Poisson-Voronoi percolation in the hyperbolic plane with small intensities
考虑了双曲平面上齐次Poisson点过程生成的Voronoi曲面上的渗流问题。我们表明，存在一个无限的集群的临界概率是渐近等于$πλ/3$作为$λ\to0.$这回答了一个问题的Benjamini和Schramm。
2023-02-16 math.CO math.PR
Quenched Voronoi percolation
我们证明了在猝灭的Voronoi渗流中穿过一个大正方形的概率在临界点收敛到1/2，证实了Benjamini，Kalai和Schramm在1999年提出的一个猜想。主要的新工具是一个淬火版本的Voronoi渗流在临界状态下的盒交叉属性，和Efron-Stein型约束的交叉事件的概率的方差的平方和的影响。作为证明的一个推论，我们还得到了在临界处猝灭的交叉事件几乎必然是噪声敏感的。
2015-01-16 math.CO math.PR
Continuum Line-of-Sight Percolation on Poisson-Voronoi Tessellations
在这项工作中，我们研究了一个新的模型，连续视线渗流在随机环境驱动的泊松Voronoi镶嵌在$d$维欧几里得空间。该镶嵌的边（一维小平面，或简称为1-小平面）是Cox点过程的支持，而顶点（零维小平面或简称为0-小平面）是Bernoulli点过程的支持。取这两个过程的叠加$Z$，当且仅当$Z$的两个点足够接近并且位于支持镶嵌的相同边缘（1-面）上时，它们通过边缘连接。我们研究了由这种结构产生的随机图的渗流，并证明了在一般假设下存在0-1定律、亚临界相和超临界相。我们的证明是基于一个粗粒度的参数与一些概念的稳定性和渐近本质连通性，以调查连续渗流Cox点过程。我们还给出了数值估计的临界参数的模型在平面的情况下，我们的模型是为了代表电信网络在一个随机的环境中的信号传播的障碍性条件。
2020-11-08 math.PR
The critical probability for Voronoi percolation in the hyperbolic plane tends to $1/2$
考虑了双曲平面上齐次Poisson点过程生成的Voronoi曲面上的渗流问题。我们证明了当泊松过程的强度趋于无穷大时，无穷大团簇存在的临界概率趋于$1/2$.这证实了Benjamini和Schramm的一个猜想。
2021-02-16 math.CO math.PR
Noise sensitivity and Voronoi percolation
本文研究了$\mathbb{R}^2$上Poisson Voronoi渗流的噪声敏感性和阈值现象。在布尔函数的设置中，阈值现象和噪声敏感性都可以通过研究随机化算法来理解。连同一个简单的离散化参数，这样的技术也适用于连续设置。通过对算法的研究，我们证明了Voronoi逾渗中的越盒事件是噪声敏感的，并且在多项式窗口下呈现阈值现象。我们还研究了其他类型的扰动的影响，并强调了这样一个事实，即我们使用的技术适用于广泛的模型。
2018-11-10 math.CO math.PR
Percolation on random Johnson-Mehl tessellations and related models
我们利用最近的证明，渗流的临界概率为1/2随机Voronoi镶嵌证明相应的结果随机Johnson-Mehl镶嵌，以及二维切片的高维Voronoi镶嵌。令人惊讶的是，对于这些更复杂的模型，证明稍微简单一些。
2007-02-16 math.PR
Quenched Invariance Principle for a Reflecting Diffusion in a Continuum Percolation Cluster
本文研究了平稳遍历点过程上的连续渗流，在占据区域存在唯一无界簇且满足体积正则性和等周条件的假设下，证明了簇上反射扩散的淬火不变性原理。
2023-06-27 math.PR
Annealed scaling relations for Voronoi percolation
我们证明退火平面Voronoi渗流的标度关系。据我们所知，这是连续渗流模型的第一个此类结果。我们的灵感主要来自于Kesten [Kes87]对Bernoulli渗流的标度关系的证明。在此过程中，我们通过依赖Ahlberg，Griffiths，Morris和Tynth [AGMT16]证明的猝灭盒交叉性质来显示退火准乘法性质。中间结果还包括淬火和退火概念的关键事件和扩展的淬火箱交叉属性[AGMT 16]的近临界制度的研究。
2019-04-30 math-ph math.MP math.PR
Quenched exit times for random walk on dynamical percolation
考虑离散环面$\mathbb{Z}_n^d$上动态渗流的随机游动.在以前的工作中，这个过程的混合时间为$p<p_c(\mathbb{Z}^d)$在退火的设置，其中一个平均超过动态渗流环境。在这里，我们研究退出时间在淬火设置，在那里我们的条件下，一个典型的动态渗流环境。我们得到一个上界为所有$p$的$p<p_c$匹配已知的下界。
2017-07-24 math.PR
Exponential decay of connection probabilities for subcritical Voronoi percolation in $\mathbb{R}^d$
我们证明了，对于Voronoi渗流$\mathbb{R}^d$，存在$p_c\in[0,1]$，使得-对于$p<p_c$，存在$c_p>0$，使得$\mathbb{P}_p[0\text{ connected to distance }n]\leq \exp(-c_p n)$，-存在$c>0$，使得对于$p>p_c$，$\mathbb{P}_p[0\text{ connected to }\infty]\geq c(p-p_c)$。对于2维，这一结果提供了一种新的方式来表明，$p_c(2)=1/2$。本文属于用算法理论证明相变尖锐性的系列论文。
2017-05-22 math.CO math.PR
Poisson-Voronoi percolation in higher rank
本文证明在具有性质(T)的连通高秩半单Lie群对称空间中，Poisson-Voronoi渗流的唯一性阈值在低强度极限下趋于零，并基于此为Gaboriau固定价格问题提供新证明及新的非顺从Cayley图实例。
2025-04-03 math.GR math.PR
High-intensity Voronoi percolation on manifolds
本文证明一大类黎曼流形（含双曲空间）上 Voronoi 渗流的临界参数在高强度下收敛至欧几里得临界参数，并借助连通最小割集与细粒化论证实现推广。
2025-08-06 math.PR
Quenched invariance principles for random walks on percolation clusters
证明了$\Z^d$中无限Bernoulli渗流簇上随机游动的几乎必然（“猝灭”）不变原理，其中$d$大于或等于2.
2005-11-23 math.PR
Quantitative quenched Voronoi percolation and applications
Ahlberg、Griffiths、Morris和Tennis证明了临界平面Voronoi渗流的猝灭穿越概率几乎必然渐近地不依赖于环境。我们证明了一个类似的结果手臂事件。特别是，我们证明了一个手臂事件的猝灭概率的方差是最多一个常数倍的退火概率的平方。事实上，手臂事件是退化和非单调增加了两个主要的困难。作为一个应用程序，我们证明了存在$ε> 0$，使以下为退火渗流函数$θ^{an}$：\[ \forall p > 1/2 ,\, θ^{an}(p) \geq ε(p-1/2)^{1-ε} \, . \]我们的动机之一是提供一个频谱研究Voronoi渗流工具。
2021-10-01 math-ph math.MP math.PR
Voronoi Percolation: Topological Stability and Giant Cycles
George Mason University（乔治梅森大学）
研究高维 Voronoi 渗流的拓扑稳定性，通过微增 p 实现离散化并保持拓扑性质，推广 Bollobás-Riordan 定理，证明 2i 维环面上 i 维巨环涌现的尖锐相变。
2026-06-12 math-ph math.AT math.MP
Quenched scaling limit of critical percolation clusters on Galton-Watson trees
Université Paris-Dauphine（巴黎第九大学）；ENS Lyon（里昂高等师范学院）
研究临界渗流簇在超临界Galton-Watson树上的淬火标度极限，证明其与α-稳定树一致，同时获得簇大小尾部的淬火渐进行为。
2026-04-09 math.PR
Supercritical sharpness for Voronoi percolation
本文证明 $d\geq3$ 维 Voronoi 渗流在超临界相中宏观簇局部唯一性高概率成立，并推出连接概率指数衰减与厚二维板渗流，为重整化研究奠定基础。
2024-10-24 math-ph math.MP math.PR
Quenched local limit theorem for a directed random walk on the backbone of a supercritical oriented percolation cluster for $d \ge 1$
本文在 $d \ge 1$ 维度中，证明了超临界定向渗流簇骨架上定向随机游走的淬火局部极限定理。
2026-01-05 math.PR
Quenched Survival of Bernoulli Percolation on Galton-Watson Trees
我们探讨的生存函数的渗透高尔顿-沃森树。让$g(T,p)$表示树$T$在参数为$p$的Bernoulli渗流中存活的概率，我们建立了关于随机函数$g(\mathbf{T} , \cdot)$的行为的几个结果，其中$\mathbf{T}$来自Galton-Watson分布.这些包括几乎必然在超临界区域的光滑性;一个表达式的$k\text{th}$阶泰勒展开的$g(\mathbf{T} , \cdot)$在临界条件下的限制鞅定义从$\mathbf{T}$（这需要一个时刻的条件取决于$k$）;和一个证明，$k\text{th}$阶导数连续延伸到临界值。这些结果中的每一个都被证明对几乎每一个Galton-Watson树都成立。
2018-11-18 math.PR
Vanishing uniqueness thresholds in Voronoi percolation on products
Institut Élie Cartan de Lorraine, CNRS, Université de Lorraine（洛林大学埃利嘉当研究所）；Universität Leipzig, Mathematisches Institut（莱比锡大学数学研究所）；School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences（基础科学研究院数学学院）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Department of Mathematical Sciences, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学数学科学系）
本文研究了Voronoi渗流在非可缩积积空间中的唯一性阈值，提出了一种新方法证明小强度时阈值的小性，并提供了多个具体例子，补充了对称空间的结果，同时回答了关于非可缩 Cayley 图的问题。
2025-11-28 math.DS math.GR math.PR
Quenched large deviations for simple random walks on percolation models including long-range correlations
本文证明了超临界渗流团簇上简单随机游动的{ \it{quenched} }大偏差原理（LDP）在$\mathbb Z^d$（$d\geq 2$）上.感兴趣的模型包括经典的Bernoulli键和网站渗流以及模型，表现出长程相关性，如随机簇模型，随机交织和{随机交织的空集}（$d\geq 3$）和高斯自由场的水平集（$d\geq 3$）。受Kosygina，Rezakhanlou和Varadhan（[KRV 06]）为证明具有随机漂移的椭圆扩散的猝灭LDP而开发的方法以及Yilmaz（[Y 08]）和Rosenbluth（[R 06]）为随机环境中椭圆随机游动的类似结果而开发的方法的启发，从运动粒子的角度证明了{ \it{pair empirical measures} }的猝灭分布的大偏差原理非椭圆情形下的环境马尔可夫链。通过收缩原理，这很容易减少到淬火LDP的随机行走的平均速度的分布和速率函数承认明确的变分公式。在我们的设置中的主要困难在于固有的非椭圆性，以及缺乏{ \it{translation-invariance} }源于条件的事实，即起源属于无限集群。我们开发了一个统一的方法来证明淬火大偏差SRWPC的基础上利用凸变分分析的上下文中的相对熵，结合输入遍历理论和调用的超临界逾渗集群的几何性质。
2017-10-24 math.PR
Phase transitions for the $XY$ model in non-uniformly elliptic and Poisson-Voronoi environments
本文分析非椭圆淬火无序对XY模型相变的影响，证明d=2时超临界渗流无限簇及平面泊松-沃罗诺伊图上的XY模型仍存在BKT相变，d≥3时低温连续对称性破缺不受相关无序影响，证明依赖威尔斯不等式。
2025-02-15 math.PR
Scale-free percolation in continuum space: quenched degree and clustering coefficient
空间随机图捕捉了现实世界网络的几个重要属性。我们证明淬火结果的连续空间版本的无标度渗流在[DW18]中介绍。这是一个无向非齐次随机图，其顶点由$\mathbb R^d$中的Poisson点过程给出。每个顶点都有一个随机的权重，两个顶点被一条边连接的概率取决于它们的权重和它们的距离。在适当的模型参数条件下，我们证明了，几乎所有的实现的点过程，度分布的所有节点的图遵循幂律，在无穷远处的相同的尾巴。我们还证明了图的平均聚类系数是自平均的。特别地，它几乎必然等于一个点的退火聚类系数，这是一个严格的正数。
2019-02-15 math.PR
A Harris-Kesten theorem for confetti percolation
考虑了枯叶模型的渗流特性，也称为五彩纸屑渗流。更准确地说，我们证明了具有方形叶片的五彩纸屑渗流的临界概率是1/2。这一结果与Benjamini和Schramm关于圆盘形叶片的问题有关，可以看作是Harris-Kesten键渗流定理的一个变体。这个证明是基于Bollobás和Riordan开发的技术来确定Voronoi和Johnson-Mehl渗流的临界概率。
2013-12-27 math.PR
Quenched invariance principle for simple random walk on clusters in correlated percolation models
我们证明了在Z^d，d>=2的一般渗流模型的唯一无限渗流簇上的简单随机游动的猝灭不变原理，并在arXiv：1212.2885中引入了长程相关，解决了其中的一个公开问题.这给出了新的结果，随机交错在维度d>=3在每个级别，以及为空的随机交错集和水平集的高斯自由场在所谓的局部唯一性的制度（这被认为是符合整个超临界制度）。我们证明的一个重要组成部分是相关渗流模型的一个新的等周不等式。
2015-09-25 math.CO math.PR
Quenched critical percolation on Galton-Watson trees
本文研究了超临界 Galton-Watson 树上的临界渗流，证明在 $α$-稳定律吸引域或有限方差条件下，存活概率收敛、Yaglom 极限及连续状态分支过程等退火性质在淬灭设定下也成立，从而加强了 Michelen (2019) 的结果。
2023-12-11 math.PR
Bernoulli Percolation on random Tessellations
我们将$d$维格子上的标准位渗流模型推广到$\mathbb R^d$的随机镶嵌模型.我们证明了通过适应伯顿-基恩参数\cite{burton1989density}的无限集群的唯一性，开发两个框架，这意味着非平凡的相变，并表明大类的随机镶嵌适合这些框架之一。我们的重点是一个非常普遍的方法，远远超出了典型的泊松驱动模型。最有趣的例子可能是由行列式过程或\cite{schreiber2013}中引入的某些Gibbs过程引起的Voronoi镶嵌。在第二篇论文中，我们将探讨第一通道渗流随机镶嵌。
2016-09-15 math.PR
Local limit theorems for a directed random walk on the backbone of a supercritical oriented percolation cluster
我们认为，有向随机游动的超临界定向渗流簇的尺寸$d+1$与$d \ge 3$的空间维度的骨干。对于这种随机游动，我们证明了一个退火的局部中心极限定理和一个淬火的局部极限定理。后者表明，猝灭的跃迁概率的随机游动收敛到退火的转移概率重新加权的功能的媒体集中在目标网站。这个函数是唯一测度的密度，它对于粒子的观点是不变的，相对于退火测度是绝对连续的，并且满足一定的浓度性质。
2021-05-19 math.PR
Quenched Large Deviations for Simple Random Walks on Supercritical Percolation Clusters
证明了超临界渗流集团上简单随机游动的{$\Z^d$}大偏差原理（LDP），$d\geq 2$.本文从运动粒子的观点出发，首先证明了环境马氏链的{ \it{pair empirical measures} }的分布是猝灭的LDP。通过收缩原理，这很容易减少到一个淬火LDP的平均速度的随机行走的分布和速率函数承认明确的（变分）公式。我们的研究结果是基于调用遍历参数在这个非椭圆形的设置来控制增长的{ \it{gradient functions (correctors)} }自然出现通过凸变分分析的背景下均匀化的随机Hamilton Jacobi Bellman方程沿参数Kosygina，Rezakhanlou和Varadhan（\cite{KRV06}）。虽然享有一些相似之处，我们的梯度函数是从{ \it{the} }经典{ \it{Kipnis-Varadhan corrector} }，在随机介质中的可逆随机运动的背景下，一个良好的研究对象在结构上不同。
2015-04-01 math.AP math.PR
Quenched invariance principle for simple random walk on percolation clusters
本文考虑了含$d\ge2$的$\Z^d$模型中超临界键渗流（唯一）无限集团上的简单随机游动。我们证明，几乎每一个渗流配置，步行的路径分布弱收敛到非退化，各向同性布朗运动。我们的分析是基于考虑的调和变形的无限集群上的随机游动成为一个平方可积鞅。变形的大小，表示为所谓的校正，估计通过遍历参数。
2006-02-20 math-ph math.MP math.PR
Large deviations for simple random walk on percolations with long-range correlations
我们证明了简单随机游动在具有长程相关性的某类迭代上的猝灭大偏差。这一类包含超临界伯努利方程，由Drewitz，R 'ath和Sapozhnikov考虑的模型和随机簇模型到板临界点。我们的结果是Kubota关于超临界Bernoulli方程的结果的推广。我们还陈述了化学距离的形状定理，它是Garet和Marchand关于超临界Bernoulli交换结果的推广。
2013-11-01 math.PR
Quenched invariance principle for a long-range random walk with unbounded conductances
考虑随机图$(V,E)$上的随机游动，其中$V$是独立同分布下的开点集.在多维整数集$\mathbf{Z}^d$上进行Bernoulli点渗流，并通过独立同分布产生游走的转移概率.分配给$E$中边缘的随机电导（正数）。这种随机环境中的随机游动具有长程跳跃并且是可逆的。我们证明了淬火不变原理的随机电导是无界的，但从零一致有界时，这种行走采取校正的方法。为此，我们证明了图$(V, E)$上的图度量与欧几里德度量之间的度量比较、$(V,E)$上的首通渗流估计和几乎必然加权Poincar{é}不等式，并将它们用于证明随机游动的淬灭热核估计.
2016-05-17 math.PR
Critical infection rates for contact processes on open clusters of oriented percolation in $Z^d$
本文研究了$Z^d$中有向渗流的开簇上的接触过程，其中疾病沿开边方向传播。我们表明，在淬火和退火的情况下，两个关键的感染率是等于概率1，并渐近等于$(dp)^{-1}$的尺寸$d$增长到无穷大，其中$p$是边缘“开”的概率。
2014-08-04 math.PR
Percolation on stationary tessellations: models, mean values and second order structure
我们认为一个固定的面对面的镶嵌$X$的$\mathbb{R}^d$，并介绍了几个渗流模型的颜色在一个一致的方式黑色的一些面。我们的主要模型是细胞渗滤，其中细胞被宣布为黑色的概率为$p$，否则为白色。我们感兴趣的是黑色面孔的联盟$Z$的几何性质。在自然可积性假设下，我们首先表示渐近平均值的内在卷的棕榈期望与脸。本文的第二部分研究了$Z\cap W$的内禀体积的渐近协方差，其中观测窗口$W$被假定为一个多胞形。这里我们需要假设$X$的面过程存在适当的渐近协方差。我们检查这些假设中的一个重要的特殊情况下的泊松Voronoi曲面细分。在正常的镶嵌上的细胞渗流的情况下，特别是在平面上，我们的公式大大简化。
2013-12-22 math.PR
Non-coincidence of Quenched and Annealed Connective Constants on the supercritical planar percolation cluster
本文在$\bbZ^d$上研究了超临界渗流团簇上给定长度的自回避路径的丰度。更准确地说，我们计算$Z_N$，即从原点（我们将其设定为在簇中）开始，无限簇上长度为$N$的自避免路径的数量。我们感兴趣的是估计$Z_N$，$\limsup_{N\to \infty} Z_N^{1/N}$，我们称之为连接常数的稀晶格的上增长率。在证明这个连接常数是a.s.之后，非随机的，我们专注于二维的情况下，并表明，对于每个渗流参数$p\in (1/2,1)$，几乎可以肯定，$Z_N$增长指数慢于其期望值。换句话说，我们证明了$\limsup_{N\to \infty} (Z_N)^{1/N} <\lim_{N\to \infty} \bbE[Z_N]^{1/N}$，其中期望是关于渗流过程。这一结果可以被认为是第一次数学尝试，以了解（淬火）稀晶格上的自避免行走的无序的影响。我们的方法结合了测度变化和粗粒化参数，不依赖于$\bbZ^2$上的渗流特性，因此我们的结果可以推广到一个大的二维模型族，包括随机环境中的一般自回避游动.
2013-07-21 math-ph math.MP math.PR
Continuity result for the rate function of the simple random walk on supercritical percolation clusters
研究了多维立方晶格中超临界渗流团簇的简单随机游动。在该模型中，猝灭大偏差原理适用于随机游动的位置。其速率函数依赖于渗流构型的规律，本文的目的是研究在渗流构型规律下速率函数的连续性。为了做到这一点，有用的是，速率函数由所谓的李雅普诺夫指数表示，这是随机游动在渗流配置的景观中行进所支付的渐近成本。在这种情况下，我们首先观察到的连续性的李雅普诺夫指数的法律的渗流配置，然后将其提升到速率函数。
2019-08-17 math.PR
Sharpness of the phase transition for continuum percolation in R^2
本文研究了随机半径Poisson布尔渗流的相变：在平面Poisson点过程的每一点周围，我们画出一个随机半径的圆盘，对每一点都是独立的。当半径从上到下一致有界时，这个过程的行为就很好理解了。在这篇文章中，我们研究这个过程的无界（可能重尾）半径分布。在半径分布的温和假设下，我们表明，在相同的临界参数$λ_c$的空置和占用集进行相变。此外，-对于$λ< λ_c$，空集有一个独特的无界连接组件，我们给精确的界限上的单臂概率为占用集，根据半径分布。- 在临界状态下，我们建立了盒交叉属性，这意味着没有无界组件可以找到，无论是在占用或空集。我们提供了一个多项式衰减的单臂事件的概率，在尖锐的条件下的半径分布。- 对于$λ> λ_c$，占用集有一个唯一的无界组件，我们证明了单臂概率为空指数衰减快。我们在这篇文章中开发的技术可以应用到其他模型，如泊松Voronoi和五彩纸屑渗流。
2016-05-19 math.PR
The near-critical random bond FK-percolation model
本文研究近临界随机键FK渗流，证明在自然中心化条件下，淬火模型在远大于确定性特征长度的尺度上表现出临界行为，并处理了伯努利渗流的特殊情况。
2025-09-10 math-ph math.MP math.PR
Lyapunov exponents, shape theorems and large deviations for the random walk in random potential
考虑Z^d上的简单随机游动在独立同分布的随机变量势中演化，随机变量的值在[0，+ \infty ]中.我们给出了最佳条件存在的淬火点到点李雅普诺夫指数，并为不同版本的形状定理。证明方法也适用于第一次通过渗流，并建立在Cox和Durrett（1981）的方法上。当具有有限势的点集不存在时，形定理的最弱形式成立。在此条件下，证明了熄灭点到超平面的李雅普诺夫指数的存在性，并给出了熄灭加权测度下游动的大偏差原理.
2012-03-26 math.PR
Spectral dimensions for one-dimensional critical long-range percolation
本文研究一维临界长程渗流模型上的简单随机游走，证明了其淬灭与退火谱维数均为 $2/(1+δ)$，其中 $δ$ 为有效电阻指数，从而回答了文献中提出的公开问题。
2025-06-06 math.PR
Distribution of the random walk conditioned on survival among quenched Bernoulli obstacles
在$\mathbb Z^d$的每个顶点独立放置一个概率为$1-p$的障碍物，并考虑一个简单的对称随机游动，它在击中其中一个障碍物时被杀死。对于$d \geq 2$和$p$严格高于临界阈值的网站渗透，我们的条件的环境，使原产地包含在一个无限的连接组件的障碍。先前已经表明，以高概率为条件的存活时间$n$的随机游动将渐近地定位在体积球$d\log_{1/p}n$中。在这项工作中，我们证明了这个球是免费的障碍，我们得到的限制一次性分布的随机游动条件下生存。我们的证明是基于障碍的修改和估计，这种修改如何影响的概率的障碍配置以及其相关的狄利克雷特征值，这是独立的利益。
2020-06-04 math.PR
From quenched invariance principle to semigroup convergence with applications to exclusion processes
University of Oxford（牛津大学）
本文基于淬火不变原理，推导了半群的$L^1$收敛，并应用于简单对称排斥过程的水动力极限研究。
2023-03-07 math-ph math.MP math.PR
Convergence of uniform triangulations under the Cardy embedding
本文考虑平面映射到等边三角形$Δ$的一种嵌入，我们称之为Cardy嵌入。嵌入是一个共形映射的离散逼近，基于斯米尔诺夫的卡迪公式证明中使用的渗透观测值。在Cardy嵌入下，平面映射导出了$Δ$上的度量和面积测度以及$\partial Δ$上的边界测度.我们证明了对于均匀采样三角剖分，度量和测度在尺度极限内联合收敛到共形嵌入$Δ$的布朗圆盘（即，到$\sqrt{8/3}$ -Liouville量子引力盘）。作为我们的证明的一部分，我们证明了尺度极限结果临界点渗流的均匀三角剖分，在淬火的意义。特别地，我们建立了四个边界标记点的均匀采样三角剖分的逾渗穿越概率的标度极限。
2021-06-02 math-ph math.CV math.MP
