Forecasting confined spatiotemporal chaos with genetic algorithms
提出了一种时空时间序列预测方法。它使用适当的Ortoplane或Karhunen-Loève分解编码的大时空数据集在几个时间序列，和遗传算法，以有效地提取动态规则的数据。该方法的效果非常好，显示时空混沌的封闭系统，在这里举例说明，预测一维复杂的金斯堡-朗道方程在有限域的演变。
2000-03-29 nlin.CD
New Characterization of Disorder Taming Spatiotemporal Chaos
本文介绍了一种新的方法来量化无序对时空混沌的影响[Y。Braiman等，Nature，378，p465（1995）]。在自相关函数的基础上，定义了一个参数来度量无序的影响。这些结果是有趣的，并且与J.Lindner等人[J.Lindner等，Physics Letters A，231，p164（1997）]得到的结果相似。利用这个序参量，讨论了不同条件下无序对时空混沌的影响。
2003-01-20 nlin.CD
Independent Component Analysis of Spatiotemporal Chaos
利用独立分量分析（ICA）方法分析了耦合非线性振子系综所表现出的两种时空混沌。对于扩散耦合的复Ginzburg-Landau振子，表现出平滑的振幅模式，ICA提取本地化的单峰基向量，反映了系统的特征孔结构，和非本地耦合的复Ginzburg-Landau振子与分形振幅模式，ICA提取本地化的基向量与特征间隙结构。分解信号的统计也提供了对时空混沌的复杂动力学的洞察。
2005-05-13 nlin.CD
Spatiotemporal Chaos and Extended Self-Similarity of Bose Einstein Condensates in a 1D Harmonic Trap
本研究利用 Gross-Pitaevskii 方程模拟了一维谐势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的时空混沌，发现其源于基态与激发态的非线性混合，并揭示了密度结构函数在空间和时间上均呈现扩展自相似性与类 Kolmogorov 标度，为实验探测该混沌与类湍流行为提供了有效工具。
2024-12-20 nlin.CD
Space and Scale Localization in a Model of a Direct Transition to Spatiotemporal Chaos
我们提出了一个基于小波的方法来研究的混沌动力学的一维模型，显示了直接过渡到时空混沌的结果。我们发现，这个模型在时空混沌政权的动力学可以理解在空间和尺度（波数）的本地化动力学。一个投影到Daubechies基础上产生一个很好的分离的尺度，如所示的不同小波水平的功率谱的贡献的检查。在大多数尺度上，包括最具活力的尺度，我们发现基本上是高斯动力学。我们还表明，某些小波模式的去除可以在不改变系统的动力学所描述的李雅普诺夫谱。
2001-05-14 nlin.CD
Construction of a secure cryptosystem based on spatiotemporal chaos and its application in public channel cryptography
通过将单向耦合混沌映象格子系统与比特反转操作相结合，构造了一种新的密码体制，该体制即使在低维系统中也对系统参数极其敏感.对该算法的安全性进行了研究，分析了敏感性产生的机理.我们进一步将此密码系统应用于公共信道密码学，基于“Merkle的难题”，通过采用它作为伪随机数（PN）生成器和对称随机数生成器。新方案具有时空混沌的特性，与传统方案相比，具有许多新的特点和优越性。
2005-02-11 nlin.CD
Entrainment by Spatiotemporal Chaos in Glow Discharge-Semiconductor Systems
通过两个辉光放电-半导体系统的单向耦合，数值研究了混沌对极限环的卷吸作用。利用辅助系统方法[2]证明了该现象不是混沌同步。仿真演示了驱动和响应系统中混沌外观的各个方面。混沌控制是通过外部电路方程控制边界上的电势。讨论了该理论对辉光放电系统总体的可推广性，从而增加了该结果的应用潜力。此外，该研究完成了以前关于辉光放电-半导体系统中混沌现象的讨论[3]。
2014-06-15 nlin.CD
Nonreciprocity induced spatiotemporal chaos: Reactive vs dissipative routes
Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）
研究揭示了非对称耦合通过反应型和耗散型路径引发时空混沌，非对称反应型耦合通过增长率变化放大不稳定性，而非对称耗散型耦合则通过拓宽频率分布破坏相干性，最终形成完全混沌。
2025-09-25 nlin.CD
Spatiotemporal chaos induces extreme events in an extended microcavity laser
光学和流体中的异常波等极端事件往往与相干结构的合并动力学有关。本文给出了具有可饱和吸收体的空间扩展半导体微腔激光器中极端事件出现的物理现象的实验和数值结果。该系统可以显示确定性的不规则动力学，仅由于通过光的光的衍射的空间耦合。我们已经确定了参数区域的极端事件遇到，并建立了这种动力学的起源，在确定性时空混沌的出现，通过极端事件的比例和奇异吸引子的尺寸之间的对应关系。
2015-12-18 nlin.CD
Local dimension and finite time prediction in spatiotemporal chaotic systems
我们展示了最近引入的统计[Patil等人，Phys.Rev.Lett. 81 5878（2001）]提供了时空混沌系统中维数和可预测性之间的直接关系。低维度的区域被识别为具有高可预测性，反之亦然。这一结论是通过使用动力系统理论和贝叶斯建模的方法得出的。在这项工作中，我们强调短期预测的后果，并研究因素分析的相关性。虽然为了方便起见，我们集中在耦合映象格子和耦合非线性振子上，但是可以使用任何其他空间分布系统来代替，例如湍流。
2002-12-06 nlin.CD
Data-driven characterization of spatiotemporal chaos using ensemble reservoir computing
School of Physical Science and Technology, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学物理科学与技术学院）；State Key Laboratory of Information Photonics and Optical Communications, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学信息光子学与光通信国家重点实验室）
本文提出了一种基于集成的多plex局部回授计算方法，用于表征时空混沌，通过集成学习提高预测鲁棒性并量化预测不确定性，揭示不确定性包含直接动力学信息，支持冻结随机图案中冻结位置的识别，缺陷混沌扩散中缺陷扩散系数的估计，以及完全发展湍流中混沌强度的表征。
2026-04-14 nlin.CD
Dynamic Phase Transition from Localized to Spatiotemporal Chaos in Coupled Circle Map with Feedback
我们研究耦合圆映射存在的反馈，并探讨各种动力学阶段观察到在这个系统中的耦合高维映射。我们观察到一个有趣的过渡，从局部混沌时空混沌。我们将这种转变作为动态相变来研究。我们观察到，持久性作为一个很好的量化来描述这种转变。以不随反馈而变化的圆图不动点的位置为参考点，计算到时刻t大于（小于）不动点的点的个数。虽然局部动力学是高维的，但在这种情况下，这种跟踪单个变量的持久性定义是这种转变的一个很好的量化器。在大多数情况下，我们也得到了一个定义良好的持久性指数在临界点，并观察常规的缩放看到在二阶相变。这表明，持久性可以作为良好的序参量从完全或部分停滞相的转变。对局域态雅可比矩阵本征值谱中的缺口现象也作了解释。
2011-01-25 nlin.CD
Synchronization and Control of Spatiotemporal Chaos using Time-Series Data from Local Regions
在本文中，我们表明，在局部区域的动态分析，即，子系统可以用来表征时空系统的混沌动力学和同步能力。利用带噪声的标量时间序列数据进行驱动，同时自适应控制参数，代表控制目标，如抑制时空混沌和同步的时空混沌动力学进行了讨论。
1997-10-31 chao-dyn nlin.CD
Optical textures: characterizing spatiotemporal chaos
由于耗散自组织的存在，能量注入和耗散的宏观系统会表现出复杂的时空行为。在这里，我们报告了一个一维和二维的图案形成设置，它表现出从静止的图案时空混沌纹理的过渡，基于空间调制的输入光束和光学反馈的液晶层。利用时空图的适当投影，我们确定了最大的李雅普诺夫指数。联合起来，这个指数和傅立叶变换使我们能够区分时空混沌和振幅湍流的概念，这通常是合并。
2016-06-02 nlin.CD nlin.PS
Hopf's last hope: spatiotemporal chaos in terms of unstable recurrent patterns
利用不稳定时空周期解的无穷族描述了Kuramoto-Sivashinsky系统的时空混沌动力学。一个内在的参数化的相应的不变集作为准确的指导高维动力学，和周期轨道理论产生几个全局平均值表征的混沌动力学。
1996-07-01 chao-dyn nlin.CD
A spatiotemporal-chaos-based cryptosystem taking advantages of both synchronous and self-synchronizing schemes
二维单向耦合映象格子用于密码学，多个空间单元并行产生混沌输出。其中一个输出端起着驱动解密系统同步的作用，而其他的输出端则执行信息编码的功能。通过这种功能分离，接收机可以建立一种自校验和自校正机制，并享有同步和自同步方案的优点。从信道噪声影响的角度对该系统与高级加密标准AES系统进行了比较。数值研究表明，我们的系统对信道噪声扰动的抵抗能力比AES强得多，因此可以更好地用于开放信道中存在大噪声信道的安全通信，例如，手机安全通信
2003-05-08 nlin.CD
Synchronization of Spatiotemporal Chaos: The regime of coupled Spatiotemporal Intermittency
研究了一维耦合复Ginzburg-Landau方程（CGLE）时空混沌扩展系统的同步问题。一个政权的耦合时空的不稳定性（STI）的确定和描述的时空同步混沌运动的局域化结构。通过分布函数和信息测度给出了同步性随耦合参数变化的定量测度。耦合STI制度示出dissapear到规则的动力学的情况下，强耦合，因此在一个单一的CGLE的描述是不恰当的。
1996-12-05 chao-dyn nlin.CD
Escape Time Weighting of Unstable Stationary Solutions of Spatiotemporal Chaos
通过计算Kuramoto-Sivashinsky方程在广泛混沌区（Lyapunov分形维数D=8.8）的254个不稳定定态解，发现其中30%满足时空混沌时间平均模式的对称性.通过对不稳定稳态解的对称修剪，逃逸时间加权平均以O（1/N）收敛到混沌吸引子的时间平均模式，其中N为平均中不稳定稳态解和不稳定周期轨道的总数.
1999-03-17 chao-dyn nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos in excitable media by local biphasic stimulation
通过施加低振幅扰动{ \em localize}来控制可激发介质中的时空混沌具有直接的适用性，例如，治疗心室纤维性颤动，心脏正常节律功能的致命紊乱。我们研究通过局部应用一系列双相脉冲的控制机制，即，包括积极和消极的刺激。这导致介质的更快恢复，使得有可能通过产生频率高于仅用正脉冲可能产生的频率的波来消除混沌。这提供了对双相刺激在控制纤颤中的有效性的最简单和最一般的理解，并且允许设计用于控制时空混沌的最佳波形。
2004-06-21 nlin.CD q-bio.TO
Dynamical topology and statistical properties of spatiotemporal chaos
对于由偏微分方程描述的时空混沌，一般存在动力学变量达到局部极值或变量的时间偏导数瞬时消失的位置。在很大程度上，这些拓扑特殊点的位置和运动决定了无序态的定性结构。数值分析了一维时空混沌中拓扑特殊点的统计特性。从数值模拟中获得的概率分布函数的点的数量，寿命，并在其寿命期间覆盖的距离。在数学上，我们建立了一个概率模型来描述这些拓扑特殊点的动态。尽管在不同的时空混沌中有不同的定义，但这些特殊点的动力学行为可以用统一的方法描述。
2012-11-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Experimental targeting and control of spatiotemporal chaos in nonlinear optics
我们演示了在光反馈回路实验中的时空混沌的目标和控制。通过由接口计算机驱动的二维空间扩展扰动场实时稳定不同的静止目标图案，并在实空间中施加到插入控制光学回路内的液晶显示装置。该系统在不同的目标模式之间切换的灵活性也得到了证明。
2004-01-03 nlin.CD nlin.PS
Controlling spatiotemporal chaos via small external forces
在一维非线性漂移波方程所描述的系统中，通过直接施加一个具有适当频率的周期力来控制时空混沌。通过将系统的解分解为载波稳态波和载波扰动，我们发现控制机制可以用一个控制原理来解释。微扰模式的临界控制时间随波数的增加呈指数增长。
1999-08-08 chao-dyn nlin.CD
Influence of database noises to machine learning for spatiotemporal chaos
提出了一种新的策略，即“清洁数值模拟”（CNS）（J.计算物理，418：109629，2020），以获得可靠/收敛的模拟（数值噪声可以忽略不计）的时空混沌系统在足够长的时间间隔，这为我们提供了基准解决方案进行比较。在这里，我们说明，机器学习（ML）总是可以得到足够好的拟合预测的时空混沌，分别使用两个完全不同的训练集：一个是“干净的数据库”的CNS与可忽略的数值噪声，另一个是“污染的数据库”的传统算法在单/双精度相当大的数值噪声。然而，即使在统计学上，基于“污染数据库”的ML预测与基于“干净数据库”的ML预测也有很大不同。这说明数据库噪声对某些时空混沌的ML预测有很大的影响，甚至在统计学上也是如此。因此，我们必须使用一个“干净”的数据库进行机器学习的一些时空混沌。这一令人惊讶的结果可能会为研究机器学习打开一扇新的大门。
2021-09-14 nlin.CD physics.comp-ph
Experimental synchronization of spatiotemporal chaos
我们报告的第一个实验证据，一个成功的时空混沌同步。实验在两个单向耦合的单反馈型非线性光学系统上进行。研究了不同复杂程度的自发结构的同步。在所有情况下，两个系统状态之间的互相关被发现增加的耦合强度。数值模拟产生可比的结果，并抛出的空间不均匀性，这妨碍了一个完美的同步的作用。
2003-04-25 nlin.CD nlin.PS
The Dynamical Dimension of Defects in Spatiotemporal Chaos
使用一个新的时间相关的措施，我们证明了第一次，在一个代表性的缺陷介导的时空混沌系统中的每个缺陷与一到两个动力学自由度。此外，我们发现，并不是所有的动力学自由度的缺陷，额外的自由度是由于潜在的相湍流。这些结果使我们对缺陷的动力学作用有了更深入的理解，并为这些复杂的系统可能被简化为更简单的描述提供了希望。
1997-12-10 chao-dyn nlin.CD
Quantifying The Complex Spatiotemporal Chaos of Cardiac Fibrillation in Ionic Models Across Parameter Regimes
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）
本文通过计算Lyapunov指数探讨心脏系统混沌特性，展示时空LE估计器在动作电位持续时间数据中的应用，识别数据长度和采样密度的最小需求，为有限观测条件下提供分析方法。
2026-03-25 nlin.CD
Spatiotemporal structure of Lyapunov vectors in chaotic coupled-map lattices
利用耦合映象格子研究了空间扩展混沌系统中李雅普诺夫向量的时空动力学。我们确定内在的长度尺度和时空相关性的LV对应的领先的不稳定方向，通过翻译的语言的规模不变的增长表面的问题。我们发现，所谓的“特征”的LV表现出空间本地化，强大的集群周围给定的时空轨迹，和显着的动态缩放特性的相应表面。相比之下，常用的后向LV（通过Gram-Schmidt正交化获得）遍布整个系统，并且由于构造的动态相关性中的伪影而不表现出动态缩放。
2007-09-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Localized Optimal Control of Spatiotemporal Chaos
针对一类耦合映象格子系统，提出了一种线性输出反馈控制方案。H ∞控制理论被用来使该计划的本地：信息的收集和反馈都是通过一系列的本地耦合控制网站。鲁棒性的控制方案进行了讨论。
1997-10-16 chao-dyn nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos in excitable media using an array of control points
可激发介质中激活波的动力学可以引起螺旋湍流，所产生的时空混沌与经验生物现象相关，例如心脏自然节律中危及生命的干扰。在本文中，我们提出了一个空间扩展，但非全球计划使用一系列的控制点终止这样的时空混沌激发。低振幅控制信号依次施加在阵列上的每个点上，在底层介质中产生激发的行波，从而驱除湍流活动。我们的方法是强大的，即使在介质中，这往往是一个障碍，其他控制方案的成功存在显着的异质性。
2007-11-09 nlin.CD q-bio.TO
Structure of characteristic Lyapunov vectors in spatiotemporal chaos
研究了时空混沌系统中最大李雅普诺夫指数对应的李雅普诺夫向量。我们专注于特征的LV和比较的结果通过连续的Gram-Schmidt orthonormalizations后向LV。性质非常不同的系统，如耦合映射格子和（连续时间）Lorenz '96模型，在定量和定性方面表现出相同的特征。此外，我们提出了一个最小的随机模型，重现混沌系统的结果。我们的工作支持了我们早期结果的普适性[I]。G. Szendro等人，Phys.Rev.E76，025202（R）（2007）]。
2008-08-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Exponential localization of singular vectors in spatiotemporal chaos
在一个动力系统中，奇异向量（SV）表示在一个时间间隔$τ$之后，哪个扰动将表现出最大的增长。我们表明，在系统的时空混沌SV指数定位在空间中。在适当的变换下，SV可以用具有周期噪声的Kardar-Parisi-Zhang方程来描述。一个缩放参数使我们能够推导出一个通用的幂律$τ^{-γ}$的SV的本地化。此外，相同的指数$γ$表征李雅普诺夫指数的有限$τ$偏差，与模拟非常一致。我们的研究结果可能有助于改进现有的预测技术。
2009-03-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Projecting Low Dimensional Chaos from Spatio-temporal Dynamics in a Model for Plastic Instability
研究了在恒应变率变形条件下观察到的一种塑性失稳模型的时空动力学中投射低维混沌的可能性。我们首先讨论的时空模式的位错带的性质和应力锯齿的性质所反映的模型之间的关系。我们表明，在低应变率下，有一个一对一的对应关系与随机成核孤立的突发的移动位错密度和应力下降。然后，我们表明，该模型方程是时空混沌的演示的数量的正李雅普诺夫指数和李雅普诺夫维数尺度与系统的大小在低和高应变率。使用一个改进的算法计算关联维数密度，我们表明，在低应变率对应的空间不相关的位错带的应力-应变信号表现出低维混沌的功能。这是定量的，通过证明模型方程可以近似地减少到空间独立的模型方程的平均位错密度，这是已知的低维混沌。然而，缩放制度的相关维数收缩与增加施加的应变速率由于增加的倾向，位错带的传播。
2013-03-26 nlin.CD
Control of spatiotemporal chaos by stochastic resetting
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所国际理论科学中心）
通过随机重置控制离散非线性映射中的时空混沌，实现李雅普诺夫指数和蝴蝶速度的消除，抑制信息扩散。
2026-02-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Spatiotemporal Chaos, Localized Structures and Synchronization in the Vector Complex Ginzburg-Landau Equation
我们研究了两个复场在一维和二维空间中的时空动力学，这两个复场是满足复Ginzburg-Landau方程的向量形式的向量场的两个分量。我们发现了时空混沌系统的同步和广义同步。这两种同步可以在空间的不同区域同时共存，并且它们由局域结构介导。用互信息度量给出了同步程度的定量表征。
1999-02-24 chao-dyn nlin.CD
Statistics of defect motion in spatiotemporal chaos in inclined layer convection
本文报道了在倾斜流体层热对流中观察到的波动混沌状态下的缺陷跟踪实验。我们根据它们的速度，相对位置，扩散，增益和损失率的缺陷轨迹的特征合奏。特别是，缺陷表现出快速横向运动的事件，导致幂律分布的数量的定量测量。我们研究这种行为之间的连接和Lévy航班和异常扩散。此外，我们描述了时间反转和系统尺寸不变性的缺陷产生和湮灭率。
2002-11-05 nlin.CD nlin.PS
Quantifying Spatiotemporal Chaos in Rayleigh-Bénard Convection
利用大规模并行数值模拟，我们探讨了在实验相关的边界条件下，在圆柱形区域的Rayleigh-Bénard对流时空混沌。利用李雅普诺夫指数谱和首阶李雅普诺夫向量随系统参数的变化来量化流体对流中高维混沌的状态。我们探讨了李雅普诺夫指数谱的时间动力学与模式动力学之间的关系。对于混沌动力学，我们发现，所有的李雅普诺夫指数正相关的领先顺序李雅普诺夫指数，我们量化的细节，他们的动态响应的缺陷。的领导阶李雅普诺夫向量被用来识别的流体模式，显着贡献的混沌动力学的拓扑特征。我们的研究结果表明，从边界占主导地位的动力学散装占主导地位的动力学系统的大小增加。利用李雅普诺夫指数的谱计算分形维数随系统参数的变化，以量化潜在的高维奇异吸引子如何适应一系列不同的混沌动力学.
2012-03-16 nlin.CD nlin.PS
Driven Heisenberg Magnets: Nonequilibrium Criticality, Spatiotemporal Chaos and Control
我们使用各向异性电流驱动$d$维海森堡磁体。用动力学重整化群和数值模拟方法分析了连续Langevin方程。我们发现了一个丰富的稳态相图，包括一个新的非平衡普适类的临界点，和时空混沌相。后者可以以稳健的方式“控制”，以具有螺旋顺序的空间周期性稳态为目标。
2002-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Average Patterns of Spatiotemporal Chaos: A Boundary Effect
许多实验系统中的混沌模式动力学显示出结构化的时间平均值。我们认为，简单的普遍边界效应的基础上，这种现象和kuramoto-Sivashinsky方程在有限域中。在实验中，方程中的平均模式恢复了混沌场中局部破坏的全局对称性。观察和研究了平均斑图波数中的平台随系统尺寸的变化，并讨论了中心区和边界区的不同行为。最后，研究了平均斑图的结构强度与系统尺寸的关系。
1999-06-22 chao-dyn nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos in oscillatory reaction-diffusion systems by time-delay autosynchronization
在超临界Hopf分岔附近的空间扩展振荡介质中，扩散诱导的湍流可以通过应用全局时滞自同步来控制。我们考虑了Benjamin-Feir不稳定区域中的复Ginzburg-Landau方程，并解析地研究了依赖于反馈参数的一致振荡的稳定性。我们表明，在这种类型的系统的非侵入性稳定的均匀振荡是不可能的。导出了反馈参数所覆盖的平面内的同步图。数值模拟证实了分析结果，并给出了额外的信息接近完全同步的系统的时空动力学。
2004-03-22 nlin.CD nlin.PS
Pinning Control of Spatiotemporal Chaos
利用线性控制理论对空间扩展混沌系统提出了一种改进的局部化控制方案，并以耦合映象格子为例进行了应用。控制站点的最佳安排取决于系统的对称性，而它们的最小密度取决于系统中噪声的强度。该方法示出的工作在任何区域的参数空间，需要一个显着较少的控制器数量相比，由曲和胡早先提出的方法。一个非线性推广的方法为1-D格。
1997-04-30 chao-dyn nlin.CD
Controlling spatiotemporal chaos and spiral turbulence in excitable media: A review
可激发介质是用于模拟包括心脏组织在内的各种自然系统的一类通用模型。激发波在这种介质中的传播导致形成特征图案，例如旋转螺旋波。这些结构中的不稳定性可能会通过螺旋湍流导致时空混沌，这与临床诊断的疾病如心脏纤维性颤动有关。用于控制这种现象的常规方法涉及非常大的振幅扰动并且具有若干缺点。本文综述了近年来对可激发介质中时空混沌的低振幅控制方法的研究进展。控制方案已大致分为三种类型：（一）全球性的，（二）非全球性的空间扩展和（三）本地，这取决于控制信号的方式，我们讨论的优点和缺点。
2007-10-11 nlin.CD q-bio.TO
A Solvable Model for Spatiotemporal Chaos
我们表明，耦合映射格子的动力学行为，其中个别映射是伯努利移位映射可以解析地解决整数耦合。我们计算了系统的不变密度，并表明它显示了一个非平凡的空间行为。我们还引入并计算了广义时空关联函数。
1997-06-06 chao-dyn nlin.CD nlin.SI
An experimental route to spatiotemporal chaos in an extended 1D oscillators array
我们报告的实验证据的路线时空混沌在一个大的一维阵列的热点热对流系统。增加的驱动力，一个固定的细胞模式变得不稳定的不规则集群的混合模式，其中包括可变的时空相干性的时间依赖性的本地化模式。这些不规则的簇与基本的细胞图案共存。对应于这个同步跃迁的傅立叶谱揭示了共振三波的弱耦合。这种模式饱和形成一个独特的领域的巨大时空连贯性。当我们进一步增加驱动力，超临界分岔的时空跳动制度发生。新模式的特点是存在两个固定的集群与一个特征之字形的几何形状。傅立叶分析揭示了更强的耦合，并能够发现这种拍频现象是由基本时空频率在窄带中的分裂产生的。这两种次级不稳定性都是具有全局性和绝对性的类位相同步跃迁。远远超过这个阈值，一个新的不稳定性发生时，系统不能维持空间频率分裂，虽然时间拍仍然在这些领域。这些实验结果可以支持自然界中其他系统经历类似的聚类过程的理解。
2009-01-21 nlin.CD nlin.PS
Rayleigh-Bénard Convection; Patterns, Chaos, Spatiotemporal Chaos and Turbulence
本文提出了一个耦合映象格子模型，它由欧拉和拉格朗日过程组成。该模型的模拟不仅再现了瑞利-贝纳德对流实验中的广泛现象，而且还导致了一些新现象的预测：对于小的纵横比，对流卷的形成，它们的振荡，许多通往混沌的路线，以及混沌巡回被发现，随着瑞利数的增加。对于大的纵横比，集体对流卷，行波，相干混沌，时空的不稳定性的振荡进行了观察。在高瑞利数，从软到硬湍流的过渡被确认，其特征在于从高斯指数的温度分布的变化。在三维对流辊形成也进行了模拟，并发现重现实验。
1994-07-22 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Transition to spatiotemporal chaos with multiple colliding pulse sequences of the nonlinear Schrödinger equation
Azrieli College of Engineering（阿兹列利工程学院）；Kean University（基恩大学）
该研究针对受扰三次非线性薛定谔方程描述的非线性波导阵列系统，采用广义洛特卡-沃尔泰拉模型，通过数值模拟验证了多碰撞脉冲序列向时空混沌的过渡，两种模型的能量动力学结果一致性极佳。
2026-08-05 nlin.CD nlin.PS
Learning Spatiotemporal Chaos Using Next-Generation Reservoir Computing
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；ResCon Technologies, LLC（ResCon技术有限责任公司）
使用机器学习预测高维动力系统的行为需要有效的方法来学习底层的物理模型。我们展示了时空混沌预测使用机器学习架构，当与下一代水库计算机相结合时，显示出最先进的性能，训练过程的计算时间快$10^3-10^4$倍，训练数据集比其他机器学习算法小$\sim 10^2$倍。我们还利用模型的平移对称性进一步减少计算成本和训练数据，每个都减少了$\sim$ 10倍。
2022-08-30 cs.LG cs.NE nlin.CD
Generalized synchronization of chaos in autonomous systems
我们将混沌广义同步的概念推广到自治时空系统中，这种现象发生在驱动动力系统中。这意味着自治系统中的混沌状态变量可以彼此同步，但不能同步到由它们定义的耦合函数。耦合函数的形式并不重要;它可以不依赖于所有的状态变量，也不需要在所有时间都是活动的，以实现广义同步。该过程是基于一个响应地图受到外部驱动器与概率p和一个自治系统的耦合地图之间的全球相互作用发生这种相同的概率之间的类比。结果表明，在某些情况下，广义同步状态的稳定性条件是等价的两种类型的系统。我们的研究结果揭示了在驱动和自治时空系统中出现混沌广义同步的相似的最小条件的存在。
2008-10-13 nlin.CD
Secondary Instabilities and Spatiotemporal Chaos in Parametric Surface Waves
采用二维模型研究了参量表面波中的斑图形成、二次不稳定性以及向时空混沌（弱湍流）的转变。研究了周期性驻波态的稳定性，并将其与Eckhaus、Z字形和横向振幅调制（TAM）作为控制参数$\varepsilon$和失谐量的函数进行了比较。一种机制导致一个有限的阈值TAM不稳定性。模型的数值解与稳定性图一致，并揭示了在有限的$\varepsilon$上存在向时空混沌态的转变。在混沌状态的时间波动的功率谱是宽带的，衰减的频率$ω^{-z}$与$z \approx 4.0$的幂律。
1993-11-19 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Direct Transition to Spatiotemporal Chaos in Low Prandtl Number Fluids
本文首次对Prandtl数为$σ=0.5$的流体在自由-自由边界条件下的三维Rayleigh-Bénard对流进行了大规模数值模拟。我们发现，时空混沌状态出现以上发病，我们调查作为一个功能的减少控制参数$ε$。我们的结论是，从传导到时空混沌的过渡是二阶和“平均场”的字符。我们还提出了一个简单的理论的时间平均对流。最后，我们表明，时间平均结构因子满足一个标度行为的相关长度附近发病。
1997-01-02 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Geometrical resonance in spatiotemporal systems
我们将几何共振的概念推广到扰动sine-Gordon方程、非线性Schr dinger方程和复Ginzburg-Landau方程。利用这个理论，我们可以控制不同的动力学模式。例如，我们可以稳定呼吸和振荡模式的大幅度成功地避免混乱。另一方面，这种方法可以用来抑制时空混沌和湍流的系统中，这些现象已经存在。这种方法可以推广到更一般的时空系统。
2003-10-19 nlin.CD nlin.PS
Emergence of spatiotemporal chaos driven by far-field breakup of spiral waves in the plankton ecological systems
亚历山大湾Medvinsky \emph{et al} [A. B.梅德文斯基岛A.吉洪诺娃河R.阿利耶夫湾L.李志S. Lin和H. Malchow，Phys. Rev. \textbf{64}，021915（2001）]和Marcus R. Garvie \emph{et al} [M. R. Garvie和C. Trenchea，SIAM J。控制。Optim。\textbf{46}，775-791（2007）]表明，浮游植物-浮游动物的最小空间扩展反应扩散模型可以在斑块环境中表现出规则的、混沌的行为和时空模式。在此基础上，本文通过计算机模拟和理论分析，进一步研究了空间浮游生物模型在混合Turing-Hopf分岔区域下的参数期望值。研究结果表明，在浮游植物和浮游动物扩散系数较大的范围内，螺旋波在该区域存在，时空混沌出现，这是由于螺旋波的远场分裂引起的。此外，由螺旋波远场分裂引起的时空混沌并不逐渐涉及该区域内的整个空间。计算谱和波列的非线性分叉证实了我们的结果。最后，我们从群落水平上对空间结构模式进行了解释。
2007-12-05 nlin.CD nlin.PS q-bio.PE
Hierarchical structure description of spatiotemporal chaos
我们开发了一个层次结构（HS）分析的空间扩展系统的统计状态的定量描述。这里讨论的例子包括实验反应扩散系统与Belousov-Zhabotinsky动力学，二维复杂的金-朗道方程和修改后的FitzHugh-Nagumon方程，这都表现出复杂的动力学的螺旋和缺陷。我们证明了上述系统中的时空涨落场都显示出最初为研究充分发展湍流而提出的HS相似性[Z.- S.她和E。Leveque，Phys. Rev. Lett. { \bf 72}，336（1994）]。HS参数$β$从实验和数值数据在不同的物理制度的衍生值表现出一致的趋势和表征的湍流度在系统附近的过渡，和多个障碍远离过渡的异质性的程度。有人建议，HS分析提供了一个有用的定量描述的二维时空格局的复杂动力学。
2004-08-14 nlin.CD nlin.PS
Prediction and control of spatiotemporal chaos by learning conjugate tubular neighborhoods
本文提出用深度神经网络学习周期轨道邻域与低维线性潜空间之间的共轭坐标变换，从而实现高维时空混沌的可解释预测与控制，并在一维 Kuramoto–Sivashinsky 方程中验证。
2023-12-08 math.DS nlin.AO nlin.CD
Spatiotemporal Chaos in Large Systems: The Scaling of Complexity with Size
非平衡系统的动力学可以变得复杂，因为系统有许多组件（例如，人脑），因为系统被强烈地从平衡驱动（例如，大的哈罗德数流），或者因为系统与某些固有长度尺度相比变得大。最近的实验和理论工作进行审查，解决这最后一条路线的复杂性。在理想化的情况下，一个足够大的，非瞬态的，均匀的，和混沌系统，分形维数D成为成比例的系统的体积V，它定义了广泛的混乱政权。分形维数的扩展性提出了一种新的方法来表征在高维系统中的相关性，在一个密集的维相关长度$ξ_δ$。杜克大学最近的计算表明，$ξ_δ$是一个长度尺度小于和独立于一些常用的措施，如两点和互信息相关长度的混乱。确定广泛的混沌的基本长度和时间尺度仍然是一个中心问题，其解决方案将有助于理论和实验的大型非平衡系统的理解。
1996-12-03 chao-dyn nlin.CD
