Controlling spatiotemporal chaos in oscillatory reaction-diffusion systems by time-delay autosynchronization
在超临界Hopf分岔附近的空间扩展振荡介质中，扩散诱导的湍流可以通过应用全局时滞自同步来控制。我们考虑了Benjamin-Feir不稳定区域中的复Ginzburg-Landau方程，并解析地研究了依赖于反馈参数的一致振荡的稳定性。我们表明，在这种类型的系统的非侵入性稳定的均匀振荡是不可能的。导出了反馈参数所覆盖的平面内的同步图。数值模拟证实了分析结果，并给出了额外的信息接近完全同步的系统的时空动力学。
2004-03-22 nlin.CD nlin.PS
Spatiotemporal communication with synchronized optical chaos
我们提出了一个模型系统，允许使用光学混沌载波波形的时空信息的通信。该系统是基于大面积非线性光学环形腔，在很宽的参数范围内表现出时空混沌。通过发送器和接收器之间的混沌同步，消息恢复是可能的。数值模拟表明，该方案的可行性，以及并行的信息传输与光波前的好处。
2000-11-06 nlin.CD
A Spatiotemporal-chaos-based Encryption Having Overall Properties Considerably Better Than Advanced Encryption Standard
将二维单向耦合映象格子的时空混沌用于混沌密码学。多个空间单元的混沌输出同时用于加密。该系统具有安全性高、加（解密）速度快、抗信道噪声干扰能力强等优点。这种基于时空混沌的密码系统的整体性能优于迄今为止已知的混沌密码系统，也优于目前使用的传统密码系统，如高级加密标准（AES）。
2003-03-14 nlin.CD
Characterization of spatiotemporal chaos in Kerr optical frequency {comb generators} and in fiber cavity
复杂的时空动力学是最近在光学频率梳微谐振器和克尔型介质驱动光纤腔中实验研究的主题。我们表明，这种复杂的行为具有时空混沌的性质。我们确定数值的李雅普诺夫谱，允许在这些简单的设备中发生的不同的动力学行为的特征。用Yorke-Kaplan维数作为序参量来刻画分岔图。我们确定了一个广泛的制度的参数，系统表现出的时空混沌，振荡的本地化结构，和均匀的稳定状态之间的共存。分析了均匀态和时空混沌态之间反向传播波前的辐射对振荡局域态的失稳作用。为了更好地表征时空混沌，我们估计的前端速度作为泵浦强度的函数。
2017-01-21 nlin.CD
Forecasting confined spatiotemporal chaos with genetic algorithms
提出了一种时空时间序列预测方法。它使用适当的Ortoplane或Karhunen-Loève分解编码的大时空数据集在几个时间序列，和遗传算法，以有效地提取动态规则的数据。该方法的效果非常好，显示时空混沌的封闭系统，在这里举例说明，预测一维复杂的金斯堡-朗道方程在有限域的演变。
2000-03-29 nlin.CD
Transition to spatiotemporal chaos with multiple colliding pulse sequences of the nonlinear Schrödinger equation
Azrieli College of Engineering（阿兹列利工程学院）；Kean University（基恩大学）
该研究针对受扰三次非线性薛定谔方程描述的非线性波导阵列系统，采用广义洛特卡-沃尔泰拉模型，通过数值模拟验证了多碰撞脉冲序列向时空混沌的过渡，两种模型的能量动力学结果一致性极佳。
2026-08-05 nlin.CD nlin.PS
New Characterization of Disorder Taming Spatiotemporal Chaos
本文介绍了一种新的方法来量化无序对时空混沌的影响[Y。Braiman等，Nature，378，p465（1995）]。在自相关函数的基础上，定义了一个参数来度量无序的影响。这些结果是有趣的，并且与J.Lindner等人[J.Lindner等，Physics Letters A，231，p164（1997）]得到的结果相似。利用这个序参量，讨论了不同条件下无序对时空混沌的影响。
2003-01-20 nlin.CD
Independent Component Analysis of Spatiotemporal Chaos
利用独立分量分析（ICA）方法分析了耦合非线性振子系综所表现出的两种时空混沌。对于扩散耦合的复Ginzburg-Landau振子，表现出平滑的振幅模式，ICA提取本地化的单峰基向量，反映了系统的特征孔结构，和非本地耦合的复Ginzburg-Landau振子与分形振幅模式，ICA提取本地化的基向量与特征间隙结构。分解信号的统计也提供了对时空混沌的复杂动力学的洞察。
2005-05-13 nlin.CD
Synchronization and Control of Spatiotemporal Chaos using Time-Series Data from Local Regions
在本文中，我们表明，在局部区域的动态分析，即，子系统可以用来表征时空系统的混沌动力学和同步能力。利用带噪声的标量时间序列数据进行驱动，同时自适应控制参数，代表控制目标，如抑制时空混沌和同步的时空混沌动力学进行了讨论。
1997-10-31 chao-dyn nlin.CD
Hopf's last hope: spatiotemporal chaos in terms of unstable recurrent patterns
利用不稳定时空周期解的无穷族描述了Kuramoto-Sivashinsky系统的时空混沌动力学。一个内在的参数化的相应的不变集作为准确的指导高维动力学，和周期轨道理论产生几个全局平均值表征的混沌动力学。
1996-07-01 chao-dyn nlin.CD
Synchronization of Spatiotemporal Chaos: The regime of coupled Spatiotemporal Intermittency
研究了一维耦合复Ginzburg-Landau方程（CGLE）时空混沌扩展系统的同步问题。一个政权的耦合时空的不稳定性（STI）的确定和描述的时空同步混沌运动的局域化结构。通过分布函数和信息测度给出了同步性随耦合参数变化的定量测度。耦合STI制度示出dissapear到规则的动力学的情况下，强耦合，因此在一个单一的CGLE的描述是不恰当的。
1996-12-05 chao-dyn nlin.CD
Geometrical resonance in spatiotemporal systems
我们将几何共振的概念推广到扰动sine-Gordon方程、非线性Schr dinger方程和复Ginzburg-Landau方程。利用这个理论，我们可以控制不同的动力学模式。例如，我们可以稳定呼吸和振荡模式的大幅度成功地避免混乱。另一方面，这种方法可以用来抑制时空混沌和湍流的系统中，这些现象已经存在。这种方法可以推广到更一般的时空系统。
2003-10-19 nlin.CD nlin.PS
Rayleigh-Bénard Convection; Patterns, Chaos, Spatiotemporal Chaos and Turbulence
本文提出了一个耦合映象格子模型，它由欧拉和拉格朗日过程组成。该模型的模拟不仅再现了瑞利-贝纳德对流实验中的广泛现象，而且还导致了一些新现象的预测：对于小的纵横比，对流卷的形成，它们的振荡，许多通往混沌的路线，以及混沌巡回被发现，随着瑞利数的增加。对于大的纵横比，集体对流卷，行波，相干混沌，时空的不稳定性的振荡进行了观察。在高瑞利数，从软到硬湍流的过渡被确认，其特征在于从高斯指数的温度分布的变化。在三维对流辊形成也进行了模拟，并发现重现实验。
1994-07-22 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Spatiotemporal Chaos and Extended Self-Similarity of Bose Einstein Condensates in a 1D Harmonic Trap
本研究利用 Gross-Pitaevskii 方程模拟了一维谐势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的时空混沌，发现其源于基态与激发态的非线性混合，并揭示了密度结构函数在空间和时间上均呈现扩展自相似性与类 Kolmogorov 标度，为实验探测该混沌与类湍流行为提供了有效工具。
2024-12-20 nlin.CD
Space and Scale Localization in a Model of a Direct Transition to Spatiotemporal Chaos
我们提出了一个基于小波的方法来研究的混沌动力学的一维模型，显示了直接过渡到时空混沌的结果。我们发现，这个模型在时空混沌政权的动力学可以理解在空间和尺度（波数）的本地化动力学。一个投影到Daubechies基础上产生一个很好的分离的尺度，如所示的不同小波水平的功率谱的贡献的检查。在大多数尺度上，包括最具活力的尺度，我们发现基本上是高斯动力学。我们还表明，某些小波模式的去除可以在不改变系统的动力学所描述的李雅普诺夫谱。
2001-05-14 nlin.CD
Escape Time Weighting of Unstable Stationary Solutions of Spatiotemporal Chaos
通过计算Kuramoto-Sivashinsky方程在广泛混沌区（Lyapunov分形维数D=8.8）的254个不稳定定态解，发现其中30%满足时空混沌时间平均模式的对称性.通过对不稳定稳态解的对称修剪，逃逸时间加权平均以O（1/N）收敛到混沌吸引子的时间平均模式，其中N为平均中不稳定稳态解和不稳定周期轨道的总数.
1999-03-17 chao-dyn nlin.CD
Construction of a secure cryptosystem based on spatiotemporal chaos and its application in public channel cryptography
通过将单向耦合混沌映象格子系统与比特反转操作相结合，构造了一种新的密码体制，该体制即使在低维系统中也对系统参数极其敏感.对该算法的安全性进行了研究，分析了敏感性产生的机理.我们进一步将此密码系统应用于公共信道密码学，基于“Merkle的难题”，通过采用它作为伪随机数（PN）生成器和对称随机数生成器。新方案具有时空混沌的特性，与传统方案相比，具有许多新的特点和优越性。
2005-02-11 nlin.CD
Entrainment by Spatiotemporal Chaos in Glow Discharge-Semiconductor Systems
通过两个辉光放电-半导体系统的单向耦合，数值研究了混沌对极限环的卷吸作用。利用辅助系统方法[2]证明了该现象不是混沌同步。仿真演示了驱动和响应系统中混沌外观的各个方面。混沌控制是通过外部电路方程控制边界上的电势。讨论了该理论对辉光放电系统总体的可推广性，从而增加了该结果的应用潜力。此外，该研究完成了以前关于辉光放电-半导体系统中混沌现象的讨论[3]。
2014-06-15 nlin.CD
Hierarchical structure description of spatiotemporal chaos
我们开发了一个层次结构（HS）分析的空间扩展系统的统计状态的定量描述。这里讨论的例子包括实验反应扩散系统与Belousov-Zhabotinsky动力学，二维复杂的金-朗道方程和修改后的FitzHugh-Nagumon方程，这都表现出复杂的动力学的螺旋和缺陷。我们证明了上述系统中的时空涨落场都显示出最初为研究充分发展湍流而提出的HS相似性[Z.- S.她和E。Leveque，Phys. Rev. Lett. { \bf 72}，336（1994）]。HS参数$β$从实验和数值数据在不同的物理制度的衍生值表现出一致的趋势和表征的湍流度在系统附近的过渡，和多个障碍远离过渡的异质性的程度。有人建议，HS分析提供了一个有用的定量描述的二维时空格局的复杂动力学。
2004-08-14 nlin.CD nlin.PS
Secondary Instabilities and Spatiotemporal Chaos in Parametric Surface Waves
采用二维模型研究了参量表面波中的斑图形成、二次不稳定性以及向时空混沌（弱湍流）的转变。研究了周期性驻波态的稳定性，并将其与Eckhaus、Z字形和横向振幅调制（TAM）作为控制参数$\varepsilon$和失谐量的函数进行了比较。一种机制导致一个有限的阈值TAM不稳定性。模型的数值解与稳定性图一致，并揭示了在有限的$\varepsilon$上存在向时空混沌态的转变。在混沌状态的时间波动的功率谱是宽带的，衰减的频率$ω^{-z}$与$z \approx 4.0$的幂律。
1993-11-19 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos in excitable media by local biphasic stimulation
通过施加低振幅扰动{ \em localize}来控制可激发介质中的时空混沌具有直接的适用性，例如，治疗心室纤维性颤动，心脏正常节律功能的致命紊乱。我们研究通过局部应用一系列双相脉冲的控制机制，即，包括积极和消极的刺激。这导致介质的更快恢复，使得有可能通过产生频率高于仅用正脉冲可能产生的频率的波来消除混沌。这提供了对双相刺激在控制纤颤中的有效性的最简单和最一般的理解，并且允许设计用于控制时空混沌的最佳波形。
2004-06-21 nlin.CD q-bio.TO
Dynamical topology and statistical properties of spatiotemporal chaos
对于由偏微分方程描述的时空混沌，一般存在动力学变量达到局部极值或变量的时间偏导数瞬时消失的位置。在很大程度上，这些拓扑特殊点的位置和运动决定了无序态的定性结构。数值分析了一维时空混沌中拓扑特殊点的统计特性。从数值模拟中获得的概率分布函数的点的数量，寿命，并在其寿命期间覆盖的距离。在数学上，我们建立了一个概率模型来描述这些拓扑特殊点的动态。尽管在不同的时空混沌中有不同的定义，但这些特殊点的动力学行为可以用统一的方法描述。
2012-11-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Emergence of spatiotemporal chaos driven by far-field breakup of spiral waves in the plankton ecological systems
亚历山大湾Medvinsky \emph{et al} [A. B.梅德文斯基岛A.吉洪诺娃河R.阿利耶夫湾L.李志S. Lin和H. Malchow，Phys. Rev. \textbf{64}，021915（2001）]和Marcus R. Garvie \emph{et al} [M. R. Garvie和C. Trenchea，SIAM J。控制。Optim。\textbf{46}，775-791（2007）]表明，浮游植物-浮游动物的最小空间扩展反应扩散模型可以在斑块环境中表现出规则的、混沌的行为和时空模式。在此基础上，本文通过计算机模拟和理论分析，进一步研究了空间浮游生物模型在混合Turing-Hopf分岔区域下的参数期望值。研究结果表明，在浮游植物和浮游动物扩散系数较大的范围内，螺旋波在该区域存在，时空混沌出现，这是由于螺旋波的远场分裂引起的。此外，由螺旋波远场分裂引起的时空混沌并不逐渐涉及该区域内的整个空间。计算谱和波列的非线性分叉证实了我们的结果。最后，我们从群落水平上对空间结构模式进行了解释。
2007-12-05 nlin.CD nlin.PS q-bio.PE
Nonreciprocity induced spatiotemporal chaos: Reactive vs dissipative routes
Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）
研究揭示了非对称耦合通过反应型和耗散型路径引发时空混沌，非对称反应型耦合通过增长率变化放大不稳定性，而非对称耗散型耦合则通过拓宽频率分布破坏相干性，最终形成完全混沌。
2025-09-25 nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos via small external forces
在一维非线性漂移波方程所描述的系统中，通过直接施加一个具有适当频率的周期力来控制时空混沌。通过将系统的解分解为载波稳态波和载波扰动，我们发现控制机制可以用一个控制原理来解释。微扰模式的临界控制时间随波数的增加呈指数增长。
1999-08-08 chao-dyn nlin.CD
Spatiotemporal chaos induces extreme events in an extended microcavity laser
光学和流体中的异常波等极端事件往往与相干结构的合并动力学有关。本文给出了具有可饱和吸收体的空间扩展半导体微腔激光器中极端事件出现的物理现象的实验和数值结果。该系统可以显示确定性的不规则动力学，仅由于通过光的光的衍射的空间耦合。我们已经确定了参数区域的极端事件遇到，并建立了这种动力学的起源，在确定性时空混沌的出现，通过极端事件的比例和奇异吸引子的尺寸之间的对应关系。
2015-12-18 nlin.CD
Influence of database noises to machine learning for spatiotemporal chaos
提出了一种新的策略，即“清洁数值模拟”（CNS）（J.计算物理，418：109629，2020），以获得可靠/收敛的模拟（数值噪声可以忽略不计）的时空混沌系统在足够长的时间间隔，这为我们提供了基准解决方案进行比较。在这里，我们说明，机器学习（ML）总是可以得到足够好的拟合预测的时空混沌，分别使用两个完全不同的训练集：一个是“干净的数据库”的CNS与可忽略的数值噪声，另一个是“污染的数据库”的传统算法在单/双精度相当大的数值噪声。然而，即使在统计学上，基于“污染数据库”的ML预测与基于“干净数据库”的ML预测也有很大不同。这说明数据库噪声对某些时空混沌的ML预测有很大的影响，甚至在统计学上也是如此。因此，我们必须使用一个“干净”的数据库进行机器学习的一些时空混沌。这一令人惊讶的结果可能会为研究机器学习打开一扇新的大门。
2021-09-14 nlin.CD physics.comp-ph
A quasi-periodic route to chaos in a parametrically driven nonlinear medium
小规模的系统表现出有限数量的路径混乱。然而，在扩展系统中，并不是所有的路线复杂的时空行为已被充分探讨。本文从阻尼非线性振子的参数驱动链的sine-Gordon模型出发，研究了由驻波产生时空混沌的途径。从平稳状态到混沌状态的路径是通过准周期动力学进行的。驻波经历振荡不稳定性的开始，其随后表现出不同的临界频率，复杂性源自该临界频率。一个合适的振幅方程，有效的参数共振附近，使其有可能产生的宇宙结果。相应的相空间结构和分岔图产生的数值形式。我们通过最大李雅普诺夫指数、功率谱和波场总强度的演化来表征相关的动力学机制。
2021-05-21 nlin.CD nlin.PS
The Dynamical Dimension of Defects in Spatiotemporal Chaos
使用一个新的时间相关的措施，我们证明了第一次，在一个代表性的缺陷介导的时空混沌系统中的每个缺陷与一到两个动力学自由度。此外，我们发现，并不是所有的动力学自由度的缺陷，额外的自由度是由于潜在的相湍流。这些结果使我们对缺陷的动力学作用有了更深入的理解，并为这些复杂的系统可能被简化为更简单的描述提供了希望。
1997-12-10 chao-dyn nlin.CD
Direct Transition to Spatiotemporal Chaos in Low Prandtl Number Fluids
本文首次对Prandtl数为$σ=0.5$的流体在自由-自由边界条件下的三维Rayleigh-Bénard对流进行了大规模数值模拟。我们发现，时空混沌状态出现以上发病，我们调查作为一个功能的减少控制参数$ε$。我们的结论是，从传导到时空混沌的过渡是二阶和“平均场”的字符。我们还提出了一个简单的理论的时间平均对流。最后，我们表明，时间平均结构因子满足一个标度行为的相关长度附近发病。
1997-01-02 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Localized Optimal Control of Spatiotemporal Chaos
针对一类耦合映象格子系统，提出了一种线性输出反馈控制方案。H ∞控制理论被用来使该计划的本地：信息的收集和反馈都是通过一系列的本地耦合控制网站。鲁棒性的控制方案进行了讨论。
1997-10-16 chao-dyn nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos in excitable media using an array of control points
可激发介质中激活波的动力学可以引起螺旋湍流，所产生的时空混沌与经验生物现象相关，例如心脏自然节律中危及生命的干扰。在本文中，我们提出了一个空间扩展，但非全球计划使用一系列的控制点终止这样的时空混沌激发。低振幅控制信号依次施加在阵列上的每个点上，在底层介质中产生激发的行波，从而驱除湍流活动。我们的方法是强大的，即使在介质中，这往往是一个障碍，其他控制方案的成功存在显着的异质性。
2007-11-09 nlin.CD q-bio.TO
A Solvable Model for Spatiotemporal Chaos
我们表明，耦合映射格子的动力学行为，其中个别映射是伯努利移位映射可以解析地解决整数耦合。我们计算了系统的不变密度，并表明它显示了一个非平凡的空间行为。我们还引入并计算了广义时空关联函数。
1997-06-06 chao-dyn nlin.CD nlin.SI
Driven Heisenberg Magnets: Nonequilibrium Criticality, Spatiotemporal Chaos and Control
我们使用各向异性电流驱动$d$维海森堡磁体。用动力学重整化群和数值模拟方法分析了连续Langevin方程。我们发现了一个丰富的稳态相图，包括一个新的非平衡普适类的临界点，和时空混沌相。后者可以以稳健的方式“控制”，以具有螺旋顺序的空间周期性稳态为目标。
2002-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Data-driven characterization of spatiotemporal chaos using ensemble reservoir computing
School of Physical Science and Technology, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学物理科学与技术学院）；State Key Laboratory of Information Photonics and Optical Communications, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学信息光子学与光通信国家重点实验室）
本文提出了一种基于集成的多plex局部回授计算方法，用于表征时空混沌，通过集成学习提高预测鲁棒性并量化预测不确定性，揭示不确定性包含直接动力学信息，支持冻结随机图案中冻结位置的识别，缺陷混沌扩散中缺陷扩散系数的估计，以及完全发展湍流中混沌强度的表征。
2026-04-14 nlin.CD
Structure of characteristic Lyapunov vectors in spatiotemporal chaos
研究了时空混沌系统中最大李雅普诺夫指数对应的李雅普诺夫向量。我们专注于特征的LV和比较的结果通过连续的Gram-Schmidt orthonormalizations后向LV。性质非常不同的系统，如耦合映射格子和（连续时间）Lorenz '96模型，在定量和定性方面表现出相同的特征。此外，我们提出了一个最小的随机模型，重现混沌系统的结果。我们的工作支持了我们早期结果的普适性[I]。G. Szendro等人，Phys.Rev.E76，025202（R）（2007）]。
2008-08-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Exponential localization of singular vectors in spatiotemporal chaos
在一个动力系统中，奇异向量（SV）表示在一个时间间隔$τ$之后，哪个扰动将表现出最大的增长。我们表明，在系统的时空混沌SV指数定位在空间中。在适当的变换下，SV可以用具有周期噪声的Kardar-Parisi-Zhang方程来描述。一个缩放参数使我们能够推导出一个通用的幂律$τ^{-γ}$的SV的本地化。此外，相同的指数$γ$表征李雅普诺夫指数的有限$τ$偏差，与模拟非常一致。我们的研究结果可能有助于改进现有的预测技术。
2009-03-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Control of spatiotemporal patterns in the Gray-Scott model
研究了时滞反馈控制对反应扩散系统时空斑图的形成和发展的影响。不同类型的控制方案进行了研究，包括单物种，对角，和混合控制。这种方法有助于揭示不同的动力学制度，其中所产生的混沌状态或从行波。在时空混沌的情况下，控制可以稳定均匀的稳态或导致一个平凡的稳态和一个传播的行波之间的双稳态。此外，当基本状态是稳定的行波脉冲时，控制能够推进稳态图灵模式或产生上述双稳态区域。在每种情况下，稳定性边界被发现在控制强度和时间延迟的参数空间，数值模拟表明，对角控制无法控制时空混沌。
2012-01-30 math.DS nlin.CD nlin.PS
Periodic orbits underlying optical turbulence in the Lugiato-Lefever equation
本研究通过动力系统方法，在Lugiato-Lefever模型中揭示了振荡图灵卷周期轨道作为基本构建块，连接了稳定图灵卷与完全湍流状态，为光学湍流的理论描述开辟了新途径。
2026-11-03 nlin.CD nlin.PS physics.optics
Control of spatiotemporal chaos by stochastic resetting
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所国际理论科学中心）
通过随机重置控制离散非线性映射中的时空混沌，实现李雅普诺夫指数和蝴蝶速度的消除，抑制信息扩散。
2026-02-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Logarithmic bred vectors in spatiotemporal chaos: structure and growth
Bred矢量是一种有限扰动，用于表现空间扩展混沌的大气模式的预测研究。我们研究了对数繁殖向量的结构、空间相关性和增长率。我们发现，经过适当的变换，对数繁殖向量大致分段副本的领先李雅普诺夫向量。这一事实使我们能够推导出繁殖矢量增长率作为其幅度的函数的比例律。此外，我们将增长率与对应于最扩展方向的李雅普诺夫指数谱相关联。我们用Lorenz '96模型的模拟来说明我们的结果。
2010-05-25 nlin.CD
Solitary routes to chimera states
我们展示了如何孤立的状态在全球耦合FitzHugh-Nagumo振荡器的系统可以导致嵌合体状态的出现。通过对一个合适的约化系统在热力学极限下的数值分岔分析，我们展示了孤立态在从同步态出现后，如何在倍周期级联中变成混沌。随后，具有单个混沌振子的状态产生具有越来越多的非相干混沌振子的状态。在大型系统中，这些嵌合体状态表现出广泛的混乱。我们证明了许多这样的混沌吸引子与不同的李雅普诺夫维数的共存，由于不同数量的非相干振荡器。
2022-10-25 nlin.CD nlin.PS
Spatiotemporal Chaos, Localized Structures and Synchronization in the Vector Complex Ginzburg-Landau Equation
我们研究了两个复场在一维和二维空间中的时空动力学，这两个复场是满足复Ginzburg-Landau方程的向量形式的向量场的两个分量。我们发现了时空混沌系统的同步和广义同步。这两种同步可以在空间的不同区域同时共存，并且它们由局域结构介导。用互信息度量给出了同步程度的定量表征。
1999-02-24 chao-dyn nlin.CD
An Analytical Study on the Quasiperiodic Route to Chaos in a Forced Negative Conductance Circuit
研究了具有负电导和二极管的分段线性受迫并联LCR电路的准周期混沌路径。给出了分段线性电路的归一化状态方程的显式解析解，并通过相图和功率谱解释了准周期电路通向混沌的途径。
2016-11-28 nlin.CD
Learning Spatiotemporal Chaos Using Next-Generation Reservoir Computing
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；ResCon Technologies, LLC（ResCon技术有限责任公司）
使用机器学习预测高维动力系统的行为需要有效的方法来学习底层的物理模型。我们展示了时空混沌预测使用机器学习架构，当与下一代水库计算机相结合时，显示出最先进的性能，训练过程的计算时间快$10^3-10^4$倍，训练数据集比其他机器学习算法小$\sim 10^2$倍。我们还利用模型的平移对称性进一步减少计算成本和训练数据，每个都减少了$\sim$ 10倍。
2022-08-30 cs.LG cs.NE nlin.CD
Average Patterns of Spatiotemporal Chaos: A Boundary Effect
许多实验系统中的混沌模式动力学显示出结构化的时间平均值。我们认为，简单的普遍边界效应的基础上，这种现象和kuramoto-Sivashinsky方程在有限域中。在实验中，方程中的平均模式恢复了混沌场中局部破坏的全局对称性。观察和研究了平均斑图波数中的平台随系统尺寸的变化，并讨论了中心区和边界区的不同行为。最后，研究了平均斑图的结构强度与系统尺寸的关系。
1999-06-22 chao-dyn nlin.CD
Pinning Control of Spatiotemporal Chaos
利用线性控制理论对空间扩展混沌系统提出了一种改进的局部化控制方案，并以耦合映象格子为例进行了应用。控制站点的最佳安排取决于系统的对称性，而它们的最小密度取决于系统中噪声的强度。该方法示出的工作在任何区域的参数空间，需要一个显着较少的控制器数量相比，由曲和胡早先提出的方法。一个非线性推广的方法为1-D格。
1997-04-30 chao-dyn nlin.CD
Dynamic Phase Transition from Localized to Spatiotemporal Chaos in Coupled Circle Map with Feedback
我们研究耦合圆映射存在的反馈，并探讨各种动力学阶段观察到在这个系统中的耦合高维映射。我们观察到一个有趣的过渡，从局部混沌时空混沌。我们将这种转变作为动态相变来研究。我们观察到，持久性作为一个很好的量化来描述这种转变。以不随反馈而变化的圆图不动点的位置为参考点，计算到时刻t大于（小于）不动点的点的个数。虽然局部动力学是高维的，但在这种情况下，这种跟踪单个变量的持久性定义是这种转变的一个很好的量化器。在大多数情况下，我们也得到了一个定义良好的持久性指数在临界点，并观察常规的缩放看到在二阶相变。这表明，持久性可以作为良好的序参量从完全或部分停滞相的转变。对局域态雅可比矩阵本征值谱中的缺口现象也作了解释。
2011-01-25 nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos and spiral turbulence in excitable media: A review
可激发介质是用于模拟包括心脏组织在内的各种自然系统的一类通用模型。激发波在这种介质中的传播导致形成特征图案，例如旋转螺旋波。这些结构中的不稳定性可能会通过螺旋湍流导致时空混沌，这与临床诊断的疾病如心脏纤维性颤动有关。用于控制这种现象的常规方法涉及非常大的振幅扰动并且具有若干缺点。本文综述了近年来对可激发介质中时空混沌的低振幅控制方法的研究进展。控制方案已大致分为三种类型：（一）全球性的，（二）非全球性的空间扩展和（三）本地，这取决于控制信号的方式，我们讨论的优点和缺点。
2007-10-11 nlin.CD q-bio.TO
Competition and bistability of ordered undulations and undulation chaos in inclined layer convection
本文报道了普朗特数接近1时高压倾斜层气体对流中波动模式的实验和理论研究。特别关注的是波动混沌的时空混沌状态和有序波动的平稳模式之间的竞争。在实验中，观察到两个状态之间的竞争和双稳性，在较高的瑞利数最普遍的有序波动。光谱模式熵，空间相关长度，和缺陷统计被用来表征竞争状态。Oberbeck-Boussinesq方程的理论分析补充了实验。利用Galerkin方法得到了有序波动的稳定区域随波矢和瑞利数的变化关系。此外，直接数值模拟被用来调查的时空动力学。在模拟中，观察到的有序波动和波动混沌依赖于初始条件。实验结果与理论分析吻合得很好。
2007-02-04 nlin.CD nlin.PS
Spatiotemporal phase synchronization in a large array of convective oscillators
在一个准一维热对流系统组成的一个大阵列的非线性耦合振子，集群是实现一个政权的主要反相同步振子。这种制度的特点是时空加倍的旅行模式。随着动力学的探索超越时空混沌制度与弱耦合，新的相互作用模式出现通过超临界分岔。在这个新的制度中，系统表现出相干的反相同步振荡器，这是固定的集群以下的时空拍现象的子系统。这种机制是更强耦合的结果。我们表明，从一个相位失配模型应用到每个振荡器，这些相位相干域经历了一个整体的相位不稳定性，同时振荡器之间的相互作用变得非本地。对于每个值的控制参数，我们找到了随时间变化的拓扑结构（链接矩阵）从振荡器之间的接触相互作用。新的特征时空尺度提取的反相相关的时间间隔定义的链接矩阵。这些实验结果的解释有助于拓宽其他复杂系统在二维和三维表现出类似的相位混沌动力学的理解。
2009-11-10 nlin.CD nlin.PS
A spatiotemporal-chaos-based cryptosystem taking advantages of both synchronous and self-synchronizing schemes
二维单向耦合映象格子用于密码学，多个空间单元并行产生混沌输出。其中一个输出端起着驱动解密系统同步的作用，而其他的输出端则执行信息编码的功能。通过这种功能分离，接收机可以建立一种自校验和自校正机制，并享有同步和自同步方案的优点。从信道噪声影响的角度对该系统与高级加密标准AES系统进行了比较。数值研究表明，我们的系统对信道噪声扰动的抵抗能力比AES强得多，因此可以更好地用于开放信道中存在大噪声信道的安全通信，例如，手机安全通信
2003-05-08 nlin.CD
Cardiac Reentry Modeled by Spatiotemporal Chaos in a Coupled Map Lattice
心律失常是对正常心律的潜在致命性破坏，但其潜在的动力学仍然知之甚少。理论建模是填补这一空白的重要工具。典型的研究往往采用详细的多维电导为基础的模型。我们描述了心肌与三维地图为基础的膜电位模型的格子。虽然地图保留了细胞的生物物理行为，并生成计算效率高的组织模型，但很少有研究使用它们来了解心脏动力学。我们的研究捕捉健康和病理行为与更少的参数和更简单的方程比电导模型。我们成功地概括了先前获得的结果与反应扩散系统，显示如何混沌特性的结果在折返，病理性传播的刺激，发展到心律失常与复杂的时空特征。单细胞的分叉图是非常相似的，在一个详细的电导为基础的模型。我们发现扭转型室性心动过速，在心电图中的某些类型的心动过速的临床表现，使用螺旋波期间的整个网络的通用采样。我们还发现了一种新型的动态模式，与波前组成的同步心脏高原和爆发。我们的研究首次深入研究了使用基于地图的模型来模拟复杂的心脏动力学。
2022-03-05 nlin.CD nlin.PS q-bio.TO
Phenomenological Theory for Spatiotemporal Chaos in Rayleigh-Benard Convection
基于广义Swift-Hohenberg模型，提出了Rayleigh-Benard对流时空混沌的唯象理论.我们应用一个随机相位近似STC和猜想的结构因子$S(k)$的相关长度$ξ_2$的缩放形式。因此，我们得到的时间平均对流$J$和时间平均涡度流$Ω$的分析结果。我们还定义了幂律行为，如$J \sim ε^μ$，$Ω\sim ε^λ$和$ξ_2 \sim ε^{-ν}$，其中$ε$是控制参数。从理论上我们发现，对于相湍流，$μ= 1$，$ν\ge 1/2$和$λ= 2 μ+ ν$是三个常数;对于螺旋缺陷混沌，$μ= 1$，$ν\ge 1/2$和$λ= 2 μ+ 2 ν$是三个常数。这些预测，连同缩放猜想$S(k)$，证实了我们的数值结果。最后，我们建议Porod的法律，$S(k) \sim 1/ξ_2 k^3$大$k$，可能是有效的STC。
1997-06-18 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
