute{e}$横截面投影的相空间的细读证实了一些引人注目的功能。
2005-05-23 nlin.CD
Renormalized entropy for one dimensional discrete maps: periodic and quasi-periodic route to chaos and their robustness
我们应用重整化熵作为一个复杂性的措施，逻辑和正弦圆地图。在Logistic映射的情况下，重正化熵减小（增加），直到聚集点（聚集点之后直到最混沌状态），作为在所有研究的周期窗口（即周期-2，3和5）中增加（减少）有序度的标志，从而证明了这种复杂性度量的鲁棒性。这种观察到的重整化熵的变化是足够的，因为在聚集点之前表现出分叉，之后表现出与分叉相反的带合并。除了在所有这些窗口中的积累点的精确检测，它示出的重整化熵可以检测到自相似窗口的混沌制度，表现出其值的突然变化。关于正弦圆映射，我们观察到，重整化熵也检测到准周期制度，特别是在这些制度的振荡行为。此外，重整化熵的振荡制度对应于一个更大的区间的非线性参数的正弦圆映射的频率比参数的值达到临界值，在该临界值处的缠绕比达到黄金平均值。
2013-01-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.data-an
