Kinetics vs hydrodynamics: generalization of Landau/Cooper-Frye prescription for freeze-out
在Boltzmann方程中考虑了A+A碰撞流体动力学方法中的谱形成问题。分析和数值计算表明，尽管冻结并不尖锐，且具有有限的时间宽度，但粒子动量谱仍能以Cooper-Frye形式呈现。后者等于在固定动量$p$下最大发射点$(t_σ({\bf r},p),{\bf r})$处粒子碰撞速率的倒数。这些点的集合形成超曲面$t_σ({\bf r},p)$，其强烈依赖于$p$的值，并且通常不完全包围初始致密物质。这是与标准库珀-弗莱公式（CFp）的重要区别，所有$p$具有共同的冻结超曲面，这显著影响预测光谱。此外，众所周知的问题CFp的负贡献的频谱从冻结超曲面的非空间的部分，自然是消除在这个改进的处方。
2009-01-12 hep-ph nucl-ex nucl-th
Species-dependent viscous corrections at particlization: A novel relaxation time approximation approach
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universidade Federal Fluminense（弗卢米嫩塞联邦大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
本文研究了多物种相对论气体中一种新的弛豫时间近似方法对粒子化过程的影响，发现物种依赖的粘性修正显著改变了轻子Hadron的产量和谱，同时保持了局部能量动量守恒。
2026-04-06 hep-ph nucl-th
Systematic Investigation of Negative Cooper-Frye Contributions in Heavy Ion Collisions Using Coarse-grained Molecular Dynamics
在大多数涉及相对论流体力学的重离子碰撞模拟中，流体力学场都是用Cooper-Frye公式来转换的。在这篇文章中，所谓的负贡献库珀-弗莱公式研究使用粗粒度的传输方法。负贡献的大小作为强子质量，碰撞能量范围内的$E_{\rm lab} = 5$ -$160A$ GeV，碰撞中心和能量密度过渡标准定义的超曲面的函数进行了研究。微观结果进行了比较，预计从流体动力学处理假设局部热平衡负贡献。主要结论是，实际向内飞行的微观粒子的数量小于人们在平衡场景中预期的负贡献。负贡献的最大影响被发现是在中心碰撞中的π介子快度分布。在这种情况下，平衡态的负贡献占正贡献的8- 13%，这取决于碰撞能，但在级联计算中仅占0.5- 4%。对碰撞能量本身的依赖被发现是非单调的，在10-20 $A$ GeV的最大值。
2015-03-18 hep-ph nucl-ex nucl-th
Pseudo-Gauge Stabilizers and Fibration Structure of the Cooper--Frye Map at Freeze-Out
School of Physics, East China Normal University（华东师范大学物理学院）
研究相对论自旋流体力学中冻出时的伪规范变换自由度，通过稳定子商化Cooper--Frye映射得到分层纤维丛结构，分类可观测量并解释重离子极化数据中的张力。
2026-05-31 hep-th nucl-th
Self-consistent Cooper-Frye freeze-out of a viscous fluid to particles
将流体动力学模拟与重离子数据进行比较，不可避免地需要将流体转换为粒子。这种转换，通常是在库珀-弗莱形式主义，是模糊的粘性流体。我们计算自洽的相空间校正通过求解线性化玻尔兹曼方程和对比的解决方案，使用的ad-hoc的“民主格拉德”的ananterior通常采用的文献中的系数是独立的粒子动力学。解决方案计算分析无质量气体和数值的π-核子气体和一般情况下的强子共振气体。我们发现，在所有的系统研究的修正的动量依赖是最好的拟合的权力接近3/2，而不是通常使用的二次anomaly。对谐波流动系数$v_2$和$v_4$的影响是实质性的，并且在从实验数据提取介质特性时应考虑。
2014-07-24 hep-th nucl-ex nucl-th
On freeze-out problem in relativistic hydrodynamics
在一个参考系中平衡的有限无约束系统在另一个参考系中一般处于不平衡状态。这是相对论物理中时间同步的相对性所导致的结果。这个难题是库珀-弗莱方法在相对论流体力学中冻结的主要动机。这个难题的解决表明，库珀-弗莱配方远不是一个唯一的唯象方法，满足能量动量守恒的要求。考虑并讨论了替代冻出配方。
2008-12-07 hep-ph nucl-th
Flow harmonics from self-consistent particlization of a viscous fluid
从重离子数据中定量提取夸克-胶子等离子体（QGP）的性质，如其比剪切粘度$η/s$，通常需要与粘性流体动力学或“混合”流体动力学+输运模拟进行比较。在任何一种情况下，都必须将流体转化为强子，但如果没有额外的理论输入，这种转化对于耗散流体来说是模糊的。在这里，剪切粘性相空间修正使用线性传输理论计算的库珀-弗莱freezeout量化的各向异性流动系数$v_n(p_T)$在RHIC和LHC能量的影响。扩展我们以前的流谐研究[1，2]，我们计算π介子和质子$v_2(p_T)$，$v_4(p_T)$，和$v_6(p_T)$。与参考文献[1]不同，我们引入了一个在175 MeV以下化学冻结的强子气体，并使用来自现实粘性流体动力学模拟的超曲面。加性夸克模型截面和相对相空间修正与$p^{3/2}$动量的依赖性，而不是二次梯度形式，我们发现在中等高的横向动量明显较高的$v_4(p_T)$和$v_6(p_T)$质子比π介子。此外，从椭圆流数据推导出的$η/s$值与使用冻结分布的朴素“民主Grad”形式提取的值相差近50%。为了便于在流体力学和混合计算中使用这里计算的自洽粘性修正，我们还提出了各种强子种类的修正的方便参数化（参见。表I）。
2017-07-17 nucl-th
Matching Stages of Heavy Ion Collision Models
重离子反应和其他集体动力学过程的不同阶段，如初始平衡阶段，中间局部平衡流体动力学阶段和最终冻结阶段，经常用不同的理论方法来描述。对于最后一个阶段，最为人所知的是库珀-弗莱描述，该描述用于产生来自流体动力学膨胀/爆炸的发射的、非相互作用的粒子的相空间分布，假设最终的理想气体分布，或者（不太频繁地）不平衡分布。在这项工作中，我们不想取代库珀-弗莱描述，而是澄清如何使用它和如何选择的参数的分布，最终如何选择的形式的相空间分布中使用的库珀-弗莱公式。此外，Cooper-Frye公式被用于与冻结问题，而不同阶段的碰撞之间的过渡的讨论也适用于其他过渡。最近强子化和分子动力学模型匹配到流体动力学阶段的结束来描述强子化和冻结。模型描述的阶段可以在时空超曲面上相互匹配（就像通过经常使用的冻结超曲面）。这项工作提出了一个概括性的描述，如何匹配的反应描述的阶段彼此，扩展的方法，在冻结，在简单的协变形式，这是很容易适用于其最简单的版本，大多数应用程序。
2010-06-30 nucl-th
Gluon saturation and pseudo-rapidity distributions of charged hadrons at RHIC energy regions
通过对胶子饱和模型的修正，引入Cooper-Frye流体动力学演化，系统研究了BNL相对论重离子碰撞离子对撞机（RHIC）上Au-Au碰撞中不同能量、不同中心度末态带电强子的赝快度分布.本文研究了不同能量、不同中心度的Au-Au碰撞中胶子饱和和流体动力学演化的特征。
2014-11-20 hep-ph nucl-th
Proton number cumulants and correlation functions in Au-Au collisions at $\sqrt{s_{\rm NN}} = 7.7-200$ GeV from hydrodynamics
利用粘性流体动力学模拟方法，对$\sqrt{s_{\rm NN}} = 7.7-200$ GeV中心Au-Au碰撞中的（反）质子数涨落累积量和关联函数进行了动力学描述.通过适当扩展的描述相互作用强子共振气体粒子化的Cooper-Frye程序，解析地计算了在给定动量接受下质子数和重子数的累积量.考虑到整体重子数守恒的影响，使用广义子系综接受方法。STAR合作组的实验数据在$\sqrt{s_{\rm NN}} \gtrsim 20$ GeV处与整体重子数守恒和重子扇区中的排斥相互作用的同时效应是一致的，后者与格点量子色动力学中观察到的重子数不稳定性行为一致.在较低的碰撞能量的数据显示可能的迹象，相当大的吸引力的重子之间的相互作用。这些数据还表明，重子守恒和排除体积效应不能令人满意地描述的反质子之间存在相当大的负两粒子相关。我们还讨论了（反）质子数分布的累积量和关联函数（阶乘累积量）之间的差异，质子与重子数的起伏，以及强子加力燃烧室的影响。
2022-01-06 hep-ph nucl-ex nucl-th
On freeze-out problem in hydro-kinetic approach to A+A collisions
本文提出了一种计算流体动力学方法中谱和相关性的新方法。它是基于玻尔兹曼方程（BE）的组成粒子从相互作用系统中逃逸的概率分析。在该方法中考虑了Cooper-Frye冻出处方的适用条件。结果表明，与非相对论的精确解的BE膨胀球形火球以及与近似解的椭球膨胀的。
2002-05-02 hep-ph nucl-th
New Solutions to Covariant Non-equilibrium Dynamics
本文给出了Ecm ~ 200 AGeV能域核碰撞的3+1D协变动力学理论的新解。它们是使用MPC，一种新的蒙特卡罗部分子运输技术，采用非常高的部分子细分，这是必要的，以保持协方差。运输结果进行了比较理想的流体力学解决方案。我们表明，运输的演变显着不同的流体动力学。此外，我们比较了运输冻结出的分布，从理想的流体力学与库珀-弗莱等温冻结出处方。输运冻结四体被证明是敏感的反应速率和偏离的类时和类空冻结三维超曲面通常假设。特别是，我们发现，不存在一个普遍的冻结温度。最后，横向动量分布被发现偏离高达一个数量级（库珀-弗莱冻结）流体力学的范围广泛的可能的初始条件和反应速率在RHIC能量。
2000-07-14 nucl-th
Dynamical freeze-out condition in ultrarelativistic heavy ion collisions
通过比较局域流体动力学膨胀率和微观π-π散射率，确定了RHIC和LHC中重离子碰撞流体动力学描述的退耦面。本文用Cooper-Frye方法计算了RHIC和LHC上的π介子$p_T$谱，并与用恒温冻结面计算的结果进行了比较。与RHIC数据的比较表明，当膨胀率变得与π散射率相当时，系统确实会发生膨胀。基于速率比较的动力学退耦也表明，中心重离子碰撞的有效退耦温度从RHIC到LHC几乎没有变化。
2007-10-24 hep-ph nucl-th
Spin Polarization Formula for Dirac Fermions at Local Equilibrium
我们导出了一个由温度、流体速度、化学势和自旋势指定的巨正则系综描述的局域热平衡下Dirac费米子的Cooper-Frye型自旋极化公式。我们讨论了不同贡献的自旋极化的物理意义，并与以前的工作进行了比较。本公式提供了将计算的自旋势转换为，例如，相对论自旋流体动力学与自旋极化的关系，例如，重离子碰撞。
2022-06-02 hep-ph nucl-ex nucl-th
Self-consistent conversion of a viscous fluid to particles
将流体动力学和“混合”流体动力学+输运计算与重离子数据进行比较，不可避免地需要将流体转换为粒子。对于耗散流体，如果没有补充流体动力学的额外理论输入，转换是模糊的。本文从强子气体的线性化玻尔兹曼输运理论出发，得到了自洽的剪切粘性相空间修正。这些修正取决于粒子的种类，并将它们纳入库珀-弗莱冻结影响识别的粒子观测。例如，加性夸克模型截面，质子椭圆流大于π椭圆流在中等高$p_T$在$Au+Au$碰撞在RHIC。这与Cooper-Frye冻出法不同，通常使用的“民主Grad”模型假设没有物种依赖性。各种分析和数值计算结果也提出了无质量和大量的双组分混合物，以帮助解释。附录F中列出了每种物质的自洽粘性修正，以方便纳入纯流体动力学和混合计算。
2017-02-14 nucl-ex nucl-th
Flow harmonics within an analytically solvable viscous hydrodynamic model
基于一个具有各向异性扰动的Gubser流动和早期等温Cooper-Frye冻结的粘性流体动力学模型，我们解析计算了流动谐波$v_n(p_T)$，并研究了它们如何与谐波数$n$和横向动量以及系统尺寸、剪切和体积粘度系数和碰撞能成比例。特别地，我们发现剪切粘性修正的大小与$n$成线性增长。还讨论了不同谐波之间的混合。虽然这个模型是相当简单的相比，现实的重离子碰撞，我们认为，这里提出的缩放结果可能是有意义的相比，在许多能量，系统大小和几何形状收集的实验数据。
2014-10-01 hep-ph nucl-th
A viscous blast-wave model for relativistic heavy-ion collisions
利用相对论性重离子碰撞早期形成的基于粘度的几何扰动的生存尺度，我们模拟了冻结过程中的径向流速。随后，我们采用Cooper-Frye冻结处方，与一阶粘性修正的分布函数，以获得横向动量分布的粒子产量和流动谐波。对于初始偏心率，我们使用Monte Carlo Glauber模型的结果。我们固定的冲击波模型参数通过拟合的横向动量谱的识别粒子在大型强子对撞机（LHC），并证明这导致一个相当好的协议与横向动量分布的椭圆形和三角形流的各种中心。在这个粘性爆炸波模型，我们估计的剪切粘度熵密度比$η/s\simeq 0.24$在大型强子对撞机。
2015-08-24 hep-ph nucl-th
Particle emission in hydrodynamics: a problem needing a solution
综述了流体力学中粒子发射的各种机制。首先，在突然冻结的情况下，库珀-弗莱公式的负贡献的问题和解决办法。然后，单独的化学和热冻结的情况下进行了描述，并讨论了其列入流体动力学代码的必要性。最后，我们展示了如何制定连续粒子发射流体力学和广泛讨论其与数据的一致性。我们指出，在各种情况下，数据的解释是相当影响的粒子发射机制的选择。
2004-12-20 nucl-th
QCD equation of state with Tsallis statistics for heavy-ion collisions
非广延统计作为描述QCD能量下核碰撞中粒子谱的一种方法，引起了人们的注意。首先，我们在强子共振气体和部分子气体模型的基础上，结合Tsallis统计量，构造了状态方程。热力学条件被发现施加约束的$q$参数的Tsallis分布。接下来，我们将状态方程应用于核碰撞的相对论流体动力学模拟。Cooper-Frye处方不断修改。数值计算表明，该模型可以描述大型强子对撞机上横动量范围达6-8 GeV的带电粒子谱。另一方面，椭圆流的适用范围较窄。
2022-08-26 hep-ph nucl-ex nucl-th
Particle Freeze-out in Self-Consistent Relativistic Hydrodynamics
在相对论流体动力学模型中，粒子发射是在三维时空冻结超曲面的假设下建立的。边界条件对应于自由粒子的气体和流体之间的能量动量和电荷守恒。粒子的发射和可能的反馈被纳入自洽的流体动力学方案。对于冻结超曲面的类时部分，所得结果不同于著名的Cooper-Frye公式，并导致类激波冻结.一个简单的波流体动力学解决方案被认为是详细说明新的冻结过程的一些方面。
1999-08-06 nucl-th
Anisotropic hydrodynamic modeling of 2.76 TeV Pb-Pb collisions
我们比较了3+ 1 d准粒子各向异性流体动力学（aHydroQP）的唯象结果与LHC 2.76 TeV Pb-Pb碰撞中收集的实验数据。特别是，我们提出了粒子光谱，平均横向动量，椭圆流，和HBT半径的比较。aHydroQP模型依赖于一个单一的温度依赖的准粒子质量，这是适合于格点量子色动力学数据的介绍。通过采取的Boltzmann方程的时刻，我们得到的动力学方程中使用的流体动力学阶段，其中包括剪切和体积粘度的影响。在冻结出，我们使用各向异性库珀-弗莱冻结出的固定能量密度的超曲面上进行转换到强子。为了模拟强子的产生和衰变，我们使用了THERMINATOR 2，它是定制的，可以从椭球动量空间分布函数中采样。使用光滑的Glauber初始条件，我们发现很好的协议与许多重离子碰撞观测。
2017-10-23 hep-ph nucl-th
3+1d quasiparticle anisotropic hydrodynamics for ultrarelativistic heavy-ion collisions
我们提出的第一个比较的实验数据与唯象结果从3+ 1维准粒子各向异性流体力学（aHydroQP）。我们比较了带电强子多重数，识别粒子谱，识别粒子平均横向动量，带电粒子椭圆流，识别粒子椭圆流LHC 2.76 TeV铅+铅碰撞。用于流体动力学阶段的动力学方程利用非共形aHydroQP。所得到的aHydroQP框架自然包括剪切和体积粘性效应，除了高阶非线性传输系数。3+ 1 d aHydroQP演化得到的自洽转换强子使用各向异性库珀-弗莱冻结进行固定的能量密度超曲面。使用定制版本的THERMINATOR 2模拟原始强子的最终产生和衰变。在这第一项研究中，我们利用光滑的Glauber型初始条件和一个单一的有效冻结温度T_FO = 130 MeV的所有强子物种在完全化学平衡。通过这个相当简单的设置，我们发现了许多重离子观测值的很好的描述。
2017-03-16 hep-ph nucl-th
Fast resonance decays in nuclear collisions
在超相对论核碰撞的背景下，我们提出了一个快速的方法计算最终粒子谱后，直接衰变的共振从库珀-弗莱积分的冻结面。该方法是基于识别组件的最终粒子谱，在一个不可约的方式下，在流体restframe的旋转变换。对应的分布函数可以预先计算，包括所有的共振衰减。只需几个容易列表的标量函数就可以确定每个时空点的洛伦兹不变衰变谱，这些标量函数在冻结面上的简单积分就可以确定最终的衰变产物。这绕过了中间共振的数值上昂贵的逐事件计算。该方法是相当实际的使用，使现实的数据模型的比较，确定的颗粒产量和流量谐波，并研究粘性修正的冻结分布函数。
2019-04-26 hep-ph nucl-th
An attempt to incorporate separate chemical and thermal freeze outs in hydrodynamics
通过对相对论性核碰撞中获得的各种数据的分析，在热力学和流体动力学描述中出现了以下图象：当流体膨胀和冷却时，粒子首先在T_ch处发生化学冻结。160-200 MeV，然后在T_th~100-140 MeV处热冻结。在本文中，我们展示了如何通过修改的状态方程（一般情况下）或通过修改的Cooper-Frye公式（特殊情况下的T_ch。或经历早期化学冻结的少量颗粒种类）。修正后的状态方程使冷却速度加快，可能对观测量的预测值产生相当大的影响。
2001-09-20 nucl-th
Anisotropic hydrodynamic modeling of 200 GeV Au-Au collisions
我们比较唯象的结果，从3+1d准粒子各向异性流体动力学（aHydroQP）的实验数据收集在RHIC 200 GeV的金-金碰撞。我们提出了比较确定的粒子光谱在不同的中心性类，带电粒子多重性与伪快度，确定的粒子多重性与中心性在很宽的范围内的粒子种类，确定的粒子椭圆流与横向动量，带电粒子椭圆流作为横向动量和快度的函数。我们使用相同的aHydroQP和强子生产/馈下的代码，以前用来描述LHC 2.76 TeV的数据。除了在弛豫时间近似中自洽计算的无限多个输运系数外，aHydroQP流体动力学模型还包括剪切粘度和体积粘度的影响。为了转换到最终状态强子，我们使用在固定能量密度超曲面上进行的各向异性库珀-弗莱冻结，并使用定制版本的Therminator 2计算生产/馈送。我们发现很好的协议与许多重离子碰撞观测值仅使用光滑的Glauber初始条件参数化的初始中心温度T_0 = 455 MeV，一个恒定的剪切粘度熵密度比η/s= 0.179，和一个开关（冻结）温度T_FO=130 MeV。
2018-07-11 hep-ph nucl-th
Pseudorapidity distribution and decorrelation of anisotropic flow within CLVisc hydrodynamics
软强子和硬和电磁探针的密度和强相互作用介质的波动和相关性的研究需要事件的高能重离子碰撞的计算密集型事件的流体动力学模拟。我们开发了一个（3+1）维粘性流体动力学模型CLVisc，并使用开放计算语言（OpenCL）在图形处理器（GPU）上并行化，相对于没有GPU并行化的模型，时空演化的性能提高了60倍，Cooper-Frye粒子化的性能提高了120倍以上。然后在CLVisc中计算了各向异性流$v_n(η)$的伪快度依赖性，初始条件由A多相输运（AMPT）模型给出，能量密度在横向和纵向上都有波动。虽然$v_n(η)$的大小以及$v_2(η)$和$v_3(η)$之间的比率对有效剪切粘度与熵密度比率$η_v/s$敏感，但$η$中的$v_{n}(η)$分布的形状不依赖于$η_v/s$的值。本文还研究了由于初始部分子密度分布中事件面的扭曲和起伏引起的$v_n$沿赝快度方向的去相关。当没有初始流体速度时，发现具有辅助参考窗口$η^b$的$v_n\{-η^a\}$和$v_n\{η^a\}$之间的去相关可观测$r_n(η^a, η^b)$对$η_v/s$不敏感。对于小的$η_v/s$，来自微喷流部分子的初始流体速度在两个参考快度窗口$η^b \in [3, 4]$和$η^b \in [4.4, 5.0]$之间引入了相当大的$r_n(η^a, η^b)$分裂，正如在实验中观察到的那样。还提供了CLVi…
2018-03-08 hep-ph nucl-th physics.comp-ph
Effects of Bulk Viscosity on $p_T$-Spectra and Elliptic Flow Parameter
我们估计粘度的影响出现在库珀-弗莱公式的框架内的Grad的十四阶矩方法的相空间分布，并发现有非平凡的多组分系统的讨论。我们计算的粘性修正的粒子谱和椭圆流系数的分布的失真使用的流动和超曲面从（3+1）维理想流体动力学模拟。我们看到，体积粘度对粒子光谱有明显的影响。结果表明，我们应该仔细对待剪切和体积粘度时，从实验数据约束的传输系数。
2009-09-17 nucl-th
Sudden freeze-out vs continuous emission: duality in hydro-kinetic approach to A+A collisions
本文讨论了用流体动力学方法研究A+A碰撞时的谱形成问题。它是分析在两个不同的对象：分布和排放函数。我们表明，虽然过程中的粒子解放，所描述的发射函数，通常是连续的时间，可观察到的光谱也可以表示通过朗道/库珀-弗莱处方。我们认为，这种近似对偶性是由于A+A碰撞系统在后流体动力学阶段达到流体动力学演化的终点和碰撞率降低的某些对称性所造成的
2004-03-26 nucl-th
Effects of Bulk Viscosity at Freezeout
通过考虑冻结时体粘滞对相空间分布的畸变，研究了相对论重离子碰撞中的粒子谱和椭圆流系数。我们首先用格拉德的十四阶矩方法计算了多组分体系相空间分布的畸变。我们发现一些微妙的问题，当一个匹配的宏观变量与微观动量分布在多组分系统，并开发一个一致的程序，以唯一地确定相空间分布的修正。接下来，我们通过使用Cooper-Frye公式来计算粒子谱，以了解体粘度的影响。尽管体积粘度的相对较小，我们发现，它很可能有一个可见的效果，在粒子光谱和椭圆流系数。这表明，如果要从实验数据中更准确地约束输运系数，则体积粘度和剪切粘度的重要性。
2009-04-03 hep-ph nucl-ex nucl-th
A description of pseudorapidity distributions of charged particles produced in Au+Au collisions at RHIC energies
重离子碰撞产生的带电粒子由两部分组成：一部分来自碰撞中形成的热而致密的物质的冻结。另一种是来自领先粒子。本文根据Cooper-Frye公式建立的包含相变和粒子化的流体动力学模型，假设热致密物质膨胀。领头粒子通常假定具有高斯快度分布，其数目等于参与者的数目。本文的研究表明，不同于低能情况，在描述高能重离子碰撞中产生的带电粒子的赝快度分布时，领先粒子是必不可少的。这可能是由于不同能量下原子核的核辐射率不同。
2017-10-23 nucl-th
A hydrodynamic study of hyperon spin polarization in relativistic heavy ion collisions
本文利用多相输运（AMPT）预平衡动力学的MUSIC流体力学模型，对重离子碰撞中超子的自旋极化进行了系统的研究。我们的模型计算很好地描述了测量的碰撞能量，中心性，快度，和$p_T$依赖的$Λ$极化。我们还研究和预测了$Ξ^-$和$Ω^-$的自旋极化随碰撞能量的变化，为研究自旋极化的磁矩、自旋和质量依赖性提供了基础.对于局域自旋极化，我们计算了横向$Λ$极化的径向和方位角分量，发现了能够反映圆涡旋结构的特殊调制行为。然而，我们的模型未能描述纵向和横向$Λ$极化的方位角依赖性，这表明在自旋自由度热平衡假设下的自旋Cooper-Frye公式的流体动力学框架需要改进。
2021-01-02 hep-ph nucl-ex nucl-th
System size and shape dependences of collective flow fluctuations in relativistic nuclear collisions
本文利用（3+1）维相对论流体动力学模型结合蒙特卡洛 Glauber 初始条件和强子输运模型，系统研究了 Au+Au、Cu+Au 和 O+O 碰撞中集体流涨落对系统尺寸和形状的依赖性，揭示了初始态涨落与非线性响应等不同来源对 $v_2$ 涨落的影响。
2024-07-08 hep-ph nucl-ex nucl-th
Sound Propagation on Top of the Fireball
研究了重离子碰撞中初态涨落对末态粒子关联的影响。更准确地说，我们专注于传播的初始扰动顶部的膨胀火球使用的保角解Gubser和Yarom的中心碰撞。对于小扰动，流体动力学方程通过分离变量求解，并将不同模式的解相加以构建初始点状扰动，然后允许其演变直到冻结。Cooper-Frye处方用于确定最终的颗粒分布。我们给出了不同粘度和不同初始微扰宽度下的两粒子关联函数及其傅立叶谱。我们发现，粘性杀死高次谐波，但傅立叶光谱呈现极大值和极小值，类似于宇宙微波背景辐射的研究中所看到的。
2011-10-04 nucl-th
Relativistic distribution function for particles with spin at local thermodynamical equilibrium
本文对自旋为1/2的大质量弱相互作用粒子，给出了包含自旋自由度的局域平衡态相对论单粒子分布函数的推广。我们推断，在全球平衡的情况下，在当地的热平衡粒子获得一个净极化成正比的逆温度四矢量场的涡度。所得到的极化公式也意味着，一个稳定的温度梯度需要一个正交于粒子动量的极化。动量空间中的单粒子分布函数将所谓的Cooper-Frye公式推广到自旋为1/2的粒子，并允许预测它们在相对论性重离子碰撞中的极化。
2013-07-10 gr-qc hep-th nucl-th
Event-by-event Hydrodynamic Simulations for Relativistic Heavy-ion Collisions
在这篇论文中，我展示了我的博士学位。研究相对论性重离子碰撞的逐事件流体动力学模拟。我表明，事件的流体动力学模拟已成为一个不可或缺的工具，研究相对论性重离子碰撞，以及它如何可以用来解释许多现象。不同的章节侧重于不同的主题，主要包括：第二章：单次流体动力学逐事件流体动力学模拟的比较。第三章：利用ALICE合作在LHC测量的椭圆流和三角流数据来约束初始条件模型。第四章：事件平面角相关性研究。第五章：如何将共振衰减计算速度提高10倍。第六章：研究事件面角θ n（pT）的涨落及其理论和实验结果。第7章：根据Cooper-Frye公式采样颗粒。
2013-08-14 nucl-ex nucl-th
Relativistic viscous hydrodynamics for heavy-ion collisions with ECHO-QGP
我们提出了ECHO-QGP，一个$(3+1)$维相对论粘性流体动力学的数值代码，设计用于模拟高能核碰撞中产生的物质的时空演化。该代码已建立在广义相对论磁流体力学[ \emph{Del Zanna et al., Astron. Astrophys. 473, 11, 2007} ]的\emph{Eulerian Conservative High-Order}天体物理代码之上，并在这里进行了升级，以处理夸克-胶子等离子体的物理。ECHO-QGP的特点是在闵可夫斯基坐标或比约肯坐标下对因果相对论粘性效应进行二阶处理;在动力学冻结之前强子物质的部分或完全化学平衡;基于光学Glauber模型的初始条件，包括用于逐事件波动初始条件的Monte-Carlo例程;基于Cooper-Frye处方的冻结程序。该代码被广泛验证对几个测试问题和结果总是出现准确的，作为保证相结合的保守（冲击捕获）的方法和高阶方法。ECHO-QGP可以扩展到包括耦合到等离子体的电磁场的演化。
2013-07-29 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
Stochastic baryon charge transport in relativistic hydrodynamics
本研究在MUSIC中实现线性化3+1维随机重子电荷输运，以较低成本模拟高能重离子碰撞，验证其与解析解一致，并揭示涨落关联对重子扩散系数的敏感性。
2025-02-16 nucl-th
Smallest QCD Droplet and Multiparticle Correlations in pp Collisions
在重离子碰撞中产生的物质的集体演化有效地描述了流体动力学从时间尺度大于温度的倒数，$τ\gtrsim 1/T$。在Gubser解决方案的背景下，我表明，流体动力条件$τ\, T \gtrsim 1$被翻译成一个允许的域中的空间系统的大小和最终的多重流体动力学的适用性。结果表明，pp碰撞中的流量测量值在有效域内。我预测，通过接近允许域的边界，对初始椭圆度的流体动力学响应改变了它的符号。我遵循的初始状态，而不是建模的初始能量密度的单个事件，初始系统的大小和椭圆度事件的波动建模的模型独立的方法。用初态涨落+Gubser解+Cooper-Frye冻结的模型描述了两点和四点关联函数（$c_2\{2\}$和$c_2\{4\}$）的多重数和横动量依赖关系，与pp碰撞实验测量结果符合得很好.特别是四点关联函数的符号与观测值相同，这在以前的研究中未能正确描述。我还预测了一个信号的符号变化的流体动力学响应，可以检查在未来的实验测量两点和四点关联函数在较低的多重性。
2022-02-21 hep-ph nucl-ex nucl-th
Quarkonium $p_{\rm T}$ spectra in heavy--ion collisions at LHC energies within a hydrodynamic core--corona framework
Bali Ram Bhagat College（巴利·拉姆·巴加特学院）
本文基于流体核心-冠层框架，系统研究了铅-铅碰撞中J/ψ、ψ(2S)和底夸克onium态的横动量谱，通过Cooper-Frye公式和常温冻结表面描述，结合热和非热贡献，成功拟合ALICE和CMS数据，揭示了夸克onium在LHC能量下的统一描述。
2026-05-08 hep-ph nucl-ex nucl-th
