On Hausdorff dimension of some Cantor attractors
研究了光滑单峰映射的类Feigenbaum吸引子的维数随临界点阶数的增加而变化
2004-11-27 math.DS
Hausdorff--Lebesgue dimension of attractors
本文将Hausdorff和Lebesgue的经典思想结合起来，引入了Hausdorff-勒贝格测度。这使得在混沌动力学中获得新的结果成为可能。
2017-03-31 math.DS
On the Hausdorff Dimension of Piecewise Hyperbolic Attractors
研究了平面上的不可逆分段双曲映射。吸引子的豪斯多夫维数是根据李雅普诺夫指数计算的，只要该映射满足横截性条件。明确的例子，这一条件的地图举行。
2009-04-24 math.DS
On topological properties of compact attractors on Hausdorff spaces
本文研究了在Hausdorff空间中紧吸引子作为其吸引域强变形抵消的条件。
2024-03-07 math.DS math.OC
Analytical properties of horizontal visibility graphs in the Feigenbaum scenario
通过水平可见性（HV）算法，时间序列被熟练地转换成图形，这促使人们对其在网络环境中捕获不同类别序列的性质的能力感兴趣。我们最近证明了[1]，通过使用这种方法，可以从一个新的角度研究动力系统。具体来说，周期加倍和带分裂吸引子级联的单峰映射转换成家庭的图形，原来是独立的地图非线性或其他细节。在这里，我们提供了费根鲍姆场景的HV处理的深入描述，以及与度分布，平均距离，聚类系数等相关的分析推导，与分叉叶栅及其积聚点相关。我们描述了如何得到的家庭的图形可以被框成一个重整化群计划中的不动点图揭示其标度特性。这些固定点，然后重新从熵优化过程中定义的图形集，确认重整化群和熵优化之间的建议连接。最后，我们提供了分析和数值计算结果的图熵，并表明，它模仿的李雅普诺夫指数的地图独立于其符号。
2012-01-12 math.DS nlin.CD physics.data-an
Hausdorff Dimension, Lagrange and Markov Dynamical Spectra for Geometric Lorenz Attractors
本文证明了几何Lorenz吸引子的豪斯多夫维数严格大于$2$ .我们用这个结果表明，对于一个“大”的一组真正的功能的拉格朗日和马尔可夫动力谱与这些吸引子有持续的非空的内部。
2018-09-20 math.DS
Gromov-Hausdorff stability of global attractors of damped wave equations under perturbations of the domain
Chonnam National University（全南国立大学）
本文研究了在领域扰动下阻尼波方程全局吸引子的Gromov-Hausdorff稳定性，利用紧致度量空间之间的距离建立其连续依赖性。
2026-01-20 math.AP math.DS
Random Delta-Hausdorff-attractors
随机动力系统的全局随机吸引子和随机点吸引子已经研究了几十年。在这里我们引入两个中间概念：$Δ$ -吸引子的特征是吸引所有豪斯多夫维数的确定紧集至多为$Δ$，其中$Δ$是非负数，而cc-吸引子吸引所有可数紧集.我们提供了两个例子表明，一个给定的随机动力系统可以有各种不同的$Δ$ -吸引子的不同值的$Δ$。似乎这两个概念都是新的，即使在确定性动力系统的背景下。
2017-08-29 math.DS math.PR
The Semicontinuity of Attractors for Closed Relations on Compact Hausdorff Spaces
证明了紧T2空间上闭关系的吸引子是不连续的.半连续性保证了系统的微小变化不会导致某些特征的大量增长，特别是吸引子。也就是说，有一定的结构保存。当涉及到流、半流和映射时，吸引子是连续的这一点已经得到很好的证明。在[2]中，建立了关系作为推广映射的一种方法，并建立了吸引子的形式定义。关系（在动力系统意义上）表示离散时间系统，其在向前时间中可能缺乏唯一性（或存在性）。
2019-10-08 math.DS
Hausdorff Dimension and Flexibility for Attractors of Non-Uniformly Hyperbolic Flows
School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）；Department of Mathematics, University of Aveiro（阿威罗大学数学系）
该研究将几何洛伦兹吸引子的维数理论推广到更一般的非均匀双曲吸引子，证明此类吸引子含维数大于2的双曲马蹄，建立中间维数性质，得到相关动力学谱的鲁棒非空内部结果。
2026-10-12 math.DS
Piecewise contracting maps on the interval: Hausdorff dimension, entropy and attractors
Escuela de Ingeniería, Facultad de Ingeniería y Empresa – Universidad Católica Silva Henríquez（天主教希尔瓦·恩里克兹大学工程学院、工商学院）；Department of Engineering Mathematics – University of Bristol（布里斯托大学工程数学系）
本文研究紧区间上单射分段压缩映射的吸引子，利用轨道复杂度证明其拓扑熵与豪斯多夫维数均为零。
2023-09-17 math.DS
Study of attractors and fractal functions on the product spaces and Dimensional aspects
Presidency University（总统大学）
本文研究了产品空间上的吸引子与分形函数，探讨了产品Hausdorff度量与吸引子维度的关系，建立了同构性和维度界。
2026-03-13 math.DS
Hausdorff dimension of the spectrum of the square Fibonacci Hamiltonian
用$\mathrm{HD}_λ$表示耦合$λ$的Fibonacci哈密顿量的Hausdorff维数，证明了除了可数个$λ$之外，耦合$λ$的平方Fibonacci哈密顿量的谱的Hausdorff维数是$\min\{2\mathrm{HD}_λ, 1\}$ .我们的证明依赖于斐波那契迹映射的动力学，并结合M。Hochman和P. Shmerkin关于Cantor集的和的Hausdorff维数，这些Cantor集是正则迭代函数系统的吸引子（Local entropy averages and projects of fractal measures，Ann.Math.175（2012），1001- 1059）。
2014-10-22 math-ph math.DS math.MP
Conformality for a robust class of non-conformal attractors
本文研究了Anosov表示极限集的豪斯多夫维数.在这种情况下，我们重新审视和扩展的超凸表示的框架，并建立一个收敛性，类似于可微性。作为这一收敛性的应用，我们证明了超凸表示的极限集的豪斯多夫维数等于一个适当选择的临界指数.
2020-10-30 math.DG math.DS math.GR
Hausdorff Dimension of a Class of Self-Affine Sets
APJ Abdul Kalam Technological University（阿卜杜勒·卡拉姆理工大学）；Rajagiri School of Engineering and Technology（拉吉里工程技术学院）；Muthoot Institute of Technology and Science（穆托特科技与理工学院）
本文推导了由仿射迭代函数系统生成的自仿集类的精确Hausdorff维数公式，结合了收缩相似变换与对称算子A^T A的线性部分，统一了混合系统的方法，证明了参数平衡c + r = 1对吸引子连通性和开放集条件的保证。
2026-05-11 math.DS
On the dimensions of attractors of random self-similar graph directed iterated function systems
在本文中，我们提出了一个新的随机图有向分形模型，扩展了目前著名的随机图有向迭代函数系统，$V$ -变量吸引子，分形和Mandelbrot渗流模型。我们研究其尺寸特性的相似性和没有重叠。特别是，我们表明，对于两类$1$ -变量和$\infty$ -变量的随机图定向吸引子，我们介绍的Hausdorff和上盒计数维数几乎肯定一致，不管重叠。在一致强分离条件的附加假设下，给出了Hausdorff维数和Assouad维数的几乎必然表达式.
2017-05-19 math.DS math.MG math.PR
Topological dimensions of random attractors for stochastic partial differential equations with delay
本文的目的是获得一类随机时滞偏微分方程的随机吸引子的Hausdorff维数和分形维数的估计。首先利用随机共轭将随机方程转化为时滞随机偏微分方程，然后将其转换为辅助希尔伯特空间.对于所得到的方程，首先证明了它在辅助希尔伯特空间中生成一个随机动力系统。然后通过解的一致估计和所生成RDS的渐近紧性证明了该方程具有随机吸引子。通过建立辅助希尔伯特空间中的变分方程和RDS的$\mathbb{P}$几乎处处可微性质，得到了随机吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上估计.
2023-02-10 math.DS math.PR
Topological dimensions of global attractors for a delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
研究无界域上时滞反应扩散方程全局吸引子的Hausdorff与分形维数估计，通过辅助Hilbert空间重述方程并利用扰动半群方法证明全局解与吸引子存在性，最终获得维数上界。
2023-10-19 math.DS
Dimension of attractors and invariant sets in reaction diffusion equations
在相当一般的假设下，证明了半线性反应扩散方程u_t + β（x）u-Δ u &= f（x，u），&&（t，x）\in [0，+\infty [\times Ω，u &= 0，&&（t，x）\in [0，+\infty [\times \partial Ω}{equation *}在$H^1_0(Ω)$中生成的半流的每个紧不变集$\mathcal I$具有有限Hausdorff维数.这里$Ω$是$\R^3$中的一个任意的，可能是无界的域，而$f(x,u)$是亚临界增长的非线性。非线性$f(x,u)$不需要满足任何耗散性假设，并且不变子集$\mathcal I$不需要是吸引子。如果$Ω$是正则的，$f(x,u)$是耗散的，$\mathcal I$是整体吸引子，我们给出了$\mathcal I$的Hausdorff维数的一个明确的界.
2011-02-20 math.AP math.DS
Lower bounds on the Hausdorff dimension of some Julia sets
本文提出严格计算全纯映射 Julia 集 Hausdorff 维数下界的算法，用于无限可重整二次多项式并给出参数区间上的分段常值下界，同时验证相关 $C^1$ 光滑性猜想。
2022-04-16 math.DS
Dimension of attractors and invariant sets of damped wave equations in unbounded domains
在相当一般的假设下，证明了半线性阻尼波动方程$\mathcal I$ +αu_t+β（x）u-\Deltau = f（x，u），（t，x）\in [0，+ \infty [ \times Ω，u = 0，（t，x）\in [0，+ \infty [ \times \partial Ωin $H^1_0(Ω)\times L^2(Ω) has finite Hausdorff and fractal dimension. Here $ Ω $ is a regular, possibly unbounded, domain in $ \R^3 $ and $ f（x，u）$ is a nonlinearity of critical growth. The nonlinearity $ f（x，u），u）$ needs not to satisfy any dissipativeness assumption and the invariant subset $ \mathcal I $ needs not to be an attractor. If $ f（x，u）$ is dissipative and $ \mathcal I $ is the global attractor, we give an explicit bound on the Hausdorff and f…
2011-07-13 math.AP math.DS
Non-smooth saddle-node bifurcations II: dimensions of strange attractors
研究了拟周期强迫区间映射非光滑鞍结分岔中奇异非混沌吸引子的几何和拓扑性质。通过解释的吸引子作为限制对象的迭代的连续曲线和控制后者的几何形状，我们确定其Hausdorff和盒计数维数，并表明，这些采取不同的值。此外，同样的方法可以描述的吸引子的拓扑结构，并证明其极小。
2014-12-19 math.DS
Dimension of a class of intrinsically transversal solenoidal attractors in high dimensions
研究了一类维数大于或等于3的螺线管吸引子的分形维数，证明了如果收缩足够强，展开接近共形，且吸引子满足分量间横截的几何条件，则吸引子的每个稳定截面的Hausdorff维数和计盒维数具有相同的值，它对应于鲍文公式中拓扑压力的零点。我们还计算了吸引子的维数，并证明了它在这个类中是连续的。
2022-08-12 math.DS
Global Attractor of a coupled Two-Cell Brusselator Model
本文证明了耦合二胞模型方程解半流的全局吸引子的存在性。针对这类具有三次自催化非线性和线性耦合的四变量反应扩散系统的吸收性和渐近紧性的证明问题，提出了一种分组估计方法和一种新的分解方法.证明了全局吸引子的豪斯多夫维数和分形维数是有限的。
2009-06-23 math.AP math.DS
Topological dimensions of attractors for partial functional differential equations in Banach spaces
本文针对Banach空间中自治与非自治泛函微分方程，提出结合挤压性质与有限子空间覆盖的新判据，估计吸引子的Hausdorff与分形维数，并应用于两类方程获得仅依赖谱和Lipschitz常数的显式维数界。
2023-11-19 math.DS
The Hausdorff dimension of the boundary of the Lévy dragon
提出了一种计算迭代函数系统吸引子拓扑边界的豪斯多夫维数的理论方法。被称为Lévy龙的曲线，然后详细研究和豪斯多夫维数的边界计算使用的理论开发。实际计算是一个复杂的过程。它涉及大量的组合拓扑以及确定$752 \times 752$矩阵的结构和某些特征值。Perron-Frobenius理论在分析这个矩阵中起着重要的作用。
1999-07-22 math.DS
Hausdorff dimension of the Rauzy gasket
本文证明Rauzy垫片的Hausdorff维数等于其射影仿射维数，并通过将Hochman-Solomyak理论部分推广至$\mathrm{SL}_3(\mathbb{R})$、确立相关Furstenberg平稳测度的精确维数，解决了这一长期难题。
2023-12-08 math.DS math.MG
Finite-Dimensional Attractor for a Nonequilibrium Stefan Problem with Heat Losses
本文研究了一个两相修正Stefan问题，该问题模拟了固体燃烧和非平衡相变。已知该问题表现出各种非平凡的动态场景。我们开发了一个先验估计，并建立在加权空间的连续函数的问题的适定性。估计安全的解决方案，允许在希尔伯特空间的分析充分衰减。证明了加权空间中紧吸引子的存在性，并证明了该吸引子由充分正则函数组成。这使我们能够证明吸引子的豪斯多夫维数是有限的。
2003-12-13 math.AP math.DS
Existence and dimensions of global attractors for a delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
研究无界域上延迟反应扩散方程全局吸引子的存在性及Hausdorff和分形维数上界，通过先验估计和渐近紧性证明存在性，并利用解分解与挤压性质获得仅依赖方程内在特征的维数估计。
2023-11-16 math.AP math.DS
Dimensions of attractors in pinched skew products
我们研究的尺寸奇怪的非混沌吸引子和相关的物理措施，在所谓的捏斜产品，介绍了Grebogi和他的同事在1984年。我们的主要结果是，豪斯多夫维数，逐点维数和信息维数都等于1，虽然盒计数维数已知是2。关于逐点维数的论断是从物理量可求正的较强结果中推导出来的。我们的研究结果证实了丁，Grebogi和Ott从1989年的猜想。
2013-02-28 math.DS
Tangents of invariant sets
本文研究弱不变集的精细尺度性质，证明一般双李普希茨迭代函数系统吸引子的Assouad维数等于某点切空间的Hausdorff维数，并在自共形条件下将该结果推广到满维子集。
2024-10-23 math.CA math.DS math.MG
Dimensions of surface repellers and attractors of non-linear planar IFSs
Fudan University（复旦大学）；University of Toronto（多伦多大学）；Peking University（北京大学）；Great Bay University and Great bay institute for advanced study（大湾区大学和大湾区高等研究院）
该研究证明了$C^r$通用表面排斥子的维数公式，推广了满足强分离条件的平面非线性迭代函数系统吸引子的维数结果，并弱化了Weierstrass型函数图像二分结果的正则性要求。
2026-09-01 math.DS
Hausdorff dimension and infinitesimal similitudes on complete metric spaces
在本文中，我们回答了Nussbaum，Priyadarshi和Lunel [Positive operators and豪斯多夫维数of invariant sets，Trans. Amer. Math. Soc. 364（2）（2012）1029-1066.]的一个问题。我们还证明了由压缩无穷小相似的有限集生成的吸引子的豪斯多夫维数和盒维数是相同的。进一步，我们将维数论的许多结果推广到完全度量空间。在最后一部分中，我们填补了一些与维数论相关的文章的证明中的空白，并暗示了最近的一些文章中可能的改进。
2021-01-19 math.DS math.MG math.SP
Intermediate dimensions of infinitely generated attractors
研究无限生成吸引子的中间维数，证明共形情形下其等于极限集豪斯多夫维数与不动点集中间维数的最大值，并给出投影、分数布朗图像等应用及一般上界。
2024-03-13 math.CA math.DS math.MG
Hausdorff and box dimension bounds for subfractals induced by $S$-gap shifts
本文研究迭代函数系统吸引子中与 $S$-gap shift 允许词关联的子集，证明了其子分形的 box 维数和 Hausdorff 维数界限由上下拓扑压力函数的零点决定。
2024-03-22 math.DS
Irreducible fractal structures for Moran's type theorems
本文刻画了完全度量空间上IFS-吸引子的一个新的分离性。这样的分离性比强开集条件（SOSC）弱，并且对于达到严格自相似集的相似性和豪斯多夫维数之间的相等是必要的。我们还调查的重叠的大小，从分离性能的观点。此外，我们给出了作者在有限覆盖下引入的IFS吸引子的相似维数与一个新的Hausdorff型维数相等的等价条件.
2017-07-09 math.DS math.MG
The Hausdorff dimension of self-projective sets
给出了有限集$\mathcal{A} \subseteq \mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$，研究了由$\mathcal{A}$的投射作用诱导的迭代函数系统的吸引子$K_\mathcal{A}$的维数.特别是，我们推广了Solomyak和高桥最近的结果表明，$K_\mathcal{A}$的豪斯多夫维数的最小值为1和临界指数，假设$\mathcal{A}$满足一定的离散条件和丢番图性质。我们的方法结合了迭代函数系统和Möbius半群的理论，并允许我们讨论豪斯多夫维数的连续性，以及Furstenberg测度的支撑维数。
2020-07-13 math.DS
Bifurcation and Hausdorff dimension in families of chaotically driven maps with multiplicative forcing
研究了由双曲曲面映射T（如Anosov曲面同态或baker映射）驱动的斜积动力系统中的不变图在乘法强迫下的分支，当强迫被参数r=e^{-t}标度时.对于一系列的参数两个不变的图形（平凡的和非平凡的）共存，我们使用热力学形式主义的参数依赖的Hausdorff和包装尺寸的一组点，这两个图重合。作为推论，我们刻画了全局吸引子A_t的维数与参数的依赖关系：Hausdorff维数和packing维数有一个公共值dim（A_t），并且存在一个由T^{-1}的SRB测度确定的临界参数t_c，使得当t < t_c时，dim（A_t）=3，当t_c < t < t_{max}时，t --> dim（A_t）是严格递减的.
2012-08-29 math.DS nlin.CD
On attractor's dimensions of the modified Leray-alpha equation
该文研究二维球面、二维与三维环面上的修正Leray-alpha方程，证明弱解存在唯一性与全局吸引子存在性，建立低维情形吸引子Hausdorff和分形维数上下界，并推广至三维环面下界估计。
2021-07-04 math-ph math.AP math.DG
Dimension theoretical study on skew product maps with coupled-expanding property
本文讨论了正方形上的几类斜积映射。对一类具有耦合扩张性质的斜积映射，给出了其吸引子的豪斯多夫维数估计.证明了这类斜积映射存在一个满豪斯多夫维数的遍历测度。
2014-12-19 math.DS
Fractal dimensions of continuous piecewise linear iterated function systems
我们考虑实直线上的迭代函数系统，它由连续的分段线性函数组成。在一个温和的分离条件下，我们证明了吸引子的Hausdorff维数和盒维数等于1和吸引子最自然覆盖系统的指数中的最小值.
2023-02-08 math.DS
On the Hausdorff dimension of a 2-dimensional Weierstrass curve
我们计算了一个二维Weierstrass函数的豪斯多夫维数，它与缺项（Hadamard间隙）幂级数有关，且没有Lévy面积.这是通过将其解释为基于Baker变换的动力系统的拉回吸引子来完成的。通过研究图上的勒贝格测度沿着图后的动力系统的稳定纤维的标度邻域的推进，得到了豪斯多夫维数的一个下界.扩展思路至关重要。他们成为可访问的自相似性的映射，其增量与稳定的纤维上的垂直距离相一致的属性。
2018-08-19 math.CA math.DS math.PR
Observable Dynamics and the Generic Coincidence of Milnor, Statistical, and Physical Attractors
AGH University of Krakow, Faculty of Applied Mathematics（克拉科夫AGH科技大学应用数学学院）；Silesian University in Opava, Mathematical Institute（奥帕瓦西里西亚大学数学研究所）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）
研究一般连续区间映射的可观测动力学，证明对 \(C([0,1])\) 的剩余子集，米尔诺、统计和物理吸引子与非游荡集重合，给出典型映射的动力学情况及共同吸引子性质，还举例说明一般情况外的不同情况。
2026-11-05 math.DS
Fractals as Sculptures
本文证明在紧致有界度量空间上，迭代函数系统存在紧致不变子空间，使吸引子可表示为递减紧致空间序列的交集。
2025-10-29 math.DS math.MG
Multifractal analysis of random weak Gibbs measures
本文讨论了与有限型随机子移位半共轭的$C^1$随机动力学的一类吸引子上随机弱Gibbs测度的重分形性质。这包括有效性的多重分形形式主义，计算Hausdorff和包装尺寸的所谓的水平集的发散点，和$0$ - $\infty$法律的Hausdorff和包装措施的水平集的本地尺寸。
2016-07-31 math.DS
A Dichotomy for the dimension of solenoidal attractors on high dimensional space
我们研究由斜积生成的动力系统：$$T: [0,1)\times\mathbb{C}\to [0,1)\times\mathbb{C} \quad\quad T(x,y)=(bx\mod1,γy+ϕ(x))$$其中整数$b\ge2$，$γ\in\mathbb{C}$使得$0<|γ|<1$，和$ϕ$是一个实解析的$\mathbb{Z}$ -周期函数.设$Δ\in[0,1) $使得$γ=|γ|e^{2πiΔ}$ .对于$Δ\notin\mathbb{Q}$，我们证明了$T$的螺线管吸引子$K^ϕ_{b,\,γ}$的二分法：要么$K^ϕ_{b,\,γ}$是实解析函数的图，要么$K^ϕ_{b,\,γ}$的Hausdorff维数等于$\min\{3,1+\frac{\log b}{\log1/|γ|}\}$ .此外，给定$b$和$ϕ$，前一种选择只发生在可数的许多$γ$上，除非$ϕ$是常数。
2022-12-20 math.DS
Two-scale branching functions and inhomogeneous attractors
本文引入双尺度分支函数刻画度量空间的维数特征，并利用其显式描述非齐次自共形吸引子的下盒维数与Assouad谱。
2025-10-08 math.CA math.DS math.MG
Dimension paradox of irrationally indifferent attractors
Imperial College London（帝国理工学院）；Nanjing University（南京大学）
该研究针对具有椭圆不动点的无穷维全纯映射，确定特定旋转数类的后临界集满足Karpinska维数悖论，即端点集维数为2，去端点后维数降至1。
2026-08-19 math.DS
Distinct dimensions for attractors of bi-Lipschitz iterated function systems
本文构造了双Lipschitz迭代函数系统，其吸引子具有五种不同维数，并证明了正熵遍历测度前推非精确维数及吸引子内部空但正Lebesgue测度的例子。
2025-09-26 math.CA math.DS math.MG
Hausdorff measure and Assouad dimension of generic self-conformal IFS on the line
本文研究了实直线上第一层圆柱重叠的自共形迭代函数系统。在自共形IFS空间中，我们证明了在拓扑意义下，如果系统的吸引子的Hausdorff维数小于$1$，则系统的适当维数Hausdorff测度为零，且系统的Assouad维数等于$1$ .我们的主要贡献是表明，如果圆柱相交，则IFS一般不满足弱分离性质，因此，我们可以应用Angelevska，Käenmäki和Troscheit [BLMS，2020]的最近结果。这种现象适用于横截族（特别是平移族），典型地，在拓扑和测度理论意义上的自相似情况下，以及在拓扑意义上的更一般的自共形情况下。
2020-11-14 math.CA math.DS
Special families of piecewise linear iterated function systems
本文研究了几类连续分段线性迭代函数系统的维数论。对于一个族，我们证明了吸引子的豪斯多夫维数等于从最自然覆盖系统得到的指数增长性。我们还证明了对于Lebesgue典型参数，当1维勒贝格测度大于1且所有收缩比都为正时，吸引子的1维Lebesgue测度为正.
2022-12-19 math.DS
On the dimension and measure of inhomogeneous attractors
非齐次吸引子领域的一个中心问题是将非齐次吸引子的维数与凝聚集和相关的齐次吸引子联系起来。这只在特定的情况下才能实现，奥尔森、斯尼吉雷瓦、弗雷泽和凯恩迈基在非齐次自相似集上取得了显着的成果，伯勒尔和弗雷泽在非齐次自仿射集上也取得了显着的成果。本文致力于填补一个显着的空白，维数论的非齐次吸引子，通过研究那些形成的任意双Lipschitz压缩。我们证明了凝聚集的维数的最大值和与压力有关的一个量，我们称之为上Lipschitz维数，形成了一个自然的和一般的上界的尺寸。此外，我们开始了一个新的调查路线，开发的方法被用来调查的Hausdorff措施的非齐次吸引子。我们的结果有应用的仿射系统的亲和维数小于或等于1和系统满足有界失真，如共形系统的尺寸大于1。
2021-04-28 math.CA math.DS math.MG
Hausdorff dimension of the Wedding cake type surfaces
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
本文针对非强不可约的自仿射迭代函数系统，研究三角域上婚礼蛋糕型分形插值曲面的豪斯多夫维数，证明其维数在零测度缩放参数集外等于仿射维数，并通过计算重叠数确定特定参数范围的维数。
2026-07-31 math.DS
On the chaos game of Iterated Function Systems
第一可数Hausdorff拓扑空间上的连续函数的迭代函数系统（IFS）的每一个拟吸引子都可以用概率混沌博弈来表示.通过对比，我们证明了后向极小性是得到确定性混沌博弈的必要条件。作为结果，我们得到了一个IFS的同胚的圆是可渲染的确定性混沌游戏当且仅当它是向前和向后最小的。这个结果提供了吸引子（圆上的向前但没有向后的最小IFS）的例子，这些吸引子不能被确定性混沌游戏渲染。我们还证明了每一个精心设计的准吸引子是渲染的确定性混沌游戏，以及准吸引子的对称和非扩张IFS。
2018-01-03 math.DS
