A Spatiotemporal-chaos-based Encryption Having Overall Properties Considerably Better Than Advanced Encryption Standard
将二维单向耦合映象格子的时空混沌用于混沌密码学。多个空间单元的混沌输出同时用于加密。该系统具有安全性高、加（解密）速度快、抗信道噪声干扰能力强等优点。这种基于时空混沌的密码系统的整体性能优于迄今为止已知的混沌密码系统，也优于目前使用的传统密码系统，如高级加密标准（AES）。
2003-03-14 nlin.CD
Driven Heisenberg Magnets: Nonequilibrium Criticality, Spatiotemporal Chaos and Control
我们使用各向异性电流驱动$d$维海森堡磁体。用动力学重整化群和数值模拟方法分析了连续Langevin方程。我们发现了一个丰富的稳态相图，包括一个新的非平衡普适类的临界点，和时空混沌相。后者可以以稳健的方式“控制”，以具有螺旋顺序的空间周期性稳态为目标。
2002-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Characterization of spatiotemporal chaos in Kerr optical frequency {comb generators} and in fiber cavity
复杂的时空动力学是最近在光学频率梳微谐振器和克尔型介质驱动光纤腔中实验研究的主题。我们表明，这种复杂的行为具有时空混沌的性质。我们确定数值的李雅普诺夫谱，允许在这些简单的设备中发生的不同的动力学行为的特征。用Yorke-Kaplan维数作为序参量来刻画分岔图。我们确定了一个广泛的制度的参数，系统表现出的时空混沌，振荡的本地化结构，和均匀的稳定状态之间的共存。分析了均匀态和时空混沌态之间反向传播波前的辐射对振荡局域态的失稳作用。为了更好地表征时空混沌，我们估计的前端速度作为泵浦强度的函数。
2017-01-21 nlin.CD
Forecasting confined spatiotemporal chaos with genetic algorithms
提出了一种时空时间序列预测方法。它使用适当的Ortoplane或Karhunen-Loève分解编码的大时空数据集在几个时间序列，和遗传算法，以有效地提取动态规则的数据。该方法的效果非常好，显示时空混沌的封闭系统，在这里举例说明，预测一维复杂的金斯堡-朗道方程在有限域的演变。
2000-03-29 nlin.CD
New Characterization of Disorder Taming Spatiotemporal Chaos
本文介绍了一种新的方法来量化无序对时空混沌的影响[Y。Braiman等，Nature，378，p465（1995）]。在自相关函数的基础上，定义了一个参数来度量无序的影响。这些结果是有趣的，并且与J.Lindner等人[J.Lindner等，Physics Letters A，231，p164（1997）]得到的结果相似。利用这个序参量，讨论了不同条件下无序对时空混沌的影响。
2003-01-20 nlin.CD
Independent Component Analysis of Spatiotemporal Chaos
利用独立分量分析（ICA）方法分析了耦合非线性振子系综所表现出的两种时空混沌。对于扩散耦合的复Ginzburg-Landau振子，表现出平滑的振幅模式，ICA提取本地化的单峰基向量，反映了系统的特征孔结构，和非本地耦合的复Ginzburg-Landau振子与分形振幅模式，ICA提取本地化的基向量与特征间隙结构。分解信号的统计也提供了对时空混沌的复杂动力学的洞察。
2005-05-13 nlin.CD
Synchronization and Control of Spatiotemporal Chaos using Time-Series Data from Local Regions
在本文中，我们表明，在局部区域的动态分析，即，子系统可以用来表征时空系统的混沌动力学和同步能力。利用带噪声的标量时间序列数据进行驱动，同时自适应控制参数，代表控制目标，如抑制时空混沌和同步的时空混沌动力学进行了讨论。
1997-10-31 chao-dyn nlin.CD
Optical textures: characterizing spatiotemporal chaos
由于耗散自组织的存在，能量注入和耗散的宏观系统会表现出复杂的时空行为。在这里，我们报告了一个一维和二维的图案形成设置，它表现出从静止的图案时空混沌纹理的过渡，基于空间调制的输入光束和光学反馈的液晶层。利用时空图的适当投影，我们确定了最大的李雅普诺夫指数。联合起来，这个指数和傅立叶变换使我们能够区分时空混沌和振幅湍流的概念，这通常是合并。
2016-06-02 nlin.CD nlin.PS
Hopf's last hope: spatiotemporal chaos in terms of unstable recurrent patterns
利用不稳定时空周期解的无穷族描述了Kuramoto-Sivashinsky系统的时空混沌动力学。一个内在的参数化的相应的不变集作为准确的指导高维动力学，和周期轨道理论产生几个全局平均值表征的混沌动力学。
1996-07-01 chao-dyn nlin.CD
Synchronization of Spatiotemporal Chaos: The regime of coupled Spatiotemporal Intermittency
研究了一维耦合复Ginzburg-Landau方程（CGLE）时空混沌扩展系统的同步问题。一个政权的耦合时空的不稳定性（STI）的确定和描述的时空同步混沌运动的局域化结构。通过分布函数和信息测度给出了同步性随耦合参数变化的定量测度。耦合STI制度示出dissapear到规则的动力学的情况下，强耦合，因此在一个单一的CGLE的描述是不恰当的。
1996-12-05 chao-dyn nlin.CD
Spatiotemporal Chaos and Extended Self-Similarity of Bose Einstein Condensates in a 1D Harmonic Trap
本研究利用 Gross-Pitaevskii 方程模拟了一维谐势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的时空混沌，发现其源于基态与激发态的非线性混合，并揭示了密度结构函数在空间和时间上均呈现扩展自相似性与类 Kolmogorov 标度，为实验探测该混沌与类湍流行为提供了有效工具。
2024-12-20 nlin.CD
Space and Scale Localization in a Model of a Direct Transition to Spatiotemporal Chaos
我们提出了一个基于小波的方法来研究的混沌动力学的一维模型，显示了直接过渡到时空混沌的结果。我们发现，这个模型在时空混沌政权的动力学可以理解在空间和尺度（波数）的本地化动力学。一个投影到Daubechies基础上产生一个很好的分离的尺度，如所示的不同小波水平的功率谱的贡献的检查。在大多数尺度上，包括最具活力的尺度，我们发现基本上是高斯动力学。我们还表明，某些小波模式的去除可以在不改变系统的动力学所描述的李雅普诺夫谱。
2001-05-14 nlin.CD
Escape Time Weighting of Unstable Stationary Solutions of Spatiotemporal Chaos
通过计算Kuramoto-Sivashinsky方程在广泛混沌区（Lyapunov分形维数D=8.8）的254个不稳定定态解，发现其中30%满足时空混沌时间平均模式的对称性.通过对不稳定稳态解的对称修剪，逃逸时间加权平均以O（1/N）收敛到混沌吸引子的时间平均模式，其中N为平均中不稳定稳态解和不稳定周期轨道的总数.
1999-03-17 chao-dyn nlin.CD
Construction of a secure cryptosystem based on spatiotemporal chaos and its application in public channel cryptography
通过将单向耦合混沌映象格子系统与比特反转操作相结合，构造了一种新的密码体制，该体制即使在低维系统中也对系统参数极其敏感.对该算法的安全性进行了研究，分析了敏感性产生的机理.我们进一步将此密码系统应用于公共信道密码学，基于“Merkle的难题”，通过采用它作为伪随机数（PN）生成器和对称随机数生成器。新方案具有时空混沌的特性，与传统方案相比，具有许多新的特点和优越性。
2005-02-11 nlin.CD
Entrainment by Spatiotemporal Chaos in Glow Discharge-Semiconductor Systems
通过两个辉光放电-半导体系统的单向耦合，数值研究了混沌对极限环的卷吸作用。利用辅助系统方法[2]证明了该现象不是混沌同步。仿真演示了驱动和响应系统中混沌外观的各个方面。混沌控制是通过外部电路方程控制边界上的电势。讨论了该理论对辉光放电系统总体的可推广性，从而增加了该结果的应用潜力。此外，该研究完成了以前关于辉光放电-半导体系统中混沌现象的讨论[3]。
2014-06-15 nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos in excitable media by local biphasic stimulation
通过施加低振幅扰动{ \em localize}来控制可激发介质中的时空混沌具有直接的适用性，例如，治疗心室纤维性颤动，心脏正常节律功能的致命紊乱。我们研究通过局部应用一系列双相脉冲的控制机制，即，包括积极和消极的刺激。这导致介质的更快恢复，使得有可能通过产生频率高于仅用正脉冲可能产生的频率的波来消除混沌。这提供了对双相刺激在控制纤颤中的有效性的最简单和最一般的理解，并且允许设计用于控制时空混沌的最佳波形。
2004-06-21 nlin.CD q-bio.TO
Nonreciprocity induced spatiotemporal chaos: Reactive vs dissipative routes
Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）
研究揭示了非对称耦合通过反应型和耗散型路径引发时空混沌，非对称反应型耦合通过增长率变化放大不稳定性，而非对称耗散型耦合则通过拓宽频率分布破坏相干性，最终形成完全混沌。
2025-09-25 nlin.CD
Experimental targeting and control of spatiotemporal chaos in nonlinear optics
我们演示了在光反馈回路实验中的时空混沌的目标和控制。通过由接口计算机驱动的二维空间扩展扰动场实时稳定不同的静止目标图案，并在实空间中施加到插入控制光学回路内的液晶显示装置。该系统在不同的目标模式之间切换的灵活性也得到了证明。
2004-01-03 nlin.CD nlin.PS
Controlling spatiotemporal chaos via small external forces
在一维非线性漂移波方程所描述的系统中，通过直接施加一个具有适当频率的周期力来控制时空混沌。通过将系统的解分解为载波稳态波和载波扰动，我们发现控制机制可以用一个控制原理来解释。微扰模式的临界控制时间随波数的增加呈指数增长。
1999-08-08 chao-dyn nlin.CD
Spatiotemporal chaos induces extreme events in an extended microcavity laser
光学和流体中的异常波等极端事件往往与相干结构的合并动力学有关。本文给出了具有可饱和吸收体的空间扩展半导体微腔激光器中极端事件出现的物理现象的实验和数值结果。该系统可以显示确定性的不规则动力学，仅由于通过光的光的衍射的空间耦合。我们已经确定了参数区域的极端事件遇到，并建立了这种动力学的起源，在确定性时空混沌的出现，通过极端事件的比例和奇异吸引子的尺寸之间的对应关系。
2015-12-18 nlin.CD
Influence of database noises to machine learning for spatiotemporal chaos
提出了一种新的策略，即“清洁数值模拟”（CNS）（J.计算物理，418：109629，2020），以获得可靠/收敛的模拟（数值噪声可以忽略不计）的时空混沌系统在足够长的时间间隔，这为我们提供了基准解决方案进行比较。在这里，我们说明，机器学习（ML）总是可以得到足够好的拟合预测的时空混沌，分别使用两个完全不同的训练集：一个是“干净的数据库”的CNS与可忽略的数值噪声，另一个是“污染的数据库”的传统算法在单/双精度相当大的数值噪声。然而，即使在统计学上，基于“污染数据库”的ML预测与基于“干净数据库”的ML预测也有很大不同。这说明数据库噪声对某些时空混沌的ML预测有很大的影响，甚至在统计学上也是如此。因此，我们必须使用一个“干净”的数据库进行机器学习的一些时空混沌。这一令人惊讶的结果可能会为研究机器学习打开一扇新的大门。
2021-09-14 nlin.CD physics.comp-ph
Experimental synchronization of spatiotemporal chaos
我们报告的第一个实验证据，一个成功的时空混沌同步。实验在两个单向耦合的单反馈型非线性光学系统上进行。研究了不同复杂程度的自发结构的同步。在所有情况下，两个系统状态之间的互相关被发现增加的耦合强度。数值模拟产生可比的结果，并抛出的空间不均匀性，这妨碍了一个完美的同步的作用。
2003-04-25 nlin.CD nlin.PS
The Dynamical Dimension of Defects in Spatiotemporal Chaos
使用一个新的时间相关的措施，我们证明了第一次，在一个代表性的缺陷介导的时空混沌系统中的每个缺陷与一到两个动力学自由度。此外，我们发现，并不是所有的动力学自由度的缺陷，额外的自由度是由于潜在的相湍流。这些结果使我们对缺陷的动力学作用有了更深入的理解，并为这些复杂的系统可能被简化为更简单的描述提供了希望。
1997-12-10 chao-dyn nlin.CD
Localized Optimal Control of Spatiotemporal Chaos
针对一类耦合映象格子系统，提出了一种线性输出反馈控制方案。H ∞控制理论被用来使该计划的本地：信息的收集和反馈都是通过一系列的本地耦合控制网站。鲁棒性的控制方案进行了讨论。
1997-10-16 chao-dyn nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos in excitable media using an array of control points
可激发介质中激活波的动力学可以引起螺旋湍流，所产生的时空混沌与经验生物现象相关，例如心脏自然节律中危及生命的干扰。在本文中，我们提出了一个空间扩展，但非全球计划使用一系列的控制点终止这样的时空混沌激发。低振幅控制信号依次施加在阵列上的每个点上，在底层介质中产生激发的行波，从而驱除湍流活动。我们的方法是强大的，即使在介质中，这往往是一个障碍，其他控制方案的成功存在显着的异质性。
2007-11-09 nlin.CD q-bio.TO
A Solvable Model for Spatiotemporal Chaos
我们表明，耦合映射格子的动力学行为，其中个别映射是伯努利移位映射可以解析地解决整数耦合。我们计算了系统的不变密度，并表明它显示了一个非平凡的空间行为。我们还引入并计算了广义时空关联函数。
1997-06-06 chao-dyn nlin.CD nlin.SI
Data-driven characterization of spatiotemporal chaos using ensemble reservoir computing
School of Physical Science and Technology, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学物理科学与技术学院）；State Key Laboratory of Information Photonics and Optical Communications, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学信息光子学与光通信国家重点实验室）
本文提出了一种基于集成的多plex局部回授计算方法，用于表征时空混沌，通过集成学习提高预测鲁棒性并量化预测不确定性，揭示不确定性包含直接动力学信息，支持冻结随机图案中冻结位置的识别，缺陷混沌扩散中缺陷扩散系数的估计，以及完全发展湍流中混沌强度的表征。
2026-04-14 nlin.CD
Rayleigh-Bénard Convection; Patterns, Chaos, Spatiotemporal Chaos and Turbulence
本文提出了一个耦合映象格子模型，它由欧拉和拉格朗日过程组成。该模型的模拟不仅再现了瑞利-贝纳德对流实验中的广泛现象，而且还导致了一些新现象的预测：对于小的纵横比，对流卷的形成，它们的振荡，许多通往混沌的路线，以及混沌巡回被发现，随着瑞利数的增加。对于大的纵横比，集体对流卷，行波，相干混沌，时空的不稳定性的振荡进行了观察。在高瑞利数，从软到硬湍流的过渡被确认，其特征在于从高斯指数的温度分布的变化。在三维对流辊形成也进行了模拟，并发现重现实验。
1994-07-22 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Secondary Instabilities and Spatiotemporal Chaos in Parametric Surface Waves
采用二维模型研究了参量表面波中的斑图形成、二次不稳定性以及向时空混沌（弱湍流）的转变。研究了周期性驻波态的稳定性，并将其与Eckhaus、Z字形和横向振幅调制（TAM）作为控制参数$\varepsilon$和失谐量的函数进行了比较。一种机制导致一个有限的阈值TAM不稳定性。模型的数值解与稳定性图一致，并揭示了在有限的$\varepsilon$上存在向时空混沌态的转变。在混沌状态的时间波动的功率谱是宽带的，衰减的频率$ω^{-z}$与$z \approx 4.0$的幂律。
1993-11-19 chao-dyn cond-mat nlin.CD
From Local Payoffs to Global Instabilities: A Spectral Cartography of Spatiotemporal Chaos in Canonical 2x2 Evolutionary Games
Social Sciences University of Ankara（安卡拉社会科学大学）
该研究为空间进化博弈中的时空混沌构建基于基序的框架，通过布尔线性化得出局部基序解析不稳定阈值，结合德里达斜率与渐近汉明距离获四区域图谱，揭示亚临界混沌相，并建立精确基准联系损伤传播与确定性不稳定性。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Logarithmic bred vectors in spatiotemporal chaos: structure and growth
Bred矢量是一种有限扰动，用于表现空间扩展混沌的大气模式的预测研究。我们研究了对数繁殖向量的结构、空间相关性和增长率。我们发现，经过适当的变换，对数繁殖向量大致分段副本的领先李雅普诺夫向量。这一事实使我们能够推导出繁殖矢量增长率作为其幅度的函数的比例律。此外，我们将增长率与对应于最扩展方向的李雅普诺夫指数谱相关联。我们用Lorenz '96模型的模拟来说明我们的结果。
2010-05-25 nlin.CD
Spatiotemporal Chaos, Localized Structures and Synchronization in the Vector Complex Ginzburg-Landau Equation
我们研究了两个复场在一维和二维空间中的时空动力学，这两个复场是满足复Ginzburg-Landau方程的向量形式的向量场的两个分量。我们发现了时空混沌系统的同步和广义同步。这两种同步可以在空间的不同区域同时共存，并且它们由局域结构介导。用互信息度量给出了同步程度的定量表征。
1999-02-24 chao-dyn nlin.CD
Statistics of defect motion in spatiotemporal chaos in inclined layer convection
本文报道了在倾斜流体层热对流中观察到的波动混沌状态下的缺陷跟踪实验。我们根据它们的速度，相对位置，扩散，增益和损失率的缺陷轨迹的特征合奏。特别是，缺陷表现出快速横向运动的事件，导致幂律分布的数量的定量测量。我们研究这种行为之间的连接和Lévy航班和异常扩散。此外，我们描述了时间反转和系统尺寸不变性的缺陷产生和湮灭率。
2002-11-05 nlin.CD nlin.PS
Quantifying Spatiotemporal Chaos in Rayleigh-Bénard Convection
利用大规模并行数值模拟，我们探讨了在实验相关的边界条件下，在圆柱形区域的Rayleigh-Bénard对流时空混沌。利用李雅普诺夫指数谱和首阶李雅普诺夫向量随系统参数的变化来量化流体对流中高维混沌的状态。我们探讨了李雅普诺夫指数谱的时间动力学与模式动力学之间的关系。对于混沌动力学，我们发现，所有的李雅普诺夫指数正相关的领先顺序李雅普诺夫指数，我们量化的细节，他们的动态响应的缺陷。的领导阶李雅普诺夫向量被用来识别的流体模式，显着贡献的混沌动力学的拓扑特征。我们的研究结果表明，从边界占主导地位的动力学散装占主导地位的动力学系统的大小增加。利用李雅普诺夫指数的谱计算分形维数随系统参数的变化，以量化潜在的高维奇异吸引子如何适应一系列不同的混沌动力学.
2012-03-16 nlin.CD nlin.PS
Direct Transition to Spatiotemporal Chaos in Low Prandtl Number Fluids
本文首次对Prandtl数为$σ=0.5$的流体在自由-自由边界条件下的三维Rayleigh-Bénard对流进行了大规模数值模拟。我们发现，时空混沌状态出现以上发病，我们调查作为一个功能的减少控制参数$ε$。我们的结论是，从传导到时空混沌的过渡是二阶和“平均场”的字符。我们还提出了一个简单的理论的时间平均对流。最后，我们表明，时间平均结构因子满足一个标度行为的相关长度附近发病。
1997-01-02 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Learning Spatiotemporal Chaos Using Next-Generation Reservoir Computing
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；ResCon Technologies, LLC（ResCon技术有限责任公司）
使用机器学习预测高维动力系统的行为需要有效的方法来学习底层的物理模型。我们展示了时空混沌预测使用机器学习架构，当与下一代水库计算机相结合时，显示出最先进的性能，训练过程的计算时间快$10^3-10^4$倍，训练数据集比其他机器学习算法小$\sim 10^2$倍。我们还利用模型的平移对称性进一步减少计算成本和训练数据，每个都减少了$\sim$ 10倍。
2022-08-30 cs.LG cs.NE nlin.CD
Average Patterns of Spatiotemporal Chaos: A Boundary Effect
许多实验系统中的混沌模式动力学显示出结构化的时间平均值。我们认为，简单的普遍边界效应的基础上，这种现象和kuramoto-Sivashinsky方程在有限域中。在实验中，方程中的平均模式恢复了混沌场中局部破坏的全局对称性。观察和研究了平均斑图波数中的平台随系统尺寸的变化，并讨论了中心区和边界区的不同行为。最后，研究了平均斑图的结构强度与系统尺寸的关系。
1999-06-22 chao-dyn nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos in oscillatory reaction-diffusion systems by time-delay autosynchronization
在超临界Hopf分岔附近的空间扩展振荡介质中，扩散诱导的湍流可以通过应用全局时滞自同步来控制。我们考虑了Benjamin-Feir不稳定区域中的复Ginzburg-Landau方程，并解析地研究了依赖于反馈参数的一致振荡的稳定性。我们表明，在这种类型的系统的非侵入性稳定的均匀振荡是不可能的。导出了反馈参数所覆盖的平面内的同步图。数值模拟证实了分析结果，并给出了额外的信息接近完全同步的系统的时空动力学。
2004-03-22 nlin.CD nlin.PS
Pinning Control of Spatiotemporal Chaos
利用线性控制理论对空间扩展混沌系统提出了一种改进的局部化控制方案，并以耦合映象格子为例进行了应用。控制站点的最佳安排取决于系统的对称性，而它们的最小密度取决于系统中噪声的强度。该方法示出的工作在任何区域的参数空间，需要一个显着较少的控制器数量相比，由曲和胡早先提出的方法。一个非线性推广的方法为1-D格。
1997-04-30 chao-dyn nlin.CD
Dynamic Phase Transition from Localized to Spatiotemporal Chaos in Coupled Circle Map with Feedback
我们研究耦合圆映射存在的反馈，并探讨各种动力学阶段观察到在这个系统中的耦合高维映射。我们观察到一个有趣的过渡，从局部混沌时空混沌。我们将这种转变作为动态相变来研究。我们观察到，持久性作为一个很好的量化来描述这种转变。以不随反馈而变化的圆图不动点的位置为参考点，计算到时刻t大于（小于）不动点的点的个数。虽然局部动力学是高维的，但在这种情况下，这种跟踪单个变量的持久性定义是这种转变的一个很好的量化器。在大多数情况下，我们也得到了一个定义良好的持久性指数在临界点，并观察常规的缩放看到在二阶相变。这表明，持久性可以作为良好的序参量从完全或部分停滞相的转变。对局域态雅可比矩阵本征值谱中的缺口现象也作了解释。
2011-01-25 nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos and spiral turbulence in excitable media: A review
可激发介质是用于模拟包括心脏组织在内的各种自然系统的一类通用模型。激发波在这种介质中的传播导致形成特征图案，例如旋转螺旋波。这些结构中的不稳定性可能会通过螺旋湍流导致时空混沌，这与临床诊断的疾病如心脏纤维性颤动有关。用于控制这种现象的常规方法涉及非常大的振幅扰动并且具有若干缺点。本文综述了近年来对可激发介质中时空混沌的低振幅控制方法的研究进展。控制方案已大致分为三种类型：（一）全球性的，（二）非全球性的空间扩展和（三）本地，这取决于控制信号的方式，我们讨论的优点和缺点。
2007-10-11 nlin.CD q-bio.TO
A spatiotemporal-chaos-based cryptosystem taking advantages of both synchronous and self-synchronizing schemes
二维单向耦合映象格子用于密码学，多个空间单元并行产生混沌输出。其中一个输出端起着驱动解密系统同步的作用，而其他的输出端则执行信息编码的功能。通过这种功能分离，接收机可以建立一种自校验和自校正机制，并享有同步和自同步方案的优点。从信道噪声影响的角度对该系统与高级加密标准AES系统进行了比较。数值研究表明，我们的系统对信道噪声扰动的抵抗能力比AES强得多，因此可以更好地用于开放信道中存在大噪声信道的安全通信，例如，手机安全通信
2003-05-08 nlin.CD
Frequency map analysis of spatiotemporal chaos in the nonlinear disordered Klein-Gordon lattice
通过计算一维非线性无序Klein-Gordon晶格非简谐振子运动的基频随时间的变化，研究了初始局域能量激发的混沌演化特性.我们把注意力集中在所谓的“弱”和“强混沌”传播制度的动态[2010年，EPL 91 30001]，其中安德森局域化被破坏。基于这一事实，即大的变化的基频表示强混沌行为，我们表明，在这两个政权的混乱是更激烈的波包，其中也是能量含量较高的中心区域，而振荡器在波包的边缘表现出定期运动，直到他们获得足够的能量，成为高激发部分的波包的时间。最后，混沌振子的百分比实际上保持恒定，尽管激发位点的数量随着波包扩散而增加，但高度混沌位点的部分随时间减少。我们发现，在强混沌状态下，波包边缘的规则运动区域的范围比弱混沌状态下小得多。此外，我们还发现在强混沌区中，波包的混沌分量不仅比弱混沌区中的混沌分量更广，而且强混沌振子的比例也更高。弱混沌和强混沌之间的另一个重要区别是，在后一种情况下，即使从演化的第一阶段开始，也会激发出大量的频率。此外，我们的计算证实了移位的基频外的正常模式频带的线性系统的情况下，所谓的“自陷”制度的大部分的波包保持本地化。
2021-12-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
An experimental route to spatiotemporal chaos in an extended 1D oscillators array
我们报告的实验证据的路线时空混沌在一个大的一维阵列的热点热对流系统。增加的驱动力，一个固定的细胞模式变得不稳定的不规则集群的混合模式，其中包括可变的时空相干性的时间依赖性的本地化模式。这些不规则的簇与基本的细胞图案共存。对应于这个同步跃迁的傅立叶谱揭示了共振三波的弱耦合。这种模式饱和形成一个独特的领域的巨大时空连贯性。当我们进一步增加驱动力，超临界分岔的时空跳动制度发生。新模式的特点是存在两个固定的集群与一个特征之字形的几何形状。傅立叶分析揭示了更强的耦合，并能够发现这种拍频现象是由基本时空频率在窄带中的分裂产生的。这两种次级不稳定性都是具有全局性和绝对性的类位相同步跃迁。远远超过这个阈值，一个新的不稳定性发生时，系统不能维持空间频率分裂，虽然时间拍仍然在这些领域。这些实验结果可以支持自然界中其他系统经历类似的聚类过程的理解。
2009-01-21 nlin.CD nlin.PS
Transition to spatiotemporal chaos with multiple colliding pulse sequences of the nonlinear Schrödinger equation
Azrieli College of Engineering（阿兹列利工程学院）；Kean University（基恩大学）
该研究针对受扰三次非线性薛定谔方程描述的非线性波导阵列系统，采用广义洛特卡-沃尔泰拉模型，通过数值模拟验证了多碰撞脉冲序列向时空混沌的过渡，两种模型的能量动力学结果一致性极佳。
2026-08-05 nlin.CD nlin.PS
Emergence of spatiotemporal chaos driven by far-field breakup of spiral waves in the plankton ecological systems
亚历山大湾Medvinsky \emph{et al} [A. B.梅德文斯基岛A.吉洪诺娃河R.阿利耶夫湾L.李志S. Lin和H. Malchow，Phys. Rev. \textbf{64}，021915（2001）]和Marcus R. Garvie \emph{et al} [M. R. Garvie和C. Trenchea，SIAM J。控制。Optim。\textbf{46}，775-791（2007）]表明，浮游植物-浮游动物的最小空间扩展反应扩散模型可以在斑块环境中表现出规则的、混沌的行为和时空模式。在此基础上，本文通过计算机模拟和理论分析，进一步研究了空间浮游生物模型在混合Turing-Hopf分岔区域下的参数期望值。研究结果表明，在浮游植物和浮游动物扩散系数较大的范围内，螺旋波在该区域存在，时空混沌出现，这是由于螺旋波的远场分裂引起的。此外，由螺旋波远场分裂引起的时空混沌并不逐渐涉及该区域内的整个空间。计算谱和波列的非线性分叉证实了我们的结果。最后，我们从群落水平上对空间结构模式进行了解释。
2007-12-05 nlin.CD nlin.PS q-bio.PE
Phenomenological Theory for Spatiotemporal Chaos in Rayleigh-Benard Convection
基于广义Swift-Hohenberg模型，提出了Rayleigh-Benard对流时空混沌的唯象理论.我们应用一个随机相位近似STC和猜想的结构因子$S(k)$的相关长度$ξ_2$的缩放形式。因此，我们得到的时间平均对流$J$和时间平均涡度流$Ω$的分析结果。我们还定义了幂律行为，如$J \sim ε^μ$，$Ω\sim ε^λ$和$ξ_2 \sim ε^{-ν}$，其中$ε$是控制参数。从理论上我们发现，对于相湍流，$μ= 1$，$ν\ge 1/2$和$λ= 2 μ+ ν$是三个常数;对于螺旋缺陷混沌，$μ= 1$，$ν\ge 1/2$和$λ= 2 μ+ 2 ν$是三个常数。这些预测，连同缩放猜想$S(k)$，证实了我们的数值结果。最后，我们建议Porod的法律，$S(k) \sim 1/ξ_2 k^3$大$k$，可能是有效的STC。
1997-06-18 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Scaling properties of growing noninfinitesimal perturbations in space-time chaos
研究了一维混沌扩展系统中随机空间分布的非无穷小扰动的时空动力学。我们发现，有限大小的初始扰动$ε_0$增长的时间服从切空间动力学方程（李雅普诺夫向量）的特征时间$t_{\times}(ε_0) \sim b - (1/λ_{max}) \ln (ε_0)$，其中$λ_{max}$是最大的李雅普诺夫指数和$b$是一个常数。对于时间$t < t_{\times}$扰动表现出空间相关性的典型距离$ξ\sim t^z$。对于大于$t_{\times}$的时间，有限扰动不再由切空间方程描述，空间相关性的记忆逐渐被破坏，扰动成为时空白噪声。我们能够解释这些结果，通过映射的问题的Kardar-Parisi-Zhang普遍性类的表面生长。
2004-08-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quantifying The Complex Spatiotemporal Chaos of Cardiac Fibrillation in Ionic Models Across Parameter Regimes
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）
本文通过计算Lyapunov指数探讨心脏系统混沌特性，展示时空LE估计器在动作电位持续时间数据中的应用，识别数据长度和采样密度的最小需求，为有限观测条件下提供分析方法。
2026-03-25 nlin.CD
Initial perturbation matters: implications of geometry-dependent universal Kardar-Parisi-Zhang statistics for spatiotemporal chaos
时空混沌系统中的无穷小扰动遵循Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的幂律演化。虽然普遍的性质超越幂律指数，如分布和相关性，以及它们的几何依赖性，建立随机增长和相关的KPZ系统，这些发现的有效性确定性混沌扰动是未知的。在这里，我们填补了随机KPZ系统和确定性STC扰动之间的差距进行广泛的模拟一个原型STC系统，即逻辑耦合映射格子。我们发现，扰动接口，定义的扰动矢量分量的模的对数，表现出普遍的，几何依赖的统计规律的KPZ类，尽管STC的确定性。我们表明，KPZ统计三个既定的几何形状出现不同的初始配置文件的扰动，即点（本地），均匀，和“伪平稳”的初始扰动，最后是统计平稳状态的KPZ接口独立的李雅普诺夫矢量。这种几何依赖性持续到KPZ相关长度变得与系统大小相当。此后，扰动向量收敛到唯一的李雅普诺夫向量，显示特征蜿蜒，合并，和湮灭的边界的分段区域，保持不同的李雅普诺夫向量。我们的工作意味着随机系统的KPZ普遍性通常表征确定性STC扰动，提供了新的见解STC，如普遍依赖于初始扰动和超越。
2021-11-10 cond-mat.stat-mech math.PR nlin.CD
Geometrical resonance in spatiotemporal systems
我们将几何共振的概念推广到扰动sine-Gordon方程、非线性Schr dinger方程和复Ginzburg-Landau方程。利用这个理论，我们可以控制不同的动力学模式。例如，我们可以稳定呼吸和振荡模式的大幅度成功地避免混乱。另一方面，这种方法可以用来抑制时空混沌和湍流的系统中，这些现象已经存在。这种方法可以推广到更一般的时空系统。
2003-10-19 nlin.CD nlin.PS
Prediction and control of spatiotemporal chaos by learning conjugate tubular neighborhoods
本文提出用深度神经网络学习周期轨道邻域与低维线性潜空间之间的共轭坐标变换，从而实现高维时空混沌的可解释预测与控制，并在一维 Kuramoto–Sivashinsky 方程中验证。
2023-12-08 math.DS nlin.AO nlin.CD
Diagnosing chaos with projected ensembles of process tensors
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）；Universität zu Köln（科隆大学）；Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）；Monash University（蒙纳士大学）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文提出基于过程张量投影集合的细粒度量子混沌探测方法，揭示了混沌与可积分动力学在高阶矩中的纠缠结构差异，通过多体动力学模拟验证了其有效性。
2026-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Periodic orbits underlying optical turbulence in the Lugiato-Lefever equation
Institute of Physics, Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）；Emergent Complexity in Physical Systems Laboratory, Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理系统涌现复杂性实验室）
本研究通过动力系统方法，在Lugiato-Lefever模型中揭示了振荡图灵卷周期轨道作为基本构建块，连接了稳定图灵卷与完全湍流状态，为光学湍流的理论描述开辟了新途径。
2026-11-03 nlin.CD nlin.PS physics.optics
