Generalized spectrum of Steklov-Robin problem for elliptic system
我们将研究广义Steklov Robin特征系统（可能有矩阵权），其中谱参数既在系统中又在边界上。证明了一个递增无界特征值序列的存在性，证明的方法是利用变分变分的方法。
2014-11-17 math.AP
Stability in the inverse Steklov problem on warped product Riemannian manifolds
本文研究了具有弯曲积度量的连通边界的紧致流形的Steklov谱所包含的信息量。这种流形的例子可以被认为是R^d中的变形球。我们首先证明了Steklov谱确定唯一的度量的翘曲函数。事实上，我们表明，近似知识（在给定的精确意义上）的Steklov频谱是足够的，以确定唯一的翘曲函数在附近的边界。其次，我们提供了从Steklov谱的翘曲函数的对数型的稳定性估计。这些稳定性结果的关键因素依赖于一个公式，粗略地说，该公式将逆数据（斯捷克洛夫谱）与两个翘曲因子之差的拉普拉斯变换联系起来。
2018-12-18 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness results in the inverse spectral Steklov problem
本文研究了一类特殊的n维流形的逆Steklov问题，该流形具有空心球的拓扑结构，并具有翘曲积度量。我们证明了知识的Steklov频谱确定唯一的相关的翘曲函数的自然不变性。
2020-03-03 math.AP math.DG math.SP
Simplicity of eigenvalues for elliptic problems with mixed Steklov-Robin boundary condition
Dipartimento di Matematica Università di Pisa（比萨大学数学系）；Dipartimento SBAI, Università di Roma “La Sapienza”（罗马大学SBAI系）
本文研究了混合Steklov-Robin边界条件下的椭圆问题，证明了特征值的简性，通过领域扰动技术和算子横截性分析实现。
2026-01-30 math.AP
Spectral geometry of the Steklov problem
Steklov问题是一个在边界条件中含有谱参数的本征值问题，它有着广泛的应用。它的谱与狄利克雷-诺依曼算子的谱一致。近年来，从谱几何的角度研究Steklov问题引起了人们越来越大的兴趣。虽然这个问题与它更熟悉的Dirichlet和Neumann表兄弟有一些共同的性质，但它的本征值和本征函数具有许多独特的几何特征，这使得这个问题特别吸引人。在这次调查中，我们讨论了一些最近的进展和开放的问题，特别是在谱渐近，谱不变量，本征值估计和节点几何的研究。
2014-11-24 math.AP math.DG math.SP
Biharmonic Steklov problems with Neumann boundary conditions and spectral inequalities on differential forms
Lebanese University（黎巴嫩大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
引入微分形式上的纽曼型边界条件双调和Steklov问题，证明其适定性、离散谱存在性及特征值变分刻画，并建立Kuttler-Sigillito型不等式联系其他问题特征值。
2026-10-08 math.AP math.DG math.SP
Sloshing, Steklov and corners: Asymptotics of Steklov eigenvalues for curvilinear polygons
我们得到了曲线多边形的Steklov特征值和特征函数关于其边长和角的渐近公式。这些公式是相当精确的：当谱参数趋于无穷大时，误差趋于零。Steklov问题的平面域与角落是密切相关的经典晃动和倾斜的海滩问题的流体力学，因为我们表明，它也与量子图。有点令人惊讶的是，算术属性的角度曲线多边形有显着的影响边界行为的斯捷克洛夫特征函数。我们的证明是基于一个明确的建设准模。我们使用各种方法，包括光谱几何的想法，层势分析，和一些新的技术为我们的问题。
2022-06-20 math.AP math.SP
A Steklov-spectral approach for solutions of Dirichlet and Robin boundary value problems
在本文中，我们重新审视的方法开创了Auchmuty近似解的拉普拉斯-罗宾边值问题。我们证明了这种方法的有效性，在一个大类的非张量域，与其他光谱方法，这样的问题。我们建立了一个谱逼近定理，显示指数快速数值评估方面的Steklov特征函数的数量，光滑的域和光滑的边界数据。一个多项式的快速数值计算观察到的非光滑域或非光滑边界数据。我们还证明了一个新的结果的斯捷克洛夫特征函数的规律性，取决于域边界的规律性。我们描述了三种计算Steklov特征函数的数值方法。
2022-09-17 cs.NA math.AP math.NA
On the existence and stability of modified Maxwell Steklov eigenvalues
近几十年来，以特征值为目标特征的定性逆散射方法受到了广泛的关注。要理解这些方法，必须了解相关本征值问题的性质。然而，即使存在的特征值，这样的（非自伴）问题是一个具有挑战性的问题，现有的结果吸收介质通常建立在不切实际的假设或平滑的本征值问题。我们提出了一种技术来证明存在无穷多个特征值的现实假设下，这样的问题。特别是，我们认为类标量和修改麦克斯韦非自伴Steklov本征值问题。此外，我们提出的稳定性结果的特征值相对于材料参数的变化。与现有的结果不同，本文的分析只需要最小的正则性假设。这意味着域的正则性不需要优于Lipschitz，并且材料系数仅假设为分段$W^{1,\infty}$。此外，本征值的稳定性估计仅在$L^p$-范数（$p<\infty$）的材料扰动。
2022-07-13 math.AP math.SP
Weyl asymptotics for Poincaré-Steklov eigenvalues in a domain with Lipschitz boundary
本文证明了在Lipschitz边界区域中，Poincaré-Steklov谱问题特征值的Weyl渐近公式成立。
2023-09-09 math.AP math.SP
Approximation of the inverse scattering Steklov eigenvalues and the inverse spectral problem
本文研究了声逆散射中Steklov本征值问题的数值逼近。基本的散射问题是一个非均匀的各向同性介质。这些特征值已被提议用作目标特征，因为它们可以从散射数据中恢复。研究了一种以拉普拉斯算子的Neumann本征函数为基函数的Galerkin方法。利用外尔定律证明了特征值和特征函数的误差估计。我们将测试这种方法对分离变量，以验证理论收敛。我们还考虑了逆谱问题的估计/恢复的折射率的知识的Steklov特征值。由于特征值相对于实值折射率是单调的，这意味着它们可以用于无损检测。最后给出了一些数值算例。
2021-04-19 cs.NA math.AP math.NA
Asymptotic behavior and spectral distortion for biharmonic Steklov problems on thin domains
Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
本文研究了薄域上双调和Steklov问题的渐进行为与谱扭曲，探讨了参数σ和空间维度n对极限问题的影响。
2026-02-27 math.AP math.SP
The Steklov spectrum of cuboids
本文研究任意维长方体的Steklov本征值问题。证明了维数d ≥ 3的长方体上Steklov特征值的计数函数的一个两项渐近公式。除了标准的外尔项，我们明确计算的第二项的渐近，捕获的（d-2）维方面的长方体的贡献。我们的方法是基于晶格计数技术。虽然这种策略与用于Dirichlet Laplacian的策略类似，但Steklov情况带来了额外的复杂性。特别是，不清楚如何直接建立允许分离变量的斯捷克洛夫本征函数系统的完备性。我们证明了这一结果使用家庭的辅助罗宾边值问题。此外，Steklov特征值和格点之间的对应关系并不精确，因此需要更精细的分析来获得谱渐近性。给出了其它一些相关结果，如第一个Steklov特征值的等周不等式，高频Steklov特征函数的集中性质以及在长方体谱确定中的应用.
2017-12-01 math.AP math.SP
Sloshing, Steklov and corners: Asymptotics of sloshing eigenvalues
本文提出方法，证明平面角域上晃动问题（混合Steklov-Neumann边值问题）特征值的二项渐近公式，证实Fox-Kuttler猜想，并推广至相关混合问题及多边形Steklov谱研究。
2025-01-27 math.AP math.SP
Homogenization of Steklov spectral problems with indefinite density function in perforated domains
研究了具有周期快振荡系数和不定（变号）密度函数的二阶自伴椭圆Steklov本征值问题在周期穿孔区域上的渐近性态.我们证明了这个问题的谱是离散的，由两个序列组成，一个趋向于-{ \infty }，另一个趋向于+{ \infty }。正负本征偶的极限行为主要取决于参考孔表面上的权重平均值是正的、负的还是等于零。通过双尺度收敛方法，我们调查所有三种情况。
2012-08-21 math-ph math.AP math.MP
Poincar{é}-Steklov operator and Calder{ó}n's problem on extension domains
本文在包含非Lipschitz和分形形状的Sobolev延拓域上推广Poincaré-Steklov算子，证明正问题稳定性，并利用边界稳定性在n≥3时识别Lipschitz电导率及边界附近为常数的W^{2,∞}电导率。
2025-05-06 math-ph math.AP math.MP
Spectral invariants of Dirichlet-to-Neumann operators on surfaces
得到了紧黎曼曲面上Schr dinger算子的Dirichlet-to-Neumann映射的特征值的完全渐近展开.对于零电位，我们恢复了著名的Steklov问题的谱渐近。对于非零电位，我们得到新的几何不变的频谱，我们称之为参数Steklov问题。特别地，对于常位势参数Steklov问题，边界上每个连通分支的总测地曲率是一个谱不变量。在常曲率假设下，这使得我们能够从这些边界算子的谱中获得一些内部信息。
2021-03-16 math.AP math.SP
"Blinking eigenvalues" of the Steklov problem generate the continuous spectrum in a cuspidal domain
研究Laplace算子在有界域$Ω\subset \mathbb{R}^d$，$d \geq 2$中的Steklov谱问题，其中有一个尖点使得该问题的连续谱非空，以及在一族有界域$Ω^\varepsilon \subset Ω$，$\varepsilon > 0$中的Steklov谱问题，其中有界域$Ω^\varepsilon \subset Ω$，$\varepsilon > 0$是由$Ω$通过在$\varepsilon$到尖点的距离处钝化尖点而得到的.虽然钝化域$Ω^\varepsilon$中的谱由本征值的无界正序列$\{ λ_j^\varepsilon \}_{j=1}^\infty$的固定$\varepsilon$组成，但我们将某些本征值的不同类型的行为挑选为$\varepsilon \to +0$：特别地，我们发现了稳定的、闪烁的和滑动的特征值族，我们还描述了一种将特征值序列族转化为$Ω$中问题的连续谱的机制，当$\varepsilon \to +0$。
2018-07-02 math.AP
Sharp $L^p$ estimates and size of nodal sets for generalized Steklov eigenfunctions
我们证明了紧流形上的Steklov本征函数在边界上的$L^2$范数的精确$L^p$估计.我们证明它建立$L^p$边界上的调和扩张算子以及频谱投影算子。此外，我们推导出下界的大小节点集的变化的Steklov谱问题。我们考虑一个广义的版本的Steklov问题，通过添加一个非光滑的潜在的边界上，但我们的一些结果是新的，即使没有潜在的。
2022-12-31 math-ph math.AP math.CA
Steklov eigenvalues and quasiconformal maps of simply connected planar domains
研究了平面区域连续Steklov特征值之和的等周上界.标准化涉及周长和尺度不变的几何因素，这些因素测量域与圆度的偏差。对于大量的谱泛函（包括zeta函数和热迹的部分和），我们证明了星形域和单连通域的精确上界。证明依赖于一类特殊的拟共形映射。
2014-12-27 math.AP math.SP
Local Hölder Stability in the Inverse Steklov and Calderón Problems for Radial Schrödinger operators and Quantified Resonances
本文针对单位球上特殊 $L^2$ 径向势的薛定谔算子，利用 Steklov 频谱差的 Laplace 变换公式与矩稳定性估计，获得了逆 Steklov 与 Calderón 问题的局部 Hölder 稳定性，改进了先前的对数稳定性结果。
2023-11-24 math-ph math.AP math.MP
Spectral geometry of the Steklov problem on orbifolds
我们考虑了一个紧的$n$ -维黎曼轨道折叠的几何和拓扑与它的Steklov谱的关系。在两个维度上，受A.吉鲁阿尔湖帕尔诺夫斯基岛Polterovich和D. Sher在流形设置中，我们计算的Steklov谱的精确渐近的边界数据。因此，我们证明了Steklov谱检测的存在和数量的orbifold奇点的边界上的orbisurface和它检测的数量每个光滑和奇异的边界组件。此外，我们发现，Steklov谱也确定模的等价关系的边界组件的长度，我们通过例子表明，这一结果是最好的可能。我们构建了Steklov等谱黎曼orbifolds，这表明这些二维结果不延伸到更高的维度的各种例子。此外，我们给出了二维的例子表明，斯捷克洛夫频谱不\emph{not}检测内部奇点的存在，也不确定的轨道欧拉示性数。事实上，平面圆盘与圆锥是斯捷克洛夫等谱的。在另一个方向上，我们得到的Steklov特征值的上界的黎曼orbifold的等周比和共形不变量。推广了B. Colbois，A. El Soufi和A. Girouard和第四作者的orbifold设置;在这个过程中，我们得到了一个清晰的结果，这些边界是不明显的流形设置。在二维情况下，我们的特征值边界仅依赖于轨道折叠的欧拉示性数和光滑边界分量与奇异边界分量的个数。
2017-05-18 math.AP math.DG math.SP
On an interior Calderón operator and a related Steklov eigenproblem for Maxwell's equations
本文讨论了一个与内部Calderón算子和适当的Dirichlet-to-Neumann型映射有关的Maxwell方程的Steklov型问题。相应的Neumann-to-Dirichlet映射是紧的，这为相关的能量空间提供了Steklov本征函数的傅立叶基。与Auchmuty开发的拉普拉斯算子的方法类似，我们提供了自然的谱表示为适当的迹空间，为卡尔德龙算子本身和相应的边值问题的解决方案受到电或磁边界条件的腔。
2020-07-21 math.AP math.SP
From Steklov to Neumann via homogenisation
本文研究了欧几里得空间中域的Steklov特征值与Neumann特征值之间的一种新联系。这是通过一个均匀化限制的Steklov问题的周期性穿孔域，收敛到一个家庭的本征值问题与动态边界条件。对于这个问题，谱参数既出现在区域的内部，也出现在其边界上。这个中间问题插值之间的Steklov和诺依曼特征值的域。作为一个推论，我们恢复一些等周型界限的Neumann特征值已知的等周界Steklov特征值。内插还导致建设的平面域的第一周长归一化Stekov特征值，大于任何先前已知的例子。的证据是基于能量法的修改。它要求对调和函数的范数进行定量估计。证明中的中间步骤为传输问题提供了均匀化结果。
2020-03-20 math.AP math.SP
Steklov eigenvalues for the Lamé operator in linear elasticity
本文研究了线弹性理论中Lamé算子的Steklov特征值。在这个特征问题中，谱参数出现在Robin边界条件中，将牵引力和位移联系起来。为了证明这个问题的可数谱的存在性，我们给出了Korn不等式的一个推广。我们还表明，建议符合Galerkin计划提供收敛逼近的真实特征值。一个标准的有限元法是用来进行数值实验上的二维和三维域，以支持我们的理论研究结果。
2020-11-05 cs.NA math.AP math.NA
Weyl's law for the Steklov problem on surfaces with rough boundary
具有Lipschitz边界的域上Steklov问题的Weyl定律的有效性是谱几何中一个著名的公开问题。我们回答这个问题，在两个维度，并表明外尔定律适用于更大的一类表面粗糙的边界。这个类别包括具有内部尖点的域以及“慢”外部尖点的域。此外，外尖点速度的条件不能改进，这使得我们的结果在某种意义上是最优的。证明是基于Suslina和Agranovich的方法，结合一些观察到的边界行为的共形映射。
2022-04-11 math.AP math.FA math.SP
Dirichlet-to-Neumann or Poincaré-Steklov operator on fractals described by d -sets
在拉普拉斯运输的框架内，描述了一个罗宾边值问题在外部域中的$\mathbb{R}^n$，我们推广的Poincaré-Steklov运营商的定义$d$ -集边界，$n-2< d<n$，并给出其频谱特性比较的内部域和截断域的频谱，被认为是一个近似的外部情况。在$n$ -集的一般框架下，给出了截断区域和外部区域的Robin边值问题的适定性。这些结果是由于Sobolev，Lebesgue和Besov空间中迹和扩张算子的连续性和紧性的推广，特别是通过$n$和$d$ -集的紧嵌入的经典Rellich-Kondrachov定理的推广而得到的.
2017-07-05 math.AP math.FA
Generalized eigenproblem and nonlinear elliptic system with nonlinear boundary conditions
本文主要研究具有非线性边界条件的二阶椭圆型偏微分方程组的可解性。我们研究了广义Steklov Robin特征系统（可能有矩阵权），其中谱参数既在系统中又在边界上。当微分系统中的非线性项和边界上的非线性项在某种意义下与Steklov Robin的广义谱相互作用时，证明了非线性系统解的存在性.证明方法利用了勒雷-绍德尔度。
2014-12-03 math.AP
The Steklov problem for exterior domains: asymptotic behavior and applications
本文研究紧集外部修正Helmholtz方程的Steklov问题谱性质，获得了特征值和特征函数的小$p$渐近行为，并应用于随机过程理论揭示首达时间概率密度的长时间渐近行为，理论结果由有限元方法验证。
2025-03-23 math-ph math.AP math.MP
On the explicit representation of the trace space $H^{\frac{3}{2}}$ and of the solutions to biharmonic Dirichlet problems on Lipschitz domains via multi-parameter Steklov problems
本文考虑了在$\mathbb R^N$的Lipschitz域$Ω$，$N\geq 2$的边界上描述$H^2(Ω)$中函数的迹的问题.我们提供了这些空间的定义，特别是$H^{\frac{3}{2}}(\partialΩ)$，通过傅立叶级数与新的多参数双调和Steklov问题的特征函数，我们引入这个特定的目的。当区域是光滑的时，这些定义与经典的定义是一致的。我们的空间允许代表系列的解决方案的双调和狄利克雷问题。此外，一些多参数的双调和Steklov问题的谱性质被认为是，以及显式的例子。我们的方法与G. Auchmuty的空间$H^1(Ω)$，基于经典的二阶Steklov问题。
2019-09-20 math.AP math.FA math.SP
An indefinite Coulomb interaction from the Steklov spectrum of perforated manifolds
The University of Utah（犹他大学）；Westlake University（西湖大学）
研究在穿孔闭流形上斯捷克洛夫特征值及相关函数向加权拉普拉斯 - 贝尔特拉米对应物的收敛速率，推导其高阶展开，确定二维和三维的校正尺度，通过辅助函数估计量化差异，弥合谱几何与点系统文献差距。
2026-07-29 math.AP math.DG math.SP
Homogenization and operator estimates for Steklov problems in perforated domains
University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
研究在周期性孔洞域中Steklov谱问题的均质化，证明在算子范数拓扑下残差算子收敛，并给出谱Hausdorff距离的定量估计。
2026-06-08 math.AP math.SP
Spectral Invariants of the Magnetic Dirichlet-to-Neumann Map on Riemannian Manifolds
研究了带边界的黎曼流形上磁Steklov本征值问题的热迹渐近展开。本文建立了一个有效的程序，可以计算热迹线渐近展开的所有系数$a_0$，$a_1$，$\dots$，$a_{n-1}$。特别地，我们明确地给出了前四个系数的表达式。这些系数是谱不变量，其通过磁Steklov特征值提供关于流形的边界的体积和曲率以及一些物理量的精确信息。
2021-08-17 math-ph math.AP math.DG
Magnetic Steklov problem on surfaces
本文研究曲面上的磁性 Steklov 问题，为磁性 Dirichlet-to-Neumann 映射的特征值提供精确谱渐近展开，并探讨反谱问题，证明在有利情形下该谱可唯一确定边界分量数量、长度、平行移动与磁通量，同时揭示了无磁场时不存在的复杂现象。
2025-08-14 math-ph math.AP math.DG
Competition of small targets in planar domains: from Dirichlet to Robin and Steklov boundary condition
Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文采用匹配渐近展开法，研究平面区域内多小目标对扩散粒子的竞争效应，推导不同边界条件下的渐近性质，结果可应用于扩散控制反应领域。
2025-11-17 math-ph math.AP math.MP
Heat Transfer Shape Optimization: Stability and Non-Optimality of the Ball
本文利用流方法和Steklov特征值估计研究Robin边界条件下热传递形状优化中球的稳定性，揭示球在热对流下可能非最优，并给出依赖Robin系数、维数和体积约束的稳定性破坏阈值。
2025-07-08 math.AP
The Asymptotic Analysis of Some PDE and Steklov Eigenvalue Problems with Partially Reactive Patches in 3-D
CNRS – Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（法国国家科学研究中心-巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
该研究针对三维带部分反应斑块的偏微分方程与Steklov特征值问题，用匹配渐近展开法推导了球形域小斑块极限下的相关渐近结果，还探讨了推广及物理应用。
2026-08-04 math-ph math.AP math.MP
Bulk-surface spectral homogenization with indefinite mass in periodic perforated domains
Department of Mathematics, Faculty of Science, University of Yaoundé I（雅温得大学一院理学院数学系）
本文研究周期穿孔域中带不定体-面谱测度的椭圆特征值问题的均匀化，证明谱渐近行为取决于组合均值符号，并给出特征值簇、特征空间及移位特征值的收敛性与误差估计。
2026-10-06 math.AP
One can know the area and total curvatures of the boundary by hearing the resonances of a Stokes flow
通过计算Stokes流Dirichlet-to-Neumann映射$Λ$的全符号，建立了$Λ$热核迹的渐近展开式.我们还给出了一个有用的程序，通过这个程序可以明确地计算出渐近展开的所有系数。这些系数是$Λ$的Steklov谱不变量，它提供了Stokes流边界的精确几何信息。特别是，前两个系数表明，面积和（总）中曲率的边界可以知道的Steklov特征值的$Λ$。
2022-07-08 math-ph math.AP math.DG
Band-gap structure of the spectrum of the water-wave problem in a shallow canal with a periodic family of deep pools
本文考虑了周期性通道$Π^h \subset \mathbb{R}^3$中的线性水波问题，受表面波传播现象应用的启发，研究了线性水波系统的本质谱的带隙结构，其中包括自由水面上的Steklov边界条件.我们采用渐近分析的方法，其中最涉及的步骤是在附近的坑洞与通道的薄部分的联合适当的边界层的建设和分析。因此，证明了对于足够小的$h$存在谱隙。
2020-08-31 math.AP
Stability from rigidity via umbilicity
Goethe-Universit\"at Institut f\"ur Mathematik Robert-Mayer-Str. 10 60325 Frankfurt Germany
本文通过脐形性方法，研究了空间形式中超曲面的几何稳定性问题，并统一处理了多个经典和新问题。
2023-01-09 math.AP math.DG
On the stability of eigenvalues of varying bilinear forms in abstract Hilbertian settings and applications
Indian Institute of Technology Hyderabad（印度海德拉巴理工学院）
本文发展抽象希尔伯特空间下变双线性形式特征值的谱扰动理论，量化收敛速率并给出扰动特征值渐近展开首项的变分刻画，还将其应用于拉普拉斯相关算子的特征值问题研究。
2026-09-10 math.AP
Schrödinger system with quintic nonlinearity: spectral stability of multiple sign-changing periodic waves
Universidade Estadual de Londrina（朗德里纳州立大学）；Universidade Estadual do Centro-Oeste（中西部州立大学）
本文研究了带有五次非线性项的Schrödinger系统中多重变号周期波的谱稳定性，通过谱分析和Krein符号理论探讨了其稳定性条件。
2026-01-28 math.AP
Spectral stability for subsonic traveling pulses of the Boussinesq `abc' system
我们考虑Boussinesq 'abc'系统的某些行波解的谱稳定性。更确切地说，我们考虑的$sech^2(x)$的形式$(\vp(x-w t), ψ(x- w t)=(\vp, const. \vp)$，表现出M。Chen（1998）和我们提供了一个完整的严格表征的光谱稳定性在所有情况下，$a=c<0, b>0$。
2012-09-17 math.AP
On spectral and orbital stability for the Klein--Gordon equation coupled to an anharmonic oscillator
我们得到了一维空间中耦合到非谐振子的$\mathbf{U}(1)$不变Klein-Gordon方程孤波解的谱稳定性和轨道稳定性的显式刻画.我们也给出了完整的频谱分析的线性化在一个孤波。
2020-12-08 math.AP
A not-so-strange term coming from somewhere
Università degli Studi di Verona（维罗纳大学）；University of Bath（巴斯大学）；Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛数学研究所）；BCAM, Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯克，巴斯克科学基金会）
研究周期性孔洞域中拉普拉斯方程的均质化，发现罗宾边界条件下存在额外的非线性零阶项，其行为在参数极限下呈现不同收敛特性。
2025-11-25 math.AP
On the spectral stability of periodic traveling waves for the critical Korteweg-de Vries and Gardner equations
在本文中，我们确定的临界Korteweg-de Vries和Gardner方程的周期波的谱稳定性结果。对于第一个方程，我们证明了正和零平均周期行波解都具有一个门限值，这可能为我们提供了一个破裂的谱稳定性。关于第二个方程，我们建立了周期波的存在性，使用伽利略变换的周期椭圆余弦解的修改Korteweg-de Vries方程和两个方程，门限值是相同的。本文的主要优点是通过求解一些辅助的初值问题来获得谱稳定性。
2021-08-04 math.AP
Spectral stability of nonlinear waves in KdV-type evolution equations
研究KdV型发展方程中非线性波的谱稳定性。相应的本征值问题是由一个具有有限个负特征值的无界自伴算子和一个无界不可逆辛算子$\partial_x$组成的。在自伴算子的一般假设下，证明了在孤波和周期波情况下的不稳定性指数定理。这一结果的背景下，最近的其他结果在KdV型发展方程中的非线性波的谱稳定性。
2013-04-05 math.AP
Spectral Stability Estimates of Dirichlet Divergence Form Elliptic Operators
在非Lipschitz区域$\widetildeΩ \subset \mathbb C$上研究了具有Dirichlet边界条件的散度型椭圆算子$-\textrm{div} [A(w) \nabla g(w)]$的谱稳定性估计.所建议的方法是基于平面拟共形映射与索伯列夫空间的联系及其对Poincaré不等式的应用。
2019-05-14 math.AP
Spectral stability of hydraulic shock profiles
通过减少到一个广义Sturm刘维问题，我们建立频谱稳定性的倾斜浅水流的圣维南方程的水力冲击剖面，在其存在的全部参数范围内，光滑型剖面和不连续型剖面包含子冲击。与Mascia-Zumbrun和Yang-Zumbrun的工作一起，这产生了线性和非线性的$H^2\cap L^1 \to H^2$稳定性，在$L^p$，$p\geq 2$中具有急剧的衰减率，这是双曲松弛系统的大振幅激波剖面的第一个完整的稳定性结果。
2018-10-02 math.AP
Spectral Stability Estimates of Neumann Divergence Form Elliptic Operators
在非Lipschitz区域$Ω\subset \mathbb C$上研究了具有Neumann边界条件的散度型椭圆算子$-\textrm{div} [A(w) \nabla g(w)]$的谱稳定性估计.所建议的方法是基于平面拟共形映射与索伯列夫空间的联系及其对Poincaré不等式的应用。
2020-01-14 math.AP
A Spectral Characterization Of Geodesic Balls In Non-Compact Rank One Symmetric Spaces
在常曲率空间中，测地线球作为形状最优化问题的最优域有很多刻画。虽然在秩一对称空间中期望类似的特征是很自然的，但在这种情况下很少有人知道。本文证明了在非紧秩一对称空间中，测地线球在定体积区域中唯一地极大化第一Steklov特征值，推广了Brock在欧几里得空间中的一个结果.然后，我们表明，随后的Brock-Weinstock不等式的稳定版本。背后的想法证明是利用一个合适的加权等周不等式，我们证明，以及在一个稳定的形式，调和流形。最后，我们表明，在一般情况下，测地线球不是全球最大化的标准领域。
2018-02-23 math.AP math.DG math.SP
Spectral stability for the perydinamic fractional $p$-Laplacian
本文分析了周期分数$p$ -拉普拉斯算子$(-Δ_p)_δ^s$在极限过程$δ\to0^+$或$δ\to+\infty$下的谱的行为。我们证明了谱收敛到经典的$p$ -Laplacian在一个适当的缩放$δ\to0^+$和分数$p$ -Laplacian $δ\to+\infty$。
2020-11-10 math.AP
Stability and Reconstruction in Gel'fand Inverse Boundary Spectral Problem
当Laplace-Beltrami算子的特征值和相应的特征函数的边值都已知时，考虑了黎曼流形的稳定性和近似重构.当流形先验地满足与曲率和其他不变量有关的自然几何条件时，重建可以稳定地进行。
2002-01-30 math.AP
