An analytic study on the properties of solitary waves traveling on tensegrity-like lattices
本文利用一维拉格朗日保守系统的 Weierstrass 理论，解析研究了类张拉整体质量-弹簧一维链上孤立波的存在性与波速依赖性，揭示了脉冲随波速增加的局域化现象，并验证了其与既往数值研究的一致性。
2024-12-23 math-ph math.MP nlin.PS
Traveling waves of the regularized short pulse equation
在目前的工作中，我们重温了所谓的正则化短脉冲方程（RSPE），特别是，探索这个模型的行波解决方案。我们从理论上分析和数值上发展两套这样的解决方案。首先，利用不动点迭代法，对方程进行数值积分，得到孤立波。结果发现，这些解决方案是很好的近似由一个截断系列的双曲正割。研究了孤子参数（高度、宽度等）与方程参数的关系。其次，通过将RSPE多尺度约化到非线性薛定谔方程，我们能够基于后者的孤立波结构构造前者的（驻波和行波）包络波呼吸器型解。确定的规则和呼吸行波解决方案被认为是强大的，因此应该服从于观察的形式，几个光学周期脉冲。
2014-03-07 nlin.PS
Learning Traveling Solitary Waves Using Separable Gaussian Neural Networks
California Polytechnic State University（加州州立理工大学）
本研究提出将新型可分离高斯神经网络（SGNN）融入物理信息神经网络（PINNs）框架，通过转换至共行波坐标系解决大域传播失效问题，以极少神经元实现了多类偏微分方程孤立波解的高精度逼近。
2024-03-07 cs.LG nlin.PS
Traveling waves and Compactons in Phase Oscillator Lattices
我们研究色散耦合相位振子链中的波。两种方法-一个准连续的近似和迭代数值解的晶格方程-让我们来表征不同类型的行波：kovatons，孤立波与指数尾巴，以及一种新的类型的半紧波，是紧凑的一侧。这些波的稳定性进行了研究，使用数值模拟的初值问题。
2008-07-15 nlin.PS
A robust numerical method to study oscillatory instability of gap solitary waves
本文用Evans函数（一个复解析函数，其零点对应于本征值）来描述旋量系统的孤立波线性化或支持带隙孤子的光耦合模方程的谱问题。这些问题可能表现出振荡不稳定性，其中特征值从连续谱的边缘分离，所谓的边缘分叉。一个数值框架，基于一个快速强大的射击算法，使用外代数。完整的算法是强大的意义上说，它不会产生虚假的不稳定的特征值。该算法允许精确定位不稳定的离散特征值从连续谱分离的位置。此外，该算法允许沿多维稳定和不稳定流形的稳定射击。通过计算耦合模模型的间隙孤立波的稳定性和不稳定性，说明了该方法。
2004-08-17 nlin.PS
Solitary waves in Parity-time (PT) symmetric Bragg-grating structure and the existence of Optical Rogue Waves
在这项工作中，我们研究了非线性布拉格光栅结构中的行波解，其中光纤的芯具有奇偶时间（PT）对称的折射率分布。我们发现，前向波的亮孤波解低于PT阈值，后向波的暗孤波解高于PT阈值。研究了行波传播速度的增加对解析解时空演化的影响，并基于系统参数探讨了光学流氓波（Optical Rogue Waves，ORW）的产生.
2014-01-13 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Solitary wave dynamics governed by the modified FitzHugh-Nagumo equation
本文研究了修正的FitzHugh-Nagumo（mFHN）系统支持的非线性波解。在我们以前的工作中，我们证明了在一定条件下，该模型存在一组类孤子行波（TW）解。在本文中，我们表明，该模型有两个解决方案的孤子型不同的传播速度。它们在参数空间中的位置和稳定性被认为是更详细的。数值结果与Evans函数技巧的应用相结合证明了快孤立波的稳定性和慢孤立波的不稳定性。本文还研究了局域化区形成和湮灭的一种可能途径。
2019-06-05 nlin.PS
On the existence of solitary traveling waves for generalized Hertzian chains
本文考虑了广义赫兹模型的应变变量的“钟形”（即当x>0时不增加，当x<0时不减少）行波的存在性问题，在p=3/2指数的特殊情况下，广义赫兹模型描述了颗粒链的动力学。这种波的存在的证明是基于English和Pego [Proceedings of the AMS 133，1763（2005）]对该问题的表述。更具体地说，我们构造了一个适当的能量泛函，我们表明，约束最小化问题的钟形条目有一个解决方案。我们还提供了Friesecke-Wattis结果的另一种证明[Comm.Math.Phys.161，394（1994）]，使用相同的方法（但最小化不限于钟形曲线）。我们简要地讨论和说明数字上的影响的双指数衰减属性的波，以及触摸这些属性的修改后，在模型中存在一个有限的预压缩力。
2011-05-17 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Standing solitary waves as transitions to spiral structures in gravitationally unstable accretion disks
足够冷和密度的天体物理盘由于盘的重力而线性不稳定，形成轴对称环。在实践中，形成螺旋结构，这又可能产生结合的片段。我们研究了一个非线性动力学路径，可以解释的发展螺旋在一个本地模型的气体磁盘上的引力不稳定性分叉的亚临界侧。轴对称平衡可以是径向周期性的，也可以是局部的，以孤立驻波的形式存在。孤立子解的能量略大于光滑圆盘。他们是进一步不稳定的非轴对称扰动与广泛的方位波数。孤立波可以作为螺旋和碎裂的途径。
2022-07-16 astro-ph.EP astro-ph.GA nlin.PS
Positive and necklace solitary waves on bounded domains
本文给出了二维非线性薛定谔方程在有界区域（如矩形、圆形和环形）上的新的孤立波解。这些多峰项链孤波由几个相同的正剖面（珍珠）组成，使得相邻的珍珠具有相反的符号。它们在低功率下是稳定的，但在远低于崩溃临界功率Pcr的功率下变得不稳定。这与有界域上的基态（单珍珠）孤立波相反，孤立波在Pcr以下的任何功率下都是稳定的。在环形区域上，基态孤立波在低功率下是径向的，但在远低于Pcr的阈值功率下发生对称性破缺。在凸有界域的情况下，环上的项链孤立波是稳定的，在低功率和变得不稳定的功率远低于Pcr。然而，与凸有界域不同，环上的项链孤波在功率远高于Pcr时具有第二稳定区域。例如，当内外半径之比为1：2时，四珍珠项链在其功率在3.1Pcr和3.7Pcr之间时是稳定的。这一发现开启了传播局部激光束的可能性，其功率比迄今为止的可能性大得多。项链孤立波的不稳定性是由破坏相邻珍珠之间反对称的扰动激发的，并表现为珍珠之间的功率转移。特别是，项链不稳定性与崩溃无关。为了数值计算有界区域上项链孤立波的轮廓，我们引入了Petviashvilis重整化方法的非谱变体。
2015-06-12 nlin.PS
Can a traveling wave connect two unstable states? The case of the nonlocal Fisher equation
本文研究非局部Fisher方程的行波解的性质。最近在\cite{BNPR}中证明了这种解的存在性，但其渐近性态仍不清楚。我们在这里使用这些行波的一个新的数值近似，它表明，一些行波连接两个均匀的稳态$0$和$1$，这是一个惊人的事实，因为$0$是动态不稳定的，$1$是不稳定的图灵的意义。
2010-11-20 math.AP nlin.PS
Traveling waves of nonlinear Schrödinger equation including higher order dispersions
本文给出了考虑二阶、三阶和四阶色散影响的非线性薛定谔方程的孤立波解和椭圆Jacobi函数形式的周期解。该方法基于将广义非线性薛定谔方程化为一个常非线性微分方程。所得到的周期解形成依赖于积分常数$p$的单参数族。具有${\rm sech}^2$形状的孤波解是具有$p=0$的一族孤波解的极限情形。得到的解也描述了一个训练的孤子类脉冲与${\rm sech}^2$形状。结果表明，有界解只出现在积分常数的特殊区域。
2019-07-31 nlin.PS nlin.SI
Stability criterion for bright solitary waves of the perturbed cubic-quintic Schroedinger equation
研究了摄动五次Schroedinger方程亮孤波解的稳定性。结果表明，在一定的区域内的参数空间，这些解决方案是不稳定的，表现为一个小的正特征值的不稳定性。此外，它表明，在参数空间的互补区域中，没有小的不稳定的特征值。证明涉及到埃文斯函数的一种新的计算，这本身就很有趣。作为本征值计算的结果，它还表明，N-凹凸明亮的孤立波分叉的主要波。
1997-01-23 nlin.PS patt-sol
Whitham modulation theory for the Zakharov-Kuznetsov equation and transverse instability of its periodic traveling wave solutions
本文推导了Zakharov-Kuznetsov方程的Whitham调制方程，证明其周期行波解均线性不稳定，给出最不稳定波数增长率显式表达式，并通过数值与解析验证。
2023-06-22 nlin.PS
The Kawahara Equation: Traveling Wave Solutions Joining Periodic Waves
Kawahara方程是色散波的弱非线性长波模型，当首阶色散效应与次阶校正平衡时出现。Kawahara方程的行波解满足四阶常微分方程，其中行波速度是参数。该四阶方程具有Hamilton结构，且存在一个双参数的单相周期解族，其速度和Hamilton函数都是变化的。对具有相等速度和哈密顿量的周期解对导出了一组跳跃条件。这些是行波存在的必要条件，渐近周期轨道在$\pm \infty$。利用分歧理论和参数延拓方法构造了跳跃条件的多解分支。对于每一对相容周期解，由周期轨道的稳定流形和不稳定流形的交集构造代表行波的异宿轨道。每个分支终止于平衡到周期解，其中平衡是连接到相关联的周期解的孤立波的背景。
2022-03-03 nlin.PS
Instability of solitary waves on Euler's elastica
研究了无限长不可伸长不可剪切细杆中孤立波的稳定性。这种无扭转杆的弹性线的孤波轮廓具有平面环的形式，其速度取决于杆中的张力。在一定的孤波速度范围内，孤立波轮廓的线性不稳定性受到从回路平面逃逸的扰动。它是利用埃文斯函数的性质，右复半平面上的解析函数，有零当且仅当存在孤立波解周围的线性化的不稳定模式。结果如下从比较的行为埃文斯函数在某些附近的起源与其渐近在无穷远。本文用符号计算机语言显式计算Evans函数在原点附近的泰勒级数的首项系数。
2005-08-25 nlin.PS
Stability of coupled solitary wave in biomembranes and nerves
在这项工作中，我们认为机电密度脉冲是由纵向压缩波和平面外横波（即，垂直于膜表面）。利用变分方法，在耦合非线性Burger-Korteweg-deVries-Benjamin-Bona-Mahony（BKdV-BBM）方程的框架下，分析了阻尼作用下耦合孤立波的特性.结果表明，惯性参数增加了耦合孤立波的稳定性，而阻尼参数降低了耦合孤立波的稳定性，并且阻尼项的存在导致了惯性-速度参数空间中稳定区域的不连续性，表现为点岛的形式.通过改变传播速度，得到了钟形波和孤立波的波形，并计算了它们的线性稳定性谱。结果表明，钟形孤立波具有束缚态本征值谱，因此是稳定的。另一方面，孤立波的冲击波剖面表现出非束缚态本征值谱，因此通常是不稳定的。
2019-11-14 nlin.PS
Traveling Waves and their Tails in Locally Resonant Granular Systems
在本研究中，我们重新审视波在局部共振粒状晶体系统中的传播，也被称为质量中的质量系统的主题。我们使用3种不同的方法来识别相关的行波。第一种方法是直接求解行波问题。第二个问题由傅立叶变换的问题的解决方案。或者，更准确地说，它的卷积重构（逆傅立叶变换）的问题在现实空间中。最后，我们的第三种方法将限制考虑有限域，利用傅立叶级数的概念，用于重要的技术原因，即避免共振，这将详细讨论。所有这三种方法都可以用于位移或应变公式。在有限域中的典型计算结果在孤立波轴承对称的非零尾部在两端的计算域。重要的是，然而，一个可数无限集的共振条件确定的解决方案，真正单调衰减的尾巴出现。
2014-12-17 nlin.PS
Traveling periodic waves and breathers in the nonlocal derivative NLS equation
本文研究非局部导数NLS方程，证明散焦与聚焦版本非零常数背景的稳定性，用Hirota双线性方法刻画行波周期波并构造呼吸子，给出含N个孤立波的一般呼吸子闭合行列式解。
2025-01-26 math-ph math.AP math.DS
Stability of smooth solitary waves under intensity--dependent dispersion
研究一维立方NLS方程中强度相关色散下光滑孤立波的稳定性，发现中间区域不稳定而两端稳定，并通过数值模拟揭示双稳定性导致的动力学转变。
2024-08-20 nlin.PS
Traveling and Dispersive Shock Waves in a Two-Dimensional Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Lattice
Bowdoin College（鲍登学院）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Seoul National University（首尔大学）；State University of New York at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文通过变分方法证明二维FPUT晶格中周期和孤立行波的存在，并数值研究准一维传播的色散冲击波，发现其形状依赖于传播方向而速度和振幅不依赖，与KdV近似在小跳跃高度下吻合。
2026-06-29 nlin.PS
Characterizing Traveling Wave Collisions in Granular Chains Starting from Integrable Limits: the case of the KdV and the Toda Lattice
我们的目标是在目前的工作是开发近似的碰撞动力学的行波的颗粒链的背景下，在存在预压。为此，我们的目标是通过Korteweg-de Vries（KdV）方程和Toda晶格来量化相关赫兹FPU型晶格的近似。使用的可用性在这样的设置中的1-孤子和2-孤子的解决方案，在明确的分析形式，我们初始化这样的相干结构的颗粒链，并观察到所产生的演变的基础可积（KdV或户田）模型的接近。虽然KdV提供了准确捕获在相同方向上传播的孤波的碰撞的可能性，但是Toda晶格能够捕获共同传播和反向传播的孤波碰撞。在近似的误差量化的数字和连接的界限建立在数学文献中也给出。
2014-05-07 nlin.PS
On the generation and propagation of solitary waves in integrable and non-integrable nonlinear lattices
我们研究了赫兹链和户田晶格中孤立波的产生和传播，目的是突出这些系统之间的相似之处，以及差异。我们首先讨论了这些系统中孤立波的动能和势能，并表明在某些情况下，这些系统中的动能和势能分布（即，它们的空间分布）看起来彼此相当接近。虽然这一点和其他特征，如波的振幅和总能量之间的联系，在两个模型之间有相似之处，但也有显着的差异，如波的宽度。然后，我们研究了这些系统的动力学行为的初始速度脉冲。对于户田晶格，我们这样做，通过采用逆散射变换，我们得到的孤立波的能量和脉冲的能量之间的比率，作为脉冲速度的函数解析;然后，我们比较的户田系统的赫兹系统的动力学，通过数值模拟获得相应的数量。在后一种系统中，我们得到了一个普遍性的分数的能量存储在所产生的孤立行波的大小无关的脉冲。这个分数原来只取决于非线性指数。最后，我们研究了所产生的孤立波速度与脉冲速度之间的关系。特别是，我们提供了一个替代的证明赫兹型系统的数值标度规则。
2020-02-19 nlin.PS
Whitham modulation equations for the regularized Boussinesq equation with cubic nonlinearity
University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
研究正则Boussinesq方程作为Fermi-Pasta-Ulam晶格的色散长波（准连续）近似，分类了显式周期行波解，并推导了描述周期行波解慢调制的Whitham调制方程，分析了其凸性及非线性特性，揭示了周期行波的调制不稳定性。
2026-06-18 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Solitary waves and kinks in FPU lattices with soft-hard-soft trilinear interactions
本文研究具有软-硬-软三线性非对称力-应变关系的FPU晶格，通过非线性映射不动点方法求解孤立波、超声速扭结及平顶孤立波等行波解，并在零弹性模量退化情形下获得显式紧致解，揭示了Whitham激波的形成及解的稳定性特征。
2024-06-10 nlin.PS
Solitary wave solution to the nonlinear evolution equation in cascaded quadratic media beyond the slowly varying envelope approximations
本文报道了Moses和Wise [Phys. Rev. Lett.]导出的非线性演化方程的亮孤子和暗孤子的精确解。97，073903，（2006）]的级联二次介质超过缓慢变化的包络近似。该模型的可积性方面的解决。利用行波假设和近似方法得到了精确的1-孤子解。得到了亮孤子解和暗孤子解。得到了孤立子解存在的相应约束条件。
2012-12-17 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Nonlinear Modes of Liquid Drops as Solitary Waves
液滴表面的非线性流体动力学方程被示出为直接连接到Korteweg de Vries（KdV，MKdV）系统，给出椭圆余弦波的行波解。它们产生多尺度模式，从小的谐波振荡（线性化模型），非线性振荡，通过孤立波。这些非轴对称的局部形状也描述了一个KdV哈密顿系统。最近，当液滴的形状振荡变成非线性时，实验上观察到了这种"圆形“。这些结果适用于从团簇形成到恒星模型的水滴状系统，包括超变形核和裂变。
2000-03-26 nlin.PS physics.atm-clus physics.flu-dyn
Cubic-quintic nonlinear Helmholtz equation: Modulational instability, chirped elliptic and solitary waves
研究了五阶非线性Helmholtz（CQNLH）方程中啁啾椭圆波和孤立波的形成与传播。该系统描述了非傍轴脉冲在平面波导中的传播与克尔和五次非线性随着空间色散起源于非傍轴效应，成为主导时，传统的慢变包络近似（SVEA）失败。首先利用线性稳定性分析方法对该系统中平面波的调制不稳定性进行了分析，并研究了不同物理参数对调制不稳定性增益谱的影响。特别是，我们发现nonparaxial参数抑制了传统的MI增益谱，也导致了一个非平凡的单调增加的增益谱附近的尾巴的传统MI带，定性不同的行为从标准的非线性薛定谔（NLS）系统。然后，我们研究了MI动力学的直接数值模拟表明生产的超短非傍轴脉冲序列的内部振荡和轻微的扭曲的翅膀。在MI动力学的基础上，考虑物理意义上的啁啾行波激励，利用积分方法得到了精确的椭圆和孤立波解。特别是，我们表明，该系统具有有趣的啁啾反暗，明亮，灰色和黑暗的孤立波取决于非线性的性质。我们还表明，啁啾是成反比的光波的强度。特别是亮孤立波和暗孤立波都具有不寻常的啁啾行为，这在非线性脉冲压缩过程中有着重要的应用。
2019-06-07 nlin.PS
Stability of solitary waves and vortices in a 2D nonlinear Dirac model
我们探讨了一个典型的二维模型的非线性狄拉克型，并检查其孤立波和涡的解决方案。除了确定的固定状态，我们提供了一个系统的光谱稳定性分析，说明了潜在的旋量解决方案组成的一个组件中的孤子和涡在其他的是中性稳定的频率在一个宽的参数间隔。较高涡度的解一般是不稳定的，并且以保持总涡度的方式分裂成较低电荷的涡。这些结果铺平了道路，系统的稳定性和动力学分析的高维波形在广泛的一类非线性狄拉克模型和比较揭示非平凡的差异，就其更好地理解非相对论模拟，非线性薛定谔方程。
2016-04-24 nlin.PS
Hamiltonian form and solitary waves of the spatial Dysthe equations
空间Dysthe方程描述了深水中重力波的自由表面和位的包络演化。它们的哈密顿结构和新的不变量是通过规范变换到一个新的标准形式的发展方程。一个精确的傅立叶型谱格式被用来解决波动动力学和验证新的守恒律，这是满足机器精度。行波的数值构造使用Petviashvili方法。结果表明，他们的碰撞出现非弹性，这表明不可积的Dysthe方程。
2011-11-18 nlin.PS physics.class-ph
Stability criterion for multi-component solitary waves
我们考虑$N$非相干耦合非线性薛定谔方程组，得到了多分量孤立波稳定性和不稳定性的最一般矩阵判据。将孤子稳定性问题转化为有限维线性代数的约束变分问题。我们证明了多分量孤立波线性稳定性问题的不稳定（所有实的和正的）特征值与Hessian矩阵的负特征值有关，后者是针对N分量空间局部定态解的能量面构造的。
2000-06-22 nlin.PS nlin.SI
Periodic traveling waves in the ϕ^4 model: Instability, stability and localized structures
数值研究经典ϕ^4方程周期稳态解的稳定性，发现超光速区域dnoidal波调制不稳定，cnoidal波可调制稳定，亚光速snoidal波对所有亚谐微扰谱不稳定，且超光速波经Hamilton-Hopf分岔转变，不稳定态演化引发时空局域化。
2023-03-15 nlin.PS
Modulation instability and solitary wave formation in two-component Bose-Einstein condensates
本文研究了原子玻色-爱因斯坦凝聚体中两组分混合物的调制不稳定性引起的非线性动力学。非线性动力学研究使用的时间依赖耦合Gross-Pitaevskii方程的数值模拟。不稳定的调制增长从最初的混溶凝聚成各种类型的矢量孤立波，取决于组合的符号的耦合常数（内组件和组件间）。我们讨论了调制不稳定性的详细特征，孤立波形成的动力学，以及与具有吸引力相互作用的单组分凝聚体中的坍缩动力学的类比。
2006-07-20 cond-mat.other nlin.PS
Global bifurcation of solitary waves for the Whitham equation
Whitham方程是一个非局部浅水波模型，它结合了KdV方程的二次非线性和全水波问题的线性色散。惠瑟姆证明了存在一个最高的、尖点的行波解，他的猜想最近被埃恩斯特伦和瓦伦在周期情况下验证。本文对孤波证明了这一点。像在周期的情况下，证明是基于全球分歧理论，但有几个新的挑战。特别是，小振幅限制是奇异的，不能使用常规的分歧理论处理。相反，我们使用的方法的基础上的非局部版本的中心流形定理。在大振幅理论的一个新的挑战是可能的损失的紧凑性，我们排除使用定性性质的方程。最高波是全局分叉曲线的一个极限点。
2021-08-12 math.AP nlin.PS
Maps, PDE's and Solitary Waves
我们描述了一个基于地图的模型，再现了许多偏微分方程（PDE）中看到的行为。像偏微分方程的，我们表明，这个模型可以支持无限多的固定的解决方案，旅行的解决方案，呼吸的解决方案，和弹性碰撞的解决方案。与偏微分方程不同的是，该模型可以应用于最小的计算机器，和几个来源的数值误差。此外，该模型阐明了可能的机制，通过这些机制，各种相干的解决方案在面对分散的情况下得以维持。
1994-10-13 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
On the nonlinear dynamics of the traveling-wave solutions of the Serre system
我们用数值方法研究了Serre方程行波解的动力学过程中的非线性现象，包括孤立波的稳定性、持续性、相互作用和破缺。数值方法采用高阶有限元法，在空间上采用光滑的周期样条，在时间上采用显式龙格-库塔法。还考虑了椭圆余弦波和色散激波等其它形式的解。研究了Serre方程和Euler方程解之间的差异。
2016-09-26 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
The Klein-Gordon-Zakharov equations with the positive fractional power terms and their exact solutions
本文首先对著名的Klein-Gordon-Zakharov方程进行了推广，提出了一类新的特殊类型的具有正分数阶幂项的Klein-Gordon-Zakharov方程（gKGZE）.为了得到新的特殊gKGZE的精确解，引入了具有正分数阶幂项的亚常微分方程，并利用亚常微分方程导出了gKGZE的三种特殊形式的精确解：钟型孤波解，代数孤波解，扭结型孤立波解和正弦行波解，只要gKGZE的系数满足一定的约束条件。
2017-01-21 nlin.PS nlin.SI
Flip motion of solitary wave in an Ising-type Vicsek model
本文提出了一个描述自推进粒子群集体运动和突然转向的Ising型Vicsek模型。在一维模型中，粒子以+1或-1的速度在线性晶格上移动。粒子在下一步的速度的概率是由右和左移动粒子在当前晶格位置和其最近邻位置的数量差决定的。孤波也出现在我们的模型类似于以前的模型。在某些参数范围内，孤立波的运动方向有时会发生相当突然的变化，就像一群鸟突然改变运动方向一样。我们用数值方法研究了波的平均方向反转时间，并与平均场论的结果进行了比较。将一维模型推广到二维模型。在二维模型中观察到带状孤子的翻转运动。
2019-10-29 cond-mat.soft nlin.AO nlin.PS
Multiplicity of supercritical fronts for reaction-diffusion equations in cylinders
研究了无限长圆柱体中标量反应扩散方程的超临界波前解的多重性。已知这些方程对于所有超过临界值的速度具有将不稳定平衡连接到最接近稳定平衡的行波解。我们表明，这些是，事实上，在所考虑的问题足够大的速度，只有旅行前的解决方案。此外，我们还指出，在一定的波速范围内，可能存在与不稳定平衡点相连接的其他波前。这些结果得到的帮助下，这种解决方案的变分表征。
2011-09-10 math.AP nlin.PS
Stability analysis for combustion fronts traveling in hydraulically resistant porous media
我们研究了一个系统，在高水力阻力多孔介质中燃烧模型的前沿解决方案。的频谱稳定性的前处理相结合的能量估计和数值埃文斯函数计算。我们的结果表明，有一个参数的政权，没有不稳定的特征值。我们使用最近的工作，部分抛物型系统证明，在不稳定的特征值的情况下，前对流稳定。
2014-11-11 math.AP nlin.PS
Existence, Stability and Dynamics of Discrete Solitary Waves in a Binary Waveguide Array
最近的工作已经探索了在长波长，近连续极限的二元波导阵列，在这里，我们研究相反的限制，即所谓的反连续极限附近。我们提供了一个系统的讨论，涉及一个，两个和三个激发波导的状态，并提供比较，说明这些状态的稳定性如何不同的单原子限制的一种类型的波导。我们这样做，通过开发一个通用的理论，系统地跟踪的线性化系统的关键特征值。当我们发现状态不稳定时，我们通过直接数值模拟来探索它们的动力学演化。后者通常说明，对于本文考虑的参数值，本地化动力学的持久性和出现的持续时间，我们的模拟的强大的准周期状态的两个激发站点。随着激励节点数的增加，不稳定动力学的特征解的振幅的规则振荡较少。
2015-10-28 nlin.PS physics.optics
Solitary vortices supported by localized parametric gain
我们证明了在有耗光学介质中，当克尔非线性为聚焦和散焦时，由环形参量增益维持的亮涡旋孤子的存在性和稳定性。在离焦非线性情况下，涡旋在所有失谐量下都是稳定的，而在聚焦非线性情况下，涡旋的稳定区域仅限于某些正的失谐量。聚焦介质中的不稳定涡旋转变为稳定的旋转方位角。
2013-05-22 nlin.PS physics.optics
Transverse instability of periodic and generalized solitary waves for a fifth-order KP model
我们考虑一个五阶Kadomtsev-Petviashvili方程，它是在经典水波问题中作为二维模型出现的。该方程具有一族广义线孤波，它在无穷远处指数衰减为周期波。我们证明了这些孤波是横向谱不稳定的，这种不稳定性是由周期尾的横向不稳定性引起的。我们依赖于一些适当选择的线性算子的详细谱分析。
2016-12-12 math-ph math.AP math.MP
Calculation and analysis of solitary waves and kinks in elastic tubes
本文致力于分析描述充液和充气弹性管中波动的不同模型，并发展这些模型的孤立波和扭结解的计算和数值分析方法。管采用膜模型和平板模型。发现了两类孤立波，单参数族是稳定的，可以作为激波结构。零参数孤立波是不稳定的。研究了这种孤立波的分裂过程。这可能会导致溶液出现扭结。纽结解是零参数稳定解。数值解的分析采用了可逆冲击的一般理论。
2013-04-21 cs.CE math-ph math.MP
The solitary wave in advanced nuclear energy system
孤立波自然地出现在数学物理的许多领域，包括非线性光学、等离子体物理、量子场论和流体力学。在过去的几年中，对于一个先进的核能系统，人们提出了一类特殊的行波反应堆--在能量生产寿命期间中子通量、核素数密度和功率形状（CANDLE）反应堆，并希望得到一个解析解，因为它能揭示解的全局特征。本文从孤立波的角度出发，通过耦合单群中子扩散方程和燃耗方程，给出了这一先进核能系统的解析解。应用双曲正切函数法求解该非线性偏微分方程。用解析方法揭示了孤波速度、波幅或中子通量与核素演化的关系。结果表明，中子注量率与波速成正比。结果还表明，中子通量的振幅与扩散系数的平方根成正比，但与初始238 U密度成反比。
2022-04-06 nlin.PS nucl-th physics.plasm-ph
Nonlinear periodic and solitary rolling waves in falling two-layer viscous liquid films
本文研究了雷诺数为非零时两层液膜中的二维非线性周期性孤立滚动波。在任何流速下，下降的两层液膜已知相对于液-气表面和液-液界面的长波变形是线性不稳定的。两种不同类型的零振幅中性稳定波传播下游没有增长或收缩：锯齿形的表面模式和变薄的静脉曲张界面模式。利用边界层简化的纳维-斯托克斯方程，我们研究了非线性周期行波的起始、可能的分叉和相互作用。周期波是从小振幅中性稳定波出发，在同向运动参考系中作为定常周期解延拓得到的。我们发现了各种孤立波出现时，一个周期性的解决方案接近同宿环。波的相互作用进行了研究，使用直接数值模拟的边界层模型。我们发现，在时间演化的早期阶段，粗化主要是由非弹性碰撞和合并的波，以不同的速度旅行。最终，当波达到最大允许振幅时，粗化被阻止。分叉分析证实了可能的孤立波振幅的上限的存在，从而解释逮捕粗化。在混合制度中，当两种模式类型是不稳定的，时间动态变得非常不规则，由于一个更快的旅行之字形模式和一个更慢的旅行静脉曲张模式之间的竞争。发现了典型的两层动力机制，对应于破裂的第二层。在这个R
2023-02-27 nlin.PS physics.flu-dyn
Solitary waves and their linear stability in nonlinear lattices
以具有空间周期非线性系数的非线性薛定谔方程为模型，讨论了一般非线性晶格中的孤立波。长孤立波的渐近理论，跨越大量的晶格周期。在这个极限中，孤立波相对于晶格的允许位置，以及它们的线性稳定性，取决于一定的递归关系，其中包含的信息超出了通常的双尺度扰动展开的所有阶次。因此，只有两个这样的位置是允许的，而这两个孤立波，一个是线性稳定的，另一个不稳定。对于余弦晶格，特别是，两个可能的孤立波集中在晶格的最大值或最小值，与前者是稳定的，和相关的线性稳定性特征值的分析预测与数值结果非常吻合。此外，一个可数的多孤立波束缚态的解析构造。尽管有相当不同的物理设置，指数渐近方法在这里是惊人的相似，在早期的研究孤立波包，涉及一个周期性的载波和一个缓慢变化的信封，这强调了一般价值的处理多尺度孤立波问题的程序。
2011-07-01 nlin.PS physics.optics
Multi-pulse solitary waves in a fourth-order nonlinear Schrödinger equation
本文研究了一类具有四阶和二阶色散项的非线性薛定谔方程的多脉冲孤立波解的存在性和谱稳定性。我们首先给出了一个单孤立波解存在的色散项的系数，然后表明，一个离散的家庭的多脉冲解的存在，其特征在于由单个脉冲之间的距离。然后，我们减少了这些多脉冲的谱稳定性问题，以计算矩阵的行列式，这是领先的顺序，块对角。在一个附加的假设下，我们证明了所有的多脉冲都是光谱不稳定的。对于双脉冲，数值计算与我们的分析结果是一致的。
2021-03-04 math.DS nlin.PS
On the localized wave patterns supported by convection-reaction-diffusion equation
利用局部非线性分析和数值模拟的方法，研究了对流反应扩散方程的一组行波解。结果表明，在很宽的参数值范围内，存在紧支撑解和孤立波。
2009-07-07 nlin.PS nlin.SI
Bright Solitary Waves on a Torus: Existence, Stability and Dynamics for the Nonlinear Schrödinger Model
受物质波领域的最新发展的启发，我们探索了在环面表面上产生孤立波的潜力。由于曲率在相干结构的形状和动力学中的作用，这是一个有趣的观点。我们发现不同的家庭明亮的孤立波的吸引力的非线性，包括本地化的两个角方向，以及波本地化在一个方向和均匀的其他。在两个角方向上局域化的波也被分成两种类型：其幅度衰减到零的波和不衰减到零的波。波的稳定性进行检查，一个家庭被发现是光谱稳定，而大多数是光谱不稳定，一个功能，我们评论。最后，随后的非线性动力学的性质被触及。
2019-06-14 nlin.PS quant-ph
The Extended KdV Equation: Augmented Lagrangian and Variational Solitary Waves with Applications to Dispersive Hydrodynamics
Kuwait University（科威特大学）
通过增广拉格朗日方法构建eKdV方程的变分框架，得到sech²型孤立波解的显式二阶公式，并应用于色散激波前沿参数估计，数值验证吻合良好。
2026-06-16 nlin.PS physics.flu-dyn
Existence, Stability and Dynamics of Harmonically Trapped One-Dimensional Multi-Component Solitary Waves: The Near-Linear Limit
在本工作中，我们考虑了抛物阱存在下的非线性薛定谔方程中的各种二分量一维态，其灵感来自于玻色-爱因斯坦凝聚体的原子物理学背景。使用的Lyapunov-Schmidt减少方法，使我们能够识别持久性标准的不同家庭的解决方案，我们分类为（m，n），根据在每个组件中的节点数。在发展的存在性理论，我们转向不同的配置的稳定性分析，使用Krein签名和Hamiltonian-Krein指数作为拓扑工具，确定每个分支的潜在不稳定的本征方向的数量。适当减少本征值问题的系统扩展时，扰动的线性极限允许我们获得明确的表达式，考虑每个国家的本征值。最后，当状态被发现是不稳定的，通常是凭借哈密顿霍普夫分叉，他们的动态进行了研究，以确定各自的不稳定性的性质。动力学通常被发现导致长时间尺度上的振动演化。
2016-07-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Adiabatic soliton management: Controlling solitary wave motion while keeping the wave envelope unchanged
我们描述了如何控制的运动-速度和传播方向-的非线性行波在实时通过孤子管理随时间变化的色散/扩散和损耗/增益条款。当进行一定的参数约束，我们推导出，该方法允许实时操纵的波动不损害波的结构或稳定性，保持严格的绝热性的时间。这使得我们的方法是一个有前途的工具，物理系统，承认一定程度的控制，通过可调色散和损失/增益条款，包括在非线性光学，原子物理学，玻色-爱因斯坦凝聚体，和热驱动的化学反应，其中一个感兴趣的修改的位置或速度的波，同时仍然保持绝热性所产生的问题。我们通过几个典型的例子来说明该方法的实用性和简单性，演示了如何在矢量NLS系统中实时控制KdV孤子，Fisher-KPP孤波阵面，BBM孤子，非线性Klein-Gordon方程和相互作用的非线性波的运动。
2022-06-20 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
Modelling relativistic solitary wave interactions in over-dense plasmas: a perturbed nonlinear Schröndinger equation framework
本文研究了相对论冷流体等离子体模型在小而有限的振幅极限下局部化解的动力学性质。采用多尺度分析方法，导出了描述圆极化电磁场包络演化的微扰非线性薛定谔方程。保留项的小扰动参数的五阶，我们推导出一个自洽的框架中的局部电磁场的存在下的等离子体响应的描述。将该方法应用于驻波电磁孤波相互作用，并通过全冷流体模型的模拟验证了结果。在最低阶，恢复了一个具有聚焦非线性的立方非线性薛定谔方程。经典准粒子理论被用来获得孤立波之间的碰撞时间和最小接近距离的解析估计。对于较大的孤立波振幅，包含五阶项对于定性正确描述孤立波相互作用至关重要。散焦的五次非线性导致非弹性孤波碰撞，而孤立波的束缚态相对于初始相位或振幅的扰动出现不稳定。
2014-11-06 nlin.PS physics.plasm-ph
