Innovating Mathematics by Research Approaches in Indonesia from Middle Schools to Undergraduates
本文介绍了印度尼西亚从中学到大学的数学研究方法的创新，其中几何是创新的典型例子。将平面几何中的理想体和非理想体（如圆柱体、球体等）的主题创新为新的曲面和介质。微积分和复变函数的主题，特别是参数曲线，被用来作为新的曲线，用于曲线拼接，在几种纪念品和配件的图案。此外，通过使用Surfer绘制的代数表面的蜡染绘画活动介绍当地文化。介绍了李奥纳多圆顶和李奥纳多桥与里努斯Reolofs喜欢吸引学生的数学体育活动。
2017-11-06 math.HO
Designing videos for undergraduate mathematics
本文介绍了作者制作的一系列微分方程初等理论教学视频的一些技术和教学方面的考虑。这些视频旨在为科学课程的本科生提供教学支持，以考虑到工具特殊性的形式提供严格的数学内容。数学教学视频应被视为向学习者提供严格科学内容的一种具体方式，而不应沦为口头手册或标准课堂课程。研究贡献：Arij Bouzelmate和Beno Rittaud是数学教师。Arij Bouzelmate是偏微分方程的专家，也是LaR2A的主任。Beno Rittaud是离散数学的专家，并参与数学普及。
2022-12-02 math.HO
Some pros and cons of implementing parallel and block teachings for mathematics modules
诺丁汉大学马来西亚校区的应用数学系负责为工程专业的学生提供数学模块。由于学生人数众多，采用了两种教学方法-平行教学和分段教学。本文讨论了这两种方法之间的一些利弊，特别是对于基础课程和工程本科课程第一年。无论是平行教学还是分段教学，学生的反馈意见都表明了一些需要注意的地方。
2018-10-17 math.HO
Improv practices in Mathematics Active Teaching
本文探讨了即兴戏剧（即兴）和主动学习环境中的教学之间的相似之处。它提出了主动教学作为主动学习的自然补充的概念，并讨论了意外情况如何产生有价值的教学时刻。这些教学时刻可以战略性地利用以下即兴的规则。本文介绍了一些例子，这在数学课堂上，以及在加州大学圣克鲁斯分校数学系的即兴研讨会的实施。
2020-04-15 math.HO
Teaching Proof to Future Mathematics Teachers in Mathematical Analysis Classes
本研究聚焦师范院校数学分析课程构建，以培养未来数学教师发现和解决证明相关问题的能力为目标，涉及数学教学、教师培训等多个相关领域。
2025-03-03 math.HO
Teaching mathematics, practical teaching and active methods in vocational schools (1945-1953)
本章探讨1945至1953年职业学校数学教学模式，分析其与中小学的差异及针对特定受众的实施方法。
2023-07-31 math.HO
Undergraduate algebra in nineteenth-century Oxford
十九世纪是一个重要时期，无论是牛津数学和代数一般。虽然目前牛津大学有大量关于数学研究的文献，但教学却不能这么说。课程的内容呈现出一幅不同的画面：它显示了那些设置它的人认为对一个年轻的数学家来说最有价值的东西，也许表明了他们期望数学在未来的发展方向。为了找出本科生都教些什么，我查阅了1828年至1912年间的试卷，重点是代数和辅助材料。在本文中，我将介绍我的研究结果。我将描绘出19世纪末牛津大学本科生的代数课程是什么样的，并讨论我自己的结论，为什么它采取了这样的形式。
2017-05-26 math.HO
Some Thoughts on the Teaching of Mathematics -- ten years later
我描述了高等数学教育中一些深层次的问题，并给出了一些解决方案的想法-我主张远离传统的通过微积分引入数学，而转向计算和离散数学。
2014-01-04 math.HO
Evaluating the Effect of Activity Based Method of Teaching Mathematics on Nigerian Secondary School Students Achievement in Mathematics
数学是尼日利亚中学的必修科目，该科目在国家的科学和技术增长和发展中发挥着重要作用。学生在数学方面的知识不足意味着目标可能无法实现，因此需要改善教学方法，以解决数学成绩不佳的问题。本研究旨在探讨活动教学法对初中数学学习成绩的影响。研究设计是一个准实验的前测后测的研究设计，使用完整的班级。研究结果显示，有一个显着的差异，在数学成绩的后测平均成绩的学生谁暴露于活动为基础的教学方法（实验）和那些与讲座方法（控制）组后，控制的影响，数学成绩。该文件建议对中学数学教师进行培训和再培训，以更新他们使用活动教学的知识，使数学的教与学更加有趣和有益。
2020-11-21 math.HO
The Role of History in Learning and Teaching Mathematics: A Personal Perspective
这是在2018年11月在印度查谟举行的印度数学学会第84届年会上发表的总统讲话（一般）的略微修改版本。
2020-04-05 math.HO
Test anxiety in mathematics among early undergraduate students in a British university in Malaysia
本文研究了诺丁汉大学马来西亚校区早期本科生数学科目考试焦虑的水平。样本由206名参加几个数学模块的学生组成，他们在进入期中考试场地之前完成了关于考试焦虑的问卷。样本数据包括学历、性别群体和国籍背景方面的差异。数学考试焦虑的水平是用七个李克特问卷的陈述来衡量的，这些陈述是从考试焦虑量表中改编而来的，描述了考试开始前一个人的情绪感受。结果表明，总体而言，成绩期望值低的学生比成绩期望值高的学生焦虑程度更高，但他们的成绩要好于期望成绩。在学业水平、性别和民族背景的背景下，考试焦虑水平与学生的学业成绩之间没有显著相关。相关值的效应量范围从极小到中等。
2015-07-31 math.HO
Using Mathematical Maturity to Shape our Teaching, our Careers and our Departments
数学成熟度是数学家职业生涯的一个关键概念。本文不仅简要讨论了数学成熟度的重要性，而且还提出了一些不寻常的方式，我们可以使用这个概念来帮助我们的部门和我们的职业生涯。
2014-10-15 math.HO
The Efficacy of the Flipped Classroom Technique in Undergraduate Mathematics Education: A Review of the Research
翻转课堂技术是近年来许多数学教师和教学研究者关注的焦点。尽管近年来对这一主题的研究大大增加，但翻转课堂技术是否能显著提高学生在本科数学课程中的整体成功率仍存在争议。虽然已经有荟萃分析考虑了该技术在大学学科和其他STEM领域的有效性，但在本科数学教育中还没有系统的评价。本文通过分析已有的研究成果，收集定量和定性数据，从学生的课堂表现、对翻转课堂的认知和自我效能感三个方面，考察了翻转课堂技术在微积分导论和过渡到证明课程的本科数学课程中的有效性。本文还介绍了目前使用的技术，并涵盖成功的实施方法。此外，它突出了翻转课堂技术的潜力，通过增加他们的归属感，提高保留的数学代表性不足的群体的成员，以及讨论的有效性的方法在早期的证明为基础的课程方面，学生的收购sociomathematical规范。
2020-10-22 math.HO
The mathematics in middle-aged Arab caliphate and it application to contemporary teaching in high schools
本文简要介绍了阿拉伯人在中世纪数学史上的主要贡献。它的目的是在相互尊重和理解的基础上激发对一个物体的兴趣。我们给出了最受欢迎的阿拉伯数学家的短名单，我们评论了他们的一些研究，在高中教学中使用它们。
2016-01-15 math.HO
Teaching mathematics with a different philosophy. Part 2: Calculus without Limits
微积分的例子是用来解释如何简单，实用的数学是非常复杂的强加给它的西方宗教色彩的数学概念是“完美的”。我们描述了一个教学实验，使数学容易教学“微积分无极限”使用新的现实主义哲学的零，不同于柏拉图的唯心主义或形式主义的形而上学。尽管其优势已得到证明，但由于现有的殖民后遗症，它正受到抵制。
2013-12-07 math.HO
Teaching Programming for Mathematical Scientists
在过去的三十年左右的作者一直在教各种编程的数学课程在我们各自的大学，以及将计算机代数和数值计算到传统的数学课程。在某些重要方面，这些活动是在数学教育中使用人工智能的自然前兆。本文反映了我们的一些课程设计和经验，因此是理论与实践的结合。两者的基础是对计算机编程对数学教育的价值的明确认识。我们使用这种理论和实践来建议良好的技术，并提出有关在数学教育中使用AI的问题。
2020-10-30 math.HO
Teaching Mathematics and Sustainability (A narration of a rough journey)
本文反思了作者教授数学与可持续性课程的经历，通过建模、讨论和项目结合概念与实践，旨在提升认识并展示数学作为解决复杂社会问题的框架。
2025-10-14 math.HO
Synthetic Fluency and Epistemic Offloading in Undergraduate Mathematics in the Age of AI
College of Science, Mathematics and Technology, Wenzhou-Kean University（温州肯恩大学理工商学院）
本研究探讨了AI时代本科生数学学习中认知卸载现象，发现作业与考试表现的对齐性下降，揭示了评估实践需重新思考。
2025-12-24 math.HO
Teaching mathematical modeling for sustainability: Enhancing interdisciplinary skills in students
本文开发了一门面向可持续发展的数学建模试点课程，通过精选与可持续性相关的课堂示例和灵活的教学方式，提升学生的跨学科协作与理解能力。
2023-10-30 math.HO
Developing Workforce with Mathematical Modeling Skills
针对STEM人才需求增长但数学专业学生比例低的问题，提出通过数学建模课程培养劳动力技能，并展示早期实施结果与全国推广愿景。
2024-03-15 math.HO
An Anarchist Approach to the Undergraduate Mathematics Curriculum
本文提出将无政府主义作为哲学框架，通过非等级制、基于过程且颂扬多样性的方法，解决本科数学课程中的认知失调问题，并为教师提供渐进式与大规模的变革思路。
2025-05-30 math.HO
On teaching mathematics to gifted students: some enrichment ideas and educational activities
许多数学家发现数学在美学上是美丽的，甚至可以与音乐或绘画等艺术形式相媲美。另一方面，每年都有大量的学生离开数学与总的幻灭和痛苦，从来没有见过任何美丽的。在这项工作中，我们给出了一些策略，教数学，特别是对资优学生，并灌输他们对数学的热爱。我们将描述一种综合的方法来教学数学，学生介绍了更先进，更优雅，更美丽的方面的问题早。所提出的综合方法利用了数学各个子领域之间迷人的相互联系，甚至借用了数论和拓扑学等高级主题。将计算机编程教学与数学教学相结合是这项工作的另一个重点。这打开了探索的大门，不仅是美丽的主题，如分形，计算机数学艺术和计算机图形学，而且还在工程和物理学以及其他自然科学中的计算机模拟产生的实际应用。我们还将讨论如何使用讲故事，探索和实验，难题和创造性的解决问题等，让学生的学习变得有趣。重要的是要向学生表明，数学的“真正”本质超越了学习算术的枯燥程序训练。必须向学生提供机会，让他们体验“顿悟时刻”，这是解决难题的喜悦，或完全清晰地理解深刻概念的喜悦。我们将讨论几种策略，并提供许多例子来说明如何实现这一目标，同时考虑到数学认知和学习的情感和心理方面。
2022-07-20 math.HO
Some recent trends from research mathematics and their connections to teaching: Case studies inspired by parallel developments in science and technology
我们将概述我们在核心数学学科教学的想法。它们是基于我们自己在美国和欧洲一些大学的教学经验。虽然一些核心思想在很长一段时间内保持相对稳定，但它们必须根据学生的需求和要求而变化，并且必须不断更新，以关注当前的研究和现代国际技术趋势。我们对这些趋势在教学中的使用的想法和建议已经被作者尝试过了，他们现在在教科书中，一些作者。
2006-09-07 math.HO
Teaching Mathematics for Economists
本文探讨了面向经济学学生的数学工具教学，分析了课程主题选择与教学设计，并基于三年在线授课经验提供了以Ramsey模型等示例辅助教学的资源。
2025-05-12 math.HO
Metaphors in teaching infinity: Limits, cardinalities, and nonstandard models
数学中的无穷量概念构成了现代数学的许多学科的基石-从微分学到集合论。事实上，可以说，现代数学中最重要的革命总是由我们对无穷大的理解的发展引发的。从教育学的角度看，学生对无穷概念的理解是一种具有跨学科价值的能力，有助于他们理解现代数学各个学科为什么建立以及如何建立的。在本文中，我们提出了一些插图，例子和寓言，阐明和澄清无限的不同方面。作者一直在使用和逐步发展这些隐喻的无限在他的本科和研究生课程和流行讲座的数理逻辑，集合论，微积分，和非标准分析在过去的十年。本文的目的是分享积累的教学知识。
2018-12-17 math.HO
Teaching linear algebra at university
线性代数和微积分是理科大学教授的两门主要数学科目。然而，这种教学一直很难。在过去的二十年里，它成为一个活跃的领域，在数学教育的研究工作在几个国家。我们的目标是提供一个综合的概述，这些作品的主要成果，重点是最近的发展。我们将讨论的主要问题涉及：线性代数的认识论的特殊性及其与数学史研究的相互作用;学习线性代数的认知灵活性; G. Harel;几何与线性代数的关系; M.罗加尔斯克
2003-05-01 math.HO
Teaching "Foundations of Mathematics" with the Lean Theorem Prover
本研究以苏黎世大学大一《数学基础》课程学生为对象开展试点，通过访谈与期末成绩分析，结合t检验、Mann-Whitney U检验，探究Lean定理证明器对学生数学证明理解的积极影响。
2025-01-13 math.HO
Teaching mathematics with a different philosophy. Part 1: Formal mathematics as biased metaphysics
我们报告的教学实验，使数学容易改变其哲学。西方数学哲学起源于被教会诅咒的关于数学的宗教信仰。后来，数学被“重新解释”，在一个神学正确的方式，使用神话的“欧几里德”和他的演绎证明。然而，《几何原本》中的经验证据却与这一神话相反。这个矛盾被希尔伯特和罗素解决了，他们拒绝了不可靠的经验证明，把所有的数学都归结为形而上学。我们解释了为什么形式主义形而上学是反功利主义的和有文化偏见的，而不是普遍的。从历史上看，大多数学校数学起源于非西方的实践认识论，但在西方吸收了与之不相容的西方形而上学，这使得数学变得不必要的复杂。因此，数学可以通过回归到更实用的认识论而变得更容易和更普遍。
2013-12-07 math.HO
Blended Mastery Learning in Mathematics
在本文中，我们报告了一项研究中，我们已经开发了一个教学周期的基础上密切布卢姆的掌握学习（LFM）。教学周期通过利用STACK在线评估系统向学生提供自动评估和反馈，改善了LFM的一些实际问题。我们报告了一个临床试验，这个教学周期与大学水平的工程专业的学生。我们的结果是适度的，但积极的：在练习中的表现预测掌握根据形成性测试在很小程度上。学生们还报告说，他们支持使用新的教学周期。
2017-12-21 math.HO
Electronic Preparatory Test for Mathematics Undergraduates: Implementation, Results and Correlations
本文提出了一个关于大学生数学阅读电子预备考试的实施研究。该测试包括两个要素：诊断和自学。诊断元素确定背景知识的差距，而自学元素通过即将到来的材料引导学生。该测试有助于早期识别来自广泛背景的弱学生和强学生，从而可以根据具体主题进行后续调查。三年来收集的测试结果与年终考试结果呈正相关。我们表明，这样的预备考试可以是一个更好的预测成功的第一年的考试相比，大学入学资格。
2019-10-27 math.HO physics.ed-ph
Diverse yet consistent: How mathematicians position computational thinking across research and teaching
Lund University（隆德大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）
研究探讨数学家在教学与研究中如何定位计算思维，通过分析15位数学家的访谈，发现三种视角影响其对计算思维的定位，揭示计算思维与数学思维的冲突不仅是认知层面，也涉及本体层面。
2026-05-12 math.HO
Core Course Analysis for Undergraduate Students in Mathematics
在这项工作中，我们开发了统计工具，以了解在大学水平的核心课程。传统上，当课程包含基础材料时，教授和管理人员将课程标记为“核心”。这些课程通常是完成一个专业所必需的，在某些情况下，还需要额外的教育资源。我们确定了两个关键属性，我们希望核心课程。也就是说，我们希望核心课程与学生的整体数学GPA高度相关并具有高度影响力。我们使用两个统计程序来衡量这些属性的强度跨课程。第一个过程是从标准的相关性度量中产生一个度量。第二种是稀疏回归。我们将这些方法应用于来自加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系的学生数据，以比较核心和非核心课程作业。
2016-05-02 math.HO stat.AP
Development of theory and methods of use of information and communication technologies in teaching mathematics of engineering specialities students in the United States
本文论述了美国信息与通信技术（ICT）在工科数学教学中的应用问题。本文论述了美国高等技术教育信息系统融合趋势的本质，以及美国高等技术教育信息系统融合的其他趋势。阐述了美国信息技术应用于工科数学教学的理论和方法发展的主要历史阶段。历史渊源的研究被允许强调六个阶段，在每个阶段分析了ICT在数学教学中的应用，展示了ICT在工科数学教学中应用的矛盾和主要特点。
2018-08-07 cs.CY math.HO
Constructive mathematics and teaching
本文从构造主义对数学真理所需心智构造的追问出发，将其类比于学生猜测教师认可的作业解答，并讨论不同类型问题及其逻辑结构在数学教学中的应用。
2023-05-31 math.HO math.LO
Applied Categories and Functors for Undergraduates
这些是一学期本科课程（计算机科学，数学，物理，工程，化学或生物学）的应用分类元语言的课堂讲稿。要全面阅读这些笔记，唯一必要的背景知识是一年级微积分和线性代数。
2009-06-16 math.CT math.HO
The theoretical and methodical foundations of usage of information and communication technologies in teaching higher mathematics engineering students in universities of the United States
专著是挑出阶段的理论和方法使用信息通信技术在教学高等数学工程学生在美国，理论上接地和开发的教育模式的信息通信技术的使用，而学习高等数学在工程大学在检查阶段，主要方法适用于美国的经验使用信息通信技术在学习高等数学工程学生在乌克兰进行了修订。实践部分的研究为教师利用信息技术学习工科高等数学提供了指导。面向研究人员、教师和大学生、研究生以及所有对教育中使用信息和通信技术的当代理论和方法感兴趣的人。
2018-08-16 cs.CY math.HO
A brief guide for a successful teaching assistantship
本文为我校研究生助教工作的成功提供了简要的指导。虽然本文中提到的组成部分主要是针对数学课程指定为“基础科学和数学”（BSM）模块与多个部分，该原则也可以适用于和调整，以及其他课程和机构。
2021-12-31 math.HO physics.ed-ph
Teaching a university course on the mathematics of gambling
一些学院和大学已经提供了关于赌博数学的课程，原因有很多。在过去15年中，至少出版了7本可能用于这一课程的教科书。在这篇文章中，我们客观地比较这些书的概率内容，他们的赌博内容，和他们的数学水平，看看哪些可能是最合适的，这取决于学生的兴趣和能力。这不是一篇书评（例如，没有一本书是推荐超过其他），而是一篇文章，提供建议，哪些主题包括在课程的数学赌博。
2020-02-16 math.HO math.PR
Male Under-performance in Undergraduate Engineering Mathematical Courses: Causes and Solution Strategy
本文通过双样本 t 检验和问卷调查分析阿联酋工程专业微积分课程的性别成绩差异，发现课外学习时间是显著因素，并提出教师可实施的短期干预策略。
2023-07-15 math.HO stat.AP
Teaching Resources for Embedding Ethics in Mathematics: Exercises, Projects, and Handouts
本文档提供本科数学伦理教学资源，包括练习、项目、论文主题和讲义，覆盖多门标准课程，旨在培养伦理意识与可迁移技能，并持续更新。
2025-02-11 cs.CY math.HO stat.OT
