Relaxation limit in larger Besov spaces for compressible Euler equations
本文研究了可压缩Euler方程在较大Besov空间中的松弛极限，包含了以前在索伯列夫空间和具有临界正则性的Besov空间中的结果。这样的扩展依赖于一个修订的交换估计和一个基本的事实，这表明齐次和非齐次Chemin-Lerner空间之间的连接。
2013-03-25 math.AP
Sobolev inequalities for Neumann Laplacians on half spaces
我们考虑不同的分数阶Neumann Laplacian，0<s<1，即限制Neumann Laplacian，半限制Neumann Laplacian和谱Neumann Laplacian。特别是，我们感兴趣的索伯列夫常数的可达性，这些运营商在半空间。
2018-03-02 math.AP
Hypercomplex Dynamics and Turbulent Flows in Sobolev and Besov Functional Spaces
本文基于Sobolev和Besov函数空间，结合分岔理论与能量耗散机制，研究Navier-Stokes方程解的正则性与湍流问题，为该开放问题提供了新见解。
2024-10-15 math.AP physics.flu-dyn
Regularity in Sobolev and Besov spaces for parabolic problems on domains of polyhedral type
本文研究线性和非线性发展方程解的正则性，将文[22]的结果推广到多面体型区域。特别地，我们研究了Besov空间的特定尺度$B^r_{τ,τ}$，$\frac{1}τ=\frac rd+\frac 1p$上的光滑性。在这些空间中的规则性决定了可以通过自适应和其他非线性逼近方案实现的逼近阶。我们表明，在考虑的所有情况下，Besov正则性是足够高的自适应算法的使用是合理的。
2021-05-26 cs.NA math.AP math.NA
On homogeneous Sobolev and Besov spaces on the whole and the half space
本文提出一种基于插值理论的初等方法，在整空间与半空间上构造分数阶齐次 Sobolev 空间，完善了 Besov 空间构造，并讨论了插值、对偶、稠密性、迹性质，应用于 Dirichlet 和 Neumann 拉普拉斯问题。
2024-07-15 math.AP
On the mixed problem for the semilinear Darcy-Forchheimer-Brinkman PDE system in Besov spaces on creased Lipschitz domains
研究半线性Darcy-Forchheimer-Brinkman方程组在${\mathbb R}^3$中有界Lipschitz区域上基于$L_p$的Besov空间中的混合Dirichlet-Neumann边值问题，其中$p$在$2$的邻域中.该系统是通过将半线性项$|{\bf u}|{\bf u}$添加到线性Brinkman方程而获得的。{首先，我们给出了Gagliardo迹与非切迹之间，以及弱正则余法向导数与非切余法向导数之间的等价性。给出了线性Brinkman系统位势理论中某些积分算子的各种映射和可逆性质，以及${\mathbb R}^n$（$n\geq 3$）中有界Lipschitz域上基于$L_p$的Besov空间中Dirichlet和Neumann问题的适定性结果.然后，利用积分势算子，证明了${\mathbb R}^n$ $(n\geq 3)$中有界Lipschitz域上线性Brinkman系统的Dirichlet-Neumann型混合问题在基于$L_2$的Sobolev空间中的适定性.进一步，利用Fredholm的稳定性结果和可逆性性质，并探讨了相应的Neumann-to-Dirichlet算子的可逆性，将适定性性质推广到基于$L_p$的Sobolev空间.然后利用线性情形下的适定性结果结合不动点定理证明了半线性Darcy-Forchheimer-Brinkman方程组…
2017-08-20 math.AP
Energy Dissipation and Regularity in Quaternionic Fluid Dynamics using Sobolev-Besov Spaces
本研究将四元数分析与Sobolev-Besov空间结合，提出两个新定理，揭示四元数流体系统中能量耗散由高频分量主导，并为外力作用下解的正则性与存在性提供条件，有助于理解高雷诺数流动与湍流。
2024-11-07 math.AP physics.flu-dyn
On the limit regularity in Sobolev and Besov scales related to approximation theory
研究了有界Lipschitz域$Ω\subseteq\mathbb{R}^d$，$d\geq 2$上函数类的极限$L_p(Ω)$-Sobolev正则性$\overline{s}_p$与Besov空间$B^α_{τ,τ}(Ω)$相应适应尺度下的极限正则性$\overlineα_p$之间的相互关系，其中$1/τ=α/d+1/p$和$α>0$（$p>1$固定）.前者决定了一致数值方法的收敛速度，而后者对应于最佳$N$项逼近的收敛速度。我们展示了如何额外的信息Besov或Triebel-Lizorkin正则性可以用来推导上界$\overlineα_p$的$\overline{s}_p$简单地通过经典的嵌入和扩展复杂的插值到适当的类的准Banach空间由于Kalton，Mayboroda，和Mitrea（Contemp. Math.445）。结果适用于泊松方程，$p$ -泊松问题，和非齐次平稳斯托克斯问题。特别是，我们表明，已经建立的泊松方程的Besov正则性的结果是尖锐的。保留字：非线性逼近，自适应方法，Besov空间，Triebel-Lizorkin空间，解的正则性，定态Stokes方程，Poisson方程，$p$ - Poisson方程，Lipschitz域。
2020-03-10 math.AP math.FA
Neumann problems associated to nonhomogeneous differential operators in Orlicz--Sobolev spaces
研究了一类非齐次微分算子的非线性Neumann边值问题.考虑到非线性项与分歧参数之间的竞争，在相关的Orlicz-索伯列夫空间中建立了非平凡解存在的充分条件.
2007-12-13 math.AP
Composition Operators on Sobolev Spaces and Neumann Eigenvalues
本文讨论了索伯列夫空间上复合算子的几何理论在非线性椭圆算子谱理论中的应用。给出了尖点域$Ω\subset\mathbb R^n$，$n\geq 2$中$p$-Laplace算子第一非平凡Neumann特征值的下估计.
2018-01-31 math.AP
Local and global existence for the Lagrangian Averaged Navier-Stokes equations in Besov spaces
在Besov空间$B^{r}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$，$r>n/2p$中证明了具有低正则性初值的不可压缩各向同性Lagrangian平均斯托克斯方程的短时解的存在性.当$p=2$和$n\geq 3$满足一定的不等式时，只要参数$r,q$和$n$满足一定的不等式，就得到了整体解.这是对已知的类似索伯列夫空间结果的改进，其需要$n=3$。
2011-09-08 math.AP
Non-uniform continuity of the Fokas-Olver-Rosenau-Qiao equation in Besov spaces
本文证明了Besov空间中Fokas_Olver_Rosenau_Qiao方程（FORQ）的解映射在初值上不是一致连续的.我们的结果推广了索伯列夫空间（Nonlinear Anal.，2014）到Besov空间，并且与本工作（J. Math. Fluid Mech.，2020）在Novikov方程上，当在FORQ中丢弃额外的项$(\partial_xu)^3$时，
2020-11-11 math.AP
Sobolev Extension Operators and Neumann Eigenvalues
本文将Sobolev扩张算子范数的估计应用于非凸扩张域上Laplace算子第一非平凡Neumann特征值的谱估计.由此得到自由膜的共振频率与最小圆问题（最初由J.~ J.~西尔维斯特（1857年）。
2017-10-16 math.AP
Several functional capacities and Carleson type embeddings of fractional Sobolev sapces on stratified Lie groups
本文研究分层李群上分数阶 Sobolev、Besov 与 Riesz 容量的性质，利用热半群与 Caffarelli-Silvestre 型延拓给出 Carleson 刻画，并刻画了确保相应空间连续性的测度条件。
2024-09-27 math.AP
Neumann problem for non-divergence elliptic and parabolic equations with BMO$_x$ coefficients in weighted Sobolev spaces
证明了半空间上的非散度型椭圆型和抛物型方程在齐次Neumann边界条件下在加权索伯列夫空间中的唯一可解性。所有的首项系数被假定为仅在时间变量中是可测量的，并且在空间变量中具有小的平均振荡。我们的结果可应用于具有BMO $_x$系数的{ \em随机}偏微分方程的Neumann边值问题.
2015-02-19 math.AP
Sobolev $(p,q)$-extension operators and Neumann eigenvalues
本文研究了Sobolev空间上的$(p,q)$-扩展算子，通过构造向外尖突域的扩展算子并估计其范数，证明了$p$-Laplace算子在向外尖突域中的非线性Neumann特征值的估计。
2026-04-25 math.AP
Nonlocal problems with Neumann and Robin boundary condition in fractional Musielak-Sobolev spaces
本文研究了分数阶$a_{x,y}(.)$ -Laplacian算子的$a_{x,y}(.)$ -Neumann导数的一些性质.从而证明了相应的函数空间的基本性质。本文第二部分利用Ekeland变分原理和直接变分方法证明了一类具有非齐次Neumann和Robin边界条件的非局部问题的弱解的存在性。
2022-03-03 math.AP
Non-uniform continuous dependence on initial data for a two_component Novikov system in Besov space
本文证明了二分量Novikov系统在Besov空间$B_{p, r}^{s-1}(\mathbb{R})\times B_{p, r}^s(\mathbb{R})$中的解映射在初值上不是一致连续的，其中Besov空间具有$s>\max\{1+\frac{1}{p}, \frac{3}{2}\}$，$1\leq p< \infty$，$1\leq r<\infty$ .我们的结果覆盖和推广了索伯列夫空间$H^{s-1}(\mathbb{R})\times H^s(\mathbb{R})$中的非一致连续性，对于$s>\frac{5}{2}$（J. Math. Phys.，2017年），以Besov空间。
2020-11-21 math.AP
Neumann and Robin type boundary conditions in Fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文的第一部分讨论了一类具有非标准增长的非局部Robin型边值问题至少三个非平凡弱解的存在性。第二部分研究了分数阶$g-$ Laplacian $(-Δ_g)^s$在不同边界条件下的特征值和极小值问题，即Dirichlet，Neumann和Robin边界条件。
2020-03-30 math.AP
Global Solutions to the Lagrangian Averaged Navier-Stokes equation in low regularity Besov spaces
拉格朗日平均Navier-Stokes（LANS）方程是最近导出的Navier-斯托克斯方程的近似。在索伯列夫空间$H^{3/4,2}(\mathbb{R}^3)$和Besov空间$B^{3/2}_{2,q}(\mathbb{R}^3)$中证明了LANS方程整体解的存在性。本文利用插值方法证明了初始值为$B^{3/p}_{p,q}(\mathbb{R}^3)$的LANS方程对任意$p>3$整体解的存在性.
2012-01-31 math.AP
$L^{\infty}$ estimates and integrability by compensation in Besov-Morrey spaces and applications
利用H.当索伯列夫空间被ad-hoc Morrey空间所取代时，Wente在大于2的维数下失效.然而，在本文中，我们证明了$L^{\infty}$估计保持在任意维数时，Morrey空间取代其Littlewood Paley对应：Besov-Morrey空间。作为应用，我们证明了$-Δu= Ω\cdot \nabla u$形式的椭圆系统解的守恒律的存在性，其中$Ω$是反对称的，并且$\nabla u$和$Ω$都属于系统临界的Besov-Morrey空间.
2010-01-03 math.AP
Besov class via heat semigroup on Dirichlet spaces I: Sobolev type inequalities
在Dirichlet空间的一般框架下，我们引入了基于热半群的Besov类。研究了这些类的一般性质，得到了热半群在这一尺度空间中的正则化估计。作为本文的一个亮点，我们得到了一个意义深远的$L^p$ -模拟，$p \ge 1$，Sobolev不等式，证明了$p=2$由N。热半群在超压缩性假设下的Varopoulos。$p=1$的情况是特别感兴趣的，因为它产生等周型不等式。
2020-04-30 math-ph math.AP math.FA
Besov Regularity for the Stationary Navier-Stokes Equation on Bounded Lipschitz Domains
本文利用尺度$B^s_τ(L_τ(Ω))$，$1/τ=s/d+1/2$，$s>0$研究了有界Lipschitz域$Ω\subset\mathbb{R}^d$，$d\geq 3$上定常斯托克斯方程的正则性.这些Besov空间的正则性决定了非线性逼近格式的收敛阶。我们的证明依赖于加权Sobolev估计和小波特征的Besov空间的组合。利用Banach不动点定理，我们将这一分析推广到定常的Navier-斯托克斯方程，分别在适当的雷诺数和数据下。
2016-08-02 math.AP
A truncated real interpolation method and characterizations of screened Sobolev spaces
本文证明了屏蔽函数上下有界的屏蔽索伯列夫空间的结构和拓扑特征。本文将一种插值方法推广到赋范空间的情形。这种方法，我们称之为截断方法，产生屏蔽Sobolev子家族和更一般的屏蔽Besov尺度。证明了屏蔽Besov空间等价于Lebesgue空间与齐次索伯列夫空间之和，并给出了Littlewood-Paley频率空间的刻画.
2020-07-30 math.AP math.FA
Trace and extension theorems for homogeneous Sobolev and Besov spaces for unbounded uniform domains in metric measure spaces
本文修正了$1\le p<\infty$，并认为$(\Om,d,μ)$是一个无界的、局部紧的、非完备的度量测度空间，它具有一个支持$p$-Poincaré不等式的加倍测度$μ$，使得$\Om$在它的完备化$\bar\Om$中是一致整环.我们实现了跟踪的功能在狄利克雷- Sobolev空间$D^{1,p}(\Om)$上的边界PDMATHAMT作为功能在齐次Besov空间$HB^α_{p,p}(\partial\Om)$为合适的PDMATHAMV;在这里，$\partial\Om$配备了一个非原子Borel定期措施$ν$。我们证明，如果对于某些$0<θ<p$，$ν$满足关于$μ$的$θ$ -余维条件，则存在有界线性迹算子$T:D^{1,p}(\Om)\rightarrow HB^{1-θ/p}(\partial\Om)$和有界线性扩张算子$E:HB^{1-θ/p}(\partial\Om)\rightarrow D^{1,p}(\Om)$，该算子是$T$的右逆。
2022-12-14 math.AP math.FA math.MG
A counterexample for Improved Sobolev Inequalities over the 2-adic group
在2-adic群Z_2的框架下，研究了一个Sobolev类不等式，其中利用BV范数和Besov空间B（-1，\infty，\infty）范数的几何平均来估计L^2范数.我们首先证明，利用p-adic群的特殊拓扑性质，有界变差函数集BV可以被标识到Besov空间B（1，\infty，1）.这一识别导致我们的建设一个反例的改进Sobolev不等式。
2010-11-03 math.AP math.FA
Layer Potentials and Boundary-Value Problems for Second Order Elliptic Operators with Data in Besov Spaces
这本专著提出了一个全面的治疗二阶散度型椭圆算子有界可测的t-独立系数的分数光滑空间，在Besov和加权Sobolev类。我们建立映射性质的双层和单层的潜力，以及牛顿潜力，在Besov空间。我们证明了外推型可解性的结果：也就是说，我们表明，可解的Dirichlet或Neumann边值问题在任何给定的L^p空间自动保证其可解性的扩展范围内的Besov空间。我们还建立了非齐次边值问题的适定性。特别是，我们证明了适定性的非齐次狄利克雷问题的数据在Besov空间的运营商与真正的，不一定是对称系数。
2013-09-20 math.AP
On the Dirichlet-to-Neumann Map for the $p$-Laplacian on a Metric Measure Space
本文在有界局部紧一致区域上构造了从边界 Besov 空间到其对偶空间的 $p$-Laplacian Dirichlet-to-Neumann 映射，并证明了该映射算子范数与迹及延拓算子范数相关的界限。
2024-03-20 math.AP math.MG
Non-uniform continuity of the generalized Camassa-Holm equation in Besov spaces
本文考虑Hakkaev和Kirchev（2005）\cite{Hakkaev 2005}提出的广义Camassa-Holm方程的Cauchy问题.证明了Besov空间中广义Camassa-Holm方程的解映射在初值上不是一致连续的。我们的结果包含了（2020）\cite{Li 2020,Li 2020-1}关于带$Q=1$的Camassa-Holm方程的结果，并将（2015）\cite{Mi 2015}关于索伯列夫空间的非一致连续性推广到Besov空间.另外，本文首次考虑了临界空间$B_{2, 1}^{\frac{3}{2}}(\mathbb{R})$的非一致连续性。
2020-08-03 math.AP
Matrix-Weighted Besov-Triebel-Lizorkin Spaces of Optimal Scale: Real-Variable Characterizations, Invariance on Integrable Index, and Sobolev-Type Embedding
本文利用增长函数引入广义矩阵加权Besov-Triebel-Lizorkin型空间，通过多种函数刻画该空间并建立几乎对角算子有界性以获得分子和小波刻画，证明了该框架的最优性，并给出关于可积指数不变性和Sobolev型嵌入的充要条件。
2025-05-04 math.AP math.CA math.FA
Generation of semigroups for vector-valued pseudodifferential operators on the torus
我们考虑了带有算子值符号的环形伪微分算子、它们的映射性质以及向量值Besov和索伯列夫空间上解析半群的生成。证明了抛物环面伪微分算子在巴拿赫空间值Besov空间和巴拿赫空间值索伯列夫空间上均生成解析半群.这里，没有对巴拿赫空间施加任何条件。为了证明索伯列夫空间的结果，我们建立了一个关于核的一致估计，该核是一个无穷参数依赖和。应用于抽象非自治周期拟微分Cauchy问题，给出了此类问题经典解的存在唯一性.
2015-04-17 math.AP
Maximal Sobolev regularity in Neumann problems for gradient systems in infinite dimensional domains
考虑可分希尔伯特空间X的凸集C中的椭圆型Kolmogorov方程λ u-Ku =f.当λ>0且f在L^2（C，nu）中时，我们证明了其弱解的极大Sobolev正则性，其中nu是系统的对数凹测度.此外，我们证明了u的梯度的最大估计，这允许表明，u满足在边界上的痕迹的意义下的Neumann边界条件。将一般结果应用于合适的希尔伯特空间的凸集上的反应扩散随机偏微分方程和Cahn-Hilliard随机偏微分方程的Kolmogorov方程。
2013-09-25 math.AP
Mathematical Analysis of Regularity, Bifurcations, and Turbulence in Fluid Dynamics via Sobolev, Besov, and Triebel-Lizorkin Spaces
本文利用Sobolev、Besov和Triebel-Lizorkin空间建立数学框架，提出基于高低频模态相互作用的Navier-Stokes方程新正则性准则，并分析流体分岔与湍流机制，为Navier-Stokes存在性与光滑性问题及千禧年难题提供理论贡献。
2024-11-21 math.AP physics.flu-dyn
Eigenvalues of the Neumann Laplacian with density and sharp Sobolev-Orlicz embeddings
本文针对特殊平面区域和权重估计加权Poincaré常数，进而证明带密度Neumann拉普拉斯算子第一非零特征值的下界，并指出该特征值可通过改变质量密度任意增大。
2023-12-20 math.AP
Profile decompositions for critical Lebesgue and Besov space embeddings
配置文件分解的“关键”Sobolev型嵌入的建立，允许一个重新获得一些紧凑性，尽管非紧凑性的嵌入。这种分解在非线性偏微分方程的正则性理论中有着广泛的应用，并且典型地建立在具有Hilbert结构的空间中。按照S. Jaffard，我们用小波基处理只有Banach结构的空间的设置。这对纳维-斯托克斯方程的正则性理论有特殊的应用，其中许多自然环境是非希尔伯特的。
2010-06-17 math.AP
Uniform stabilization of Boussinesq systems in critical $\mathbf{L}^q$-based Sobolev and Besov spaces by finite dimensional interior localized feedback controls
我们考虑定义在一个充分光滑有界区域上的d维Boussinesq系统，具有齐次边界条件，并且受到外部源的影响，假设引起不稳定.流体方程和热方程的初始条件都是低正则性的。然后，我们寻求一致稳定这样的Boussinesq系统在一个不稳定的平衡对附近，在相应的低正则性空间的临界设置，通过显式构造，反馈控制，这是本地化的一个任意小的内部子域。此外，它们的数量将是最少的，并且具有减小的尺寸：更准确地说，它们将具有用于流体部件的尺寸$(d-1)$和用于热部件的尺寸$1$。所得到的适定性和稳定化的空间对于流体速度分量（接近于$\mathbf{L}^3(Ω$）对于$ d = 3 $）和对于热分量$ q > d $的空间$L^q(Ω$）是合适的、紧的Besov空间。因此，本文可以看作是\cite{LPT.1}的一个推广，在\cite{LPT.1}中，在相同的Besov条件下，通过对Navier-Stokes方程采用有限维反馈控制，获得了相同的内部局部一致镇定结果。
2022-02-07 math.AP math.OC
Classical well-posedness in dispersive equations with nonlinearities of mild regularity, and a composition theorem in Besov spaces
对于局部化和周期性初始数据，我们证明了一类具有轻度规则性非线性的色散方程$u_{t}+(n(u))_{x}+Lu_{x}=0$在经典能量空间$H^s, s>\frac{3}{2}$中的局部存在性。我们的结果对符号为温和增长的对称Fourier乘子算子$L$和局部索伯列夫空间$H^{s+2}_{\mathrm{loc}}(\mathbb{R})$中的$n(\cdot)$都是有效的.特别是，结果包括非光滑和指数增长的非线性。我们的证明是基于一个组合的半群的方法和一个新的组合结果Besov空间。特别地，我们利用Besov空间的差分导数特征，将$\mathbb{R}$上Besov空间上Nemytskii算子的一个已有结果推广到周期情形.
2019-01-11 math.AP
On the well-posedness of the Hall-MHD system in a critical setting of Besov-Morrey type
本文在临界Besov-Morrey空间框架下研究三维不可压缩Hall-MHD系统，证明了更广泛初始数据类的局部与全局适定性及解的唯一性。
2024-10-27 math.AP
Continuity of the solution map of the Euler equations in Hölder spaces and weak norm inflation in Besov spaces
我们构造了一个例子，证明了对于任何$0<α<1$，Euler方程的解映射在从$C^{1,α}$到$L^\infty_tC^{1,α}_x$的Hölder空间中是不连续的.另一方面，我们证明了它是连续的，当限制到小的Hölder子空间$c^{1,α}$。我们应用后者证明了临界空间$B^1_{2,1}$附近Besov空间中涡度方程解的一个不适定性结果。结果表明，Sobolev嵌入定理在检验函数空间附近的最佳常数序列是不连续的。
2017-04-27 math.AP
Higher differentiability results for solutions to a class of non-autonomous obstacle problems with sub-quadratic growth conditions
我们建立了\begin{equation*} \min \left\{\int_Ωf(x, Dv(x))\,:\, v\in \mathcal{K}_ψ(Ω)\right\}, \end{equation*}型非自治障碍问题解的整数阶和分数阶高阶可微性结果，其中函数$f$满足关于梯度变量的$p-$增长条件，对于$1<p<2$，$\mathcal{K}_ψ(Ω)$是容许函数类$v\in u_0+W^{1, p}_0(Ω)$使得$v\geψ$ a. e.在$Ω$中，其中$u_0\in W^{1,p}(Ω)$为固定边界基准面。在这里，我们表明，Sobolev或Besov-Lipschitz正则性假设的梯度的障碍$ψ$转移到梯度的解决方案，提供的部分地图$x\mapsto D_ξf(x,ξ)$属于一个合适的Sobolev或Besov空间。这里的新颖之处在于，我们处理次二次增长条件的梯度变量，i。e. $f(x, ξ)\approx a(x)|ξ|^p$与$1<p<2,$，其中映射$a$属于Sobolev或Besov-Lipschitz空间。
2020-07-08 math.AP
Besov-weak-Herz spaces and global solutions for Navier-Stokes equations
本文考虑$n\geq2$的$\mathbb{R}^{n}$中不可压Navier-斯托克斯方程（NS）。证明了临界Besov-weak-Herz空间（BWH-空间）的整体适定性，Besov-weak-Herz空间包含在基于弱Herz空间的Besov空间中.这些空间比以前的作品中考虑的（NS）的一些临界空间大。为了我们的目的，我们需要发展一个基本理论的BW-空间包含的性质和估计，如热半群估计，嵌入定理，插值性质，等等。特别地，证明了Besov-弱-Herz空间是Sobolev-弱-Herz空间的插值的一个特征，这是我们讨论的关键。讨论了解的自相似性和渐近性态。我们的类空间和它的性质也可以用来研究椭圆，抛物和守恒律类型的其他偏微分方程。
2017-04-24 math.AP
Besov Regularity of Weak solutions to a Class of Nonlinear Elliptic Equations
本文针对散度型非线性椭圆方程，在更一般的系数、非齐次项和可积指标条件下，利用 Sharp 极大函数和 Orlicz-Sobolev 空间中的振荡估计，建立了弱解的 Besov 正则性估计，扩展了 Calderón-Zygmund 理论。
2024-02-20 math.AP
Density of Neumann regular smooth functions in Sobolev spaces of subanalytic manifolds
Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego（雅盖隆大学数学研究所）
研究子解析流形中Neumann正则函数在Sobolev空间中的密度条件，揭示连通性对函数空间稠密性的影响。
2026-02-12 math.AP
Strong solutions of the Landau-Lifshitz-Bloch equation in Besov space
在Besov空间$\dot{B}_{2,1}^{\frac{3}{2}}$中讨论了三维Landau-Lifshitz-Bloch方程的解的存在唯一性.利用新的换位子估计，我们建立了$\dot{B}_{2,1}^{\frac{3}{2}}$中任何初始数据的强解的局部存在性和唯一性。当$\dot{B}_{2,1}^{\frac{3}{2}}$中的初始数据足够小时，我们得到了全局解的存在唯一性。此外，我们还建立了Landau-Lifshitz-Bloch方程解的爆破准则，并基于爆破准则在一个新的条件下证明了索伯列夫空间中强解的整体存在性.
2022-11-06 math.AP
Nonlinear Neumann eigenvalues in outward cuspidal domains with weighted measure
该研究针对带权测度外尖点区域的非线性Neumann特征值问题，通过Sobolev空间复合算子建立到带权Lebesgue空间的嵌入，证明了谱问题可解性并给出特征值估计。
2025-09-05 math.AP
Well-posedness and decay for the dissipative system modeling electro-hydrodynamics in negative Besov spaces
在\cite{GW12}（Y. Guo，Y.王，耗散方程的衰变与负索伯列夫空间，Commun.部分差异。当量ag 37（2012）2165- 2208）、Y. Guo和Y. Wang发展了一种通用的新能量方法来证明耗散方程解的最优时间衰减率。本文在齐次Besov空间的框架下推广了这一方法。此外，我们将这种方法应用到一个模型所产生的电流体力学，这是一个耦合系统的Navier-斯托克斯方程和Poisson-Nernst-Planck方程通过电荷传输和外部强迫项。我们证明了负Besov范数在时间演化过程中是保持不变的，并通过Fourier分裂方法和插值技术得到了解的高阶空间导数的最优时间衰减率.
2015-08-16 math.AP
Non-uniform continuity on initial data for the two-component b-family system in Besov space
本文考虑了一类二分量b族系统的Cauchy问题，其中包括二分量Camassa-Holm系统和二分量Degasperis-Procesi系统.证明了在Besov空间$B_{p, r}^{s-1}(\mathbb{R})\times B_{p, r}^s(\mathbb{R})$中，二分量b族系统的解映射在初始点上不是一致连续的，其中$s>\max\{1+\frac{1}{p}, \frac{3}{2}\}$，$1\leq p, r< \infty$ .我们的结果覆盖和推广了索伯列夫空间$H^{s-1}(\mathbb{R})\times H^s(\mathbb{R})$中已有的非一致连续性，对于$s>\frac{5}{2}$（Nonlinear Anal.，2014年），以Besov空间。
2021-04-30 math.AP
Traces of anisotropic Besov--Lizorkin--Triebel spaces---a complete treatment of the borderline cases
包括以前未处理的边界的情况下，迹空间的分布意义上的Besov-Lizorkin-Triebel空间确定的各向异性（或准齐次）的版本，这些类。迹线的范围在所有情况下都被证明是近似空间，并且在先前未处理的情况下，这些近似空间与通常的空间完全不同。为了分析这些新的空间，我们继承了J.~弗兰克和B.~各向异性的尺度。
2017-03-20 math.AP
Besov regularity of solutions to the p-Poisson equation
研究p-泊松方程解在适应尺度B^σ_τ(L_τ(Ω))中的正则性，揭示其比索伯列夫正则性更高，支持自适应算法的应用。
2014-08-19 cs.NA math.AP math.FA
Aspects of the $L^{2}$-Sobolev theory of the $\bar{\partial}$-Neumann problem
$\bar{\partial}$ -Neumann问题是多复变数的基本边值问题。它的特点是椭圆算子与非强制边界条件相结合。这个问题在许多但不是所有的伪凸域上都是全局正则的。我们讨论了$\bar{\partial}$ -Neumann问题的$L^{2}$ -Sobolev理论的几个最新发展，这些发展涉及到紧性和全局正则性.
2006-01-06 math.AP math.CV
Sobolev spaces and trace theorems for time-fractional evolution equations
该研究针对带Caputo分数阶导数的演化方程，在加权$L_p$空间框架下刻画适配的混合范数加权Sobolev与Besov空间，建立了迹定理与延拓定理，覆盖次扩散与超扩散情形，并给出解的初始行为的相关结论。
2023-08-25 math.AP
New results on the global solvability and blow-up for a class of weakly dissipative Camassa-Holm equations
本文研究非齐次Besov空间中弱耗散Camassa-Holm方程的柯西问题，通过转化为阻尼方程与非标准迭代法证明λ满足条件时的整体强解存在性（推广至Besov空间且无初始符号条件），并推导两类爆破准则揭示λ对奇异性的影响。
2025-04-16 math.AP
p(x)-Laplacian-Like Neumann Problems in Variable-Exponent Sobolev Spaces Via Topological Degree Methods
本文在变指数索伯列夫空间$W^{1,p(x)}(Ω)$中研究了一类$p(x)$ -like算子的Neumann问题的弱解的存在性，其中$Ω$是$\mathbb{R}^{N}$中的光滑有界区域，$p(x)\in C_{+}(\overlineΩ)$和$λ$是实参数.利用一类广义$(S_{+})$型半连续算子的拓扑度和变指数索伯列夫空间理论，得到了该问题弱解存在性的一个结果.
2021-12-12 math.AP
The spectral estimates for the Neumann-Laplace operator in space domains
本文证明了Neumann-Lapla ci an（自由膜问题）的谱在一大类非凸空间域上的离散性.利用Sobolev映射的几何特征，得到了第一非平凡特征值的下估计。所建议的方法是基于Poincaré-Sobolev不等式的帮助下得到的一致索伯列夫空间的复合算子理论。这些复合算子是由有界$2$ -扩张映射（$2$ -拟共形映射）的共形映射的推广导出的.
2017-05-09 math.AP
